SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH Trường THPT Nguyễn Khuyến Câu 1: Tính giới hạn lim A ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 2n + 3n + B C D Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A y CT = y=5 B max ¡ C y CD = y=4 D max ¡ x y' y −∞ 0 − − + +∞ +∞ −∞ Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC tích Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Tính thể tích khối chóp S.MNP A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác có đường cao AH vng góc với (ABCD) Gọi α góc BD (SAD) Tính sin α A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 10 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng (A’B’D’) (BC’D) A 3 B C D Câu 6: Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn đáp án A, B, C D đây, có cực trị A y = x − 3x + x B y = x + 2x − C y = − x − 4x + D y = 2x − x +1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + 5x + điểm có tung độ A x + y − = B 5x − y + = C x + y − = D 5x + y + = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x2 − neá ux≠  Câu 8: Cho hàm số f ( x) =  x − Tìm m để hàm số liên tục x0 = 2 m + 3m neá ux=  A m = m = B m = m = −4 C m = −4 m = D m = m = −4 Câu 9: Tìm lim x →1 x +3 −2 x −1 A −1 B C D Câu 10: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC ' = a A V = a a3 B V = 3 6a C V = D 3a Câu 11: Hỏi khối đa diện loại { 4;3} có mặt? A B C D Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − ) x + A y ' = 2x − 2x − x2 +1 2x + 2x+1 B y ' = x2 +1 Câu 13: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B 2x − 2x+1 C y ' = x2 −1 2x − 2x+1 D y ' = x2 +1 2x + − 3x + x2 − x C D Câu 14: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a3 B 4a 3 C 2a 3 D a3 Câu 16: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm AB, AD AA’ Tính tỉ số thể tích k khối chóp A.MNP khối hộp cho A k = 12 B k = 48 C k = D k = 24 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD), SA = 2a Tính tan góc hai ămtj phẳng (SBD) (ABCD) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D 5 Câu 18: Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = , y = −1 B x = 1, y = −2 C x = −1, y = Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) 2x − x +1 D x = −1, y = Hỏi hàm số đồng biến khoảng A ( 2; +∞ ) B ( 1; ) C ( −∞; −1) D ( −1;1) Câu 20: Gọi M, m theo thứ tự giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x2 + đoạn x −1 [ −2;0] Tính P = M + m A P = B P = −5 C P = − 13 D P = −3 Câu 21: Vật thể vật thể sau khối đa diện? A B C D Câu 22: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = − x − 3x B y = x −1 x−2 C y = x +1 x +3 D y = x + 3x Câu 23: Tìm tất phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + song song đường x+3 thẳng y = −3x + 15 A y = −3x + 1, y = −3x − B y = −3x − 1, y = −3x+11 C y = −3x − D y = −3x+11,y = −3x + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau khẳng định sai? A Góc hai đường thẳng B’D’ AA’ 60° B Góc hai đường thẳng AC B’D’ 90° C Góc hai đường thẳng AD B’C 45° D Góc hai đường thẳng BD A’C’ 90° khoảng ( 0; +∞ ) x Câu 25: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + y=3 B (min 0; +∞ ) A không tồn y =1 C (min 0; +∞ ) y = −1 D (min 0; +∞ ) Câu 26: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có đường tiệm cận? x −∞ y' y -1 + − + +∞ -2 B + +∞ −∞ A +∞ C −∞ D Câu 28: Tính độ dài cạnh bên l khối lăng trụ đứng tích V diện tích đáy S A l = V S B l = V 2S C l = V S D l = 3V S Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60° Khi đó, thể tích khối chóp S.ABCD A a 17 B a 17 C a 17 D a 17 π  Câu 30: Tính đạo hàm hàm số y = tan  − x ÷ 4  A y' = − 1 y' = π  B π  cos  − x ÷ cos  − x ÷ 4  4  C y' = π  sin  − x ÷ 4  D y=− π  sin  − x ÷ 4  Câu 31: Hình đa diện sau khơng có mặt phẳng đối xứng A Hình lăng trụ lục giác B Hình lăng trụ tam giác C Hình chóp tứ giác D Hình lập phương Câu 32: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − 3x − x − A Câu 33: Để hàm số y = A ( 2; ) B C D x + mx + đạt cực đại x = m thuộc khoảng nào? x+m B ( 0; ) C ( −4; −2 ) D ( −2;0 ) Câu 34: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau 3 A y = x + x + 3 B y = − x − x + C y = −2x − 3x + D y = 2x + 3x + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách d hai đường thẳng SM BC A d = a B d = a C d = a 3 D d = a Câu 36: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + 3x + với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Tìm số phần tử S A B C Vơ số Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = D x−2 có hai đường tiệm x − mx + cận đứng 5 A m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) \   2 B m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ≠ Câu 38: Cho hàm số y = x +1 đường thẳng y = −2x + m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số x −1 cho cắt điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ A m = −9 B m = C m = D m = 10 Câu 39: Biết hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f ( a + b + c ) A f ( a + b + c ) = −2 B f ( a + b + c ) = C f ( a + b + c ) = −1 D f ( a + b + c ) = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, BC = 2a, ABC = 60° Gọi a 39 Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng M trung điểm BC Biết SA = SB = SM = (ABC) A d = 3a B d = a C d = 2a Câu 41: Có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D d = 4a 3x − qua điểm A ( 9;0 ) Tích hệ số góc x −1 hai tiếp tuyến A − B C 64 D − 64 Câu 42: Cho hàm số ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c = 0, d > B a < 0, b < 0, c = 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d > Câu 43: Một chuyển động xác định phương trình S ( t ) = t − 3t − 9t + 2, t tính giây S tính mét Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyên động t = s t = s B Gia tốc chuyên động thời điểm t = s a = 12 m/s C Gia tốc chuyên động m/s t = s D Vận tốc chuyên động thời điểm t = s v = 18 m/s Câu 44: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 2x − + m = có nghiệm thực A ( −∞;3) ∪ { 4} B ( −∞;3) C { −4} ∪ ( −3; +∞ ) D ( −3; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 45: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x + có đồ thị ( Cm ) với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + cắt đồ ( Cm ) thị ba điểm phân biệt P ( 0;1) , M, N cho tam giác OMN vuông O (O gốc tọa độ) A m = −2 B m = −6 D m = − C m = −3 Câu 46: Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy hình vng, cho thể tích khối hộp tạo thành 8dm3 diện tích tồn phần nhỏ Tìm độ dài cạnh đáy vủa hộp thiết kế A 2dm B 2dm C 4dm D 2dm Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 5, AC = BD = 10, AD = BC = 13 Tính thể tích tứ diện cho A 26 B 26 C D Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) lien tục đoạn [ −2; 2] , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình f ( x ) − = có nghiệm phân biệt đoạn [ −2; 2] , A B C D Câu 49: Cho x, y số thực thỏa mãn x + y = x − + 2y + Gọi M, m giá trị lớn 2 nhất, giá trị nhỏ P = x + y + ( x + 1) ( y + 1) + − x − y Tính giá trị M + m A 41 B 44 C 42 D 43 ( ) ( ) 2 Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = m + m + x + m − m + sinx đồng biến ( 0; 2π ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m ≤ B m ≥ C m > D m < Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng số câu hỏi Hàm số và bài toán liên quan 8 28 Mũ và Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Lớp 12 Thể tích khối đa diện ( %) Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 0 0 Tổ hợp-Xác suất 0 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 1 Đạo hàm 1 Phép dời hình và phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 Số câu 12 19 11 50 Tỷ lệ 16% 24% 38% 22% Lớp 11 ( %) Tổng Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 100% ĐÁP ÁN 1-A 11-D 21-C 31-B 41-C 2-C 12-D 22-D 32-A 42-A 3-C 13-B 23-B 33-C 43-C 4-A 14-A 24-A 34-A 44-B 5-D 15-C 25-B 35-B 45-A 6-B 16-D 26-C 36-D 46-B 7-B 17-C 27-A 37-C 47-D 8-B 18-C 28-C 38-B 48-B 9-C 19-C 29-A 39-C 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-B 30-A 40-C 50-B 2+ 2n + n =2 = lim Vì lim = 3n + 3+ n Câu 2: Đáp án C Nhận xét: Giá trị Lớn nhỏ khác với giá trị cực đại cực tiểu Câu 3: Đáp án C Do VSMNP SMNP = = VSABC SABC Câu 4: Đáp án A Gọi N trung điểm AD suy HN // BD Góc BD (SAD) góc HN (SAD) Ta có AD⊥SH, AD⊥AB suy AD⊥(SAB) Trong mặt phẳng (SAB) kẻ HK⊥SA nên ta suy AD⊥HK HK⊥(SAD) góc HN (SAD) góc HNK Gọi cạnh hình vng a Ta tính HN = a Xét tam giác vuông SHA vuông H ta có 1 16 a = + = ⇒ HK = 2 HK SH HA 3a Xét tam giác vuông HNK vng K ta có sin α = HK = HN Câu 5: Đáp án D Ta chứng minh (AB’D’)//(BC’D) Khi d((AB’D’),(BC’D))=d(C,(BC’D)) Ta chứng minh (BC’D)⊥(ACC’) Rồi từ C kẻ CH ⊥ OC’suy CH ⊥(BC’D) Ta có 1 3 = + = ⇒ HK = 2 CH OC CC ' Câu 6: Đáp án B Đồ thị có cực trị y’=0 có nghiệm chọn đáp án B Câu 7: Đáp án B Ta có 2x + 5x + = ⇒ x = y ' = 6x + ⇒ y '(0) = Vậy phương trình tiếp tuyến y=5x+1 Câu 8: Đáp án B x2 − Ta có lim f (x) = lim = lim(x + 2) = x →2 x →2 x − x →2 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m = f (x) = f (2) ⇔ m + 3m = ⇔  Để f liên tục x=2 lim x →2  m = −4 Câu 9: Đáp án C Ta có lim x →1 x+3−2 1 = lim = x →1 x −1 x +3 +2 Câu 10: Đáp án A Giả sử cạnh hình lập phương a Khi AB' = x Xét tam giác vuông AB’C’ vuông B’ ta có AC '2 = AB'2 + B'C '2 ⇔ 3a = 2x + x ⇔ x = a Do VABCDA 'B'C 'D ' = AA '.SABCD = a.a = a Câu 11: Đáp án D Là hình lập phương nên có mặt Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án A Gọi M trung điểm Bc suy A’M⊥BC Gọi x chiều cao hình lăng trụ A ' M = AA '2 + AM = x + 12 SA 'BC = 1 A ' M.BC = x + 12.4 2 ⇔ = x + 12 ⇔ x = VABCA 'B'C' = AA '.SABC = .4 = 2 Câu 15: Đáp án C Gọi M trung điểm BC suy AH = Lại có A 'H = AH tan 60 = 2 2a 3a AM = = 3 a2 = 2a ⇒ VABCA 'B'C ' = A 'H.SABC = 2a 4a = a2 Câu 16: Đáp án D ⇒ VABCDA 'B'C'D' = A ' A.SABCD 1 AA ' SABCD VPAMN = PA.SAMN = = VABCDA 'B'C'D ' 3 14 Câu 17: Đáp án C Kẻ AH ⊥BD Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  BD ⊥ AH ⇒ BD ⊥ (SAH) ⇒ BD ⊥ SH Khi   BD ⊥ SA Mà (SBD) ∩ (ABCD) = BD nên góc (SBD) (ABCD) SHA=α Ta có Suy 1 1 2a = + = + = ⇒ AH = 2 AH AB AD a 4a 4a Do tan α = SH 2a = = AH 2a Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án B Ta có y ' =  x = −1 (x + 1)(x − 3) ⇒ y' = ⇔  (x − 1) x = Khi ta tính −7 , y '(0) = −3, y '(−1) = −2 ⇒ M = −2, m = −3 ⇒ M + m = −5 y '(−2) = Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án B Ta có y ' = −3 ( x − 1) Gọi M(a,b) tiếp điểm tiếp tuyến d mà d song song với đường thẳng y = −3x + 15 nên y '(a) = −3 ⇔ a =  b = −3 = −3 ⇔  ⇒ (a − 1) a =  b = −1 Do phương trình tiếp tuyến  y = −3x +  y = −3x −  Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án B Ta có y ' = 2x − 2 ⇒ y ' = ⇔ 2x − = ⇔ x = x x Khi lập bảng biến thiên ta có y = x=1 Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: Đáp án C Câu 29: Đáp án A Gọi H trung điểm AB, tam giác SAB cân S SH⊥AB mà (SAB)⊥(ABCD) nên SH⊥(ABCD) Góc SC đáy SCH =600 17a a 17 a Tam giác BHC vuông B nên HC = HB2 + BC2 =  ÷ + ( 2a ) = ⇒ HC = 2 Tam giác SHC vuông H nên SH = HC.tan SCH = HC.tan 60 = a 17 a 17 Do VSABCD = SH.SABCD = 3 Câu 30: Đáp án A Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A Số giao điểm đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Phương trình x − = x − 3x − có nghiệm Câu 33: Đáp án C TXĐ: D = R \{ − m} y' = x + 2mx + m − xác định với x khác –m (x + m) Điều kiện cần Hàm số đạt cực đại x=2 ⇒ y '(2) = ⇔ m + 4m + = ⇔ m = −1; m = −3 x − 2x Điều kiện đủ với m = −1, y ' = (x − 1) Từ BBT suy hàm số đạt cực đại x=0, đạt cực tiểu x=2 Do m=-1 khơng giá trị cầntìm Với m = −3, y ' = x − 6x + (x − 3) Từ bảng biến thiên suy hàm số đạt cực đại x=2 Kết luận m=-3 Chọn đáp án C Câu 34: Đáp án A Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án D Hoành độ giao điểm hai đường cong nghiệm phương trình; Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x = − x + 12x = − x ⇔ − x + 12x + x = ⇔  x = −3  x = Ta có S = ∫ −x − 12x − x ) dx + ∫ ( − x + 12x + x ) dx = −3 = ∫(x −3 + 12x + x dx + ∫ − x + 12x + x dx 99 160 937 + = 12 Câu 37: Đáp án C Để y có đường tiệm cận phương trình x − mx + = có nghiệm phân biệt, tức ∆ > ⇔ m − > ⇔ m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞ ) Câu 38: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x +1 = −2x + m ⇔ 2x − (m + 1)x + m + = (*) x −1 Để đồ thị cắt điểm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt , tức ∆ > ⇔ ( m + 1) − 8(m + 1) > ⇔ m − 6m − > ⇔ m ∈ (−∞; −1) ∪ (7; +∞) Gọi x1,x2 nghiệm phân biệt phương trình (*) nên theo định lý vi-et ta có x1 + x = theo giả thiết ta có = m +1 Mà m +1 ⇔m =9 Câu 39: Đáp án C Nhìn vào đồ thị ta có với f ( −1) = a + b + c ⇔ −1 = a + b + c ⇒ f (a + b + c) = −1 Câu 40: Đáp án C Ta có M trung điểm BC nên AM = BC =a Suy tam giác ABM tam giác Gọi H hình chiếu vng góc S xuống (ABM) Suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM 39a a 2 a a 2 Khi SH = SM − HM = ⇒ HM = = − = 2a 3 Câu 41: Đáp án C Ta có y ' = −1 (x − 1)2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A y = f '(x )(x − x ) + y ⇔ = −1 ( x − 1) (9 − x ) + 3x − ⇔ = 3x − 4x − x −1 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x = −1 ⇒ x0 =  9 Tích hệ số góc tiếp tuyến f '( −1).f '( ) = = 16 64 Câu 42: Đáp án A Với x = ⇒ y = d > Do đồ thị có điểm cực trị điểm x=0 nên y ' = phải có nghiệm x=0 x>0 x = ⇒ c =  Khi 3ax + 2bx + c = ⇒  −2b x= > ⇒ a < 0, b >  3a  Do khoảng nghiệm hàm số đồng biến nên a ⇔ cos x > −(m + m + 1) (m − m + 1) Do −1 ≤ cos x ≤ với x ∈ ( 0; 2π ) nên ta suy −(m + m + 1) −1 ≥ ⇔ − m + m − 1) ≥ − m − m − ⇔ 2m ≥ ⇔ m ≥ (m − m + 1) Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 22% Lớp 11 ( %) Tổng Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 0% ĐÁP ÁN 1- A 11 -D 21- C 31- B 41- C 2-C 12 -D 22-D 32-A 42-A 3-C 13 -B 23-B 33-C 43-C 4-A 14 -A... trình; Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x = − x + 12 x = − x ⇔ − x + 12 x + x = ⇔  x = −3  x = Ta có S = ∫ −x − 12 x − x ) dx + ∫ ( − x + 12 x + x )... 0; 2π ) nên ta suy −(m + m + 1) ? ?1 ≥ ⇔ − m + m − 1) ≥ − m − m − ⇔ 2m ≥ ⇔ m ≥ (m − m + 1) Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải