Ngày Soạn: 12/8/2018 Ngày dạy: CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Tiết 01: §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức - HS cần nhận biết cặp tam giác vuông hình (SGK – 64) - Biết thiết lập hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ củng cố định lý Pytago Kỹ - HS có kỹ vận dụng hệ thức vào giải tập Thái độ - Chuẩn bị chu đáo, tự giác nghiêm túc học tập Định hướng phát triển lực: chứng minh , suy luận logic, phát triển ngơn ngữ, giải tốn, phán đốn, làm việc nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên - Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu Học sinh - Bảng nhóm, thước kẻ, êke, com pa III PHƯƠNG PHÁP Hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Nội dung mới: HĐ GV HĐ HS Nội dung Năng lực HĐ1: Giới thiệu chương trình (5') - Giới thiệu nội dung chương trình hình học lớp + Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông - HS nghe GV giới + Chương II: Đường tròn thiệu ghi lại + Chương III: Góc với yêu cầu GV đường tròn + Chương IV: Hình trụ Hình nón, hình cầu - Giới thiệu nội dung chương I - Nêu yêu cầu sách vở, đồ dùng phương pháp học tập mơn hình HĐ2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (16') - Vẽ hình (SGK - 64) lên bảng giới thiệu kí hiệu hình - HS vẽ hình vào - HS đọc Đlý - Yêu cầu HS đọc Đlý (SGK- 65) Đặt AB = c; AC = b; AH = h; HB = c’; HC = b’; BC = a * Đlý (SGK - 65) b2 = a.b’ hay AC2= BC.HC c2 = a.c’ hay AB2= BC.HB - HS nêu cách CM AC2= BC.HC - Để chứng minh: AC2= BC.HC ta cần CM nào? - Hãy CM: ∆ABC ∆HAC c AC HC = BC AC c ∆ABC ∆HAC - HS trình bày miệng * CM: AC2= BC.HC Có Aˆ = Hˆ = 900 Cˆ chung ⇒ ∆ABC ∆HAC (g – g) ⇒ AC HC = BC AC ⇒ AC2= BC.HC hay b2 = a.b’ - Theo Đlý ta có: b2 = a.b’ - HS nghe c2 = a.c’ ⇒ b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’+ c’) - HS phát biểu = a a = a2 - HS nêu cách CM Vậy a2 = b2 + c2 - CM tương tự ta có: ∆ ABC ∆ HBA ⇒ AB2= BC.HB hay c2 = a.c’ - Liên hệ cạnh tam giác vng ta có Đlý Pytago Hãy phát biểu nội dung Đlý đó? - Hãy dựa vào Đlý để CM Đlý Pytago? HĐ3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12') - Yêu cầu HS đọc Đlý * Đlý (SGK - 65) (SGK – 65) - HS đọc Đlý - Với quy ước hình ta h2= b’.c’ hay HA2= HB.HC ⇑ cần CM hệ thức nào? - h2= b’.c’ AH CH = BH AH ⇑ ∆CHA ∆AHB ?1: Xét ∆ vuông AHB CHA ta có: NL vẽ, tư duy, vận dung - Yêu cầu HS làm?1 - HS làm?1 HS trả lời miệng, GV ghi lại Hˆ = Hˆ = 900 Aˆ = Cˆ (Cùng phụ với góc B) ⇒ ∆AHB ∆CHA (g- g) AH CH ⇒ = BH AH ⇒ HA2= HB.HC * VD2: - Yêu cầu HS áp dụng Đlý - Đọc nội dung ví vào giải ví dụ (SGK – 66) dụ quan sát GV đưa hình lên bảng phụ bảng phụ Theo Đlý ta có: BD2 = AB.BC (h2 = b’.c’) (2,25)2= 1,5.BC - Đề yêu cầu tính gì? 2, 25 ) - Trong tam giác vng ADC ⇒ BC = ( = 3,375 (m) ta biết gì? 1,5 - Cần tính đoạn nào? Cách - Tính AC Vậy chiều cao là: tính? Gọi HS lên bảng thực AC = AB + BC - HS trả lời = 1,5 + 3,375 - Tính BC dựa vào = 4,875 (m) Đlý HS lên bảng tính - Nhấn mạnh lại cách giải - HS ghi Củng cố, luyện tập (10') - Phát biểu Đlý 1, Đlý 2, Đlý Pytago - Làm tập (SGK - 68) (GV yêu cầu HS làm vào phiếu học tập theo nhóm) Bài (SGK - 68) 2 a (x + y) = + (Đlý Pytago) b 122 = 20.x (Đlý 1) ⇒ x= x + y = 10 122 = 7, 20 ⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8 62 = 10.x (Đlý 1) ⇒ x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 Hướng dẫn nhà (2') - Đọc “ Có thể em chưa biết” (SGK – 69) - BTVN: 2, 3, 4, 5, (SGK – 69) 1, (SBT – 89) - Ơn cách tính diện tích tam giác vng - Đọc trước Đlý 3, Đlý Ngày Soạn: 20/8/2018 Ngày dạy: Tiết 02: §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố Định lý cạnh đường cao tam giác vuông - Biết thiết lập hệ thức: b.c = a.h 1 = + hướng dẫn GV h b c Kỹ - HS có kỹ vận dụng hệ thức vào giải tập Thái độ - Chuẩn bị chu đáo, tự giác nghiêm túc học tập Định hướng phát triển lực: chứng minh , suy luận logic, phát triển ngôn ngữ, giải tốn, phán đốn, làm việc nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên - Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu Học sinh - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vng học - Bảng nhóm, thước kẻ, êke, compa III PHƯƠNG PHÁP Hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: (5') - Phát biểu Đlý hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu viết hệ thức 2? Nội dung HĐ GV HĐ HS Nội dung Năng lực HĐ1: Định lý (13') - Vẽ hình (SGK – 64) - HS vẽ hình vào * Đlý (SGK - 66) NL vẽ, lên bảng nêu Đlý tư (SGK – 66) duy, vận dung Đặt AB = c; AC = b; AH = h; BC = a - Hệ thức: b.c = a.h (3) * CM: - Nêu hệ thức - Hãy nêu hệ thức Đlý 3? - Hãy nêu cách CM Đlý? Theo cơng thức tính diện tích tam giác ta có: SABC = AC AB BC AH = 2 ⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h * Bài (SGK - 69) - HS quan sát hình y = 52 + (Đlý Pytago) vẽ trình bày y = 25 + 49 miệng y = 74 x.y = 5.7 (Đlý 3) - Nêu cách CM - Cho HS làm (SGK – 69) GV đưa hình vẽ lên bảng phụ ⇒x= 5.7 5.7 35 = = y 74 74 HĐ2: Định lý (15') - Nhờ Đlý Pytago, từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng - Hệ thức phát biểu thành Đlý sau (GV giới thiệu Đlý 4) - Hướng dẫn HS CM Đlý: 1 = 2+ 2 h b c ⇑ b2 + c2 = 2 h2 b c ⇑ a2 = h b c ⇑ 2 b c = a h - HS nghe ghi 1 = + (4) h b c - HS đọc nội dung Đlý - HS nghe ghi lại cách phân tích để nhà CM Đlý * Đlý (SGK - 67) - HS nghe * VD3: ⇑ b.c = a.h - Khi CM xuất phát từ hệ thức: b.c = a.h ngược lên ta có hệ thức (4) - Đưa VD3 hình vẽ lên - Quan sát, làm BT HD NL vẽ, tư duy, vận dung bảng phụ áp dụng hệ thức (4) để giải VD3 GV - Căn vào giả thiết ta tính độ dài đường cao h nào? - HS trả lời Theo hệ thức (4): 1 = 2+ 2 h b c 1 82 + = + hay h 62 82 = 62.82 62.82 62.82 = 82 + 62 102 6.8 ⇒h= = 4,8 (cm) 10 ⇒ h2 = Luyện tập, củng cố (10') - Cho HS làm tập sau: + Bài (bài SGK- 69) (cho HS hoạt động nhóm) Ta có: 1 1 42 + 32 52 = + ⇒ = = (Đlý 4) h 32 h2 32.42 32.42 ⇒h= 3.4 = 2, Hướng dẫn nhà (2') - Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - BTVN: 7, (SGK- 69, 70); 3, 4, 5, 6, (SBT - 90) - Tiết sau luyện tập Ngày Soạn: 20/8/2018 Ngày dạy: Tiết 03: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ - HS có kỹ vận dụng hệ thức vào giải tập Thái độ - Chuẩn bị chu đáo, nghiêm túc học tập Định hướng phát triển lực: chứng minh , suy luận logic, phát triển ngơn ngữ, giải tốn, phán đốn, làm việc nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên - Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu Học sinh - Ôn tập kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông - Bảng nhóm, thước kẻ, êke, com pa III PHƯƠNG PHÁP Hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: (10') - HS1: Chữa (a) (SBT – 90), phát biểu Đlý vận dụng CM làm - HS2: Chữa bai 4(a) (SBT – 90), phát biểu Đlý vận dụng CM làm * Bài (SBT - 90) a y = + 92 (Đlý Pytago) ⇒ y = 130 63 63 x.y = 7.9 (hệ thức a.h = b.c) ⇒ x = y = 130 * Bài (SBT - 90) a 32 = 2.x (hệ thức h2= b’.c’) ⇒ x = = 4, y2 = x(2+ x) (hệ thức b2= a.b’) y2= 4,5.