1 VECTO CHUYÊN ĐỀ HIỆU CỦA HAI VECTO Câu Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng? A OA  OB  BA B AB  OB  OA C AB  AC  BC Lời giải D OA  CA  CO ChọnD Theo qui tắc điểm ta có: OA  CA  CO Câu Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA  IB B AI  BI C IA   IB Lời giải D IA  IB ChọnC Câu Vì IA  IB IA, IB chiều nên IA   IB Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB  BC  CA B AB  CA  CB C CA  BA  BC Lời giải D AB  AC  BC ChọnC AB  CA  CA  AB  CB (Qui tắc điểm) Câu Chọn khẳng định sai: A Nếu I trung điểm đoạn AB IA  IB  B Nếu I trung điểm đoạn AB AI  BI  AB C Nếu I trung điểm đoạn AB AI  IB  D Nếu I trung điểm đoạn AB IA  BI  Lời giải ChọnA Ta có: IA  IB  BA  Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? A BD  DC  CB B BD  CD  CB C BD  BC  BA Lời giải ChọnA DC  CB  DB  BD Câu Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng: D AC  AB  AD B BC  AC  AB  D OA  OB  BA Lời giải A OA  CA  CO C BA  OB  OA ChọnB Ta có: BC  AC  AB  AB  BC  AC  AC  AC  Câu Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA  BO  A a B 2a a Lời giải C D 2a ChọnA http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/10 Ta có: OA  BO  CO  OB  CB  a Câu Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? A AB  AC  BC B AB  BC  AC C AB  AC  BC Lời giải ChọnB Ta có: AB  BC  AC (qui tắc điểm) D AB  BC  AC Câu Cho ba vectơ a, b c khác vectơ – khơng Trong hai vectơ a, b hướng, hai vectơ a , c đối Khẳng định sau ? A.Hai vectơ b c hướng B.Hai vectơ b c ngược hướng C.Hai vectơ b c đối D.Hai vectơ b c Lời giải ChọnB Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Đẳng thức sau sai ? A AB  CD  EF  AF  ED  BC B AB  CD  EF  AF  ED  CB C AE  BF  DC  DF  BE  AC D AC  BD  EF  AD  BF  EC Lời giải ChọnA Ta có: AB  CD  EF  AF  ED  BC  AB  AF  CD  BC  EF  ED   FB  DF  CD  CB   DB  CD  CB   CB  CB  (vô lý) Câu 11 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 Vectơ GB  CG có độ dài bao nhiêu? A B C Lời giải D ChọnB http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/10 Ta có: GB  CG  GB  GC  2GE  GE 2 BC BC  GB  CG  GE    3 Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB  AC B GA  GB  GC C AB  AC  2a D AB  AC  AB  AC Lời giải ChọnD AB  AC  AH  a  a 3 AB  AC  CB  a Vậy: AB  AC  AB  AC Câu 13 Cho a, b  , a, b đối Mệnh đề sai là: A a, b ngược hướng B a, b độ dài C a, b hướng D a  b  Lời giải http://topdoc.v n – Fil e word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, ChọnC a, b đối nhaunên chúng có độ dài, ngược hướng có tổng Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? A OA  OB  OC  OD C OA  OB  OC  OD  B AC  BD D AC  AD  AB Lời giải ChọnC Ta có: OA vectơ đối OC , OB vectơ đối OD Vậy: OA  OB  OC  OD  http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/10 Câu 15 Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB  AC  BD bằng: A a B 3a C a Lời giải ChọnA D 2a Ta có: AB  AC  BD  CB  BD  CD AB  AC  BD  CD  a Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  a Độ dài vectơ CB  CD là: A a B 2a C a D 3a Lời giải ChọnB Ta có: CB  CD  DB  DB  AB  AD  2a Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA  OB  A OC  OB B AB C OC  OD Lời giải ChọnD D CD Ta có: OA  OB  BA  CD Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? A AB  CD  BC  DA B AC  BD  CB  AD C AC  DB  CB  DA D AB  AD  DC  BC Lời giải ChọnD Ta có: AB  AD  DB, DC  BC  DC  CB  DB Vậy: AB  AD  DC  BC Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị AB  GC là: A a B 2a C a D a Lời giải ChọnB Ta có: AB  GC  AH  HB  CG  AC  CB  CG  AG  CB  GH  HB  GB  a 2a  3 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/10 Câu 20 Chỉ vectơ tổng MN  QP  RN  PN  QR vectơ sau: A MR B MQ C MP D MN Lời giải ChọnD Ta có: MN  NP  PQ  QR  RN  MN Câu 21 Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ? A MA  MB  MC  MD B MA  MD  MC  MB C AM  MB  CM  MD D MA  MC  MB  MD Lời giải ChọnD Ta có: MA  MC  MB  MD  MA  MC  MB  MD   MA  MB  MC  MD   BA  DC  (đúng) Câu 22 Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A AC  BD  BC  DA B AC  BD  CB  DA C AC  BD  CB  AD D AC  BD  BC  AD Lời giải ChọnD Ta có: AC  BD  AD  DC  BC  CD  AD  BC Câu 23 Cho tam giác ABC có M , N , D trung điểm AB, AC, BC Khi đó, vectơ đối vectơ DN là: A AM , MB, ND B MA, MB, ND C MB, AM D AM , BM , ND Lời giải ChọnA Nhìn hình ta thấy vectơ đối vectơ DN là: AM , MB, ND Câu 24 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: A AO  BO  BC B AO  DC  OB C AO  BO  DC Lời giải ChọnB D AO  BO  CD Ta có: AO  DC  AO  AB  OB Câu 25 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB  BC  AC B AB  CB  CA C AB  BC  CA D AB  CA  CB http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/10 Lời giải ChọnB Ta có: AB  CB  CA (qui tắc điểm) Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH  HC có độ dài là: A a B 3a 2a Lời giải C D a ChọnA Ta có: CH  HC  CH  CH  CB Độ dài BC  a Câu 27 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ u  AD  CD  CB  DB là: A u  B u  AD C u  CD Lời giải D u  AC ChọnB u  AD  CD  CB  DB  AD  DC  CB  BD  AC  CD  AD Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AB  BC  AC B CA  AB  BC C BA  AC  BC D AB  AC  CB Lời giải ChọnB Ta có: CA  AB  CB  BC Câu 29 Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là: A AB  AC  BC B CA  BA  BC ChọnC Ta có: AB  CA  CA  AB  CB Câu 30 Chọn kết sai: A BA  AB  C CA  AC  AB C AB  CA  CB Lời giải D AC  BC  CA B CA  CB  BA D MN  NX  MX Lời giải ChọnC Ta có : CA  AC  CC   AB Câu 31 Kết tốn tính : AB  CD  AD là: A CB B BD C D  AD Lời giải ChọnA Ta có: AB  CD  AD  AB  AD  CD  DB  CD  CB Câu 32 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/10 A AO  BO  BD B AO  AC  BO C AO  BO  CD Lời giải D AB  AC  DA ChọnD Ta có: AB  AC  CB  DA Câu 33 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ u  AD  CD  CB  AB bằng: A u  AD B u  C u  CD D u  AC Lời giải ChọnB Ta có: u  AD  CD  CB  AB  AD  AB  CB  CD  BD  DB  Câu 34 Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Lời giải ChọnA Ta có: MA  MB  MC   MA  CB   MA  BC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh Câu 35 Chọn đẳng thức đúng: A BC  AB  CA B BA  CA  BC C OC  OA  CA D AB  CB  AC Lời giải ChọnD Ta có: AB  CB  AC (qui tắc điểm) Câu 36 Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau A AB  CB  CA B BC  AB  AC C AC  CB  BA Lời giải D AB  CA  CB ChọnA Ta có: AB  CB  CA (qui tắc điểm) Câu 37 Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng: A OA  CA  CO B AB  AC  BC C AB  OB  OA Lời giải D OA  OB  BA ChọnA Ta có: OA  CA  CO (qui tắc điểm) Câu 38 Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB  AI  BI B AB  DA  BD C AB  DC  D AB  DB  Lời giải ChọnC Ta có: AB  DC  AB  AB  Câu 39 Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC A MA  CM  B AG  GB  GC  C GB  GC  GA  D GA  GB  GC  Lời giải ChọnC Điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC  nên đáp án C http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/10 Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB  CA  A a B a C 2a D a Lời giải ChọnA Gọi I trung điểm BC Ta có: AB  CA  AB  AC  AM  a a Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị | AB  CA | bao nhiêu? A 2a B a C a D a Lời giải ChọnC Gọi M trung điểm BC a a Câu 42 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? Ta có: AB  CA  AB  AC  AM  A AB  BC  B BA  BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB  CB  Lời giải http://top doc.vn – F ile word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi, ChọnA Ta có: AB  BC  AB  CB  Câu 43 Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A AB  DC  AC  DB B AB  CD  AD  BC C AB  DC  AD  CB D AB  CD  DA  CB Lời giải ChọnC Ta có: AB  DC  AD  DB  CD  AD  CB Câu 44 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? A AO  BO  CO  DO  B AO  BO  CO  DO  C AO  OB  CO  OD  D OA  OB  CO  DO  Lời giải http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/10 ChọnB Ta có: AO  BO  CO  DO  AO  CO  BO  DO  Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối Câu 45 Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB  CB  AC B GA  GB  GC  C AB  CB  AC D GA  BG  CG  Lời giải ChọnD Ta có: GA  BG  CG  GA  GB  GC   Câu 46 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải ChọnC Ta có: MA  MB  MC   BA  MC   MC  AB Vậy: M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành Câu 47 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A IA  CI  B AB  DC C AC  BD Lời giải D AB  DA  AC ChọnC Ta có: AC, BD khơng phương độ lớn nên AC  BD Câu 48 Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N A 50 N B 50 N AMB  600 Khi cường độ lực F3 là: C 25 N D 100 N Lời giải ChọnD Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI  MA  50 Vậy MC  2MI  100 3N Vậy: F3 có cường độ 100 N http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 9/10 Câu 49 Cho ba lực F  MA, F  MB, F  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 50N góc A 100 N B 25 N AMB  600 Khi cường độ lực F3 là: C 50 N D 50 N Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên MI  MA  25 Vậy MC  2MI  50 3N Vậy: F3 có cường độ 50 N Câu 50 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? A OA  OC  EO  B BC  EF  AD C OA  OB  EB  OC D AB  CD  EF  Lời giải Chọn B Ta có: AB  CD  EF  AB  BO  OA  AO  OA  AO  http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/10 Lời giải Chọn D  x  xN  xM  2.2    B  2;  N trung điểm đoạn thẳng MB   B  yB  yN  yM  2.2   Câu 23 Cho a  1;2  b   3;4  Vectơ m  2a  3b có toạ độ là: B m  11; 16 C m  12; 15 Lời giải A m  10; 12  D m  13; 14  Chọn B  xm  2.xa  yb  2.1  3.3  11 Ta có: m  2a  3b    m  11;16   ym  ya  yb  2.2  3.4  16 1  Câu 24 Cho tam giác ABC với A  –3;6 ; B  9; –10 G  ;0  trọng tâm Tọa độ C là: 3  A C  5; –4  C C  –5;4  B C  5;4  D C  –5; –4  Lời giải Chọn C   x  xB  xC  3xG  xC  3xG   x A  xB   5 Ta có:  A   y A  yB  yC  yG   yC  yG   y A  y B   Câu 25 Cho a  3i  j b  i  j Tìm phát biểu sai? C a  b   2; 3 B b  A a  D b  Lời giải Chọn B Ta có: a  3i  j  a   3; 4  ; b  i  j  b  1; 1 a   3   4    A 1   1   B sai, D a  b    1; 4  1   2; 3  C Cho M  2;0  , N  2;  , P  –1;3 trung điểm cạnh BC, CA, AB b Câu 26 độ B là: A 1;1 2 B  –1; –1 C  –1;1 tam giác ABC Tọa C 1; –1 Lời giải Chọn C Ta có NP đường trung bình tam giác ABC Nên NP BC , NP  BC nên tứ giác BPNM hình bình hành Do PN  BM , mà PN   3; 1 , giả sử B  x; y  BM    x;  y   x  1 2  x   B  1;1   y 1  y  1 1  Câu 27 Cho A  3; –2 , B  –5;4 C  ;0  Ta có AB  x AC giá trị x là: 3  A x  B x  3 C x  D x  2 Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/11   Ta có: AB   8;6 ; AC    ;2     AB  3AC Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho a  (m  2;2n  1), b   3; 2  Tìm m m để a  b ? A m  5, n  B m  5, n   C m  5, n  2 D m  5, n  3 Lời giải Chọn B m  m     Ta có: a  b   2n   2 n   Câu 29 Cho a   4; – m  ; b   2m  6;1 Tìm tất giá trị m để hai vectơ a b phương? m  A   m  1  m  2 C   m  1 m  B   m  1 m  D   m  2 Lời giải Chọn C Vectơ a b phương :  m  1 4.1  m  2m  6   2m2  6m  2m2  6m      m  2 Câu 30 Cho hai điểm M 8; –1 N  3;2  Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A  –2;5 C 11; –1 B 13; –3  11  D  ;   2 Lời giải Chọn A Gọi P  x; y  điểm cần tìm Ta có: P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N trung điểm PM  8 x 3   x  2  P  2;5   y  2  1  y  Câu 31 Cho bốn điểm A 1; –2  , B 0;3 , C –3;4 , D –1;8  Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D Lời giải Chọn C Ta có: Ta có: AB   1;5 DA   2;10  DA  AB  A, B, D thẳng hàng Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy,cho A  m  1;  , B  2;5  2m  C  m  3;  Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m  C m  2 B m  D m  Lời giải Chọn B http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/11 Ta có AB    m;3  2m  ; BC   m  5;2m  1  m  2m    m  2m  1    2m  m  5  m  2m   2m2  7m   2m2  13m 15  6m  12  m  A, B, C thẳng hàng  Câu 33 Trong phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B  2; 1 , C  3;3 Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành là: A E (2;5) B E (2;5) C E (2; 5) D E (2; 5) Lời giải Chọn A Ta có: AB  1; 2  ; EC    xE ;3  yE  3  xE   xE   E  2;5 ABCE hình bình hành  AB  EC    3  yE  2  yE  Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho a   1;3 , b   5; 7  Tọa độ vectơ C 3a  2b B 13; 29 A  6; 19  C  6;10  D  13; 23 Lời giải Chọn D Ta có 3a  2b   13;23 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1; 1 , B  5; 3 , C  0;1 Tính chu vi tam giác ABC A  B  3 C  41 Lời giải D  41 Chọn D Ta có: AB  4; 2   AB  ; AC  1;   AC  ; BC  5; 4  BC  41  Chu vi tam giác ABC  41 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0; 4), P(1;6) trung điểm Câu 36 cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(3; 1) B A(1;5) C A(2; 7) D A(1; 10) Lời giải Chọn A Do P trung điểm AB , M trung điểm BC nên PM AC , PM  AC  AN nên tứ giác ANMP hbh Suy ra: AN  PM  xA  3  x  Trong đó: PM   3; 3 suy  A  A  3; 1   y A  1 4  y A  3 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a b biết a  1; 2 , b   1; 3 Tính góc haivectơ a b A 45 B 60 C 30 Lời giải D 135 Chọn A   Ta có cos a; b  a.b a.b    Góc haivectơ a b 45 10 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/11 Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC, CA, AB Biết A 1;3 , B  3;3 , C  8;0 Giá trị xM  xN  xP A B C Lời giải D Chọn D 5 3 9 3 Ta có M  ;  , N  ;  , P  1;3  xM  xN  xP  2 2 2 2 Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho a  (2;1), b  (3;4), c  (7;2) Tìm m n để c  ma  nb ? A m   22 3 ;n  5 22 3 3 B m  ; n  C m  ; n  5 5 Lời giải D m  22 ;n  5 Chọn C Ta có: ma  nb   2m  3n; m  4n  22  m  2m  3n    Mà: c  ma  nb    m  4n  n    Câu 40 Cho ba điểm A 1; –2 , B  0;3 , C  –3;4 Điểm M thỏa mãn MA  MB  AC Khi tọa độ điểm M là:  2 A   ;   3 5 2 C  ;   3 3 5 2 B  ;  3 3  2 D   ;    3 Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm cần tìm Ta có: MA  1  x; 2  y  , MB    x;3  y   MB   2 x;6  y  Nên MA  MB  1  3x;4  y  Mà AC   4;6  x  1  3x  4  5 2  M  ;   Do MA  2MB  AC   3 3 4  y  y    Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; – 1 , N 5; – 3 P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là: A  0;  B  2;  C  2;  Lời giải D  0;  Chọn A Vì P thuộc trục Oy , G thuộc Ox  P  0; b  , G  a;   x  xN  xP  3xG 1    3a a   P  0;    Ta có :  M 1   b  b   yM  yN  yP  yG Câu 42 Tam giác ABC có C  –2; –4  , trọng tâm G  0;4  , trung điểm cạnh BC M  2;0 Tọa độ A B là: http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/11 A A  4;12  , B  4; 6 B A  –4; – 12 , B  6;  C A  –4;12  , B  6;  D A  4; – 12  , B  –6;  Lời giải Chọn C   xB  xM  xC  2.2   2   M trung điểm BC    B  6;    yB  yM  yC  2.0   4   Gọi A  x A ; y A   AM    x A ;  y A  , GM   2;   2  xA  3.2  xA  4  A  4;12 Ta có : AG  3GM     y A   4   y A  12 Câu 43 Trongmặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C (6; 2) Tam giác ABC tam giác gì? A Vng cân A B Cân A C Đều D Vuông A Lời giải Chọn D Ta có AB   1; 2   AB   1   2   AC   4; 2   AC  42   2   BC   5;0  BC  Lại có : AB2  AC  BC   dvd   Tam giác ABC vuông A Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A  0;2  , B 1;5 , C 8;4  , D  7; 3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác B Ba điểm A, C, D thẳng hàng D Tam giác BCD tam giác vuông Lời giải Chọn D +) Ta có AB  1;3 , AC  8;  , nhận thấy  suy A, B, C không thẳng hàng, suy loại A +) Ta có AD   7; 5 , AC  8;  , nhận thấy 5 suy A, C, D không thẳng hàng, suy  loại B +) AB  1;3  AB  10 , AC  8;   AC  68 , nhận thấy AB  AC suy tam giác ABC tam giác +) Ta có BC   7; 1 , CD   1; 7  , nhận thấy BC.CD   1  1  7   , suy BC  CD suy tam giác BCD tam giác vuông, suy D Câu 45 Trongmặt phẳng tọa độ Oxy chotam giác ABC có A(5 ; 5), B(3 ; 1), C(1 ;  3) Diện tích tam giác ABC A S  24 B S  C S  2 D S  42 Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 9/11 a  AB   8; 4   AB  64  16  Đặt: b  BC   4; 4   BC  c  AC   4; 8  AC  Vì AB  AC  Tam giác ABC cân A   80   72  1  SABC  BC  2.4  24  dvdt  2  11  Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;3 , I  ;  B điểm đối xứng với A qua I Giả  2 sử C điểm có tọa độ  5; y  Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y  0; y  B y  0; y  5 C y  5; y  Lời giải D y  ; y  Chọn A Cách 1: Vì B điểm đối xứng với A qua I nên I trung điểm đoạn thẳng AB Khi đó, ta có  xB   xB  x I  x A  B  9;     yB   yB  yI  y A Tam giác ABC tam giác vuông C nên y  CACB    3    y   y    y  y    y  Cách 2: Theo đề ta có I trung điểm đoạn thẳng AB tam giác ABC tam giác vuông C 2 2 25 7 1 1 7  nên ta có CI  IA Ta có CI       y  , AI        2 2 2 2  2 y  25 1 7   y2  y    CI  IA  CI  IA2       y   2 2  y  Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N  5; 3 P thuộc trục Oy , trọng tâm G nằm trục Ox Toạ độ điểm G A G  2;  B G  2;0  C G  0;  D G  0;  Lời giải Chọn B Ta có P thuộc trục Oy nên P  0; y  , G nằm trục Ox nên G  x;0  Tam giác ABC có trọng tâm G nên ta có 1  xM  xN  xP   x   xG  x      y  y  y y      y    M N P y  0   G  3 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M 1;  , N  4; 2  , P  5;10  Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số A  B 3 C Lời giải D  Chọn B http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/11 Ta có PM   6; 8 , PN   9; 12  , suy PM  theo tỉ số PN Vậy điểm P chia đoạn thẳng MN 13 Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B(4;5) G  0;   trọng 3  tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là: A D  2;1 B D  1;  C D  2; 9  D D  2;9  Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm DC Do G trọng tâm Nên  xM   (2)   x  1  AM  AG    M  M  1; 5  yM  5  y   ( ) M    xD    2    Mặt khác ABCD hình bình hành nên MD  BA    y    8   D  xD  2  D  2; 9    yD  9 BG để tìm điểm D Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2; 1 , C  1;5 Tọa độ trực tâm H - Ngồi sử dụng BD  tam giác A H  2;3 B H (3; 2) C H  3;8 D H 1;5 Lời giải Chọn B Do H trực tâm tam giác ABC nên AH  BC BH  AC Gọi H  x; y  , ta có AH   x  5; y  3 , BH   x  2; y  1 , BC   3;6  , AC   6;   AH BC    x  5  3   y  3  AH  BC BH  AC      BH AC   x    6    y  1   x  y  x    3x  y  7  y  http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 11/11 Câu Câu Câu Câu Câu Câu VECTO CHUYÊN ĐỀ CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTO Véctơ đoạn thẳng: A Có hướng B Có hướng dương, hướng âm C Có hai đầu mút D Thỏa ba tính chất Lời giải Chọn A Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ B Hai véc tơ đối C Hai véc tơ hướng D Hai véc tơ phương Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hai véc tơ đối Hai véctơ hai véctơ có: A Cùng hướng có độ dài B Song song có độ dài C Cùng phương có độ dài D Thỏa mãn ba tính chất Lời giải Chọn A Theo định nghĩa hai véctơ Nếu hai vectơ : A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng D Có độ dài Lời giải Chọn A Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Lời giải Chọn B Cho điểm phân biệt A , B , C Khi khẳng định sau ? A A , B , C thẳng hàng AB AC phương B A , B , C thẳng hàng AB BC phương Câu C A , B , C thẳng hàng AC BC phương D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Lời giải Chọn A Ta có vectơ phương với vectơ http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/8 Câu Khẳng định sau ? A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a  b , chúng hướng độ dài B Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a  b , chúng phương độ dài C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành D Hai vectơ a b gọi chúng độ dài Lời giải Chọn A Theo định nghĩa: Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a  b , chúng hướng độ dài Câu Phát biểu sau đúng? A Hai vectơ không độ dài chúng khơng B Hai vectơ khơng chúng khơng phương C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài khơng khơng hướng Lời giải Chọn C A sai hai vectơ không hai vecto ngược hướng độ dài B sai hai vectơ vectơ không C hai vectơ hai vectơ hướng Câu 10 Khẳng định sau ? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương  B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–khơng vectơ khơng có giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài Lời giải Chọn B  Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 11 Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau ? A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b C Có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn C Vì vectơ phương với vectơ Nên có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ Câu 12 Cho vectơ a Mệnh đề sau ? A Có vơ số vectơ u mà u  a C Có u mà u  a B Có u mà u  a D Khơng có vectơ u mà u  a Lời giải Chọn A http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/8 Cho vectơ a , có vơ số vectơ u hướng độ dài với vectơ a Nên có vơ số vectơ u mà u  a Câu 13 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 14 Chọn khẳng định A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài khơng C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Lời giải Chọn D Hai véc tơ hướng độ dài Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai A AD  CB B AD  CB C AB  DC D AB  CD Lời giải Chọn A Ta có ABCD hình bình hành Suy AD  BC Câu 16 Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Lời giải Chọn C Véc tơ đoạn thẳng có hướng Câu 17 Cho vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Hãy chọn câu sai A Được gọi vectơ suy biến B Được gọi vectơ có phương tùy ý C Được gọi vectơ khơng, kí hiệu D Là vectơ có độ dài khơng xác định Lời giải Chọn D Vectơ khơng có độ dài Câu 18 