THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Thăng Long-Hà Nội Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60�? A 2a a B 2a C a D C y  x3  x  D y  x Câu 2: Hàm số đồng biến  A y  x  x  B y  x x2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Biết diện tích đáy m, thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V = mSA B V = mSB C V = mSC D V = mSD Câu 4: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D 2 Câu 5: Cho a số thực dương, khác Khi a bằng: A a B a C a2 D a Câu 6: Cho hàm số f  x   sin x Tính f '  x  A f '  x   2sin x B f '  x   cos x C f '  x   cos x D f '  x    cos x Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  là: A B C 6 D 2 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy 4, diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ bằng: A 24 B 96 C 32 D 72 Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn  0; 2018 bằng: A 5 B C  D Câu 10: Cho hàm số y   x  x  Điểm cực tiểu hàm số A x  B  0; 1 C x  1 D x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: � x �  f '( x)   � f ( x)  �  Hàm số cho đồng biến khoảng A  1; � B  0;3 C  �; � D  2; � � 2x y  � Câu 12: Hệ phương trình � x có nghiệm?  2y  � A Câu B 13: Cho tứ C OABC diện có D OA, OB, OC đơi vng góc, biết OA  a, OB  2a, OC  a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  ABC  A a B a C a 17 19 D 2a 19 Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 4% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau năm người nhận số tiền kể gốc lãi? (làm tròn đến nghìn đồng) A 97.860.000 B 150.260.000 C 102.826.000 D 120.628.000 Câu 15: Cho a số thực dương khác Khẳng định sai? A log a 2.log a  B log a  C log a  log a D log a a  Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm trong) quanh cạnh AC ta được: A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối cầu Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SC B I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD C I giao điểm AC BD D I trung điểm SA Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  20t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi vận tốc tức thời vật thời điểm t  giây bao nhiêu? A 40m / s B 152m / s C 22m / s D 12m / s Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C abc Câu 20: Có điểm thuộc đồ thị hàm số y  D abc 2x  thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị x 1 điểm có hệ số góc 2018? A Câu B 21: Cho hình hộp C vơ số chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' D có diện tích mặt ABCD, BCC 'B', CDD ' C ' 2a ,3a , 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 36a B 6a C 36a D 6a Câu 22: Đồ thị hình bên bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1   x  Điểm cực đại hàm số y  f  x  là: A x  B x  Câu 24: Cho hàm số f  x   A 8 27 B C x  D x  Tính f '  1 2x 1 C 27 D  27 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Nghiệm phương trình log 2017  2018 x   A x  2018 B x  2018 D x  C x  2017 2018 Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log a 2018  log a 2018   log 2018 a 2018 A 1009.2019.log a 2018 B 2018.2019.log a 2018 C 2018.log a 2018 D 2019.log a 2018 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 28: Cho hàm số y  x  3x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  �, � B  1; � Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng C  1;1 ABC AB ' C ' có tam giác D  �; 1 ABC vuông A, AB  AA '  a, AC  2a Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a 3 C a D 2a x �1 � Câu 30: Tập nghiệm phương trình x  x  � � �2 � � 2� 0; � A � � � 1� 0; � B � � C  0; 2 � 3� 0; � D � � 