Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho 𝑎 số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương 𝑥, 𝑦 ? x loga x x A loga  B loga  loga  x  y  y loga y y x x  loga x  loga y D loga  loga x  loga y y y Đáp án D Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm nghiệm phương trình log2 1  x   C loga A 𝑥 = − Đáp án A log2 1  x   B 𝑥 = − C 𝑥 = D 𝑥 =  1 x   x  3  Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho loga b  2;loga c  Tính P  loga b2c3 A 𝑃 = 108 Đáp án B  B 𝑃 = 13 C 𝑃 = 31 D 𝑃 = 30  P  loga b2c3  2loga b  3loga c  13 Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tính đạo hàm hàm số y  log2  2x  1 2x  C y '  (2x  1) ln2 2x  1 D y '  (2x  1) ln2 A y '  B y '  Đáp án C Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Rút gọn biểu thức P  x x,x  B P  x A P  x Đáp án B 6 C P  x D P  x 1  x x  x x  x  x Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình log  x  1  log1  x  1    13  A S       B S  3  C S   5;2  Đáp án D ĐKXĐ: x>1   D S    log  x  1  log1  x  1   2log2  x  1  log2  x  1    x  1   x  1 x     x   Kết hợp với ĐKXĐ suy x   Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho 𝑥, 𝑦 số thực lớn thỏa mãn  log12 x  log12 y x  9y2  6xy Tính M  2log12  x  3y  A M  B M  C M  D M  Đáp án D Thay vào biểu thức M suy M=1 Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình 4x  2x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m   ;1 B m   0;1 C m   0;1 D Chọn x=1 suy y= m   0;   Đáp án C Đặt x  t (t>0) Xét hàm số f (x)= 4x  2x 1 R xét hàm số f (t)= t  2t  0;  f’ (t)=2t-2 f’ (t)=0  t  Ta có bảng biến thiên f (t)  0;  : t f’ (t) f (t) -  + + -1 Để phương trình 4x  2x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt -15 pt  x-5=16  x  21 Câu 38 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A log a  log a B log a  log a C log a   log a D log a  log a Đáp án D Câu 39 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m>0 Đáp án D Ta có 3x  suy để pt có nghiệm thực m>0 Câu 40 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  5log a  3log b mệnh đề ? A x=5a+3b B x  a 5b3 C x=3a+5b D.x  a  b3 Đáp án B Pt  log x  log a 5b3  x  a 5b3 Câu 41 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017).Tìm tập xác định D hàm số y= log ( x  x  3) A D= ( ;  2) (2  2; ) C D= (;1) (3; ) B D= (1;3) D D= (2  2;1)  (3;  2) Đáp án C TXĐ x  x    x  x