GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 LẦN Câu 1: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình: S  t  2t  3, t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động thời điểm t  2s là: A m s B m s C 1m s D 3m s f  x   f  3  Khẳng định sau x �3 x 3 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định � thỏa mãn lim ? A f '  x   B f '  1  C f '  x   D f '  3  Câu 3: Cho kết tính giới hạn sau:  i  lim  � n  ii  lim q n  0, q   iii  lim x �0 � x Hỏi có kết kết trên? A B C Câu 4: Đạo hàm cấp hai hàm số y  A x  2x   x  1 B x  3x  x 1  x  1 D C   x  1 D x2  x   x  1 Câu 5: Khẳng định sau khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 6: Cho hàm số y  2x  2015 Tính A y hàm số theo x x x y y   2x  x  B   2x  x  x x �x  � Câu 7: Cho hàm số �4x  � � , x �2 C y   2x  x  x D y   2x  x  x Khẳng định sau đúng? ,x  A Hàm số liên tục điểm trừ điểm x  2 B Hàm số liên tục điểm thuộc � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số không liên tục � D Hàm số liên tục điểm x  2 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên Biết ABC tam giác cân A có R BAC  120� Khi hình chiếu vng góc S lên mặt đáy ABC A Trung điểm cạnh BC B Đỉnh A ABC C Đỉnh D hình thoi ABDC D Tâm đường tròn nội tiếp ABC Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  9x  24  A B C D Câu 10: Cho phương trình 2x  5x  4x    1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Phương trình (1) có nghiệm khoảng  4;5  B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng  1;1 C Phương trình (1) có nghiệm khoảng  0;5  D Phương trình (1) có nghiệm khoảng  0;5  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Tính A  f '  1  f '    f '  3 A A  B A  6 C A  D A  12 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AC  a, góc R BCA  60� Góc B’C mặt phẳng (AA’C’C) 30� Tính theo a, độ dài AC ' A AC '  a B AC '  3a C AC '  a D AC '  3a Câu 13: Cho f hàm đa thức có đạo hàm f '  x  biết hình vẽ bên đồ thị f '  x  Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  2; � C Hàm số nghịch biến khoảng  2; 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  D Hàm số đồng biến khoảng 2;1   Câu 14: Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có cách phân chia phương án sau: i Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' khối chóp A.CDD'C' ii Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD iii Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C' iv Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B' A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SBC ABC tam giác cạnh a Cho SA  a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng: A a 3 B a C 3a Câu 16: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để hàmsố y  D a x  3m nghịch biến xm khoảng  �; 5  Khẳng định đúng? A S   0; � B S   0;5 C S   5;0  D S   5;5 \  0 Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi  P  mặt phẳng qua trung điểm AC’ vng góc với BB’ Ảnh tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng  P  là: A Tứ giác ADC’B’ B Tứ giác A’B’C’D’ C Tứ giác ABC’D’ � 12  x �9  � Câu 18: Cho hàm số f  x   �ax  2b  12 �3 � x 1   x  9 D Tứ giác A’D’CB Biết a, b giá trị thực để hàm số liên tục x  Tính giá trị P  a  b A P  B P  C P  17 D P   Câu 19: Cho hàm số y  x  4x  có đồ thị  C  Có điểm trục tung từ vẽ tiếp tuyến đến đồ thị  C  A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, AB  a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách BD SC a Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SCD  A d  a B d  a C a D d  2a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-A 11-D 2-D 12-B 3-D 13-C 4-B 14-C 5-B 15-C 6-C 16-B 7-B 17-D 8-C 18-D 9-B 19-C 10-C 20-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có v  t   s '  t   2t  � v    2.2   Câu 2: Đáp án D f  x   f  3  � f '  3  x �3 x 3 Ta có định nghĩa đạo hàm điểm lim Câu 3: Đáp án B Lý thuyết SGK Câu 4: Đáp án B y x  3x  x  2x-2 � y'  � y ''   x �1 x 1  x  1  x  1 Câu 5: Đáp án B Dựa vào định nghĩa hình đa diện ta có hai mặt khối đa diện khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Câu 