Đang tải... (xem toàn văn)
R2 thể hiện phần tỷ lệ biến thiên của Y được giải thich bởi mối liên hệ tuyến tính của Y theo X nên R2 càng lớn thì mô hình hồi quy tuyến tính đã ước lượng càng thích hợp càng có ý nghĩa trong việc giải thích sự phụ thuộc của Y đối với biến X. R2 là hệ số xác định, phản ánh mức đọ chặt chẽ của mối liên hệ giữa X và Y. Nó giải thích sự biến động của Y mà biến động này được giải thích bởi biến độc lập X. Câu 8 Các dạng mô hình đã học là: - Mô hình tuyến tính - Mô hình log-log: VD dùng trong trường hợp hàm cầu hàm cung, sản xuất. - Mô hình bán logarit ( log-lin) VD ước lượng tốc độ tăng trưởng. - Mô hình nghịch đảo: VD ước lượng tỷ lệ lạm phát thất nghiệp. - Mô hình đa thức: VD hàm tổng hợp chi phí, hàm chi phí biên.
Câu 7. R 2 thể hiện phần tỷ lệ biến thiên của Y được giải thich bởi mối liên hệ tuyến tính của Y theo X nên R 2 càng lớn thì mô hình hồi quy tuyến tính đã ước lượng càng thích hợp càng có ý nghĩa trong việc giải thích sự phụ thuộc của Y đối với biến X. R 2 là hệ số xác định, phản ánh mức đọ chặt chẽ của mối liên hệ giữa X và Y. Nó giải thích sự biến động của Y mà biến động này được giải thích bởi biến độc lập X. Câu 8 Các dạng mô hình đã học là: - Mô hình tuyến tính - Mô hình log-log: VD dùng trong trường hợp hàm cầu hàm cung, sản xuất. - Mô hình bán logarit ( log-lin) VD ước lượng tốc độ tăng trưởng. - Mô hình nghịch đảo: VD ước lượng tỷ lệ lạm phát thất nghiệp. - Mô hình đa thức: VD hàm tổng hợp chi phí, hàm chi phí biên. Câu 9. Nếu doanh số bán hàng của công ty thể hiện sự khác biệt rất rõ giữa các quý trong năm thì cách đưa biến giả vào trong mô hình là: Giá bán hàng của công ty là X Nhu cầu thị hiếu người tiêu dùng là D ảnh hưởng tới doanh số bán hàng Y Câu 10. Các yếu tố ảnh hưởng tới tỷ lệ mù chữ: thu nhập(X 2 ) khu vực sống (D) tới tỷ lệ mù chữ (Y) ở các quốc gia trên thế giới: D i =1: sống ở thành thị D i =0: sống ở nông thôn Mô hình hồi quy: Y = β 1 + αD i + β 2 X 2i + u i Mô hình có biến giả cho phép xem xét sự khác biệt giữa thành thị và nông thôn: Nông thôn : E(Y/X2, Di =0)= β 1 + β 2 X 2 Thành thị : E(Y/X2, Di =1)= β 1 + α +β 2 X 2 Câu 11. a. Mối quan hệ tuyến tính chính xác giữa một số biến giải thích trong mô hình gọi là hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo. VD: X 2 = 3X 3 Y= b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + e b. Mối quan hệ gần tuyến tính hoặc tuyến tính không hoàn hảo giữa một số biến giải thích trong mô hình gọi là hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo. VD: X 2i = 3X 3i + u i λ 2 X 2i + λ 3 X 3i +… + λ k X 2k + u i = 0 u i là sai số ngẫu nhiên Trên thực tế rất ít khi xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo vì : Ví dụ trong mô hình : Y= b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + e (1) Có X 2 = 3X 3 thay vào (1) Suy ra Y = b 1 + b 2 .3X 3 + b 3 X 3 + e <=> Y = b 1 + (3b 2 + b 3 )X 3 + e <=> Y = b 1 + αX 3 + e (α =3b 2 + b 3 ) => Ta không tìm được b 1 , b 2 , b 3 vì 2 phương trình nhưng 3 ẩn số. Thông tin X 2 cung cấp cũng đã chứa trong X 3 . Do vậy sự có mặt của cả 2 biến là thừa không ước lượng mô hình (1) được. Vậy mối quan hệ giữa các biến là không hoàn hảo. Câu 12: Khi mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo không thể ước lượng riêng biệt các hệ số hồi quy vì những ví dụ trên. Ta có Y= b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + e là hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Câu 13 Trong mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến sẽ có một hay nhiều hệ số hồi quy không có ý nghĩa thông kê: vì giá trị t kiểm định cho các hệ số hồi quy nhỏ. tbj = bj/sebj ≤ t tra bảng Câu 14 Các nguyên nhân chủ yếu gây ra hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình là gì: + Phương pháp thu thập số liệu: khi lấy mẫu với độ biến động quá nhỏ của các biến giải thích. + Ràng buộc của mô hình hoặc của tổng thể + Đặc trưng của mô hình: khi thêm vào mô hình các số hạng đa thức, đặc biệt khi biến động của biến giải thích nhỏ. Câu 15: Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi a. Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi: Phương sai có điều kiện của Y i thay đổi khi X i thay đổi, nghĩa là E(Ui) 2 = σ 2 (trong đó các σ 2 khác nhau) Thí dụ: Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kỳ đã cho với số giờ thực hành thì người ta nhận thấy số giờ thực hành đánh máy càng tăng thì lỗi sai trung bình mắc phải càng giảm. b. Nếu dùng OLS cho mô hình có hiện tượng này, các hậu quả xảy ra là: Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là không chệch nhưng không hiệu quả. Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch như vậy làm mất hiệu lực khi kiểm định. Như vậy kiểm định t và F không đàng tin cậy. VD: Trong mô hình Y= β 1 + β 2 X + u Ước lượng OLS : b 1 = ∑x 1 y 1 /∑x 1 Phương sai của b 2 tính theo OLS : Var(b 2OLS )= σ 2 /∑x 1 2 Thực tế Var(b 2 )= ∑x 1 2 σ 2 1 / ( ∑x 1 2 ) 2 Như vậy chúng ta sẽ ước lượng quá thấp phương sai thực của ước lượng bình phương nhỏ nhất và sẽ thu được khoảng tin cậy hẹp hơn khoảng tin cậy thực. Điều này sẽ làm ảnh hưởng kiểm định giả thiết về β 2 hay nói cách khác là khoảng tin cậy và các kiểm định giả thiết dực trên phân phối t và F không còn tin cậy nữa. c. Các cách phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi: + Vẽ đồ thị các phần dư + Kiểm định Park + Kiểm định Gleiser + Kiểm định Goldfield Quandt + Kiểm định White d. Các cách khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi: + σ 2 i đã biết : chúng ta có thể dễ dàng khắc phục bằng chá sử dụng phương pháp bình quân nhỏ nhất tổng quát GLS hay WLS. + σ 2 i chưa biết: Dựa trên các giả thiết về phương sai không đồng đều. Câu 16: Hiện tượng tự tương quan: a. Hiện tượng tự tương quan là sự tương quan giữa các quan sát trong chuỗi số liệu được sắp xếp theo trình tự thời gian ( dãy số thời gian) hoặc theo thời điểm (SL thời điểm) b. Nếu dùng OLS cho mô hình có hiện tượng tương quan hậu quả xảy ra là: Phương sai các phần dư thường ước lượng quá thấp σ 2 Ước lượng của R 2 thường quá cao. Var(b 2 ) theo OLS thường ước lượng quá thấp giá trị Var(b 2 ) thực trong mô hình. Các kiểm định t và F không hợp lệ. c. Các cách phát hiện hiện tượng tự tương quan: Dùng đồ thị Kiểm định Durbin Watson Kiểm định Breusch-Godfrey d. Cách khắc phục hiện tượng tự tương quan Trong mô hình Y= β 1 + β 2 X 1 + u • biết cấu trúc tự tương quan hay trong u i = ρu t-1 + ε 1 dùng phương pháp GLS tổng quát. • Chưa biết ρ : + Phương pháp sai phân bậc 1 + Tìm cách ước lượng ρ : bằng phương pháp Durbin hay bằng quy trình lặp Cochrane-Orcutt. Sau đó dùng ρ để chạy mô hình sai phân tổng quát bậc 1. . Phương sai các phần dư thường ước lượng quá thấp σ 2 Ước lượng của R 2 thường quá cao. Var(b 2 ) theo OLS thường ước lượng quá thấp giá trị Var(b 2 ) thực. )= ∑x 1 2 σ 2 1 / ( ∑x 1 2 ) 2 Như vậy chúng ta sẽ ước lượng quá thấp phương sai thực của ước lượng bình phương nhỏ nhất và sẽ thu được khoảng tin cậy