BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Bài II: Giải kết cấu sau FEM Bài Bài tốn dàn Rời rạc hố kết cấu hình bên pt 10 11 i 1 3 5 j 4 6  60 120 60 120 60 120 c2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 s2 cs 0.75 √3/4 0 0.75 −√3/4 0 0.75 √3/4 0 0.75 −√3/4 0 0.75 √3/4 0 0.75 −√3/4 4 3 11 P 10 P P 2P EF: const , L=a=const u'2 u'6 u'1 u'4 u'10 u'5 u'8 u'3 u'9 u'7 0 Thiết lập ma trận cứng phần tử: Phần tử 1,5,9: [ ] =[ ] =[ ] = ⎡0.25 ⎢ ⎢ ⎣ Phần tử 3,7,11: [ ] =[ ] =[ ] = ⎡0.25 ⎢ ⎢ ⎣ −0.25 −√3/4 0.25 √3/4 0.75 Phần tử 2,4,6,8,10: [ ] =[ ] =[ ] =[ ] =[ ] 10 −√3/4⎤ −0.75 ⎥ √3/4 ⎥ 0.75 ⎦ 10 0 0 −1 = −√3/4 0.75 −0.25 √3/4 0.25 10 0 0 0 10 10 √3/4 ⎤ −0.75 ⎥ −√3/4⎥ 0.75 ⎦ 10 BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Ma trận cứng tổng thể: [ ∗] = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1.5 10 −1 0 0 0 −0.25 √3/4 ⎤ 0 0 0 1.5 √3/4 −0.75 ⎥ −0.25 −√3/4 −1 0 ⎥ 2.5 0 0 −√3/4 −0.75 1.5 ⎥ −0.25 −1 √3/4 2.5 ⎥ 0 ⎥ √3/4 −0.75 1.5 −0.25 −√3/4⎥ 2.5 −√3/4 −0.75 ⎥ 1.5 1.5 ⎥ 1.5 ⎦ 10 Vectơ tải nút: ⎧ ⎪ ⎪ ⎪− { ∗} = ⎨− ⎪2 ⎪− ⎪ ⎩ Giải hệ phương trình [ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1.5 ∗ ]{ }={ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ 10 ∗} −1 0 0 0 −0.25 √3/4 ⎤⎧ 0 0 0 1.5 √3/4 −0.75 ⎥ −0.25 −√3/4 −1 0 ⎥⎪ 2.5 ⎪ 0 0 −√3/4 −0.75 1.5 ⎥⎪ −0.25 √3/4 ⎥ −1 2.5 0 ⎥⎨ √3/4 1.5 −0.75 −0.25 −√3/4 2.5 ⎥⎪ −√3/4 −0.75 ⎥ ⎪ 1.5 1.5 ⎥⎪ 1.5 ⎦ ⎩ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ = ⎫ ⎪ ⎪ 4⎪ 6⎬ 7⎪ 7⎪ 9⎪ 10 ⎭ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪− = ⎨− ⎪2 ⎪− ⎪ ⎩ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ 2,40 ⎧−3,38⎫ ⎪ 0,28 ⎪ ⎪ ⎪ −6,61 ⎪ ⎪ 0,67 ⎨−7,50⎬ ⎪ 1,72 ⎪ ⎪−6,22⎪ ⎪−1,07⎪ ⎩−2,62⎭ BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Tính lực dọc dàn: = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = = [ ] { } = [ ] { } − − √3 √3 × 2 0 = −1,727 2,40 −3,38 0 [−1 0] × = 0,28 0,28 −6,61 0,28 −6,61 1 √3 √3 × = 1,737 − − 2,40 2 2 −3,38 2,40 −3,38 [−1 0] × = −1,73 0,67 −7,50 0,28 −6,61 √3 √3 × = −0,576 − − 0,67 2 2 −7,50 0,28 −6,61 [−1 0] × = 1,44 1,72 −6,22 1,72 −6,22 1 √3 √3 × = −0,584 − − 0,67 2 2 −7,50 0,67 −7,50 [−1 0] × = −1,74 −1,07 −2,62 1,72 −6,22 √3 √3 × = 1,723 − − −1,07 2 2 −2,62 1,72 −6,22 = −1,72 [−1 0] × = 0 0 1 √3 √3 × = −1,734 = − − −1,07 2 2 −2,62