DAO ĐỘNG CƠ Câu 1(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau sai: A Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số ngoại lực B Tần số ngoại lực tăng biên độ dao động tăng C Tần số dao động tần số ngoại lực D Dao động theo quy luật hàm sin thời gian Đáp án B Tần số ngoại lực tăng đến tần số riêng hệ xảy tượng cộng hưởng biên độ dao động hệ bắt đầu giảm Câu 2(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T pha dao động A không đổi theo thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian C tỉ lệ bậc với thời gian D hàm bậc hai thời gian Đáp án C Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T pha dao động tỷ lệ bậc với thời gian Câu 3(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Tiến hành thí nghiệm gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc (119 ± 1) (cm) Chu kì dao động nhỏ (2,20 ± 0,01) (s) Lấy π2 = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B g = 9,8 ± 0,1 (m/s2) C g = 9,7 ± 0,2 (m/s2) D g = 9,8 ± 0,2 (m/s2) Đáp án C Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số cơng thức chu kỳ lắc đơn 2π  g Cách giải:  4π  4π 1,19 g   9, 706  9, 7(m / s ) + Áp dụng công thức: T  2π 2 g T 2, 20 + Sai số tương đối ( ε ): ε Δ g Δ ΔT 0, 01      0, 0175  Δ g  g ε  9, 7.0, 0175  0,16975  0, g  T 119 2, 20 + Gia tốc trọng trường: g  g  Δ g  (9,  0, 2)(m / s ) Câu 4(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với biên độ Gọi m1, F1 m2, F2 khối lượng, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1 + m2 = 1,2 kg 2F2 = 3F1 Giá trị m1 A 720g Đáp án C B 400g C 480g D 600g Phương pháp: Công thức tính độ lớn lực kéo cực đại: F  m2S0  F1max x m1 m1 F1max  m1 S0       m1  0, 48kg  480g F m 1,  m F  m  S  max 2  max Cách giải:  Câu 5(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức ω = 2π/T kết hợp k đọc đồ thị Cách giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy T/2 = 0,2s = T = 0,4s = ω = 5π (rad/s) Câu 6(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Hai vật A B dán liền mB = 2mA = 200g treo vào lò xo có độ cứng k = 50N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =30cm thả nhẹ Hai vật dao động điều hồ theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn vật B bị tách Cho g = 10m/s2 Chiều dài ngắn lò xo sau A 26cm B 24cm C 30cm D 22cm Đáp án D hư ng pháp: Độ biến dạng lò xo VTCB: Δl = mg/k Chiều dài lò xo cực đại: lmax = l0 + l + A Chiều dài lò xo cực tiểu: lmin = lCB - A Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + Δl Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống Độ biến dạng lò xo vật VTCB: Δ l0  (mA  mB ) g (0,1  0, 2).10   6cm k 50 Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm thả nhẹ nên vật dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi lò xo cực đại, tức vị trí biên dương vật B tách Chiều dài lò xo đó: lmax = 30 + + = 42 cm Vật B bị tách => vật A dao động với vận tốc ban đầu quanh VTCB O‘ Độ biến dạng lò xo vật A VTCB mới: Δ l0  mA g 0,1.10   2cm k 50 Chiều dài lò xo vật A VTCB mới: lCB = l0 + ∆l0‘ = 32 cm => Biên độ dao động mới: A’ = lmax – lCB = 42 – 32 = 10 cm Chiều dài ngắn lò xo vật biên âm: lmin = lCB – A’ = 32 – 10 = 22cm Câu 7(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Hai lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng 2m m Tại thời điểm ban đầu đưa vật vị trí để lò xo khơng biến dạng thả nhẹ cho hai vật dao động điều hòa Biết tỉ số dao động hai lắc Tỉ số độ cứng hai lò xo là: A B C D Đáp án D Phương pháp: Độ biến dạng lò xo VTCB: l = mg/k Cơ năng: W = kA2/2 Cách giải: m1 g 2mg   l    k1 k1  Độ biến dạng VTCB m