TRƯỜNG THPT CHUN CHU VĂN ĂN TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Tập giá trị hàm số y  tanx là: A R \  0 B R \  k, k �Z � � D R \ �  k, k �Z� �2 C R Câu 2: Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề đúng? A Phần thức phần ảo -4 B Phần thực -4 phần ảo 3i C Phần thực -4 phần ảo D Phần thực phần ảo -4i Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b cắt trục hoành điểm x  c  a  c  b  (như hình vẽ bên) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b Mệnh đề ? c b a c f  x  dx  � f  x  dx A S  � c b a c f  x  dx  � f  x  dx B S   � c b a c f  x  dx  � f  x  dx C S  � b f  x  dx D S  � a Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  8;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 4  Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x  4y  2z  B Câu 5: Cho mặt phẳng x y z x y z    C   0 2 4   qua M  1; 3;  D x  4y  2z   song song với mặt phẳng    : 6x  5y  z   Phương trình mặt phẳng    là: A 6x  5y  z  25  B 6x  5y  z  25  C 6x  5y  z   D 6x  5y  z  17  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 6: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau : x y’ -� +� - + - + y +� +� Mệnh đề ? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Giá trị cực đại hàm số Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên: x y’ -� -1 + + y +� + -� -1 Số nghiệm phương trình f  x    là: A Câu 8: Cho B mặt phẳng   C D qua điểm M  1; 3;  song song với mặt phẳng    : 6x  2y  z   Phương trình mặt phẳng    : A 6x  2y  z   B 6x  2y  z   C 6x  2y  z   D 6x  2y  z  17  Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 10: Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 18a B 12a C 15a D 20a Câu 11: Cho tập hợp A   1; 2;3; 4 Có tập A có hai phần tử: A B 12 C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình tắc �x   2t � đường thẳng �y  3t ? � z  2t � A x 1 y z    2 B x 1 y z    C x 1 y z    D x 1 y z    2 Câu 13: Biết tập nghiệm S bất phương trình log   x  100x  2400   có dạng S   a; b  \  x  Giá trị a  b  x bằng: A 100 B 30 Câu 14: Giới hạn hàm số lim A  B  C 150 D 50 C D 3n  bằng: n2 �x  x �1 � Giá trị tham số m để hàm số liên tục Câu 15: Cho hàm số f  x   �x  � 2m  x  � điểm x  là: B m  A m  1 C m  D m  Câu 16: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau mơi tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền A 30 tháng Câu 17: Biết A a  b  B 33 tháng C 29 tháng D 28 tháng x 5 dx  a  ln b với a, b số thực Mệnh đề đúng? � 2x  2 30 B ab  C ab  81 D a  b  24 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln  x  x  1 điểm có hồnh độ x 1 A y  x  B y  x  C y  x   ln D y  x   ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu 2 thức P  z1  z  z1z bằng: A P  B P  1 C P  D P  Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC  600 , SA   ABCD  , SA  A 3a Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) 5a B 3a C 5a D Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  3a ax  b với cx  d a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y '  x �2 B y '  x �3 C y '  x �3 D y '  x �2 Câu 22: Cho hàm số f  x  liên tục  1; � f �  x  dx  Tích phân I� xf  x  dx bằng: A I  C I  16 B I  D I  Câu 23: Hàm số đồng biến khoảng  �; � ? A y  x  2x  B y  x 1 2x  C y  x  x  D y  x  tanx 12 �1 � Câu 24: Trong khai triển �  x � với x �0 Số hạng chứa x là: �x � A 924x B 792 C 792x D 924 Câu 25: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp cho : A 14a B 14a C 2a D 11a 12 �b � log b  log c  P  log Câu 26: Cho Giá trị biểu thức a a a � �bằng: �c � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B 36 C -5 D 13 Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao h  a 3, bán kính đáy r  a Gọi O,O’ tâm hai đường tròn đáy Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho hai dường thẳng AB OO’ chéo góc hai đường thẳng AB với OO’ 300 Khoảng cách hai đường thẳng AB OO’ : A a B a C a D a Câu 28: Gọi n số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 Tìm n ? x  4x  A n  B n  C m  D m  Câu 29: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động có học sinh nam ? A C9 C6 B C6  C9 C C6 C9 D A A9 Câu 30: Cho phương trình 32x 5  3x   Khi đặt t  3x 1 , phương trình cho trở thành phương trình phương trình đây? A 81t  3t   B 3t  t   C 27t  3t   Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  S : x  y  z  2x  4y  6z 11  D 27t  3t    P  : 2x  2y  z   mặt cầu Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Tọa độ điểm H tâm đường tròn (C) là: A H  3;0;  B H  1; 4;  C H  2;0;3 D H  4; 4; 1 x 1  Câu 32: Cho hàm số y  x với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên tham số m khoảng  50;50  để hàm số ngịch biến  1;1 Số phần tử S là: A 49 B 47 C 48 D 50 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm M  1;3; 2  Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x 'Ox; y 'Oy; z 'Oz  ba điểm phân biệt A, B, C cho OA  OB  OC �0 A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 34: Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà mà tiếp xúc 1, 2, Tổng độ dài đường kính hai bóng A B 14 C 12 D 10 � 32x  x 1  32 x 1  2017x �2017 � Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ � có �x   m   x  2m  �0 nghiệm A m �2 B m �3 C m  3 D m �2 Câu 36: Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm mơn Tốn Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng; trả lời câu 0,2 điểm An trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu, câu lại An chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi mơn Tốn An khơng 9,5 điểm A 13 1024 B 19 C 53 512 D 22 Câu 37: Cho hàm số y  x   m  1 x   5m  1 x  2m  có đồ thị  Cm  , với m tham số Có giá trị m nguyên đoạn  10;100 để  C m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A  2;0  , B, C cho hai điểm B, C có điểm nằm điểm nằm ngồi đường tròn có phương trình x  y  1? A 109 B 108 C 18 D 19 Câu 38: Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, ỏ hàng thứ có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách nbao nhiêu? A 101 B 100 C 99 Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn   2i  z  A  z 2 D 98 10   i Mệnh đề đúng? z B z  Câu 40: Để giá trị nhỏ hàm số y  x  C z  D z 2 x  m khoảng  0; � -3 giá trị x tham số m là: A m  11 B m  19 C m  D m  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp số nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S bằng: A 12 B 15 C 18 D Câu 42: Cho nửa đường tròn đường kính AB  Trên người ta vẽ parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn, trục đối xứng đường kính vng góc với AB Parabol cắt nửa đường tròn hia điểm cách 4cm khoảng cách từ hai điểm đến AB 4cm Sau người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn đường tròn parabol (phần tơ màu hình vẽ) Đem phần lại quay xung quanh trục