238 CÂU TN KHỐI TRỊN XOAY (mức độ thơng hiểu) TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018 Tìm file word MIỄN PHÍ page https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S  cm  A S   2400    Câu B S  2400     C S  2400   3  D S   2400  3  Cho tam giác SAB vuông A ,  ABS  60 , đường phân giác  ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1  9V2 B 9V1  4V2 C V1  3V2 D 2V1  3V2 Câu Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ 3  4a  3b  4a  3b  A B   18 18 3   4a  b  4a  3b  C D   18 18 Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông ABCD cạnh  cm  với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung  AB đường tròn đáy  cho ABM  60 Thể tích khối tứ diện ACDM A V   cm3  Câu B V   cm3  C V   cm3  D V   cm3  Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm  Tính diện tích thiết diện A S  500  cm  B S  400  cm  Câu D S  406  cm  AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4 a 5 a 7 a A V  B V  C V   a3 D Cho hình thang ABCD vuông A B với AB  BC  Câu C S  300  cm  Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? A 72 B 48 C 288 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D 144 Câu Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V  quanh S hình nón A S   a B S  4 a Câu C S  2 a 3  a Diện tích xung D  x  2018 2018 Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm3 B 12 cm3 C 36 cm3 D 45 cm3 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD quanh đường kính đường tròn ta có mặt cầu, tính diện tích mặt cầu A 27 a B 24 a C 25 a D 21 a Câu 11 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặp phẳng   cho góc   mặt đáy hình nón 60 Khi diện tích thiết diện A 2 a B a C a D 2 a Câu 12 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 cm Biết thể tích khối trụ 90 cm3 Tính diện tích xung quanh khối trụ A 81 cm B 60 cm C 78 cm D 36 cm Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABC D có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Gọi S diện tích xung quanh hình nón Tính S 2 A S   a B S   a C S   a D S   a 2 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA  a, AD  5a , AB  2a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE  a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED 26a 26a 26a 26a A B C D 3 Câu 15 Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2  R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu  S2   S1  A B C D Câu 16 Cho tứ diện SABC cạnh a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A a B  a C 3 a D 3 a Câu 17 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 5 A R  B R  C R  D R  3 Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy  cm  Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A 4  cm3  B 8  cm3  C 16  cm  D 32  cm3  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 19 Tính thể tích V khối nón có đáy hình tròn bán kính , diện tích xung quanh nón 12 A V  16 2 B V  16 2 C V  16 2 D V  2 Câu 20 Cắt khối trụ cho trước thành hai phần hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 32 dm Biết chiều cao khối trụ ban đầu dm , tính tổng diện tích toàn phần S hai khối trụ A S  120  dm  Câu 21 Cho hình trụ T  B S  144  dm  C S  288  dm  D S  256  dm  sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC  3a góc  ACB  45 Diện tích tồn phần Stp hình trụ  T  A 12 a B 8 a C 24 a D 16 a Câu 22 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2 a A  a 3 B  a3 C  a3 D  a3 Câu 23 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9 a 13 a 27 a A 9a 2 B C D Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác V ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V2 16 A B C D 16 Câu 25 Cho mặt cầu S  O; R  điểm A cố định nằm mặt cầu với OA  d Qua A kẻ đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S  O; R  M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A 2R  d B R  2d C R2  d D d  R2 Câu 26 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  4 C Stp  6 D Stp  3 Câu 27 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Một hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp B Cho cạnh tam giác vuông quay quanh cạnh lại ta hình nón tròn xoay C Cho đường thẳng l cắt  quay quanh  ta mặt nón tròn xoay D Cho đường thẳng l song