Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 77-0213-0254

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Ngày đăng: 04/11/2018, 17:30

at m tru ze n ww w bio log ie ive rsi tyl ibr a ry org /; DEFINITIVE BAHNBESTIMMUNG p:/ ibr a ry htt KOMETEN 1826 V /w ww bi od DES He ri tag eL I'XI) eB iod ive rsi ty BERECHNUNG SEINES VORUBERGANGES VOR DER SONNENSCHEIBE fro m Th VON DER SITZUNC A) IN A M M A R Z 1904 Ca mb ri dg e, M VORGELEGT ;O rig ina lD ow nlo ad ADOLF HNATEK, oo log y( § I- pa rat iv eZ Allgfemeine Bemerkungen Dig itis ed by the Ha rva rd Un ive rsi ty, Er ns tM ay rL ibr ary of the Mu se um of Co m Der Komet 1826 V wurde nahezu gleichzeitig von Pons in Marseille, Inghirami in Florenz und Clausen in Hamburg entdeckt Pons bemerkte den Kometen, welcher spater so lebhaftes Interesse durch die Tatsache erwecken sollte, dafi er am Tage seines Periheldurchganges vor der Sonnenscheibe voriibergezogen sein mufite, zuerst am 22 Oktober 1826 Leider gibt er von dieser seiner Entdeckungsbeobachtung keine Position Er hat den Kometen auch weiterhin nicht mehr Zwecks einer Ortsbestimmung beobachtet Schon am nachsten Tage, 23 Oktober 1826, entdeckte auch Inghirami in Florenz das Gestirn, und vveitere drei Tage spater, 26 Oktober, stellte auch Clausen seine Entdeckungsbeobachtungan Der Komet war anfangs teleskopisch, nahm aber spaterhin ziemlich stark an Licht zu, so dafi er auch dem unbewaffneten Auge sichtbar wurde Die diesbeziiglichen Bemerkungen der Beobachter zu ihren Beobachtungen sind recht sparlich, und nur eine Notiz Olber's vom Dezember und eine Bemerkung Inghiramis vom Dezember beanspruchen erhohtes Interesse dadurch, dafi aus ihnen mit Sicherheit hervorgeht, dafi der Komet eine Zeit lang auch mit freiem Auge an der Grenze der Sichtbarkeit wahrgenommen werden konnte Da der Komet vor seinem am 18 November 1826 stattgehabten Periheldurchgange bei nahezu gleichen Verhaltnissen zur Sonne der Erde bedeutend miher gcstanden hat, so scheint die Moglichkeit nicht ausgeschlossen, dafi das Objekt auch vor dem 18 November mit unbewaffnetem Auge gesehen werden konnte Wenigstens scheint die weiter unten ihrem Wortlaut nach gegebene Bemerkung Santini's zu seinen Beobachtungen vom 6.—12 November darauf hinzuweisen, da Santini dort ausdriicklich sagt, dafi der Komet damals sehr hell gevvesen sei Mit diesen Vermutungen, die ich dem Nachfolgenden vorausgegriffen habe, erscheinen die Helligkeitsangaben der Beobachter so ziemlich erschopft und ich beschriinke mich daher darauf, nachstehend diese Notizen selbst ihrer Zeitfolge nach zusammenzustellen: A H n at ek 214 12.: »La comete etait tres-lumineuse avec un noyeau rond et precis; accompagnee aussi d'une queue sensible.« gie z en tru m at Santini November y.o rg/ ; ww w bio lo Olbers November 20: An diesem Tage fand Olbers den Kometen zum erstenmale nach seinem Periheldurchgange in der Dammerung wieder auf, nachdem es vom bis 20 November bewolkt eewesen war bio div ers ity lib rar Argelander November 29.: »Nov 29 glaubte ich auch auf der der Sonne zugekehrten Seite etwas Nebel wie einen kurzen Schweifansatz zu sehen.