AB Thể tích khối tròn xoay thu bằng: A V   800  928 cm3 B V   800  928 cm 15 C V   800  928 cm3 D V   800  464 cm3 15         Câu 43: Cho hàm số f  x  xác định R \  �1 thỏa mãn f '  x   Biết x 1 � � �1 � f  3  f  3  f �  � f � � Giá trị T  f  2   f    f   bằng: � � �2 � A T  ln 5 B T   ln 9 C T   ln D T   ln Câu 44: Cho hình vng ABCD cạnh a tâm O Dựng đường thẳng  qua O vng góc với mặt phẳng (ABCD) Trên đường thẳng  lấy hai điểm S S’ đối xứng qua O cho SA  S'A  a Cosin góc hai mặt phẳng  SAB  (S’AB) bằng: A C  B D Câu 45: Xét số thực x, y thỏa mãn x  y  log x  y2  2x  3y  �1 Giá trị lớn Pmax cửa biểu thức P  2x  y bằng: A Pmax   10 B Pmax  19  19 C Pmax   65 D Pmax  11  10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Cho hàm số y  f  x  xác định R Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên 3 Đặt g  x   f  x   x  x  x  2018 Điểm cực tiểu hàm số g  x  đoạn  3;1 là: A x CT  1 B x CT  C x CT  2 D x CT  Câu 47: Xét số phức z  a  bi,  a, b �R  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z   3i z   i  z   3i đạt giá trị nhỏ Giá trị P  a  2b là: A P   61 10 B P   252 50 C P   41 D P   18 Câu 48: Cho hàm số f  x  liên tục R f  x  �0 với x �R f '  x    2x  1 f  x  a a f  1  0,5 Biết tổng f  1  f    f     f  2017   ;  a �Z, b �N  với tối b b giản Mệnh đề đúng? A a � 2017; 2017  B b  a  4035 C a  b  1 D a  1 b Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Trên A’B, kéo dài lấy điểm M cho B' M  A ' B' Gọi N, P trung điểm A’C’ B’B Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện khối đa diện chứa đỉnh A’ tích V1 khối đa diện chứa đỉnh C’ tích V2 Tính A V1 97  V2 59 B V1 49  V2 144 C V1 V2 V1 95  V2 144 D V1 49  V2 95 2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x  y  z  2x  4y  6z  13  đường thẳng d : x 1 y  z 1   Tọa độ điểm M đường thẳng d cho từ M kẻ 1 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn AMB  600 ; BMC  900 ; CMA  1200 có dạng M  a; b;c  với a  Tổng a  b  c bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B -2 C D 10 Đáp án 1-D 11-A 21-A 31-A 41-A 2-A 12-D 22-B 32-A 42-B 3-B 13-D 23-C 33-D 43-D 4-D 14-C 24-C 34-B 44-D 5-B 15-A 25-C 35-D 45-C 6-D 16-A 26-C 36-A 46-A 7-D 17-C 27-D 37-B 47-A 8-B 18-A 28-B 38-C 48-B 9-D 19-C 29-C 39-D 49-D 10-D 20-B 30-C 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Hàm số y  tan x xác định ۹ cos x cos�x Cách giải: Hàm số y  tan x xác định ۹۹ 0 x  k k Z � � Vậy TXĐ: D  R \ �  k, k �Z � �2 Câu 2: Đáp án A Phương pháp : Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M  a; b  a phần thực b phần ảo Cách giải: M  3; 4  � Số phức z có phần thức phần ảo -4 Câu 3: Đáp án B Phương pháp : Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng b c b c b a a c a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx   � f  x  dx  � f  x  dx Cách giải: S  � Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng (ABC) dạng đoạn chắn Cách giải: Phương trình mặt phẳng (ABC): x y z    � x  4y  2z   4 Câu 5: Đáp án B uuur Phương pháp: Mặt phẳng    qua M  1; 3;  nhận n     6; 5;1 VTPT uuur Cách giải: Mặt phẳng    qua M  1; 3;  nhận n     6; 5;1 VTPT nên có phương trình:  x  1   y     z    � 6x  5y  z  25  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 6: Đáp án D Phương pháp : Dựa vào BBT Cách giải : A sai giá trị cực đại hàm số B sai hàm số có cực trị C sai hàm số khơng có GTLN Câu 7: Đáp án D Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Cách giải: f  x    � f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm Câu 8: Đáp án B uuur Phương pháp: Mặt phẳng    qua M  1; 3;  nhận n     6; 2; 1 VTPT uuur Cách giải: Mặt phẳng    qua M  1; 3;  nhận n     6; 2; 1 VTPT nên có phương trình:  x  1   y  3   z    � 6x  2y  z   Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  x y  y '  x   x  x   y Cách giải: TXĐ: D  R Ta có y '   x x2 1 � y '    1; y    � Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  là: y  y '    x    y    1 x     x  Câu 10: Đáp án D Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón Sxq  rl Cách giải: Độ dài đường sinh hình nón l  r  h  5a Diện tích xung quanh hình nón Sxq  rl  .4a.5a  20a Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Số tập có phần tử tập A chỉnh hợp chập Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A   r   A   r    A   r  n  A  1 r �   r      r  �  n 1 � � n n � �1  r   1� 1  1 r  � 100 A  1 r   A 1 r 1  1 r  r �   0, 7%  n �  100 � n  29,88 �1  0, 7%   1� � 0, 7% Vậy phải cần 30 tháng để anh A có nhiều 100 triệu Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Chia tử cho mẫu 1 3 x 5 x 1 � �1 �1 � dx  � dx  � dx  � x  3ln x  � Cách giải: � � � x  � �2 �1 2x  2x  1� � a � 1 8 �   3ln   3ln   3ln   ln �� � ab  3 3 27 81 �b  � 27 Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x là: y  f '  x   x  x   y Cách giải: Ta có: y '  2x  � y '  1  x  x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  là: y  1 x  1  ln1  x  Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng định lí Vi-et Cách giải: z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z   nên theo định lí Vi-et ta b � z  z    1 � � a có: � c � z z  1 �1 a P  z12  z 22  z1z   z1  z   z1z   1   2 Câu 20: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương pháp: Tính khoảng cách từ A đến (SBC) so sánh khoảng cách từ O đến (SBC) với khoảng cách từ A đến (SBC) Cách giải: Tam giác ABC có ABC  600 � ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC � AM  BC Trong mặt phẳng (SAM) kẻ AH  SM ta có BC  SA � � BC   SAM  � BC  AH � BC  AM � � AH   SBC  � d  A;  SBC    AH Tam giác ABC cạnh a nên AM  Ta có : a 1 4 16 3a      � AH  2 AH SA AM 9a 3a 9a Ta có OA � SBC   C � � d  O;  SBC    d  O;  SBC   d  A;  SBC    OC  AC 3a AH  Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Ta thấy hàm số nghịch biến  �;   2; � � y '  x �2 Câu 22: Đáp án B Phương pháp: Đặt t  x  �x  � t  Cách giải: Đặt t  x  � t  x  � dx  2tdt, đổi cận � �x  � t    2 1 �� f x  dx  � f  t  2tdt  � xf  x  dx  � � xf  x  dx  Câu 23: Đáp án C Phương pháp: f ' x  Hàm số y  f  x  đồng biến R ۳� x R f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Đáp án A: y '  4x  4x  � x  � y '  � x  Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � 1�  x �D � hàm số đồng biến Đáp án B: TXĐ D  R \ � �, ta có y '  2x    � 1� � �;  �và khoảng xác định � 2� � �1 �  ; �� � �2 � Đáp án C: y '  3x   x �R � Hàm số đồng biến R � �  x �D � Hàm số đồng biến Đáp án D: TXĐ: D  R \ �  k �, ta có y '   cos x �2 khoảng xác định Vậy có đáp án C Câu 24: Đáp án C n k nk k Phương pháp : Sử dụng khai triển nhị thức Newton:  a  b   �Cn a b n k 0 12 k �1 � 12 k �1 � 12  k 12 k 60 5k 12 k 60 8k Cách giải : �  x �  �C12 � �  x   �C12 3k x  �C12 x x �x � k 0 �x � k 0 k 0 x  792x 60  8k  � k  � Số hạng chứa x C12 Câu 25: Đáp án C Phương pháp : VS.ABCD  SO.SABCD , với O giao điểm đường chéo Cách giải : Gọi O  AC �BD Ta có: BO  a BD  2 2 Xét tam giác vuông SOB có SO  SB  BO  � VA.ABCD a 1 a 2a  SO.SABCD  a  3 Câu 26: Đáp án C m Phương pháp: Sử dụng công thức log a n x  m log a b log  ab   log a  log b (giả sử n biểu thức có nghĩa) �b � P  log  log a b  log a c3  log a b  3log a c  2.2  3.3  5 Cách giải: a �3 � �c � Câu 27: Đáp án D Phương pháp : Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải +) Xác định mặt phẳng (P) chứa AB song song với OO’ +) d  OO';AB   d  OO';  P   Cách giải : Dựng AA’//OO’ ta có:  OO';AB    AA';AB   A ' AB  30 Gọi M trung điểm A’B ta có: O ' M  A 'B � � O ' M   ABA '  � O 'M   O ';  ABA '   � O ' M  AA ' � OO '/ /AA' � OO'//  ABA '  �AB � d  OO '; AB   d  OO ';  ABA '    d  O '  ABA '    O ' M Xét tam giác vng ABA’ có A'B=AA '.tan 30  a a  a � MB  Xét tam giác vng O’MB có O 'M  O ' B2  MB2  a Câu 28: Đáp án B Phương pháp : y  a lim y  a � y  a đường TCN đồ thị hàm số Nếu xlim �� x � � y  �� x  x đường TCĐ đồ thị hàm số Nếu xlim �x Cách giải : Dễ thấy đồ thị hàm số có đường TCN y  đường TCĐ x  1; x  Vậy n  Câu 29: Đáp án C Phương pháp: +) Chọn học sinh nam +) Chọn học sinh nữ +) Sử dụng quy tắc nhân Cách giải: Số cách chọn học sinh nam C6 Số cách chọn học sinh nữ C9 Vậy số cách chọn học sinh lao động có học sinh nam C6 C9 Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Đặt t  3x 1 Cách giải: 32x 5  3x  � 32x  23  3x 11  � 27.32 x 1  3.3x 1  Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt t  3x 1 , phương trình trở thành 27t  3t  � 27t  3t   Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) � Tâm H (C) hình chiếu H (P) Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;3 , bán kính R  Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) � Tâm H (C) hình chiếu H (P) r Ta có n  P    2; 2; 1 , đường thẳng qua I vng góc với (P) có phương trình �x   2t � �y   2t  d  � z  3 t � Khi H   P  � d  � H   2t;  2t;3  t  Thay vào phương trình mặt phẳng (P) ta có:   2t     2t     t    � 9t   � t  � H  3;0;  Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Đặt t  x 2m  2t  �1 � x , ta có y  Cách giải: Đặt t  , t �� ; �  t �m  có y '  t  m đồng   tm �2 � biến nghịch biến khoảng xác định Để hàm số ban đầu nghịch biến  1;1 � hàm số y  2t  �1 � nghịch biến � ; � tm �2 � �1 � �1 � � y '  t �� ; �và m �� ; � �2 � �2 � � 1 2m   m � � � � �� � 1� � �� � �� � m ��  ; �� 2; � m� m � 2� � � �� � � � � m �2 �� m �2 �� � 1�  ; �� 2;50  Kết hợp m � 50;50  � m �� � 2� Vậy có tất 49 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  � a  b  c , chia trường hợp để phá trị tuyệt đối viết phương trình mặt phẳng (P) dạng đoạn chắn Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải: Giả sử A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  , ta có: OA  a ;OB  b ;OC  c OA  OB  OC �0 � a  b  c �0 TH1: a  b  c �  P  : x y z   1� x  y za  a a a M � ABC  �  a  � a  �  P  : x  y  z   TH2: a  b  c �  P  : x y z   1 � x  y  z  a  a a a M � ABC  �  a  � a  �  P  : x  y  z   TH3: a   b  c �  P  : x y z   1� x  y  z  a  a a a M � ABC  � 4  a  � a  4 �  P  : x  y  z   TH4: a  b  c �  P  : x y z   1� x  y z a  a  a a M � ABC  �  a  � a  �  P  : x  y  z  Vậy có mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn Câu 34: Đáp án B Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính bóng bán kính mặt cầu Lời giải: Xét bóng tiếp xúc với tường chọn hệ trục Oxyz hình vẽ bên (tương tự với góc tường lại) Gọi I  a;a;a  tâm mặt cầu (tâm bóng) R  a � phương trình mặt cầu bóng  S :  x  a    y  a    z  a   a (1) 2 Giả sử M  x; y; z  nằm mặt cầu (bề mặt bóng) cho d  M;  Oxy    1, d  M;  Oyz    2, d  M;  Oxz    Khi z  1; x  2; y  � M  2;3;1 � S  (2) Từ (1),(2) suy   a     a     a   a 2 2 � 7 R  a1  � � �� � d1  d   R1  R   14 7 � R2  a2  � � Câu 35: Đáp án D Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số giải bất phương trình (1), suy điều kiện nghiệm x f  x Bất phương trình (2), cô lập m, đưa dạng m �f  x   a; b  có nghiệm  m  a;b Cách giải: ĐK: x �1 32x  x 1 � 32x   32 x 1  x 1  2017x �2017  t Xét hàm số f  t      2017 2x  x  �32  x 1   2017  x 1  2017 2017 t có f '  t   3t.ln   x � Hàm số đồng biến R 2    f 2x + � x  1� f � �+ x 1 2x x x x x Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (2) có nghiệm x � 1;1 x   m   x  2m  �0 � x  2x  �m  x   Với x  �� x  1;1 m x  2x  x2 �  1;1 Để phương trình có nghiệm x  m f  x f  x   1;1 (sử dụng MTCT để tìm GTNN) Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Tính xác suất để học sinh thêm câu trở lên Xác suất câu trả lời 0,25 câu trả lời sai 0,75 Cách giải: An trả lời chắn 45 câu nên có chắn điểm Để điểm thi �9,5 � An phải trả lời từ câu trở lên Xác suất để trả lời câu hỏi 0,25 trả lời sai 0,75 TH1: Đúng câu P1  0, 25 0, 75 TH2: Đúng 49 câu P2  0, 25 0, 75 TH3: Đúng 50 câu P3  0, 25 Vậy xác suất để An 9,5 điểm P  P1  P2  P3  13 1024 Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x A  2, x B  1  x C  1  x B   x C Cách giải: Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồ thị hàm số y  x   m  1 x   5m  1 x  2m  qua điểm A  2;0  Xét phương trình hoành độ giao điểm x   m  1 x   5m  1 x  2m   x2 � �  x    x  2mx  m  1  � �2 x  2mx  m   (*) � Để phương trình có nghiệm phân biệt � pt (*) có nghiệm phân biệt khác � � 1 � � � 1 m ��  � ; � ;  � � � � � � � �  '  m  m 1  � � � � � � � � �2 ��  2m.2  m  � � � m� � � Giả sử x B ; x C  x B  x C  nghiệm phân biệt phương trình (*) Để hai điểm B, C điểm nằm điểm nằm ngồi đường tròn x  y  � 2 � af  1  3m   m � 2 � � �� �� �m TH1: x B  1  x C  � � m   af  1  � � � m2 � � � af  1  3m   m � � � �� �� 3�m2 TH2: 1  x B   x C � � af  1  �m   � � m2 � 2� � �;  �� 2; � Kết hợp điều kiện ta có: m �� 3� � 2� � 10;  � � 2;100 � Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu Lại có m � 10;100 � m �� 3� � cầu bái toán Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tổng     n  n  n  1 Cách giải: Giả sử trồng n hàng với quy luật số trồng là:     n  n  n  1  4950 � n  n  9900  � n  99 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế Cách giải:   2i  z 10 10   i �   2i  z   i  z z Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  10 �  z     z  1  10 z     z  1 i  z z 2 � z  z   z  z 1  10 z �1 � � z  z  10  � z  �� ; � �2 � Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Sử dung BĐT Cauchy Cách giải: x  Cauchuy 1  m � x  m   m � y   m  3 � m   0;� x x Câu 41: Đáp án A Phương pháp: Suy cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  1  m thử trường hợp đếm số cực trị đồ thị hàm số Một điểm gọi cực trị hàm số hàm số liên tục đổi chiều Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x  1 nhận cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  sang phải đơn vị nên không làm thay đổi tung độ điểm cực trị Đồ thị hàm số y  f  x  1  m nhận cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  1 lên m đơn vị nên ta có: y CD   m; y CT  3  m, y CT  6  m Đồ thị hàm số y  f  x  1  m nhận cách từ đồ thị hàm số y  f  x  1  m lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh xóa phần đồ thị phía trục hồnh Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Để đồ thị hàm số có cực trị + � � m  3+m �� m m�Z m  3; 4;5 � S   3; 4;5 �    12 Câu 42: Đáp án B Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ: Ta có: Phương trình đường tròn: x  y  20 � y  20  x Phương trình parabol: y  x Thể tích khối cầu V      160  Thể tích quay phần tô đậm quanh trục Ox là: V '   �  20  x  x  dx  2 � Thể tích cần tính V1  V  V '  160   928    800  928 15 15  928  15  Câu 43: Đáp án D f '  x  dx Phương pháp: f  x   � 1 x 1 f '  x  dx  �2 dx  ln C Cách giải: f  x   � x 1 x 1 x 1 � ln  C1 x � �; 1 � 1; � � x  � f  x  � 1 x � ln  C x � 1;1 � x 1 1 � f  3  f  3  ln  C1  ln  C1  � C1  2 1 � 1� f�  � f  3  ln  C  ln  C  � C  2 � 2� Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1 � ln x � �; 1 � 1; � � x  � f  x  � 1 x � ln x � 1;1 � x 1 1 � f  2   f    f    ln  ln1   ln   ln 2 5 Câu 44: Đáp án D Phương pháp: Tính góc mặt phẳng (SAB) (ABCD) Cách giải: Dễ thấy hình chóp S.ABCD S’.ABCD hình chóp tứ giác Gọi E trung điểm AB ta có: �  SAB  � ABCD   AB �  SAB  �SE  AB � �  ABCD  �OE  AB � �   SAB  ;  ABCD     SE;OE   SEO   �   SAB ;  S'AB    2 �� �   SAB ;  S'AB      2 � a a OE � cos   Ta có: OE  ;SE  2 SE cos  cos     1  3 Câu 45: Đáp án C Phương pháp giải: Dựa vào giả thiết, đánh giá đưa tổng bình phương, từ biểu thức P đưa hạng tử tổng bình phương áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki tìm giá trị lớn Lời giải: Vì x  y  suy y  log x  y2 f  x  hàm số đồng biến tập xác định 2 2 Khi log x  y2  2x  3y  �log x  y2  x  y  � 2x  3y �x  y � 13 �2 � � 13 � x  2x  y  3y �0 �  x  2x  1  � y  2.y  �� �  x  1  �y  �� 4� � � 2� 2 7 Xét biểu thức P, ta có P  2x  y   x  1  y   �  x  1  y   P  2 2 2 � 3� � � �� 65 2 x   y  �  x   y   Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, có �   �  � � �� 2� �� � � � Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  65 � � 65 �� P  ���� � � � 2� P  65 �  65 Pmin  � � �  65 � Pmax  � � Câu 46: Đáp án A Phương pháp: Tính g '  x  , tìm nghiệm phương trình g '  x   Điểm x gọi điểm cực tiểu hàm số y  g  x  g '  x   qua điểm x  x g '  x  đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: x 1 � 3 3 � g ' x   f ' x   x  x   � f ' x   x  x  � � x  1 2 2 � x  3 � 3 Khi x  ta có: f '  x   x  x  � g '  x   0, 2 3 Khi x  ta có f '  x   x  x  � g '  x   2 Qua x  1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm � x  điểm cực đại đồ thị hàm số y  g  x  Chứng minh tương tự ta x  1 điểm cực tiểu x  3 điểm cực đại đồ thị hàm số y  g  x  Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Từ z  yi  z   3i tìm quỹ tích điểm M  x; y  biểu diễn cho số phức z  x  yi Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z A  1;1 ; B  2; 3 ta có: z   i  z   3i  MA  MB nhỏ � MA  MB Cách giải: Gọi z  x  ui ta có: Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  yi  x  yi   3i � x  y   x     y   2 � 8x  6y  25 Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z A  1;1 ; B  2; 3 ta có: z   i  z   3i  MA  MB nhỏ Ta có: MA  MB �2 MA.MB, dấu xảy � MA  MB � M thuộc trung trực AB �1 � uuur Gọi I trung điểm AB ta có I � ; 1�và AB   3; 4  �2 � 11 � 1� Phương trình đường trung trực AB �x  �  y  1  � 3x  4y   � 2� Để  MA  MB  � Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình 67 � 8x  6y  25 x � � � � 50 � 11 � � 3x  4y  � �y   119 � � 50 67 � a � 67 119 61 � 50 �z  i�� � P  a  2b   119 50 50 10 � b � 50 Câu 48: Đáp án B Phương pháp : Chuyển vế, lấy nguyên hàm hai vế Cách giải : f '  x    2x  1 f  x  � f ' x   2x  f  x f '  x  dx 1 � �2 �  2x  1 dx � f x  x  x  C   f  x f  1  0,5 �  � f  x    11  C � C  0,5 1 � 1 �1   �   � x x x  x  1 �x x  � x  x � f  1  f    f  3   f  2017   1 1 1 1           2017 2016 2018 2017  1  a  2017 � 2017 a   �� � b  a  4035 b  2018 2018 2018 b � Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 49: Đáp án D Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích Sử dụng phân chia lắp ghép khối đa diện Cách giải : Gọi E  MN �B 'C ' Kéo dài MP cắt AB D, cắt AA ‘ F Nối NF, cắt AC G Do thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (MNP) NEPDG Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có : V1  VF.A 'MN  VF.ADG  VP.B'EM 1 3 Ta có: SA 'MN  d  N; A 'M  A ' M  d  C '; A ' B ' A ' B'  SA 'B'C' 2 2 BDP  B 'MP � BD  B ' M  AB � D trung điểm AB � FA AD FA '   �  FA ' A ' M AA ' FA '.SA 'MN VF.A 'MN 3 3 3V � 3   � VF.A 'MN  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C ' AA '.SABC 8 Dễ dàng chứng minh ADG đồng dạng A ' MN theo tỉ số 1 � SADG  SA 'MN  SA 'B'C' 12 � VF.ADG VABC.A 'B'C ' FA.SADG 1 1 V    � VF.ADG  VABC.A 'B'C'  AA '.SA 'B'C ' 12 72 72 72 Áp dụng định lí Menelaus tam giác A’B’C’ ta có: MA ' EB ' NC ' EB ' EB' 1 �  �  MB' EC ' NA ' EC ' EC ' Áp dụng định lí Menelaus tam giác A’MN ta có: CN BA EM EM EM ME  � 1 � �  CA BM EN EN EN MN � SB'EM MB' ME 1 1    � SB'EM  SA 'NM  SA 'B'C' SA 'MN MA ' MN 6 PB'.SB'EM VP.B'EM 1 1 � 3   � VP.B'EM  VABC.A 'B'C' BB '.SA 'B'C' 48 48V Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy V1  49 95 V 49 V � V2  V�  144 144 V2 95 Câu 50: Đáp án B Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng IM với I tâm mặt cầu Tham số hóa tọa độ điểm M, sau dựa vào độ dài IM để tìm điểm M Cách giải : Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  3 Đặt MA  MB  MC  a Tam giác MAB � AB  a Tam giác MBC vuông M � BC  a Tam giác MCA có CMA  1200 � AC  a Xét tam giác ABC có AB2  BC  AC � ABC vuông B � ABC ngoại tiếp đường tròn nhỏ có đường kính AC � HA  a AC  2 Xét tam giác vng IAM có: 1 1 1   2�  2 �  2 HA AM IA 3a a 27 3a 27 � a   MA � IM  MA  IA  32  27  36 M � d  � M  1  t; 2  t;1  t  � IM   t     t     t    36 � 3t  4t  2 a  1 � M  1; 2;1 � t0 � � � � � �� b   � a  b  c  2 � � �1 � � t M � ;  ; � ktm  � c 1 � � � � �3 3 � Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 2 017   1 1 1 1           2 017 2 016 2 018 2 017  1  a  2 017 � 2 017 a   �� � b  a  4035 b  2 018 2 018 2 018 b � Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file. ..    1 � � a có: � c � z z  1 1 a P  z12  z 22  z1z   z1  z   z1z   1   2 Câu 20: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương... CMA  12 00 có dạng M  a; b;c  với a  Tổng a  b  c bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B -2 C D 10 Đáp án 1- D 11 -A 21- A 31- A 41- A 2-A 12 -D