BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ====== NGUYỄN DUY ĐẠO RÃ CỦA W BOSTON TRONG MƠ HÌNH G(2-2-1) VỚI QUARK NGOẠI LAI TỰA VECTOR LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ====== NGUYỄN DUY ĐẠO RÃ CỦA W BOSTON TRONG MƠ HÌNH G(2-2-1) VỚI QUARK NGOẠI LAI TỰA VECTOR Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: GS.TS HOÀNG NGỌC LONG HÀ NỘI, 2018 Lời cảm ơn Để hoàn thành đề tài luận văn này, ngồi cố gắng thân có hướng dẫn tận tình q thầy giúp đỡ bạn bè Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Hồng Ngọc Long, hướng dẫn tận tình suốt thời gian nghiên cứu đề tài để giúp tơi hồn thành luận văn Thứ hai, xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô tham gia giảng dạy lớp Vật lý lý thuyết K20, thầy cô hội đồng bảo vệ luận văn, thầy cô khoa Vật lí khoa SĐH giúp đỡ, động viên thời gian làm luận văn Thứ ba, xin gửi lời cảm ơn đến trường THPT chuyên Vĩnh Phúc tạo điều kiện giúp đỡ để hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập, bạn chung nhóm lớp Cao học Vật lí K20 giúp đỡ, trao đổi kiến thức với suốt thời gian vừa qua Lời cảm ơn cuối xin dành cho gia đình người thân ủng hộ, động viên sát cánh bên Hà Nội, tháng 06 - 2018 Học viên Nguyễn Duy Đạo Lời cam đoan Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu thu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày 18 tháng 06 năm 2018 Học viên Nguyễn Duy Đạo Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Danh sách thuật ngữ viết tắt Mở đầu Giới thiệu mơ hình chuẩn 1.1 Sắp xếp hạt mơ hình 1.2 Khối lượng cho trường chuẩn 10 1.3 Tương tác W boson với trường vật chất 12 Rã W boson mô hình G(2-2-1) với quark ngoại lai tựa vector 14 2.1 Giới thiệu mơ hình 14 2.2 Khối lượng cho W boson 21 2.3 Tương tác W boson với fermion 24 2.3.1 Tương tác W boson chuẩn mang điện với quark 2.3.2 26 Tương tác W boson chuẩn mang điện với lepton 27 2.4 Rã W boson mơ hình G(2-2-1) với quark ngoại lai tựa vector 28 2.4.1 Các kênh rã biết W boson 28 2.4.2 Rã W boson mô hình G(2-2-1) với quark ngoại lai tựa vector Một số hiệu ứng 30 34 3.1 Bề rông rã W boson 34 3.2 Sự sinh rã W boson chuẩn thực nghiệm 35 Kết luận 38 Danh sách thuật ngữ viết tắt Viết tắt Thuật ngữ u up d down c charm s strange t top b bottom Br Branching ratio FCNC Flavor Changing Neutral Current CERN European Organization for Nuclear Research GWS Glashow-Weinberg-Salam LHC Large Hadron Collider QCD Quantum chromodynamics SM Standard Model SSB Spontaneous Symmetry Breaking VEV Vacuum Expectation Value Mở đầu Lý chọn đề