SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN 12 (Khơng kể thời gian phát đề) Thời gian làm : 90 phút Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 238 2x  đồ thị hàm số y  x  x  cắt hai điểm, kí x tọa độ hai điểm Tìm y1  y2 Câu 1: Biết đồ thị hàm số y  hiệu  x1 ; y1  ,  x2 ; y2  A y1  y2  B y1  y2  C y1  y2  D y1  y2  � 3� 1; Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có đồ � 2� � thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn M giá trị nhỏ � 3� 1; m hàm số f  x  � là: � 2� � A M  4, m  C M  , m  1 B M  4, m  1 D M  , m  Câu 3: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y  x  x  B y   x  1 C y  x  x  x  D y   x  x  f (x)  lim f (x)  3 Khẳng định sau khẳng Câu 4: Cho hàm số y  f (x) có xlim �� x �� định ? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = - B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = - Câu 5: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến R \  1 B Hàm số đồng biến  �;1  1;� 2x  đúng? x1 C Hàm số nghịch biến  �;1  1;� D Hàm số đồng biến R \  1 Câu 6: Gọi V thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', V’ thể tích khối tứ diện A ' ABD Hệ thức sau đúng? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A V = 4V’ B V = 8V’ C V= 6V’ D V=2V’ Câu 7: Đồ thị hàm số y  3x  4x  6x  12x  đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi giá trị tổng x1  y1 bằng: A B -11 C - 13 D Câu 8: Phương trình x  x   m có bốn nghiệm phân biệt khi: A 13  m  B m �3 C m  13 Câu 9: Đồ thị sau hàm số ? D 13 �m �3 -2 - O -2 A y  x  3x B y  x  2x 2 C y  x  4x D y  x  x Câu 10: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng: A  0;  B  �;1 D  �;0  ,  2; � C R Câu 11: Cho hai điểm M (2;3) N (2;5) Đường thẳng MN có vectơ phương là: r r r r A u  (4; 2) B u  (4; 2) C u  (4; 2) D u  (2; 4) Câu 12: Hàm số y   x  4x  nghịch biến khoảng sau A   3;0  ;  2; � B   2;  C ( 2; �) D   2;0  ;  2; � Câu 13: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần giảm chiều cao lần thể tích khối chóp A Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm hai lần Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? � � x A y  cos � � � B y  sinx 3� Câu 15: Tập xác định hàm số y  A R \  �1 B R \  1 x 1 là: x 1 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  D Tăng lên hai lần C y   sinx D y  sinx+ cos x C R \  1 D  1; � x 1 điểm có hồnh độ -3 là: x2 A y  3x  B y  3x  13 C y  3x  13 D y  3x  Câu 17: Cho hàm số y  x  x  Chọn phương án phương án sau A max y  3, y  B max y  11, y  [0;2] [0;2] [-2;0] y  2, y  C max [0;1] [0;1] Câu 18: Tập xác định hàm số y  � � A �\ �  k � �2 B �\  k  [- 2;0] y  11, y  D max [0;2] [0;2]  cos x sin x  C �\  k 2  � � D �\ �  k 2 � �2 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 19: Cho hàm số y  x 1 Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang x2 B y  1; x  2 C y  D y  2 A x + = Câu 20: Hàm số y  x  3x  đạt cực trị điểm: A x  �1 B x = 0, x = C x  �2 D x  0, x  Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? C D r Câu 22: Tìm ảnh đường trịn (C ) :  x     y  1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  A B 2 A C  x  1   y  3  2  x  3   y  1  2 B D  x  1   y  3  2  x  3   y  1  2 Câu 23: Trong khơng gian , hình vng có trục đối xứng ? A B C Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số : y = x - y’ a D Vô số 3 x , phát biểu sau : x 2 - + - + y - y A a xlim �� b y C b lim x �1 y B b xlim �� y D a xlim �� Câu 25: Hình khơng phải hình đa diện? A B A  3;3 B  4;3 C D �x  2x khix  � Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   � x  liên tục x  � mx  x �2 � A m  B m = C m  2 D Không tồn m Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? C  3;4 D  5;3 �2 x   x �2 � Câu 28: Cho hàm số f  x   � x  Khi đó, f    f  2  bằng: �x +1 x  � A B C D 3 Câu 29: Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A 729 B 81 C 27 D Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết y 1 O 1 x C âu 40: Số giá trị m nguyên m � 2018; 2018 để hàm số y  m  1 x   m  1 x  3x   đồng biến R là: A 4035 B 