6: Đáp án C 2 Ta có: y  f  x  x   f  x    x  x   2x  4x x  2x  2x  2x  x  Suy y 2x  2x  x     2x  x  x x Câu 7: Đáp án B  x    x  2x   x3  x  2x  4    lim  lim  3 Ta có lim f  x   lim x � 2 x �2 4x  x �2 x �2  x  2 4 f  x   f  2  nên Hàm số liên tục x  2 Do xlim � 2 Đồng thời x �2 : f  x   x  2x  liên tục � nên hàm số liên tục � Câu 8: Đáp án C Kẻ SH   ABCD  , Ta có SA  SB  SC � SAH  SBH  SCH Suy HA  HB  HC � H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do ABC tam giác cân A có R BAC  120�� H đỉnh thứ hình thoi ABDC Câu 9: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � f '  x   3x 02  6x � x Gọi hồnh độ tiếp điểm, � hệ số góc tiếp tuyến �y  9x  24 � k A  Do  / / tiếp tuyến � f '  x   k A (dấu suy nên phải thử lại)  C � TT : y   x  1  x  1 �� � y  1 � � 3x  6x  � � � �  C TT : y   x  3   9x  24 �  loai  x  �� � y0  � � � Do có tiếp tuyến thỏa u cầu tốn Câu 10: Đáp án C f  x   2x  5x  4x   hàm đa thức nên liên tục  0;5 f  0,  �0, 2736 � � f  0,  , f  0,8   � c1 � 0, 2; 0,8  : f  c1   � f  0,8  �0,8074 � � �� f  0,8  , f  1,   � c � 0,8;1,  : f  c   Xét � f  1,  �1,5914 � � f  1,  , f  2,   � c3 � 1, 2; 2,  : f  c3   � � f  2,  �1,9645 � Câu 11: Đáp án D Ta có hệ số tiếp tiếp tuyến (C) M  1;0  , N  2; 2  , P  3;  giá trị cần tìm d1 : y  3  x  1 � � d : y  2 � f '  1  f '    f '  3  3   12 Ta có � � d : y   x  3  � Câu 12: Đáp án B Ta có tan R BCA  BA � BA  b AC B'A '  A 'C ' � � B' A '   A 'C 'CA  Đồng thời � B'A '  AA ' � Nên R  B'C;  AA 'C 'C    R B'CA  30� B' AC vng A’ có tan R B'CA '  B' A ' a � CA '   3a CA ' 3 Lại có CA '  AC '  3a Câu 13: Đáp án C Theo hình vẽ, đồ thị đạo hàm cắt trục hồnh ba điểm là1  3;1;1  qua ba điểm đồ thị    nằm hai phía trục hồnh Cụ thể hơn, khoảng �;1  ; 1;1  đồ thị nằm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phía trục hồnh, nghĩa f '  x  nhận giá trị âm Suy hàm f nghịch biến hai khoảng  �;1   ;  1;1      Tương tự, khoảng  3;1 ;  3; � đồ thị nằm phía trục hồnh, nghĩa f '  x     nhận giá trị dương Suy hàm f đồng biến hai khoảng  3;1 ;  3; �  Mà  2; 1 � �;1   Câu 14: Đáp án C Có phương án đúng: i, iii, iv Câu 15: Đáp án C Gọi I trung điểm BC Ta chứng minh hai mặt phẳng  SAI  , ABC  vng góc với Gọi O hình chiếu S lên AI suy SO   ABC  Ta có AI  SI  a 3  SA � SAI � SO  SA a a 2 Câu 16: Đáp án B Tâp xác định D  �\  m ;y'  2  x  m Yêu cầu toán suy � y'  � � m  m � �� �� � S   0;5� � � m� �; 5 m �5 � m �5 � � Câu 17: Đáp án B Gọi M, N, P, Q trung điểm BB’, AA’, DD’, CC’ Khi mặt phẳng (P) thỏa u cầu tốn mặt phẳng  MNPQ Qua phép đối xứng mặt phẳng (P) tứ giác ADC'B' biến thành A'D'CB Câu 18: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x  xlim  ax  2b  9x  2b, ycbt � xlimf  x  f  9 � 9a 2b  12 Ta có f  9  12, xlimf �9 �9 �9 limf  x  lim x�9 x�9 ax  2b 12 x  1 x  1  ax  2b 12 � �  lim x x�9 x   4� a � 12 � � Suy �  2b  12   � a  1,b   Nên P  a b   2 Câu 19: Đáp án C Ta có điểm M  0;a �Oy Tiếp tuyến  qua M có dạng y  kx  a � x4  4x2   kx  a � Điều kiện tiếp xúc � có nghiệm phân biệt 4x  8x  k �   Suy x  4x   4x  8x x  a có nghiệm phân biệt � 3x4  4x2  a  0có nghiệm phân biệt � a  � a  (nên có giá trị thỏa) Câu 20: Đáp án C Gọi O  AC �BD Kẻ OK  SC Do BD   SAC  hstl  � BD  OK Do d BD;SC  OK  a SAC đồng dạng OKC  g  g � SA SC x x2  12a2  �  OK OC � x2  6a2 � x  a � SA  a a a     Khi đó: Kẻ AH  SD ������ AH   SCD � AH  d A;  SCD CD SAD hstl      Lại có AB / /CD � AB / /  SCD � d B;  SCD   d A;  SCD  AH SAD vuông tạI A có: 1   � AH  a 2 AH AS AD2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1- A 11 -D 2-D 12 -B 3-D 13 -C 4-B 14 -C 5-B 15 -C 6-C 16 -B 7-B 17 -D 8-C 18 -D 9-B 19 -C 10 -C 20-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có v  t   s '...  2; 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  D Hàm số đồng biến khoảng 2 ;1   Câu 14 : Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có cách... Phương trình (1) có nghiệm khoảng  4;5  B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng  1; 1 C Phương trình (1) có nghiệm khoảng  0;5  D Phương trình (1) có nghiệm khoảng  0;5  Câu 11 : Cho hàm số