tài Việc tìm kiếm liên tục nguồn gốc chất vật chất tạo nhu cầu cấp thiết cơng cụ tốn học thực nghiệm cách xác Nhu cầu thúc đẩy tiến đáng kể khuôn khổ lý thuyết sở phương pháp thực nghiệm kỷ qua Các cột mốc vật lý hạt đại đặt lí thuyết trường điện từ Maxwell, mở đường cho phát triển lý thuyết trường lượng tử thí nghiệm Rutherford, qua thí nghiệm tán xạ cách mạng hóa phương pháp nghiên cứu cấu trúc vật chất Kể từ đó, lĩnh vực vật lý hạt nở rộ, đẩy giới hạn việc mở rộng kiến thức nhanh chóng tăng cường nhu cầu cơng suất tính xác cơng cụ khoa học Con đường khoa học ấn tượng dẫn đến việc xây dựng mơ hình chuẩn (Stardard Model SM) vật lý hạt, lý thuyết đơn giản tao nhã dựa khung lý thuyết trường lượng tử tương đối tính SM giải thích tất liệu thực nghiệm với độ xác cao Gần trao vương miện khám phá boson vô hướng (boson Higgs) - phần cuối tốn thiếu Do câu chuyện vật lý hạt đại tóm tắt cách nói việc tìm kiếm đơn giản cuối làm nảy sinh tiến khoa học đến phức tạp đáng ngạc nhiên Mặc dù mô tả liệu thực nghiệm với độ xác cao, công thức SM lý thuyết cuối vật chất Nó khơng cung cấp mô tả trọng lực không giải thích số quan sát thiên văn, chẳng hạn có mặt vật chất tối Tại có ba hệ fermion? Tại top quark nặng bất thường? Tại có phân bậc khối lượng hệ? Tại có gián đoạn điện tích nguyên tố quan sát nay? Một nhược điểm lớn mơ hình chuẩn chúng khơng thể giải thích vấn đề khối lượng trộn lẫn neutrino Các thực nghiệm dao động neutrino khẳng định neutrino phải có khối lượng khác khơng có trộn lẫn hệ khác Vì thế, nhà lý thuyết hạt tiếp tục xây dựng mơ hình mở rộng mơ hình chuẩn nhằm giải thích hợp lý vấn đề trên, đồng thời dự đoán tượng vật lý đặc trưng cho mơ hình Từ dẫn đến đời mơ hình chuẩn mở rộng mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mơ hình 3-3-1, 3-3-1-1 hay G(2-21) Trong bốn thập kỷ qua, nỗ lực lớn đầu tư vào mở rộng SM, thông qua việc kiểm tra tính xác dự đốn SM phát triển lý thuyết Phát gần boson Higgs củng cố ý nghĩa SM đặt ràng buộc nghiêm ngặt nhiều mơ hình vật lý Dấu hiệu thực nghiệm mơ hình vùng khơng gian tham số cho phép tìm kiếm rộng rãi phòng thí nghiệm vật lý hạt toàn giới Nguồn liệu thực nghiệm mở rộng cho tìm kiếm cung cấp máy va chạm hadron lớn CERN - Large Hadron Collider (LHC) với bốn máy dò hạt lớn Máy khơng có đối thủ lượng cường độ, có tiềm dẫn đầu giới việc tìm tượng vật lý Trong ba năm hoạt động, tháng 11 năm 2009 tháng 12 năm 2012, LHC máy dò tạo nhiều kết đáng kể Để săn hiệu ứng vật lý mới, người ta đầu tư máy gia tốc lượng cao LHC nói Tuy nhiên việc