TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 5 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

6 6 0
  • Loading ...
1/6 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/11/2018, 18:45

Chuyên đề 1 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng A B trong đó A, B là những đa thức và B là đa thức khác 0.  2. Hai phân thức A B  và C D3. Tính chất cơ bản của phân thức :                     A A.M  =  B B.M   (M là một đa thức khác đa thức 0).                     A A:N  =  B B:N   (N là một nhân tử chung).  4. Quy tắc đổi dấu : A A  =  . B B  5. Quy tắc rút gọn phân thức :  Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ;  Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 6. Quy tắc quy đồng mẫu thức :  Chuyên đề TÍNH CHẤT BẢN CỦA PHÂN THỨC A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng  A  trong đó A, B là những đa  B thức và B là đa thức khác 0.  2. Hai phân thức  A C  và   gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C.  B D 3. Tính chất cơ bản của phân thức :                      A A.M   (M là một đa thức khác đa thức 0).   =  B B.M                     A A:N   (N là một nhân tử chung).   =  B B:N 4. Quy tắc đổi dấu :  A -A  =    B -B 5. Quy tắc rút gọn phân thức :  - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ;  - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.  6. Quy tắc quy đồng mẫu thức :  - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung ;  - Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức ;  - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.  B MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1. Hai phân thức sau có bằng nhau khơng ? Vì sao ?                             a+3 a+6  và    a-4 a-8 Giải. Ta có   a + 3 a - 8 = a  - 5a - 24 ;  a - 4  a + 6  = a  + 2 a - 24   Vì  a  - 5a - 24    a  + 2a - 24 nên hai phân thức đã cho khơng bằng nhau.  Ví dụ 2. Cho ad = bc trong đó b    0, 3b    d Chứng minh rằng :  Giải: Ta có  (3a - c)b = 3ab - bc = 3ab - ad.   (1)                        (3b - d)a = 3ab - ad.                  (2)  Từ (1) và (2) suy ra (3a - c)b = (3b - d)a.  Do đó  3a-c a  =    3b-d b Ví dụ 3. Cho  (a+b) a +b2   a > b > 0. Chứng minh rằng  2  =  a -b (a-b) Giải. Vì a > b > 0 nên a + b>0; a – b > 0.  Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức ta có    3a-c a  =    3b-d b  a + b  a  - b 2  a + b   a + b   a + b  a - b   a  -  b2  a  +  b2     a + b  a -b  a - b  a - b  a - b   a - b 2  a - b 2  vì 0  a + 3b = 4ab Tính giá trị phân thức A = a+11b 2a+b Giải Từ điều kiện a + 3b = 4ab suy a + 3b - 4ab = hay (a - b)(a - 3b) = Thay a = 3b vào phân thức A ta A= a+11b 3b+11b 14b = = = 2a+b 6b+b 7b C BÀI TẬP • Hai phân thức Tính chất bàn Tìm đa thức M trường hợp sau : x +27 x+3 a) = ; x -3x+9 M c) M x -8x+16 b) = ; x+4 16-x x-2y 3x -7xy+2y = M 3x +5xy-2y 2 Hai phân thức sau khơng ? Vì ? Cho ad = bc cd  c  2d Chứng minh a -2b ab = 2 c -2d cd Viết đa thức sau dạng phân thức đại số với tử mẫu đa thức hai hạng tử : a) A = x 35 + x 34 + x 33 + + x + ; b) B =  x - l   x + l  x + 1  x 64 + 1 • Rút gọn phân thức Chứng minh đẳng thức : a) 2x-6 ; x -x-6 b) 6x -x-2 4x -1 Chứng minh đẳng thức : x -x +3x-3 x-1 a) = ; x +2x +3x+6 x+2 Cho phân thức B = xy +y (y -x)+2 x y +y +2x +2 a) Chứng minh B > với x, y ; x -25x x-5 b) = x +125x x -5x+25 b) Tìm giá trị biến để B đạt giá trị lớn Tính giá trị phân thức : a) A = x -25y với x  -5y x – 5y = 99; 3x+15y b) B = 3x-9y x+3y = 2 với x   3y 2x -18y Rút gọn phân thức : a 2n -b 2n a) ; (a-b)(a n +b n ) x 3n -y3n b) n n ; x -y x 4m -y 4n c) 3m 2m n m 2n 3n x +x y +x y +y 10 Chứng minh với n  N phân số sau tối giản: a) 4n+1 ; 5n+1 b) 12n+1 30n+1 ... x -25x x -5 b) = x +125x x -5x+ 25 b) Tìm giá trị biến để B đạt giá trị lớn Tính giá trị phân thức : a) A = x -25y với x  -5y x – 5y = 99; 3x+15y b) B = 3x-9y x+3y = 2 với x   3y 2x -18y Rút... (x - l)   0, với mọi x.  (x +x+l) + 2(x +2) (x - l) Ví dụ 5.  Cho phân thức Q =  x7  x2     x8  x  Chứng minh rằng phân thức Q là phân thức chưa tối giản.   Giải * Ta có x + x + = x - x + x... Thay a = 3b vào phân thức A ta A= a+11b 3b+11b 14b = = = 2a+b 6b+b 7b C BÀI TẬP • Hai phân thức Tính chất bàn Tìm đa thức M trường hợp sau : x +27 x+3 a) = ; x -3x+9 M c) M x -8x+16 b) = ; x+4
- Xem thêm -

Xem thêm: TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 5 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC, TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 5 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay