TRƯỜNG THPT KIM SƠN A ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN TỔ TỐN TIN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Một hình nón có bán kính hình trịn đáy R chiều cao 2R Diện tích xung quanh hình nón ( A π R + ) ( B π R + ) C π R D π R Câu 2: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ tương ứng A 2π a B π a C 8π a 3 D 2π a 3 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh nhau, a Góc hai đường thẳng SD BC A 45° B 90° C 30° D 60° x Câu 4: Tổng lập phương nghiệm phương trình + 2.3x − x = A 2 B C D 25 Câu 5: Nghiệm phương trình 2sin x − = biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm C, điểm E B Điểm F, điểm E C Điểm C, điểm D D Điểm C, điểm F Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hỏi hàm số hàm số nào? A y = log ( x + 1) B y = log x + C y = log ( x + 1) D y = log x Câu 7: Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 8: Cho tứ diện ABCD , gọi M trung điểm AB Mặt phẳng ( P ) qua M, song song với AC BD Thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng ( P) A Hình chữ nhật khơng vng B Hình vng C Hình tam giác D Hình ngũ giác Câu 9: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x sang bên trái π đơn vị đồ thị hàm số đây? A Đồ thị hàm số y = cot x B Đồ thị hàm số y = cos x C Đồ thị hàm số y = sin x D Đồ thị hàm số y = tan x 124 Câu 10: Đặt a = ln 3, b = ln Tính I = ln + ln + ln + + ln theo a b 125 A I = a + 3b B I = a − 2b C I = a + 2b D I = a − 3b Câu 11: Cho y = f ( x ) y = f ( x ) hai hàm số liên tục điểm x0 Mệnh đề sai? A Hàm số y = f ( x ) + g ( x ) liên tục điểm x0 B Hàm số y = f ( x ) g ( x ) liên tục điểm x0 C Hàm số y = f ( x) liên tục điểm x0 g ( x) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Hàm số y = f ( x ) − g ( x ) liên tục điểm x0 Câu 12: Các hàm số đây, hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) ? B y = −2 x + A y = x C y = x D y = x + Câu 13: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến ( xn ) x 2 A y =  ÷ π  B y = Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) = ( π) x x π  C y =  ÷ 2 x π  D y =  ÷ 3 2x − Mệnh đề sau đúng? x−2 A Hàm số u = f ( x ) nghịch biến ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) B Hàm số u = f ( x ) nghịch biến ( −∞; ) ( 2; +∞ ) C Hàm số u = f ( x ) đồng biến ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) D Hàm số u = f ( x ) đồng biến ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có cạnh SA vng góc với đáy, đáy hình vng cạnh tam giác SAC vuông cân A Thể tích khối lăng trụ cho A B 2 C Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x + x ) A D = ( −1; +∞ ) \ { 0} B D = ( −∞; +∞ ) D 2 −1 C D = ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) D D = ( −1;0 ) Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ −1; 2] , có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình sau Gọi M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ −1; 2] Mệnh đề đúng? 1 A M = f  ÷ 2 B M = max { f ( −1) ; f ( 1) ; f ( ) } Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C M = f ( ) 3 D M = f  ÷ 2 Câu 