song với  quay quanh  ta mặt trụ tròn xoay Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Tính thể tích khối chóp A.BCC B  theo V 2 1 A V B V C V D V Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 29 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S  8 a B S  24 a C S  16 a D S  4 a Câu 30 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A R  3 B R  3 C R  D R  Câu 31 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D 2 Câu 32 Cho tam giác ABC có  Quay tam giác ABC xung quanh ABC  45 ,  ACB  30 , AB  cạnh BC ta khối tròn xoay tích V   1 A V     1 B V  24    1 C V     1 D V   Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA   ABCD  , AB  BC  a , AD  2a , SA  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a 30 a a A B C D a Câu 34 Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ  a2 3 a A S  4 a B S  C S  D S   a 2 Câu 35 Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm đường sinh l  25 cm Thể tích V khối nón A V  4500  cm3  B V  2000  cm3  C V  1500  cm3  D V  6000  cm  Câu 36 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  a , AC  a Tính thể tích khối trụ A V  16 a3 B V  12 a3 C V  4 a3 D V  8 a3 Câu 37 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 3a Mệnh đề đúng? 3R 14 R A a  3R B a  C a  R D a  Câu 38 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích 2 A  B  C  D  3 3 Câu 39 Cho khối trụ  T  có chiều cao thể tích 8 Tính diện tích xung quanh hình trụ  T  A S xq  32 B S xq  8 C S xq  16 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D S xq  4 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4 a3 A B 4 a3 C  a D 4 a Câu 41 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  12 B V  36 C V  16 D V  48 Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ A 24 B 96 C 32 D 72 Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A  a B 5 a3 C 4 a D 3 a Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm B cm C cm2 D cm Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a , AA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC A  a B 4 a3 C  a3 D 4 a Câu 46 Cho hình chóp tam giác S ABC Hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S ABC , hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho 1 A B C D 3 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a A 8 a3 B 4 a C a D 8 a Câu 48 Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 16 a B 8 a C 4 a D 2 a Câu 49 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 900 cm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 60 cm, chiều rộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài 30 cm, chiều rộng 60 cm Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 28 a 7 a 28 a 7 a A S  B S  C S  D S  9 3 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 51 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), đường sinh hình nón hợp với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên bao nhiêu? 1 1 A B C D 27 64 3 Câu 52 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy cm độ dài đường sinh cm A 12  cm  B 15  cm  C 36  cm  D 45  cm  Câu 53 Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón 1 A B C D 3 Câu 54 Một khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ  a3  a3 A V  B V  C V   a3 D V  2 a Câu 55 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S  56 B S  28 C S  34 D S  14 34 Câu 56 Cho mặt cầu  S  tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu  S  cho AB  , AC  , BC  khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối cầu S  A 21 B ABD C 20 5 D 29 29 Câu 57 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r   cm  chiều cao h   cm  32 A cm3  B 32  cm3  C 8  cm3  D 16   cm  Câu 58 Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a B S xq  2 a  a2 C S xq  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D S xq   a Câu 59 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AC  2a , AA  3a nội tiếp mặt cầu  S  Tính diện tích mặt cầu A 13 a B 6 a C 56 a D a Câu 60 Cho khối nón có bán kính đáy r   cm  góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A   cm  B 2  cm  C 3  cm  D 2  cm  Câu 61 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ? A a B 2a C a 12 D a Câu 62 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng A 3a a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P  B a C 4a D  a Câu 63 Cho địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đơng 40 (cm) Độ dài đường xích đạo 80 A 40 3 (cm) B 40 (cm) C 80 (cm) D (cm) Câu 64 Trong mặt phẳng cho góc xOy Một mặt phẳng  P  thay đổi vng góc với đường phân  cắt Ox, Oy A, B Trong  P  lấy điểm M cho giác góc xOy  AMB  90 Mệnh đề sau ? A Điểm M chạy mặt cầu C Điểm M chạy mặt trụ B Điểm M chạy mặt nón D Điểm M chạy đường tròn Câu 65 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác ABBA , biết cạnh thiết diện dây cung đường tròn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện ABBA A B C D 2 Câu 66 Hình trụ  T  sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC  2a ,  ACB  45 Diện tích tồn phần hình trụ  T  A STP  16 a B STP  10 a C STP  12 a D STP  8 a Câu 67 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 8 C 20 D 12 Câu 68 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R  Trên hai đường tròn đáy  O   O  lấy hai điểm A B cho AB  góc AB trục OO 30 Xét hai khẳng định: Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/  I  : Khoảng cách OO AB  II  : Thể tích khối trụ V   A Cả  I   II  C Chỉ  II  B Chỉ  I  D Cả  I   II  sai Câu 69 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a 15 B 3a C a D a Câu 70 Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a  a3 A V  B V   a C V  D V  3 a 4 Câu 71 Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 55 cm B 56 cm C 53cm D 46 cm Câu 72 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp   A S  400  cm  B S  406  cm  C S  300  cm  D S  500  cm  Câu 73 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD A V   a B V   a C V   a D V  2 a 3 Câu 74 Một khối nón có diện tích xung quanh 2  cm  bán kính đáy đường sinh A  cm  B  cm  C  cm   cm  Khi độ dài D  cm  Câu 75 Một hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ ? A 4 a B 8 a C 16 a D 2 a Câu 76 Cho tam giác SOA vng O có OA  cm , SA  cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO hình nón Thể tích khối nón tương ứng 80 A 12  cm3  B 15  cm3  C cm3  D 36  cm3   Câu 77 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R2 B 4 R2 C 2 R D 2 R Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 78 Thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón  N  ?   a2  A Stp    a2 B Stp    1 2 C Stp   a    a 1 2  D Stp  1  Câu 79 Thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân, có cạnh góc vng a , diện tích tồn phần hình nón  N   2a A     a2 B    1 a2 C D  a2 Câu 80 Cho Hình nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A 12 B 20 C 36 D 60 Câu 81 Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi A VC VT B C D Câu 82 Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ  a2 A B  a C 3 a D 4 a Câu 83 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B  a C 3 a D 6 a Câu 84 Cho hình nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 60 Tính thể tích V khối nón  N  A V  288 B V  96 C V  432 6 D V  144 6 Câu 85 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Biết SA  AB  a , AD  2a , SA   ABCD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2a 39 13 B a C 3a D a Câu 86 Một hộp sữa có dạng hình trụ tích 2825cm3 Biết chiều cao hộp sữa 25cm Diện tích tồn phần hộp sữa gần với số sau nhất? A 1168cm B 1172cm C 1164cm D 1182cm Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 87 Thiết diện qua trục khối nón  N  tam giác vuông cân có diện tích a Tính thể tích V khối nón  N  A V   a3 B V  4 a C V  2 a D V  a3 Câu 88 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  SA  a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK  SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A , B , C , E , K A R  a a B R  C R  a a D R  Câu 89 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A 3 B 3 C  D 3 Câu 90 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  A V  32 3 a3 27 B V  32 3 a3 C V  3 a 27 D V  32 3 a3 81 Câu 91 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ 8 , tính chiều cao h hình trụ A h B h  C h  2 D h  32 Câu 92 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ A Stp  27 a B Stp  13a2 C Stp  a 2 D Stp  a 2 Câu 93 Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A