BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ===&=== NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ Ge LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ===&=== NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ Ge Chuyên ngành:Vật lí lí thuyết Vật lí tốn Mã số: 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Phan Thị Thanh Hồng HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phan Thị Thanh Hồng ngƣời định hƣớng chọn đề tài tận tình hƣớng dẫn để tơi hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Phòng Sau Đại học, Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lý, thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết Vật lý toán Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội giúp đỡ tơi suốt q trình học tập làm luận văn Cuối cùng, xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè động viên, giúp đỡ tạo điều kiện mặt trình học tập để tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2018 Tác giả Nguyễn Thị Phƣơng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi dƣới hƣớng dẫn TS Phan Thị Thanh Hồng Tất số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Phƣơng MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp CHƢƠNG 1: CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 1.1 Tinh thể Ge 1.1.1 Cấu trúc tinh thể Ge 1.1.2 Một vài đặc điểm riêng Ge 1.1.3 Một số khuyết tật tinh thể Ge 1.1.4 Những ứng dụng quan trọng Ge 1.3 Các nghiên cứu khuếch tán tinh thể Ge 11 KẾT LUẬN CHƢƠNG 13 CHƢƠNG 2: S KHUẾCH TÁN C T P CHẤT TRONG TINH THỂ BÁN DẪN 14 2.1 Phƣơng pháp thống kê mômen nghiên cứu tinh thể bán dẫn 14 2.1.1 Độ dời hạt khỏi nút mạng 14 2.1.2 Năng lƣợng tự Helmholtz 18 2.2 Lý thuyết khuếch tán tạp chất tinh thể bán dẫn 19 KẾT LUẬN CHƢƠNG 23 CHƢƠNG 3: S KHUẾCH TÁN C T P CHẤT TRONG TINH THỂ Ge 24 3.1 Cách xác định đại lƣợng khuếch tán 24 3.2 Ảnh hƣởng nhiệt độ lên đại lƣợng khuếch tán tạp chất tinh thể Ge 26 KẾT LUẬN CHƢƠNG 34 KẾT LUẬN 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Thông số Stilinger – Weber Ge [15] 25 Bảng 3.2 Các thông số l, Ga Si [18] từ thực nghiệm 26 Bảng 3.3 Ảnh hƣởng nhiệt độ lên đại lƣợng khuếch tán l Ge 27 Bảng 3.4 Ảnh hƣởng nhiệt độ lên đại lƣợng khuếch tán Ga Ge 28 Bảng 3.5 Ảnh hƣởng nhiệt độ lên đại lƣợng khuếch tán Si Ge 29 Bảng 3.6 So sánh lƣợng kích hoạt Q l, Ga Si Ge với thực nghiệm tính tốn khác 30 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Mạng tinh thể Ge Hình 1.2 Những hốc Ge Hình 1.3 Mạng tinh thể kẽm sunfua (ZnS) Hình 1.4 Khuyết tật nút khuyết trongGe Hình 1.5 Tạp thay nút mạng Ge Hình 1.6 Khuyết tật tạp xen kẽ Ge Hình 1.7 Hình ảnh ứng dụng vật liệu bán dẫn 10 Hình 1.8 Ba chế khuếch tán 10 Hình 1.9 Hệ số khuếch tán tạp chất B, P s Si phụ thuộc vào nồng độ 12 Hình 3.1 Quy luật rrhenius l khuếch tán Ge 31 Hình 3.2 Quy luật rrhenius Ga khuếch tán Ge 32 Hình 3.3 Quy luật rrhenius Si khuếch tán Ge 33 DANH MỤC VIẾT TẮT Pp : Phƣơng pháp TKMM: Thống kê mômen Nđtđ : Nhiệt độ tuyệt đối Kt : Khuếch tán MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Các vật liệu Ge, Si, GaAs, ZnS,… đƣợc xem xét, tìm hiểu chúng đƣợc đƣa vào thực tiễn giúp ích nhiều Lợi ích quan trọng chế tạo linh kiện điện tử bán dẫn Ngày này, ngành điện tử với lên linh kiện điện tử góp phần khơng nhỏ nhƣ: Diode, tranzito mạch tích hợp Chính phát triển chúng cho đời nhiều sản phẩm nhƣ ti vi, tủ lạnh, điện thoại cầm tay, điện thoại cố định, máy vi tính,… Bên cạnh thiết bị sử dụng cho nhu cầu sinh hoạt, giải trí hay thơng tin liên lạc chất bán dẫn có vị trí hoạt động máy TM, truyền thông Các linh kiện không đơn giản mà có ngƣời ta có pha trộn từ chất bán dẫn khơng bị lẫn chất khác, ví dụ: Si Ge Từ pha nguyên tử tạp chất tới Ge(Si) lúc xuất hai loại bán dẫn bán dẫn loại n p Điốt tranzito hai sản phẩm đƣợc tạo thành ta kết hợp bán dẫn loại p n Nhìn chung việc pha tạp chất vào bán dẫn khiết phong phú nhƣng tảng , sở đƣợc sử dụng từ lâu Trên thực tế có nhiều cách thức nghiên cứu cho việc đƣa ngun tử tạp chất Vì tơi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ lên khuếch tán tạp chất tinh thể Ge” Mục đích nghiên cứu - Việc đƣa tạp chất vào dƣới ảnh hƣởng nhiệt pp TKMM Nhiệm vụ nghiên cứu - Áp dụng biểu thức để tính số đối chiếu với kết đƣợc kiểm nghiệm thí nghiệm Đối tƣợng nghiên cứu - Những đặc điểm khuếch tán tạp chất Ge 23 KẾT LUẬN CHƢƠNG Thiết lập biểu thức tính Q, D0 D tạp chất kt tinh thể Ge theo chế nút khuyết Chúng dễ hiểu thuận tiện cho việc vận dụng để tính số 24 CHƢƠNG SỰ KHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ Ge 3.1 Cách ác định đ i lƣợng khuếch tán Năng lƣợng tƣơng tác nguyên tử đƣợc tính gần [5]:    (rij )  F V  , (3.1) i, j Với thể tích V rij khoảng cách i j Tƣơng tác nguyên tử: rij   rij i j ngƣời ta gọi cặp, F V  tƣơng tác ba hạt Ở đây, ta dùng Stillinger – Weber [3] Tƣơng tác hai hạt: d ij  1 4 rij  b M   Nrij exp rij  b   ij    0 rij  b    (3.2) Tƣơng tác ba hạt:   1 1 1  Wijk   exp  b  rij    b  rik     cosijk   ,    3 (3.3) đó,  ijk góc liên kết Những thông số b,σ, γ, ε, λ, M, N biết đƣợc dựa vào đặc điểm chất bảng 3.1 25 Bảng 3.1 hông số Stilinger – Weber Ge [15] Đ i lƣợng Ge T 31,0 N 0,6022245584 M 7,049556277 ε eV 1,93 σ(Ǻ) 2,181 B 1,8  1,2 Với nguyên tử tạp l, Ga, Si sử dụng ba hạt Pearson-Takai- Halicioglu-Tiller [18] dạng :  W i jk ijk    ij  r  ij     rij  Với : Wijk  Z , (3.4) i j 12   r0     2   ,  r     ij   3 cos  cos  cos  r r r  i j k  1 , (3.5) (3.6) ij jk ki rki , rij , rjk lần lƣợt khoảng cách k với i, i với j, j với k;  i , k , j ba góc tam giác tạo nên từ i, k, j;  , r0 , Z đƣa thực nghiệm bảng 3.2 26 Bảng 3.2 Các thông số Al, Ga Si [18] từ thực nghiệm Tạp chất Al Ga Si εAA (eV) 1,216 1,004 2,817 r0AA (Ǻ) 2,520 2,461 2,295 ZAAA (eV Ǻ9) 2241,0 1826,4 3484,0 Sử dụng tƣơng tác ba hạt trên, chúng tơi tính đƣợc Q, D0 D ba tạp chất l, Ga, Si vào Ge T = 0, p = Trƣớc tiên,  K ta phải biết khoảng cách gần hai hạt (r0) Phƣơng trình trạng thái [5]:   k u0  pv  r   ,  4k r r  v 3 r3 (3.7) (3.8) Giải (3.7) với u0, ω k