TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 05 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Cho nhị thức bậc f  x   b  a   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nhị thức f x có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b   ;   a  B Nhị thức f x có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  b    ;    a  C Nhị thức f x có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị b  khoảng  ;  a  D Nhị thức f x có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b   ;   a  Câu 2: Với góc a số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A sin a + k2  = sin a B cos a + k = cos a C tan a + k  = tan a D cot a  k = cot a Câu 3: Xét mệnh đề sau (I): Véc tơ – khơng véc tơ có độ dài (II): Véc tơ – không véc tơ có nhiều phương A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (I) (II) D (I) (II) sai Câu 4: Nghiệm phương trình cos x   Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x   C x   2  k 2  B x    k 2 D x      k  k 2 Câu 5: Các thành phố A B,C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A B 12 C Câu 6: Cho dãy số  un  , biết un = D n Năm số hạng dãy số lần n 1 lượt số đây? A  ; ;  ;  ;  6 B  ;  ;  ;  ;  C ; ; ; ; D Câu : Giá trị giới hạn lim A  4 ; ; ; ; 3 là: 4n  2n  B  C D 1 Câu Cho hàm số y = f  x  có đạo hàm x0 f '  x0  Mệnh đề sau sai? A f '  x0   lim f  x   f  x0  x  x0 B f '  x0   lim f  x0  x   f  x0  x C f '  x0   lim f  x0  h   f  x0  h x  x0 x 0 h 0 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D f '  x0   lim x  x0 f  x  x0   f  x0  x  x0 Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 10: Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   B Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm   d    D Nếu d    đường thẳng a //   d  a Câu 11: Hàm số sau nghịch biến ? A y  x3  3x  B y   x3  x  x  C y   x  x  D y  x  3x  Câu 12: Tìm điểm cực trị x hàm số y  x3  x  3x  B x0  x0  10 10 D x0  x0  A x0  3 x0   C x0  x0   Câu 13: Biết đường thẳng y = 2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có tọa độ  x0 ; y0  Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Câu 14: Cho hình sau: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện là: A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện là: A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D 10 mặt phẳng Câu 16: Hàm số y   x  x  có A giá trị nhỏ x  B giá trị lớn x  C giá trị lớn x  3 D giá trị nhỏ x  3 2 x   Câu 17: Hệ phương trình  3   x  13 y có nghiệm  12 y A x  1 ;y  B x   C x  1 ;y D x  1 ;y 1 ;y Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A , có số đo góc B 60 AB  a Kết sau sai? A AC.CB  3 2.a B AB.BC  a C AB AC  D CACB  3a2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x  2y   điểm M 2;3 Phương trình đường thẳng  qua điểm M vng góc với đường thẳng d A x  2y   B x  2y   C 2x y   D 2x  y   Câu 20: Hàm số y  cos x không xác định khoảng khoảng sau  tan x đây? 3   A   k 2 ;  k 2  với k  2      B    k 2 ;  k 2  với k    3  3  C   k 2 ;  k 2  với k    3   D    k 2 ;  k 2  với k    Câu 21: Gọi S tập nghiệm phương trình cos x  sin x  Khẳng định sau đúng? A  S B  S C 3 S D 5 S Câu 22: Cô dâu rể mời người chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có cách xếp cho cô dâu, rể đứng cạnh A 8! 7! B 2.7! C 6.7! D 2! + 6! Câu 23: Cho hai số 3 23 Xen kẽ hai số cho n số hạng để tất số tạo thành cấp số cộng có cơng sai d  Tìm n A n 12 B n 13 Câu 24: Kết giới hạn lim x 3 A 2 C n 14 x  13x  30  x  3  x B  5 D n 15 là: C D 15 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm M 4;2 thành điểm M'4;5  biến điểm A2;5 thành A điểm A5;2 B điểm A1;6 C điểm A2;8 D điểm A2;5 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = Khẳng định sau đúng? A BC  AD B AC  BD C AB   BCD D DC  ABC Câu 27: Hình bên đồ thị hàm số y  f '  x  Hỏi đồ thị hàm số y = f  x  đồng biến khoảng đây? A 2; B 1;2 C 0;1 D 0;1 2; Câu 28: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm? A Q3; 1 B M 1; 3 C P7;  1 D N 1; 7 Câu 29: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  x đoạn 1; 3 A 52 B 20 Câu 30: Đồ thị hàm số f  x   C x  x  x  3x D 65 có đường tiệm cận ngang? A B C D Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  x3  B   y   x  1 C y   x  1 D y  x3  Câu 32: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho? A V  7a 7a3 B V  4a C V  7a3 D V  Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên  SAB SAD vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng SCD  ABCD 45 V1 ,V2 ; thể tích khối chóp S.AHK S.ACD với H,K trung điểm SC SD Tính độ dài đường cao khối chóp S.ABCD tỉ V số k  V2 A h  a; k  B h  a; k  C h  2a; k  D h  2a; k  3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AA '  A V  a 2a B V  3a3 C V  D V  a Câu 36: Miền gạnh chéo hình bên biểu diễn cho miền nghiệm bốn hệ bất phương trình cho sau Đó hệ bất phương trình nào? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x   A  y  x  y   x   C  y  x  y   x   B  y  x  y   x   D  y  x  y    y  2x  Câu 37: Giá trị nhỏ biểu thức Fyx miền xác định hệ 2 y  x  x  y   A F  x  , y  B F  x  , y  C F  x 1, y  D F  x  , y  Câu 38: Gọi K tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình    3  sin x  sin  x     m có hai nghiệm thuộc khoảng  0;  Hỏi K 4    tập tập hợp đây?  2 A   ;  2     B  2;   D   ; 2    2 C   2;    n   Câu 39: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x x   , với x  , x   biết Cn2  Cn1  44 A 165 B 238 C 485 D 525 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng ABCD Biết BC  SB  a, SO  a Tìm số đo góc hai mặt phẳng SBC SCD A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 41: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC d2 khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC Tính d  d1  d2 A d  2a 11 B d  2a 33 C d  8a 33 D d  8a 11 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 42: Cho hàm số y  x  2mx  2m2  m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A,B,C ABDC hình thoi D0;  , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 9  A m   ;2  5   1 B m   1;  2  C m2;3 1 9 D m   ;   5  7 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn 0;  có đồ thị hàm số  2 y  f '  x  hình vẽ  7 Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  điểm x0 đây?  2 A x0  B x0 1 C x0  D x0  Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a ,b,c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f  c   f  a   f  b   B  f  b   f  a    f  b   f  c    C f  a   f  b   f  c  D f  c   f  b   f  a  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB,N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A V  a 12 B V  a C V  a D V  a 36 Câu 46: Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x + y +1 = Tìm tất đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường trịn C theo dây cung có độ dài A x  y   x  y   B x  y   C x  y   D x  y   x  y   Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A a 5 B 2a D a C 2a Câu 48: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 Câu 49: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 12 B 15 C 18 D a  Câu 50: Cắt ba góc tam giác cạnh a đoạn x,   x   2  phần cịn lại tam giác bên ngồi hình chữ nhật, gấp hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác hình vẽ Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn A a B a C a D a BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1: chọn B Theo định lý dấu nhị thức bậc Câu 2: chọn B Câu 3: chọn C Véc tơ – không véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nên có độ dài Véc tơ – khơng phương với véc tơ Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 4: chọn A cos x   2 2  cos x  cos x  k 2 , k  3 Câu 5: chọn A Hai giai đoạn - Chọn đường từ A đến B : có cách - Chọn đường từ B đến C : có cách KL: theo quy tắc nhân có tất   cách Câu 6: chọn A Ta có u   ; u2   ; u3   ; u4   ; u5   Nhận xét: (i) Dùng MTCT chức CALC để kiểm tra (tính) nhanh (ii) Ta thấy dãy u n  dãy số âm nên loại phương án C, D Đáp án A B Ta cần kiểm tra số hạng mà hai đáp án khác đượC Chẳng hạng kiểm tra u1 thấy u1 =  nên Chọn A Câu 7: chọn C 3 3 n2 Ta có lim  lim  0 4n  2n  4  n n Câu 8: chọn C Hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 f '  x0   f '  x0   lim x  x0 Đặt h = x  x  x0  f '  x0   lim x 0 f  x   f  x0  x  x0 f  x0  x   f  x0  f  x0  h   f  x0   lim h 0 x h Câu 9: chọn C -A sai Qua điểm phân biệt, tạo đường thẳng, chưa đủ điều kiện để lập mặt phẳng xác định Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải - B sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng tạo đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua điểm phân biệt thẳng hàng - D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm mặt phẳng không đồng phẳng tạo khơng tạo mặt phẳng qua điểm Câu 10: chọn C Câu 11: chọn B Hàm trùng phương nghịch biến Để hàm số nghịch biến Do ta loại C & D số hệ số x phải âm Do loại A Vậy cịn lại đáp án B Thật : với y =  x3  x  x   y '  3x  x  có  2;   Câu 12: chọn D x  Ta có y '  3x  10 x  3; y '   3x  10 x     x   2 Câu 13: chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm : 2 x   x  x   x3  3x   x   y  Câu 14: chọn A Câu 15: chọn B Câu 16: chọn B  x  x   14   x  3  14 Ta có  x  x   14  x  Vậy hàm số y =  x  x  có giá trị lớn x = Câu 17: chọn D x  Diều kiện  y  Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 Đặt a  , b  hệ trở thành x y 2a  3b  13 a    3a  2b  12 b  1 Vậy nghiệm hệ x  , y  Câu 18: chọn A Từ đề ta có : AB = a, BC  2a, AC  a Xét đáp án A : AC.CB  CA.CB   CA CB cos30  a 3.2a  3a 2 Câu 19: chọn D  vng góc d : x  2y     có VTPT n  2;1  qua M 2;3 nên có phương trình  x     y  3   x  y   Câu 20: chọn B Hàm số xác định + tan x  tan x xác định   x    k   tan x  1    ,k   cos x   x   k    x         Ta chọn k    điểm  thuộc khoảng    k 2 ;  k 2    x        Vậy hàm số không xác định khoảng    k 2 ;  k 2    Câu 21: chọn C     Phương trình  cos  x     cos  x    4 4   Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải    x    k 2  x  k     4  cos  x    cos    ,k   x     k   4    x     k 2   4 Xét nghiệm x     k , với k 1 ta x  3 Câu 38: C   Cách 1: Đặt t  sin  x    sin x  cos x ,t   2; 2   4  Suy t   sin x  t  t   m Xét hàm số y  f  t   t  t  3, t   2;  f '  t   2t  1 f '  t    t      2;    Phương trình sin x  sin  x     m có hai nghiệm thuộc 4   3  khoảng  0;     Phương trình t  t   m có nghiệm t 1;  Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy K  1;     2;         3  Cách : Xét hàm số f  x   sin x  sin  x    với x   0;  4      Ta có f '  x   2cos x  cos  x   , 4    f '  x    2cos x  cos  x   =0 4    cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  sin x     cos x  sin x       3   x    0;         2 sin  x     * 4    3  Vì khoảng  0;  sin    3   0;  Lập bảng biến thiên      x    nên phương trình * vô nghiệm 4  Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  3  Vậy để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khoảng  0;     2 m  1;     2;      Câu 39: A n  ĐK:  * n   Ta có Cn2  Cn1  44  n  n  1  n  44  n  11 n  8 (loại) 11   Với n 11, số hạng thứ k 1 khai triển nhị thức  x x   x   k 11 C Theo giả thiết, ta có x x 11 k k 33 11  k   k 2  C x 11  4 x  33 11k   hay k  2 Vậy, số hạng không chứa x khai triển cho C113 165 Câu 40: A Gọi M trung điểm SC , tam giác SBC cân B nên ta có SC  BM (1) Theo giả thiết ta có BD  (SAC)  SC  BD Do SC   BCM  suy SC  DM (2) Từ (1) (2) suy góc hai mặt phẳng SBC SCD góc hai đường thẳng BM DM Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có SBO  CBO suy SO  CO  Do OM  a a SC  Mặt khác OB  SB  SO  a Do tam giác BMO vng cân M hay góc BMO  45 , suy BMD  90 Vậy góc hai mặt phẳng SBC SCD 90 Câu 41: C Do tam giác ABC tâm O suy AO BC M trung điểm BC Ta có: AM  a a a , MO  AM  , OA  AM  3 Từ giả thiết hình chóp suy 3a 2a  SOABC, SO  SA  OA  3a  2 Dựng OK SM,AH  SM  AH // OK; OK OM   AH AM  BC  SO Có   BC   SAM   BC  OK  BC  AM OK  SM Có   OK   SBC  , AH   SBC  AH / /OK  OK  BC Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Từ có d1  d  A,  SBC    AH  3OK ; d  d  O,  SBC    OK Trong tam giác vuông OSM có đường cao OK nên: 1 36 99 2a    2   OK  2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 Vậy d  d1  d  4OK  8a 33 Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... thành điểm M''4 ;5  biến điểm A2 ;5? ?? thành A điểm A? ?5; 2 B điểm A1;6 C điểm A2;8 D điểm A2 ;5? ?? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 26:... 65 có đường tiệm cận ngang? A B C D Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có. .. http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 42: Cho hàm số y  x  2mx  2m2  m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A,B,C ABDC hình thoi D0;