Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu này được đúc kết lại của tác giả TK trong quá trình nghiên cứu và học tập. Hi vọng sẽ giúp ích được mọi người, nếu có sai sót thì xin quý vị góp ý để tác giả có thể hoàn thiện hơn về tài liệu
CƠNG THỨC ĐIỆN XOAY CHIỀU I TẠO RA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU : Nguyên tắc : Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Suất điện động cảm ứng xoay chiều từ thông a Từ thông : 0 cos(t + ) NBS : Là từ thông cực đại gửi qua vòng dây (W b ) : góc vectơ pháp tuyến n mặt phẳng chức khung dây (P) với vectơ cảm ứng từ B N : số vòng dây S : diện tích vòng dây (m2) : tốc độ góc khung dây (rad/s ) b Suất điện động cảm ứng e : Theo len-xơ : 𝛑 𝛑 𝟐 𝟐 e = -(Φ)’ = ω.Ν.B.S.cos( ωt + φ – ) = E0cos ( ωt + φ – ) E0 =ω 0= ω.Ν.B.S : suất điện động cực đại ( V ) + e(t) trễ từ thông 𝚽(t) góc =1 Máy phát điện xoay chiều Máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực , roto quay với vận tốc n vòng /giây phát dòng điện có tần số : f = p.n ( Hz ) Nếu roto quay với tốc độ góc n (vòng /phút ) phát dòng điện có tần số: f= • Điện áp hiệu dụng hai đầu mạnh : ( Hz ) 𝐍.𝐁.𝐒.𝟐.𝛑.𝐟 U=E= √𝟐 II MẠCH R-L-C NỐI TIẾP : Độ lệnh pha điện áp u(t) cường độ dòng điện i(t) : Có hai khả : + Mạch chứa cuộn cảm + Mạch chứa L-C với ZL> ZC + Đoạn mạch mang tính cảm kháng + Mạch chứa R cuộn cảm cuộn cảm + Mạch chứa cuộn cảm không Mạch chứa R-L-C với ZL>ZC - 0 Có hai khả năng: + mạch chứa điện trở thuẩn +Mạch R-L-C xảy công hưởng + Đoạn mạch chứa tụ C chứa L-C với ZC ZC 𝟒 𝝅 + + Khi 𝟒 ZL < Z 𝑷(𝑹𝟏 ) = 𝑷(𝑹𝟐 ) : + 𝑹𝟏 𝑹𝟐 = 𝑹𝟐𝟎 = (𝒁𝑳 − 𝒁𝑪 )𝟐 P= 𝑼𝟐 𝑹𝟏 𝑹𝟐 + Đọ lệch pha u(t) i(t) : + 𝝋𝟏 + 𝝋𝟐 = 𝝅 𝟐 + 𝝋𝟏 + 𝝋𝟐 = − 𝒏ế𝒖 𝒁𝑳 > 𝒁𝑪 𝝅 𝟐 𝒏ế𝒖 𝒁𝑳 < 𝒁𝑪 Gọi 𝒌𝟏 𝒗à 𝒌𝟐 hệ số công suất tiêu thụ đoạn mạch ứng với 𝑹𝟏 𝒗à 𝑹𝟐 , đó: + 𝒌𝟐𝟏 + 𝒌𝟐𝟐 = 𝟏 + 𝒌𝟐𝟏 = 𝑹𝟏 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝒌𝟐𝟐 = 𝑹𝟐 𝑹𝟏 𝑹𝟐 Nếu cảm khơng có số thay đổi : + Khi P cực đại ta có : 𝑹𝒐 + 𝒓 = 𝑹𝟎 = |𝒁𝑳 − 𝒁𝒄 | + Khi 𝒎𝒂𝒙 𝑼𝟐 𝑼𝟐 𝟐(𝑹𝟎 𝒓) 𝟐|𝒁𝑳 𝒁𝒄 | 𝑷(𝑹𝟏 ) = 𝑷(𝑹𝟐 ) : + (𝑹𝟏 + 𝒓) (𝑹𝟐 + 𝒓) = (𝑹𝟎 + 𝒓)𝟐 = (𝒁𝑳 − 𝒁𝑪 )𝟐 + P= + 𝟐 𝟏 𝑼𝟐 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝟐𝒓 𝑹𝟏 +𝒓 ; 𝑹𝟏 +𝑹𝟐 +𝟐𝒓 𝟐 𝟐 𝑹𝟐 +𝒓 𝑹𝟏 +𝑹𝟐 +𝟐𝒓 Đoạn mạch R, cuộn dây không tụ C : + công suất biến trở R lớn : 𝒓𝟐 + (𝒁𝑳 − 𝒁𝑪 )𝟐 𝑹= 𝒓.𝑼𝟐 𝑹𝒎𝒂𝒙 𝑼𝟐 𝟐(𝒓 𝑹) 𝒓𝟐 ( 𝒁𝒍 𝒁𝒄 ) 𝟐 ) 𝟐(𝒓 + công suất tiêu thụ cuộn cảm lớn : 𝒓𝑼𝟐 𝒅â𝒚 𝒎𝒂𝒙 𝒓𝟐 (𝒁𝑳 𝒁𝒄 )𝟐 3.3 Dạng toán L thay đổi : + Khi L thay đổi , để Imax, Pmax, kmax, 𝑼𝑹 𝒎𝒂𝒙, 𝑼𝑹𝑪 𝒎𝒂𝒙, u i pha thì: + Khi 𝑰(𝑳𝟏 ) 𝟎 𝑪 = 𝑰(𝑳𝟐 ), 𝑷(𝑳𝟏 ) = 𝑷(𝑳𝟐 ), 𝒌(𝑳𝟏 ) = 𝒌(𝑳𝟐 ), 𝑼𝑹 (𝑳𝟏 ) = 𝑼𝑹 (𝑳𝟐 ) 𝑳 𝑳𝟏 𝑼𝑹𝑪 (𝑳𝟏 ) = 𝑼𝑹𝑪 (𝑳𝟐 ) : 𝑳𝟐 𝑳𝟎 𝑪 𝟏 𝟐 𝟎 Gọi 𝝋𝟏 𝝋𝟐 độ lệch pha u i 𝑳 = 𝑳𝟏 𝑳 = 𝑳𝟐 : + 𝝋𝟏 = −𝝋𝟐 ⇒ 𝝋𝒊𝟏 + 𝝋𝒊𝟐 = 𝟐𝝋𝒖 𝒉𝒐ặ𝒄 𝒌𝟏 = 𝒌𝟐 + Khi L thay đổi, điệm áp hiệu dụng cuộn dây cảm đạt cực đại : 𝑹𝟐 𝑳𝟎 𝒁𝟐𝑪 𝒁𝑪 𝑼 𝑹𝟐 𝒁𝟐𝑪 𝑳𝒎𝒂𝒙 𝒖𝑹𝑪 chậm pha u góc 𝟐 𝑹𝑪 𝑳 𝟐 𝟐 𝑳 𝟐 𝑪 𝝅 𝟐 𝑹𝑪 𝑹 , : 𝟐 𝑹 𝑳 𝟐 𝑪 𝑪 𝟐 𝑳 𝟐 𝑳 𝟐 𝟏 𝟏 𝟏 𝑼𝟐𝑹 𝑼𝟐 𝑼𝟐𝑹𝑪 + Khi L thay đổi , để 𝑼𝑳 (𝑳𝟏 ) = 𝑼𝑳 (𝑳𝟐 ) : 𝟏 𝟏 𝟏 𝒁𝑳𝟏 𝒁𝑳𝟐 𝒁𝑳𝟎 hay 𝟏 𝟏 𝟐 𝑳𝟏 𝑳𝟐 𝑳𝟎 3.4 Dạng toán C thay đổi : + Khi C thay đổi , để Imax, Pmax, kmax, 𝑼𝑹 𝒎𝒂𝒙, 𝑼𝑹𝑳 𝒎𝒂𝒙, u i pha thì: + Khi 𝑰(𝑪𝟏 ) 𝑳 𝟎 𝑪 = 𝑰(𝑪𝟐 ), 𝑷(𝑪𝟏 ) = 𝑷(𝑪𝟐 ), 𝒌(𝑪𝟏 ) = 𝒌(𝑪𝟐 ), 𝑼𝑹 (𝑪𝟏 ) = 𝑼𝑹 (𝑪𝟐 ) 𝑼𝑹𝑪 (𝑪𝟏 ) = 𝑼𝑹𝑪 (𝑪𝟐 ) : 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝟎 𝑳 𝟏 𝟐 𝟎 Gọi 𝝋𝟏 𝝋𝟐 độ lệch pha u i 𝑪 = 𝑪𝟏 và𝑪 = 𝑪𝟐 : + 𝝋𝟏 = −𝝋𝟐 ⇒ 𝝋𝒊𝟏 + 𝝋𝒊𝟐 = 𝟐𝝋𝒖 𝒉𝒐ặ𝒄 𝒌𝟏 = 𝒌𝟐 + Khi C thay đổi , để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại : 𝟐 𝑹𝑳 𝑳 𝟐 𝑪 𝟐 𝟐 𝑹𝑳 𝑪 + Khi Cthay đổi , để 𝑼𝑪 (𝑪𝟏 ) 𝟐 𝑹 𝑪 𝟐 𝑳 𝑳 𝟐 𝑪 𝟐 𝟐 𝑪 𝟏 𝟏 𝟏 𝑼𝟐𝑹 𝑼𝟐 𝑼𝟐𝑹𝑳 = 𝑼𝑪 (𝑪𝟐 ) : 𝟏 𝟏 𝟏 𝒁𝑪𝟏 𝒁𝑪𝟐 𝒁𝑪𝟎 hay 𝟏 𝟐 𝟎 với 𝒄 𝑹𝟐 𝒁𝟐𝑳 𝑹𝒁𝑳 3.5 Dạng toán tần số f đổi : + Khi f thay đổi , để Imax, Pmax, kmax, 𝑼𝑹 𝒎𝒂𝒙, u i pha xảy cộng hưởng 𝟏 𝟎 + Khi 𝑰(𝒇𝟏 ) 𝟏 𝟐𝝅√𝑳𝑪 hay 𝟐 𝟐 = hay 𝟐 𝟎 = 𝑰(𝒇𝟐 ), 𝑷(𝒇𝟏 ) = 𝑷(𝒇𝟐 ), 𝒌(𝒇𝟏 ) = 𝒌(𝒇𝟐 ), 𝑼𝑹 (𝒇𝟏 ) = 𝑼𝑹 (𝒇𝟐 ) : 𝟐 𝟐 𝟎 Gọi 𝝋𝟏 𝝋𝟐 độ lệch pha u i 𝒇 = 𝒇𝟏 và𝒇 = 𝒇𝟐 : + 𝝋𝟏 = −𝝋𝟐 ⇒ 𝝋𝒊𝟏 + 𝝋𝒊𝟐 = 𝟐𝝋𝒖 𝒉𝒐ặ𝒄 𝒌𝟏 = 𝒌𝟐 + Khi f thay đổi , để điện áp hiệu dụng cuộn dây cảm đặt cực đại : 𝟐 𝑳 𝟐𝑳𝑪 𝑹𝟐 𝑪𝟐 𝑼 𝟐 𝑼𝑳𝒎𝒂𝒙 𝑼 𝟐 𝟐𝑼𝑳 𝑳𝒎𝒂𝒙 𝑹 𝟒𝑳𝑪 𝑹𝟐 𝑪𝟐 𝒁𝑪 𝟐 𝒁 𝟐 𝒁𝑪 𝟐 𝒁𝑳 𝒁𝑳 𝒁𝑳 𝟐 𝑳 𝟐 𝟐 𝑪 𝝎𝟐𝑪 𝝎𝟐𝑳 𝑼𝑳𝒎𝒂𝒙 + Khi f đổi , để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại : 𝟏 𝑹 √𝑳𝑪 Tương quan : 𝟐 𝑹 𝑳 + Khi 𝑼𝑳 (𝒇𝟏 ) = 𝑼𝑳 (𝒇𝟐 ) : + Khi 𝑼𝑪 (𝒇𝟏 ) = 𝑼𝑪 (𝒇𝟐 ) : 𝑪 𝟏 𝝎𝟐𝟏 𝟏 𝝎𝟐𝟐 𝟐 𝟏 𝟏 𝝎𝟐𝑳 𝟐 𝟐 𝟐 𝑪 +Đối với đoạn mạch R-L-C nối tiếp có 𝑳 = 𝑪𝑹𝟐 đoạn mạch chứa R,C cuộn cảm khơng (theo thứ tự ) có 𝒖𝑹𝑪 vng pha với 𝒖𝒅 + Để hệ số công suất tiêu thụ 𝝎 = 𝝎𝟏 𝝎 = 𝝎𝟐 có giá trị hệ số công suất tiêu thụ đoạn mạch : 𝑿 𝟐 𝑿𝟐 𝑿 𝟏 với 𝝎𝟏 𝝎𝟐 ngược lại 3.6 Dạng tập C đổi, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch R-C cực đại : 𝒁𝑳 𝑪 𝟒𝑹𝟐 𝒁𝟐 𝑳 𝟐 Lúc : 𝟐𝑼𝑹 𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙 𝟒𝑹𝟐 𝒁𝟐𝑳 𝒁𝑳 3.7 Dạng tập L đổi (cuộn cảm ), điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch R-L cực đại: 𝒁𝑪 𝑳 𝟒𝑹𝟐 𝒁𝟐 𝑪 𝟐 Lúc đó: 𝟐𝑼𝑹 𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙 𝟒𝑹𝟐 𝒁𝟐𝑪 𝒁𝑪 Truyền tải điện máy biến áp a Máy biến áp : 𝑼𝟏 𝑬𝟏 𝑰𝟏 𝑵𝟏 𝑼𝟐 𝑬𝟐 𝑰𝟐 𝑵𝟐 + Khi mạch từ khép kín (tất đường sức từ cuộn dây sơ cấp gây mắc vòng qua lõi thép ) ln có + Điện áp hiệu dụng vòng dây cuộn sơ cấp thức cấp + 𝟎 𝑼𝟏 𝑵𝟏 + điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp để hở : - Hiệu suất máy biến áp : - Trong 𝟐 𝑷𝟐 𝑼𝟐 𝑰𝟐 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 𝑷𝟏 𝑼𝟏 𝑰𝟏 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 𝟐 𝟎 𝟐 : hệ số công suất cuộn sơ cấp thứ cấp 𝟏 b Truyền tải điện - Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện : 𝑹.𝑷𝟐 𝑼𝟐 𝑪𝑶𝑺𝟐 𝝋 Trong : P công suất điện nơi điện tải (W) U : điện áp nơi điện tải (V) 𝑪𝒐𝒔𝝋 :là hệ số công suất dây tải điện , thường chọn 𝑪𝒐𝒔𝝋 = 𝟏 𝝆𝒍 R= 𝒔 :là điện trở tổng cộng dây tải điện (Lưu ý: dẫn điện dây ) +𝝆: điện trở suất ( m m ) +l : chiều dài dây dẫn (m) + S : tiết diện dây dẫn (𝒎𝟐 ) - Độ giảm điện áp đường dây tải điện : c Hiệu suất tải điện : H 𝑷𝒕𝒓𝒖𝒚ề𝒏 đ𝒊 𝑷𝒕𝒓𝒖𝒚ề𝒏 đ𝒊 Động không đồng ba pha .100% ; 𝟐 𝑨 𝒄ó í𝒄𝒉 𝒕 𝒉𝒂𝒐 𝒑𝒉í 𝒕𝒐à𝒏 𝒑𝒉ầ𝒏 𝒕𝒐à𝒏 𝒑𝒉ầ𝒏 ; 𝟐 ; 𝒉𝒂𝒐 𝒑𝒉í 𝒄ó í𝒄𝒉 𝑷𝒄ó í𝒄𝒉 𝑷𝒕𝒐à𝒏 𝒑𝒉ầ𝒏 \\ III DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU : CƠNG THỨC TÍNH NHANH VÀ MỘT SỐ DẠNG TỐN: 1.1)VIẾT BIỂU ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN: Phương pháp: * Tính tổng trở Z: Z () R2 (ZL ZC )2 C * Tính biên độ I0 U0 định luật Ơm: ZL .L () với 1 () Z .C U0 Z I U I 0 Z * Tính độ lệch pha u so với i: u u i i ZL ZC tg R * Viết biểu thức: + Nếu cho: i I0.cos(.ti ) (A) + Nếu cho u U0.cos(.t u) (V) Chú ý: Với: u U0.cos(.t u) với u i (V) i I0.cos(.t i ) (A) với i u Z (R RL)2 (ZL ZC)2 ZL ZC + Nếu cuộn dây không cảm (RL 0) tg R RL + Nếu đoạn mạch thiếu phần tử cho trở kháng phần tử ... Truyền tải điện - Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện :