Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 52-0001-0321

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Ngày đăng: 04/11/2018, 17:05

m at tru iez en bio log /; w ww org ary ive rsi tyl ibr He rita g eL ibr ary htt p:/ /w ww bio d CANON DER FINSTERNISSE OPPOLZER, df v nlo a HoFRATH Prof TH Ritter rom Th e Bio div ers ity VON (C am bri d ge , MA ) ;O rig ina lD ow WIRKLICHEM MITSLIEDE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN he Ha rva rd Un ive rsi ty, Er ns tM ay rL ibr ary of the M us DER SITZUNG DER MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM ed by t IN Dig itis VORGELEGT eu m of Co mp ara t ive Zo olo gy ^Itit 160 SajcU\ 25 OCTOBER IS85 ed itis Dig by the rd rva Ha Un ty, rsi ive Er ns ary ibr rL ay tM of the se u Mu m of ara mp Co e, rid g mb y( Ca log oo tiv eZ ad nlo ow lD ina MA ); O rig m fro Th e ity ers div Bio ge rita He rar y Lib p:/ htt ww bi od ive rsi t /w ylib rar y.o rg/ ;w ww bi olo gie ze ntr um at at ylib rar y.o rg/ ;w ww bi olo gie ze ntr um meine „Syzygientafeln den Mond" (Publication der astronomischen Gesellschaft XVI., Leipzig, Lib für ge Durcli rar y htt p:/ /w ww bi od ive rsi t Einleitung He rita Engelmann 1881) und meine „Tafeln zur Berechnung der Mondesfinsternisse" (im XLVII Bande der Denk- Akademie der Wissenschaften zu Wien) habe ich Hilfsmittel dar- ers ity schriften der math.-naturw Classe der kais Bio div geboten, welche die Berechnung der näheren Umstände jeder Sonnen- oder Mondfinsterniss ohne allzu grosse m Th e Arbeit ermöglichen; die iu diesen Tafeln eingeführten Abkürzungen sind derart beschaffen, dass dadurch in Bestimmung Grund dieser einer Finsterniss auf nlo sich die ist Hilfsmittel sehr einfach gestaltet, so ow Obwohl ad fro der Genauigkeit der Resultate keine nennenswerthe Einbusse zu befürchten ina lD schien es mir doch, dass die Berechnung der Elemente aller Finsternisse, die sich innerhalb eines für unsere welche für die Wissenschaft einen bleibenden Werth behalten wird, wenn auch die Grundlagen dieser y( Ca Von diesem Standpunkte aus wird nunmehr vorliegende Berechnung der Elemente und die log erfahren werden der Theorie in der Zukunft vielleicht nicht unerhebliche Verbesserungen die Fortschritte mb Rechnungen durch rid g e, sei, MA ); O rig gegenwärtigen Zwecke hinreichend umfassenden Zeitraumes ereignet haben oder ereignen werden, eine Arbeit tiv eZ oo der Hilfsgrössen für 8000 Sonnenfinsternisse und 5200 Mondfinsternisse, die ich mit grossen materiellen Richtschnur ara Opfern zu Stande gebracht habe, jedenfalls für alle künftigen Untersuchungen als „Canon" Es dürfte daher wohl gerechtfertigt erscheinen, dass dieser Canon, vorzusetzen of Titel benützt Sammlung um se u m den ich mir erlaubt, der Co mp werden können; mit Rücksicht auf diesen mir vorschwebenden Zweck habe Mu seinem Titel gerecht zu werden, innerhalb des von ihm dem in alle überhaupt grössten Theile derselben wohl niemals Gebrauch gemacht of the möglichen Finsternisse anführe, wenn auch von Betracht gezogenen Zeitraumes ibr rL Bezug auf zukünftige Verbesserung der Grundlagen gesagt wurde, ist ay in theilweise noch vor tM Was oben ary werden wird Er ns Abschluss dieser Arbeit eingetreten; Herr F K Ginzel hat in seinen schönen Untersuchungen über historische ive rsi ty, Finsternisse, welche, auf meine Syzygientafeln liegenden Canons gegründet, Un Abhandlungen rd drei sind (BandLXXXV, IL Abth., Märzheft), und welche itis ed der Pariser Akademie durch die Ertheilung des Dig gezeigt, dass die von mir in fertiggestellte Theile des vor- den Sitzungsberichten der math.