Câu (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): m tất giá trị thực củ th m s m ể h m s y  x   m  1 x  12mx  3m  có h i iểm cực trị x1 , x thỏ mãn iều kiện x1   x A m  B m  C m  D m  Đáp án D  x  2m Ta có y '  3x   m  1 x  12m; y '   x   m  1  4m    x  x  x 2m   m Yêu cầu toán  2   2m  x1   x Câu (Thạch Thành 1-Thanh Hóa 2018): Cho hàm s y 2x  m   Cm  Tìm m ể x 1 tiếp tuyến  C m  iểm có ho nh ộ x  tạo với hai trục tọ tích ộ tam giác có diện 25  m  2   m   23 A  m  7   m   28  m    m  23 B  m  7   m   28   m  2   m   23 C  m7   m  28  m    m   23 D  m  7   m  28  Đáp án A Ta có: y '  m   x  1 Ta có: x   y  m  5, y '  x   m  Phương tr nh tiếp tuyến   C m  iểm có ho nh ộ x  là: y    m  3 x    m     m  3 x  3m  11  3m  11    O x  A  A  ;0  , với m    m3    Oy  B  B  0;3m  11 1  3m  11 Suy diện tích tam giác OAB là: S  OA.OB  2 m3  3m  11 25  Theo giả thiết toán ta suy ra: m3 2 9m  66m  121  25m  75   3m  11  25 m    9m  66m  121  25m  75 23   m  2; m   9m  41m  46    9m  91m  196   m  7; m   28   Câu (Hải An-Hải Phòng 2018): Tìm giá trị thực tham s m ê h m s y  x  mx   m   x  ạt cực ại x  A m  7 B m  C m  1 D m  Đáp án B Ta có y '  x  2mx  m2   y ''  2x  2m; x  m   y '  3   m5 ạt cực ại x     y ''  3  m  6m   Hàm s Câu (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Với x s thực tùy ý xét mệnh ề sau 1) x n  x.x x  n  , n  1 2)  2x  1  n thua so 3)  4x  1  1 2  4x  1 4)  x  1    x    x    x  2 S mệnh ề úng: B A C D Đáp án C x n  x.x x  n  1 úng;  2x  1  sai x  n so  4x  1 2   4x  1 sai x  x  nghiệm củ phương tr nh 1 1 1 ;  x  1    x    x    x  Sai: ví dụ x    x  không l nghiệm PT  x  1    x   Câu (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Hàm s n o s u ây có úng cực trị? x 1 A y   x  x  x B y  x2 C y  x D y  x  ln x Đáp án D Câu y  x  2x  ồng biến khoảng (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Hàm s nào? A  1;1 B  1;   D  ; 1 C  3;8  Đáp án C  1  x  Ta có: y '  4x  4x  4x  x  1     hàm s x   1;0  ồng biến khoảng 1;   Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Giá trị m ể phương tr nh x  12x  m   có nghiệm phân biệt A 4  m  B 14  m  18 C 18  m  14 D 16  m  16 Đáp án B Ta có: x  12x  m    x  12x   m Vẽ thị hàm s y  x  12x  Để phương tr nh b n ầu có nghiệm phân biệt th ường thẳng y  m giao với thị hàm s y  x  12x  iểm phân biệt  18  m  14  14  m  18 Câu (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ nhât m hàm s y  x  2x  oạn  0, 2 A M  3; m  B M  5; m  C M  11; m  D M  11; m  Đáp án C x  Ta có: y '  4x  4x   4x  x  1     x  1 Mà y    3; y 1  2; y    11  M  11, m  Câu y (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Đường tiệm cận ngang củ thị hàm s 2x  x 1 A x  B y  C y  D x  Đáp án B Câu 10: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Cho hàm s  C  Trong mệnh ề sau mệnh ề sai? y  x  2x  2017 có thị A Đồ thị  C  có b B Đồ thị  C  nhận trục tung làm