GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 ĐỀ ƠN SỐ Đề ơn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu) Câu 1: Cho khối đa diện hình vẽ sau Khối đa diện loại  3;5 hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 2: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A B C D Câu 3: Hàm số đồng biến  �; � A y  x Câu 4: Cho hàm số y  A y '' y  2( y ')  B y  x C y  x D y  x Khẳng định đúng? x B y " y  2( y ') C y " y  D y " y   Câu 5: Cho hàm f có tập xác định K �R , đồng thời f có đạo hàm f '( x) K Xét hai phát biểu sau: (1) Nếu f '( x0 ) �0 x0 khơng điểm cực trị hàm f K (2) Nếu qua x0 mà f '( x) có đổi dấu x0 điểm cực trị hàm f Chọn khẳng định A (1), (2) B (1),(2) sai C (1) sai, (2) D (1) đúng, (2) sai Câu 6: Cực tiểu hàm số y  f ( x )  3x3  3x  là: A B C D Câu 7: Cho hàm số y  f ( x)  sin x  x xác định R Hàm số đạt cực đại tại: A x    k 2 B x  k 2 C y    k 2 D x �� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ trồng cây, , hàng thứ k trồng k Hỏi người ta trồng hàng ? A 77 B 78 Câu 9: Cho hàm số y  f ( x)  C 76 D 75 m x  m x  (m  1) x  Định m để hàm số có tiếp tuyến điểm M (0, 3) vng góc với đường thẳng y  x  10 A m   B m  D m  C m �R Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD vng A D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi I trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) 1(cm) Tính diện tích S hình thang ABCD A S  10 (cm ) B S  20 (cm ) C S  200 (cm ) 27 D S  (cm ) Câu 11: Cho hàm số y  2sin x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (�;0) đồng biến (0; �) B Hàm số đồng biến � C Hàm số nghịch biến � D Hàm số đồng biến (�;0) nghịch biến (0; �) Câu 12: Gọi S tập hợp hoành độ điểm M chạy parabol ( P) : y  x  x  , theo hướng tăng x thỏa mãn đứng quan sát từ điểm K(1;3) ta thấy điểm M Biết S   a; b  , a, b �R Tính P  a  b  ab B P  A P  Câu 13: Cho hàm số f ( x ) C P   D P   xác định D   0;10  \  1 có bảng biến thiên hình vẽ, mệnh đề sau có mệnh đề x f ' x � + - f  x + 12 10 i � 10 10 -6 Hàm số có cực tiểu ii Hàm số đạt cực đại x=1 iii Hàm số có giá trị cực đại 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải iv Hàm số có cực tiểu -6 A B C D Câu 14: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau ? B  4;3 A  3; 4 C  3;5 D  5;3 Câu 15: Cho khối đa diện có tất mặt tam giác mệnh đề sau đây: (1) Số mặt khối đa diện số chẵn (2) Số cạnh khối đa diện số lẻ Khẳng định sau ? A Chỉ có (1) B Cả (1) (2) sai Câu 16: Tìm tất giá trị a để C Chỉ có (2) phương D Cả (1) (2) trình y  f '( x) có nghiệm biết f ( x)  a cos x  sin x  3x  A 2  a  a �2 � B � a �2 � C 2 �a �2 a  2 � D � a2 � �  �  ; Câu 17: Một cực đại hàm số y  x  cos x đoạn � là: �2 2� � A  24 B  7 24 C 5  12 D  11 12 Câu 18: Tổng S giá trị cực trị hàm số y  x  x   x là: A S   40 27 B S  C S   41 27 D S  �2 x  x   x  1 � x 1 � � a  b( x  1) Câu 19: Cho hàm số f ( x )  � Biết a, b giá trị để hàm số liên tục x  �x  2bx  3a ( x  1) � � Tính giá trị P  a  b A P  9 B P  C P  29 D P  29 Câu 20: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   mx đồng biến 2 nửa khoảng  3; � Biết S có dạng  �; a  �R Trên  a ; 2018a  có tất giá trị nguyên? A 1816 B 1815 C 1914 D 1913 Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1-A 11-C 213141- 2-B 12-B 223242- 3-C 13-B 233343- 4-A 14-A 243444- 5-D 15-A 253545- 6-C 16-B 263646- 7-D 17-D 273747- 8-A 18-A 283848- 9-D 19-C 293949- 10-A 20-A 304050- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án C Ba hàm số phương án A, B, D có tập xác định R nên loại Kiểm tra lại phương án C: Tập xác định D= R Và y '   Câu 4: Đáp án A y 1 2 � y '   � y "  � y " y   2( y ') � y " y  2( y ')  x x x x Câu 5: Đáp án D (2) sai xảy trường hợp x0 khơng thuộc K Ví dụ hàm y  f  x   x2 Câu 6: Đáp án C x 0� y 4 � y '  6x2  6x  � � x 1� y  � y "  12  5; y "(0)  6  0; y "(1)   Suy hàm số có điểm cực đại cực đại , điểm cực tiểu cực tiểu Phương án nhiễu A Nhầm cực đại cực tiểu B Nhầm lẫn điểm cực trị ( x) giá trị cực trị (gọi tắt cực trị) ( y ) C.Kết hợp sai A B Câu 7: Đáp án D TXĐ: D � y '  cos x  �0, x �R Suy hàm số khơng có cực trị Câu 8: Đáp án A uk  k � k � Sk  (k  1) � k  k  6006  � Đây dãy cấp số cộng với � d 1 � k  77 � � k  78 � Câu 9: Đáp án D Ta có y  mx  2m x  ( x  1) Để tiếp tuyến M vng góc với d Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � y '(0).kd  1 � m    �m 2 Câu 10: Đáp án A Đặt AB  x  � AB  x, CD  x, BC  x Vẽ IH vng góc BC, IK vng góc SH Suy ra: d ( I ( SBC ))  IK S IBC  S ABCD  S IAB  S ICD  Ta có: S 3x 3x  IH BC  4 1   �x 2 IK IS IH AD ( AB  CD ) 10  (cm ) Câu 11: Đáp án C TXĐ: D= R Biến đổi y  2sin x  x   cos x  x Ta có y '  2sin x   0, x �R Vậy hàm số nghịch biến R Câu 12: Đáp án B Nếu qua K vẽ hai tiếp tuyến đến (P) hai tiếp điểm A & B, x A  xB vùng nhìn thấy điểm có hồnh độ thuộc đoạn  x A ; xB  Gọi T ( x0 ; y0 ) tiếp điểm ứng tiếp tuyến d qua K Phương trình tiếp tuyến d : d : y  y '( x0 )( x  x0 )  y � y  (2 x0  2)( x  x0 )  x02  x0  Mà d qua K(1; 3) suy ra:  x02  x0   � x0   3; x0    3;1  � Do đó, S  � � �� a   3; b   � P  Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án A Lý thuyết SGK Chọn A Câu 15: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nếu số mặt dễ thấy số cạnh 9, số mặt số cạnh (2) sai Câu 16: Đáp án B   Ta có f '  x   a sin x  cos x  ���� a sin x  cos x  3 f ' x 0 Để phương trình có nghiệm a ‫ڳ‬ � 32 a a Câu 17: Đáp án D �  x  k 2 �  11 7 �  � y '   4sin x  � � 24  ; �� x  ; x  ;x  mà x ��  2 24 24 24 � � � x  k 2 � 24 � � �11 y ''  16 cos x Thấy y " � � 0; y " � �24 � � 24 Nghĩa hàm số đạt x  � �5 � �7 � 0; y " � � 0; y " � � �24 � �24 � � �  � �  cực đại y � �  24 �24 � 12 Tương tự, hàm số đạt cực đại x  11 �11 cực đại y � 24 � 24 � 11  �  � 12 Phương án nhiễu A Nhầm điểm cực đại cực đại (giá trị cực đại) B Nhầm điểm cực đại điểm cực tiểu điểm cực trị cực trị C Bấm máy tính thấy giá trị lớn D khơng kiểm tra cực tiểu Câu 18: Đáp án A TH1 x  �1�0 x 1 y  x   x  1  x  x3  x  x  1; y '  3x  x   � x  1; x  BBT1 x y' y � + -1   5/3 TH2 x   � 1  x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  � y  x    x   x  x3  x  x  1; y '  3x  x   � x  1x   BBT2 x � -5/3 -1 � y' y +    Hợp hai BBT ta BBT hàm ban đầu sau: � x y'  1   5/3  � y Suy ra: Hàm số đạt cực đại x =  giá trị cực đại y = Hàm số đạt cực tiểu x  148 40 Vậy S   giá trị cực tiểu y   27 27 Câu 19: Đáp án C  x  1  x    lim x   x  5x   lim   x �1 x �1 x �1 x �1 x 1 x 1 ab  a  10 � � f  x   lim  x  2bx  3a    2b  3a f  1 � � �� Và lim  x �1 x �1  2b  3a  b  19 � � Ta có: lim  x   lim Suy P  a  b  29 Câu 20: Đáp án A x y'� �� m  0,� 3; � � m x2  1 g ' x  0  x  1 BBT x g ' x  g  x � x x2 1 ,  3;  � + + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải g  x Từ BBT, suy m � g  3  10 3 �a 10 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 1 3- B 233 34 3- 4-A 14-A 2 434 4 4- 5-D 15-A 2 535 4 5- 6-C 16-B 2 636 4 6- 7-D 17-D 2 737 4 7- 8-A 18-A 2 838 4 8- 9-D 19-C 2 939 4 9- 10-A 20-A 30 405 0- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp... ; 2018a  có tất giá trị nguyên? A 1816 B 1815 C 1914 D 19 13 Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1-A 11-C 2 131 4 1- 2-B 12-B 2 232 4 2- 3- C 1 3- B 233 34 3- . .. x � x x2 1 ,  3;  � + + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải g  x Từ BBT, suy m � g  3  10 3 �a 10 10 Trang http://dethithpt.com – Website