(2+ 4,5) = 29,25 ⇒ y ≈ 5, 41 Nội dung HĐ GV HĐ HS Nội dung Năng lực Luyện tập (30') - Cho HS làm tập sau: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước kết Cho hình vẽ: * Bài 1: - HS quan sát hình vẽ - HS lên bảng khoanh a Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5; B 6; C b Độ dài cạnh AC bằng: A 13; B 13 ; C 13 - GV đưa đề bài (SGK-69) lên bảng phụ Sau GV vẽ hình lên bảng HD HS làm - HS quan sát đề vẽ hình vào - ∆ABC tam giác vuông, OA trung tuyến ứng với cạnh BC - HS trả lời a B b C 13 * Bài (SGK- 69) NL vẽ, tư duy, vận dung - Tam giác ABC tam giác gì? sao? - HS hoạt động theo nhóm làm BT - Đại diện nhóm lên bảng trình bày ∆ABC có: AH ⊥ BC nên: AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b - Căn vào đâu ta có: x2= a.b? - HD HS vẽ hình làm tương - HS lớp tự quan sát, theo - Cho HS hoạt động nhóm làm dõi (b, c) (SGK – 70) Nửa lớp làm câu b Nửa lớp làm câu c * Bài (SGK-70) a + ∆ vng ABC có AH trung tuyến ứng với cạnh huyền (Vì HB = HC = x) ⇒ AH = BH = HC = c - HS nhận xét - HS nghe - Ktra làm nhóm cho HS nhận xét - GV nhấn mạnh lại cách làm tập BC hay x=2 + ∆ vng AHB có: AB = AH + BH (Đlý Pytago) hay y = 22 + 22 = 2 c + ∆ vng DEF có: DK ⊥ EF ⇒ DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x ⇒x= 122 =9 16 + ∆ vng DKF có: DF2 = DK2+ KF2 (đlý Pytago) ⇒ y2 = 122 + 92 ⇒ y = 225 = 15 Củng cố (3'): - Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vng, vẽ hình minh hoạ? Hướng dẫn nhà (2'): - Nắm vững hệ thức, vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập - Xem lại tập chữa - BTVN: (SGK-70); 8, 9, 10 (SBT-90, 91) - Tiết sau luyện tập tiếp Ngày Soạn:28/8/2018 Ngày dạy: Tiết 04: LUYỆN TẬP (Tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức - Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Kỹ - HS có kỹ vận dụng hệ thức vào giải tập Thái độ - Chuẩn bị chu đáo, nghiêm túc học tập Định hướng phát triển lực: chứng minh , suy luận logic, phát triển ngôn ngữ, giải tốn, phán đốn, làm việc nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên - Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu Học sinh - Ôn tập kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông - Bảng nhóm, thước kẻ, êke, com pa III PHƯƠNG PHÁP Hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: (10') - HS1: Tính x, y hình a; HS2: Tính x, y hình b a b x= x + y = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 ⇒ x + y = 10 ⇒x= 122 144 = = 7, 20 20 ⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8 36 = = 3, ; y = 10 – 3,6 = 6,4 10 10 Nội dung mới: HĐ GV H§ cđa HS Néi dung Năng lực - Cho HS hoạt động nhóm làm (SGK69) - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Giới thiệu cho HS c¸ch tÝnh kh¸c: a = 32 + 42 = 25 = (§lý Pytago) a.h = b.c (§lý 3) Luyện tập (28') - HS hoạt * Bài (SGK-69) động nhóm làm tập - Đại diện nhóm lên trình bày, HS dới lớp theo dõi 32 = x.a (§lý 1) b.c 3.4 ⇒h= = = 2, a Tính x, y? - Yêu cầu HS c¶ líp nhËn xÐt 1 = + (§lý 4) h 42 + 32 52 ⇒ = 2 = 2 h 4 3.4 ⇒h= = 2, - HS tÝnh x, y - HS nhËn xÐt 32 ⇒ x = = = 1,8 a y = a – x = – 1,8 = 3,2 * Bài (SGK-70) - HS quan sát vẽ hình - Đa tiếp đề bài theo HD (SGK-70) lên bảng phụ GV - HD HS vẽ hình CMR: a DIL cân? - Để CM DIL cân ta cần CM điều gì? - Tại DI = DL? b a Xét vuông DAI DCL có: A = C = 900 - Cần CM: DI=DL - HS nêu cách CM 1 + không đổi DI DK DA = DC (cạnh hình vuông) D1 = D (cïng phơ víi Dˆ ) ⇒ ∆DAI = DCL (g.c.g) DI = DL (2 cạnh tơng ứng) ⇒ ∆ DIL c©n b 10 1 1 + + 2 = DI DK DL DK NL vẽ, tư duy, vận dung