trục iểm cực trị C Đồ thị  C  i qu iểm A  0;  2017  i xứng D Đồ thị  C  có iểm cực tiểu Đáp án A ab  nên hàm s có iểm cực trị Câu 11: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) m m ể hàm s y  x  mx  m ồng biến khoảng  0;  A m  C m  1;3 B m  D m  Đáp án B Ta có y '  3x  2mx Hàm s ồng biến khoảng  0;   y '  0, x   0;   3x  2mx   m  Xét hàm s f  x   3x , x   0;  3x , x   0;   f '  x     f  x  ồng biến oạn  0;  2 Suy f  x   f     m   0;2  Câu 12: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Chọn áp án úng Cho h m s y  2x  , x  óh ms A nghịch biến  2;   C nghịch biến \ 2 B ồng biến  2;   D ồng biến \ 2 Đáp án B Ta có y '  2  x  2;   Câu 13:  0, x  D  Hàm s ồng biến khoảng (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Giá trị cực ại hàm s y  3x  9x A  ;  B 6 Đáp án A x  Ta có y '  9x   y '     x  1 C D 1  y '' 1  18  y CD  y  1  Mặt khác y ''  18x   y ''    18    Câu 14 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018): Đồ thị hàm s y  x2 có x  3x  2 ường tiệm cận? C B A D Đáp án B Hàm s có tập xác ịnh D  \ 1; 2 Ta có lim y   thị hàm s có TCN y  x  x  Ta có x  3x     , lim y    thị hàm s có CĐ x   x  x 1 Câu 15: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Hình vẽ bên l thị hàm s nào? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án C Câu 16: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Đạo hàm hàm s y  102x 7 A y '  102x 7 B y '  102x 7.ln10 C y '  2.102x 7.ln10 D y '  2.102x 7 Đáp án C Câu 17: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Giá trị lớn hàm s y  x  3x  9x  35 oạn  4; 4 A 41 Đáp án B B 40 C D 15  x  1 Ta có y '  3x  6x   y '    x  Suy y  4   41, y  1  40, y  3  8, y    15  max y  40  4;4 Câu 18: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tìm s B A iểm cực trị hàm s y  x  2x  C D Đáp án C Ta có y '  4x  4x  4x  x  1 y’ ổi dấu iểm, suy hàm s có iểm cực trị Câu 19 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018): Hàm s y   x  2x  x  Khẳng ịnh n o s u ây l s i?   A Hàm s nghịch biến khoảng   ;   B Hàm s có h i iểm cực trị   1  D Hàm s nghịch biến khoảng  ;   2  C Hàm s khơng có cực trị Đáp án B Ta có y '  4x  4x     2x  1  0,  Câu 20:  hàm s nghịch biến (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Hàm s n o s u ây nghịch biến tập xác ịnh nó? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x  x D y   x  Đáp án D Câu 21: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tìm giá trị m ể hàm s y  x mx   3 cực tiểu x  A m  C m  B m  D m  Đáp án C Ta có: y '  x  mx  y '     2m   m  Với m   y ''      nên hàm s ạt cực tiểu x  Câu 22: (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Bảng biến thiên s u ây l hàm s nào? x y'   - + ạt  y  A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y    a  loại B C x  Hàm s có iểm cực trị Câu 23: (loại A) (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Hình vẽ bên củ thị hàm s nào? A y  x2 x 1 B y  x 3 1 x C y  2x  x 1 D y  x 1 x 1 Đáp án C Đồ thị hàm s Câu 24: i qu iểm có tọ   ộ   ;    (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Tiếp tuyến củ thị hàm s y  x  2x  iểm có hồnh ộ x  có phương tr nh A y  2x  B y  2x  C y  1 D y  2 Đáp án D Ta có y '  4x  4x  y ' 1  y 1  2 Vậy tiếp tuyến  C  iểm có ho nh ộ x  y  2 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập xác ịnh hàm s y  1  x  5 Câu 25 A  ;1 B \ 1 C 1;   Đáp án B Hàm s ã cho xác ịnh   x   x  Vậy D  \ 1 D Câu 26 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Cho hàm s y  f  x  liên tục oạn  2; 2 v có thị l ường cong h nh vẽ bên Tìm s nghiệm củ phương tr nh f  x   oạn  2; 2 B A C D Đáp án A Dự v o thị hàm s y  f  x  (xem lại lý thuyết) v ường thẳng y  Suy r phương trình f  x   oạn  2; 2 có nghiệm phân biệt Câu 27 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Hàm s  x  x  f  x   liên tục  x  m x  iểm x0  m nhận giá trị A m  B m  C m D m  1 Đáp án D   Ta có lim f  x   lim x2   0, lim f  x   lim  x  m    m, f 1  12   x 1 x 1 x 1 x 1  ể hàm s liên tục x0  lim f  x   lim f  x   f 1    m  m  1 x 1 x 1 Câu 28 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Tìm tập xác ịnh củ h m s y    x  3x     x A D   1;  Đáp án A B D   1; 2 C D   ; 2 D D   1;   x  3x   1  x  Điều kiện    XĐ: D   1;  x  2  x  Câu 29 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Gọi M, N l gi o iểm củ y  x 1 v ường cong y  2x  Khi ó ho nh ộ trung iểm I củ x 1 B 1 A ường thẳng oạn thẳng MN C 2 D Đáp án D Phương tr nh ho nh ộ gi o iểm 2x   x   x2  2x    x   x 1  x 1      M  6;2  , N  6;2   I 1;2  Câu 30 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Giá trị lớn nhất, nhỏ củ h m s y   x3  3x  oạn  3;1 lần lư t l : A 1; 1 C 3; 1 B 53;1 D 53; 1 Đáp án D x  Ta có: y '  3x  x    x  y  3  53, y 1  1, y    1, y     Max y  53, Min y  1  3;1  3;1 Câu 31 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).Đồ thị hàm s y  2x x2 1 có s ường tiệm cận A B C D Đáp án D Hàm s có tập xác ịnh D   ; 1  1;   Ta có lim x  2x x 1  2, lim x  2x x2 1  2  Đồ thị hàm s có TCN x  Mặt khác x      Đồ thị hàm s có CĐ  x  1 Câu 32 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Hàm s  x  2 y 1 x có ạo hàm là: A y '  2  x   B y '  x2  x 1  x  C y '   x2  x 1  x  D y '  x2  2x 1  x  Đáp án C y'   x  1  x    x   1  x  2   x2  2x 1  x  Câu 33 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Trong hàm s sau, hàm s nghịch biến  ;   ? x 1 2x  A y   x  3x  x  B y  C y   x3  x  x  D y  x3  Đáp án C Hàm s y   x  x  x   y '  3x  x    x   Câu 34 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Hàm s n o s u ây l h m s chẵn? A y  sin x cos x B y  cos x C y  sin x D y  sin x  cos x Đáp án B Ta có cos  2 x   cos x nên hàm s y  cos x hàm s chẵn Câu 35 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).Hàm s y   x3  3x  ồng biến khoảng: A  0;  B  ;0   2;   C 1;   D  0;3  Đáp án A Ta có y '  3x  x  3x  x    y '    x  Suy hàm s ồng biến khoảng  0;  Câu 36 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).Cho bảng biến thiên củ h m s y  f  x  Mệnh ề s u ây sai? x  1 y' +0 y 0   + 0   m  1 C  m  B m  A m  ø D m  1 Đáp án C y '   m2  1 x   m  1 x  Với m   y '  x   hàm s   ồng biến khoảng   ;   nghịch biến   3  khoảng  ;   4  Với m  1  y '   0, x  1  hàm s ồng biến Với m  1   ' y '  2m  2m  Khi ó: h m s  2 ồng biến   m  1  m    m  1  m         m  1  m   ' y '    m    3  m  1 Từ 1 ,   ,  3 suy  m  Câu 381: (THPT L C N A Hàm s N 1) Chọn Câu khẳng ịnh úng Câu s u: y  a x ồng biến  a  B Đồ thị hàm s y  a x nằm bên phải trục tung 1 C Đồ thị hàm s y  a x y    a x 1 D Đồ thị hàm s y  a x y    a x i xứng qua trục tung, với a  0; a  i xứng qua trục hoành, với a  0; a  Đáp án C Hàm s y  a x ồng biến a   Đáp án A s i Đồ thị hàm s y  a x ln nằm bên trục hồnh  Đáp án B s i x 1 Đồ thị hàm s  C  : y  a  C ' : y    i xứng qua trục tung x  với a M  x ; y    C  N  x0 ; y0    C ' ta ln có x   x0  a x  a  x0  y  y0  Đáp án C x úng Câu 382: (THPT L C N  3x A y '  ln x y'  3 ln N 1)Đạo hàm hàm s y  x là: 3x C y '  ln B y'  ln x D Đáp án B y  3x  y '  3x.ln Câu 383: (THPT L C N N 1) Với giá trị củ m th thị hàm s y  mx  x  x  có tiệm cận ngang? A m  1 B m  1 C m  2 D m  2 Đáp án B  lim y    x  Với m  ta có y  x  x  x   y  xlim   2  Đồ thị hàm s có tiệm cận ngang y    y  xlim Với m  1 ta có y   x  x  x     lim y    x   Đồ thị hàm s có tiệm cận ngang y  Với m  1 thị hàm s khơng có tiệm cận ngang Câu 384: (THPT L C N khẳng ịnh sau : N 1)Cho hàm s y  x  3x  Chọn khẳng ịnh úng A Hàm s có cực ại cực tiểu B Hàm s có úng iểm cực trị ồng biến R C Hàm s D Hàm s có cực tiểu cực ại Đáp án B y  x  3x  có a, b trái dấu a  nên hàm s có cực tiểu cực ại Hàm s x2 , tiếp tuyến với thị x 1 (C ) iểm thuộc (C ) ln tạo với h i ường tiệm cận (C ) tam giác có diện tích khơng ổi Diện tích ó bằng: Câu 385: (THPT L C N A N 1) Cho thị B (C): y  C 10 D Đáp án D Chọn M  2;  Phương tr nh tiếp tuyến M y  3x  10 Giao với tiệm cận ứng B 1;7  Giao với tiệm cận ngang C  3;1 Giao tiệm cận A 1;1 Diện tích tam giác S  (THPT L C N Câu 3386: thị tuyến củ AB AC  N (C ) gi o iểm củ A x  y   4x  3y   2x  Phương tr nh tiếp x 1 (C ) trục hoành là: (C): y  1)Cho thị thị B x  y   C x  y   D Đáp án C Với y '  3  x  1 , y0   x0  1 4 1 Phương tr nh tiếp tuyến cần tìm là: y    x     4x  y   3 2 (THPT L C N Câu 387: x 1 x 1 A    0,25 7x N 1)Chọn Câu trả lời úng: Phương tr nh có tích nghiệm ? B C D Đáp án C Ta có x 1 x 1  0, 25  2 7x x  2x  7x  7x  9x       2  x  x 1  Câu 388: (THPT L C N 1)Hàm s n o s u ây nghịch biến khoảng 1;3 ? N A y  x  x  x2  x 1 B y  x 1 C y  x  x  x  10 D y  2x  x 1 Đáp án D y'  7  x  1  0, x  Câu 389: (THPT L C N N ịnh úng khẳng ịnh sau : 1)Cho hàm s y  x  3x  x  2017 Chọn khẳng A Hàm s ồng biến khoảng  3;1 B Hàm s ạt cực