2 Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y   x  x  A D  � B D   �;0  � 3; � C D  �\  0;3 Câu 32: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  Câu 33: Cho hàm số y  B y  D D   0;3 2x  x2 C x  2 D y  2 x2  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm x 1 đồ thị (C) với trục tung A y   x  B y   x  C y  x  D y   x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A 'B' C ' D ' có độ dài cạnh 10 Tính khoảng cách hai mặt phẳng  ADD ' A '   BCC ' B ' A 10 B 100 C 10 D Câu 35: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác có độ dài cạnh a, SA vng góc với đáy, SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  3a C V  a3 12 D V  a3 Câu 36: Cho phương trình x  m.2 x 1  m   , m tham số Gọi S tập hợp giá trị m cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Biết S khoảng có dạng  a; b  tính b  a A B C D �4a  2b  � Câu 37: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn log � � a  3b  Tìm giá trị nhỏ � ab � biểu thức T  a  b A B C D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC , C ' D ' DD ' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ A B C 12 D 24 Câu 39: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC , ACD, ABD BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng: A 4V B V 27 C V D 4V 27 Câu 40: Cho hàm số f  x   x  mx  , m tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x1  x2  10  x1  x2  A 1 B C 18 D 22 Câu 41: Cho hàm số f  x   x  mx  với m tham số Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c Tính giá trị biểu thức P  1   f ' a f ' b f ' c Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C 29  3m D  m Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x  3x  �m nghiệm x 1 với x � 0;1 A m �3 B m � C m � D m �3 Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B a3 C Câu 44: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B a3 D a3 16  x x  x  16  C D Câu 45: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a,  S  mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD , M điểm thay đổi mặt cầu  S  Tính tổng T  MA2  MB  MC  MD 3a A B a C 4a D 2a 2 Câu 46: Cho đồ thị hàm số y  e  x hình vẽ, ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B, C ln thuộc đồ thị hàm số cho A, D nằm trục hoành Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD A e B e C e D e Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a B a C a D a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x f  x � � 2018 � � -2018 Hỏi phương trình f  x  2017   2018  2019 có tất nghiệm A B C D Câu 49: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón cho Tính A B V1 V2 C D 16 Câu 50: Cho hàm số y  log  ln x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  e B Tập xác định hàm số  1; � C Hàm số nghịch biến khoảng  1;e  D hàm số đồng biến khoảng  e; � Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1-A 11-D 21-B 31-D 41-A 2-C 12-C 22-B 32-B 42-D 3-A 13-D 23-C 33-A 43-B 4-D 14-C 24-A 34-C 44-A 5-B 15-C 25-A 35-D 45-D 6-C 16-A 26-A 36-A 46-A 7-B 17-A 27-B 37-B 47-A 8-B 18-D 28-C 38-C 48-C 9-C 19-C 29-C 39-B 49-C 10-D 20-B 30-D 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 2 �a � a Ta có: AH  a  � � 3 �2 � a AH 2a SA    cos 60 Câu 2: Đáp án C Xét hàm số y  x3  x  Ta có: y '  x   0x � Hàm số đồng biến R Câu 3: Đáp án A (Dethithpt.com) �  SAB    ABCD  � �  SAB  � SAD   SA   ABCD  Vì �  SAD    ABCD  � 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V  SA.S ABCD  mSA 3 Câu 4: Đáp án D 5x2 Phương trình hoành độ giao điểm là: x �۱ �2  29 x  � � �2  29 x    L � �  29 Câu 