R  B R  C R  D R  3 Câu 94 Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , hình trụ có chiều cao 36 dm (như hình vẽ) Tính thể tích V bồn A V  9216 dm3 B V  1024 dm3 C V  16 dm3 243 Câu 95 Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A 48 B 2 C 8 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D V  3888 dm3 D 12 10   60 Do góc  SAB   ABC  SMO a a Suy OM  CM  Mặt khác tam giác ABC cạnh a nên CM  SO  OM tan 60  a a 3 Hình nón cho có chiều cao h  SO  l  h2  R2  a a , bán kính đáy R  OA  , độ dài đường sinh a 21 a a 21 7 a Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq   R.l    6 Câu 207 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Đáy ABC nội tiếp đường tròn tâm I có bán kính 2a (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC S a I A C B A a B a 17 C a D a Lời giải Chọn B Gọi  đường thẳng qua I    ABC  Gọi M trung điểm SA , mặt phẳng trung trực đoạn thẳng SA cắt  O Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , bán kính R  OA OA  AI  OI  4a  a a 17  Câu 208 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC  Gọi P , Q điểm cạnh AB CD cho BP  , QD  3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 10 B 12 C 4 D 6 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 120 Lời giải Chọn B B C P A D Q  BP  Ta có   PA  QD  QD  3QC Khi khối trụ thu có bán kính đáy r  PA  QD  đường sinh l  AD  Nên diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 r.l  2 3.2  12 Câu 209 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính A a B a C a D a Lời giải Chọn B S N I 45° C A H M B Do S ABC hình chóp nên hình chiếu S mặt đáy  ABC  trọng tâm H tam giác ABC  Theo giả thuyết SAH   45 nên Suy ra, góc cạnh bên SA mặt đáy góc SAH SA  AH  a a SH  a3 SA a Cách 1: Đây mặt cầu ngoại tiếp hình chóp loại nên có Rmc    SH a Cách 2: Gọi N trung điểm SA Trong  SAH  , đường trung trực cạnh SA cắt SH I Suy IS  IA  IB  IC nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABC Ta có : SN SA  SI SH  bán kính mặt cầu R  SI  SA2 a  2SH Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 121 Câu 210 Cho hình lập phương  H  có cạnh a Hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai đáy H  A có diện tích xung quanh  a2 B 3 a  a2 C D  a Lời giải Chọn D a Ta có V  2 rl  2 a a   a2 Câu 211 Mặt phẳng trung trực đường cao khối nón chia thành hai phần Tỉ số thể tích chúng 1 1 A B C D Lời giải Chọn B Gọi r bán kính đáy khối nón h chiều cao khối nón, khối nón tích V   r h Cắt khối nón mặt phẳng trung trực đường cao ta hai phần, có  r  h 1  phần khối nón tích V2        r h   V 2 3  Vậy tỉ số thể tích hai phần sau bị cắt V1  V  V1 Câu 212 Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy  , diện tích xung quanh hình nón A  a sin  B 2 a cos  C  a cos  D 2 a sin  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 122 Lời giải Chọn C  h  r Ta có:   a ; r   cos   a cos  Khi diện tích xung quanh hình nón S xq   r    a cos  Câu 213 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hinh nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh A S   a  a2 B S   a C S    1 D S   a2 Lời giải Chọn D S l D C O A 60° r M B Gọi O tâm đáy ABCD , M trung điểm BC Hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác SOM quanh SO Ta có: SO  OB.tan 60  OM  a a 3 2 a r 2  a   a 2 7a2 a SM  SO  OM   l          2 Khi diện tích xung quanh hình nón 2 a a  a2 S xq   rl    2 Câu 214 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh , , Nối tâm mặt hình hộp chữ nhật ta khối mặt Thể tích khối mặt Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 123 A 10 B 10 C 12 D 75 12 Lời giải Chọn A Nối tâm mặt hình hộp chữ nhật ta khối mặt (khối bát diện) 1 VO1O2 MNPQ  2VO1 MNPQ  .d  O1 ,  MNPQ   S MNPQ  .3.4  10 3 2 Câu 215 Cho hai khối nón  N1  ,  N  Chiều cao khối nón  N  hai lần chiều cao khối nón  N1  đường sinh khối nón  N  hai lần đường sinh khối nón  N1  Gọi V1 , V2 thể tích hai khối nón  N1  ,  N  Tỉ số A B V1 V2 16 Lời giải C D Chọn B Gọi r1 , l1 bán kính đường sinh khối nón  N1  , bán kính đường sinh khối nón  N  r2  2r1 , l2  2r1 1 Ta có V1  r12 h1  r12 l12  r12 3 1 2 V2  r22 h2   2r1   2l1    2r1   8r12 l12  r12 3 2 r1 l1  r1 V1 Vậy   V2 8r l  r 1 Câu 216 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc 120 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB  4a tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón A  3a B  3a C  3a D  3a Lời giải Chọn D Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 124 S B D C O A Theo đề ta có tam giác SAB vuông cân S , AB  4a nên SB  2a   120 nên CSO   60 Mặt khác tam giác SDC cân S có góc CSD  Xét tam giác vng SOC có sin CSO OC   OC  a  OC  SC.sin CSO SC Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   a 6.2a  4 a Câu 217 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4πa 16πa A B C 6πa D 4πa 3 Lời giải Chọn D Gọi O tâm hình vng ABCD   45o  SO  OA  AC  AB  a Ta có góc cạnh bên mặt đáy góc SAO 2  OA  OB  OC  OD  OS nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD R  OA  a Vậy S  4πR  4πa Câu 218 Cho hình nón đỉnh S , góc đỉnh 120 , đáy hình tròn  O;3R  Cắt hình nón mặt phẳng qua S tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết diện A 2R B 2R C 2R Lời giải Chọn B Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D 2R 125 Thiết diện tam giác SAB , gọi M trung điểm AB  OM  AB     60    SAB  ,  OAB    OM , SM  SMO     60 , SO  Góc đỉnh hình nón 120  OSA Ta có SM  3R OA   R o tan 60 R SO SM   R , OM   R , AM  OA2  OM  2 R sin 60 Vậy S SAB  SM AM  R.2 R  R Câu 219 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón A  a B  a C  a D 4 a 3 Lời giải Chọn C a Theo giả thiết, suy góc đỉnh hình nón 90 Do khối cầu ngoại tiếp hình nón có tâm tâm đường tròn đáy hình nón Câu 220 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy đường tròn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A , B hai điểm  O  Thể tích khối chóp S OAB đạt giá trị lớn A a3 96 B a3 48 C a3 96 D a3 24 Lời giải Chọn B Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 126 S h B a/2 O A 1 Ta có VS OAB  S AOB SO Lại có S AOB  OA.OB.sin  AOB Mặt khác OA  OB  a a , SO  h  2 Do thể tích khối chóp S OAB đạt giá trị lớn sin  AOB   OA  OB 1 a a a a3 Khi Vmax      2 2 48 Câu 221 Xét hình trụ  T  có bán kính R , chiều cao h thoả mãn R  2h  N  hình nón có bán kính đáy R chiều cao gấp đơi chiều cao  T  Gọi  S1   S2  diện tích xung quanh  T   N  , A B S1 S2 C D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S1  2 R.h  2 R  R  3 Diện tích xung quanh hình nón S   R.l   R h  R   R Suy R 2 R  R2  3 S1  S2 Câu 222 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A , B số thực dương k Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB k A Một đường thẳng B Một mặt nón C Một mặt trụ D Một mặt cầu Lời giải Chọn C Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 127 2k Ta có: S AMB  k  d  M , AB  AB  k  d  M , AB   :không đổi nên tập hợp điểm AB M cho diện tích tam giác MAB k mặt trụ có trục đường thẳng AB, có bán kính r  2k AB Câu 223 Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón   A      C 6 a B 2 a   D  a  Lời giải Chọn D S 600 B A O Gọi S đỉnh, O tâm đáy, thiết diện qua trục SAB Theo giả thiết, ta có SA  2a  ASO  60 Trong tam giác SAO vuông O , ta có OA  SA.sin 60  a Vậy diện tích tồn phần:   Stp   R   R   OA.SA    OA   a  (đvdt) Câu 224 Xác định thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh m A  m3 48 B  m3 24 C  m3 D  m3 12 Lời giải Chọn B Bán kính đáy khối nón m m ; đường cao khối nón 2 m m  m3 Thể tích khối nón V    24 Câu 225 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , diện tích mặt bên a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp hình vng ABCD A πa3 15 24 B πa3 15 C πa3 15 12 D πa3 15 18 Lời giải Chọn A Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 128 a 15 a2 2  2a , SO  SM  OM  a 2 a Đường tròn đáy nội tiếp hình vng có bán kính r  Ta có S SAD  SM AM  SM  1 a a 15 πa3 15  Thể tích khối nón cần tìm V  πr h  π 3 24 Câu 226 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Đường cao hình nón A h  2a C h  a B h  a D h  a Lời giải S A B I Chọn C Xét tam giác SAB có: SI  SA2  IA2  a Vậy đường cao hình nón h  SI  a Câu 227 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A 6π B 10π C 8π D 12π Lời giải Chọn A Ta có: thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên: l  R S xq  2πRl  4π  2πR.2 R  4π  R  S đ  πR  π Stp  S xq  2S đ  6π Câu 228 