tiểu x  3 ; ạt cực ại x  C Hàm s ạt cực ại x  3 ; ạt cực tiểu x  D Đồ thị hàm s c t Ox b iểm Đáp án C x  y  x3  3x  x  2017  y '  3x  x  9; y '     x  3 Dễ thấy hàm s ạt cực ại x  3 ; ạt cực tiểu x  Câu 390: (THPT L C N N 1) Đồ thị hàm s y  x  3mx  x  c t trục hoành diểm phân biệt có ho nh ộ lập thành cấp s cộng khi: m  A  m    15  Chọn A B m    15 C m    15 D m  Gọi x1 ; x2 ; x3 nghiệm phân biệt PT x3  3mx  x   Áp dụng ịnh lý Vi – ét cho PT bậc có : b   x1  x2  x3   a  c  nên có  x1 x2  x1 x3  x2 x3  a  d   x1 x2 x3   a  3m   x1  x2  x3    3m    x1 x2  x1 x3  x2 x3      x1 x2 x3     Để x1 ; x2 ; x3 lập thành cấp s cộng, ta giả sử u1  x1 , u2  x2 ; u3  x3 tức x2  x1  d , x3  x1  2d 3x1  3d  3m  Khi ó t có  x1  x1  d   x1  x1  2d    x1  d  x1  2d     x1  x1  d  x1  2d    x1  m  d    m  d  m  d  d    m  d  m  d  2d    m  d  d  m  d  2d     m  d  m  d  d  m  d  2d    x1  m  d  x1  m  d     m  d  m   m  d  m  d   m  m  d    m  md  m  md  m  d   md m md        m  d  m  m  d   x  m  d  x1  m  d  x1  m  d     2  3m  d   d  3m   d  3m   md m md    2    m m   3m     m  m  d        m   x1  m  d  x1  m  d   1  15  2  d  3m   d  3m    m   2m3  9m   m  m        m  1  15  Câu 391 (THPT L C N N 1): Cho hàm s y  f x  liên tục v có ạo hàm tới cấp hai a; b  ; x0  a; b  Chọn khẳng ịnh úng khẳng ịnh sau :  f ' x0   A Nếu  x iểm cực tiểu hàm s  f ' ' x0    f ' x0   B Nếu  x iểm cực trị hàm s  f ' ' x0    f ' x0   C Nếu  x iểm cực ại hàm s  f ' ' x0   D A, B, C ều sai Chọn C Câu 392 (THPT L C N N 1): Cho thi (C): y   x  x  v ường thẳng d : y   x  m ; m tham s Chọn khẳng ịnh úng khẳng ịnh sau : A Với m , thị (C) c t d iểm phân biệt B Với m , thị (C) c t d iểm phân biệt C Với m , thị (C) c t d úng iểm có ho nh ộ âm D Với m , thị (C) c t d úng iểm Chọn D Xét phương tr nh ho nh ộ có  x3  x    x  m   x3  x   x  m2  x3   m  x   m  Vậy ường thẳng d c t  C  iểm Câu 393: s (THPT L C N N 1)Đồ thị s u ây l hàm s y  f x  có b o nhiêu iểm cực trị? A Chọn D B.1 C.2 D.3 y  f ' x  Khi ó h m Từ thị hàm s y  f '( x) , ta có bảng biến thiên x  y ’ y  X1 - Từ bảng biến thiên củ Câu 394    X2 + - thị hàm s , ta chọn đáp án D (THPT L C N N 1): Cho hàm s y  x  3mx  m  x  m  4m  Đồ thị hàm s có h i iểm cực trị tạo với g c toạ ộ O tam giác vuông O : m  A  m  2  m  1 B  m  C m  1 D m  Chọn B x  m  Có y '  x  mx  3( m  1) , y '    x  m  1 m Ta có y  y '( x  )  x  3m  , ường thẳng qu iểm cực trị y  2 x  3m  3 iểm cực trị củ thị A( m  1; m  3); B( m  1; m  1)  m  1 Từ giả thiết có OA.OB   m  m     m  Chọn B Câu 395 (THPT NƠNG C NG I): Tìm giá trị cực ại hàm s A Đáp án C B C -2 y  x3  3x  D x  Ta có y '  3x  x  3x  x    y '    x  Từ ây t có xét dấu y ' s u: Dựa bảng xét dấu ta thấy hàm s x0 ạt cực ại ( y '  0, y ' ổi dấu từ dương s ng âm qu x  0)  GTCD  y 0  2 + -∞ Câu 396 + _ (THPT NÔNG C NG I)Cho hàm s +∞ f  x   x  3x  Tập nghiệm bất phương tr nh f '  x   là: A  ;0   2;   C  ;  B  2;   D  0;  Đáp án A x  Ta có f '  x   3x  x  3x  x    f '  x     x  Câu 397 (THPT NÔNG C NG I) Cho hàm s khẳng ịnh sau khẳng inh n o l A Hàm s y  f ( x ) có thị h nh vẽ bên, úng? ạt giá trị nhỏ -1 v ạt giá trị lớn B Hàm s có giá trị cực ại C Hàm s ạt cực tiểu A(1; 1) cực ại B(1;3) D Đồ thị hàm s có iểm cực tiểu A(1; 1) v iểm cực ại B(1;3) Đáp án D Đây l h m s bậc ba nên khơng có giá trị lớn nhỏ nên áp án A s i Hàm s có G CD =3 nên áp án B s i Hàm s ạt cực cực tiều x  1 , ạt cực ại x  nên áp án C s i Đáp án D úng v thị hàm s có iểm cực tiểu A(1; 1) v iểm cực ại B(1;3) Câu 398: (THPT NÔNG C NG I)Điều kiện xác ịnh hàm s y  A x    k 2 B x    k C x     sin x cos x D x  k  k 2 Đáp án B Điều kiện xác ịnh hàm s cos x   x  Câu 399:   k (THPT NÔNG C NG I) Cho hàm s f '  x    x  1  x    x  3 Tìm s A iểm cực trị hàm s B f  x  có ạo hàm f  x C D Đáp án A 3  3  Ta thấy y '   x   ; 1;2  y ' ổi dấu qua x  , x  y ' không ổi 2  dấu qua x  1 nên hàm s có hai cực trị Câu 400: (THPT NÔNG C NG I)Đồ thị hàm s y   x  x có s gi o iểm với trục Ox là: A B C D Đáp án C S gi o iểm củ thị hàm s y   x  x với trục Ox s nghiệm PT: x  s gi o iểm  x  x   x 1  x 1  x      x  1 Câu 401: (THPT NÔNG C NG I) Cho hàm s y 3 x Chọn khẳng ịnh úng x2 A Đồ thị hàm s có tiệm cận ứng x  1 B Đồ thị hàm s có tiệm cận ứng y  C Đồ thị hàm s có tiệm cận ứng x  D Đồ thị hàm s có tiệm cận ứng y  1 Đáp án C lim 3 x    thị hàm s có tiệm cận ứng x  x2 lim 3 x  1  thị hàm s có tiệm cận ngang y  1 x2 x 2 x  (THPT NÔNG C NG I): Cho hàm s y  Câu 402 x3 Khẳng ịnh n o s u ây l x2 úng A Hàm s nghịch biến khoảng  ; 2    2;   B Hàm s nghịch biến khoảng  ; 2   2;   C Hàm s nghịch biến D Hàm s nghịch biến \ 2 Đáp án B Ta có y '  1  x  2  2;    y '  với x  2  Hàm s nghịch biến khoảng  ;  ( ý: Đáp án A r tập biểu diễn úng s i mặt ngơn ngữ  ; 2    2;   không Câu 403: c gọi khoảng) (THPT NÔNG C NG I)Hàm s f ( x)  x3  x  x  có ạo hàm f '  x  là: A f '( x)  3x  x  B f '( x)  3x  x   C f '( x)  3x  x  D f '( x)  x  x  Đáp án A Ta có f ( x)  x3  x  x   f '  x   x  x  Câu 404 hàm s (THPT NÔNG C NG I): Đường thẳng  có phương tr nh y  x  c t thị y  x3  x  h i iểm A B với tọ ộ c kí hiệu lần lư t A  x A ; y A  B  xB ; y B  ó xB  xA Tìm xB  yB ? A xB  yB  5 B xB  yB  C xB  yB  2 D xB  yB  Đáp án A Ho nh ộ gi o iểm củ ường thẳng  có phương tr nh y  x  v thị hàm s y  x3  x  nghiệm PT: x3  x   x   x3  3x     x3  x    x      x  1  x  x      x  1  x     x  1, 2 Do xB  x A  xB  2  yB   2    3  xB  yB  2   3  5 (THPT NƠNG C NG I)Tìm phương tr nh tiếp tuyến củ Câu 405: thị hàm s y  x  3x  iểm có ho nh ộ A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Đáp án C Ta có y   2 y '  3x   y ' 0  3 ; PTTT iểm  x0 ; y0  củ thị hàm s là: y  y ' x0   x  x0   y x0  Vậy PTTT  0; 2  là: y  3  x     y  3 x  Câu 406 (THPT NƠNG C NG I): Tìm giá trị lớn hàm s y  x3  3x  x  oạn  2; 2 A max y  2;2 B max y  2;2 C max y  34 2;2 D max y  29 2;2 Đáp án D x  Ta có y '  3x  x   y '     x  3 Vậy GTLN hàm s  ã cho  2; 2  max y  max y 2 ; y1 ; y 2  max 29; 2;9  29 2;2 Câu 407 (THPT NÔNG C NG I)Bảng biên thiên ây l hàm s nào? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x4  2x2  Đáp án A Dựa bảng biến thiên ta thấy: Tận bên phải hàm s dấu với hệ s x nên ta loại áp án B Tại x  y  3 nên ta loại áp án D Tại x  y  4 nên ta loại áp án C v chọn áp án A Câu 408: (THPT NÔNG C NG I) Cho hàm s y  x4  x  Điểm n o s u ây thuộc thị hàm s ? A  2;1 B 1;1 C 1;  D  0;1 Đáp án D Dễ thẫy x   y  nên  0;1  thị hàm s Câu 409: (THPT NÔNG C NG I) Hàm s A f '( x)  3cos x f '( x)  cos x B f '( x)  3cos x f  x   sin x có ạo hàm f '  x  là: C f '( x)   cos x D Đáp án B f  x   sin x  f '  x    x  'cos x  3cos x Câu 410 (THPT NÔNG C NG I): Hàm s n o s u ây khơng có cực trị? A y  x3  3x  2007 y  x  3x  Đáp án B B y  2x 1 x 3 C y  x  3x  D Hàm s bậc chia bậc ồng biến nghich biến tập xác ịnh khơng có cực trị Cụ thể ây y '  7  x  3  với x  hàm s áp án B ln nghịch biến hay khơng có cực trị Câu 411 y (THPT NÔNG C NG I): Tất tiệm cận ngang củ x2  8x  2x  thị hàm s : A x  1 B y  1 C y  ` D x  1 Đáp án B  4  x  8x  x x  1  lim x  2x  2 x Ta có: lim x  x  8x   lim x  2x  lim x   hàm s 4  x x 1 2 x ã cho có h i tiệm cận ngang y  1 Câu 412: (THPT NÔNG C NG I) A m  3 B m  m m ể bất phương tr nh x  x   m có nghiệm C m  3 D m  Đáp án B Bất PT: x  x   m   x  1  x    m  1  Đặt t  x   t   t m ể BPT c BPT t  t   m  1  1 ; Như toán trở thành tìm      m  1  4m    m  (1) có nghiệm t    m t   4m    Như ta chọn áp án B 1 (THPT NÔNG C NG I)S giá trị nguyên của m ể hàm s Câu 413: y mx  2x  m ồng biến khoảng xác ịnh A B C D Vô s Đáp án A Ta có y '  v  m2  2x  m ể hàm s ồng biến khoảng xác ịnh củ th iều kiện cần ủ  m   m   2  m  Vậy giá trị nguyên m thỏ mãn iều kiện m  1;0;1 (THPT NÔNG C NG I) m m ể phương tr nh x  3x   m  Câu 414: có nghiệm phân biệt A m  3 B m  C 3  m  D 3  m  Đáp án C Xét hàm s x  f  x   x  3x  có f '  x   3x  x  3x  x    f '  x     x  Ta có bảng biến thiên f  x  s u: x  f ' x +  +  f ' x  + 3 Từ bảng biến thiên ta có bang biến thiên f  x   x  x  s u x  f x  -2   -3 -3 Dựa bảng biến thiên ta thấy PT: x  3x  - m   x  3x   m có nghiệm phân biệt  3  m  ...  2  m  Câu 76 (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018) : Hàm s sau ây có tập xác ịnh A y  x 1 2x  B y  x  2x  C y  x 1 x2 1 D y  x  Đáp án B Câu 77 (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018) : Đạo hàm hàm s y ... Dương -2018) Cho hàm s bảng biến thi n s u Kết luận n o s u ây úng? y  f  x  liên tục có 1  x y' + +   +  y 19 12  A Hàm s có h i iểm cực trị B Hàm s ạt cực tiểu x  C Hàm s có b D Hàm. .. x4   m  2 Câu 61 (Kim Liên-Hà Nội 2018) : Cho hàm s y  ax  bx  c  a   có thị C Biết C không c t trục Ox thị hàm s y  f '  x  cho hình vẽ bên Hàm s ây ? ã cho hàm s hàm s A y  4x