5: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: a a 21 34 a Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  y '    Câu 8: Đáp án B Độ dại đường cao là: 48  Thể tích hình trụ : V   42.6  96 2 Câu 9: Đáp án C x 1 � Ta có: y '  x  x   � � Vì hàm số nghịch biến  0;1 đồng biến x  5 � 0; 2018 �  1; 2018  nên ymin  y  1   Câu 10: Đáp án D x0 � ; y "  12 x  Ta có: y '  4 x  x  � � x  � � y "     � x  điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án C x y � �P       � S  P  7  � Hệ PT vô nghiệm HPT � � x y �S    Câu 13: Đáp án D Gọi H hình chiếu O xuống  ABC  1 1  Ta có: OH  a   2a  a    19 2a � OH  12a 19 Câu 14: Đáp án C Số tiền nhận là: 75.106   5, 4%  �102.826.000 đồng Câu 15: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có log a  log a Câu 16: Đáp án A Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án D Ta có v  t   s '  t   t  20 � v  8  12  m / s  Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án B Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M  x0 ; y0  thỏa mãn đề Ta có: y '   Suy ra:   x  1  x0  1 2 � y '  x0     x0  1  kd hệ số góc d  2018 � x0 �� (Dethithpt.com) Suy khơng có điểm thuộc đồ thị thỏa mãn đề Câu 21: Đáp án B �xy  2a � Gọi độ dài chiều hình hộp x, y , z ta có: �yz  3a � xyz  6a �zx  6a � � Thể tích khối tứ diện là: V  xyz  6a Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án C x 1 � Ta có: f '  x    x  1   x   � � x3 � f '  x  đổi dấu từ dương sang âm qua x  , suy điểm cực đại hàm số y  f  x  x3 Câu 24: Đáp án A Ta có f '  x     x  1 � f " x    x  1 � f "  1   27 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Đáp án A 2018 x  � � 2018 x  � x  PT � � 2018 x  2018 � Câu 26: Đáp án A (Dethithpt.com) Ta có: P  log a 2018  log a 2018   2018log a 2018      2018  log a 2018  2018 2018  log a 2018  1009.2019.log a 2018 Câu 27: Đáp án B Ta có: BI  a � BI  a ; SI  BI tan 600  a Thể tích khối chóp S ABCD 1 a a3 V  SI S ABCD  a  3 Câu 28: Đáp án C Ta có y '  3x  � y '  � 1  x  Suy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 29: Đáp án C Thể tích khối lăng trụ là: V  AA '.S ABC  a a.2a  a Câu 30: Đáp án D PT � 2 x2 x2 2 x x0 � � 3� � � x  x   x � x  3x  � �S � 0; � � x � � 2 Câu 31: Đáp án D Hàm số cho xác định x  x3  �  x  Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án A Ta có y '  1  x  1 ;  C  �Oy   0;  � y '    1 Do PTTT là: y   x  Câu 34: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Đáp án D Ta có: VS ABCD  1 a a3 SA.S ABC  a  3 4 Câu 36: Đáp án A Đặt t  x  � t  2mt  m   �  '  m2  m   � �m2 ĐK PT có nghiệm phân biệt là: �S  2m  �P  m   � x � �2  t1 � x1  log t1 ; x2  log t (Dethithpt.com) Khi đó: � x2 �2  t2 t1  t2  � 2m  � �� �1 m  Để x1 ; x2  � t1  1; t2  � �  t1  1  t2  1  �m   2m   � Vậy m � 2;3 Câu 37: Đáp án B �4a  2b  � Ta có: log � � a  3b  � ab � � log5  4a  2b     4a  2b    log  5a  5b   5a  5b Xét hàm số f  t   log t  t  t   � f  t  đồng biến  0; � Do f  4a  2b  5  f  5a  5b  � 4a  2b   5a  5b � a  3b  � T    3b  2 � 3� 5  b  10b  30b  25  10 � b  � � � 2� 2 2 Câu 38: Đáp án C Dựng hình vẽ Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 Ta có: VMNPQ  VP MNE  1.SMNE 2 Do MN / / AC ; ME / / BD � MN  ME; MN  Do S MNE  ; ME  2 1 � VMNPQ  12 (ngoài em gắn hệ trục tọa độ) Câu 39: Đáp án B Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ số k  Do VMNPQ VABCD 3 �1 �  � � �3 � 27 Câu 40: Đáp án D Ta có: f '  x   x   m  1 x  2m  Hàm số có điểm cực trị �  '   m  1  8m   m  12 m    * �x1  x2  2m  Khi gọi x1 ; x2 hồnh độ điểm cực trị ta có: � �x1 x2  2m  Khi đó: T   x1  x2   10  x1  x2   x1 x2   2m    10  2m    