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu đúng? A DE B ED C DE D DE Lời giải Chọn D Câu 19 Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng: A AC  BD C AB  CD B AB  BC D AB AC hướng Lời giải Chọn B http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/8 Ta có ABCD hình vng Suy AB  BC Câu 20 Cho tam giác ABC xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A , B , C ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có vectơ là: AB, AC, BA, BC, CA, CB Câu 21 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai ? A AB  BC B AC  BC C AB  BC D AC không phương BC Lời giải Chọn A Ta có tam giác ABC  AB, BC không hướng  AB  BC Câu 22 Chọn khẳng định A Hai vec tơ phương hướng B Hai véc tơ hướng phương C Hai véc tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song song Lời giải Chọn B Hai véc tơ hướng phương Câu 23 Cho điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau ? A M ,MA  MB B M ,MA  MB  MC C M ,MA  MB  MC D M ,MA  MB Lời giải Chọn C Ta có điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm Suy MA, MB, MC không phương  M ,MA  MB  MC Câu 24 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B là: A B C 13 D 12 Lời giải Chọn A Số vectơ ( khác ) AB ; BA Câu 25 Cho tam giác ABC , cạnh a Mệnh đề sau ? A AC  a B AC  BC C AB  a D AB hướng với BC Lời giải Chọn C Ta có tam giác ABC đều, cạnh a  AB  a Câu 26 Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau : A CA  CB B AB AC hướng C AB CB ngược hướng D AB  CB Lời giải http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/8 Chọn B Ta có C trung điểm đoạn AB AC hướng Câu 27 Chọn khẳng định A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a  b , chúng phương độ dài B Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vng D Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a  b , chúng hướng độ dài Lời giải Chọn D A sai hai vectơ hướng B sai hai vectơ hướng C sai hai vectơ hướng Câu 28 Cho tứ giác ABCD Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C, D ? A B C 10 D 12 Lời giải Chọn D Câu 29 Chọn khẳng định khẳng định sau : A Vectơ đoạn thẳng có định hướng B Vectơ khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai vectơ chúng hướng độ dài D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Câu 30 Cho ba điểm A , B , C phân biệt Khi : A Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB B Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB C Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB D Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AB  AC Lời giải Chọn A Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB Các vectơ là: AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC Câu 31 Cho đoạn thẳng AB , I trung điểm AB Khi đó: A BI  AI B BI hướng AB C BI  IA D BI  IA Lời giải Chọn D BI  IA I trung điểm AB Câu 32 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A AC  BC B AB  BC http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/8 C AB  BC D AC không phương BC Lời giải Chọn B B sai hai vectơ khơng phương Câu 33 Cho hình bình hành ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD A AD, BC B BD, AC C DA, CB D AB, CB Lời giải Chọn C Vectơ đối vectơ AD DA, CB Câu 34 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: A OF , DE, OC B CA, OF , DE C OF , DE, CO Lời giải Chọn C Ba vectơ vecto BA OF , DE, CO D OF , ED, OC Câu 35 Cho tứ giác ABCD Nếu AB  DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang Lời giải Chọn D Câu 36 Cho lục giác ABCDEF , tâm O Khẳng định sau nhất? A AB  ED B AB  OC C AB  FO Lời giải D Cả A,B,C Chọn D Ta có ABCDEF lục giác, tâm O Suy AB  ED , AB  OC , AB  FO Câu 37 Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB  CD A Vô số B điểm C điểm Lời giải D khơng có điểm Chọn A Có vơ số điểm D thỏa AB  CD Câu 38 Chọn câu sai : A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ B Độ dài vectơ a kí hiệu a C  0, PQ  PQ D AB  AB  BA Lời giải Chọn C Vì PQ  PQ Câu 39 Cho khẳng định sau (1) điểm A , B , C , D đỉnh hình bình hành AB  CD (2) điểm A , B , C , D đỉnh hình bình hành AD  CB (3) Nếu AB  CD điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành (4) Nếu AD  CB điểm A , B , C , D theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/8 A B C Lời giải D Chọn B Nếu AD  CB điểm A , D , B , C theo thứ tự đỉnh hình bình hành Câu 40 Câu sai câu sau đây: A Vectơ đối a  vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài với vectơ a B Vectơ đối vectơ vectơ C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết : MN  OM  ON D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Lời giải Chọn C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết : MN  ON  OM Câu 41 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? A MP PN B MN PN C NM NP Lời giải D MN MP Chọn D MN MP hai vectơ hướng Câu 42 Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: A OA, DO, EF , CB B OA, DO, EF , OB, DA C OA, DO, EF , CB, DA D DO, EF , CB, BC Lời giải Chọn C Các vectơ đối vectơ OD là: OA, DO, EF , CB, DA Câu 43 Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức sau A BA  EG B AG  BE D BA  GE C GA  BE Lời giải Chọn D hình bình hành ABGE  BA  GE Câu 44 Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước A 42 B C D 27 Lời giải Chọn A Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước 7.6  42 Câu 45 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? A MN  QP B MQ  NP C PQ  MN D MN  AC Lời giải Chọn D Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Suy MN  1 AC hay MN  AC 2 Câu 46 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/8 B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B A sai vectơ thứ ba vectơ khơng B Câu 47 Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau A HB  HC B AC  HC C AH  HC D AB  AC Lời giải Chọn B A sai hai vectơ ngược hướng B H trung điểm AC AC , HC hướng Câu 48 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai A AB  CD B BC  DA C AC  BD D AD  BC Lời giải Chọn A AC  BD sai ABCD hình bình hành Câu 49 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA   IB B AI  BI C IA  IB D IA  IB Lời giải Chọn A IA  IB   IA   IB Câu 50 Cho tam giác ABC với trục tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? A HA  CD AD  CH B HA  CD DA  HC C HA  CD AD  HC D HA  CD AD  HC OB  OD Lời giải Chọn C Ta có BD đường kính  OB  DO Ta có AH  BC, DC  BC  AH / / DC(1) Ta lại có CH  AB, DA  AB  CH / / DA(2) Từ 1   tứ giác HADC hình bình hành  HA  CD; AD  HC http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/8 ... điểm I thỏa mãn IB  3IA  Hình sau mơ tả giả thi t này? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn D Ta có IB  3IA   IB  3IA Do IB  3.IA ; IA IB ngược hướng Chọn Hình Câu 17: Cho tam giác...  Do hình bình hành ABCD Ta có AB  AC  AD  AB  AD  AC  AC Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN  3MP Điểm P xác định hình vẽnào sau đây: A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình. .. http://topdoc.vn – Cung cấp, chia đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/ 10 VECTO CHUYÊN ĐỀ TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ Câu 1: Chọn phát biểu sai? A Ba điểm phân