« »Der Komet hatte einen kleinen Kopf, einen blassen 6° — 8° langen Schweif und war eben mit bloGem Auge zu sehen. Mu s ft= 235° 14'32 co = 279 42-79 Co T = 1826 November 18-4383 mittl Zeit Padua ibr ary of log q= 8-42518 tM ay rL Am gleichen Orte und in derselben Nummer wic Santini gibt au.cn Gambart ein neues Elementen Gambart, System II: Un ive rsi ty, Er ns system: rva rd T— 1826 November 18-3085 mittl Zeit Marseille > 36 ] by t 26 mittl Aquinoktien ? Dig i = 90 itis ed (o = 281 12 he Ha a= 236° 9' 54" J q = 0-02314 Da Gambart die Winkelgrofien der Bahnelemente nach der alien Zahlweise angibt, also in System II 7T = 314° 57' 28", so habe ich, urn die Moglichkeit des Vergleiehes mit den anderen Systemen zu erleichtern, die Elemente to und i aus dem angegebencn n und der Bemerkung, dafl die Bewegung retrograd sci in die neue Zahlweise transponiert 216 A Hnatek, bio log Oktober 26 November » lib rar y.o r g/; ww w Plorenz (Inghirami) Neapel (Capocci) » » iez en tru m at In Nr 114 der »Astronomischen Nachrichten« teiit Biela zwei Beobachtungen von Capocci in Neapel mit und veroffentlicht gleichzeitig folgende Bahn, welche Capocci aus den Beobachtungen: bio div ers ity gerechnet hatte; htt p:/ /w ww System Capocci: i= 90 \ ( 50 mittt Aquinoktium 1826 November 18'5 He rita ge Lib r ft = 234° 4' (0 = 274 10 ary T — 1826 November 18-9598 mittl Zeil Neapel, \ iod ive rsi ty q = 0-044 899 rig ina lD ow nlo ad f rom Th eB Den grofiten Bogen umfassen Cliiver's Elemente, welche Olbers am schon ofters genannten Orte in Nr 120 veroffentlicht hat Cliiver's Bahn zeigt bereits eine derart gute Ubereinstimmung mit den Beobachtungen des ganzen Zeitraumes, dafl ich sic ohne weiters zur Berechnung der Ephemeride und zur Bildung der Normalorter verwenden durfte Cliiver's Elemente sind die folgenden: MA ); O System Cliiver: dg e, I = 1826 November 18-43655 mittl Zeit Bremen Ca mb ri 7' 44;3 £ = 235° 36 10-0 i — 90 37 50 • Zo olo gy ( ro = 279 I mittl Aquinoktium 1826 Oktober 23 mp ara t ive logq = 8-429 6128 the Ha rva rd Un ive rsi ty, Er ns tM ay rL ibr ary of the Mu se um of Co Capocci hat eine Identitat des Kometen 1826 V mit dem Kometen von 1582 vermutet, doch hat schon Clausen eine solche Moglichkeit bestritten Vergleicht man die beiden Kometenbahnen miteinander, so fallt wohl eine gewisse Ahnlichkeit derselben auf, aber bei dem Umstande, als sich die Bahn von 1826 V entschieden parabolisch, und eher noch hyperbolisch ergeben hat, scheint eine Identitat ausgeschlossen zu sein Uberdies konnten auch die Planetenstorungen bei der eigenthumlichen Bahnlage unci Bahnform des Kometen 1826 V keine hohen Betragc erreichen, vvie sich dies auch in der Rechnung bestatigt hat (Siehe § 8.) Deshalb scheint mir die Moglichkeit, daO der Komet aus einer friiheren elliptischen Bahn durch Storungen in die jetzige parabolische Bahn geworfen