theo biểu thức trình bày mục 2.1 Khi đó, ta tìm đƣợc  K r(0,p) p Nếu p = 0, ta tìm đƣợc r0  K p = Ta tìm đƣợc K, k, γ1, γ2, β γ Ge  K Biết đƣợc tìm độ dịch chuyển hạt khỏi vị trí cân nhiệt độ T (y0), từ tìm r1 T (r1) theo (2.20) Khi tìm r1 xong cách làm giống trên, ta tiếp tục tìm đƣợc γ1,K, γ2, β,k γ T Do vậy, ta tìm đƣợc mối liên hệ u0 , ,  ,  với nhiệt độ, entrôpi S f , hệ số B Tiếp theo, ta dùng công thức mục 2.2 thu đƣợc giá trị Q, D0, D tạp chất l, Ga, Si khuếch tán Ge T 3.2 Ảnh hƣởng củ nhiệt độ lên đ i lƣợng khuếch tán củ t p chất tinh thể Ge 27 Bảng 3.3 Ảnh hưởng nhiệt độ lên đại lượng khuếch tán Al Ge T (K) Q (eV) D0(cm2/s) 300 2,6761 0,3741 0,3965.10-45 400 2,7098 0,3815 0,2665.10-34 500 2,7432 0,3871 0,8438.10-28 600 2,7764 0,3915 0,1831.10-23 700 2,8093 0,3948 0,2303.10-20 800 2,8419 0,3974 0,4881.10-18 900 2,8744 0,3993 0,3155.10-16 1000 2,9066 0,4007 0,8878.10-15 1100 2,9386 0,4017 0,1363.10-13 1200 2,9705 0,4024 0,1330.10-12 D (cm2/s) 28 Bảng 3.4 Ảnh hưởng nhiệt độ lên đại lượng khuếch tán Ga Ge T (K) Q (eV) D0(cm2/s) 300 2,6407 0,2207 0,9215.10-45 400 2,6730 0,2256 0,4578.10-34 500 2,7053 0,2292 0,1205.10-27 600 2,7374 0,2318 0,2306.10-23 700 2,7693 0,2338 0,2648.10-20 800 2,8010 0,2353 0,5233.10-18 900 2,8326 0,2364 0,3200.10-16 1000 2,8641 0,2371 0,8605.10-15 1100 2,8954 0,2376 0,1272.10-13 1200 2,9266 0,2378 0,1202.10-12 D (cm2/s) 29 Bảng 3.5 Ảnh hưởng nhiệt độ lên đại lượng khuếch tán Si Ge T (K) Q (eV) D0(cm2/s) 300 3,0316 0.3223 0,3616.10-51 400 3,0605 0,3294 0,8730.10-39 500 3,0895 0,3349 0,2351.10-31 600 3,1185 0,3392 0,2114.10-26 700 3,1476 0,3426 0,7306.10-23 800 3,1767 0,3453 0,3291.10-20 900 3,2059 0,3474 0,3813.10-18 1000 3,2351 0,3491 0,1706.10-16 1100 3,2643 0,3503 0,3825.10-15 1200 3,2935 0,3513 0,5104.10-14 D (cm2/s) 30 Bảng 3.6 So sánh lượng k ch hoạt Al, Ga Si Ge v i thực nghiệm t nh toán khác ạp Al Ga Si Phương pháp Q (eV) T (K) TKMM 2,94 1100 Thực nghiệm [12] 3,24 1023-1123 Lý thuyết DFT [10] 2,86 - TKMM 2,90 1100 Thực nghiệm [12] 3,10 873 – 1173 Lý thuyết DFT [10] 2,94 - TKMM 3,26 1100 Thực nghiệm [12] 2,90 923 – 1173 Lý thuyết DFT [10] 3,17 - 31 Hình 3.1 uy luật Arrhenius Al khuếch tán Ge 32 Hình 3.2 uy luật Arrhenius Ga khuếch tán Ge 33 Hình 3.3 uy luật Arrhenius Si khuếch tán Ge 34 KẾT LUẬN CHƢƠNG Tính đƣợc số Q, D0 D cho kt l, Ga Si Ge nhƣ biểu diễn chúng theo quy luật rrhenius 35 KẾT LUẬN  Trình bày tự kt nhƣ kt tạp chất tinh thể Ge  Tính số đại lƣợng kt l, Ga Si tinh thể Ge dƣới ảnh hƣởng T  So sánh kết tính với thực nghiệm nhƣ lý thuyết khác cho thấy tốt 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Khắc n (2009), Công nghệ micro nano điện tử, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [2] Vũ Bá Dũng (2011), Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm silic, Luận án Tiến sỹ Vật lý, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội [3] Phạm Thị Minh Hạnh (2006),Nghiên cứu t nh chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen, Luận án Tiến sỹ Vật lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội [4] Phùng Hồ Phan Quốc Phơ (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [5] Phan Thị Thanh Hồng (2013), Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội [6] Phan Thị Thanh Hồng, Phạm Thị Minh Hạnh, Đào Thị Quỳnh (2017), nh hưởng nhiệt độ lên tự khuếch tán tinh thể Ge, Tạp chí Khoa học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, Số 47, Trang – 12 [7] Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu t nh chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [8] Bùi Thị Thu Hƣơng (2017), Nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng lên tự khuếch tán Ge phương pháp thồng kê momen, Luận án Thạc sĩ Vật lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội [9] Vũ Thị Lan Phƣơng (2017), Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tự khuếch tán Ge phương pháp thống kê mô men, Luận văn Thạc sỹ Vật lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 37 [10] A Chroneos, H Bracht, R W Grimes, and B P Uberuaga (2008), “Vacancy-mediated dopant diffusion activation enthalpies for germanium”, Applied Physics Letters 92, p.172103 [11] Aziz M J (1997), "Thermodynamics of diffusion under pressure and stress: Relation to point defect mechanisms", Applied Physics Letters70(21), pp.2810-2812 [12] David R Lide (1997-1998), Hand Book of Chemistry and Physics, 78th edition, p 12-104 [13] E Hüger, U Tietze, D Lott, H Bracht, D Bougeard, E E Haller, and H Schmidt (2008), “Self-diffusion in germanium isotope multilayers at low temperatures”, Applied Physics Letters 93, p.162104 [14] H D Fuchs,W Walukiewicz, E,E Haller, W Donl, R Schorer, G.Abstreiter, A.I.Rudnev, A.V Tikhomirov, and V.I Ozhogin (1995), “Germanium 70 Ge/ 74Ge isotope heterostructures: An approach to self- diffusion studies”, Phys.Rev.B 51(23),p.16817 [15] Kejian Ding and Hans C ndersen (1986), “Molecular-dynamics simulation of amorphous germanium”, Phys Rev.B 34(10), p.6987 [16] M Werner and H Mehrer, H D Hochheimer ( 1985), “Effect of hydrostatic pressure, temperature, and doping on self-diffusion in germanium” , Physical review B [17] Vasily Cherepanov and Bert Voigtländer , “Influence of strain on diffusion at Ge(111) surfaces” , ppl Phys Lett 81, 4745 (2002); [18] S Erkoc (1997), "Empirical many-body potential energy functions used in computer simulations of condensed matter properties", Phys Reports 278(2), pp.79-105 ... thức nghiên cứu cho việc đƣa nguyên tử tạp chất Vì lựa chọn đề tài Nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ lên khuếch tán tạp chất tinh thể Ge Mục đích nghiên cứu - Việc đƣa tạp chất vào dƣới ảnh hƣởng nhiệt. .. CHƢƠNG 3: S KHUẾCH TÁN C T P CHẤT TRONG TINH THỂ Ge 24 3.1 Cách xác định đại lƣợng khuếch tán 24 3.2 Ảnh hƣởng nhiệt độ lên đại lƣợng khuếch tán tạp chất tinh thể Ge ... THỊ PHƢƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ Ge Chuyên ngành:Vật lí lí thuyết Vật lí tốn Mã số: 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời