BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHẠM THỊ THỦY CÁC QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ ei → ej ek e¯l TRONG MƠ HÌNH ZEE - BABU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ THỦY CÁC QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ ei → ej ek e¯l TRONG MƠ HÌNH ZEE - BABU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI, 2018 Lời cảm ơn Đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS HÀ THANH HÙNG trực tiếp hướng dẫn em q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy, tận tình dạy cho em suốt trình học tập nghiên cứu Em xin trân trọng cảm ơn quý thầy, cô hội đồng bảo vệ đề cương, hội đồng bảo vệ luận văn nhận xét, góp ý để luận văn em hoàn thiện Em xin gửi lời cảm ơn tới ban lãnh đạo trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để em học tập, nghiên cứu trường Xin chân thành cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Vật lý lý thuyết vật lý toán K20 giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ban lãnh đạo trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương tạo điều kiện ln khích lệ động viên tơi suốt trình học tập nghiên cứu Hà Nội, ngày 30 tháng 04 năm 2018 Học viên Phạm Thị Thủy Lời cam đoan Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu thu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày 30 tháng 04 năm 2018 Học viên Phạm Thị Thủy Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 Giới thiệu mơ hình Zee - Babu 1.1 Tổng quan mơ hình chuẩn 1.2 Sắp xếp hạt mơ hình Zee - Babu 1.3 Khối lượng trạng thái vật lý Kênh rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el 2.1 2.2 Các đỉnh tương tác trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el Giản đồ Feynman, biên độ rã tỉ lệ rã nhánh 14 Khảo sát số 31 3.1 Thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình 31 3.2 Khảo sát số so sánh với thực nghiệm 32 Kết luận 42 Danh mục cơng trình 44 Tài liệu tham khảo 45 Mở đầu Lí chọn đề tài Qua nghiên cứu thấy mơ hình chuẩn (SM) mơ hình vật lý hạt thành cơng dự đốn xác kết thực nghiệm Tuy nhiên, SM có số hạn chế định, neutrino có khối lượng khơng khơng có chuyển hóa lẫn hệ lepton Nhưng thực nghiệm neutrino có khối lượng khác khơng dù nhỏ có chuyển hóa lẫn neutrino khác hệ Sự chuyển hóa lẫn lepton trung hòa khác hệ chứng cho vi phạm số lepton hệ giới hạt Điều vượt ngồi dự đốn mơ hình chuẩn mơ hình chuẩn có neutrino trái, hay phản neutrino phải hay số lepton ln bảo tồn, neutrino ln có khối lượng Năm 1998 nhà nghiên cứu xác định dao động neutrino, nghĩa neutrino vị (ví dụ τ ) quãng đường đủ lớn chuyển thành neutrino vị khác (ví dụ µ) Hiện tượng giải thích neutrino có khối lượng phân bậc trộn lẫn Khối lượng khơng khơng hạt neutrino đòi hỏi phải mở rộng SM Hơn nữa, trình tìm hiểu [4], [6], [7] thấy hệ số đỉnh tương tác cặp lepton mang điện khơng thống Vì thế, tập trung vào nghiên cứu mơ hình đơn giản gọi mơ hình Zee - Babu với việc bổ sung trường vô hướng kết hợp sử dụng phương pháp lấy đạo hàm theo toán tử trường để kiểm nghiệm lại kết nghiên cứu Chính chúng tơi chọn đề tài: "CÁC QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ ei → ej ek e¯l TRONG MƠ HÌNH ZEE - BABU" làm đề tài nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu • Tìm hiểu khối lượng trạng thái vật lý hạt lepton thơng qua mơ hình đơn giản mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu Nhiệm vụ nghiên cứu • Tìm hiểu mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu • Khảo sát số để thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình so sánh với thực nghiệm Đối tượng nghiên cứu • Các trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử • Tính số thơng qua phần mềm Mathematica Ngoài phần mở đầu kết luận, phần nội dung luận văn chia làm ba chương: Chương 1: Giới thiệu mơ hình Zee - Babu 1.1 Tổng quan mơ hình chuẩn 1.2 Sắp xếp hạt mơ hình Zee - Babu 1.3 Khối lượng trạng thái vật lý Chương 2: Kênh rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l 2.1 Các đỉnh tương tác trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l 2.2 Giản đồ Feynman, biên độ rã tỉ lệ rã nhánh Chương 3: Khảo sát số 3.1 Thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình 3.2 Khảo sát số so sánh với thực nghiệm Chương Giới thiệu mô hình Zee - Babu 1.1 Tổng quan mơ hình chuẩn Cách xếp hạt SM bảng 1.1 Bảng 1.1: Các quark lepton SM Thế hệ thứ Thế hệ thứ hai Thế hệ thứ Điện tích 1.2 e µ τ -1 νe νµ ντ u c t d s b - 31 Sắp xếp hạt mơ hình Zee - Babu Trong SM: ψaL = (νaL , laL )T ∼ (1, 2, −1), laR ∼ (1, 1, −2) (1.1) a = 1, 2, tương ứng với số hệ e, µ, τ So với SM, mơ hình Zee-Babu chứa thêm đơn tuyến mang điện đơn đôi, ký hiệu tương ứng h± ∼ (1, 1, ±1) k ±± ∼ (1, 1, ±2) Các thành phần đủ để sinh đóng góp bậc vòng vào khối lượng neutrino Tương tác Yukawa mơ hình có dạng: j i LY = fab ψaL CψbL + ij h + gab (laR ClbR ) k ++ + h.c (1.2) đó: ψaL laR lưỡng tuyến lepton trái đơn tuyến lepton phải mơ hình Zee - Babu trùng với SM Chỉ số a, b số hệ Chỉ số i, j số thành phần lưỡng tuyến nhóm SU (2)L C tốn tử điện tích định nghĩa thành phần liên hợp điện tích: T (ψL )C ≡ CψL Ta có hệ thức thường sử dụng sau: (ψL )C ≡ ψL C = ψ C PL Hệ số fab hệ số phản xứng, fab = −fba gab = gba hệ số đối xứng Vì vậy, dạng khai triển Lagrangian phương trình (1.2) viết sau: LY = feµ νeC µL − νµC eL + feτ νeC τL − ντC eL + fµτ νµC τL − ντC µL h+ + gee eC eR + gµµ µC µR + gτ τ τ C τR + 2geµ eC µR + 2gµτ µC τR + 2geτ µC τR k ++ + h.c (1.3) Như vậy, cách xếp hạt mơ hình Zee - Babu bao gồm: lepton, quark (giống mơ hình chuẩn), vô hướng gồm lưỡng tuyến Higg giống mô hình chuẩn mở rộng thêm hai đơn tuyến SU (2)L (một vơ hướng tích điện đơn h+ vơ hướng tích điện đơi k ++ ), kết hợp với cặp đôi lepton trái L lepton đơn phải R e tương ứng Phần lagrangian đóng góp cho mơ hình Zee-Babu là: C (iσ ) ψ h+ + g eC e k ++ LZB = Dµ h† Dµ h + Dµ k † Dµ k + fab ψaL bL ab a b + h.c − VZB , (1.4) VZB hàm vơ hướng, chứa tương tác trường vô hướng h, k lưỡng tuyến Higgs SM: ... tính q trình rã LFV 9 Chương Kênh rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el 2.1 Các đỉnh tương tác trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek el Như xét trên, tương tác Yukawa mơ hình Zee- Babu tách... qua mơ hình đơn giản mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu Nhiệm vụ nghiên cứu • Tìm hiểu mơ hình Zee - Babu • Tính tỉ lệ rã nhánh... nhánh trình rã vi phạm số lepton hệ ei → ej ek e¯l mơ hình Zee - Babu • Khảo sát số để thiết lập giới hạn tham số cho mơ hình so sánh với thực nghiệm Đối tượng nghiên cứu • Các trình rã vi phạm số