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R  a B R  2a C R  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 3a D R  3a 129 Lời giải Chọn D B' C' O' A' D' I C B O A D Gọi O , O tâm hình vng ABCD ABC D gọi I trung điểm OO ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D Theo đề ta có OO  2a  OI  a ; AO  AC  a Xét tam giác vuông AOI có IA  AO  IO  a  2a  a Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D R  a Câu 229 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V  2πa B V  2πa C V  πa D V  πa Lời giải Chọn D S A B O D Ta có: SO  SA2  OA2  a  C 2  a  a Gọi R bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD suy R  AB a  2 1 a 2  a3 V   R h     a  3   Câu 230 Một khối trụ có hai đáy hình tròn  I ; r   I ; r  Mặt phẳng    qua I I  đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 18 Tính thể tích khối trụ cho Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 130 A V  1458 B V  486 C 486 Lời giải D V  1458 Chọn D Ta có h  18, r  18  suy V  S h   r h   92.18  1458 Câu 231 Cho hình trụ có bán kính đáy r  diện tích xung quanh S  6π Tính thể tích V khối trụ A V  3π B V  9π C V  18π D V  6π Lời giải Chọn B S xq  2πrl  6π  2π.3.l  l   h  Thể tích khối trụ V  πr h  π.32.1  9π Câu 232 Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 18 a B 20 a C 12 a D 15 a Lời giải Chọn B h = 3a r = 4a Ta có l  r  h  16a  9a  5a Vậy diện tích xung quanh hình nón s xq   rl   4a.5a  20 a Câu 233 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  a Biết thể tích khối chóp A a a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  a 2a 2a B C D Lời giải Chọn D Ta có d  S ,  ABC    a3 3VS ABC 3a   SABC a.a Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 131 Câu 234 Người ta cắt hết miếng tôn hình tròn làm miếng hình quạt Sau quấn gò miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón 1 A 2  60 B 2  ar csin C 2  ar csin D 2  120 B c A b C Lời giải Chọn C Chu vi đường tròn lớn: 2 R R Chu vi hình nón: 2 R nên bán kính hình nón 3 R r 1 sin     nên   arcsin  2  arcsin l R 3 Câu 235 Một khối hộp chữ nhật nội tiếp khối trụ Ba kích thước khối hộp chữ nhật a , b , c Thể tích khối trụ A   c  a  b 1 B   a  b  c   b  c  a   c  a  b 4 C   a  b  c D   b  c  a Lời giải Chọn B Khối hộp nội tiếp khối trụ ta thấy kích thức khối hộp chiều cao khối trụ hai kích thước lại hai cạnh đáy Gọi h chiều cao khối hộp ta có h  a h  b h  c 1  Thể tích có giá trị   a  b  c   b  c  a   c  a  b 4 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 132 Câu 236 Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân Biết diện tích thiết diện 8cm Tính diện tích tồn phần hình nón nói A 8 cm B 16 cm C 12 cm   D 4 2  cm Lời giải Chọn D h l r l 8l 4 h r 2 Diện tích tồn phần hình nón Ta có diện tích thiết diện   Stp  S xq  S d   rl   r  2 2   2   22 Câu 237 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Bán kính đáy hình trụ A r  6a B r  6a C r  2a D r  4a Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên chiều cao hình trụ h  2r Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 rh  2 r  4 r  2 r  6 r  64 a Do đó: r  64 a 6a  6 Câu 238 Cho hình trụ có đường cao h  5cm , bán kính đáy r  3cm Xét mặt phẳng  P  song song với trục hình trụ cách trục cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng  P  A S  5 cm B S  10 cm C S  cm Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D S  cm 133 Lời giải Chọn B Thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi I trung điểm AB , suy d  OO,  P    OI  cm Xét tam giác AOI vuông I : AI  r  OI  cm  AB  AI  cm S ABCD  AB AD  10 cm Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 134 ... ĐÁP ÁN 23 8 CÂU THÔNG HIỂU B 21 C 41 A 61 A 81 C 101 A 121 D 141 B 161 B 181 B 20 1 A 22 1 B B 22 B 42 B 62 A 82 D 1 02 A 122 A 1 42 A 1 62 B 1 82 C 20 2 B 22 2 C B 23 D 43 D 63 C 83 D 103 D 123 D 143... 163 A 183 B 20 3 B 22 3 D A 24 B 44 A 64 B 84 B 104 C 124 C 144 C 164 B 184 D 20 4 D 22 4 B A 25 D 45 B 65 C 85 D 105 A 125 B 145 D 165 B 185 D 20 5 C 22 5 A B 26 B 46 B 66 A 86 A 106 D 126 B 146 D... 166 C 186 D 20 6 B 22 6 C C 27 B 47 C 67 D 87 A 107 A 127 C 147 C 167 D 187 D 20 7 B 22 7 A B 28 A 48 A 68 A 88 C 108 B 128 A 148 D 168 D 188 D 20 8 B 22 8 D B 29 C 49 A 69 A 89 C 109 C 129 C 149 C