worden ist, ausgeschlossen zu sein Da die spatere definitive Bahn nur geringe Anderungen gegen die Cliiver'schen Elemente aufweist, so setze ich zum Vergleich die von Marsh berechneten Elemente des Kometen vom Jahrc 1582 hieher: Dig itis ed by Komet 1582: T= ft = to = *•= q — 1582 Mai 6-42 (alter Stil) 227° 14' 331 57 118 34 0-168 217 m at Bahnbestinuming des Kometen 1826 V ww w bio log ie ze ntr u §2 Sonnenkoordinaten Lib 23° 27' 42''92 rita ge si82«n>_ rar yh ttp : //w ww bio div ers ity l ibr ar y.o rg/ ; Die aquatorealen Koordinaten der Sonne, sowie ihre Lange und der Logarithmus des Radius-Vectors wurden fiir die ganze Zeit der Sichtbarkeit des Kometen nach den neuen Sonnentafeln von Newcomb von zwei zu zwei Tagen gerechnet und denselben Tafeln auch die »Sternzeit im mittleren Greenwicher Mittag« entnommen Zur Kontrolle habe ich dieselben Grofien von acbt zu acht Tagen auch nach Hansens Sonnentafeln berechnet Die Obereinstimmung war eine fast vollstandige und waren die geringfugigen konstanten Abweichungen durch die Differenzen beider Tafelvverke begriindet Die mittlere Schiefe der Ekliptik ergab sich fiir das mittlere Aquinoktium von 1826-0 zu ad ina lD ow nlo Sonnenkoordinaten fro m Th e Bio div ers ity He In der nachfolgenden Tafel sind der Reihe nach angegeben: Die Liinge der Sonne (0) zur jeweiligen Greenwicher mittleren Mitternachf, der Radius-Vector zur selben Zeit, die Sternzeit im Greenwicher mittleren Mittag und die rechtwinkeligcn Aquatorkoordinaten der Sonne (X, Y, Z) ebenfalls fiir Greenwicher Mitternacht der rig Sternzeit im mittl Gi eenw Radius-Vector ;O Lan ge Datum X Y Z 20y° 4'5 21 I 26-5 213 28-5 2I 54'9 9-996 8134 30'5 217 2'7 9-996 5894 14 '•5 219 17-9 9-996 3667 14 3'5 221 39'9 9-996 1457 14 48 50-0 5'5 223 8-o 9'995 9275 14 56 43'1 7'5 225 41-9 9'995 7'35 «5 36-2 9'5 227 9'995 5°54 15 12 29'3 — 0-673 S47 — 0-664 945 — 0-288 600 u'5 21-6 229 22 -4 — 0-647 673 — 0-685 926 — 0-297 707 231 58-6 — 0-620 712 — o-706 069 — 0-306 450 233 5°'4 '5'5 8-6 — 0-592 997 - C725 352 — 0-314 818 — 0-743 750 — 0-322 S04 15'5 27'S 29- olo — 0-215 651 25 io- - 0-812 682 — 0-522 942 — 0-226 969 33 3'8 — 0-791 860 — 0-548 385 — 0-238 012 40 5&'9 — 0-770 073 — 0-573 160 — 0-248 765 — 0-747 348 — 0-597 233 — 0-259 213 - °'723 715 — 0-620 574 — 0-269 343 — 0-699 205 — 0-643 i53 — 0-279 '42 Zo — 0-496 865 tiv e ara Co mp of eu m eM us of th ary ibr rL tM ay ns Er - 0-470 190 — 0-832 511 14 15 20 97 15 28 9'994 9234 15 3 15 44 i'7 — 0-564 556 - 0-535 420 -— 0-761 241 — 0-330 396 9'995 3039 9'995 IO '5 51 9'994 4131 15 59 47'9 — 0-505 624 - 0-777 803 — 0-337 584 12 53'2 9-994 257S 16 41 -o — 0-475 202 — 0-793 4io - 0-344 358 14 23 '7 9'994 1085 16 15 34' 0-444 189 — 0-808 042 — 0-350 708 27 • — 0-412 620 — 0-821 676 — 0-356 626 — 0-380 536 — 0-834 290 — 0-362 101 Un rva rd Ha he 247 — 0-851 320 17-6 9*994 575 11 by t ed 245 24'5 i7 29' 2i'5 243 71 16 17 0-3 42-3 9-993 9644 9'993 82 53 16 16 «'5 249 19 28-8 9-993 6913 16 3'5 251 21 iS-8 9-993 