-naturw Classe der Ha LXXXIX, by Juliheft, rva Akademie der Wissenschaften erschienen in the kais in und auf einige damals schon in LXXXVIH, IL Abth., Märzheft, Folge der Bedeutung der erlangten Resultate von V alz 'sehen Preises für das Jahr 1884 ausgezeichnet wurden, den Syzygientafeln angeführten empirischen Correctiouen noch erheblicher Ver- besserungen fähig seien, und hat in der dritten der oben genannten Abhandlungen die von ihm gewonnenen Resiütate IL Abth., mitgetheilt dieselben Es müsste daher erwünscht erscheinen, den Canon auf die Ginzel'schen empirischen Correctionen zu gründen, statt der Mondesfinsternisse angeben; jedoch auf jene, welche die Syzygientafeln und die Tafeln zur Berechnung war dies nicht mehr möglich, denn grossen Theils fertiggestellt, bevor Ginzel's Untersuchungen neuen Correctiouen, insbesondere fiir iiiren für historische Finsternisse, nur die vorliegende Arbeit Abschluss fiinden Da in seltenen Fällen war bereits indessen durch diese halbwegs beträchtlich A* Th IV Oppolzer V man veränderte Resultate erhalten werden, so wird scbliessen können, dass dieser dem Canon schon gegen- wärtig anhaftende Mangel ihn doch seines Werthes nicht beraubt; doch wird es sich empfehlen, Finsterniss aus älterer Zeit mit ganz besonderer Genauigkeit gerechnet werden um Correctionen Rücksicht zu nehmen; aber die hiezu Schräm Akademie Hilfstafeln at Finsternisse zu umgehen, beabsichtigt Dr K eine Neuberechnung der Elemente der erforderliche der nächsten Zeit der kais in falls auf diese eben erwähnten soll, ;w ww bi olo gie ze ntr um vorzulegen, welche in einfacher Weise die hiefUr erforderlichen, an die Zahlen des Canons anzubringenden Verbesserungen angeben Bezüglich der Zeitgrenzen, die im Detail durch die Einrichtung der Syzygien tafeln bedingt wurden, 22 E nöthig, wesentlich über das Jahr um Rechnungen, die Jahrhundert unserer Zeitrechnung ausgedehnt; Mahler hat Herr Dr dieser Zahlen des /w p:/ rar y htt Historiker bei seinen schwierigen chrono- Lib Ordnung ge rita He glaube nicht allzuviel zu behaupten, ers ity ja, ich ermöglichen, die Chronologie des Alterthums fast allein es Bio Meinung ausdrücke, dass diese Notizen erträgliclie das Verknüpfung mit anderen historischen That- in Ordnung der Chronologie ab; zu bringen Die richtige Beurtheilung Th e überhaupt in geben Mittelalter erhalten haben, dem Alterthum und ich die in Die zahlreichen Nachrichten über Sonnen- und Mondfinsternisse, die behilflich sein sachen ein werthvolles Material zur wenn dem in seiner vorliegenden Gestalt soll hauptsächlich div sich aus Chr Geb zurückzugreifen; 20 Jahrhunderts näher ausgeführt logischen Untersuchungen v Band XLIX) auf Grund die Finsternisse (Denkschriften der kais Akademie der Wissenschaften, Der Canon 1200 gegenwärtig schon ein Bild für die Zukunft zu entwerfen, bis ww bi od ive rsi t anderseits wurden ylib rar y.o rg/ Zwecke kaum schien es für die nächsten von Finsternissnachrichten indessen ist Nebenumstände zu bezeichnende Angaben von Seite der ow um lD mit einiger Wahrscheinlichkeit die thatsächlich gemeinte Finsterina Wenn auch die werthvoUe Arbeit Pingre's MA ); O rig niss herauszufinden als nlo weshalb anderweitige, meist lieferung genügen, Historiker herangezogen werden müssen, ad fro m keine leichte, da für jeden Fall zumeist mehrere Finsternisse nachgewiesen werden können, welche der Über- in der Art de verifier les dates den Historikern rid g wesentlich genauere Zahlen und diese selbst in grösserer Vollständigkeit vorführt, mb um beigegebene Iconographie, deren Verwendung weiter unten erläutert sein, weil die log ihnen ist, so willkommener y( Ca Wissenschaft begründet e, hier schon eine Leitung gegeben hat, so dürfte doch der vorliegende Canon, der, wie es im Fortschritte der um bedeutende Finsternisse handelt, tiv eZ oo wird, sie in den Stand setzt, sich das bezügliche Material, sofern es sich ara ganz ohne Rechnung selbst herauszusuchen Es wird dadurch dem Historiker die Möglichkeit der Entscheidung kommen; und Co mp geboten, ob für seine Frage nur eine oder ob mehrere Finsternisse in Betracht seine daran sich man die näheren Umstände gegebenen Ort mit Genauigkeit ermitteln, so lässt sich wohl eine se u m of knüpfenden Forschungen können daher auf breiterer Basis aufgebaut werden Will umgehen, die dem Historiker im Allgemeinen schwer nicht the Rechnung wird aber jedem fallen dürfte; es of kleine Mu einer Sonneiifinsterniss für einen bestimmten ibr ary Astronomen oder auch überhaupt jedem mit der Anwendung mathematischer Formeln vertrauten Manne rL Rechnungen durchzuführen, wenn ay sein, diese tM möglich Er ns grössen angepassten Formeln zur Verfügung hat Aus er leicht nur die hiezu nöthigen, den im Canon enthaltenen Hilfs- dem letzteren Grunde habe ich, besonders da eine solche Formelsammlung keinen allzugrossen Raum beansprucht, eine vollständige Zusammenstellung der die ive rsi ty, für rd Un erwähnten Zwecke nöthigen Formeln, die sich der nunmehr so ziemlich allgemein angenommenen Hansen'- the Schräm in den Denkschriften der Wiener by die von Dr R Ha rva schen Theorie der Sonnenfinsternisse der Hauptsache nach anschliessen, beigegeben; übrigens gibt auch hier Akademie (Band LI) wenn der Sonnenfinsternisse", publicirte es sich Abhandlung: darum handelt, ein itis ed „Tafeln zur Berechnung der näheren Umstände kais, Dig genähert richtiges Resultat zu erlangen, die Hilfsmittel an die Hand, die für den Historiker erforderlichen Rechnungen auf einen so einfachen Mechanismus zu reduciren, dass dieselben selbst von Personen, denen der Calcul sonst fern erwähnten Sehr am 'sehen Tafeln als liegt, überaus werthvolle Ergänzung um die Richtigkeit der in die eben betrachten ihrer Verlässlichkeit, dem Canon überhaupt bei einer solch umfassenden calculatorischen Arbeit erreichbar massiger Übung Man kann daher zum vorliegenden Canon Der Werth einer Arbeit wie der vorliegenden beruht hauptsächlich auf besondere Massnahmen ergriifen habe, leicht bei sehr bewältigt werden können weshalb ich enthaltenen Zahlen, so weit dies ist, und so weit es die zu Grunde Canon der gelegten Tafeln gestatten, verbürgen zu können; dass sich in Zwecke dem Canon nur icli glaube die Behauptung zuversichtlich aussprechen zu dürfen, für alle sein, hier die zu diesem Die Einrichtung der Syzygienfafeln bringt es mit ergritfeuen Massregeln auseinanderzuselzen Argumente Es wird erwünscht sehr wenige Fehler vortinden werden dass die Arbeit in gewisse Abschnitte, V Finsternisse Cyclen, eingetheilt sich, innerhalb eines solchen Cyelus können die ist; möglicherweise stattfindenden ckliptischen Syzygien durch successive Addition der ent- Rechner selbst nahezu völlige Bürgschaft Durchführung dieses so wichtigen für die correcte Abschnittes seiner Arbeit verschaffen; da aber trotzdem noch der Fall denkbar vielleicht mehrere Fehler begangen wurden, die sich im Schlussresultate ww bi od ive rsi t demselben Argumente ist, zufcälliger- ausgleichen, so wurde auch dieser Theil der Rechnung durch eine zweite, unabhängig durchgeführte Rechnung geprüft Mit Hilfe der so gewonnenen Argumente wurden durch eine doppelte, von zwei Rechnern die Elemente der Sonnenfinsternisse mittelst der Syzygien- rar y Zuziehung der daselbst gegebenen empirischen Correctionen), jene der Mondfinsternisse Lib tafeln (fnit Weise ausgeführte Operation htt in völlig unabhängiger /w weise p:/ in dass innerhalb eines Cyelus ylib rar y.o rg/ sich daher jeder ;w ww bi olo gie ze ntr um at sprechenden Zuwächse der Argumente der Reihe nach erhalten werden, und am Schlüsse eines solchen Cyelus wird die Übereinstimmung der so erhaltenen Argumente mit dem Resultate der directen Rechnung eine gute Prüfung für die Richtigkeit aller Arjiumeutwerthe innerhalb des ganzen Cyelus abgeben Auf diese Weise kann mittelst sorgfältig wiederholt dann beide Rechnungen ers ausgenommen, abgeschlossen Mit dieser Arbeit div beiderseitigen Zahlen, die letzten Stellen nicht ity He rita ge der Tafeln zur Berechnung der Moudesfinsternisse ermittelt, verglichen und erst nach Verbesserung der auftretenden Differenzen bis zur völligen Übereinstimmung der Bestimmung der Mondfinsternisse war aber zugleich die die Ermittlung weiterer Th e Bio fast vollendet; für die Sonnenfinsternisse ist fro m Hilfsgrössen und für die centralen Finsternisse besonders die Berechnung der Hauptpunkte der Centralität sehr lD ow nlo ad wünsebenswerth, durch welche Zusätze eben die Zahlen des Canons im erhöhten Masse brauchbar werden Auch hiebei ist eine doppelte, unabhängige Rechnung als erstes Erforderniss zur Erreichung einigermassen man diese doppelte Rechnung, besonders wegen MA ); O rig ina vertrauenswürdiger Resultate betrachtet worden, doch konnte der historisch wichtigen, centralen Finsternisse nicht genügen lassen, da von beiden Rechnern bisweilen die Um tiv eZ Canons eingetragenen Hilfsgrössen rechts liegenden Seiten des in leichter Bestimmung der Hauptpunkte der ara direct finden lassen, die Weise und verhältnissmässig grosser Centralität und der anderen Hilfszahlen mp Annäherung mb oo zuletzt mit Hilfe geeignet construiiter Hilfstafeln, auch hiefür die nöthige Sicherheit zu schaffen, wurde welche mittelst der Argumente B, L und log AL die auf den y( Ca hätten log Tage gefördert fehlerhafte Resultate zu rid g e, gleichen Zeichen- und Quadrantenfehler gemacht worden sein konnten, die dann übereinstimmende und doch of Co nochmals vorgenommen, und die so gewonnenen Resultate mit den früheren verglichen; se u m konnte nunmehr nicht leicht der Aufmerksamkeit entgehen of ary geschehen ist, um den Zahlen Ich meine daher, dass auf diese Weise meiner- des Canons eine mit Recht zu fordernde Authenticität zu geben ay seits Alles nicht erhebliche Incorrectheiten aufdeckte ibr wenn auch wurde, nicht zwecklos, da dieselbe noch rL einige, revidirt the Mu von Herrn Strobl durchgeführt und von Herrn Ginzel ein grösserer Fehler In der That erwies sich diese Controle, welche bedurfte des Zusammenwirkens mehrerer Er ns tM Die Herstellung des Canons, welcher 121 Cyclen umfasst, ty, Rechner, und es dürfte hier der geeignete Ort sein, in übersichtlicher Weise den Antheil hervorzuheben, ich, um derselben durch allzuviel Details nicht eine ungebührliche Ausdehnung zu geben, oft the Ha genöthigt, nur den Hauptantheil, den ein Rechner an einem Abschnitte by ich hier der unermüdlichen Thätigkeit des Herrn F K Ginzel genommen in hat, zu notiren; ausserdem besonderer Weise Erwähnung thun, ed muss Zusammen- rd war Bei der folgenden statistischen rva stellung hat Un ive rsi welchen jeder Rechner an diesem grossen Werke genommen Dig itis der bei der Revision der Resultate und deren Richtigstellung im Vereine mit mir einen wesentlichen Antheil an der Vollendung der Arbeit hat, ohne dass dies in dem folgenden Schema bemerkbar ist ed itis Dig by the rd rva Ha Un ty, rsi ive Er ns ary ibr rL ay tM of the se u Mu m of ara mp Co e, rid g mb y( Ca log oo tiv eZ ad nlo ow lD ina MA ); O rig m fro Th e ity ers div Bio ge rita He rar y Lib p:/ htt ww bi od ive rsi t /w ylib rar y.o rg/ ;w ww bi olo gie ze ntr um at VI Th V Oppolzer CO o Canon der Directors der k Finsternisse Hof- und Staatsdruckerei Hofrathes A k grossem Danke verpflichtet den beiderseitigen Rechnungen Beck v Die erste Correctur wurde mit bin VII dem zu erfreuen, wofür ich demselben zu Origiualmanuscripte gelesen, welches aus worden war und durch mehrfache Vergleichungen gesichert fertiggestellt erschien; die zweite Correctur wurde mit den Zahlen der einen, die dritte mit jenen der anderen Kuhn ert; Herr F K Ginzel Druckbogen wirkte überdies bei der Correctur der ersten mit Um Stelle meinen Dank auszusprechen; Erwähnung desgleichen muss ich hier der eifrigen Mithilfe des Herrn Josef Strobl Dr Franz thun, sowie der des Herrn in sehr erspriesslicher Weise aber ganz sicher zu sein, dass nicht etwa ein Versehen bei der Fertigstellung der Druckplatten für die definitiven Abzüge vorgefallen haben die Herren Dr R sei, Schräm und nochmals die Aushängebogen einer vollständigen Controle unterzogen; die Fehler, nicht einem Übersehen bei den Dr E Mahler welche bei derselben früheren Correcturen zuzuschreiben und ww bi od ive rsi t waren meist bemerkt wurden, Weise von Herrn in aufopferungsvoller ihm an dieser ich erlaube mir, at worden; unterstützt ylib rar y.o rg/ Steiumaszler ;w ww bi olo gie ze ntr um umfassenden und mühevollen Arbeit bin ich direct gelesen Bei dieser Alois Rechnung beschränken sich grösstentheils auf Beschädigungen, welche die Ziffern durch die Druckoperation erfahren blieben zwei Fehler in den Zahlenangaben, welche bei den früheren Correcturen übersehen /w Im Ganzen p:/ hatten ist rar y htt worden f^aren; gewiss einsehr befriedigendes Resultat Das Fehlerverzeichniss doch sind diese Fehler eigentlich nicht anderer Weise rita häufigere Correcturen in den ersten drei zu betrachten, sondern erklären sich aus die dem Umstände, ers ity als solche in Bogen bemerken, div anfänglich alle Finsternisse, die nicht central erseheinen, zu den partiellen gezählt hatte; über die Bio man in Schlüsse des Textes Trennung berichtet die i'-Columne gegebene Erläuterung Ich meine daher, für die m schärfere, später eingeführte Th e dass man am He Tafeln eingeschlichen haben; ausserdem wird ge Lib angeführt und zeigt eine allerdings grössere Anzahl von Fehlern, die sich jedoch ad fro dass demnach die Correctheit des vorliegenden Canons selbst hochgespannten Forderungen im vollsten Masse mb rid g e, MA ); O rig ina lD ow nlo genügen werde log y( Ca Canon der Sonnenfinsternisse ara tiv eZ oo Erläuterung der im Canon der Sonnenfinsternisse angeführten Zahlenwerthe Der Canon der Sonnenfinsternisse und die Hilfsgrössen aller Finsternisse, welche Co mp enthält die Elemente of dem Datum: — 1207 November 10 (julianisch) Mu se u m sich zwischen im Detail bedingt wurden, mit Hinzuziehung der dort gegebenen empirischen Correctionen tM die Zeitgrenzen rL ibr Als Grundlage hiezu dienten meine eingangs erwähnten S3'zygientafeln, durcii deren Einrichtung ay ereignen ary of the und 2161 November 17 (gregorianisch) rsi 237-5 Sonnenfinsternisse stattfinden, ive durchschnittlich ty, Er ns Zufolge der Abzahlung der Gattung der Finsternisse findet man, dass in einem julianischen Jahrhunderte und 65-9 total sind von denen für die Erde überhaupt 8.S-8 Die Anordnung der Zahlen in 77-3 partiell, dem Canon der Sonnen- rva rd Un ringförmig, 10-5 ringförmig-total dass mit Ausnahme der letzten Columne die linke Seite die Elemente, die rechte the Ha finsternisse ist so getroffen, ed by Seite die Hilfsgrössen enthält Dig itis Die Columnen jeder linken Seite sind: Columne Nr., enthält die fortlaufende Columne T, gibt drei 1582 dem Wesen nach Subcolumnen: Die in julianischer, die der Finsternisse Weltzeit der erste enthält das von da ab Datum gehörigen Tag mittelst dieser Nummer wahren ekliptischen Conjunction und Datum, wie die Überschrift darstellt, bis zerfällt in zum October gregorianischer Zählung; die zweite Subcolumne gibt den zum der julianischen Periode und wurde hauptsächlich deshalb angesetzt, um in Zahl auf etwaige andere Kalenderzählungen mit Hilfe der Schram'schen Hilfg- — : Th VIII XLV tafeln für Chronologie (im — — V Ovpolzer IM der Denkschriften der math.-naturw Classe der kais Akad der Wissensch in Wien) in beqi:emer Weise übergehen zu können Angabe der zum Datum gehörigen nicht wesentlicher Vortheil der Ein weiterer, man dadurch im Stande ist, den Wochentag des vorgesetzten Datums mau nämlich die dem Datum entsprechende Tageszahl der julianischen so ist der Tag ein Montag, wenn der Rest 0, allerdings Tage besteht julianischen zu bestimmen Periode durch „ Donnerstag, „ „ 1> „ „ 2, „ „ 3, 4, „ „ Freitag, „ „ „ Samstag, „ „ „ 5, ,, Souutag, „ ist Subcolumne gibt htt ge rita He ity ^^ div die ^'eitgleiclning in Einheiten des Grades; wollte man erhalten, so hätte sie vorher mit zu multipliciren wahre Zeit" angesetzt und gibt also fro — „mittlere Bio ist Th e Columne Z, " ers Mondes wahren Conjunction stattfindende scheinbare Länge der Sonne und des die zur Zelt der ist m L', dieselbe in Einheiten der Zeitminute Die Zeitgleichung die Correction au, die ist durchaus im Sinne um man zur wahren Zeit die mittlere zu erhalten ow algebraisch hinzulegen muss, man ad Columne wahren ekliptischen Coujunction nlo Stunden, Minuten und deren Decimaltheilen die Weltzeit in rar y dritte (bürgerliche Greenwicher Zeit) der Lib Die p:/ /w „ ylib rar y.o rg/ Dienstag, Mittwoch, ww bi od ive rsi t sieben, ;w ww bi olo gie ze ntr um at darin, dass Dividirt lD zur Zeit der Finsterniss stattfindende Schiefe der Ekliptik dar Columne Columne P, gibt die Grösse P, welche stellt die 5= die Grösse ^—7 -^ e, P sin '^ Verbindung mit log^^ aus der achten Columne durch die Formel in sin(n- finden lässt, in welch' letzterer Formel h und b' beziehungs- n') rid g Szrw MA ); O rig ina £, n' die zugehörigen Parallaxen bezeichnen y( Ca mb weise die Mond- und Sonnenbreiten, n und B Moment der wahren für den tiv eZ Conjunction ara Columne Q, enthält die Grösse Q, welche Formel AB^^q cos Q die Grösse in Verbindung mit log q aus der zehnten Columne durch die oder die stündliche Änderung des oben B genannten Aus- A£ druckes m of Co mp der oo log Werth der von Hansen mit Q bezeichneten Coordinate des Schatteukreismittelpunktes ist Mu se u darstellt Columne Columne log^, siehe unter gibt den log der stündlichen Änderung des Ausdruckes AL, ° Columne log ° ' the ary of 1——^ rL ibr sin(;r und L' tM ay die scheinbaren Hansen Er ns der von Columne log q, Columne «4 ist 12 Columne ty, in welchem L dies die stündliche Änderung ist Columne j , Ha rva der Halbmesser des Schattenkreises in der durch den Mittelpunkt der Erde senkrecht auf the Axe des Schattenkegels gelegten by die ist -, rd Un siehe unter Es 77 n') bezeichneten Coordinate des Schattenkreismittelpunktes, welch' letztere rsi ive 10 P vorstellen den Moment der wahren Conjunction gleich Null selbst für 11 mit Mond- und Sonnenlängen — fibene in Einheiten des Erdhalbmessers den log des Bögens, welcher dem Erzeugnngswinkel des Schattenkegels entspricht itis ed log/,,, gibt Dig 13 Columne log 7, enthält den log der Grösse 7, welche Grösse selbst sich in der dritten Columne der rechten Seite vorfindet Die Columnen der rechten Seite sind: Columne Nr., enthält wieder die fortlaufende Nummer, der Finsterniss, um die Zusammengehörigkeit der Ziffern beider Seiten zu sichern Columne [x, enthält den Stundenwinkel der grösBten Phase der Finsterniss wahren Sonue unter dem Meridian von Greenwich zur Zeit der : Canon der Finsternisse IX Axe des Schattenkegels Coluiune 7, gibt die l.l, Findet sich ±sin(y„, man nun ±90° angenommen, bis the ist ¥) wird innerhalb der Grenzen 0° Mu (y,„ das untere für in y,„ negativ Klammern statt y,„ seine In beiden Fällen Ergänzung zu ±180°, das ist der gefundene Punkt ein gesetzt ive rsi Mitternachtspunkt und erscheint im Canon man Ha rva rd Un Die geographische Länge des Mittagspunktes findet sich nach der Formel: the \- -,.-^oosN' sin (y™- ÖO, Y - -f ä ^ ist Dig itis ed by - aber in jenen Fällen, wo y,„>±90° gefunden wurde, um ±180° Cnnon in Klammern gesetzt zu vermehren, gehört dann zu einem Mitternachtspunkt und erscheint im Die geographischen Coordinaten der Aufgangs- und Untergangspuukle der Centralität werden mittelst der folgenden Formeln bestimmt: sin 15 W=i 7, PF innerhalb der Grenzen 0° t' z=z — cos W n bis ±90°, also cos IF stets positiv ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Canon der Finsfernisse 307 Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 308 Th V Oppolzer ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Canon der Fiiidernis-se 309 Nv ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 310 Th V Oppolzer Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Canon der Finsternisse 311 Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 312 Th v Oppoh er Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Canon dei- Finsfernisfie 313 ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 314 Th V Oppolzer ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Canon der Finsternisse 315 Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 316 Th V Oppolzer Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Cmion der Finsfernisse 3\7 Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 318 Th V Oppolzer "Ni- ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at Canon der Finsternisse 319 Nr ed Dig itis by the rd rva Ha ty, rsi ive Un ary rL ibr ay tM ns Er m us eu eM of th of Co mp ara tiv e gy Zo olo lD ina ;O rig A) ,M ge bri d am (C ad nlo ow m fro Th e Bio ity ers div rita He ge ww bi od ive rsi t ://w ttp rar yh Lib y.o rg/ ylib rar ;w ww bi olo gie ze ntr u m at 320 Th V Oppolzer Nr Canon der 321 Finsternisse Centralität log log log log sin^- COS(/ cos^- sin 5' log K G logô Nr âAuf- bei log cos^' > ^ ? F Untergang Grade I 7667! 86°75 89°52 9'5834 9'9999 9'9655 -3023 7951 76°73 +13032 7647 11606 94-22 9-6282 9-9935 9-9568 9"2355 7952 17576 -11970 9-5689 9-9990 9-9680 8,18444 7953 34663 -1-3617 97065 258-32 9'5647,9'9985 9-g686 8-gi52 7954 322-46|+o-5999 9'7545: 76'ii 7955 43-29 —06183 9-7298 245-97 8729 9-5481 9'9959 9-9710 9„I334 88°8 "5828 9-9656 9-58939-9645 100 "8 84-9 98-3 44 - -122 y.o rg/ 94 g-5535 9-9703 g«5i33 99756 ylib rar g« 56 10 g -g692 ww bi od ive rsi t 20 9"5453 '9955 '97 14 9' 1544 '5060 9-9764 8i-3 + i6g 9-7283I 64-57 87 9-7557 233-64 86-75 9-5284 9-9918 9'9737 9n2839 9„4433!g -9826 IOI-5 + 91 9740 9-2g74 9-43369-9834 78-1 + 147 9-7065 52-19 86-73 95265 999'3 9757 9"3795 9«3436 9-9892 104-2 -133 7663 221 -04 86-80 9-5128 9-9872 - 29 28 + - 17 17 72 + 64 + 36 46 - + - 58 58 + 124 + + 44 {- 3g 43 -133 + 10 - 72 + 150 + 171 - 80 + -145- 58 -139 43 - 21 - + r 55 38 t* 99786 9-9785 9-4862 8-3028 g-gggg 72-2 89-63 9-4871 ://w 357 97143 + - P P P p He rita ge Lib 9-99g7!io7 g-gg46 106-4 g-99g3 72*4 g-gg73 1068 9-g964 73-4 — 122 + + 17 - 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14 118 ^ 82 ;+ - + I02 — |(- 1+ 34 |— 40 62) (+681 8g -8 8g- -163 + 94-3 + 111 '— 32 85 98 + 61 37 - 74 + -168 - + 120 + 23 - -36+13 + 6s 61 I6 14 + - 16 79 + - -179 + 88 41 39 40 o - l ... Bande der Denk- Akademie der Wissenschaften zu Wien) habe ich Hilfsmittel dar- ers ity schriften der math.-naturw Classe der kais Bio div geboten, welche die Berechnung der näheren Umstände jeder... Grund die Finsternisse (Denkschriften der kais Akademie der Wissenschaften, Der Canon 1200 gegenwärtig schon ein Bild für die Zukunft zu entwerfen, bis ww bi od ive rsi t anderseits wurden ylib... Ovpolzer IM der Denkschriften der math.-naturw Classe der kais Akad der Wissensch in Wien) in beqi:emer Weise übergehen zu können Angabe der zum Datum gehörigen nicht wesentlicher Vortheil der Ein
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