i lò xo:  l  m2 g  mg  k2 k2  A1  l1  A2  l2 Đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ = Biên độ dao động m i lắc:   2mg  k1   k1  k1 A1 k k  4     1 Tỉ số hai lắc  2 k2 A2 k1 k1  mg  k2    k2  Câu 8(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Gốc thời gian chọn vào lúc phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + π/2) ? A Lúc chất điểm có li độ x = – A B Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương qui ước C Lúc chất điểm có li độ x = + A D Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm quy ước Đáp án D Câu 9(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100 g, độ cứng k = 10N/m Kéo vật khỏi vị trí cân khoảng cm truyền cho vật tốc độ 20 cm/s theo phương dao động Biên độ dao động vật là: A 2 cm Đáp án A B cm C cm D cm v2 Áp dụng hệ thức độc lập ta có A  x   ω  ω 2 k 10  20    10  A  22     2cm m 0,1  10  Câu 10(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm dao động điều hòa theo qui luật   x  cos  4 t   (cm) Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ 3  x = – cm: A lần B lần C lần D lần Đáp án B ứng dụng vòng tròn lượng giác vào dao động điều hòa ta có α  ω.Δ t  4π.1, 25  4π  π  vật quay 2,5 vòng tương ứng với lần qua điểm x = -1 Câu 11(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s Tại thời điểm t =2,5s tính từ lúc bắt đầu dao động vật nặng qua vị trí có li độ x = –2cm vận tốc v  4 cm/s Phương trình dao động lắc là: A x = 4cos(2πt – π/3) (cm) B x = 4cos(2πt – 2π/3) (cm) C x = 4cos(2πt + π/3) (cm) D x = 4cos(2pt + 2π/3) (cm) : Đáp án A Theo ta có ω = π  4π  Áp dụng hệ thức độc lập ta có A     2π   4cm   Để xác định pha ban đầu ta áp dụng vòng tròn lượng giác ta có α  ω.Δ t  2π.2,5  5π  4π  π Vậy pha ban đầu φ   π Phương trình dao động vật x = 4cos(2πt - π/3) (cm) Câu 12(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm, khối lượng vật m = 400 g Giá trị lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật 6,56N Cho π2 = 10; g = 10m/s2 Chu kỳ dao động vật là: A 1,5 s B 0,5 s C 0,75 s D 0,25 s Đáp án B Theo ta có Fdh  k (Δ lo  A);Δ lo  mg k Fdh  mg  kA  6,56  0, 4.10  k 0, 04  k  64 N / m T  2π m 0,  2π   0,5s k 64 Câu 13(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Cho ba dao động điều hòa phương tần số: x1 =   4cos(30t)(cm), x2 = – 4sin(30t) (cm), x3  2cos 30t    cm Dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 4 có dạng:   A x  cos  30t     cm  2   C x  2cos 30t  B x  2cos(30t ) cm  D x  8cos  30t  cm  cm 2 Đáp án D π Theo ta có x2  cos(30t  ) Áp dụng quy tắc giản đồ vecto ta có Phương trình dao động tổng hợp x = 8cos(30t) (cm) Câu 14(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc đơn dao động điều hòa mặt đất, nhiệt độ 300C Đưa lên cao 640m chu kỳ dao động lắc không đổi Biết hệ số nở dài dây treo lắc a = 2.10–5K–1, cho bán kính trái đất 6400 km Nhiệt độ độ cao là: A 200C B 250C Đáp án A Theo ta có T0  2π T  T0  l0 l ; T  2π g0 g l0 l   l  l0 1  α (t  t0 )  g0 g C 150C D 280C g 1 GM  R  h ; g0  GM  R    α (t  t0 )    R  Rh 2.105 6400 (t  300 )   t  200 C 6400  0, 65 Câu 15(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Có hai lắc đơn dao động điều hòa nơi, có chiều dài 48 cm Trong khoảng thời gian lắc thứ thực 20 dao động, lắc thứ hai thực 12 dao động Cho g = 10m/s2 Chu kỳ dao động lắc thứ là: A 2,00 s B 1,04 s C 1,72 s D 2,12 s Đáp án B Phương pháp: Cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g T = ∆t/N (N số dao động toàn phần thực thời gian ∆t) Cách giải:  t  2 T1  20  Ta có:  T  t  2  12  Lại có: l2  l1  48  l1 g l2 g  l 25   l2  l1 l2 25 0, 