I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đg tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn Kỹ năng: - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Thái độ: - Rèn tính xác phát biểu, chứng minh, vẽ hình tính tốn Định hướng phát triển lực: chứng minh , suy luận logic, phát triển ngôn ngữ, giải tốn, phán đốn, làm việc nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo độ, compa, thước thẳng, MTBT Học sinh: - Thước thẳng, compa, MTBT III PHƯƠNG PHÁP Hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ (7’): - Giữa hai đường tròn có vị trí tương đối nào? - Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau? Nội dung mới: HĐ GV HĐ HS Nội dung Định hướng pt lực HĐ1: Hệ thức đường nối tâm bán kính (18’) Hệ thức đoạn nối NLTư duy, - GV: Trong mục - Nắm nội dung tâm bán kính vẽ ta xét (O; R) quy ước - Xét (O; R) (O’;r) Với R ≥ r (O’;r) Với R ≥ r - hs lên bảng a) Hai đường tròn cắt vẽ hình minh - Nếu (O; R) (O’; r) cắt - Gọi hs lên bảng hoạ ta có: vẽ hình minh hoạ R – r < OO’ < R + r trường hợp - Làm?1 giấy ?1 sgk tr 120 nháp A - Cho hs làm?1 - hs lên bảng R r giấy nháp làm O O' - Quan sat - Gọi hs lên bảng làm bảng, B làm nhận xét - Bổ sung 80 Xét ∆ AOO’ có: - Nhận xét? OA – O’A < OO’ < OA + O’A - GV nhận xét, bổ Hay R – r < OO’ < R + r sung cần b) Hai đường tròn tiếp xúc - hs lên bảng vẽ hình minh hoạ - Gọi hs lên bảng vẽ hình minh hoạ trường hợp - Thảo luận theo nhóm?2 ?2 - Cho hs thảo - HS quan sát, luận theo nhóm ? nhận xét - Theo dõi thảo luận nhóm - Đưa nhóm lên bảng - Nhận xét? HĐ2: Hai đường tròn khơng giao (12’) 2.Hai đường tròn khơng NL quan - Gọi hs lên bảng - hs lên bảng giao sát, vẽ vẽ hình minh hoạ vẽ hình minh ngơn ngữ trường hợp hoạ - Tìm mối quan - Tìm mối quan hệ OO’; R hệ OO’, R, r r trường hợp? - Nhận xét - Nhận xét? - Bổ sung - GV nhận xét, bổ sung cần Bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường tròn: Sgk tr 121 - hs lên điền Tiếp tuyến chung hai đường tròn - Qua trường bảng tóm tắt 81 NL quan sát, vẽ ngôn ngữ hợp cụ thể trên, Tiếp tuyến chung hai lập bảng tóm tắt? - Nhận xét đường tròn đường thẳng - Bổ sung tiếp xúc với hai đường tròn - Nhận xét? cần Nắm - Nêu trường trường hợp xảy hợp xảy ra tiếp tuyến chung - hs lên bảng - Gọi hs lên vẽ hình bảng vẽ hình trường hợp xảy trường hợp - Nhận xét - Nhận xét? ?3 sgk tr 122 - Bổ sung - GV nhận xét, bổ sung cần Củng cố, luyện tập (7’): - Nêu vị trí tương đối hai đường trònvà hệ thức đoạn nối tâm bán kính? - Thế tiếp tuyến chung hai đg tròn? Tiếp tuyến chung trong? Tiếp tuyến chung ngoài? - Nêu ví dụ vị trí tương đối hai đường tròn trường hợp thực tế? - Cho hs làm 35 (sgk – 122) Hướng dẫn nhà (1’) - Học thuộc - Làm 35, 36, 37, 38 tr 122, 123 sgk, 68 tr 138 sbt - Đọc phần “có thể em chưa biết” _ Ngày Soạn: 2/12/2018 Ngày dạy: /1 /2018 Tiết 32: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố tính chất vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn Kỹ năng: 82 - Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập Thái độ: - Rèn tính xác phát biểu, chứng minh, vẽ hình tính tốn Định hướng phát triển lực: chứng minh , suy luận logic, phát triển ngơn ngữ, giải tốn, phán đốn, làm việc nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Thước thẳng, ê-ke, thước đo độ, bảng phụ, compa, MTBT Học sinh: - Thước thẳng, ê-ke, thước đo độ, compa, MTBT III PHƯƠNG PHÁP Hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: (7’) Bài Tập: Điền vào ô trống bảng sau: R r D Hệ thức Vị trí tương đối 3,5