4m  2 � T  4m  8m  18   m  1  22 �22 dấu xảy � m  1 t / m * Câu 41: Đáp án A (Dethithpt.com) Vì a, b, c nghiệm f  x   � f  x    x  a   x  b   x  c   * Đạo hàm vế (*), ta f '  x    x  a   x  b    x  b   x  c    x  c   x  a  �f '  a    a  b   a  c  � 1 � �f '  b    b  c   b  a  � P    0 a  b a  c b  c b  a c  a c  b             � �f '  c    c  a   c  b  Câu 42: Đáp án D Để bất phương trình m �� �f   x  Xét hàm số f  x   x  3x  ; x x 1  0;1 m f  x   0;1 x  3x  f  x   Vậy m �3  0;1 �  0;1 x 1 Câu 43: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta thấy A ' ABC tứ diện cạnh a � VA ' ABC  a3 12 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V  �VA ' ABC  a3 a3  12 Câu 44: Đáp án A Tập xác định hàm số khơng chứa � nên ĐTHS khơng có tiệm cận ngang Ta có lim y  lim x �0 x �0 16  x  �� x  tiệm cận đứng ĐTHS x  x  16  Câu 45: Đáp án D Với tứ diện ABCD mặt cầu  S  mặt cầu có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD trọng tâm tứ diện cạnh a, đồng thời có bán kính R  a Gọi G trọng tâm tứ diện � GA  GB  GC  GD  Ta có: (Dethithpt.com)    T  MA2  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB    MG  GC    MG  GD  2 � �  4MG  2MG � GA  GC GD � GA2  GB  GC  GD  4MG  4GA2 44GB 42 443 � � 2 �a � �a � 2 2 2  4� �4 � � � �4 � �  2a Vậy T  MA  MB  MC  MD  2a � � � � Câu 46: Đáp án A    t t Theo hình vẽ , gọi D  t ;0  , A  t ;0  C t ; e , B t ; e  t Suy AB  0; e Xét hàm số f  t    � AB  e t et t 2  với t  BC  2t � S ABCD  AB.BC  2t e  t t khoảng  0; � , có f '  t     2t  e f  t  Do đó, giá trị lớn hàm số f  t  max  0; � 2e 2 Vậy S max  e Câu 47: Đáp án A Gọi h trung điểm AB � SH   ABCD  Kẻ HK  SA  K �SA  � HK   SAD  � d  H ;  SAD    HK Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vì AD / / BC � BC / / mp  SAD  � d  SA; BC   d  BC;  SAD    d  B;  SAD    �d  H ;  SAD    2HK SH HA Tam giác SAH vng H, có HK  Vậy d  SA; BC   HK  SH  HA 2  a a a  Câu 48: Đáp án C Chú ý: Cho  C  đồ thị hàm số y  f  x  p  , ta có  Tịnh tiến  C  sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x  p   Tịnh tiến  C  sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x  p  Ta có (Dethithpt.com) �f  x  2017   2018  2019 f  x  2017   2018  2019 � � � �f  x  2017   2018  2019 �f  x  2017   4037  1 � �f  x  2017   1   Dựa vào ý BBT, đồ thị hàm số y  f  x  2017  chất đồ thị hàm số y  f  x  dịch chuyển theo trục Ox, phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phân biệt (Dethithpt.com) Câu 49: Đáp án C Xét thiết diện qua trục hình nón tam giác ABC cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC � R  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bán kính đường tròn nội tiếp ABC � r  a �3� �3� V Vậy tỉ số  R : r  � �3 � �: � �6 � �  V2 � �� � Câu 50: Đáp án D �x  0;ln x  Hàm số y  log  ln x  xác định �۳۳ � log  ln x  �0 � Ta có y '   log  ln x   '  2 log  ln x  ln x x a 3 e 1  0; x  e ln x.ln x log  ln x  Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy hàm số đồng biến khoảng  e; � Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 2 018 x  � � 2 018 x  � x  PT � � 2 018 x  2 018 � Câu 26: Đáp án A (Dethithpt.com) Ta có: P  log a 2 018  log a 2 018   2 018 log a 2 018      2 018  log a 2 018  2 018 2 018  log a 2 018 . ..  2 018 B x  2 018 D x  C x  2 017 2 018 Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log a 2 018  log a 2 018   log 2 018 a 2 018 A 10 09.2 019 .log a 2 018 B 2 018 . 2 019 .log a 2 018 C 2 018 . log a 2 018 . .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n hình vẽ x f  x � � 2 018 � � -2 018 Hỏi phương trình f  x  2 017   2 018