Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập đồ thị dao động cơ học tham khảo
CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Đồ thị dao động Xét phương trình dao động x = A cos(ωt + ϕ) , chọn góc thời gian chiều dương trục tọa độ thích hợp cho φ = Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian đồ thị biểu diễn x theo t sau: t ωt π 2ω π ω 3π 2ω 2π ω π π x A −A 3π 2π A Đồ thị biểu diễn li độ x = A cos(ωt + ϕ) với φ =0 Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x, v, a Vẽ đồ thị dao động x = A cos(ωt + ϕ) trường hợp φ = t x x v a A −Aω2 T O T −Aω T 03T 4 -A v A −A T O 3T -Aω a T Aω2 A Aω T t Aω t Aω 0 −Aω t -Aω v pha Nghĩa là, a nhanh pha v góc góc π hay thời gian T O Nhận xét: + Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị v x pha Nghĩa là, v nhanh pha x + Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị a π T hay thời gian + Nhận thấy a x ngược pha (trái dấu nhau) Trang Đồ thị x, v a dao động điều hòa vẽ chung hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trường hợp φ = t T T 3T T x A v −Aω a −Aω2 −A Aω2 Aω A −Aω2 Đồ thị lượng dao động điều hòa a Sự bảo toàn Dao động lắc đơn lắc lò xo lực (trọng lực lực đàn hồi, …) khơng có ma sát nên bảo tồn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức Xét lắc lò xo Tại thời điểm vật có li độ x = A cos(ωt + ϕ) lắc lò xo có dạng: Et = = 2 kx = kA cos (ωt + ϕ) 2 mω2 A cos (ωt + ϕ) Ta có đồ thị Et trường hợp φ = Trang c Biểu thức động Ở thời điểm t vật có vận tốc v = −ωA sin(ωt + ϕ) có động 1 2 Wñ = mv2 = mω A sin (ωt + φ) 2 Ta có đồ thị Wđ trường hợp φ = d Biểu thức Cơ thời điểm t: W = Wñ + Wt = mω2 A 2 Ta có đồ thị Wñ Et vẽ hệ trục Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị a Xác định biên độ Nếu VTCB, x = 0, thì: + x = x max = A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A) + v = v max = ωA (Từ số liệu đồ thị ta xác định v max ) + a = a max = ω A (Từ số liệu đồ thị ta xác định a max ) b Xác định pha ban đầu φ Nếu hàm cos dùng cơng thức: cos ϕ = v0 a0 x0 , cos ϕv = , cos ϕa = v max a max A c Xác định chu kì T (Suy tần số f tần số góc ω): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ω) Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc qt tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm ω: ω = ∆ϕ ∆t Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos với chu kì T Trang ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, ωA ω2 A ) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giá trị + Tại thời điểm t x = ?, v = ?, a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ω + Dựa vào đường tròn vận dụng cơng thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm Xác định chu kì T, suy tần số f (hoặc tần số góc ω): Thường vào số liệu trục thời gian x x A A T t 3T T T −A T t = 0; x0 = 0; v0 > 0; ϕ = -π/2 t = 0; x0= A; ϕ=0 x x A T T t 3T T T −A T 3T T t −A t = 0; x0= 0; v0 < 0; ϕ = π/2 A A t −A A x T 3T T 7T 12 T 12 −A t = 0; x0= -A; ϕ = π x A A 2 t 5T 13T 12 T −A t = 0;; ϕ = - π/6 t 9T t = 0;; ϕ = - π/4 x A A A −A 2T T t 7T t = 0;; ϕ = - π/3 A −A − Trang T T/3 12 5T t 4T t = 0; x0= -A/2; v0 > 0; ϕ = - 2π/3 A − A 2 T 3T/8 7T t 11T −A t = 0; x0= -; v0 > 0; ϕ = - 3π/4 (Mơ hình mối liên hệ giá trị đại lượng x, v, a, F điểm đặc biệt: x = 0; x = - A; x = A) Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực đại −A O A Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực tiểu A va F đổi chiều qua VTCB B BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Cho đồ thị dao động điều hòa x(cm) a Tính biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số 10 b Tính pha ban đầu dao động 11 c Viết phương trình dao động d Phương trình vận tốc 12 t(s) e Phương trình gia tốc f Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Hướng dẫn giải: a Dựa vào đồ thị ta có: A = 10cm Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x tăng: Trang x = Acosφ => cosφ = x π = => φ = ± A Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Ta nhận xét x tăng nên ta chọn φ = − π • Thời gian từ thời gian từ x = đến x = T 10 là: t = = s ⇒ T = 1s 6 Vậy: ω = 2π;f = 1Hz π b Theo câu a ta có: φ = − 10 π − x π )cm π d Phương trình vận tốc: v = x ' = −20π sin( 2π t − )cm/s π e Phương trình gia tốc: a = −40π cos( 2π t − ) cm/s2 c Phương trình dao động: x = 10cos( 2π t − f Động vị trí: W = Wđ + Wt = 2Wt ⇒ A kA = kx ⇒ x = ± 2 Thời gian để vật từ x2 = − A x1 = − đến A α= π A A T là: t = = s = 0, 25s 4 Câu 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, li độ x x2 phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp π ÷cm 3 2π B x = cos 2πft + ÷cm 5π C x = cos 2πft + ÷cm A x = cos 2πft − x(cm) x2 x1 -1 − Trang t(ms) 0,1 0,15 D x = cos 2πft − π ÷cm 6 Hướng dẫn giải: π x1 = cos 2πft + ÷cm 2 Từ đồ thị ta có: x = cos ( 2πft + π ) cm Phương trình dao động tổng hợp dạng phức: π 2π 2π x = 3∠ + 1∠π = 2∠ ⇒ x = cos 2πft + ÷cm 3 Chọn đáp án B Câu 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = cos 2πt − π ÷ cm Đồ thị 2 tọa độ - thời gian vật hình đây? x(cm) x(cm) 4 A 0,5 t(s) 1,5 t(s) B -4 -4 x(cm) x(cm) 4 0,5 C t(s) 1,5 D -4 t(s) -4 Hướng dẫn giải: Khi t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương Chu kì dao động: T = 2π = 1s Biên độ: A = cm ω Câu 4: Cho hai dao động điều hồ, có li độ x x hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 140π cm/s B 100π cm/s C 200π cm/s Trang Chọn đáp án A D 280π cm/s Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Chu kỳ dao động T = 0,1s Tần số góc ω = 20π rad/s π x1 = 8cos 20πt − ÷cm 2 Phương trình dao động hai vật: x = cos ( 20πt − π ) cm Hai dao động vuông pha nên vận tốc hai vật vuông pha nhau: π v1 = 160π cos 20πt − ÷cm/s 2 v = 120π cos ( 2πt − π ) cm/s Khi đó:v = v + v = 200πcos(20πt + ϕ) cm/s Suy ra: vmax = 200π cm/s Chọn đáp án C −1 Cách giải 2: Ta có: T = 1.10 = 0,1s ⇒ ω = 2π = 20π rad/s T π ÷cm 2 Dao động vị trí biên âm tăng nên: x = cos ( 20πt − π ) cm Dao động vị trí cân có li độ tăng: x1 = 8cos 20πt − Nhận xét dao động vuông pha nên: A12 = A12 + A 22 = 10cm ⇒ v12 max = ωA12 = 200π cm/s Câu (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4s B 3,25s C 3,75 D 3,5s Hướng dẫn giải: v 2max 4π 2π = = rad/s A 2π 2π T = = 3s Chu kì chất điểm 1: T1 = = 1,5s Chu kì chất điểm 2: T2 = ω2 2π Cách giải 1: Ta có: ω2 = Trang 4π π x1 = cos t − ÷cm Phương trình dao động hai chất điểm: x = cos 2π t − π cm ÷ 2 Hai chất điểm có li độ khi: π π π π 2π π 4π 2π x1 = x ⇔ cos t − ÷ = cos t − ÷⇒ t− = t − + k2π 2 2 3 Có hai họ nghiệm t1 = 3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t = k + 0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2… Các thời điểm x1 = x : Lần gặp Thời điểm t(s) Lúc đầu 0,5 1,5 2,5 Cách giải 2: Từ hình vẽ ta có: T2 = 2T1 ⇒ ω1 = 2ω2 3,5 4,5 Chọn đáp án D 2π = 1,5s v 2max 4π 2π 4π T1 = ω1 = = rad/s ⇒ ω1 = rad/s ⇒ Mặt khác: ω2 = A 3 T = 3s Từ hình vẽ, lần thứ (khơng kể thời điểm t = 0): 2, 25T1 < t < 2,5T2 ⇔ 3,375s < t < 3, 75s Chọn đáp án D Cách giải 3: Tốc độ cực đại chất điểm 2: v max = ω2 A = ω2 = 4π ⇒ ω2 = Từ hình vẽ ta có: T2 = 2T1 ⇒ ω1 = 2ω2 = 2π rad/s 4π rad/s 4π π x1 = cos t − ÷cm Phương trình dao động hai chất điểm: x = cos 2π t − π cm ÷ 2 Hai chất điểm có li độ khi: π π π π 2π π 4π 2π x1 = x ⇔ cos t − ÷ = cos t − ÷⇒ t− = t − + k2π 2 2 3 Trang Có hai họ nghiệm t1 = 3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t = k + 0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2…Các thời điểm x1 = x : Lần 3s t1 = 3k1 0,5s 1,5s 2,5s 3.5s 4,5s t = k + 0,5 … 5,5s Vậy, hai chất điểm gặp lần thứ thời điểm t = 3,5s Chọn đáp án D Câu 6: Một vật có khối lượng m =100g, đồng thời thực hai dao động điều hòa mơ tả đồ thị hình vẽ Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật có giá trị là: A 10N B 8N C 6N D 4N Hướng dẫn giải: T 2π 2 = 10π rad/s Từ đồ thị ta có: = 5.10 s ⇒ T = 20.10 s ⇒ ω = T Phương trình dao động vật có đồ thị x - t (1) vật có đồ thị x - t (2) là: x1 = 8cos10π cm π x = cos 10πt − ÷cm Vì x1 vng pha x2 nên ta có dao động tổng hợp có biên độ: A = A12 + A 22 = 82 + = 10cm = 0,1m 2 2 Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: Fhồiphục = mω A = 0,1.(10π) (0,1) = 10N Chọn đáp án A Câu 7: Có hai dao động điều hòa (1) (2) biểu diễn hai đồ thị hình vẽ Đường nét đứt dao động (1) đường nét liền dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha dao động (2) với dao động (1) chu kì hai dao động A π 1s B π 1s C π 0,5s Hướng dẫn giải: Trang 10 D − π 2s A Parabol B Tròn C Elip Câu 10:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A cm B cm C −4 cm D −8 cm Câu 11:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian biểu diễn tương ứng hai đồ thị (1) (2) hình vẽ, Nhận xét nói dao động hai chất điểm? A Hai chất điểm thực dao động điều hòa với chu kỳ B Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần chu kỳ với chất điểm lại C Hai chất điểm thực dao động điều hòa pha ban đầu D Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng với tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động chất điểm lại Trang 19 D Hypebol Câu 12:(Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hòa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian 4π π π cos t + ÷cm/s A v = 6 3 4π 5π π cos t + ÷cm/s B v = 6 π π C v = 4π cos t + ÷cm/s 3 π π D v = 4π cos t + ÷cm/s 3 6 Câu 13:(Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật π A x = 8cos 10t + ÷cm 6 π B x = 8cos 10t − ÷cm 6 π C x = 8cos 10t + ÷cm 3 π D x = 8cos 10t − ÷cm 3 Trang 20 Câu 14: Đồ thị vận tốc – thời gian hai lắc (1) (2) cho hình vẽ Biết biên độ lắc (2) cm Tốc độ trung bình lắc (1) kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động lần lần A 10 cm/s B C cm/s D 12 cm/s cm/s Câu 15:(Quốc gia – 2017) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật Biết lực kéo cực đại tác dụng lên vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A B 3 C 27 D 27 II ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG Câu 1: Cho hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vng góc với trục Ox Đồ thị li độ - thời gian hai chất điểm biễu diễn hình vẽ Thời điểm đầu Trang 21 tiên hai chất điểm cách xa kể từ thời điểm ban đầu A 0,0756 s B 0,0656 s C 0,0856 s D 0,0556 s Câu 2: Đồ thị li độ - thời gian hai chất điểm (1) (2) cho hình vẽ Biết gia tốc cực đại chất điểm (1) 16π cm/s2 Không kể thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Câu 3: (Quốc gia – 2015) Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Trang 22 Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, có đồ thị li độ - thời gian cho hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp vật π A x = 2cos ωt − ÷cm 3 B 2π x = 2cos ωt + cm ÷ 5π cm C x = 2cos ωt + ÷ π D x = 2cos ωt − ÷cm 6 Câu 5: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biễu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t = , chất điểm (1) vị trí biên Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t = 6,9s xấp xỉ A 2,14cm B 3,16cm C 4,39cm D 6, 23cm Trang 23 Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ có đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm có li độ lần Tại thời điểm t = s, hai chất điểm có li độ lần thứ hai Thời điểm hai chất điểm có li độ chuyển động chiều lần thứ hai A 1,5s B 2s C 2,5s D 4s Câu 7: Hai vật nhỏ (1) (2) dao động điều hòa với gốc tọa độ, hai vật nhỏ có khối lượng m 2m Đồ thị biễu diễn li độ hai vật theo thời gian cho hình vẽ Tại thời điểm t0, tỉ số động Wd1 vật (1) vật (2) Wd B D A C 3 Trang 24 Câu 8: Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng m độ cứng lò xo k Hai lắc dao động hai đường thẳng song song, có vị trí cân gốc tọa độ Chọn mốc vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian hai dao động cho hình vẽ Ở thời điểm t, lắc thứ có động 0,06 J lắc thứ hai 4.10−3 J Khối lượng m A kg 3kg B C 2kg D kg Câu (Nguyễn Khuyến – 2017) Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song kề song song với Ox có đồ thị li độ hình vẽ ( khoảng cách hai đường thẳng nhỏ so với khoảng cách hai chất điểm trục Ox) Vị trí cân hai chất điểm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết t − t1 = 3s Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2017 12097 A s Trang 25 B 6047 s 12097 s 12 6049 s s D C Câu 10:(Nguyễn Du – 2017) Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương chu kì T có trục tọa độ Oxt có phương trình dao động điều hòa x1 = A1 cos (ωt + φ1) x2 = v1T biểu diễn đồ thị t hình vẽ Biết tốc độ dao động cực đại chất điểm 53, (cm/s) Giá trị T gần với giá trị sau đây? A 0,52 B 0,64 D 0,56 Câu 11:(Quốc Học Huế - 2017) Cho ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) , x = A cos ( ωt + ϕ2 ) x = A3 cos ( ωt + ϕ3 ) Biết A1 = 1,5A , ϕ3 − ϕ1 = π Gọi Trang 26 C 0,75 x12 = x1 + x dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai, x 23 = x + x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biễu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 A 6,15cm B 3,17cm C 4,87cm D 8, 25cm III ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN LỰC PHỤC HỒI, LỰC ĐÀN HỒI Câu 1:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Tỉ số lắc động lắc thời điểm t1 A B C D Trang 27 Câu 2:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Động lắc thời điểm t A 15 mJ B 10 mJ C 3,75 mJ D 11,25 mJ Câu 3:(Chuyên Long An – 2017) Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hòa quanh vị trí cân x = , có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động vật A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Câu 4:(Chuyên Thái Bình – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ, biết F1 + 3F2 + 6F3 = Lấy g = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo giãn nén chu kì gần với giá trị sau đây? A 2,46 B 1,38 C 1,27 D 2,15 Trang 28 Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào li độ lắc hình vẽ Cơ dao động lắc A 1,50 J B 1,00 J C 0,05 J D 2,00 J Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lắc lò xo có mối quan hệ cho hình vẽ Độ cứng lò xo A 100 N/m B 150 N/m C 50 N/m D 200 N/m Câu 6: Hai lắc lò xo thẳng đứng Chiều dương hướng xuống, độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Cơ lắc (1) (2) W1 W1 W2 Tỉ số W2 A 0,18 B 0,36 C 0,54 D 0,72 Trang 29 Câu 7:(Chuyên Long An – 2017) Một vật có khối lượng 100 g đồng thời thực hai dao động điều hòa mơ tả đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10 Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị A 2,5 N B N C 1,5 N D N Câu 8:(Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo dao động điều hòa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Hiệu t − t1 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s IV ĐỒ THỊ LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1:(Thị Xã Quãng Trị - 2017) Hai lắc lò xo dao động điều hòa có động biến thiên theo thời gian đồ thị, lắc (1) đường liền nét lắc (2) đường nét đứt Vào thời điểm hai lắc tỉ số động lắc (1) động lắc (2) 81 25 B C D A Trang 30 Câu 2: Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa với phụ thuộc theo thời gian cho hình vẽ Tại thời điểm t = , vật chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật π A x = 10cos πt + ÷cm 6 5π B x = 5cos 2πt − ÷cm π C x = 10cos πt − ÷cm 6 π D x = 5cos 2πt − ÷cm 3 Câu 3: Động dao động lắc lò xo mơ tả theo dao động đồ thị hình vẽ Cho biết khối lượng vật 100 g, vật dao động hai vị trí cách cm Tần số góc dao động A 5rad.s −1 B 2rad.s −1 C 3rad.s −1 D 2,5rad.s −1 Trang 31 Câu 4: Một vật có khối lượng kg dao động điều hòa xung quanh vị trí cân Đồ thị vật theo thời gian cho hình vẽ Lấy π2 = 10 , biên độ dao động vật A 60cm B 3,75cm C 15cm D 30cm Câu 5: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau A 0,45 kg D 0,65 kg B 0,55 kg V MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC Câu 1:(Chuyên Lương Văn Chánh – 2017) Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m treo vào điểm cố định, đầu treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g Giữ vật vị trí lò xo khơng biến dạng bng nhẹ để vật dao động điều hòa tự dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc buông vật r Tại thời điểm t = 0,2 s, lực F thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn đồ thị hình bên, tác dụng vào vật Biết điểm treo chịu lực kéo tối đa có độ lớn 20 N Tại thời điểm lò xo bắt Trang 32 C 0,35 kg đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ vật A 20π cm/s B cm/s C 20π cm/s D 40π cm/s Câu 2:(Sở Đồng Tháp – 2017) Một lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng hình vẽ Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 25 N/m B 42,25 N/m C 75 N/m D 100 N/m Trang 33 ... = x1 + x dao động tổng hợp dao x12 -8 động thứ dao động thứ hai; x 23 = x + x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng... x12 = x1 + x dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai, x 23 = x + x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biễu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian hai dao động tổng hợp... Có hai dao động điều hòa (1) (2) biểu diễn hai đồ thị hình vẽ Đường nét đứt dao động (1) đường nét liền dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha dao động (2) với dao động (1) chu kì hai dao động A