5O25 16 5'5 7'5 9'5 253 — 0-204 073 14 54'8 239 5'5 14 — 0-192 251 237 9'997 2650 9-997 0386 — 0-442 955 9'994 745i 195 241 4'9 55'4 — 0-869 084 u-6 10 23'5 14' 0-7 235 17'S 9'997 4925 rsi ty, i3'S 24-1 ive November Dezember i1 '31*4 22-5 Dig itis 1826 Oktober gy (C a mb rid ge ,M A) Mittag 23 11-7 9'993 4403 16 23 31 20-3 39 I3'4 — 0-347 979 — 0-845 868 — 0-367 126 47 6-5 — 0-314 995 - 0-856 393 — °'37i 695 54 59-6 — 0-281 627 _ 0-865 854 ~ 0-375 800 - 0-874 239 — 0-379 439 — o'88i 542 — 0-382 609 255 25 7-2 9'993 3259 17 52-7 — 0-247 916 257 27 - 9'993 2203 17 10 45'8 - 0213 903 53 Denkschriften der mathem.-naturw Kl Bd LXXV1I 28 218 Hnafek, Sternzeit im mittl Greenw Mittag Z Y iez X I7li ,gm 3889 — 0-179 629 - 0-887 754 — 0-385 305 17 26 ary ww w bio Radius-Vector log Lan ge d er© Datum en tru m at A — °-i45 134 — 0-892 869 — 0-387 525 259* 29 v9 9-993 1.3-5 261 31 9-0 9'993 °39° IS'5 263 33 i4-8 9-992 9642 17 34 25-' OIIO i7'5 265 35 23'4 9-992 9022 17 42 18-2 — 0-075 650 I9-S 267 37 35'° 9-992 8466 '7 50 "'3 — 0-040 740 21-5 269 39 49'4 9-992 8026 17 58 4-4 23'5 271 42 6-3 9-992 7676 18 S7'5 7406 18 13 50-6 44 25'9 275 46 46-3 9-992 7206 18 21 29-5 277 49 8-o 9-992 7069 18 29 3i-5 279 5i 29-8 9-992 6997 18 37 2-5 281 53 5i-i 9-992 6994 18 45 4'5 6-5 283 56 10-5 9-992 7070 18 285 58 28-5 9-992 7238 19 8-5 287 44'7 9-992 7504 19 ity lib r ers div p: / /w ww bi o 773 htt H- 0-029 207 -h 0•064 133 0-896 878 — 0-389 265 — 0-899 779 - — 0-390 524 565 — 0-391 299 — o-902 232 — 0901 — 0-391 588 — 0-901 — 0-391 391 776 — 0-900 197 — 0-390 705 — 0-389 531 -I- 0-099 027 — 0-897 492 36-8 4- o-133 777 — 0-893 662 — 0-387 S70 29-9 4- o-168 358 — o-888 313 — 0-385 23-0 -1- o- 202 725 — 0-882 655 — 0-383 092 53 '6-i -+- 0-236 S3 - 0-875 490 — 0-379 984 9-2 -+- 0-270 038 — 0-867 249 — 0-376 405 2-3 4- 0-304 — 0-857 926 — 0-372 359 rsi ty He rita g 43-7 iod Th eB df rom loa IO 723 ;O rig ina lD ow n Jiinner - 0-005 ary 273 27-5 461 eL ibr 25-5 9-992 32-0 ive 1246 or g/ ; 11 • 1826 Dezember §3 am bri dg e ,M A) Ephemeride mp ara tiv eZ oo log y (C Zur Berechnung der Ephemeride wurde das gleich eingangs angefuhrte Elementensystem von Cliiver zugrunde gelegt das alle Beobachtungen ziemlich befriedigend darstellt Da dasselbe aufdas mittlere Aquinoktium 1826 23-5 bezogen ist, so wurde es zuerst auf das mittlere Aquinoktium 1826-0 riickbezogen Es lautet nun in dieser neuen Form: Mu s eu m of Co Epheme- Datum Wahre AK Wahre Deklination I Differenz Oktober I4I1 22" 3o-43 Er ns 23'5 tM ay rL ibr ary of the I Differenz 24-5 rsi ty, 25 rd Un ive 25-5 26-5 itis ed by t he Ha rva 27-5 28-5 Dig Oktober November 29 17-13 32 38-18 35 57^3 39 I5-39 29-5 42 30-5 45 31-5 48 3i-3 45'44 57-5° '•5 52 2-5 55 15-11 3'5 58 20-36 4-5 November 54-53 5'5 '5 7'45 22-95 22-64 4- 24? 10 4- 22 • 60 4- X 21-05 4- X I9-45 4- S 17-76 4- I5-97 4- 14-08 4- } 12 -06 4- 9'95 7-66 44- -( 5-25 4- 2-59 + 59-69 -+- 56-50 + 43° 18' 21-7 -h 41 56 20- -++ 40 30 34-0 39 5'-8 4- 37 27 i-8 4- 35 48 49'3 -+- 34 59'3 -+- 32 18 17-2 + 30 25 28-3 + 28 27 I7-4 + 26 23 29- 4- 24 13 Si-6 4- 21 58 8-6 4- 19 36 io- 22 I • I 25 46-6 29 42-2 33 38 5°-° 12-5 42 50-0 47 42-1 52 48-9 58 10-9 47-8 38-0 15 21 43-o 57-9 28 26- ! Bahnbestimmung des Kometen 1S26 V 219 7' 3'73 j a> = 279 30 10-00 mittl Aquinoktium 1826-0 i— 90 37 oO-7)0 ) ww bi a= 237) ° olo gie ze ntr um at T — 182(3 November 18'41068 mittl Zeit Greenwich bio div ers ity lib rar y o rg/ ;w log q = 8-429 6128 ww Fiir die heliozentrischen Aquatorkoordinaten des Kometen ergaben sich mit diesen Elementen folgende Gleichungen, in welchen die eingeklammerten Koeffizienten logarithmisch zu verstehen sind: 11-6 + v) sec2 -|- ary z = [8• 419 090] sin (260 ibr 9'0 + v) sec2 ~ eL eB iod ive rsi ty He ri tag y — [8-37)8 337] sin (162 htt p:/ /w * = [8-186 964] sin (188° 41' 30'7 + v) see- ^- ;O rig ina lD ow nlo ad fro m Th Mit diesen Grofien wurden die geozentrischen Kometcnorter von zwei zu zwei Tagen direkt gerechnet und dann in die Mitte interpoliert Die nachfolgende Ephemeride gibt die wahren geozentrischen Orten des Kometen fiir die mittlere Greenwicher Mitternacht Bei dem gleichmaOigen Gange der Differenzen war es nirgends notig, die Ephemeride in halbe Tage zu interpolieren Die Aberrationszeit ist in der vor- ,M A) letzten Kolonne in Tagesbruchteilen angesetzt In der letzten Kolonne ist der Helligkeitskoeffizient -^r-2 mb rid ge tiir jeden sechsten Tag numerisch angesetzt Die Werte von log r, log A der Aberrationszeit und des y( Ca Koeffizienten-——rbeginnen mit dem zweiten Ephemeridenort, weil der erste Ort (23 Oktober) erst im mp ara tiv eZ oo log spateren Verlaufe der Arbeit nachgerechnet worden ist log A Aberrationszeit Datum A.2/-2 ns tM ay rL ibr ary of log r the Mu se u m of Co ride 0-003 '72 23-5 0-00 581 25-5 ers Un iv °7 9-987 203 coo 560 26-5 rd 9'935 Ha rva 27 '5 9'971 474 o-oo 541 z8-S 29'5 9-956 250 o•00 522 30-5 Dig i 9-877 923 tis ed by the 9-907 963 9-844 451 Oktobcr 24'5 ity , Er 9'960 085 31-5 9-941 865 o-oo 505 I'S Oktober November 2'S 9'806 661 9-928 750 o•00 490 9-763 283 9-917 464 o-oo 477 3-5 4'5 4'35 S'S November 28* wmB&BEmBBmm 220 I Differenz Wall re D ekli nation I Differenz IO 8-5 13 • 22 15 45 • 80 9'5 18 10-5 11-5 November 25-5 23 24- 96 25 42-79 2' 4- 49-07 4- 44-58 4- 39'5° 4- 33-44 4- 26- 14 4- 17° 53-oi 4- v 7' 44 32 4- 11 4- 4- 50 55'4 18-8 4- t7-83 2° 35' 42-7 — 41 47-3 48 36-6 55 32-9 29-3 28-4 16 26- 45-9 16-6 11 -3 21 38-4 1'7 30-5 34 29-13 42 5-64 45 46-79 4-5 49 23-74 56-7S 6-5 56 26-00 10-5 19 us eu 22 eM I4-5 of th •5-5 ibr ary 16-5 ay rL i7-5 ns Er 19-5 tM 18-5 Un ive rsi ty, 20-5 21-5 rva rd Ha the 4- [ 4- 16-40 4- I3-54 3-44 + 10-85 14-29 22-59 28 • 46 31 ' 99 33-24 32-34 34 29-35 37 24-35 40 17-40 8-57 57-92 24-5 5i 3I-39 25-5 54 15-61 26- 56 58-19 59 39-20 18-66 18 33-oi 22-41 48 28-5 36-95 23-5 27-5 3 4- 28 45 41-15 25-72 3' 43 22 • by 25 3 49-90 m I3-5 4- 33-5o of 16 45-77 4- 14-13 13
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