18: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x − với đồ thị hàm số y = −2 x + x−2 Tìm tọa độ trung điểm I MN? A I ( 2; −2 ) B I ( 1; −3) C I ( 3; −1) D I ( −2; ) Câu 19: Lăng trụ tứ giác có độ dài tất cạnh có diện tích tồn phần 6a Thể tích khối lăng trụ cho A 8a a3 B 3 8a C D a Câu 20: Biết log x = a , tính theo a giá trị biểu thức P = log x A P = + a B P = + 2a C P = + a D P = + 2a Câu 21: Hình đồ thị hàm số y = f ' ( x ) Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 22: Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? A  f ( x ) + g ( x )  ' = f ' ( x ) + g ' ( x ) B ( g ( x ) )  ' = g ' ( x )   '  f ( x)  f '( x) C   =  g ( x)  g '( x) D  f ( x ) g ( x )  ' = f ' ( x ) g ' ( x ) Câu 23: Số cách chọn học sinh học sinh xếp thành hàng dọc A 720 B 120 C 20 D 40 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Cho hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương R1 , R2 , R3 Mệnh đề sau đúng? A R1 > R3 > R2 B R1 > R2 > R3 C R3 > R1 > R2 D R2 > R1 > R3 Câu 25: Các mệnh đề mệnh đề sai, không gian A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song cắt B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song cắt C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song cắt D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song cắt Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( −2;1) Xác định tọa độ điểm M ' ảnh M qua phép quay tâm O góc 90° A M ' ( 1; ) B M ' ( 1; −2 ) C M ' ( −1; −2 ) D M ' ( −1; ) 12 1  Câu 27: Số hạng chứa x khai triển  x + ÷ x  A C12 x B C12 C C12 Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = D C12 x x2 − x − m có tiệm x2 − cận đứng tiệm cận ngang? A ∀m ∈ ¡ \ { 2;6} B ∀m ∈ ¡ \ { −2; 2} C m ∈ ¡ \ { −2; 2} D m ∈ ¡ \ { 2;6} Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị f ' ( x ) hình vẽ bên Biết f ( a ) f ( b ) < hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hồnh điểm? A B C D Câu 30: Một đường xây dựng hai thành phố A B, hai thành phố bị ngăn cách sơng có chiều rộng r Người ta cần xây cầu bắt qua sông, biết hai thành phố A B cách sông khoảng AC = a BD = b ( a ≤ b ) , hình vẽ bên Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách thành phố nhỏ nhất? A Cách C ap a+b B Cách D p a+b C Cách C a a+b D Cách C ap ( a + b) Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB = 2; CD = cạnh lại Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABCD A 1156π 31 B 1156π 93 C 47π D 1280π 93 Câu 32: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BD Gọi P điểm cạnh AB cho A 27 12 B PB 2018 = Tính thể tích V khối tứ diện PMNC PA 2017 9.2018 16.2017 Câu 33: Tổng nghiệm phương trình A π B π C 16 D 9.2017 16.2018 1 + = cos x sin x.cos x sin x C 5π D 2π Câu 34: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R = Một đường thẳng d cắt ( S ) hai điểm M, N phân biệt không qua I Đặt MN = 2m Với giá trị m diện tích tam giác IMN lớn nhất? A m = B m = ± 2 C m = 2 D m = 10 Câu 35: Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I tâm đáy) Mặt phẳng trung trực SI chứa khối chóp thành hai phần Gọi V1 thể tích cảu phần chứa S V2 thể