4037 C 4036 D 4034  x  hình vẽ bên Số tiếp Câu 41: Cho hàm số f  x  xác định � có đồ thị hàm số f � tuyến đồ thị hàm số f  x  vng góc với x + 4y + 2018 = A B C D Câu 42: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 43: Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi I trung điểm AB Mp(IBD) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác Câu 44: Cho hàm số f  x   x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị A   m  B 2  m  C  m  D �m �2 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 45: Đồ thị hàm số y  mx3  có hai đường tiệm cận đứng x  3x  A m �0 B m �1 m �2 D m �2 m � C m �1 Câu 46: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  1) Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D 2x  cắt đường x 1 thẳng  : y  x  m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O A m  3 B m  C m  D m  1 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị ( C ) hàm số y  Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 9a 3 B a3 C a3 3 D 3a 3 Câu 49: Giá trị lớn m để hàm số y  x  mx    2m  x  m  đồng biến R là? B m  A m  D m  C m  Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y  25  điểm M (2;1) 2 Dây cung (C) qua M có độ dài ngắn là: A B 16 C D - HẾT ĐÁP ÁN 1D 11B 21D 31C 41D 2B 12D 22A 32D 42C 3A 13A 23A 33D 43B 4A 14B 24D 34C 44C 5C 15C 25C 35B 45D 6C 16C 26A 36B 46D 7B 17D 27B 37A 47B 8A 18D 28A 38A 48D 9C 18C 29C 39B 49D 10D 20B 30D 40D 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho: 2x   x  x  (1) x Điều kiện: x �0 Với điều kiện ta có (1) � x   x  x  x � x3  x  x   Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết x 1 � �  x  1  x  1  � � ( Thỏa mãn) x  1 � � Hai giao điểm đồ thị hàm số cho là:  1;3  1;1 � y1  y2  Câu 2: B Dựa vào đồ thị M  4, m 1 Câu 3: A Hàm trùng phương có ab nên có điểm cực trị Loại C hàm bậc có tối đa cực trị Loại D trùng phương có ab nên có điểm cực trị Loại B y  x( x  1) có điểm cực tiểu x  Câu 4: A lim f  x   ⇒ đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y  x �� lim f  x   3 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  3 x �� Câu 5: C Ta có: TXĐ: D  R \  1 y�   0x �D � Hàm số nghịch biến khoảng xác định  x  1 Câu 6: C AB AD AA� � Ta có: V 6  � V  6V � V AB Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 7: B Ta có y '  12 x  12 x  12 x  12 x  1 � y' � � x 1 � Hàm số đạt cực tiểu x1  1 y1  10 Vậy x1  y1  11 Câu 8: A Đặt t  x , t �0 phương trình trở thành: t  8t   m  0(1) Để phương trình có nghiệm phân biệt pt  1 có nghiệm phân biệt dương 16  (3  m)  � '  � m  13 � � � 80 �� � 13  m  Hay �S  � �  m � �P  � 3 m  � � Câu 9: C Dựa vào hình dáng đồ thị, ta suy hệ số a  0, b  ; đồng thời đồ thị hàm số qua hai điểm có    tọa độ  2; ,  2; nên suy hàm số y   x  x Câu 10: D x0 � Ta có y  3x  x  3x  x   � y '  � � x2 �  � x � �;   2; � Vậy y� Câu 11: B uuuu r r MN   4;  Do vectơ phương MN u   4; 2  Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 12: D Tập xác định: R x0 � 0� � y�  4 x  8x ; y� x�2 � Bảng biến thiên   Vậy hàm số nghịch biến khoảng  2; ;  2; � Câu 13: A Gọi V1 thể tích khối chóp ban đầu V2 thể tích khối chóp sau tăng cạnh đáy bốn lần giảm chiều cao hai lần a2 a2 Giả sử cạnh đáy khối chóp a , chiều cao h Khi đó: V1  h  h 12 (4a ) h 2a V2   h Ta có V2 2a 3.h a 3.h  :  Suy ra: V2  8.V1 V1 12 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 23: A Gọi hình vng ABCD tâm O M , N , P, K trung điểm AB, BC , CD, DA Trong không gian, hình vng có trục đối xứng đường AC , BD, MP, NQ đường  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  tâm O Câu 24: D y Ta có a  xlim �� Câu 25: C Theo khái niệm: Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khi đó, đáp án A, B, D thỏa mãn điều kiện Đáp án C khơng phải hình đa diện Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 26: A Ta có lim f  x   lim x �2 x �2 x  x  2 x2  2x  lim  lim x  x �2 x �2 x2 x2 lim f  x   lim  mx    2m  x �2 x �2 f  x   lim f  x  � 2m   � m  Hàm số liên tục x  xlim �2  x �2 Câu 27: B Khối lập phương có tính chất - Mỗi mặt