27 l1  l1  48  l1  27cm  T1  2π  1, 04 s 9,8 Câu 16(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Dây treo lắc đơn bị đứt lực căng dây 2,5 lần trọng lượng vật Biên độ góc lắc là: A 48,500 B 65,520 C 75,520 D 57,520 Đáp án C Phương pháp : Công thức tính lực căng dây : T = mg(3cosα – 2cosα0) Cách giải : Ta có : P = mg T = mg(3cosα – 2cosα0) => Tmax = mg(3 – 2cosα0) cosα= Tmax = 2,5P 2,5 = – 2.cosα0=> cosα0 = 0,25 =>α0 =75,520 Câu 17(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Tiến hành nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc (119  1) (cm) Chu kì dao động nhỏ (2, 20  0, 01) (s) Lấy π2 = 9,87 bỏ qua sai số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm là: A g  (9,  0,1)(m / s ) B g  (9,8  0,1)(m / s ) C g  (9,  0, 2)(m / s ) D g  (9,8  0, 2)(m / s ) Đáp án C Phương pháp: Công thức tính chu kì: T  2 l g Sử dụng cơng thức tính sai số thực hành thí nghiệm Cách giải: Ta có: g  g  Δ g ; g  g 4π 2l T2 4π l 4.9,87.1,19   9, m / s T2 (2, 2) Δ g Δl ΔT 0, 01      Δ g  9,    0, g l T 2, 20   119  g  9,  0, 2(m / s ) Câu 18(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một vật dao động điều hòa với chu kì T pha dao động vật: A Biến thiên điều hòa theo thời gian B Tỉ lệ bậc với thời gian C Là hàm bậc hai thời gian D Không đổi theo thời gian Đáp án B Câu 19(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Phát biểu sau SAI? A Lực tác dụng lò xo vào giá đỡ ln hợp lực tác dụng vào vật B Khi lực tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn cực đại C Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu vật qua vị trí cân D Lực tác dụng lò xo vào vật bị triệt tiêu vật qua vị trí lò xo không biến dạng Đáp án A Câu 20(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 4cm Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0.5s Tại thời điểm t=1.5s chất điểm qua li độ 3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:   5    B x  cos  4 t    5    D x  cos  4 t  A x  cos  2 t  C x  cos  2 t    5      5    Đáp án A Khoảng thời gian hai lần liên tiếp qua VTCB T 2  0,5s  T  1s     2 rad / s T Phương trình dao động vật có dạng x  cos  2 t    Lại có t  1,5s   cos  2 1,5     4 cos     5 Câu 21(thầy Phạm Quốc Toản 2018) Một lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 500g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi lò xo lúc vật qua vị trí cách vị trí cân 3cm phía là: A 5N B 3N C 2N D 8N Đáp án C Ở vị trí cân lò xo dãn đoạn Δ l0  mg 0,5.10   0, 05m k 100 Lực đàn hồi lò xo lúc vật qua vị trí cách vị trí cân 3cm phía là: F  k Δ l  100 0, 05  0, 03  N Câu 22(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T Gia tốc trọng trường g nơi lắc dao động là: 4 2l A g  T 4 l C g  T T 2l B g  4 D g   2l 4T Đáp án A Câu 23(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Hai vật dao động điều hòa Ở thời điểm t gọi v1, v2 vận tốc vật thứ vật thứ hai Khi vận tốc vật thứ v1 = 1,5m/s gia tốc vật thứ hai a2 = m/s2 Biết 18v12 - 9v22 = 14,5 (m/s)2 Độ lớn gia tốc vật thứ thời điểm là: A a1 = 1,7 m/s2 B a1 = m/s2 C a1 = m/s2 D a1 = m/s2 Đáp án A Theo ta có: 18.v12  19v22  14,5  18 1,5   9.v22  14,5  v2  1, m / s 36v1 a1  18v2 a2   2v1 a1  v2 a2  a1  v2 a2 1, 7.3   1, m / s 2v1 2.1,5 Câu 24(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Biên độ dao động cưỡngbức không phụ thuộc vào? A Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Lực cản môi trường tác động lên vật Đáp án A Câu 25(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp đạp xe đường lát bê tông Cứ cách m, đường lại có rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng nước thùng 0,6 s Để nước thùng sóng sánh mạnh người phải với vận tốc là: A 10m/s B 18km/h C 10km/h D 18m/s Đáp án B Phương pháp: Áp dụng điều kiện có cộng hưởng dao động cưỡng Cách giải: Để nước thùng sánh mạnh vận tốc người phải v s   5m / s  18km / h T 0, Câu 26(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng 100N/m , vật có khối lượng 1000g Dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2, với W = kA2/2 (A biên độ dao động) Chon trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống gốc O vị trí lò xo khơng biến dạng Gốc vật có toạ độ: A 10cm B 5cm C -10cm D -5cm Đáp án A Gốc vị trí cân Tại vị trí cân ta có Δ l  mg 1.10   10cm k 100 Vì chiều dương hướng xuống nên gốc vật có tọa độ 10 cm Câu 27(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Tại nơi xác định, lắc đơn dao động điều hồ với chu kì T, chiều dài lắc tăng lần chu kì lắc : A không đổi B tăng lần C tăng lần D tăng 16 lần Đáp án C Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính chu kỳ lắc đơn T  2 l g Áp dụng công thức tính chu kỳ lắc đơn ta thâý chiều dài lắc tăng lần chu kỳ tăng lên lần Câu 28(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm tần số f = Hz Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên x = +5 cm Viết phương trình dao động vật: A x = 5cos(2πt - π/2) cm B x = 5cos(2πt) cm C x = 5cos(2πt + π) cm D x = 5cos(2πt +π/2) cm Đáp án B Biên độ: A = 5cm Tần số góc: ω = 2πf = 2π (rad/s) Gốc thời gian lúc vật vị trí biên x = + 5cm Sử dụng vòng tròn lượng giác: => Pha ban đầu: φ = => Phương trình dao động vật: x = 5cos(2πt) cm Câu 29(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo treo thẳng đứng có O điểm cùng, M N điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lò xo thành phần có chiều dài phần 8cm (ON > OM) Khi vật treo qua vị trí cân đoạn ON = 68/3(cm) Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tần số góc dao động riêng A 10 rad/s B 10 rad/s C 2,5 rad/s D rad/s Đáp án B Phương pháp: Cơng thức tính tần số góc:   k g  m Δ l0 Cách giải: Chiều dài tự nhiên: l0 = 3.8 = 24cm ON = 68/3(cm) = 2l /3 =>l = (3/2).(68/3) = 34 (cm) => ∆l = l – l0 = 10cm = 0,1m   k g 10    10(rad / s ) m Δ l0 0,1 Câu 30(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi vật m tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật m0 = 500g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân Lấy g = 10m/s2 Hỏi lượng dao động hệ thay đổi lượng bao nhiêu? A Giảm 0,375J B Giảm 0,25J C Tăng 0,25J Đáp án A Phương pháp: Cơ W = kA2/2 Cách giải: - Vật nặng có khối lượng m: A = ∆l0 = mg/k = 1.10/100 = 0,1m => W = kA2/2 = 100.0,12/2 = 0,5 (J) - Khi gắn thêm vật nặng m0 D Tăng 0,125J 1  W1  mvmax  kA12  W2  A k 1  2 + Có:   kA12  kA22     2 A2 k2 2  W  kA2 2   Câu 39(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Hai chất điểm A B dao động điều hòa với biên độ Thời điểm ban đầu t = hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Biết chu kỳ dao động chất điểm A B T 0,5T Tại thời điểm t = T/12 tỉ số tốc độ chất điểm A tốc độ chất điểm B A B C Đáp án B 2 Phương pháp: v   A  x Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải:  v   A2  x A  A Ta có:    vB   A  xB2  A   A Δ t  2 T  2 T   ;  B  B Δ t   T 12 0,5.T 12 2 A vA A2  x A2 T   0,5   0,5 2 B vB A  xB2 0,5T + Biểu diễn đường tròn lượng giác:  xA  v A ; xB  A A  2 vB A  2 A D Câu 40(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x  cos  t (cm) Biên độ dao động A 4π cm B cm C cm D cm Đáp án D Câu 41(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc đơn gồm vật nhỏ, sợi dây khơng dãn có chiều dài l Cho lắc dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Tần số góc dao động 2 g l Tần số góc lắc đơn xác định biểu thức   g l A 2 l g B l g C D g l Đáp án D Câu 42(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo gồm mơt lò xo có độ cứng k = 40 N/m, cầu có khối lượng m dao động tự với chu kỳ T = 0,1π Khối lượng cầu A m = 400 g B m = 200 g C m = 300 g D m = 100 g Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc lò xo Cách giải: m T k  0,1  40 Ta có: T  2 m   0,1kg  100 g k 4 4 2 Câu 43(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với lò xo nhẹ dao động điều hồ với biên độ A tần số góc ω Khi vật vị trí có li độ x  A động vật m A2 A 2m A2 C m A2 B Đáp án A Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn W = Wđ + Wt Cách giải: Ta có : W  Wd  Wt  Wd  W  Wt  m A2 m x  2 A 2 m   2  A m A m A2   Wd    Khi x  2 3m A2 D Câu 44(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x  cos8 t (cm) , t tính theo giây Thời gian ngắn vật từ điểm M có li độ xM = 6cm đến vị trí có li độ xN = 6cm A 1/16 (s) B 1/8 (s) C 1/12 (s) D 1/24 (s) Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Ta có chu kỳ dao động vật T  2   2  s 8 Áp dụng vòng tròn lượng giác dao động điều hòa ta có Từ vòng tròn lượng giác ta có để từ vị trí x = -6cm đến vị trí x = 6cm vật quét vòng tròn lượng giác góc 2 2 T    s Vì chu kỳ vật quét góc 2π ta có: T  2  3 12 Câu 45(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định Biết độ cứng lò xo khối lượng cầu k = 80N/m, m = 200g Kéo cầu thẳng đứng xuống cho lò xo dãn 7,5cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hoà Lấy mốc vị trí cân cầu, gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, đàn hồi lò xo có giá trị A 0,10J B 0,075J Đáp án D Phương pháp: Thế đàn hồi : Thế đàn hồi : Cách giải: C 0,025J D Độ dãn lò xo vị trí cân bằng: Δ l0  mg 0, 2.10   0, 025m  2,5cm k 80 Biên độ dao động lắc: A = 7,5 - Δl0 = 7,5 - 2,5 = 5cm Ta có: Δl0< A Chọn chiều dương hướng xuống => Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ vị trí lò xo hơng giãn hông nén: Δl = Thế đàn hồi vị trí đó: Wt  Câu 46(thầy Phạm 1 k Δ l  80.(0)  J 2 Quốc Toản 2018): Cho   x1  A1cos t   (cm) 3    x2  A2 cos t   (cm) hai phương trình hai dao động điều hòa phương Biết phương 4  trình dao động tổng hợp x  5cost    (cm) Để tổng biên độ dao động thành phần (A1 + A2) cực đại φ có giá trị là: A π/6 B π/24 C 5π/12 Đáp án B Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto định lí hàm số sin tam giác Cách giải:   x  5cos t        - Phương trình dao động x; x1; x2:  x1  A1 cos  t   3       x2  A2 cos  t   4   Suy : + Độ lệch pha x x1 :   + Độ lệch pha x x2 :   + Độ lệch pha x1 x2 : => Ta có giản đồ vecto :      7      12 D π/12 - Áp dụng định lí hàm số sin tam giác ta có:    A sin      4   A1  5  sin  A1 A2 A 12    5     sin sin(  ) sin(   )  A sin     12  3   A2  5  sin  12     A sin     A sin     4  3  A  A1  A2   5 5 5 sin sin sin 12 12 12 - Có: sina  sinb  2sin      sin      sin           ab a b  7       cos  sin      sin      2sin cos    2 4 24 24   3   7 24 cos      A1  A2  A   5 24   sin 12 sin    Để [A1 + A2] đạt cực đại thì: cos        1    k 2     24   max 24 24 Câu 47(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 3cos(5πt + π/6) (x tính cm t tính giây) Trong giây chất điểm qua vị trí có li độ x = +1cm A lần B lần Đáp án D Áp dụng vòng tròn lượng giác dao động C lần D lần Chu kỳ dao động mạch T  2  0, s Ta thấy thời gian 1s gấp 2,5 T Biểu diễn đường 5 tròn lượng giác ta có: Trong 1s vật qua vị trí x = +1 cm lần Câu 48(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = cm có gia tốc cực đại m/s2 Biết lò xo lắc có độ cứng k = 30 N/m Khối lượng vật nặng A 0,05 kg B 0,1 kg C 200 g D 150 g Đáp án B Theo ta có amax   A    2  amax   300 A 0, 03 k k 30  m    0,1kg m  300 Câu 49(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x  Acos 2 t  cm  (t đo s) Biết hiệu quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm khoảng thời gian Δt đạt cực đại Khoảng thời gian Δt A 1/4 s B 1/12 s C 1/6 s D 1/2 s Đáp án A Tần số góc: ω = 2π (rad/s) Góc quét thời gian t: α = 2π t Ta có:    S max  A.sin           S  S max  S  A  sin  cos  1  A  cos     2       S  A 1  cos   2         S max  cos           2 t   t  s 2 2 4 Câu 50(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một chất điểm chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo cm, vị trí thấp đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ khơng đổi 16π cm/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm ngang, qua tâm O đường tròn, nằm mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải   A x  16cos 2 t    C x  8cos 2 t     cm  2    cm  2   B x  8cos 2 t       cm  2 D x  16cos 2 t     cm  2 Đáp án C Phương pháp: Xác định A, ω φ phương trình x = Acos(ωt + φ) Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn Cách giải: + Biên độ dao động: A = R = 8cm v  16  cm / s    R    16  2  rad / s  + Tốc độ: + Chất điểm vị trí thấp đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ: = Pha ban đầu: φ = -π/2   x  8cos 2 t    cm  2  = Phương trình: Câu 51(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = 10 cm tần số khác Biết thời điểm li độ, vận tốc cùa vật liên hệ với biểu thức x1 x2 x3   Tại thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng cm, cm x3 Giá v1 v2 v3 trị x3 gần giá trị nhất: A 7,8 cm Đáp án C B cm C 8,7 cm D 8,5 cm v2  x2 2 2 A2  x  x.v  x.v v  x.a v   x      Phương pháp:    v2 v2 v2 v2 A2  x v 2 Cách giải: Ta có: x1 x2 x3   v1 v2 v3 Đạo hàm hai vế phương trình theo t ta được: A2 A2 A2 1  2 2 2 2 2 2 A  x1 A  x2 A  x3 10  10  10  x3  1 82.62    100  x   104  100 x32  482 2 2 2 10  x3 6  x32  76,96  x3  8, 77cm Câu 52(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc 0,5l lắc dao động với chu kì A 2,00 s B 3,14 s C 1,42 s D 0,71 s Đáp án A Áp dụng cơng thức tính chu kỳ lắc đơn ta có: T T l l 2,83 ; T2  2    T2    2, 00 s g 2g T2 2 T1  2 Câu 53(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật theo li độ x A F = k.x B F = - kx C F  kx D F   kx Đáp án B Câu 54(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, khơng dãn, chiều dài l chất điểm có khối lượng m Cho lắc dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Tần số góc lắc tính cơng thức A g l B l g C 2 g l D 2 l g Đáp án A Câu 55(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m vật nhỏ có khối lượng m Con lắc dao động điều hòa với tần số góc ω = 10π rad/s Lấy π2 = 10 Giá trị m A 250 g B 100 g C 0,4 kg D kg Đáp án B Áp dụng cơng thức tính tần số góc lắc lò xo ta có : k k 100 m   0,1kg  100 g m  10   Câu 56(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Ba lò xo chiều dài tự nhiên, có độ cứng k1, k2, k3,đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vào vật có khối lượng Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà lò xo khơng biến dạng thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với W1 = 0,1 J, W2 = 0,2 J W3 Nếu k3 = 2,5k1 + 3k2 W3 A 19,8 mJ B 14,7 mJ C 25 mJ D 24,6 mJ Đáp án C W 1 m2 g m2 g m2 g m2 g kA  k Δ l02  k  ; W1  ; W3  2 2 k k1 k2 k W1  m2 g m2 g   0, 025 J k3 2,5k1  3k2 Câu 57(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Hai lắc lò xo gồm hai vật có khối lượng, hai lò xo có độ cứng hình vẽ Khi cân bằng, hai lò xo có chiều dài 30 cm Từ vị trí cân bằng, nâng vật B đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ; thả vật B đồng thời truyền cho vật A vận tốc đầu theo chiều dãn lò xo Sau hai lắc dao động điều hòa treo hai trục với biên độ cm Lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Khoảng cách lớn hai vật trình dao động gần với giá trị sau ? A 48 cm B 24 cm C 80 cm D 20 cm Đáp án A Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng Gốc O vị trí gắn hai vật O1 VTCB vật 1, O2 VTCB vật     x1  30  5cos   t    30  5sin  t 2 Toạ độ vật 2:    x  30  5cos  t     30  5cos t  => Khoảng cách hai vật trình dao động: d  x12  x22   30  5sin t      30  5cos t   1825  300 sin   t   4   d max  1825  300  47, 43cm Câu 58(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một hệ dao động thực dao động cưỡng Hiện tượng cộng hưởng xảy A tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ dao động B biên độ lực cưỡng nhỏ nhiều biên độ dao động riêng hệ dao động C chu kì lực cưỡng nhỏ chu kì dao động riêng hệ dao động D biên độ lực cưỡng biên độ dao động riêng hệ dao động : Đáp án A Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số ngoại lực cưỡng tần số riêng hệ Câu 59(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ, dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu A vật có vận tốc cực đại B lò xo khơng biến dạng C vật qua vị trí cân D lò xo có chiều dài cực đại Đáp án D Động lắc lò xo nằm ngang đạt giá trị cực tiểu lò xo có chiều dài cực đại tức vật vị trí biên vận tốc có giá trị cực tiểu Câu 60(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Cho hai dao động điều hòa phương có phương trình lần π π lượt x1  5cos(2πt  )cm; x2  5cos(2πt  )cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B cm C cm D 10 cm Đáp án A Biên độ dao động tổng hợp xác định biểu thức : A  π  π  A12  A22  A1 A2 cos  φ1  φ2   52  52  2.5.5.cos         3cm    Câu 61(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Khi tăng chiều dài lắc đơn thêm đoạn 3l Thì chu kì dao động riêng lắc A giảm lần B tăng lần C giảm lần D tăng lần Đáp án D Chu kỳ dao động lắc đơn T1  2π l g Chu kỳ lắc tăn chiều dài thêm 3l T2  2π l  3l l  2.2π  2T1 g g Vậy sau tăng chiều dài thêm 3l chu kỳ lắc tăng thêm lần Câu 62(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một học sinh khảo sát dao động điều hòa chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O vị trí cân bằng), kết thu đường biểu diễn phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t hình vẽ Đồ thịx(t), v(t) a(t) theo thứ tự đường A (3), (2), (1) B (2), (1), (3) C (1), (2), (3) D (2), (3), (1) Đáp án D Từ đồ thị ta thấy: (1) sớm pha (3) góc π/2 (3) sớm pha (2) góc π/2 => (2) đồ thị x(t); (3) đồ thị v(t); (1) đồ thị a(t) Câu 63(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Cho hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox Tại thời điểm ban đầu t = hai điểm sáng qua vị trí cân theo chiều dương với độ lớn vận tốc, đến vận tốc điểm sáng 1bằng khơng vận tốc điểm sáng giảm lần Vào thời điểm mà hai điểm sáng có độ lớn vận tốc lần sau thời điểm ban đầu tỉ số độ lớn li độ chúng A 1,5 B 0,4 C 0,5 D 1,0 Đáp án C - Tại thời điểm t = hai điểm sáng qua VTCB theo chiều dương + Phương trình dao động hai điểm sáng:     x1  A1cos 1 t    v1  1 A1cos 1 t        x  A cos  t     v  2 A cos 2 t     2  + Ở VTCB theo chiều dương hai điểm sáng có độ lớn vật tốc  ω1 A1  ω2 A2  ω1 A2  ω2 A1 - Cơng thức tính vận tốc