cải tiến để lượng va chạm ngày lớn làm tăng hiệu ứng vật lý Đầu năm 2018, hàng loạt dự án săn tìm quark ngoại lai tựa vector thông qua tán xạ proton-proton quan tâm đặc biệt [6, 7] Mơ hình G(2-2-1) xây dựng dựa nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)1 ⊗ SU (2)2 ⊗ U (1)X nghiên cứu nhiều tín hiệu vật lý thực nghiệm quan tâm tín hiệu hạt boson chuẩn hạt Higgs [3] Ngồi ra, mơ hình thêm vào lưỡng tuyến quark có thành phần trái phải biến đổi theo loại biểu diễn nhóm SU (2)2 , nên gọi quark ngoại lai tựa vector - đối tượng quan tâm Do mơ hình có thêm nhiều tương tác khơng xuất mơ hình chuẩn Mơ hình G(2-2-1) chưa nghiên cứu đầy đủ đặc điểm tương tác Trong có trường boson chuẩn mang điện cần nghiên cứu chi tiết hơn, sinh khối lượng cho trường boson, tương tác chúng với fermion Higgs cần làm rõ Trên sở này, ta so sánh đặc tính boson với liệu thực nghiệm tìm đỉnh tương tác cho tín hiệu vật lý có khả phát Việc trộn quark hệ thứ ba - bottom quark cho tín hiệu vào rã W boson Chính vậy, chúng tơi định chọn nghiên 27 g uLi γ µ dLi Wµ+ + dLi γ µ uLi Wµ− = √ i=1,2 g + √ tL γ µ bL Wµ+ + bγ µ tL Wµ− (2.52) (2.53) Ta viết biểu thức (2.51) sau: g g LCC1q = √ uLi γ µ dLi Wµ+ + √ tL γ µ bL Wµ+ + Hc i=1,2 (2.54) Từ (2.25) (2.27), ta biết trạng thái vật lý quark là: ⇒ m t tL = ctL tm L − sL UL m b bL = cbL bm L − sL DL (2.55) Thay (2.55) vào (2.54), ta có: g LCC1q = √ ui γ µ di PL Wµ+ i=1,2 g m ∗t m b m γ µ cbL bm Wµ+ + Hc + √ c∗t L tL − sL U L L − sL DL g g m b µ m =√ ui γ µ PL di Wµ+ + √ ct∗ L t cL γ PL b i=1,2 m b µ m m b µ m −c∗t − s∗t L t s L γ PL D L U c L γ PL b m b µ m −s∗t Wµ+ + Hc L U s L γ PL D (2.56) Từ (2.56) thu hệ số đỉnh theo bảng (2.2) 2.3.2 Tương tác W boson chuẩn mang điện với lepton Ta có Lagrangian tương tác: F γµ PµCC1 F = LL γ µ PµCC1 LL LCC1L = F =LL 28 Đỉnh tương tác Hệ số ui di Wµ+ √g γ µ PL √g c∗t γ µ cb PL L L g ∗t µ √ c γ s b PL L L g ∗t µ √ s γ cb PL L L g ∗t µ √ s γ s b PL L L m t bm Wµ+ tm D m Wµ+ m U bm Wµ+ m U D m Wµ+ ui di Wµ− m b tm Wµ− tm D m Wµ− m U bm Wµ− m U D m Wµ− √g γ µ PL g ∗t √ c γ µ cb PL L L g ∗t µ √ c γ s b PL L L √g s∗t γ µ cb PL L L √g s∗t γ µ sb PL L L Bảng 2.2: Tương tác boson chuẩn W với Quark = = ν L lL g γ √ ν L lL g γ √ µ µ W µ+ νL Wµ− lL lL Wµ+ νL Wµ− g = √ ν L γ µ lL Wµ+ + lL γ µ νL Wµ− g = √ νγ µ PL lWµ+ + lγ µ PL νWµ− + γ5 g lWµ+ + lγ µ = √ νγ µ 2 2.4 (2.57) + γ5 νWµ− Rã W boson mơ hình G(2-2-1) với quark ngoại lai tựa vector 2.4.1 Các kênh rã biết W boson Do W boson hạt vector boson có khối lượng lớn nên chúng có thời gian sống ngắn Điều có nghĩa rằng, W boson quan sát trực tiếp máy đo thực nghiệm mà đo 29 kênh rã chúng W boson phân rã thành hạt dạng lepton hadron qua tương tác điện yếu Đối với kênh rã dạng lepton, W bị phân rã thành lepton neutrino W → l+ νl Tại kênh rã này, W phân rã ba hệ lepton, kênh rã có Br ∼ 10% Kênh rã ưu việt kênh rã dạng hadron (Br ∼ 70%) kênh rã W boson bị phân rã thành quark antiquark Vì t - quark có khối lượng nặng W boson nên W boson không rã hạt t quark Theo [10] số kênh rã biết W boson liệt kê bảng (2.4.1) Bảng 2.3: Một số kênh rã W boson thực nghiệm Kênh rã Tỉ lệ Γi /Γ l± ν (10.80 ± 0.09)% e± ν (10.75 ± 0.13)% ± µ ν (10.57 ± 0.15)% τ ±ν (11.25 ± 0.20)% hadrons (67.60 ± 0.27)% π±γ < × 10−5 Ds± γ < 1.3 × 10−3 30 2.4.2 Rã W boson mơ hình G(2-2-1) với quark ngoại lai tựa vector Từ (2.25), (2.26), (2.27) (2.28) ta có quark ngoại lai trạng thái vật lý là:  m t  UL = stL tm  L + cL UL     D = sb bm + cb D m L L L L L ⇒ m t m t  U + c t = s U  R R R R R     D = sb bm + cb D m R R R R R (2.58) a) Đối với quark trái: LCC2QL = F γµ PµCC2 F = QL γ µ PµCC2 QL QL ,QR = = U U L L DL g2 γ √ DL g2 γ √ µ µ Wµ+ UL Wµ− DL DL Wµ+ UL Wµ− g2 = √ U L γ µ DL Wµ+ + D L γ µ UL Wµ− (2.59) Thay (2.58) vào (2.59) Ta có: g LCC2QL = √ m m t∗ st∗ L tL + cL U L m b m γ µ sbL bm Wµ+ L + cL DL m b∗ t m + sb∗ γ µ stL tm Wµ− L bL + cL D L L + cL UL g2 m µ b m t∗ m µ b m t∗ m µ b m = √ st∗ L tL γ sL bL + sL tL γ cL DL + cL U L γ sL bL m µ b m +ct∗ Wµ+ L U L γ cL DL g2 m µ t m b∗ m µ t m + √ sb∗ L bL γ sL tL + sL bL γ cL UL m m µ t m b∗ µ t m +cb∗ Wµ− L D L γ sL tL + cL D L γ cL UL g2 m µ m µ b m t∗ m µ b m b m = √ st∗ + ct∗ L U γ PL s L b L t γ PL sL b + sL t γ PL cL D 31 m µ b m Wµ+ +ct∗ L U γ PL cL D g2 m µ t m b∗ m µ t m + √ sb∗ L b γ PL sL t + sL b γ PL cL U m m µ t m b∗ µ t m +cb∗ Wµ− L D γ PL s L t + c L D γ P L c L U (2.60) b) Đối với quark phải: LCC2QR = QR γ µ PµCC2 QR = = U U R R DR g2 γ √ DR g2 γ √ Wµ+ UR Wµ− DR µ DR Wµ+ µ UR Wµ− g2 = √ U R γ µ DR Wµ+ + D R γ µ UR Wµ− (2.61) Thay (2.58) vào (2.61), ta được: g2 LCC2QR = √ m t∗ st∗ R tR + c R U m m R b m γ µ sbR bm Wµ+ R + cR DR m b∗ µ m t m st∗ + sb∗ Wµ− R tR + cR UR R bR + cR D R γ g2 m µ b m t∗ m µ b m = √ st∗ R tR γ sR bR + sR tR γ cR DR m m µ b m t∗ µ b m + +ct∗ R U R γ sR bR + cR U R γ cR DR + Wµ g2 m µ t∗ m m b∗ m µ t + √ sb∗ b γ s t + s R R R R R bR γ cR UR m m µ t∗ m b∗ µ t m Wµ− +cb∗ R D R γ sR tR + cR D R γ cR UR g2 m µ b m t∗ m µ b m = √ st∗ R t γ PR sR b + sR t γ PR cR D m m µ b m t∗ µ b m + +ct∗ R U γ PR sR b + cR U γ PR cR D + Wµ g2 m µ t∗ m b∗ m µ t m + √ sb∗ R b γ PR sR t + sR b γ PR cR U m m µ t∗ m b∗ µ t m Wµ− +cb∗ R D γ PR s R t + c R D γ PR c R U (2.62) 32 Từ (2.60),(2.62) ta có Lagrangian tồn phần là: LCC2Q = LCC2QL + LCC2QR g2 m µ m µ b m t∗ m µ b m b m + ct∗ = √ st∗ L t γ PL sL b + sL t γ PL cL D L U γ PL sL b m µ b m +ct∗ Wµ+ L U γ P L cL D g2 m µ t m b∗ m µ t m + √ sb∗ L b γ PL sL t + sL b γ PL cL U m m m m µ t m b∗ µ t m Wµ− +cb∗ L D γ PL s L t + c L D γ P L c L U g2 m µ b m t∗ m µ b m + √ st∗ R t γ P R s R b + s R t γ PR c R D µ b m t∗ µ b m Wµ+ +ct∗ R U γ PR sR b + cR U γ PR cR D g2 m µ t∗ m b∗ m µ t m + √ sb∗ R b γ P R sR t + sR b γ P R cR U m m µ t∗ m b∗ µ t m +cb∗ Wµ− R D γ PR s R t + c R D γ P R c R U g2 m µ b m t∗ m µ b m t∗ m µ b m = √ st∗ L t γ PL s L b + s R t γ PR s R b + s L t γ P L c L D m m m µ b m µ b m µ b m t∗ +st∗ + ct∗ R t γ PR cR D L U γ PL sL b + cR U γ PR sR b m m µ b µ b m m + ct∗ +ct∗ Wµ+ R U γ P R cR D L U γ PL c L D g2 m µ t m b∗ m µ t m b∗ m µ t m + √ sb∗ L b γ PL sL t + sR b γ PR sR t + sL b γ PL cL U m m m µ t m µ t m b∗ µ t m +sb∗ + cb∗ R b γ PR cR U L D γ PL sL t + cR D γ PR sR t m m µ t m µ t m +cb∗ + cb∗ Wµ− L D γ PL cL U R D γ PR c R U Từ (2.63) ta thu bảng đỉnh tương tác sau: (2.63) 33 Đỉnh tương tác gL gR m Wµ+ t bm m Wµ+ t D m m Wµ+ U bm m Wµ+ U bm m Wµ− b tm m Wµ− b U m m Wµ− D tm m Wµ− D U m g2 t∗ µ √ s γ PL sbL L g2 t∗ µ √ s γ PL cbL L g2 t∗ µ √ c γ PL sbL L g2 t∗ µ √ c γ PL sbL L g2 b∗ µ √ s γ PL stL L g2 b∗ µ √ s γ PL ctL L g2 b∗ µ √ c γ PL stL L g2 b∗ µ √ c γ PL ctL L g2 t∗ µ √ s γ PR sbR R g2 t∗ µ √ s γ PR cbR R g2 t∗ µ √ c γ PR sbR R g2 t∗ µ √ c γ PR sbR R g2 b∗ µ √ s γ PR stR R g2 b∗ µ √ s γ PR ctR R g2 b∗ µ √ c γ PR stR R g2 b∗ µ √ c γ PR ctR R Bảng 2.4: Tương tác W boson với quark 34 Chương Một số hiệu ứng 3.1 Bề rơng rã W boson Trong mơ hình trình bày cách đơn giản, W boson có phân rã sau: W − → l ν˜l (l = e, µ, τ ), uc d, uc s, uc b, (u → c), (3.1) Chúng ta dễ dàng tính toán bề rộng phân rã (3.1) x x2 αMW g MW (1 − x)(1 − − ) , Γ (W → l ν˜l ) = 6π 2 12s2W 3g MW Born c |Vij |2 − 2(x + x) + (x − x)2 Γ (W → ui dj ) = 6π Born color × x + x (x − x)2 1− − 2 αMW |Vij |2 (3.2) 4sW 2 với: x ≡ m2dj /MW , x ≡ m2uci /MW Bổ đính QCD cho đóng góp: δQCQ = + αs (MZ )/π + 1.409αs2 /π − 12.77αs3 /π Ta ước tính αs (MZ ) 1.04, (3.3) 0.12138 Tất trạng thái khối lượng bỏ qua, dự đoán bề rộng phân rã cho W fermion αMW αMW Γtot = 1.04 + 2sW 4s2W (3.4) 35 Trong (3.4) với MW = 80.425GeV, Trong mô hình G(221) ta có bề rộng rã: Born Γ 3.2 3g MW |Vcb |2 (cbL )2 − 2(x + x) + (x − x)2 (W → c˜b) = 6π x + x (x − x)2 − × 1− 2 αMW |Vc˜b |2 (cbL )2 ; (3.5) 4sW 2 x ≡ m2dj /MW , x ≡ m2uci /MW Sự sinh rã W boson chuẩn thực nghiệm W gauge boson phát vào năm 1983 máy va chạm CERN SPS Mặc dù, tính chất W boson nghiên cứu vòng 30 năm, đo đạc cách xác khối lượng thách thức lớn Các tính chất W boson nghiên cứu va chạm proton antiproton vật lý lượng cao Kết va chạm W boson bị phân rã nhanh chóng thành hạt fermion (lepton quark) Nó hạt có thời gian sống ngắn tới nỗi quan sát tượng cộng hưởng W boson sinh bới hủy cặp quark antiquark Các cặp quark phần tử va chạm proton antiproton, phụ thuộc vào tùy loại quark mà hạt W + , W − sinh Sự phân rã W boson thành cặp fermion phản fermion e− ν˜e , e+ νe q q¯ Mặc dù, quark không trực tiếp quan sát biến đổi thành số hadron Những chùm hadron gọi jets, hệ khối tâm W boson hai tia leptons quarks bay ngược chiều √ Để sinh W boson hệ khối tâm s hai quarks 36 W W W W Hình 3.1: Giản đồ biểu diễn tán xạ hủy cặp W W va chạm phải thỏa mãn √ s = Eq + Eq¯ = mW Nghiên cứu mơ hình VLQs thực nhiều kênh rã √ khác cách sử dụng va chạm proton - proton s = T eV Những nghiên cứu tập trung chủ yếu vào chế sinh cặp loại bỏ VLQs có khối lượng cỡ xấp xỉ 0.90 T eV Sự sinh tia W boson QCD tảng cho số đo đạc ATLAS • Quá trình sinh top quark cách phân rã để W boson kết hợp với chùm tia quark b W từ cặp top quark phân rã thành electron (e) neutrino phân rã khác tạo thành tia với tín hiệu electron, bốn chùm tia thiếu hụt lượng • Mở rộng mơ hình chuẩn • Vật lý Higgs: Các tín hiệu lớn nhiều so với tảng chùm tia W + Tevatron • Sự diện W boson đảm bảo truyền động lượng cao 37 W W W W W γ/ Z γ/ Z W γ/ Z W W W W γ/ Z Hình 3.2: Giản đồ Feymann cho sinh cặp W W : Giản đồ cộng hưởng, giản đồ giản đồ không cộng hưởng 38 Kết luận Ta biết, SM mô tả liệu thực nghiệm với độ xác cao, SM lý thuyết cuối vật chất Do đó, nhà lý thuyết hạt ln tìm cách mở rộng SM để giải thích tượng tối ưu mà SM chưa thể giải thích Có nhiều cách để mở rộng SM như: mở rộng nhóm đối xứng chuẩn, thêm vào lưỡng tuyến Higgs, Hiện nay, nhà khoa học hướng tới nghiên cứu mở rộng SM đơn giản, tối ưu hóa Chính chúng tơi tập trung nghiên cứu mơ hình G(221) với quark ngoại lai tựa vector cụ thể trình rã W boson thu số kết sau • Giới thiệu mơ hình chuẩn cụ thể hạt, khối lượng cho W ± , Z boson cách SSB tương tác W boson với fermion • Giới thiệu mơ hình G(221) với phổ hạt giống với SM thêm vào quark ngoại lai tựa vector, khai triển hàm Lagrangian, chéo hóa tìm ma trận trộn • Xác