TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 THPT       PHÉP TỊNH TIẾN (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP QUAY (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP VỊ TỰ (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL) THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2018 ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)  Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  A (3;6) B (4;5) C (4;7) D (4;5)  Câu Gọi N ảnh điểm M (1;4) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính độ dài đoạn thẳng ON A ON  B ON  D ON  71   Câu Gọi P Q ảnh điểm M (4;2) qua hai phép tịnh tiến vecto v   2;4  v   5;5  Tính 73 83 C ON  13 độ dài đoạn thẳng PQ D PQ = 10  Câu Gọi N ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v   5;4  Viết phương trình đường tròn tâm O, A PQ = B PQ = C PQ = bán kính ON 2 B  x     y    17 2 D  x  3   y    13 A  x     y    85 C  x  1   y    50 2 2  Câu Cho đường tròn (M) bán kính R Phép tịnh tiến vector v   5;4  biến đường tròn (M) thành đường tròn (N), bán kính r Tính tỉ lệ k = R :r A k = B k = C k = D k = –  Câu Gọi E ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v  1;2  Viết phương trình đường tròn tâm O, bán kính OE 2 B  x     y    17 2 D  x  3   y    13 A  x     y    85 C  x  1   y    50 2 2  Câu Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto v   2;7  Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OK với K gốc tọa độ A 4,5 B C D  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  2 A  x     y    25 2 2 B  x     y    100 C  x     y    25 D  x     y    25  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm I (10;7) , bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 2 B  x     y  3  17 2 D ( x  6)   y  1  A  x     y  3  C ( x  8)   y    2 2  Câu 10 Tìm ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    Câu 11 Cho hai đường thẳng song d1: x – y + = d2: x – y + = Phép tịnh tiến vector u   a; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính a – b A a – b = B a – b = C a – b = D a – b = – A x  y  23  B x  y   C x  y   D x  y    Câu 12 Tìm ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;5   Câu 13 Gọi d ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 Đường thẳng d qua điểm sau ? A (– 2;1) B (3;2) C (4;1) D (1;5) B (0;4) C (4;10) D (7;5)  Câu 14 Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   4;3 Đường thẳng  qua điểm sau ? A (– 12;1)  Câu 15 Gọi  ảnh đường thẳng 3x – 4y + = qua phép tịnh tiến vector u   m;  Tính tổng tất giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  A B 11 26 C 16 D  26 Câu 16 Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v  1;4  Tìm giao điểm M đường thẳng  đường thẳng x  y    12    5  28  ;   5 B M   ; A M (–13;2) C M   D M (7;14)  Câu 17 Cho hai đường thẳng song d1: x – 3y + p = d2: x – 3y + q = Phép tịnh tiến vector u   a; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính a – 3b theo p q A 3q – 2p B q + p C 2q – p D q – p C 2,2 D  Câu 18 Gọi d ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A 3,2 B 6,5  x y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Câu 19 Tìm ảnh elip 25 16 2 ( x  2) ( y  4) ( x  2) ( y  4)2  1  1 A B 25 16 25 16 ( x  2) ( y  4) ( x  2) ( y  4)2  1  1 C D 25 16 25 16 2 Câu 20 Cho tam giác ABC có A (1;3), B (3;5), C (4;7) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, G’ ảnh điểm G  qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OG’ A OG  82 B OG  123 C OG  2 D OG  2 10  Câu 21 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y  3  9,  C2  :  x     y    Phép tịnh tiến vector u biến  (C1) thành (C2) Tọa độ vector u A (1;2) B (3;5) C (3;3) D (3;1) B a = – C a = D a = B a = C a = 14 D a = 18  Câu 22 Phép tịnh tiến vector u   a;  biến điểm A (1;a) thành điểm B Tìm giá trị a để độ dài đoạn thẳng ON nhỏ A a =  Câu 23 Gọi  