thời điểm t: v  ω A2  x Khi vận tốc điểm sáng vận tốc điểm sáng giảm lần: v   A2  x   x1  A1 1    2 A   x  A 2  v  2 A  x   2   Biểu diễn đường tròn lượng giác ta có: Từ đường tròn lượng giác ta thấy: khoảng thời gian t, góc quét hai chất điểm là:   1  1 t   A  2 2  2 A1    t    - Thời điểm hai điểm sáng có vận tốc:  t  2 t  k2 1 A1cos 1 t   2 A cos 2 t   cos 1 t   cos 2 t    1 t  2 t  k2 k2  t  kT2  2  22 t  2 t  k2     k  Z  22 t  2 t  k2  t  k2  kT2  2kT1  32 3  Với k = => thời điểm hai điểm sáng có độ lớn vận tốc Với k = => thời điểm hai điểm sáng có độ lớn vận tốc là: t   T2 2T1  3 => Góc quét tương ứng hai chất điểm đường tròn: 2 2T1 4  1  1 t   T       t   2 T2  2  T2 3 Biểu diễn đường tròn lượng giác: A1 x1 A    0,5 Từ đường tròn lượng giác ta có tỉ số độ lớn li độ hai điểm sáng: x2 A2 A2 Câu 64(thầy Phạm Quốc Toản 2018): Một lò xo sợi dây đàn hồi nhẹ có chiều dài tự nhiên treo thẳng đứ ng vào điểm cố định, đầu lại lò xo sợi dây gắn vào vật nặng có khối lượng m =100g hình vẽ Lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m, sợi dây bị kéo dãn xuất lực đàn hồi có độ lớn tỷ lệ với độ giãn sợi dây với hệ số đàn hồi k2 = 30 N/m ( sợi dây bị kéo dãn tương đương lò xo, dây bị luwjcj đàn hồi triệt tiêu ) Ban đầu vật vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống đoạn a = cm thả nhẹ Khoảng thời gian kể từ thả vật đạt độ cao cực đại lần thứ xấp xỉ A 0,157 s B 0,751 s C 0,175 s D 0,457 s Đáp án C Chọn gốc toạ độ VTCB; chiều dương hướng xuống Độ giãn hệ lò xo + dây đàn hồi vật VTCB: Δ l  mg 0,1.10   2,5cm k 40 - Khoảng thời gian từ thả vật đến vật đạt độ cao cực đại lần thứ chia làm hai giai đoạn: + Giai đoạn (sợi dây bị kéo giãn tương đương lò xo): Vật từ vị trí biên x = 5cm đến vị trí x = -∆l = -2,5cm + Giai đoạn (khi dây bị trùng lực đàn hồi bị triệt tiêu): Vật từ vị trị x = -∆l = -2,5cm đến biên âm - Giai đoạn 1: Hệ dao động gồm lò xo sợi dây đàn hồi nhẹ có chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào điểm cố định đầu lại lò xo sợi dây gắn vào vật nặng coi hai lò xo mắc song song => Độ cứng hệ: k = k1 + k2 = 10 + 30 = 40 N/m Chu kì dao động hệ: T  2π m 0,1  2π  0,1π  s  k 40 Ban đầu vật VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống đoạn a = 5cm thả nhẹ => A = 5cm Thời gian vật từ x = 5cm đến x = -2,5cm biểu diễn đường tròn lượng giác: => Góc quét: α1  π π 2π 2π T 2π 0,1π π    t1    s 3 2π 2π 30 2 Tại li độ x = -2,5cm vật có vận tốc: v  ω A  x  - Giai đoạn 2: 2π 52  2,52  50  cm / s  0,1π Độ giãn lò xo VTCB: Δ l   mg  10cm => vị trí lò xo khơng biến dạng x = -10cm k1 Vật dao động điều hoà với chu kì biên độ:  m 0,1 2  2  0, 2  s      10rad / s T    k1 10 0, 2   2  50 v A   x    10    7cm  102    Vật từ vị trí x = -∆l = -10cm đến biên âm x  5 7cm biểu diễn đường tròn lượng giác: Từ đường tròn lượng giác ta tính được: α2  0, 71rad  t2  α2  0, 071s ω => Khoảng thời gian kể từ thả vật đến vật đạt độ cao cực đại: t = t1 + t2 = 0,175s ... tần số dao động riêng hệ dao động B biên độ lực cưỡng nhỏ nhiều biên độ dao động riêng hệ dao động C chu kì lực cưỡng nhỏ chu kì dao động riêng hệ dao động D biên độ lực cưỡng biên độ dao động. .. dao động: d  x12  x22   30  5sin t      30  5cos t   1825  300 sin   t   4   d max  1825  300  47, 43cm Câu 58(thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một hệ dao động thực dao động. .. ta có Phương trình dao động tổng hợp x = 8cos(30t) (cm) Câu 14(thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một lắc đơn dao động điều hòa mặt đất, nhiệt độ 300C Đưa lên cao 640 m chu kỳ dao động lắc không đổi Biết