định khối lượng, đỉnh tương tác W boson với trường vật chất G(221) với quark ngoại lai tựa vector • Sự trộn b quark với quark tựa vector cho hiệu đính 39 vào rã W boson nghiên cứu sâu cho số tín hiệu vật lý Phát triển đề tài tính chất quark tựa vector tiếp tục nghiên cứu 40 Tài liệu tham khảo [1] Hoàng Ngọc Long, 2006, Cơ sở vật lí hạt NXB Thống kê Hà Nội [2] S M Boucenna, A Celis, J Fuentes-Martin, A Vicente and J Virto, JHEP 1612, 059 (2016), arXiv: 1608.01349[hep-ph]; S M Boucenna, A Celis, J Fuentes-Martin, A Vicente and J Virto, Phys Lett B 760 (2016) 214 [3] K Hsieh, K Schmitz, J-H Yu, C-P Yuan, Phys Rev D 82, 035011 (2010) [4] C H Chen and T Nomura, Phys Rev D 95, 015015 (2017), [arXiv:1606.03804 [hep-ph]] [5] L T Hue, A B Arbuzov, N T K Ngan, and H N Long, Eur Phys J C 77, No 5, (2017) 346 [6] ATLAS Collaboration (Morad Aaboud (Oujda U.) et al.), Search for pair production of up-type vector-like quarks and for four-top-quark events in final states with multiple bb-jets with the ATLAS detector, CERN-EP-2018-031, CERN-EP-2018-031, arXiv:1803.09678 [hepex]; ATLAS Collaboration (Olaf Nackenhorst (Geneva U.), Searches for Vector-Like Quarks at 13 TeV at the ATLAS Experiment, PoS EPS-HEP2017 (2018) 320 , DOI: 10.22323/1.314.0320; CMS Collaboration (Albert M Sirunyan (Yerevan Phys Inst.) et al.), Search 41 for single production of vector-like quarks decaying to a b quark and a Higgs boson, arXiv:1802.01486 [hep-ex] [7] CMS Collaboration, Search for vector-like T or B quark pairs in √ leptonic final states in 36 (f b)−11 of proton-proton collisions at s = 13 TeV, CMS-PAS-B2G-17-011 [8] D A Gutierrez, W A Ponce and L A Sanchez, Eur Phys J C, 46 497 (2006); For more details, see A Carcamo, R Martinez, R and F Ochoa, Phys Rev D73, 035007 (2006) [9] D Bardin and G Passarino, The Standard Model in the Making, Clarendon Press, Oxford (1999) [10] C Patrignani et al (Particle Data Group), Chin Phys C, 40, 100001 (2016) ... (2. 42) Khối lượng boson chuẩn cho ta L2Gauge † mass = (Dµ H2 ) Dµ H2 g 22 v 22 + −µ W W = gY gY g 22 v 22 (−Aµ3 + Bµ )(−A3µ + B µ ) + g2 g2 (2. 43) Từ (2. 36) (2. 43) cho ta m 2W g 12 v 12 = , m 2W g 22. .. −i[PµCC (H2 ) + PµN C (H2 )] H2 ig2 = √ ig2 + ig2 v2 = W + W − v2 √ Aµ3 + W + gY g2 Bµ 0 −Aµ3 + ig2 v2 + √ 2 gY g2 Bµ v2 √ −Aµ3 + gY g2 Bµ , (2. 40) 24 g2 = ∂µ H2 − i √ Dµ H2 g2 − i W + H2+ W − H20 gY... 28 2. 4.1 Các kênh rã biết W boson 28 2. 4 .2 Rã W boson mơ hình G (2- 2- 1) với quark ngoại lai tựa vector Một số hiệu ứng 30 34 3.1 Bề rông rã W boson