THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 09 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y = 2−x − x2 B y = x2 + x +1 − 2x − 5x C y = x − 3x + x +1 D y = x +1 x −1 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) xác định với x ∈ ¡ A m ∈ [ −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ] B m ∈ [ −2; 2] C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −2; ) Câu 3: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? x e A y =  ÷ 2 x   B y =  ÷  6− 5 x Câu 4: Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A = a A A = ab B A = ab x   C y =  ÷  3+2 C 3  π+3 D y =  ÷  2π  b +b a a+6b ab D ab 2 Câu 5: Tìm số nghiệm phương trình log ( + x ) + log ( − x ) = A B C D Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2x +  3x − 27 , x ≠ ±3 Mệnh đề sau ? Câu 7: Cho hàm số y =   − , x = ±3  A Hàm số liên tục điểm trừ điểm x thuộc khoảng ( −3;3) B Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = −3 C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = D Hàm số liên tục ¡ Câu 8: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB’D’ A B C D Câu 9: Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 C 1326 D 104 Câu 10: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = + A y = −3 B x = C x = −3 x −3 D y = Câu 11: Biết đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = cắt hai điểm phân biệt A ( x1 ; y1 ) , B ( x ; y ) Tính x1 + x A x1 + x = B x1 + x = C x1 + x = 18 D x1 + x = Câu 12: Hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, khơng có cực trị? A y = x + 3x − 4x + B y = − x − 4x + C y = x − 3x + D y = x+4 x −1 Câu 13: Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức G ( x ) = 0, 024x ( 30 − x ) , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x tính mg) Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A 20mg B 0,5mg C 2,8mg D 15mg Câu 14: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V = 2a B V = 2a C V = 3a D V = 3a Câu 15: Trong dãy số ( u n ) cho đây, dãy số có giới hạn khác 1? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A u n = n ( n − 2018) ( n − 2017 ) 2017 B u n = n 2018 ( ) n + 2020 − 4n + 2017  u1 = 2018  D   u n +1 = ( u n + 1) , n ≥ 1 1 + + + C u n = 1.3 3.5 ( 2n + 1) ( 2n + 3) Câu 16: Đồ thị hàm số y = x − x đồ thị hàm số y = + cắt hai điểm A B x Khi đó, độ dài AB là: B AB = 25 A AB = C AB = D AB = 10 Câu 17: Cho hai số phức z1 = − i z = + 3i Tính mơđun số phức z − iz1 A B C D 13 Câu 18: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −2 x = B x = −2 x − 3x + 20 x − 5x − 14 C x = x = −7 D x = Câu 19: Tìm tổng nghiệm phương trình 22x +1 − 5.2x + = A Câu 20: B Cho mặt ( α ) : 2x + y − 2z + m = cầu C ( S) : ( x + 1) D + ( y − ) + ( z − 3) = 25 2 mặt phẳng Các giá trị m để ( α ) (S) khơng có điểm chung là: A m ≤ −9 m ≥ 21 B m < −9 m > 21 C −9 ≤ m ≤ 21 D −9 < m < 21 Câu 21: Cho điểm A ( −3; 2; ) , gọi A,B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) A 6x − 4y − 3z − 12 = B 3x − 6y − 4z + 12 = C 4x − 6y − 3z + 12 = D 4x − 6y − 3z − 12 = Câu 22: Đồ thị hàm số y = x2 − có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận x − 5x + ngang? A B C D Câu 23: Cho khối nòn đỉnh O, trục OI Mặt phẳng trung trực OI chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Câu 24: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị A m ≤ −1 m ≥ B m = −1 m = C m ≤ −3 m ≥ D ≤ m ≤ Câu 25: Tìm tập xác định D hàm số y = log 2017 ( x − ) + log 2018 ( − x ) A D = ( −3; ) B D = ( 2;3) C D = ( −3;3) \ { 2} D D = [ −3;3] n   Câu 26: Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton  2x + ÷ với x > 0, biết n x  số tự nhiên lớn thỏa mãn A n ≤ 18A n −2 A 8064 B 3360 C 13440 D 15360 Câu 27: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác A làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi tháng trước tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác A tốn hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn 129 512 000 đồng Hỏi lãi suất hợp đồng bác A ngân hàng bao nhiêu? A x = 14 B x = 15 C x = 13 D x = 12 Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A ( 2;1;3) đường thẳng có phương trình ( d ) : x −1 y − z = = Mặt phẳng (P) chứa A d Viết phương trình mặt cầu tâm O −1 tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 A x + y + z = 12 B x + y + z = C x + y + z = 2 D x + y + z = 24 Câu 29: Một xơ hình nón cụt đựng hóa chất phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy 10cm 20cm Cơ giáo giao cho bạn An sơn mặt ngồi xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1942,97 cm B 561, 25cm C 971, 48cm D 2017, 44 cm Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;3) , B ( 0; 2;1) , uuuu r uuur uuur C ( −2;0; −3) Điểm M thuộc Oz cho 2MA + MB + MC nhỏ có tọa độ là: A ( 0;0; ) B ( 0;0; −1) C ( 0;0;1) 1  D  0;0; ÷ 2  d  Câu 31: Một nguyên hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x F ( x ) =  ax + bx + c + ÷e x Tính x  a +b+c+d A B Câu 32: Tập giá trị hàm số 1  A  ;  2  C cos x +  π 0;  là: s inx +  2 1  B  ;  2  Câu 33: Cho hàm số y = D 1  C  ; ÷ 2  1  D  ; ÷ 2  x + ( m + 1) x + ( m + 4m + ) x − (m tham số thực) Tìm điều kiện m để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị hàm số nằm bên phải trục tung A −5 < m < −1 B −5 < m < −3 C −3 < m < −1  m > −1 D   m < −5 Câu 34: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = OA ⊥ OB Tìm góc OC (OAB) để tứ diện tích A 300 12 B 450 C 600 D 900 Câu 35: Cho tứ diện S.ABC đoạn thẳng SA, SB, SC lấy điểm M, N, P cho SM = 5MA, SN = 2NB SP = kPC Kí hiệu VT thể tích khối đa diện T Biết VSMNP = A k = VSABC Tìm k? B k = C k = D k = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Một người nơng dân có cót hình chữ nhật có chiều dài 12π ( dm ) , chiều rộng 1( m ) Người nông dân muốn quây cót thành bồ đựng thóc khơng có đáy, khơng có nắp đậy, có chiều cao chiều rộng cót theo hình dáng sau: (I) Hình trụ (II) Hình lăng trụ tam giác (III) Hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng (IV) Hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Hỏi theo phương án phương án bồ đựng nhiều thóc (Bỏ qua riềm, khớp nối) A (I) B (II) Câu 37: Cho hàm số f ( x ) = C (III) D (IV) 4x 4x +        2013   2014  Tính tổng S = f  ÷+ f  ÷+ f  ÷+ + f  ÷+ f  ÷  2015   2015   2015   2015   2015  A 2014 B 2015 C 1008 D 1007 Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2018; 2018] để PT x + ( m + ) x + = ( m − 1) x + 4x có nghiệm A 2016 B 2010 C 2012 D 2014 Câu 39: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 750 , ACB = 600 Kẻ BH ⊥ AC Quay tam giác ABC quanh trục AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng? A πR ( ) + B πR C πR ( ) +1 D πR ( ) +1 Câu 40: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất cho đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 323 B C 969 D 216 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng; SA = AB = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M trung điểm AD, tính khoảng cách hai đường thẳng SC BM A a 14 6a 14 B C a 14 2a 14 D  e ax − e3x x ≠  2x Tìm giá trị a để hàm số f ( x ) liên Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) =   x =  tục điểm x = A a = C a = − B a = D a = − Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình ( − m ) 2n.x + 4mn.y + ( + m ) ( − n ) z + ( m n 2 2 + m + n + 1) = 0, với m, n tham số thực tùy ý Biết mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu cố định m, n thay đổi Tìm bán kính mặt cầu đó? A B C D Câu 45: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 = z = z1 − z = Tính giá trị biểu thức 2 z  z  P =  ÷ + ÷  z   z1  A P = − i B P = −1 − i Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ C P = −1 + D P = + i thỏa mãn f ' ( x ) ≥ x + , ∀x ∈ ¡ x + f ( 1) = Tính giá trị nhỏ f ( ) A B C + ln 2 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị −2; −1 Hỏi hàm số y = f ( x − 2x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Cho khối nón cụt có R, r bán kính hai đáy h = chiều cao Biết thể tích khối nón cụt V = π, tìm giá trị lớn biểu thức P = R + 2r A B C 3 D Câu 49: Có tất cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời điều kiện x − 2x − − log3 = 5−( y + 4) y − y − + ( y + 3) ≤ 8? A B C D x Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) với f ( ) = f ( 1) = Biết rằng: ∫ e  f ( x ) + f ' ( x )  dx = ae + b Tính Q = a 2017 + b 2017 B Q = A Q = 22017 + C Q = D Q = 22017 − Đáp án 1-C 11-B 21-D 31-A 41-D 2-D 12-D 22-B 32-A 42-B 3-D 13-A 23-D 33-B 43-C 4-B 14-D 24-A 34-A 44-D 5-B 15-C 25-C 35-B 45-C 6-B 16-C 26-A 36-B 46-C 7-C 17-C 27-A 37-D 47-A 8-B 18-D 28-D 38-C 48-D 9-C 19-A 29-D 39-A 49-B 10-D 20-B 30-C 40-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C x − 3x + x − 3x + Ta có lim y khơng có tiệm cận ngang = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số y = x →∞ x +1 x +1 Câu 2: Đáp án D Hàm số xác định với x ∈ ¡ ⇔ x − 2mx + > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ ∆ ' = m − < ⇔ −2 < m < Câu 3: Đáp án D x π+3 3,14 +  π+3 = < ⇒ Ta có Hàm số y =  ÷ nghịch biến tập xác định 2π 3,14 + 3,14  2π  Câu 4: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có A = a 3 b +b a = a+6b a 3b3 ( b+6a a+6b ) =a b 3 = ab Câu 5: Đáp án B 1 − x > Phương trình cho ⇔  2 log 3.log ( + x ) = log ( − x ) (1)  −1 < x < ⇒ x = TH1: Với log ( + x ) = ⇒ x = ⇒ ( 1) ⇔  x = TH2: Với log ( + x )  −1 < m <  −1 < m <  >0⇒ x ≠0⇒ ⇔ 1 − x = 3n  log ( − x ) = log  n  1+ x  1 + x = (2) 1 − x < ⇒ (2) vô nghiệm Kết hợp trường hợp, suy x = Vì x ≠ ⇒  1 + x > Câu 6: Đáp án B f ' ( x ) đổi dấu lần, suy hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 7: Đáp án C   3x − , x ≠ ±3 ⇒ Hàm số không liên tục điểm x = Ta có y =   − , x = ±3  Câu 8: Đáp án B Ta có VACB'D ' = VABCD.A 'B'C'D ' − VD'.ACD − VC.A 'B'D ' − VB'.ABC 1 = VABCD.A 'B'C 'D' − VABCD.A 'B'C'D ' = VVABCD.A ' B ' C ' D ' Câu 9: Đáp án C Số cách rút từ 52 C52 = 1326 Câu 10: Đáp án D   y = lim  + Ta có lim ÷ = ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x →∞ x →∞ x −3  Câu 11: Đáp án B  x = −1 4 x − 3x + = ⇔ x − 3x − ⇔ ⇒ x2 = PT hoành độ giao điểm hai đồ thị  x = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x = x = ⇔ ⇒ ⇒ x1 + x =  x = −2  x = −2 Câu 12: Đáp án D x+4 −5 < ( ∀x ≠ 1) Ta có: y = x − ⇒ y ' = ( x − 1) Câu 13: Đáp án A Ta có G ' ( x ) = 0, 024x ( 30 − x )  = 1, 44x − 0, 072x ⇒ G ' ( x ) = ⇔ 1, 44x − 0, 072x = ' x = ⇔  x = 20 G ( ) = ⇒ MaxG ( x ) = G ( 20 ) = 96 Suy  G ( 20 ) = 96 Câu 14: Đáp án D a3 Thể tích khối lăng trụ V = AA '.S∆ABC = a sin 600.a = Câu 15: Đáp án C Dễ thấy u n = 1 n n + + + = ⇒ lim u n = lim = 1.3 3.5 2n + ( 2n + 1) ( 2n + 3) 2n + Câu 16: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x − x = + : x ⇔ ( x − ) ( x + 1) = ⇔ x ∈ { 3; −1} ⇒ A ( 3;6 ) , B ( −1; ) ⇒ BA ( 4; ) ⇒ AB = 2 Câu 17: Đáp án C m = z − iz1 = + 3i − i ( − i ) = + 3i − i − = 2i + ⇒ modul m Câu 18: Đáp án D Ta có y = x − 3x + 20 ( x + ) ( x − 5x + 10 ) x − 5x + 10 = = x − 5x − 14 x −7 ( x + 2) ( x − ) Suy x − = ⇔ x = ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 19: Đáp án A 2x = t = x = ⇒ x1 + x = Đặt t = x , t > ⇒ pt ⇔ 2t − 5t + = ⇔  ⇔  x ⇔  t = x = −1 =    2 Câu 20: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mặt cầu (S) có tâm I ( −1; 2;3) bán kính R = YCBT ⇔ d ( I; ( α ) ) > R ⇔ −2 + − + m  m − > 15  m > 21 >5⇔  ⇔  m − < −15  m < −9 Câu 21: Đáp án D Ta có A ( −3;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; ) ⇒ ( ABC ) : x y z + + = ⇔ 4x − 6y − 3z + 12 = −3 Câu 22: Đáp án B TXĐ: D = ( −∞; −2] ∪ ( 2; +∞ ) \ { 3} y = ⇒ đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Ta có: lim x →∞ Mặt khác = lim+ x →2 lim y = ∞ x →3 nên x =3 tiệm cận đứng, lim+ y = lim+ x →2 x →2 ( x − 2) ( x + 2) ( x − ) ( x − 3) x+2 = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x − ( x − 3) Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 23: Đáp án D Gọi bán kính khối nón đỉnh O r chiều cao khối nón h Thể tích khối nón lớn V = πr h 1 r h 1 V Thể tích khối nón nhỏ V1 = πr12 h1 = π  ÷ = πr h = 3 2 8 Khi thể tích phần lại V2 = V − V1 = V − V V 7V = Vậy = V2 8 Câu 24: Đáp án A Ta có g ( x ) = f ( x ) + m ⇒ g ' ( x ) = f ' ( x ) f ( x ) + m  f ( x) + m ' (Chú ý: u = u '.u ) u Để hàm số y = g ( x ) có điểm cực trị ⇔ g ' ( x ) = có nghiệm phân biệt (1) f ' ( x ) =  x = x1 ; x = x ⇔ Mặt khác, phương trình g ' ( x ) = ⇔   f ( x ) + m = f ( x ) = −m (2) −m ≥  m ≤ −1 ⇔ Từ (1), (2) suy   − m ≤ −3  m ≥ Câu 25: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( x − ) > x ≠ ⇔ Vậy D = ( −3;3) \ { 2} Hàm số cho xác định ⇔   −3 < x < 9 − x > Câu 26: Đáp án A Ta có A n ≤ 18A n −2 n ≥ n ≥   ⇔  n! ⇔ ≤ n ≤ 10 → n = 10 ( n − ) ! ⇔  n ( n − 1) ≤ 18  ( n − ) ! ≤ 18 ( n − ) !   n −5  Với n = 10, xứt khai triển nhị thức 10 x 6k 10 10 10 −  10 − k    k k 10 − k  ÷ = ∑ C10 x  2x + x ÷ = ∑ C10 ( 2x ) x   x k =0 k =0 Hệ số x ứng với 10 − 6k = ⇔ k = Vậy hệ số cần tìm C10 25 = 8064 Câu 27: Đáp án A casio → x = 14 Ta có 100 000 000 ( + x% ) = 129512000  Câu 28: Đáp án D uur x −1 y − z = = qua B ( 1; 2;0 ) có vecto phương n d = ( 2; −1;1) −1 uuur uur uuur Với BA = ( 1; −1;3) , vecto pháp tuyến (P) là:  BA, u d  = (2;5;1) ( d) : ⇒ ( P ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = ⇔ 2x + 5y + z − 12 = Bán kính mặt cầu cần tìm d ( O, ( P ) ) = 30 Câu 29: Đáp án D Diện tích bạn An cần phải sơn S = π ( r1 + r2 ) l = π ( 10 + 20 ) 20 + 10 ≈ 2017, 44cm Câu 30: Đáp án C uuuu r uuur uuur Do M ∈ Oz ⇒ M ( 0;0;a ) ⇒ MA = ( 1;1;3 − a ) , MB = ( 0; 2;1 − a ) , MC = ( −2;0; −3 − a ) uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur ⇒ 2MA + MB + MC = ( 0; 4; −4a + ) ⇒ 2MA + MB + MC = ( a − 1) + ≥ xảy a = Do tọa độ điểm M M ( 0;0;1) Câu 31: Đáp án A d  1x  b c d  1x  Ta có f ( x ) = F ' ( x ) =  2ax + b − ÷e −  a + + + ÷e x  x x x    Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2a =  b − a = −1 a =   b c d d  x b =  =  2ax + b − a − − − − ÷e ⇒ b = ⇔ ⇒ a + b + c + d = x x x x    −c − d = c =  d =  −d = Câu 32: Đáp án A − s inx ( s inx + 1) − cos x ( cos x + 1) cos x +  π 0;  , có f ' ( x ) = s inx + ( s inx + 1)  2 Xét hàm số f ( x ) = Suy f ' ( x ) = − s inx + cos x + ( s inx + 1)  π < 0; ∀x ∈ 0;  ⇒ f ( x ) hàm số nghịch biến  2 π f ( x ) = f  ÷ = ; max f ( x ) = f ( ) = Vậy tập giá trị cần tìm Do  π   0; π2   0;       π 0;  1   ;  Câu 33: Đáp án B 2 Ta có y ' = 2x + ( m + 1) x + m + 4m + 3; ∀x ∈ ¡ 2 Phương trình y ' = ⇔ 2x + ( m + 1) x + m + 4m + = (*) Để hàm số cho có điểm cực trị ⇔ (*) có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > ⇔ −5 < m < −1  m > −1 Và điểm cực trị hàm số nằm bên phải Oy ⇔ m + 4m + > ⇔   m < −3 Vậy −5 < m < −3 giá trị cần tìm Câu 34: Đáp án A Gọi H hình chiếu C mặt phẳng (OAB) Ta có OC ∩ ( OAB ) = { O} CH ⊥ ( OAB ) · ⇒ (·OC, ( OAB ) ) = (·OC, OH ) = HQC CH · · · = ⇒ CH = OC.sin HOC = sin HOC Ta có sinHOC OC Ta có SOAB = 1 OA.OB = 2 · 1 sin HOC · ⇒ VOABC = SH.SOAB = sin HOC = 3 Mà VOABC = 1 · · ⇒ sin HOC = ⇒ HOC = 300 12 Câu 35: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải SM = SN = SN = k , NB = ⇒  , PC = ⇒  Chọn MA = ⇒  SA = SB = SC = k + Ta có VSMNP = V SM SN SP k k VSABC ⇔ S.MNP = = = ⇒ = ⇒ k = VS.ABC SA SB SC k + k + 10 Câu 36: Đáp án B Hình trụ có chu vi đường tròn đáy C = 12π ⇒ R = ⇒ Sld = πR = 36π Hình lăng trụ tam giác có chu vi đáy C = 12π ⇒ a = 4π ⇒ S2d = a2 = 8π2 a = 2π ⇒ S3d = a.b = 8π2 Hình hộp chữ nhật đáy hình chữ nhật có chu vi đáy C = 12π ⇒  b = 4π 2 Hình hộp chữ nhật đáy hình vng có chu vi đáy C = 12π ⇒ a = 3π ⇒ S4d = a = 9π So sánh S2d > { S1d ;S2d ;S3d ;S4d } ⇒ theo phương án II bồ đựng nhiều thóc Câu 37: Đáp án D 4x 41− x 4x Dễ dàng chứng minh f ( x ) + f ( − x ) = x + 1− x = x + = Do đó: + + + 2 + 4x     2014       2013     1007   1008   S = f  ÷+ f  ÷ +  f  ÷+ f  ÷ + + f  ÷+ f  ÷ = 1007   2015   2015     2015   2015     2015   2015   Câu 38: Đáp án C Điều kiện: x ≥ Dễ thấy x = khơng nghiệm phương trình x2 + Xét x > 0, chia vế phương trình cho x ta được: − ( m − 1) x Đặt t = x2 + + m + = (*) x x2 + 4x ≥ = ⇒ t ∈ [ 2; +∞ ) , phương trình (*) ⇔ t − ( m − 1) t + m + = x x Vì t ≥ ⇔ t − ≠ nên phương trình (*) ⇔ t + t + = m ( t − 1) ⇔ m = t2 + t + t −1 t − 2t − t2 + t + f ( t ) = f ' t = ( ) Xét hàm số f ( t ) = [ 2; +∞ ) , có suy [min 2; +∞ ) ( t − 1) t −1 f ( t ) = Khi đó, để phương trình m = f ( t ) có nghiệm ⇔ m ≥ [min 2;+∞ ) Kết hợp với m ∈ [ −2018; 2018] m ∈ ¢ suy có tất 2012 giá trị nguyên m Câu 39: Đáp án A Áp dụng định lý Sin, ta có 2R = AB ⇒ AB = 2R.sin 600 = R · sin ACB Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Và 2R = ( ) +1 BC ⇒ BC = Xét ∆BHC vuông H, ta có · sin BAC · sin ACB = BH +3 ⇒ BH = sin 600.BC = R BC CH 6+ · cosACB = ⇒ CH = cos600.BC = R BC Khi quay ∆BHC quanh trục AC ta hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r = BH chiều cao h = CH = 6+ 3+ R Vậy Sxq = πrl = πR Câu 40: Đáp án A Có 10 đường kính đường tròn nối đỉnh đa giác Một hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác tạo đường kính nói Số cách chọn đỉnh đa giác C 20 Số cách chọn đỉnh hình chữ nhật C 20 Vậy xác suất cần tính P = C10 45 = = C20 4845 323 Câu 41: Đáp án D Qua C kẻ đường thẳng song song với BM cắt AD N Ta có BM / /CN ⇒ d ( SC, BM ) = d ( BM, ( SCN ) ) = d ( M, ( SCN ) ) = d ( A, ( SCN ) ) Kẻ AH ⊥ CN, AK ⊥ SH CN ⊥ AH ⇒ CN ⊥ ( SAH ) ⇒ CN ⊥ AK Ta có  CN ⊥ SA Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà AK ⊥ SH ⇒ AK ⊥ ( SCN ) ⇒ d ( A, ( SCN ) ) = AK Ta có SACN = 1 CD.AN = AH.CN 2 CD AD CD.AN ⇒ AH = = = CN CD + DN Ta có a.a 2 a a2 +  ÷ 2 3a 5 = 1 14 3a 3a 2a = + = ⇒ AK = ⇒ d ( SC, BM ) = = 2 AK AS AH 9a 14 14 14 Câu 42: Đáp án B eu − = Chú ý giới hạn đặc biệt sau: lim u →0 u eax − e ax − a e3x − e3x − = ⇔ lim = lim = ⇔ lim = x →0 x →0 x →0 x →0 ax 2x 3x 2x lim eax − e3x e ax − − e3x + e ax − e3x − a − = lim = lim − lim = x →0 x →0 x →0 x →0 2x 2x 2x 2x Do lim Mà hàm số liên tục x = ⇒ lim f ( x ) = f ( ) ⇔ x →0 a −3 = ⇔ a = 2 Câu 43: Đáp án C Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c  y2 + z − x c = a + b = x   2 2 x +y +z  x + z − y2  2 2 2 ⇒ a = Ta có  b + c = y ⇒ a + b + c = 2   c + a = z  x + y2 − z2  b =  ⇒ abc = (y 2 + z − x ) ( x + z − y ) ( x + y2 − z ) 12 Thể tích khối chóp S.ABCD V = abc = 12 (y + z2 − x ) ( x + z2 − y2 ) ( x + y2 − z2 )  y2 + z − x + x + z − y + x + y2 − z  ≤ 3 =  ÷ =   Vậy giá trị lớn VS.ABCD Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Đáp án D Gọi I ( a, b, c ) tâm mặt cầu cố định Rõ ràng d ( I, ( P ) ) = R không m, n ∈ ¡ Với m = ⇒ d ( I, ( P ) ) = 2nb + ( − n ) c + ( n + 1) 4n + ( − n =R ) 2 −2nb + ( − n ) c + ( n + 1) Với m = −1 ⇒ d ( I, ( P ) ) = 4n + ( − n ) 2 =R b = ⇒ 2nb + ( − n ) c + ( n + 1) = −2nb + ( − n ) c + ( n + 1) ⇔  2 ( − n ) c + ( n + 1) = 2 Rõ ràng ( − n ) c + ( n + 1) = xảy với n ∈ ¡ suy b = Với m = n = ⇒ d ( I, ( P ) ) = b + = R = Câu 45: Đáp án C ( ) ( ) ( ) Ta có = ( z1 − z ) z1 − z = ( z1 − z ) z1 − z = z1 + z − z1 z + z z1 ⇔ z1 z + z z1 = 2 2 2 z z z z   z1   z   z1 z  P =  ÷ +  ÷ =  + ÷ − =  22 + 21 ÷ − = z1 z + z z1 z z1 ÷  z   z1   z z1    ( ) − = −1 Câu 46: Đáp án C  x2 2 1  Ta có f ( ) − f ( 1) = ∫ f ' ( x ) dx ≥ ∫  x + ÷dx =  + ln x ÷ = + ln − = + ln x 2  1 1 2 3 Mặt khác f ( 1) = suy f ( ) ≥ f ( 1) + + ln = + + ln = + ln 2 2 Câu 47: Đáp án A Đặt u = x − 2x, ta có y = f ( u ) ⇒ y ' = ( 2x − ) f ' ( u ) = ( 2x − ) f ' ( x − 2x )  2x − = ( x − 1) = x =   x − 2x = −  ⇔  x − 2x + = ⇔  x = Do đó, phương trình y ' = ⇔  x − 2x = −1   x =   x − 2x =  x − 2x = Vậy hàm số chốc điểm cực trị x = 0; x = 1; x = Câu 48: Đáp án D Khối nón cụt tích V = h = πh ⇒ R + R.r + r = R + R.r + r ) mà  ( V = π (*) Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có P = R + 2r ⇔ R = P − 2r thay vào (*), ta ( P − 2r ) + ( P − 2r ) r + r = ⇔ P − Pr + 4r + Pr − 2r + r − = ⇔ 3r − 3Pr + P − = (I) Vậy phương trình (I) có nghiệm ∆ ( I ) = ( −3P ) − 4.3 ( P − 1) ≥ ⇔ P ≤ 2 Vậy giá trị lớn P Câu 49: Đáp án B Với y − y − + ( y + 3) ≤ 8, xét TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm nghiệm −3 ≤ y ≤ Khi Do x − 2x − − log3 x − 2x −3 − log = =5 x − 2x −3 3log3 −( y + ) = x − 2x −3 ≥ y ∈ [ −3;0] ⇔ y + ∈ [ 1; 4] ⇒ 5−( y + ) ≤ 5−1 = 5   x = −1  ⇔   x = ⇒ ( x; y ) = { ( −1; −3 ) ; ( 3; −3) }  y = −3  Vậy có tất hai cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50: Đáp án C x x  u = e du = e dx ⇔ suy ∫ e x f ' ( x ) dx = e x f ( x ) Đặt  dv = f ' ( x ) dx  v = f ( x ) 1 − ∫ e x f ( x ) dx 1 a = ⇔ ∫ e x f ' ( x ) dx + ∫ e x f ( x ) dx = e.f ( 1) − f ( ) ⇔ ae + b = e − ⇒  Vậy Q = b = −  0 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Một người nơng dân có cót hình chữ nhật có chi u dài 12π ( dm ) , chi u rộng 1( m ) Người nông dân muốn quây cót thành... số có giới hạn khác 1? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A u n = n ( n − 2018) ( n − 2017 ) 2017 B u n = n 2018 ( ) n + 2020 − 4n + 2017  u1 = 2018. .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị −2; −1 Hỏi hàm số y = f ( x − 2x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Cho khối nón cụt có