Đang tải... (xem toàn văn)
1. Kiến thức: HS biết dạng của CTBH và HĐT . HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của . Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: HS thực hiện được: Biết tìm đk để xác định, biết dùng hằng đẳng thức vào thực hành giải toán. HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai. 3. Thái độ: Thói quen: Lắng nghe,trung thực tự giác trong hoạt động học. Tính cách: Yêu thích môn học. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊCỦA GV HS 1. GV: Máy chiếu 2. HS: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: a. Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ: GV chiếu nội dung đề bài lên màn HS : Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của ; . 2. Tổ chức các hoạt động dạy học 2.1. Khởi động: Tính Bài 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; + Ta có CBHSH của 121 là : nên CBH của 121 là 11 và 11 + CBHSH của 144 là : nên CBH của 121 là 12 và 12 + CBHSH của 324 là : nên CBH của 324 là 18 và 18 + CBHSH của là : nên CBH của là và + Ta có : nên CBH của là và 2.2. Hoạt động luyện tập
Ngày soạn: / /2018 Ngày giảng: / /2018 Tuần Tiết 1: LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A A I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS biết dạng CTBH HĐT A2 A - HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định A Biết cách chứng minh định lý a | a | biết vận dụng đẳng thức A2 | A | để rút gọn biểu thức Kỹ năng: - HS thực được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng đẳng thức A2 | A | vào thực hành giải toán - HS thực thành thạo đẳng thức để thực tính thức bậc hai Thái độ: Thói quen: Lắng nghe,trung thực tự giác hoạt động học Tính cách: u thích mơn học Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: Máy chiếu HS: Ôn lại khái niệm bậc hai số khơng âm III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ: - GV chiếu nội dung đề lên HS : Định nghĩa bậc hai số học Áp dụng tìm CBHSH 36 ; 225 ; 49 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Tính Bài : Tìm bậc hai số sau : 121 ; 144 ; 324 ; ; 3 2 64 + Ta có CBHSH 121 : 121 112 11 nên CBH 121 11 -11 + CBHSH 144 : 144 122 12 nên CBH 121 12 -12 + CBHSH 324 : 324 182 18 nên CBH 324 18 -18 + CBHSH : 64 1 1 �1 � � � nên CBH 64 8 64 �8 � + Ta có : 2 2 1 1(vi 0) nên CBH 2 2.2 Hoạt động luyện tập Hoạt Động GV & HS Nội dung cần đạt I, Kiến thức cần nhớ GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa CBH số học sau ghi tóm tắt vào bảng phụ - Nêu điều kiện để A có nghĩa ? - Nêu đẳng thức bậc hai học? GV khắc sâu cho h/s kiến thức có liên quan CBH số học Bài 1: So sánh a) b) 47 c) 33 10 d) e) 5- g) 11 GV tập yêu cầu cá nhân nêu cách làm làm câu a, b,c Câu d GV hướng dẫn để so sánh số nguyên với tổng hiệu số với ta so sánh phần cộng trừ vế với vế - Tương tự câu e g GV:Gọi HS lên bảng làm tập I, Kiến thức cần nhớ Định nghĩa bậc hai số học: x 0 x a x a Điều kiện để A có nghĩa: A có nghĩa � A Hằng đẳng thức A2 A : Với A biểu thức ta ln có: A2 A II Bài tập Bài 1: So sánh LG a) Vì > nên 4 �2 49 47 b) Vì 49 > 47 nên � 47 33 25 � c) Vì 33 > 25 nên 33 � 33 10 4 d) Vì > nên �2 � 1 1 � 1 e) * Cách 1: Ta có: 2� � �� 3� � 5 * Cách 2: giả sử 5 � � 3 52 � 24 25 � 24 14 � 24 � 24 49 Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức g) Ta có: 3� � �� 11 11 � Bài 2: Tìm x dể thức sau có nghĩa: Bài 2: Tìm x dể thức sau có nghĩa: - GV: Muốn Tìm x dể thức sau có nghĩa ta làm n.t.n? - HS cho biểu thức - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào a) Để - 2x + có nghĩa � - 2x + 3 gọi HS lên trình bày � - 2x -3 � x Vậy với x 2 thức có nghĩa a) Để thức GV sửa chốt lại cách làm � có nghĩa x 3 �0 � x + > � x > -3 x3 Vậy với x > - thức có nghĩa Bài 3: Rút gọn biểu thức GV tiếp tập cho h/s làm yêu Bài 3: Rút gọn biểu thức cầu thảo luận cặp đơi, sau gọi a) (4 ) 4 HS lên bảng chữa b) (3 ) 3 (vì ) c) ( 17 ) 17 17 (vì 17 ) 2.3 Hoạt động vận dụng - Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức có nghĩa Tìm x biết : x 2 x 1.Căn bậc hai số học A -3 B C 81 D -81 2.Biểu thức 16 A -4 B -4 C D 3.So sánh 79 , ta có kết luận sau: D Không so sánh A 79 B 79 C 79 4.Biểu thức 2x xác định khi: A x 5.Biểu thức A x � B x � 2 x xác định khi: B x � 2 2x C x D x � C x � D x � B 2x – (1 x )2 C x D – 2x 2x – A + x B –(1 + x2) 8.Biết x2 13 x A 13 B 169 9.Biểu thức 9a 2b4 C ± (1 + x2) D Kết khác C – 169 D ± 13 A 3ab2 C a b2 D 3a b 6.Biểu thức A – 2x 7.Biểu thức 10.Biểu thức y 2 A –yx B – 3ab2 x4 với y < rút gọn là: 4y x2 y2 B y C yx2 D y x4 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Xem lại tập giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức cách áp dụng - Giải tiếp phần lại tập làm Bài tập: rút gọn biểu thức a) C x x ( x 0) b) D x 16 x x ( x 4) , ngày tháng năm 2018 Ngày soạn: / /2018 Ngày giảng: / /2018 BUỔI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh cách đa thừa số vào dấu - Biết cách tách số thành tích số phương số khơng phương Kĩ năng: - Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố đa thừa số , vào dấu - áp dụng công thức đa thừa số vào dấu để giải toán rút gọn, so sánh Thái độ: HS có ý thức tự giác học tập Năng lực, phẩm chất : * Năng lực: HS rèn lực tính tốn, lực giao tiếp, lực hợp tác , chủ động sáng tạo * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thuyết trình, thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ: - HS1: Viết công thức đa thừa số vào dấu Giải tập 56b ( SBT - 11 ) - HS2: Giải tập 57a,d ( SBT - 12 ) c Tiến trình học: Hoạt động luyện tập Hoạt động GV HS Ôn tập lí thuyết - GV nêu câu hỏi, HS trả lời - Viết cơng thức đa thừa số ngồi Nội dung cần đạt - Đa thừa số dấu : A2B A B (B³0) vào dấu ? - Đa thừa số vào dấu : +) Nếu A �0 v�B � , ta có : - Gọi hai HS lên bảng viết CTTQ B A B A B +) Nếu A v�B � , ta có : - HS, GV nhận xét Luyện tập - GV tập 58 ( SBT - 12 ) sau Hướng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức - Để rút gọn biểu thức ta cần làm nh ? - Hãy đa thừa số ngồi dấu sau rút gọn thức đồng dạng A A B Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn biểu thức a) 75 48 300 25.3 16.3 100.3 5 10 (5 10) Víi a 0 c) 9a 16a 49a 9.a 16.a 49.a 3 a a a (3 7) a 6 a Bài tập 59 ( SBT - 12 ) - Tương tự nh giải tập 59 Rút gọn biểu thức ( SBT - 12 ) ý đa thừa số (2 ) 60 dấu sau nhân phá ngoặc a) 4.15 rút gọn - GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng chữa d) 2.3 15 15 99 18 11 11 22 3 9.11 - Hãy nhân phá ngoặc sau ước lược thức đồng dạng 9.2 11 11 22 11 11 11 22 11 - GV tiếp tập 61 ( SBT/12) - Hướng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu thức 15 11 22 2.11 2.11 2.11 22 Bài tập 61 ( SBT - 12 ) Khai triển rút gọn biểu thức (x y không âm) b) x 2x x 4 - GV cho HS làm sau gọi HS lên x x x 2 x x bảng làm học sinh khác nhận x x x x x x xét , GV sửa chữa chốt lại cách làm x x c) - Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ? - Hãy biến đổi VT sau chứng minh VT = VP - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân x y x y xy x x y xy y x y xy x x y x x y x y y y y x x x y y Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh tử đ rút gọn đ dùng HĐT đáng nhớ để x y y x x y x y Víi x vµy biến đổi xy - GV làm mẫu sau cho HS ghi a) xy x y x y nhớ cách làm làm tơng từ xy phần ( b) toán Ta có : VT = - GV cho HS làm sau lên bảng làm x y x y x y VP - Vậy VT = VP ( Đcpcm) - Gọi HS nhận xét x 1 x x Víi x vµx 1 - Hãy nêu cách giải phương trình b) x chứa x 1x x 1 x x 1 VT - GV gợi ý làm sau cho HS lên x1 - Ta có : bảng trình bày lời giải - Biến đổi phương trình đa dạng - Vậy VT = VP ( đcpcm) : A(x ) B sau đặt ĐK bình Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết phương vế a) 25x 35 ĐK : x > x 35 - Đối với vế bất phương trình phương trình bình phương cần lu ý hai vế dơng không âm x 7 (1) Bình phương vế (1) ta có : (1) x = 72 � x = 49 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm : x = 49 b) 4x 162 ĐK : x ³ (2) x 81 (3) Ta có (2) x 162 Vì (3) có hai vế khơng âm nên bình phương vế ta có : (Vậy giá trị x cần tìm : �x �6561 Hoạt động vận dụng - Nêu lại cơng thức biến đổi học Bài 1: Tính - Yêu cầu dãy làm a,b dãy làm b,c dãy làm c,d a) 2 b) 29 12 62 5 2 2 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 c) 29 12 3 d) 13 48 13 2 42 2 1 2 1 1 1 Hoạt động tìm tòi mở rộng -Học thuộc công thức biến đổi học -Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại tập SGK ,SBT làm - Giải tập SBT từ 58 đến 65 ( phần lại ) - Làm tơng tự phần chữa , ngày tháng năm 2018 Ngày soạn: / /2018 Ngày giảng: / /2018 BUỔI VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng vận dụng vào giải tam giác vuông 2 Kĩ năng: Rèn kỹ tra bảng lượng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lượng tam giác vng để tính cạnh góc tam giác vng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Năng lực, phẩm chất : * Năng lực: HS rèn lực tính tốn, lực giao tiếp, lực hợp tác , chủ động sáng tạo * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vng Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thuyết trình, thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ: - HS1: - HS2: Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng � Giải tam giác vuông ABC ( A 90 ), biết AB = 12cm , AC = cm Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC c Tiến trình học: Hoạt động luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Bài tập 59 (SBT - 98) (13 phút) - Hình vẽ cho ta biết điều ? Nêu Tính x, y hình vẽ cách làm ? a) C - Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm 50 x 30 A P y B Giải: x = 8.sin300 = x = y.cos500 => y = x : cos500 y = : cos500 �6,2 b) - Hình vẽ cho ta biết điều ? Nêu cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm - Xét tam giác CAB vuông A ta có: x = CB.sin 400 �4,5 - Xét tam giác CAD vng A ta có: AD = x.cot 600 AD = y �2,6 Bài tập 62 (SBT - 98) - GV tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT , KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ? A H B - Để tính góc B , C ta cần biết C yếu tố ? GT : D ABC (  = 900 ) - Theo ta tính AH BC ; chúng theo tam giác vuông HB = 25 cm ; HC = 64 cm ? KL : Tính góc B , C ? - Gợi ý : Tính AH sau áp dụng vào tam giác vng AHC tính góc Giải : C từ tính góc B - Xét V D ABC (  = 900 ) Theo hệ thức lượng ta có : AH2 = HB HC = 25 64 = (5.8)2 � AH = 40 ( cm ) - Xét tam giác vuông HAC có : AH 40 � = 320 �C HC 60 0 0 � � � Do B C 90 B 90 32 58 tan C = Bài tập 63 (SBT - 99) - Đọc đề ? - Bài toán cho biết yếu tố ? - Yêu cầu tốn ? - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ? - Cho học sinh thi giải tốn nhanh ? - Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ? - Cho nhận xét chéo ? - GV nhấn mạnh lại cách làm - Xét tam giác CHB vng H ta có: CH = CB.sinB CH = 12 sin600 �10,4 A H C B - Xét tam giác AHC vng H ta có: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800 �10,6 - Xét tam giác CHB vng H ta có: HB2 = BC2 - CH2 �35,84 => HB �6 (cm) - Xét tam giác AHC vng H ta có: AH2 = CA2 - CH2 �4,2 cm => AH �2,1(cm) AB = AH + HB = 8,1 SABC = CH AB 10, 4.8,1 � �42,12(cm ) 2 10 � ADN � APN 1800 � 900 � APN 1800 �� APN 900 � NP AM MQ AN � � Xét tam giác AMN, ta có: NP AM �� H trực tâm tam giác AMN MQ �NP H � � Hoạt động tìm tòi mở rộng -Học thhuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 56,57,58,59,60.sgk , ngày tháng năm 2019 Ngày soạn: / /2019 Ngày giảng: / /2019 Buổi 22 HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm vững định lý Vi–ét, biết chứng minh định lý Hiểu ứng dụng định lý định lý Vi-ét đảo Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi–ét việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng 3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học Năng lực, phẩm chất: * Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải vấn đề, giao tiếp * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin II CHUẨN BỊ : 1.GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Máy tính bỏ túi III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: * Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp hát bạn hát cuối bạn trả lời câu hỏi Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai phương trình 2x2–5x+3 = 65 Giải phương trình: 3x2 + 7x + = Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, * Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Bài 1: Chứng tỏ với m phương trình sau ln ln có nghiệm phân biệt 2 a) x m x m � 1� ' Ta có: m m �m � 0, m , Ta có: � 2� đenta dương với m nên pt có nghiệm phân biệt với giá trị m b) x mx m - Chứng minh phương trình có hai nghiệm ta biến đổi biểu thức thành bình phương biểu thức cộng với số b) Ta có: ' m m 1 5m 0, m , đenta dương với m nên pt có nghiệm phân biệt với giá trị m Bài 2 Bài 2: Cho pt mx 2m 1 x Tìm m để pt có nghiệm m �0 a �0 � � �� �� 0 4m 12m � � m �0 � � �� 3 2 3 2 m1 ; m2 � � 2 � m1 Bài 3: Cho pt sau: x mx 1 ; x2 2x m Với giá trị m pt có nghiệm chung 3 2 3 2 ; m2 2 Bài 2đk để pt (1) có nghiệm là: � m �2 1' m �0 � � m �2 � (*) - đk để pt (2) có nghiệm là: ' � m m (**) - từ (*) (**) suy để pt có nghiệm m �2 - giả sử x0 nghiệm chung pt trên, ta có : Bài 3: Cho pt sau: 66 x02 mx0 x02 x0 m 0 � mx0 x0 m � m x0 m Bài 4: Tìm m để pt sau có nghiệm chung? x2 m 4 x m x2 m 2 x m 1 2 (vì m khác m2 1 m2 m �2 ) � x0 - thay x0 = vào (1) (2) ta được: 12 m � m 3 Vậy m = -3 pt có nghiệm chung đk để pt (1) có nghiệm là: - Chốt để phương trình có nghiệm chung ta phải làm ẩn x2, biến từ tìm nghiệm chung thay ngược trở lại tìm tham số � m �2 1 m 4m �0 � � (*) m �2 � - đk để pt (2) có nghiệm là: m2 �0, m (**) - từ (*) (**) suy để pt có nghiệm � m �2 � (***) m �2 � - giả sử x0 nghiệm chung pt trên, ta có : x02 m x0 m x02 m x0 m � m m x0 4 � x0 - thay x0 = vào (1) ta được: (m 4).2 m � m (thỏa mãn (***)) Vậy m = pt có nghiệm chung 4.Hoạt động vận dụng HS nhắc lại hệ thức Viet Nêu cách giải PT bậc hai Nêu cách tìm hai số biết tổng hiệu chúng? Nêu bước tìm hai số biết tổng hiệu chúng? Bài tập GV nêu đề bảng phụ cho HS hoạt động nhóm cử đại diện lên trình bày a 2x2 – 17x + = = (–17)2 – 4.2.1 = 281 >0 x1 + x2 = 17 ; x1.x2 = ; 2 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ định lý Vi–ét, cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Nắm cách tìm số biết tổng tích chúng - Làm tập 25 33 SGK 67 , ngày tháng năm 2019 Ngày soạn: / /2019 Ngày giảng: / /2019 Buổi 23 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải 3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, u thích mơn học Năng lực, phẩm chất: * Năng lực: Phát triển lực giải vấn đề, lực tự học * Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ : 1.GV: - Phương tiện: bảng phụ, phấn màu HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động khởi động: a Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn? * Tiết trước ta nghiên cứu xong giải phương trình bậc hai, tiết học hơm ta vận dụng gải phương trình bậc cao Phương trình trùng phương 68 Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, * Năng lực: Phát triển lực giải vấn đề, lực tự học Bài 1: Giải phương trình a) x x b) x x c) x 29 x 100 d ) x 13 x 36 - Yêu cầu cá nhân làm vào cử đại diện nhanh lên trình bày - Chốt để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc Bài 2: Giải phương trình a) x 1 x 2x 1 x 8x2 18 x 3x x 30 13 18 x c) x 1 x x x 1 x 3x 38 d) x 1 2x x 1 b) - Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào? - HS nêu SGK - Yêu cầu dãy làm ý a, b dãy làm ý c, b dãy làm ý c,d Bài 3: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm: x4 6x2 m (1) Phương trình trùng phương a) x4 – 5x2 +6 = (1) Đặt x2 = t ( t �0) (1) � t2 – 5t + =0 � ( t -2)(t-3)= � t - 2=0 ( tm) t = ( tm) Thay t = vào đặt � x2 = � x= � Thay t = vào đặt x2 = � x= � Vậy phương trình có nghiệm a) ĐKXĐ: x ��1 Ta có: 2(x+1) – = (x+1) (x-1) � 2x + – = x2 – � x2 – 2x + = Pt vơ nghiệm Bài 3: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm Đặt x t t �0 Khi pt (1) trở thành: t 6t m (2) Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải có nghiệm phân biệt dương 69 � ' m � �� t1 t2 � m � t1.t2 m � Bài 4: Tìm m để pt có nghiệm: Bài 4: Tìm m để pt có nghiệm Đặt x t t �0 Khi pt (1) trở thành: t m 1 t m (2) Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải có nghiệm dương (hay có nghiệm trái dấu x m 1 x m (1) - Đây phương trình bậc để có pt có nghiệm ta đưa pt bậc ẩn t có nghiệm dương ( có hai nghiệm trái dấu) � � ' m m 3 � �� �� t1.t2 m3 � � � � 3� � m 3m m � � � �� �� � 2� m3 � � m3 � m � �� � m3 m3 � 3.Hoạt động vận dụng Bài tập: Giải phương trình a ) x x 1 x 3x b) x x x x 1 d ) x 10 x 15 x c) x x x x 12 x 23 2 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Nắm vững cách giải loại phương trình - Làm tập lại SGK - Tìm cách giải cho PT (x + a)(x + b)(x + c)(c + d) = e; a + b = c + d , ngày tháng năm 2019 70 Ngày soạn: / /2019 Ngày giảng: / /2019 Buổi 24 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn Biết trình bày cách giải toán cách lập phương trình Kỹ năng: Giải tốn cách lập phương trình 3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học Năng lực, phẩm chất: * Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin II CHUẨN BỊ : 1.GV: - Phương tiện: bảng phụ, phấn màu HS: tập nhà, máy tính bỏ túi III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động khởi động: a Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: * Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp vừa hát vừa truyền hộp quà bạn cầm hộp quà kết thúc hát bạn trả lời câu hỏi Nêu loại PT đưa đưa PT bậc hai nêu cách giải loại PT ? Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, * Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Dạng Tim số Gọi số thứ x (x < 17) Bài 1: Tìm số biết tổng chúng Số thứ hai là: 17 – x 71 17 tổng bình phương Theo ta có pt: 2 chúng 157 x 17 x 157 � � x 34 x 132 � x1 11; x2 Vậy số cần tìm là: 11 Dạng Toán % Bài 2: Hai tổ đánh cá tháng đầu bắt 590 cá, tháng sau tổ vượt mức 10%, tổ vượt mức 15%, cuối tháng hai tổ bắt 660 cá Tính xem tháng đầu tổ bắt cá * Cách 1: lập pt Tháng đầu x Tổ 590 x Tổ …… Ta Tháng sau x 10%.x 590 x 15% 590 x có x 10%.x 590 x 15% 590 x 660 � x 370 pt: Vậy tổ 1: 370 cá; tổ 2: 220 cá GV cho HS nhắc lại kiến thức: * Cách 2: lập pt bước giải toán cách lập Tháng đầu Tháng sau x x 10%.x 1,1x phương trình Tổ y y 15% y 1,5 y Tổ ……… �x y 590 �x 370 �� 1,1x 1,5 y 660 � �y 220 Ta có hpt: � Dạng tốn vòi nước Bài 4: hai vòi nước chảy vào Bài 4: bể sau thời gian đầy bể Cả vòi Vòi Vòi Nếu vòi chảy lâu x x 4,5 x TGHTCV 2h đầy bể so với vòi, vòi 1 1h chảy chảy phải lâu 4,5h x x2 x 4,5 đầy bể so với vòi Hỏi 1 chảy vòi chảy bao Ta có pt: x x 4,5 x � � x � x �3 lâu đầy bể? Nghiệm thỏa mãn x = Bài 5: cơng nhân phải hồn thành Bài 5: 50 sản phẩm thời gian quy Số sản phẩm làm định Do cải tiến kỹ thuật nên x Dự định tăng suất thêm sản phẩm người hồn thành kế x5 Thực tế hoaahj sớm thời gian quy định 1h40ph Tính số sản phẩm …… Ta có pt: người phải làm theo dự 50 50 � � x x 150 định x x5 � x1 10; x2 15 Nghiệm thỏa mãn x = 10 72 Hoạt động vận dụng Bài 6: thuyền khởi hành từ bến sông A sau 2h40ph ca nô chạy từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 10km Hỏi vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô vận tốc thuyền 12km/h V T Ca nô S 10 x 12 Thuyền 10 x 10 x 12 10 x … ta có pt: 10 10 � 30 x 12 30 x x x 12 � � x 96 x 360 x x 12 � x1 3; x2 15 Giá trị thỏa mãn x = Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn số -10 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập 43 47 SGK trang 59 SGK , ngày tháng năm 2019 73 Ngày soạn: / /2019 Ngày giảng: / /2019 Buổi 25 ƠN TẬP HÌNH HỌC I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh ôn tập ,hệ thống hoá kiến thức chương Vận dụng kiến thức vào giải toán Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng lí thuyết vào giải tập tổng hợp Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận vẽ hình, trình bày lời giải Năng lực, phẩm chất : * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ hình 66,67,68,69,70,71 HS: Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b Kiểm tra : KT ôn tập * Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, hoa cánh cánh ứng với câu hỏi Câu 1: Thế góc tâm Vẽ hình rõ góc Câu 2: Thế góc nội tiếp Vẽ hình rõ góc Câu 3: Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Vẽ hình rõ góc Câu 4: Thế góc có đỉnh bên đường, bên ngồi đường tròn Vẽ hình rõ góc Mỗi câu trả lời 10 điểm 2.Hoạt động luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ NỘI DUNG CẦN ĐẠT 74 HS * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Bài 1: Từ điểm M (O), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đtròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD vng góc với AB, CE vng góc với MA, CF vng góc với MB Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF CMR: a) Tứ giác AECD nt; tứ giác BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) Tứ giác ICKD nt d) IK vuông góc với CD - Yêu cầu HS lớp vẽ hình Một HS lên vẽ - Để chứng minh tứ giác nội tiếp có cách nào? - Câu a ta chứng minh ntn? - HS tổng hai gócđối 1800 - Yêu cầu HS lên trình bày bảng lớp làm vào Câu b để chứng minh hệ thức CD2 = CE.CF ta nào? - HS ta chứng minh CDE : CFD g g - Yêu cầu thảo luận cặp đôi cử đại diện lên trình bày A O I D 2 K 1C 22 F B E M � BDC � BFC � 900 (gt) a) Ta có: � AEC ADC + xét tứ giác AECD, ta có: � AEC � ADC 1800 , mà góc vị trí đối suy tứ giác AECD nt � BFC � 1800 + xét tứ giác BFCD, ta có: BDC , mà góc vị trí đối suy tứ giác BFCD nt � (cùng chắn cung AC) A1 B b) ta có: � + tứ giác BFCD nt F�1 B�1 (cùng chắn cung CD) A1 Suy ra: F�1 � (1) � (cùng chắn A1 D + tứ giác AECD nt � cung CE) (2) � B � Từ (1) (2) suy ra: F�1 D 1 � � Mặt khác: A2 B2 (cùng chắn cung BC) + tứ giác AECD nt �A2 E�2 (cùng chắn cung CD) Suy ra: E�2 B�2 (3) � B � (cùng chắn + tứ giác BFCD nt D 2 cung CF) (4) 75 � A � Từ (3) (4) suy ra: E�2 D 2 Xét tam giác CDE tam giác CDF, ta có: � F � D 1 � D � E � � �� CDE : CFD g g 2� CD CE � � CD CE.CF CF CD c) Xét tứ giác ICKD, ta có: � IDK � ICK � D � D � � � A � 1800 ICK ACB B 2 - Yêu cầu thảo luận câu c theo nhóm lớn tìm cách giải (tổng góc tam giác ABC), mà � ; IDK � góc vị trí đối nhau, suy tứ ICK giác ICKD nt � (cùng chắn d) ta có tứ giác ICKD nt I�1 D � A � (cmt) cung CK), mà D 2 � � � � góc vị trí Suy I1 A2 , mà I1 ; A đồng vị nên IK // AB, lại AB vng góc với CD, nên IK vng góc với CD D F A Bài 2: Cho tam giác ABC cân A nt đtròn (O), điểm D thuộc tia đối tia AB, CD cắt (O) E, tiếp tuyến (O) B cắt EA F CMR: a) Tứ giác BFDE nt b) FD // BC - Yêu cầu HS vẽ hình vào - Yêu cầu cá nhân làm câu a E O B 1 C �E � (cùng bù với E � ) a) ta có: B 1 �C � (do tam giác ABC cân A) mà B 1 � suy ra: E1 C�1 (1) mặt khác: E�2 C�1 B�2 (cùng chắn cung AB) (2) �B � � đỉnh B, E từ (1) (2) suy E nhìn xuống cạnh DF dới góc nhau, suy tứ giác BFDE nt � (cùng chắn b) tứ giác BFDE nt E�2 D cung BF), mà �E2 = �B2 = �C1 = �B1, 76 suy �D1 = �B1 (2 góc vị trí so le trong) => FD // BC - Để chứng minh FD// BC ta làm nào? - Ta chứng minh � D1 = �B1 vị trí so le - Yêu cầu thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày A B O Bài 3: Cho hình vng ABCD, điểm M M thuộc cạnh AD Vẽ đtròn (O) đường kính E MB, cắt AC E (khác A) Gọi giao 2 điểm ME DC CMR: C K D a) Tam giác BEM vuông cân b) EM = ED c) điểm B, M, D, K thuộc đtròn a) tứ giác ABEM nt => �BAM + �BEM = 1800 d) BK tiếp tuyến (O) => 900 + �BEM = 1800 �BEM = 900 => (1) Mặt khác: �A1 = �A2 (tính chất hình - u cầu HS đọc đề vẽ hình vào - Yêu cầu thảo luận nhóm lớn sau GV vng) => sđ cung BE = sđ cung ME => BE = ME (2) cử HS đại diện nhóm lên trình bày Từ (1) (2) suy tam giác BEM vuông cân E b) xét tam giác BCE tam giác DCE, ta có: CE: chung �C1 = �C2 (tính chất hình vng) CB = CD (gt) Do BCE DCE (c.g.c) => BE = DE (cạnh tương ứng) (3) Từ (2) (3) => EM = ED (= BE) (4) c) ta có: � M � 900 K 1 � D � 900 D � � � � � �� K1 D1 � EDK � D � EDM cân EM ED � M � � cân E => ED = EK (5) (4) (5) => EB = EM = ED = EK => điểm B, M, D, K thuộc đtròn có tâm E d) tứ giác BKDM nt (E) 77 � MBK � 1800 � MBK � 900 � BK BM � � MDK BK tiếp tuyến đtròn (O) - GV chốt để chứng minh tứ giác nội tiếp ta có cách 3.Hoạt động vận dụng Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức ôn tập - Thảo luận cạp đôi trả lời câu hỏi sau � 350 Vậy số Cho (O) MA, MB hai tiếp tuyến (A,B tiếp điểm) biết AMB đo cung lớn AB là: A 1450 B 1900 C 2150 D 3150 Từ điểm M nằm ngồi đường tròn (O), vẽ cát tuyến MAB MCD (A nằm � 300 số đo cung nhỏ M B, C nằm M D) Cho biết số đo dây cung nhỏ AC � 800 Vậy số đo góc M là: BD A 500 B 400 C 150 D 250 Hoạt động tìm tòi mở rộng Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Xe kỹ tập giải Làm 95,96,97,98,99/105sgk , ngày tháng năm 2019 78 79 ... đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 .Hoạt động khởi động: Hoạt động Ổn định: Hoạt động - Hãy Nêu mối quan hệ đường kính dây đường tròn 20 Hoạt động luyện tập Hoạt động GV HS Phương pháp: ... giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 17 1 .Hoạt động khởi động: Hoạt động Ổn định: Hoạt động HS 1: Em nêu khái... động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 .Hoạt động khởi động: a Ổn định: b Kiểm tra Nêu bước vẽ đồ thị hàm số y = ax+b c Để vẽ hàm số bậc ta làm Hoạt động luyện tập Hoạt động GV HS Hoạt động1 :