1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề gồm 03 trang) Câu ( 2,5 điểm) Một ròng rọc kép gồm hai hình trụ đặc đồng chất đặt đồng tâm Hình trụ lớn có khối lượng M = 200g, bán kính R = 10cm, hình trụ nhỏ có khối lượng m= 100g, bán kính r = 5cm Trên rãnh hình trụ có quấn sợi dây nhẹ không dãn, đầu tự dây mang vật khối lượng m1 = 250 g m2 = 200 g (hình vẽ) Ban đầu hệ đứng yên, thả cho hệ chuyển động Tính gia tốc vật lực căng dây treo Câu (2,5 điểm) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m= 1kg, lò xò nhẹ có độ cứng k = 100N/m Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên Cho giá B chuyển động xuống với gia tốc a = 2m / s không vận tốc ban đầu a) Tính thời gian từ giá B bắt đầu chuyển động vật rời giá B b) Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B Viết phương trình dao động điều hòa vật Câu (3 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1 , S2 khoảng d1 = 25cm, d = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b) N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1 , S dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 c) Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vng góc với S1S2 Tính giá trị cực đại L để điểm C dao động với biên độ cực đại Câu ( điểm) Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện có điện dung C0 khơng đổi mắc song song với tụ xoay C X Tụ xoay C X có điện dung biến thiên từ C1 = 10 pF đến C2 = 250 pF góc xoay biến thiên từ 0o đến 120o Mạch thu sóng điện từ có bước sóng nằm dải từ λ1 = 10m đến λ2 = 30m Cho biết điện dung tụ xoay hàm bậc góc xoay a) Tính độ tự cảm L cuộn dây điện dung C0 tụ b) Để thu sóng điện từ có bước sóng λ0 = 20m góc xoay tụ bao nhiêu? Câu 5(3 điểm) Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây D có độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở R tụ điện có điện dung C ( hình vẽ) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức u = U cos100π t (V ) khơng đổi Các vơn kế nhiệt V1 ;V2 có điện trở lớn U1 = 120V ;U = 80 3V Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB lệch pha so với điện áp π tức thời hai đầu đoạn mạch NB góc lệch pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn π mạch AN góc ,Ampe kế nhiệt có điện trở khơng đáng kể 3A a) Xác định giá trị R; L C b) Tính U viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch Câu (2 điểm) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trong trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ Câu ( điểm) Chiếu hai xạ có bước sóng λ1 = 0,555µ m λ2 = 377nm vào kim loại có giới hạn quang điện λ0 thấy vận tốc ban đầu cực đại quang electron có độ lớn gấp đơi a) Tìm giới hạn quang điện λ0 kim loại b) Chỉ chiếu xạ có bước song λ1 , tách từ chum electron bắn electron có vận tốc lớn cho bay từ A đến B điện trường mà hiệu điện U AB = −3V Tìm vận tốc electron đến B Câu (1 điểm) Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự 10cm, bán kính đường rìa 0,5cm Đặt điểm sang S đơn sắc trục phía ngồi tiêu điểm thấu kính Thấu kính làm lệch tia sang tới từ S góc tối đa bao nhiêu? Cho biết số: c = 3.108 m / s; h = 6, 625.10−34 J s; e = 1, 6.10 −19 C; g = 10m / s http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-1011 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT Câu 1: Biểu diễn lực tác dụng lên hệ Vì R.P2 > r.P1 nên m2 xuống, m1 lên Áp dụng định luật II Newton cho m1 , m1 : Vật m1 : − m1 g + T1 = m1a1 (1) Vật m2 : m2 g − T2 = m2 a2 (2) Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc: T2 R − T1r = I γ (3) a1 = rγ (4) a2 = Rγ (5) Mặt khác: Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta có: γ= (m2 R − m1r ) g 1 2 với I = MR + mr m2 R + m1r + I 2 2 Thay số: γ = 20rad / s ; a1 = 1m / s ; a2 = 2m / s T1 = m1 ( g + a1 ); T2 = m2 ( g − a2 ), thay số T1 = 2, 75 N ; T2 = 1, N http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 2: a) Tìm thời gian Khi vật VTCB lò xo giãn: ∆l = Tần số dao động: ω = mg = 0,1m k k = 10rad / s m ur uu r uuu r r Vật m: P + N + Fdh = ma Chiếu lên Ox: mg − N − k ∆l = ma Khi vật rời giá N = 0, gia tốc vật a = 2m / s Suy ra: ∆l = m( g − a ) at 2m ( g − a ) = ⇒t= = 0, 283s k ka b) Viết phương trình Quãng đường vật rời giá S = at = 0, 08m Tọa độ ban đầu vật là: x0 = 0, 08 − 0,1 = −0, 02m = −2cm Vận tốc vật rời giá là: v0 = at = 40 2cm / s v02 Biên độ dao động: A = x + = 6cm ω http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tại t = thì: 6cosϕ = −2 v > suy ϕ = −1,91rad Phương trình dao động: x = 6cos (10t − 1,91)(cm) Câu 3: a) Tính tốc độ truyền sóng: Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 − d = k λ ⇒ λ = d1 − d k Giữa M trung trực AB có hai dây cực đại khác ⇒ k = Từ ⇒ λ = 1,5cm vận tốc truyền sóng: v = λ f = 30cm / s b) Tìm vị trí điểm N Giả sử u1 = u2cosω t , phương trình sóng N: 2π d   u N = Acos  ωt − λ ÷   Độ lệch pha phương trình sóng N nguồn: ∆ϕ = 2π d λ Để dao động N ngược pha với dao động nguồn thì: ∆ϕ = 2π d λ = (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1) λ Do d ≥ a λ a ⇒ (2k + 1) ≥ ⇒ k ≥ 2,16 Để d k = 2 2 ⇒ d = xmin a +  ÷ ⇒ xmin ≈ 3, 4cm 2 c) Xác định Lmax Để C có cực đại giao thoa thì: L2 + a − L = k λ ; k = 1, 2,3 a = S1S Khi L lớn đường CS1 cắt cực đại giao thoa sóng có bậc nhỏ ( k bé), ứng với giá trị nhỏ L để C có cực đại k = Thay giá trị cho vào biểu thức ta nhận được: L2max + 64 − Lmax = 1,5 ⇒ Lmax ≈ 20, 6cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 4: a) Tính L C0 Bước sóng sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được: λ = 2π c LC ⇒ λ1 = 2π c L(C0 + C1 = 10cm; λ2 = 2π c L(C0 + C2 = 30m ⇒ λ12 C0 + 10 = = ⇒ C0 = 20 pF λ22 C0 + 250 ⇒L= λ12 = 9, 4.10−7 ( H ) 4π c (C0 + C ) b) Góc xoay tụ Vì điện dung tụ hàm bậc góc xoay ⇒ CN = aα + b o Khi α = : C1 = + b ⇒ b = C1 = 10 pF o Khi α = 120 : C2 = 10 + a.120 ⇒ a = PF/ độ Vậy: C N = 2a + 10( pF ) (1) Để thu sóng có bước sóng λ3 λ3 = 2π c L(C0 + CN ) λ13 C0 + C1 ⇒ 3= = ⇒ CN = 100 pF λ3 C0 + CN Thay vào (1) ta được: 2α + 10 = 100 ⇒ α = 45o Câu 5: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Xác định giá trị R; L; C Vẽ giản đồ vecto R = U R / I = U cos 60o / I = 40Ω Z C = U C / I = U 2cos30o / I = 40 3Ω ⇒ C ≈ 4,59.10 −5 F Z L = U L / I = U1 sin 30o / I = 20 3Ω ⇒ L ≈ 0,11H b) Xác định U viết biểu thức i ur uur uuu r 2 o Từ GĐVT: U = U1 + U C Áp dụng định lý hàm số Cosin ta U = U1 + U C + 2U1U C cos120 Thay số tính tốn ta được: U = 120V ⇒ U = 120 2(V ) Lập luận đề ⇒ ϕ = − π π  ⇒ i = 6cos 100π t + ÷( A) 6  Câu 6: Đặt U , U1 , ∆U , I1 , ∆P1 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc đầu U ',U , ∆U ', I , ∆P2 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc sau http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ∆P  I  I ∆U ' ⇒ 2⇒ = Ta có: =  ÷ = ∆P1  I1  100 I1 ∆U 10 Theo đề ra: ∆U = 0,15.U1 ⇒ ∆U ' = 0,15.U1 10 (1) Vì u I pha cơng suất nơi tiêu thụ nhận không đổi nên: U1 I1 = U I ⇒ U I1 = = 10 ⇒ U = 10U1 U1 I (2) Từ (1) (2) ta có: U = U1 + ∆U = (0,15 + 1).U1   0,15.U1  0,15   U ' = U + ∆U ' = 10.U1 + 10 = 10 + 10 ÷.U1    0,15 10 + U ' Do đó: 10 = 8, = U 0,15 + Câu 7: a) Tính λ0 hc hc mv12 = + λ1 λ0 (1) hc hc mv22 hc mv = + = + (Vì λ2 < λ1 ) λ2 λ0 λ0 Từ (1) ( 2): (2) = − λ0 3λ1 3λ2 Thay số λ0 ≈ 0, 659µ m b) Tìm vận tốc quang e B Khi chiếu λ1 thì: Wđ = WđA = hc hc − λ1 λ0 Theo định lí động năng: WđB − WđA = eU AB ⇒ WđB = hc hc − + eU AB λ1 λ0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 ⇒ vB =   hc hc  − + eU AB ÷ ≈ 1, 086.10 m / s m  λ1 λ0  Câu 8: Góc lệch cực đại nhận ứng với tia sang đến mép thấu kính Do điểm S nằm bên ngồi tiêu điểm F thấu kính nên ảnh thật S’ bên thấu kính.( hình vẽ) - Gọi γ góc lệch tia tới tia ló, β góc hợp tia ló trục Từ hình vẽ ta có: γ = α + β Theo giả thiết d, d’ > r, α ≈ tan α = Suy ra: γ = α + β = r r ; β ≈ tan β = d d' r r 1  r + = r  + ÷= = rad = 2,9o d d'  d d '  f 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Website chuyên đề thi – tài liệu file word SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010- 1011 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT Câu 1: Biểu diễn lực tác dụng lên hệ Vì R.P2... Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 2: a) Tìm thời gian Khi vật VTCB lò xo giãn: ∆l = Tần số dao động: ω = mg = 0,1m k k = 10rad / s m ur uu r uuu r r Vật m: P + N + Fdh = ma Chi u... Website chuyên đề thi – tài liệu file word ∆P  I  I ∆U ' ⇒ 2⇒ = Ta có: =  ÷ = ∆P1  I1  100 I1 ∆U 10 Theo đề ra: ∆U = 0,15.U1 ⇒ ∆U ' = 0,15.U1 10 (1) Vì u I pha cơng suất nơi tiêu thụ nhận không