tích phần cịn lại Tính V1 ? V2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V1 = V2 B V1 = V2 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) = C V1 = V2 D V1 = V2 x +1 có đồ thị ( C ) Giả sử A, B hai điểm nằm ( C ) đồng x −1 thời đối xứng qua điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị ( C ) Dựng hình vng AEBD Tìm diện tích nhỏ S hình vng A S = Câu 37: (4 x C S = B S = Tính tổng tất − 16 ) + ( 16 − ) = ( 16 x + x − 20 ) A B nghiệm D S = thực phương trình C D 2 2 Câu 38: Cho cấp số cộng ( un ) có cơng sai d = −3 u2 + u3 + u4 đạt giá trị nhỏ Tính tổng S100 100 số hạng cấp số cộng A S100 = −14400 B S100 = −14250 C S100 = −15480 D S100 = −14650 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O ) ( O ') , chiều cao 2R bán kính đáy R mặt phẳng ( P ) qua trung điểm ( OO ') tạo với OO ' góc 30° cắt đường trịn dáy theo dây cung Tính độ dài day cung theo R A 4R 3 B 2R C 2R D 2R 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Từ tập A = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} lập tất số tự nhiên chia hết cho ba chữ số phân biệt A 45 B 99 C 150 D 180 Câu 41: Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán tỉnh A có n học sinh n = có học sinh nữ, thma gia kì thi để chọn đội tuyển thức gồm người Biết xác suất đội tuyển thức học sinh nữ gấp lần xác suất đội tuyển thức khơng có học sinh nữ Tìm n? A n = B n = C n = Câu 42: Có giá trị thực tham số m để hàm số y = D n = 11 cos x + m.sin x + có giá trị lớn cos x + A B C D Câu 43: Ba anh em Tháng, Mười, Hai vay tiền ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền góc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng Tháng cần 10 tháng Mười cần 15 tháng Hai cần 25 tháng Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả tháng thứ cho ngân hàng ( làm tròn đến hàng đơn vị)? A 46712413 đồng B 63271317 đồng Câu 44: Cho hai số thực a, b C 64268185 đồng thỏa mãn điều kiện D 45672181 đồng 3a − > b > biểu thức   a3   P = log a  ÷+  log a a ÷ có giá trị nhỏ Tính tổng S = 3a + b  4b  16  4+b  A S = B S = 13 C S = 25 D S = 14 Câu 45: Cho khối đa diện n mặt tích V diện tích mặt S Khi tổng khoảng cách từ điểm bên khối đa diện đến mặt A V n.S B V 3S C 3V S Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng y= D nV S ( −9;12 ) cho hàm số mx + đồng biến khoảng ( −6; +∞ ) ? x+m A 14 B 16 C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, góc ABC 60° Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , góc SO mặt phẳng ( ABCD ) 45° a Biết khoảng cách từ điểm A đến ( SCD ) Tính độ dài AB A AB = 2a B AB = a C AB = a 30 D AB = a Câu 48: Cho hình chóp tứ diện S ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60° Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC, mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S ABCD thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần A B C D Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh AB = 2a Biết AC ' = 8a tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Tính thể tích V khối đa diện ABCC ' B ' A 8a 3 B 16a 3 C 16a D 8a Câu 50: Trên đường thẳng y = x + có điểm mà từ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = A x+3 x −1 B C D MA TRẬN Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Hàm số và bài Tổng số câu hỏi Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 13 3 2 toán liên quan Mũ và Lơgarit Ngun hàm – Tích phân và ứng dụng Lớp 12 (48 %) Số phức Thể tích khối đa diện Khối trịn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số 1 1 cộng Cấp số nhân Lớp Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình và 11 phép (52 %) đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vectơ khơng 1 gian Quan hệ vng góc không gian Tổng Số câu 16 22 50 Tỷ lệ% 32 44 18 100 ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.D 4B 5C 6A 7C 8B 9B 10D 11C 12D 13A 14D 15A 16C 17B 18A 19D 20D 21D 22A 23B 24A 25D 26C 27A 28D 29A 30A 31C 32C 33A 34C 35C 36D 37B 38B 39D 40D 41B 42B 43C 44A 45C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 46D 47C 48A 49C 50A Câu 1: Đáp án D l h Hình nón có l = R + h = R + ( R ) = R 2 Vậy S xq = π Rl = π R Câu 2: Đáp án A Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Vậy V = π R h = π a 2a = 2π a Câu 3: Đáp án D Ta có ( SD, BC ) = ( SA, AD ) = 60 Câu 4: Đáp án B x x x x x x x x PT ⇔ − + 2.3 − = ⇔ ( − ) − ( − ) = ⇔ ( − ) ( − ) = ⇔ x = ∨ x = Vậy tổng lập phương nghiệm PT Câu 5: Đáp án C Ta có 2sin x − = ⇔ sin x = π 3π ⇔ x = + k 2π ∨ x = + k 2π 4 Vậy nghiệm biểu diễn điểm C , D Câu 6: Đáp án A Dễ thấy x = ⇒ y = x = ⇒ y = nên chọn A Câu 7: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có mặt phẳng đối xứng, mặt phẳng trung trực cạnh AB, AD, AA′ Câu 8: Đáp án B Gọi N , P, Q trung điểm AD, CD, BC Ta có BD ⊥ ( AHC ) nên BD ⊥ AC Do MN ⊥ NP Mà MNPQ hình bình hành Thiết diện hình vng MNPQ Câu 9: Đáp án B Câu 10: Đáp án D Ta có I = ln − ln + ln − ln + ln − ln + + ln124 − ln125 = ln − 3ln = a − 3b Câu 11: Chọn C Câu 12: Đáp án D Ta có y ′ = 3x > ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) Câu 13: Đáp án A x 2 Ta có y ′ =  ÷ ln < với x ∈ ¡ π  π Câu 14: Đáp án D Ta có y ′ = ( x − ) − ( x − 5) ( x − 2) = ( x − 2) > ∀x ≠ Câu 15: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có SA = AC = 2 ⇒ V = 4.2 = 3 Câu 16: Đáp án C ĐK x + x > ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) Câu 17: Đáp án B f ( x ) đạt giá trị lớn f ( −1) ; f ( ) f ( xi ) mà f ′ ( xi ) = Câu 18: Đáp án A Hoành độ giao điểm nghiệm PT x − = −2 x + ⇔ x − x + = −2 x + x−2 ( x ≠ 2) ⇔ x − x − 13 = Vậy trung điểm I MN có hồnh độ x = ⇒ y = −2 Câu 19: Đáp án D Lăng trụ hình lập phương Ta có Stp = 6a ⇒ cạnh hình lập phương a Vậy V = a Câu 20: Đáp án D 2 Ta có P = log x = log + log x = + log x = + 2a Câu 21: Đáp án D f ′ ( x ) = có nghiệm Vậy hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án B +) B1: Chọn HS HS có C6 = 20 (cách) +) B2: Xếp HS thành hàng dọc có 3! = (cách) Vậy có 120 cách Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Đáp án A Ta có R1 = IA, R2 = IO, R3 = IK Mà IA > IK > IO nên R1 > R3 > R2 Câu 25: Đáp án D Trong KG, đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng cắt chéo song song Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án A 12 k 12 12 1  1 Ta có  x + ÷ = ∑ C12k x12− k  ÷ = ∑ C12k x12− 2k Xét 12 − 2k = ⇔ k = x   x k =0 k =0 Số hạng chứa x C12 x Câu 28: Đáp án D Dễ thấy hàm số có TCN y = Để hàm số có TCĐ PT x − x − m = phải có nghiệm x = x = −2 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy m ∈ { 2;6} Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án A Giả sử vị trí cầu cách C đoạn x Ta có tổng khoảng cách thành phố d = AF + FE + EB = a + x + r + b + ( p − x ) Do d nhỏ nhât a b ap = ⇔ ap − ax = bx ⇔ ap = ( a + b ) x ⇔ x = x p−x a+b Câu 31: Đán án C Gọi G trung điểm EF G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có CE = ⇒ GF = CB + CA2 AB 62 + 62 22 − = − = 35 , EF = CE − CF = 35 − 22 = 31 4 31 31 47 ⇒ R = GC = GF + CF = +4 = 2 Vậy diện tích mặt cầu cần tính S = 4π R = 4π 47 = 47π Câu 32: Đáp án C Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi H trọng tâm ∆BCD AH ⊥ ( BCD ) 3 Ta có BH = = ⇒ AH = AB − BH = − = 1 32 Do VABCD = AH S BCD = = 3 4 Lại có d C , ABD ) ) S MNP VC MNP ( ( S S − S SPM − S DMN − S BPN 2017 1 2018 = = MNP = ABD = 1− − − = VC ABD d C , ABD S S ABD S ABD 4035 4035 ) ) ABD ( ( 9 Vậy VC MNP = = 4 16 Câu 33: Đáp án A π  x = + k 2π  ĐK sin x ≠ Ta có PT ⇔ 2sin x + = ⇔ sin x = ⇔   x = 2π + k 2π  Câu 34: Đáp án C 1 · · = 52.sin MIN Ta có S IMN = IM IN sin MIN 2 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · · Vậy S IMN lớn ⇔ sin MIN = ⇔ MIN = 900 ⇔ MN = IM + IN ⇔ m = Câu 35: Đáp án C π SI ′.I ′M V1 V = == ⇒ = Ta có V V2 π SI IA2 Câu 36: Đáp án D S= 1 AB.DE = AB Do hình vng có diện tích nhỏ AB phân giác góc 2 đường tiệm cận Phương trình AB : y = x Hồnh độ A, B nghiệm phương trình ( ( ) )  A − 2;1 − x +1  = x ⇔⇔ x − x − = ⇒  ⇒ AB = x −1  B + 2;1 +  Vậy S = = Câu 37: Đáp án B Đặt a = x − 16, b = 16 x − 3 2 Ta có PT ⇔ a + b = ( a + b ) ⇔ 3ab ( a + b ) = ⇔ a = ∨ b = ⇒ x = ∨ x = Vậy tổng tất nghiệm thực PT + = 2 Câu 38: Đáp án B Ta có S = u22 + u32 + u42 = ( u1 − 3) + ( u1 − ) + ( u1 − ) = 3u12 − 36u1 + 126 2 Do S đạt GTNN u1 = Vậy S100 = 100.6 + 100.99 ( −3) = −14250 Câu 39: Đáp án B Ta có OH = IO.tan 300 = R R 2R ⇒ HA = OA2 − OH = Vậy AB = 3 Câu 40: Đáp án D Ta có số có tổng chia hết cho là: {1;2;3}, {1;2;6}, {1;2;9}, {1;3;5}, {1;3;8}, {1;4;7}, {1;5;6},{1;5;9}, {1;6;8}, {1;8;9}, {2;3;4}, {2;3;7}, {2;4;6}, {2;4;9}, {2;5;8}, {2;6;7}, {2;7;9}, {3;4;5}, {3;4;8}, {3;5;7}, {3;6;9}, {3;7;8}, {4;5;6}, {4;5;9}, {4;6;8}, {5;6;7}, {6;7;8}, {7;8;9} Mỗi số ta lập 3! = số Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy có 30.6=180 số Câu 41: Đáp án B Cn2− Cn4− = ⇔n=7 The đề ta có Cn Cn4 Câu 42: Đáp án B Ta có: y'= m + 2m cosx − s inx (cosx + 2) y ' = => m + 2m cosx − s inx = => m = Với m = s inx cosx + s inx cos x + 3cos x + => y = cosx + cos x + 5cos x + GTLN y=1 =>cosx=0 => s inx = ±1 Do GTLN y=1 =>sinx = -1 => Có giá trị m thỏa mãn điều kiện Câu 43: Đáp án C Giả sử số tiền vay anh em Tháng, Mười, Hai x, y , z đồng x ( + 0, 007 ) 0, 007 10 Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau 10 tháng hết nợ A1 = ( + 0, 