khối lập phương hình vng Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương khối đa diện loại  4;3 Câu 28: A Ta có: f    2 2 3  , f  2    2    1 Suy ra: f  2   f    Câu 29: C Giả sử hình lập phương cạnh x � diện tích mặt hình lập phương x  � x  Vậy thể tích khối lập phương x3  33  27 Câu 30: D Họ nghiệm có nghiệm Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trong nửa khoảng cosx= 6 có nghiệm 6 có nghiệm 6 có nghiệm phân Do phương trình có nghiệm Do phương trình Tương tự, nửa khoảng cosx=- cosx= Trong họ nghiệm (1),(2),(3) khơng có hai họ có phần tử chung nên chọn đáp án D Câu 31: C Số phần tử không gian mẫu:   P6  6!  720 Gọi  nhóm gồm người đứa bé xếp người đàn bà: Có phần tử  Có phần tử gồm  người đàn ơng Xếp người vào vị trí, số cách xếp là: A  4!.2  48 Xác suất xếp thỏa yêu cầu bài: P  A   48  720 15 Câu 32: D Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết VS ABD  VD AOK  VAOKH  VB AOH  VS AHK � VAOKH  VS ABD   VB AOH  VS AHK  VD AOK  VS AHK SH SK 1 1   �V   S AHK  VS ABD  VS ABCD Ta có: VS ABD  VS ABCD , VS ABD SB SD 4 1 Tương tự: VB AOH  VS ABCD ;VD AOK  VS ABCD 8 �1 1 � Vậy VAOKH  �    �VS ABCD  VS ABCD �2 8 � Câu 33: D �  600 Theo giả thiết góc SC đáy 600 suy SCA ABCD hình chữ nhật nên AC  AB  BC  a SAC vuông A nên SA AC.tan600  3a Diện tích đáy S ABCD  AB AD  2a Thể tích khối chóp S ABCD V  2a 3a  2a Câu 34: C Ta có y '  x3  4mx  x  x  m  x0 � y '  � �2 x  m �  1 Đồ thị hàm số có điểm cực trị � phương trình y '  có nghiệm phân biệt � phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác � m  � m  Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết x0 � Khi đó: y '  � � x  � m � Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A  0; 1 ; B  uuu r m ; m  ; C  m ;  m  � CB  m ; � BC  m      2 Gọi H trung đểm BC � H  0; m  1 � AH  m Theo ra: S ABC  � AH BC  � m 2 m  � m5  25 � m  2 Câu 35: B Gọi Q trung điểm CD , ta có PQ //SC //MN nên có MN / /  APQ  � d  MN , PQ   d  MN ,  APQ    d  N ,  APQ   �ND  HC � ND   SHC  � ND  SC � ND  PQ � Vì �ND  SH uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur r AQ.ND  AD  DQ DC  CN  � AQ  ND  Vậy có mà có   ND  PQ � �� ND   APQ  E � d MN , AP   NE ND  AQ � 1 a    � DE  2 DE DA DQ a DN  a 3a � EN  10 Vậy d  MN , AP   3a 10 Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 36: B S  t   t  63t  3240t  3100 � S �  t   t  126t  3240 5 t  45 �  t  � � Ta có: S � t  60 � Câu 37: A Do ABC cạnh a nên S ABC  a 3   3a   Tam giác A� AB vuông A nên: A ' B  AA '2  AB � AA '  A ' B  AB  Vậy VABC A ' B ' C '  AA '.S ABC  a  3a   a a 3a 9a  4 Câu 38: A Phương trình vơ nghiệm 32  m  52 � m  16  � 4  m  Câu 39: B Từ x  y  � y   x thay vào biểu thức P ta được: P x  x    x   x   x3  x  5x   f  x  3 Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết �x �0 �x �0 ���  Ta có � ��  x �0 �y �0 � �x �0 � �x � x Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ f  x   0; 2 � x  � 0; 2 f�  x   x  x  5; f �  x  � � x  5 � 0; 2 � 17 � 17 � 5; ; � Tính f    5; f  1  ; f    Tính P  � 3 � 3 Câu 40: D + Nếu m 1 hàm số cho trở thành y  x  , hàm đồng biến ! nên m 1 (1) thỏa yêu cầu toán + Nếu m hàm số cho trở thành y 2x2  3x1 , dễ thấy hàm số không đồng biến ! nên m khơng thỏa u cầu tốn + Nếu m ��1   m  1 x   m  1 x  Hàm cho đồng biến ! Ta có y �  m  1 x   m 1 x  2 x! � m2   � m � �; 1 � 1; � � � �� �� � m � �; 1 � 2; � 2 �   m   m  � m �  � ;  � 2;  �         � � Theo giả thiết m � 2018; 2018 suy m � 2018; 1 � 2; 2018 , mà m nguyên nên m nhận 4034 giá trị   + Từ  1   suy m nhận 4035 giá trị Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết ... Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 7: B Ta có y ''  12 x  12 x  12 x  12 x  ? ?1 � y'' � � x ? ?1 � Hàm số đạt cực tiểu x1  ? ?1 y1  ? ?10 Vậy x1  y1  ? ?11 Câu 8: A Đặt t...  1? ??   suy m nhận 4035 giá trị Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề. .. nghiệm có nghiệm Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trong nửa khoảng cosx= 6 có nghiệm 6 có nghiệm 6 có nghiệm phân Do phương trình có