SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU CỤM CHUYÊN MÔN 01 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ, tên học sinh: ; Số báo danh Câu 1: Hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho khơng có giá trị cực đại Câu 2: Cho hàm số y = 2x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết x+2 tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 18 A y = x+ ;y = x+ 9 B y = 4 x+ ;y = x+ 9 C y = 31 x+ ;y = x+ 9 D y = x+ ;y = x+ 9 Câu 3: Cho hàm số y = ( x − ) ( x − x + ) có đồ thị ( C ) Mệnh đề Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A ( C ) khơng cắt trục hoành B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) cắt trục hoành điểm D ( C ) cắt trục hoành điểm Câu 4: Hàm số nghịch biến khoảng A ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ( 0;2 ) C ( −2;0 ) ( 0;2 ) D ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) Câu 5: Cho khai triển ( − x ) = a0 + a1 x + a2 x + + an x n biết n S = a1 + a2 + + n an = 34992 Tính giá trị biểu thức P = a0 + 3a1 + 9a2 + + 3n an A − 78125 B 9765625 Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C − 1953125 D 390625 x − 3x + x2 − C D Câu 7: Cho đồ thị hàm số y = x − x + x − hình vẽ Khi phương trình x − x + x − = m ( tham số) có nghiệm phân biệt A −2 ≤ m ≤ B < m < C ≤ m ≤ D −2 < m < Câu 8: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm E F trung điểm C ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( AEF ) cắt khối lập phương cho thành hai phần, gọi thể tích khối chứa điểm A ' V2 thể tích khối chứa điểm C ' Khi V1 V2 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A 25 47 B C 17 D 17 25  x + y + x − y = Câu 9: Gọi ( x; y ) nghiệm dương hệ phương trình  Tổng x + y  x + y = 128 A 12 B C 16 D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SB CD A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 11: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt chẵn? A B C Câu 12: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 1 ( x − 1) ≤ x + C Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ∆ : x + y + = D D x +1 song song với đường thẳng x −1 A x + y − = B x + y = C −2 x − y − = D x + y + = Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A y = − x3 + x − B y = − x + 3x − C y = x − x − D y = − x + x − Câu 15: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 1;2 ) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;1) C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;2 ) Câu 16: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A B 100 231 C 118 231 D 115 231 Câu 17: Điểm cực tiểu hàm số y = x − 3x − x + A x = 11 B x = C x = D x = −1 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A ( 0; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) SB = Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B C a a3 D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x − x + điểm M ( 1;0 ) A y = − x + B y = −4 x − C y = −4 x + D y = −4 x + x − 3x Câu 21: Giá trị lớn hàm số y = đoạn [ ; ] x +1 A B C D 1 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − ( m + 1) x + ( m + 3) x + m − Tìm m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A −3 < m < −1 B m > Câu 23: Đồ thị hàm số y = A y = C m > D m > 2x + có tiệm cận ngang x −1 B x = C y = D x = Câu 24: Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang A 120 B 25 C 15 D 24 Câu 25: Biết giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai điểm cực trị cho x12 + x22 − x1 x2 = 13 Mệnh đề đúng? A m0 ∈ ( −1;7 ) B m0 ∈ ( −15; −7 ) C m0 ∈ ( 7;10 ) D m0 ( −7; −1) Câu 26: Đồ thị sau hàm số nào? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A y = 2x + x −1 Câu 42: Hàm số y = B y = x+2 x−2 C y = x+2 x +1 D y = x −1 x +1 2x −1 Khẳng định sau x +1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A a3 B 3a 3a C D 3a 12 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) Biết góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a 3 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 24 Câu 45: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x − A yCT = B yCT = −3 Câu 46: Phương trình cos x = cos A x = D yCT = −4 π có nghiệm 2π + k 2π ( k ∈ ¢ ) C x = ± C yCT = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) B x = ± D x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) π + k 2π ( k ∈ ¢ ) Câu 47: Hàm số y = − x − 3x + x + 20 đồng biến khoảng A ( −3;1) B ( −∞;1) C ( −3; +∞ ) D ( 1;2 ) Câu 48: Khoảng cách từ I ( 1; −2 ) đến đường thẳng ∆ : x − y − 26 = A B 12 C D Câu 49: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có cực trị? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A B C Câu 50: Để giá trị lớn hàm số y = D x − x − 3m + đạt giá trị nhỏ m thỏa A m = B m = C m = D m = ĐÁP ÁN 1A 2A 3D 4B 5A 6A 7B 8A 9C 10D 11A 12C 13A 14C 15D 16C 17B 18D 19D 20C 21C 22B 23A 24A 25B 26B 27C 28D 29B 30A Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 2: A Ta có y ' = ( x + 2) Gọi M ( x0 ; y0 ) ( x0 ≠ −2 ) tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) 2x x02 x − x0 ) + = + Khi phương trình tiếp tuyến y = (d) ( x0 + ( x0 + ) ( x0 + ) ( x0 + )  x02   x02  ÷; B  − ;0 ÷ Vì tam giác OAB có diện tích (d) cắt hai trục tọa độ A  0;  ( x + 2) ÷   18   nên x04 ( x0 + )  x0 = 1 2 = ⇔ ( x0 ) = ( x0 + ) ⇔   x0 = −  Do phương trình tiếp tuyến: y = 4 x+ ;y = x+ 9 Câu 3: D x = 2 Ta có ( x − ) ( x − x + ) = ⇔  Suy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm x = Câu 4: B TXD D = ¡ y ' = x3 − 16 x  x < −2 0 < x < Ta có : y ' < ⇔ x − 16 x < ⇔  Vậy hàm số cho nghịch biến khoản ( −∞; −2 ) ( 0;2 ) Câu 5: A Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết n k k n Ta có ( − x ) = ∑ Cn ( −2 ) x = a0 + a1 x + a2 x + + an x n k k =0 Nên ak = Cnk ( −2 ) ⇒ ak = 2k Cnk , k = 0,1, 2, , n k ⇒ S = a1 + a2 + + n an = 21 Cn1 + 2.22 Cn2 + 3.23 Cn3 + n.2 n Cnn = 34992 ( 1) Ta có : (1+ x) n = Cn0 + Cn1 x + Cn2 x + Cn3 x + + Cnn x n ⇒ n(1+ x) n −1 ⇒ nx ( + x ) = Cn1 + 2Cn2 x + 3Cn3 x + + nCnn x n−1 n −1 = Cn1 x + 2Cn2 x + 3Cn3 x3 + + nCnn x n ( *) n −1 1 2 3 n n Thay x = vào (*) ta có : ( 2n ) = Cn + 2.2 Cn − 3.2 Cn + + n.2 Cn ( ) n −1 Từ (1) (2) ta có : ( 2n ) = 34992 ⇔ 52488 ⇔ n = Với n = ⇒ P = a0 + 3a1 + 32 a2 + + 38 a8 = ( − 2.3) = 390625 Câu 6: A x − 3x + = ⇒ y = đường tiệm cận ngang Ta có : lim y = lim x →±∞ x →±∞ x2 − lim± y = lim± x →2 x →2 x − 3x + x −1 = lim± = ⇒ x = không đường tiệm cận đứng x→2 x + x −4 lim± y = lim± x →−2 x →−2 x − 3x + x −1 = lim± = m∞ ⇒ x = −2 đường tiệm cận đứng x →−2 x + x −4 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 7: B Đồ thị hàm số y = x − x + x − có cách biến đổi đồ thị ( C ) hàm số y = x3 − x2 + x − Giữ nguyên phần đồ thị ( C ) nằm trục hoành Lấp đối xứng phần đồ thị ( C ) phần trục hoành qua trục hoành Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Xóa phần đồ thị lại ( C ) phía trục hồnh Số nghiệm phương trình x − x + x − = m số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x − đồ thị hàm số y=m Để phương trình có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ 0