007 ) 10 −1 y ( + 0, 007 ) 0, 007 15 Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ A2 = ( + 0, 007 ) 15 −1 z ( + 0, 007 ) 0, 007 25 Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ A3 = ( + 0, 007 ) 25 −1 Theo đề ta có  1, 0075 ( 1, 00710 − 1) y x =  ( 1, 00715 − 1) A1 = A2 = A3 ⇒  Lại có x + y + z = 1000000000 −10 25  1, 007 ( 1, 007 − 1) y z = ( 1, 00715 − 1)  ⇒ y = 304037610.4 ⇒ A1 + A2 + A3 = A2 = 304037610, 4.1, 00715.0, 007 = 64268158 1, 00715 − Câu 44: Đáp án A Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Giá trị nhỏ đạt a = b = Vậy S = 3a + b = Câu 45: Đáp án C Nối điểm với đỉnh đa diện ta n hình đa diện tích Khoảng cách từ điểm đến mặt đa diện h Ta có 1 3nS V = h.S ⇒ h = n V Vậy tổng n khoảng cách 3V S Câu 46: Đáp án D Ta có y ′ = m ( x + m ) − ( mx + ) ( x + m) = m2 − ( x + m) m − ≥  y′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −6; +∞ ) ⇔ ⇔m≥6 Hàm số đồng biến khoảng ( −6; +∞ ) ⇔   −m ∈ ( −6; +∞ )  − m ≤ −6 Vậy giá trị nguyên m thuộc khoảng ( −9;12 ) thỏa mãn yêu cầu toán ;7 ;8 ;9 ;10 ;11 Câu 47: Đáp án C Ta có ∆ABC Giả sử AB = x ⇒ AC = x x · · = 450 ⇒ SA = AO = Ta có ( SO, ( ABCD ) ) = ( SO, AO ) = SOA Lại có 1 30a a 30 = + = + = ⇒ x = ⇒x= 2 2 2 AH SA AD x x x 16 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Đáp án A Áp dụng định lí Menelaus cho ∆SCD ta có Ta có VP BQDC VS ABCD NS MC PD PD PD =1⇒ = ⇒ = NC MD PS PS SD d ( P, ( ABCD ) ) S BCDQ 1 = = = ⇒ VP BQDC = VS ABCD d ( S , ( ABCD ) ) S ABCD 4 VP NCB V = P NCB VS ABCD 2.VD.SCB d ( P, ( SCB ) ) S ∆NCB 1 = = = ⇒ VP NCB = VS ABCD .d ( D, ( SCB ) ) S ∆SCB Do VPQD NBC = VP.BQDC + VP.NCB = VS ABCD 12 Vậy tỉ số thể tích phần cần tìm Câu 49: Đáp án C Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · ′AH = 450 Gọi H hình chiếu C ′ ( ABC ) ⇒ (·AC ′, ( ABC ) ) = ( AC ', AH ) = C ⇒ C ′H = C ′A.sin 450 = 4a Ta có V ABCC ′B′ = VABC A′B ′C ′ − VA A′B ′C ′ ( 2a ) = ( 2a 4a − ) 4a = 16a Câu 50: Đáp án A Ta có y ′ = x − − ( x + 3) ( x − 1) = −4 ( x − 1) x0 + x02 + x0 − −4 −4 x  x0 +  x − x0 ) + = + Tiếp tuyến M  x0 ; ( ÷∈ ( C ) y = x0 − ( x0 − 1) x0 −  ( x0 − 1) ( x0 − 1)  Tiếp tuyến qua M ( x1 ; x1 + 1) nên x1 + = −4 x1 ( x0 − 1) + x02 + x0 − ( x0 − 1) ⇔ ( x1 + 1) ( x02 − x0 + 1) = x02 + x0 − − x1 ⇔ ( x1 − 1) x02 − ( x1 + ) x0 + x1 + = (*) Qua M ( x1 ; x1 + 1) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ( C ) nên (*) có nghiệm ⇔ ∆′ = ( x1 + ) − ( x1 − 1) ( x1 + ) = ⇔ −4 x12 + x1 + 10 = ⇔ x1 = ± 209 Vậy có điểm từ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải Vectơ khơng 1 gian Quan hệ vng góc không gian Tổng Số câu 16 22 50 Tỷ lệ% 32 44 18 10 0 ĐÁP ÁN 1. D 2 .A 3.D 4B 5C 6A 7C 8B 9B 10 D 11 C 12 D 1 3A 14 D 1 5A 16 C 17 B 1 8A. .. 1 8A 19 D 20D 21D 2 2A 23B 2 4A 25D 26C 2 7A 28D 2 9A 3 0A 31C 32C 3 3A 34C 35C 36D 37B 38B 39D 40D 41B 42B 43C 4 4A 45C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file. .. ( 1, 00 715 − 1)  ⇒ y = 304037 610 .4 ⇒ A1 + A2 + A3 = A2 = 304037 610 , 4 .1, 00 715 .0, 007 = 6426 815 8 1, 00 715 − Câu 44: Đáp án A Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word