ảnh đường thẳng x – 5y + = qua phép tịnh tiến vector u   a;  Tìm a để đường thẳng  qua điểm M (6;1) A a = 16 _ ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) _  Câu Gọi (T) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v   2;4  Tồn điểm M (T) cho độ dài OM dài Độ dài đoạn thẳng OM A  B C  D   Câu Ảnh parabol y  x  x  qua phép tịnh tiến v   2;4  parabol (Q) Parabol (Q) tiếp xúc với B 6x + y = 22 C 5x – y = đường thẳng sau ? A 6x – y = D 3x – 5y =  Câu Cho đường thẳng d: x = 4y + 15 d’: x – 4y + 19 = Tồn phép tịnh tiến vector v biến d thành d’   đồng thời độ dài v nhỏ Tìm vector v A (– 2;8) B (1;– 4) C (4;1) D (2;– 8)  Câu Gọi (C) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v   4;3 Tồn điểm Z (C) cho độ dài OZ ngắn Độ dài đoạn thẳng OZ A B C A ABmin = B ABmin = 29 17 D  Câu Phép tịnh tiến vector v   m; m  3 biến điểm A thành điểm B Tìm độ dài nhỏ đoạn AB C ABmin = D ABmin = 2 Câu Cho tam giác ABC có A (1;0), B (3;1), C (4;2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, G’ ảnh điểm G  qua phép tịnh tiến vector v   2; 6  Tính độ dài đoạn thẳng OG’ A OG  B OG  15 229 C OG  D OG   17 Câu Cho hai đường thẳng d: x – 2y + = d’: x – 2y = Tồn phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm giá trị nhỏ biểu thức B A a2  b2 C D    ;3  đồ thị hàm số 4  Câu Ảnh đồ thị hàm số y  sin x  qua phép tịnh tiến vector v   A y = cos2x B y = - cos2x C y = cos2x + D y = cos2x – Câu Cho hai điểm A (3;0), B (0;6) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, M  ảnh M qua  phép tịnh tiến vector v   2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OM  A 65 B 26 C 61 D  19 Câu 10 Ảnh đồ thị hàm số y  x  x  qua phép tịnh tiến vector v   2;1 parabol (Q) Tìm tung độ đỉnh parabol (Q) A – B C – D – Câu 11 Cho tam giác ABC có A (2;8), B (4;4), C (12;8) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm  ảnh điểm I qua phép tịnh tiến vecto OA A (1;2) B (6;10) C (4;7) D (0;4)    ;  đồ thị hàm số 2  Câu 12 Ảnh đồ thị hàm số y = cos3x qua phép tịnh tiến vector v   A y = sin3x B y = – sin3x C y = sin3x + D y + = sin3x Câu 13 Cho hai điểm A (5;0), B (0;7) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, M  ảnh M qua  phép tịnh tiến vector v   5; 4  Tính độ dài đoạn thẳng OM  65 A 26 B 61 C 19 D Câu 14 Cho hình bình hành ABCD với A (3;4), B (5;6), C (8;2) Gọi D ảnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   2;1 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng BD A 29 10 B 29 10 C 26 D Câu 15 Cho hình bình hành ABCD với A (3;5), B (2;1), C (4;9) Gọi D ảnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   2;1 Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OD A B C 14 D Câu 16 Cho hình bình hành ABCD với A (1;2), B (2;4), C (4;3) Gọi D ảnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   2;1 Viết phương trình đường tròn tâm O bán kính OD 2 B x  y  85 2 D x  y  49 A x  y  25 C x  y  35 2 2 Câu 17 Cho hình vng ABCD có A (2;5), B (4;2) Gọi I tâm hình vng ABCD với I có hồnh độ lớn  4, tìm ảnh điểm I qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 A (1;3)  11  ;  2  B    13  ;  2  C (3;5) D  Câu 18 Phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y = Biết  v có độ dài nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức M = 2a + 3b + A M = B M = C M = – D M = – Câu 19 Cho hình thoi ABCD có A (2;4), B (6;6), C (6;2) Gọi K ảnh đỉnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   5; 4  Tính độ dài đoạn thẳng OK A 149 B C D 82 Câu 20 Cho tam giác ABC có M (2;3), N (8;3), P (6;0) trung điểm ba cạnh AB, BC, CA Gọi G trọng tâm  tam giác ABC, K (a;b) ảnh G qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 Tính a + b A a + b = B a + b = 11 C a + b = 19 D a + b =  11 Câu 21 Gọi (T) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   3;4  Tồn điểm N (T) cho độ dài ON dài Độ dài đoạn thẳng ON A B A B C D  Câu 22 Phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng d: x + y = thành đường thẳng x + y = 3a + Tìm độ  dài nhỏ vector v C D 5  Câu 23 Gọi (C) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;5  Tồn điểm J (C) cho độ dài OJ ngắn Độ dài đoạn thẳng OJ A 29 B 17 C D _ ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _  Câu Tìm ảnh điểm M (5;4) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  A (7;8) B (4;1) C (3;7) D (2;9)  Câu Gọi K ảnh điểm H (– 7;2) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính độ dài đoạn thẳng OK A OK  B ON  D ON  71  Câu Gọi P ảnh điểm H (– 5;0) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính độ dài đoạn thẳng OP 61 A OP = 83 B OQ = C ON  13 C OQ = D OP =  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm K (2;5), bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2; 4  2 B x   y  1  2 D  x     y    A x   y  1  25 C x   y    13  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm I (1;2) , bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  2 2 A x   y  1  25 B x   y  1  2 C  x  1   y    D  x     y      Câu Gọi H K ảnh điểm M (0;2) qua phép tịnh tiến vector v   2;4  u   3;5  Tính độ dài đoạn thẳng HK A HK = B HK = C HK = D HK = A B C 5,5 D  Câu Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto v   6;9  Tìm tung độ trung điểm đoạn MK  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm I (13;6), bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   5;4  2 B  x     y  10   2 D  x     y    A ( x  8)   y    C  x     y  3  17 2  Câu Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   4;3 Đường thẳng  qua điểm sau ? A (– 3;1) B (4;4) C (5;9) D (7;– 9) B (4;14) C (5;– 7) D (5;10)  Câu 10 Gọi  ảnh đường thẳng x  y  12  qua phép tịnh tiến vecto v   5;8  Đường thẳng  qua điểm sau ? A (– 3;1)  Câu 11 Gọi d ảnh đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B 2 C D  Câu 12 Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   5;4  Tìm giao điểm P đường thẳng  đường thẳng x  y   A P (–13;2) B P (4;1) C P (2;– 17) D P (–17;– 1) A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  28   Câu 13 Tìm ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;5   Câu 14 Tìm ảnh đường phân giác góc phần tư thứ qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    Câu 15 Gọi d ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B 3,2 C 2,5 D 4,5 C D  Câu 16 Gọi d ảnh đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vecto v   2; 4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B Câu 17 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (3;4) N (6;7) Gọi  ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến vecto v   2; 4  Tính khoảng cách từ điểm P (6;1) đến đường thẳng  A B 2 C D Câu 18 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (3;0) N (7;4) Gọi  ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến vecto v   1;5  Tính khoảng cách từ điểm Q (2;3) đến đường thẳng  2  x y   qua phép tịnh tiến vecto v   1;5  Câu 19 Tìm ảnh elip 25 2 ( x  1) ( y  5) ( x  1) ( y  5) A B  1  1 25 25 ( x  1) ( y  5) ( x  1) ( y  5)  1  1 C D 25 25 A B 3 C D 10 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxy, elip (E) có độ dài trục lớn 6, độ dài trục bé Gọi (E’) ảnh (E)  qua phép tịnh tiến vecto v   5;8  , (E’) qua điểm sau ? A (1;4) B (2;5) C (1;3) Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, elip (E) có tâm sai e   D (8;8) độ dài trục bé 4, ảnh điểm (E) qua phép tịnh tiến vecto v   2;1  x  m   n  y  p   36 Tính m + n + p A B C D C k = – D k = 2,5  Câu 22 Cho đường thẳng d : 3x + y = Phép tịnh tiến vector v   0; k  song song với trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ qua điểm A (1;1) Giá trị k A k = B k =  Câu 23 Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = d’: 2x – 3y – = Phép tịnh tiến theo vector v   a; b  biến  đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tính a + b biết v có phương vng góc với đường thẳng d 11 17 C a + b = D a + b = 13 13 13 2 2 Câu 24 Cho hai đường tròn  C  :  x  m    y    25;  C   : x  y   m   y  x  12  m  Phép tịnh  tiến vector v   a; b  biến (C) thành (C’) Tính a + b A a + b = B a + b = A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = _ ÔN TẬP PHÉP QUAY LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _  Câu Cho M (1;1) Gọi N ảnh M qua phép quay tâm O (0;0), góc quay 45 Tung độ điểm N A B C – D Câu Tìm ảnh đường thẳng y = x qua phép quay Q  0;45  A Trục tung  B y + x = C x + y = D Trục hoành Câu Gọi A ảnh điểm B (3;4) qua phép quay Q  Tính độ dài đoạn thẳng OA 0;90  A  B C D Câu Tìm ảnh đường thẳng x = 4y qua phép quay Q  0;45  A x = 5y  B 3x = 4y C 5x = 3y D 2x – 7y = Câu Cho điểm B (4;1), C ảnh B qua phép quay Q  Chu vi tam giác OBC gần giá trị 0;45  A 12,7 B 13,6  C 10,6 D 11,4 Câu Gọi N ảnh điểm M (– 6;1) qua phép quay Q  Tổng tọa độ N 0;90  A B –  C – D Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 3y + = Ảnh d qua phép quay Q  đường thẳng 0;60   có dạng ax  by   Tính a – 3b A 34 B 28 Câu Gọi m: ax  by  C 10 D 12  ảnh đường thẳng 5x – 3y + = qua phép quay Q 0;45 Tính giá trị biểu   thức 2a + 3b A 20 B 35 C 40 D 11 Câu Gọi d ảnh đường thẳng 5x = 3y qua phép quay Q  Điểm K thuộc d K có hoành độ 0;45   Tung độ điểm K A – 10 B – 16 C – 12 D – Câu 10 Điểm M (3;– 2) ảnh điểm thực phép quay Q  ? 0;90  A (3;2) B (2;3)  C (– 3;– 2) D (– 2;– 3) Câu 11 Gọi E (a;b) ảnh điểm D (3;4) qua phép quay Q  Tính a + b 0;45  B A  C 2 D Câu 12 Phép quay Q  biến điểm E (– 1;4) thành điểm F Chu vi tam giác OEF gần giá trị ? 0;90   A 14 B 15,8 C 12,3 D 11,5 Câu 13 Cho phép quay Q , giả sử M (3;2) ảnh điểm N (a;b) Tính a + b 0;135  A  C 2 B D  Câu 14 Tìm ảnh điểm M (2;2) qua phép quay tâm O góc quay 45  A 2;0   B 2 2;0   C 0;2   D 0; 2  Câu 15 Gọi d ảnh đường thẳng 2x – y = qua phép quay Q  Đường thẳng d qua điểm 0;45  A (4;7) B (9;8) C (– 1;3)  D (0;2) Câu 16 Gọi (T) ảnh đường tròn tâm I (– 1;4), bán kính R  17 qua phép quay Q  0;90  2 B  x     y  1  17 2 D  x  3   y    17 A  x     y  1  17 C  x     y  1  17 2 2  Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, gọi K ảnh điểm M (2;2) phép quay Q  Tính a + b 0;45  A  2 B  2  C 2 D 2 Câu 18 Gọi N ảnh điểm M (1;1) qua phép quay Q  Điểm N thuộc đường tròn tâm O, bán kính R Giá 0;45   trị R B A C 2 D Câu 19 Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay  , biết I không nằm d Đường thẳng d song song với đường thẳng m ? A   B    C   D  2 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (– 3;2), B (– 4;5), C (– 1;3) Tìm tổng tung độ điểm ảnh A, B, C qua phép quay Q  0;90   A – B C – D Câu 21 Tìm phép quay Q biến điểm A (– 1;5) thành điểm B (5;1) A Q  0;90  B Q  với I (1;1) I ;30    C Q  với I (1;1) I ;30  D Q  0;30    Câu 22 Gọi d ảnh đường thẳng 2x = y qua phép quay Q  Đường thẳng d qua điểm sau 0;90  A (– 3;6) B (2;5)  C (5;1) D (10;8) Câu 23 Gọi  ảnh đường thẳng 3x + 4y – = qua phép quay Q  Giả sử tồn hai điểm A, B 0;90   thuộc  cho AB = 10 Tính diện tích S tam giác OAB A S = 10 B S = 12 C S = D S = 14 Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm I (1;2), A (4;3), B (3;5) Xét phép quay Q  biến điểm A thành I ;30   điểm A1, biến điểm B thành điểm B1 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IA1B1 gần giá trị ? A 0,24 B 0,77 C 0,52 D 0,45 Câu 25 Gọi  ảnh đường thẳng 3x – y + = qua phép quay Q  Đường thẳng  qua điểm 0;90   sau A (2 ;– 2) B (12;5) C (5;10) D (1;8) Câu 26 Cho đường thẳng d: 2x + y = Ảnh d qua phép quay Q  đường thẳng mx + ny + = Tính 0;60   giá trị m + n A B C 3  D 3  Câu 27 Gọi d ảnh đường thẳng 3x + 1= y qua phép quay Q  Đường thẳng d qua điểm ? 0;90  A (1;– 2) B (5;2)  C (3;11) D (5;7) Câu 28 Giả sử B ảnh điểm A (1;3) qua phép quay Q  với I (3;4) Tính chu vi tam giác IAB I ;90  A  10 B  13  C  D ÔN TẬP PHÉP QUAY LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _ Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD ? A Phép quay tâm O góc 120 độ B Phép quay tâm O góc – 120 độ  C Phép tịnh tiến vecto AC D Phép đối xứng qua đường thẳng BE Câu Gọi d ảnh đường thẳng 2x – 5y + = qua Q  Hệ số góc đường thẳng d 0;45 A B   C 11 D AB , cung tròn Câu Xét hai điểm I (1;0) A (6;1) Hình ảnh phép quay Q  vạch thành cung tròn  I ;90    AB qua điểm sau ? A (2;5) B (6;– 1) C (0;– 5) D (– 4;– 1) Câu Gọi  ảnh đường thẳng x + y – = qua phép quay Q  Gọi M hình chiếu gốc tọa độ 0;90   O đường thẳng  , tung độ điểm M A B 4,5 C 9,5 D – 2,5 Câu Cho hai điểm I (1;2) A (5;5) Phép quay tâm I biến điểm A thành điểm B Tính độ dài AB A AB = B AB = D AB  17 34 C AB = AB , cung tròn Câu Xét hai điểm I (1;0) A (0;5) Hình ảnh phép quay Q  vạch thành cung tròn  I ;90    AB qua điểm sau ? A (2;5) B (2;– 5) C (0;– 5) D (– 4;1) Câu Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay  , biết I không nằm d Đường thẳng d trùng với đường thẳng m ? A   B   2017 C   D  2 Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho I (1;1), A (5;1), phép quay Q  biến điểm A thành điểm B Tìm bán kính r I ;90   đường tròn nội tiếp tam giác IAB A r = B r = C r =  D r =  Câu Cho hai điểm I (1;3) A (6;8) Phép quay Q  biến A thành B Tính độ dài đoạn thẳng AB I ;90  A 12 B 14 Câu 10 Cho đường tròn  x  8  C 10 D 15   y    16 Phép quay tâm I góc quay 90 độ biến đường tròn cho thành đường tròn sau ? 2 B  x     y    68 D  x  1   y    68 A  x     y  10   68 C  x  3   y    16 2 2 AB , cung Câu 11 Xét hai điểm I (1;0) A (0;5) Hình ảnh phép quay Q vạch thành cung tròn  I ;180   tròn qua điểm có tọa độ ngun (khơng tính A B)? A B C D Câu 12 Cho I (1;4) H (2;7) Phép quay Q  biến điểm H thành điểm K Tính diện tích tam giác IHK I ;90  A B 10  C 12 D 14 10 giá trị biểu thức a + b A a + b = – B a + b = C a + b = D a + b = Câu 16 Phép vị tự tâm I (3;– 2) biến đường thẳng x – 3y + = thành đường thẳng x – 3y = Tỉ số vị tự A B 11 C 13 D 16 Câu 17 Phép vị tự tâm I (2;m) tỉ số k = – biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tìm giá trị m để đường thẳng d qua điểm H (16;1) A m = – B m = C m = D m = Câu 18 Phép vị tự tâm I (1;– 3) tỉ số k biến điểm A (2;1) thành điểm B Tìm k biết B thuộc trục Oy A k = 0,75 B k = C k = – D k = 0,25 Câu 19 Phép vị tự tâm I (4;1) tỉ số k = – biến điểm A (a;0) thành điểm B (0;b) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 10 Câu 20 Phép vị tự tâm I (m;0) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm P (3;8) A m = B m = C m = D m = Câu 21 Phép vị tự tâm I (m + 1; n + 2) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm điều kiện m n để đường thẳng d qua điểm Q (2;8) A m – n = 4,5 B m – n = C m – n = D m – n = Câu 22 Phép vị tự tâm I (4;2) tỉ số k = – biến điểm A (a;0) thành điểm B (0;b) Phương trình đường thẳng AB A x + y = B x – y = C 5x – y = 18 D 3x + 2y = 16 Câu 23 Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) tâm B Tính độ dài đoạn thẳng OB A OB = B OB = C OB = D OB = Câu 24 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm P (2;1) thành điểm Q (a;b) thuộc đường thẳng x + y = Tính giá trị biểu thức a + 2b + k A a + 2b + k = 10 B a + 2b + k = 28 C a + 2b + k = 19 D a + 2b + k = 15 Câu 25 Phép vị tự tâm I (10;5) tỉ số k biến điểm A (8;4) thành điểm B (m;n) nằm đường tròn x  y  Tính giá trị biểu thức m + n + k biết m > A B 10 C D 12 Câu 26 Phép vị tự tâm I (3;1) tỉ số k biến gốc tọa độ O thành điểm T (m;n) nằm đường thẳng x – y = Tính giá trị biểu thức 2m + 3n + 4k A 19 B 22 C 26 D 11 Câu 27 Ảnh điểm M (a;2) qua phép vị tự tâm I (5;3) tỉ số k = – biến điểm M thành điểm N Tồn giá trị nguyên dương a để điểm N nằm phía bên phải trục tung ? A B C D Câu 28 Phép vị tự tâm I (3;a) tỉ số k = – biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm (2;5), giá trị a tìm nằm khoảng ? A (1;3) B (3;5) C (5;7) D (9;12) Câu 29 Phép vị tự tâm tâm I (duy nhất) đường thẳng x – y + = tỉ số k = biến điểm M (3;2) thành điểm N thuộc đường thẳng x + y = Tính khoảng cách OI với O gốc tọa độ A OI = B OI = 17 C OI = 26 D OI = 37 _ 15 ÔN TẬP PHÉP VỊ TỰ LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) Câu Phép vị tự tâm I (m + 1; n + 2) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm giá trị nhỏ biểu thức m2 + n2 biết d qua điểm Q (2;8) A B C D 10 2 Câu Cho đường tròn (C):  x  3   y  1  18 đường tròn (T):  x     y  3  Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k > biến (C) thành (T) Tính 4a + 5b + 6k A 46 B 32 C 27 D 59 Câu Phép vị tự tâm I (– 3;4) tỉ số k = – biến điểm A thuộc đường thẳng x + y + = thành điểm B Giá trị nhỏ đoạn thẳng AB A B 2 C 2 Câu Tồn hai điểm I nằm elip D 2 x y   để phép vị tự tâm I biến điểm A (6;2) thành điểm B (9;4) Tính khoảng cách hai điểm I A 13 B C 17 D 26 Câu Phép vị tự tâm I (2;m) tỉ số k = – biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tính tổng tất giá trị tham số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d A 5,2 B 6,8 C 7,4 2 D 2 Câu Cho hai đường tròn (C):  x  3   y  1  18 (T):  x     y  3  Phép vị tự tâm I (a;b) với tỉ số k < biến đường tròn (C) thành (T) Tính 2a + 3b + 9k A B 2,5 C D 4,5 Câu Phép vị tự tâm I (10;5) tỉ số k biến điểm A (8;4) thành điểm B (m;n) nằm đường tròn x  y  Tính giá trị biểu thức m + n + k độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị lớn A B C D Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) Khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến điểm M thuộc (C’) A B  C  D  Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) tâm B Độ dài dây cung chung (C) (C’) gần với số ? A B C D Câu 10 Cho đường tròn (C): x  y  Phép vị tự tâm I tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc Tập hợp tâm vị tự I A Đường tròn (C) B Đường tròn tâm K (1;2), bán kính R = C Đường tròn (O;4) D Đường tròn tâm H (0;1), bán kính R = 2 Câu 11 Phép vị tự tâm I (3;a) tỉ số k = – biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị a để đường thẳng d cách điểm (25;2) khoảng A B C D Câu 12 Phép vị tự tỉ số k, tâm I (a;b) thuộc parabol y  x  x biến điểm A thuộc đường thẳng 3x + y + = thành điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 13 = Tính a + b + 9k độ dài đoạn thẳng IB ngắn A B C D 16 Câu 13 Cho đường tròn (C): x  y  Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc ngồi Tìm a + b biết điểm I nằm đường thẳng x + 3y = a > A a + b = B a + b = C a + b = 2 D a + b = 2,5 Câu 14 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y    3;  C2  :  x  3   y    12 Phép vị tự tâm I (a;b) với tỉ số k > biến (C1) thành (C2) Tính a + b + k A – B C D Câu 15 Phép vị tự tâm I (6;– 1) tỉ số k = biến điểm A thuộc đường thẳng x – y = thành điểm B (a;b) cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 16 Cho đường tròn (C): x  y  Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc ngồi Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x – y + m = tồn tâm vị tự I A m  2; 2 B m  2;3 C m  3; 4 D m = Câu 17 Phép vị tự tâm I (5;– 3) tỉ số k = 2,5 biến điểm A thuộc đường thẳng x – y = thành điểm B Tính khoảng cách ngắn đoạn thẳng OB (với O gốc tọa độ) A OB = B OB = C OB = D OB = Câu 18 Cho đường tròn (C): x  y  25 Tìm tất giá trị m để đường thẳng 3x – 4y + m = có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = – biến (C) thành (T) mà (C) (T) tiếp xúc với A m  2;3 B m  25; 25 C m  5;5 D m = Câu 19 Phép vị tự tâm I (6;0) tỉ số k = 0,25 biến điểm A thuộc đường thẳng x – y + = thành điểm B Biết B có tung độ khơng âm, tìm hồnh độ B để khoảng cách OB nhỏ A B C D Câu 20 Cho đường tròn (C):  x  1  y  Tính tổng giá trị m xảy đường thẳng x + 2y = m – có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = – 2019 biến (C) thành (T) mà (T) (C) tiếp xúc A B C D 2 Câu 21 Phép vị tự tâm I nằm parabol y  x biến điểm A nằm đường thẳng 2x + y + = thành điểm B nằm đường thẳng 2x + y + 12 = Độ dài nhỏ đoạn thẳng IB A 13 B 14 C 11 D Câu 22 Cho đường tròn (C):  x    y  Tìm tổng tất giá trị m xảy đường thẳng x + y = m có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = 0,5 biến (C) thành (T) cho (C) (T) tiếp xúc A B C 2 D Câu 23 Cho đường tròn (C):  x  3   y  1  18 Trên đường thẳng d: x + y = m có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = biến (C) thành (T) cho (C) (T) tiếp xúc với Khi đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S ? A S = 16 B S = C S = 50 2 D S = 40 2 Câu 24 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y  1  3;  C2  :  x  3   y    12 Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k > biến đường tròn (C1) thành đường tròn (C2) Tính a + b + k A 13 B 14 C 11 D 10 _ 17 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _ Câu Gọi M ảnh của điểm N (1;2) qua phép đối xứng tâm O Tung độ điểm M A – B – C D Câu Điểm Q (a;b) ảnh điểm P (3;4) qua phép đối xứng tâm O Tính a + 2b + A – B C D – Câu Tìm a để ảnh điểm M (a;3) qua phép đối xứng tâm I (1;4) nằm đường thẳng y = x + A a = B a = C a = D a = Câu Tìm m để ảnh điểm M (2;m) qua phép đối xứng tâm I (4;m + 2) nằm trục hoành A m = B m = – C m = – D m = Câu Tìm a để phép đối xứng tâm I (a;a) biến đường thẳng 4x + 3y + = thành đường thẳng 4x + 3y = 15 A a = B a = C a = – D a = – Câu Tìm a để phép đối xứng tâm I (a;3) biến đường thẳng 2x – 4y + 15 = thành đường thẳng 4x – 8y + a = A a = B a = C a = – D a = – Câu Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm (6;9) A m = – B m = C m = – D m = Câu Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị m đường thẳng d cách gốc tọa độ O khoảng A B C D Câu Phép đối xứng tâm I (1;4) biến điểm M (m;6) thành điểm N Tìm độ dài ngắn đoạn thẳng ON A ONmin = B ONmin = 2 C Onmin = D Onmin = 4,5 Câu 10 Tìm ảnh đường tròn  x     y  1  qua phép đối xứng tâm I (2;2) 2 A  x     y  1  2 2 B  x     y    C  x     y    D  x     y    36 Câu 11 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến điểm A (3;4) thành điểm B Tìm m để B nằm đường y = 2x + A m = B m = C m = – D m = Câu 12 Phép đối xứng tâm I (m; 3m + 4) biến điểm A (1;3) thành điểm B Tìm m để điểm B hai điểm C (4;14), D (1;11) lập thành ba điểm thẳng hàng A m = B m = C m = – D m = Câu 13 Phép đối xứng tâm I (m; 7m + 4) biến điểm A (1;3) thành điểm B (a;b) Tìm điều kiện m để b > a A m   B m > C m   D < m < Câu 14 Phép đối xứng tâm I (1;3) biến điểm M (2;m) thành điểm N Tìm điều kiện m để điểm N nằm nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng 4x + 5y = 20 A m > B m < C m > 2 D m > Câu 15 Phép đối xứng tâm I (m;1) biến đường tròn  x     y  1  thành đường tròn (T) Tính tổng giá trị m để đường tròn (T) tiếp xúc với trục tung A – B – C D Câu 16 Phép đối xứng tâm I (m;15) biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + 8m + = Giá trị tham số m thu nằm khoảng ? 18 A (0;3) B (– 2;0) C (6;10) D (12;17) Câu 17 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y + = Tìm hệ thức liên hệ a b A a + b = B a – 2b + = C a – 2b = D a – b = Câu 18 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức a  b A 20 B 13 C 18 D 12 2 Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I nằm đường tròn x  y  biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y – = Tổng hoành độ I thu A B C – D – Câu 20 Tồn điểm I nằm đường thẳng  m   x   2m  1 y   cho phép đối xứng tâm I biến điểm A (1;4) thành điểm B (– 1;– 3) A m = 2,5 B m = C m = 1,5 D m = Câu 21 Phép đối xứng tâm I thuộc đường thẳng x – my + m + = biến điểm A (2;3) thành điểm B (2m;7) Giá trị m thu nằm khoảng ? A (4;6) B (0;4) C (6;9) D (10;13) 2 Câu 22 Phép đối xứng tâm I (2;m + 1) biến đường tròn x  y  m thành đường tròn (T) tiếp xúc với trục hoành Tổng giá trị m thu A – B  11 C  D  16 Câu 23 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến đường thẳng 3x – 4y + = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị tham số m để đường thẳng cách điểm K (5;1) khoảng A B C D – Câu 24 Phép đối xứng tâm M (1;2) biến gốc tọa độ O thành điểm A, phép đối xứng tâm N (3;5) biến điểm A thành điểm B Tính độ dài đoạn thẳng OB A OB = B OB = 13 C OB = 17 D OB = 13 Câu 25 Phép đối xứng tâm I (m;2) biến điểm A (3;m) thành điểm B (a;b) Tồn giá trị nguyên dương m cho |a – b| < A giá trị B giá trị C 10 giá trị D giá trị Câu 26 Phép đối xứng tâm I (2;3) biến đường thẳng x – 4y + m = thành đường thẳng d Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d cắt tia Ox A m > B m > 17 C m > 20 D m > 26 Câu 27 Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – my + m – thành đường thẳng d Tính độ dài đoạn thẳng OM với M điểm cố định mà d luôn qua A OM = B OM = 34 C OM = 37 D OM = Câu 28 Phép đối xứng tâm I (2;3) biến đường thẳng x – 2my + m – = thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm A (m;5) A m = B m = C m = D m = 1,5 Câu 29 Phép đối xứng tâm I (1;4) biến đường thẳng 3x – 4y + m – = thành đường thẳng d Tìm tổng giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A 54 B 43 C 12 D 24 _ 19 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) Câu Phép đối xứng tâm I (a;b) thuộc đường tròn tâm O, bán kính R = biến đường thẳng x = 2y thành đường thẳng x – 2y = Tính a + 2b biết a > A B C Câu Tồn hai hai điểm A, B thuộc elip D x2 y   cho phép đối xứng tâm A tâm B biến đường thẳng x = 2y thành đường thẳng x – 2y = Tính tổng hồnh độ hai điểm A, B A 3,25 B 2,16 C 4,18 D 1,24 Câu Tìm điều kiện tham số m để parabol y  x  x  m có điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng x – y + = A m = B m = C m = 2 D m = Câu Tìm điều kiện tham số m để đường tròn x  y  m tồn hai điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường phân giác góc phần tư thứ thành đường thẳng x – y + = B |m| > 2 A |m| > C |m| > D |m| > Câu Trên đường tròn  x  1  y  tồn hai điểm A, B cho phép đối xứng tâm A B biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng x – y + = Tính tích tung độ A B A B – C – D – Câu Tồn hai giá trị m = a; m = b để đường tròn x  y  có điểm M cho phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng x – y + m + = Tính a + b A a + b = B a + b = – C a + b = – D a + b = Câu Tồn giá trị m   10;10 để đường tròn x  y  khơng tồn điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + 4m = ? A 19 B 15 C 21 D 16 Câu Trên parabol y  x  x  tồn hai điểm P, Q cho P Q nhận điểm I (1;4) làm tâm đối xứng Độ dài đoạn thẳng PQ B A C D Câu Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng tâm I biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M: |x – a| + |y – b| = Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 10 Gọi I tâm đối xứng hai hình vng |x| + |y| = |x – 8| + |y – 4| = Độ dài đoạn thẳng OI B OI = 2 A OI = C OI = D OI = Câu 11 Tìm điều kiện m n để phép đối xứng tâm I (m + 1;n) biến gốc tọa độ O thành điểm D cho bốn điểm A (1;– 3), B (3;3), C (5;1), D thuộc đường tròn (đồng viên) A m  n  B m  n  C 2m + n = D m  2n  20 ... D Câu Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng tâm I biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M: |x – a| + |y... PHÉP QUAY LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _ Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD ? A Phép quay tâm O góc 120 độ B Phép. .. , góc 20 , M hình chiếu vng góc gốc tọa O đường nối tâm (C) (T) 29 Hoành độ M A B 4,5 C 3,5 D Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho I (1;0), B (4;2), C (1;5) Phép quay Q  biến B thành D biến C thành