Đang tải... (xem toàn văn)
Chương trình học tập trung chủ yếu kiến thức chương trình lớp 12. Phục vụ kì thi đánh giá năng lực Môn Toán dưới hình thức trắc nghiệm. Vted.vn thiết kế bài giảng khoá học và Hệ thống đề thi Online lên đến 20.000 câu hỏi có đáp án chi tiết được cập nhật liên tục để các em thoả sức luyện tính nhanh. Các câu hỏi trắc nghiệm trong khoá học này xây dựng bao gồm 2 dạng chính là Chọn đáp án đúng trong 4 đáp án và Câu trả lời ngắn (điền kết quả vào ô trống). Hệ thống sẽ tính điểm và xếp hạng thí sinh khi làm đề thi thpt QUỐC GIA trong khoá học, giúp các em rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm nhanh và chính xác nhất
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bài toán Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y = f ( x) tập xác định Tìm tập xác định D y′ = f ′ ( x ) Tính đạo hàm f ′( x) = f ′( x) Tìm nghiệm phương trình giá trị x làm cho khơng xác định Lập bảng biến thiên: • Cách Sử dụng qui tắc xét dấu học (3 hàm số bản) • Cách Dùng máy tính để xét dấu đạo hàm (cho hàm s ố khác) Dựa vào bảng biến thiên để kết luận đồng biến, nghịch biến Bài tốn Tìm tham số m để hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến (nghịch biến) ¡ 2 ∆ = ( b − 3ac ) Hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d ; có y ′ = 3ax + 2bx + c , a > a = b = y′ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∨ ∆ ≤ c > ¡ Hàm số đồng biến a < a = b = y ′ ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∨ ∆ ≤ c < ¡ Hàm số nghịch biến Bài toán ax + b cx + d đồng biến (nghịch biến) Tìm điều kiện tham số m để hàm số khoảng xác định y= ad − bc M d ax + b = D = ¡ \ − y ′ = (cx + d ) (cx + d ) c, cx + d ; có TXĐ: Hàm biến Hàm số đồng biến khoảng xác định ⇔ y′ > , ∀x ∈ D ⇔ M> Hàm số nghịch biến khoảng xác định ⇔ y′ < , ∀x ∈ D ⇔ M< y= Bài tốn y = f ( x) Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến (nghịch biến) khoảng ( a; b ) cho trước ( a; b ) : Nếu gặp toán tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng Trang 1/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN f ′( x) ≤ ∀x ∈ ( a; b ) (hoặc ), dạng g ( x) ≥ h ( m) g ( x ) ≤ h ( m ) ∀x ∈ ( a; b ) (hoặc ), g ( x) ( a; b ) Lập bảng biến thiên hàm số khoảng Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị c ần tìm c m Đưa bất phương trình f ′( x) ≥ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2x − y= x+3 Câu [2D1-1] Tìm khoảng đồng biến hàm số ( −∞;3) A ¡ B ( 3;+∞ ) ( −∞; −3) ( −3; +∞ ) C D x3 x2 f ( x ) = − − 6x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề Câu [2D1-2] Cho hàm số ( −2;3) A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến ( −2; +∞ ) D Hàm số đồng biến Câu [2D1-2]Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x − x − ( −∞; −1) ,(0;1) ( −1;0 ) ,(1; +∞) B (0;1) C A Câu [2D1-2]Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = − x + x − B y = − x + x − y = − x + x − x − D y = x − x + D ( −1;1) C Câu [2D1-2]Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x − x ( −∞ ;1) ( 0;1) ( 1;2 ) B C A x2 y= 1− x Câu [2D1-2]Tìm khoảng đồng biến hàm số A C ( −∞;1) ( 2;+∞ ) ( 0;1) ( 1;2 ) Câu [2D1-1]Cho hàm số đúng? ( −∞;1) ( −∞;1) D B y = f ( x) có đạo hàm D ( 1;+ ∞ ) ( 1;2 ) ( 1;+∞ ) và f ′ ( x ) = x + ∀x ∈ ¡ , Mệnh đề ( −∞;0 ) ( 1;+∞ ) B.Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C.Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D.Hàm số đồng biến khoảng y = f ( x) [2D1-1]Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: A.Hàm số nghịch biến khoảng Câu Trang 2/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Mệnh đề ? ( −2;0 ) A.Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B.Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) C.Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) D.Hàm số đồng biến khoảng mx + 4m y= x + m với m tham số Goi S tập hợp tất giá tr ị Câu [2D1-3]Cho hàm số nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tư S A B C Vô số D mx − 2m − y= x−m Câu 10 [2D1-3]Cho hàm số với m tham số Goi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tư S A B C Vô số D y = sin x + x Câu 11 [2D1-2]Cho hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau ¡ A.Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) B.Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0;+∞ ) C.Hàm số nghịch biến D.Hàm số nghịch biến ¡ Câu 12 y = − x + (m − 1) x + m + 3 [2D1-3]Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ A m ≤ B m ≥ C m = D Với moi m Câu 13 [2D1-2]Tìm giá trị m để hàm số y = x + x + mx + đồng biến khoảng ( ; + ∞) A m ≥ 12 Câu 14 [2D1-2]Cho hàm số B m < y= C < m < 12 D m > x2 + 5x + x − Tìm mệnh đề −∞; −2 ) ; ( 4; +∞ ) A Nghịch biến khoảng ( B Nghịch biến khoảng (–2; 4) ( −2;1) ; ( 1; ) C Nghịch biến khoảng D Nghịch biến Câu 15 ¡ \ { 1} y = x3 – x + ( m + 1) x + [2D1-2]Tìm m đểhàm số đồng biến ¡ A m < B m < C m ≥ D m ≥ Trang 3/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu 16 x−m x + đồng biến khoảng xác định [2D1-2]Tìm m để hàm số A m ≥ −1 B m > −1 C m ≥ D m > Câu 17 [2D1-2]Tìm m để hàm số y = sin x – mx đồng biến ¡ A m ≥ −1 B m ≥ C −1 ≤ m ≤ Câu 18 y= [2D1-3]Tìm m để hàm số A C m ∈ ( −1; +∞ ) m ∈ [ −1; +∞ ) y= D m ≤ −1 x2 + 4x x + m đồng biến nưa khoảng [ 1; +∞ ) B D m ∈ ( −∞; −1] m ∈ [ −1; +∞ ) \ { 0} BÀI CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài tốn Tìm cực trị hàm số (theo qui tắc 1) Tìm tập xác định hàm số f ′( x) f ′( x) f ′( x) Tính tìm điểm không xác định Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Bài tốn Tìm cực trị hàm số (theo qui tắc 2) f ' ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) > , x0 điểm cực tiểu N ếu f ' ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) < , x0 điểm cực đại Nếu Tìm tập xác định hàm số f ′( x) f ′( x) ( i = 1, 2,3, ) nghiệm Tính Giải phương trình ký hiệu xi f ′′ ( x ) f ′′ ( xi ) Tính f ′′ ( xi ) Dựa vào dấu suy tính chất cực trị điểm xi Bài toán y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có cực trị ( có CĐ CT)? 2 Hàm số y = ax + bx + cx + d có y′ = 3ax + 2bx + c ′ ′ Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị y = có hai nghiệm phân biệt y đổi dấu qua Trang 4/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN a ≠ ⇔ ∆ = ( b − 3ac ) > hai nghiệm y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Tìm m để đồ thị hàm số khơng có cực trị? Bài tốn 2 ∆ = ( b − 3ac ) ≤ Hàm số y = ax + bx + cx + d có y′ = 3ax + 2bx + c , Đồ thị hàm số khơng có cực trị ⇔ ∆ ≤ Lưu ý: Đồ thị hàm số có hai cực trị trái dấu (hai cực trị nằm hai phía trục Oy) ⇔ ac < Đồ thị hàm số có hai cực trị dấu (hai cực tr ị nằm m ột phía c tr ục Oy) ∆ y′ > ⇔ c >0 P = x1.x2 = 3a Đồ thị hàm số có hai cực trị dương (hai cực trị nằm phía bên phải trục Oy) ∆ y′ > 2b ⇔ S = x1 + x2 = − >0 a c P = x1.x2 = 3a > Đồ thị hàm số có hai cực trị âm (hai cực tr ị nằm v ề phía bên trái c tr ục Oy) ∆ y′ > 2b ⇔ S = x1 + x2 = − < 3a c P = x1.x2 = 3a > Bài toán y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có điểm cực trị thỏa đk cho Làm tốn để tìm m b x1 + x2 = − a x x = c a Dùng định lý Vi-et: , thay vào biểu thức cho trước để tìm m m Kết hợp tìm bước bước kết luận Bài toán 10 y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) m Tìm để hàm số đạt cực trị x = x0 cho ∆ Tính y′ y′ Hàm số đạt cực trị x = x0 ⇒ y′ ( x0 ) = ⇒ m = ? Trang 5/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN ∆ ∆ >0 Thay m vừa tìm vào y′ Nếu y′ nhận m Bài toán 11 y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = x0 cho Tính y′ y′′ y′ ( x0 ) = x = x0 ⇔ ⇒m=? y′′ ( x0 ) > Hàm số đạt cực tiểu Lưu ý: PP áp dụng cho hàm bậc ba Trường hợp hệ số a chứa tham số xét thêm TH a = Bài toán 12 y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Tìm m để hàm số đạt cực đại x = x0 cho Tính y′ y′′ y ′ ( x0 ) = x = x0 ⇔ ⇒m=? ′′ y x < ( ) Hàm số đạt cực tiểu Lưu ý: PP áp dụng cho hàm bậc ba Trường hợp hệ số a chứa tham số xét riêng TH a = Bài toán 13 y = ax + bx + c ( a ≠ ) m Tìm để hàm số có ba điểm cực trị? x = y′ = 4ax + 2bx; y′ = ⇔ x = − b y = ax + bx + c ( a ≠ ) ( C) ; 2a Hàm số có đồ thị b − ( C ) có ba điểm cực trị khi: 2a > ⇔ ab < Bài toán 14 y = ax + bx + c ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có điểm cực trị? x = y ′ = 4ax + 2bx; y ′ = ⇔ x = − b C) y = ax + bx + c ( a ≠ ) ( 2a Hàm số có đồ thị ; b ≤0 a = 0, b ≠ − ⇔ 2a ⇔ ⇒m ab ≥ 0, a ≠ 2 ( C ) có điểm cực trị y′ = có nghiệm a + b ≠ Bài toán 15 y = ax + bx + c ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? a > a > ⇔ b ≥ Công thức tính nhanh: ab ≥ Trang 6/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Bài tốn 16 y = ax + bx + c ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? a < a < ⇔ b ≤ Cơng thức tính nhanh: ab ≥ Bài toán 17 y = ax + bx + c ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân? b3 +1 = Cơng thức tính nhanh: 8a 4 Ví dụ: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác Bài toán 18 y = ax + bx + c ( a ≠ ) Tìm m để hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác đều? b3 +3=0 a Cơng thức tính nhanh: 4 Ví dụ: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Câu [2D1-2]Tìm s ố ể m c ự c tr ị c hàm s ố y = x − x A B C D 3 [2D1-2]Tìms ố ể m c ự c tr ị c hàm s ố y = x - 6x + 9x (C) A B C D Câu [2D1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu [2D1-1]Hàm số y= 2x + x + có điểm cực trị? Trang 7/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A B C D Câu [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm giá trị c ực đ ại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD = 3; yCT = B yCD = 3; yCT = −2 C yCD = −2; yCT = D yCD = 2; yCT = Câu [2D3-3] Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + 3 1 m= m= m=− m= 4 A B C D x − mx + ( m − ) x + 3 Câu [2D1-2] Tìm m để hàm số đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 C m = D m = y= Câu [2D1-1] Cho hàm số y = x − x Tìm kết luận A ( 1; −1) A Hàm số khơng có cực trị B Điểm điểm cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu gốc toa độ D Hàm số đạt cực đại gốc toa độ 2 y = x − mx + m − ÷x + 3 Câu [2D1-2] Tìm m để hàm số có cực trị x = m= m= m= 3 A m = B C D Câu 10 [2D1-2] Tìm m để hàm số y = x + mx − m − có ba cực trị A m > B m < C m < D m > 2 Câu 11 [2D1-2] Tìm m để hàm số y = x − mx + m x − đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = m = D m = −3 Câu 12 [2D1-2] Tìm m để hàm số y = x − 3mx + mx + m có hai cực trị m < A m > m < B m > C < m < D < m < Trang 8/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu 13 [0D3-2] Tìm m để hàm số y = x − x + mx + có cực đại cực tiểu A m < B m > C m < D m > Câu 14 [2D1-1] Tìm số điểm cực trị hàm số y = − x A B C D Câu 15 [2D1-2] Tìm hiệu điểm cực tiểu điểm cực đại hàm số y = x − x − 15 x + A C B D Câu 16 [2D1-2] Cho hàm số y = x − x + Tìm tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −3 Câu 17 [2D1-3] Cho hàm số B −107 y= A < m < C D 107 x + 2mx − m x+m Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu B −1 < m < C m < D m < −1 Câu 18 [2D1-2] Tìm m đểhàm số y = x − mx + có hai cực trị A m > B m < C m = D m ≠ Câu 19 [2D1-3] Tìm m để hàm số y = x − x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x22 = A −1 C B D Câu 20 [2D1-3] Đồ thị hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc toa độ A S = 28 B S= 10 C S = D S = 10 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m > Câu 21 y = f ( x) [2D1-2] Cho hàm số B m < y = f ( x) D < m < C < m < có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số có điểm cực trị ? −∞ −1 +∞ − + y′ + x y −∞ +∞ Trang 9/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A C B D C : y = − x + x + mx + m − Câu 22 [2D1-2] Cho đồ thị hàm số ( ) Tìm m để hàm số cho có hai cực trị nằm hai phía trục tung A m > B m < C m > D m < Câu 23 [2D1-3] Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – khơng có cực trị 1 0≤m≤ A B [2D1-4] Tìm m để hàm số y = x4 – 2m2x2 + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m = B m = ±1 C m = –2 D m< Câu 24 Câu 25 ( ) ( C ) , m tham số Tìm giá trị [2D1-4] Cho hàm số y = x − m + x + m có đồ thị m để ( C ) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC ; O gốc toa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung A m = m = C m = ± 3 B m = ± 2 D m = ± 5 BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTCỦA HÀM SỐ Bài tốn 19 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ( sử dụng bảng biến thiên) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) liên tục K (K khoảng, đoạn, nửa khoảng, ) Tính đạo hàm f ′( x ) Tìm nghiệm f ′( x ) điểm f ′( x ) K Lập bảng biến thiên f ( x ) K Căn vào bảng biến thiên kết luận Bài toán 20 f ( x), max f ( x) K K Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (có dùng BBT) ? Trang 10/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A S = (−1; 0) ∪ [8; 26] C S = (−1;8] B S = [8; 26] D S = (−1; 0) ∪ (0;8] 2log ( x − 3) + log ( x + ) ≤ 2 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Giải bất phương trình 3 x> − ≤ x≤3 A B < x≤3 C D Vô nghiệm log ( x + ) − ≥ log x − Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5 5 5 ; 2 −2; −2; ÷ 2; +∞ ) A B C D [ x+2 log ≥0 − x Tìm tập nghiệm bất phương trình 1 1 T = −2; T = −2; T = ; +∞ ÷ T = −∞; 3 3 3 2 A B C D Tìm tập nghiệm S bất phương trình 63 S = ( −∞;0] ∪ ; ÷ 32 A log 22 ( − x ) + log ( − x ) ≥ 63 S = ( −∞; 0] ∪ ; +∞ ÷ 32 B 2; +∞ ) S = ( −∞;0] C [ D 2x x− 1 1 ÷ − ÷ +3> 2 Tìm tập nghiệm bất phương trình x > x < x > x < log x > log log < x < 1 x < log 2 A B C D ( ) log x − ≤1 ( ) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log − x S = ( −2; −1) S = [ −2; −1) S = [ −2;1) A B C D S = [ −2; −1] 15 log log x − ÷÷ ≤ 16 2 Giải bất phương trình C ≤ x < log 15 31 < x < log 16 16 B 15 log < x ≤ 16 D log A x ≥ Câu 51 31 16 Bất phương trình A x > log x.log ( x − 1) > log x B x < có nghiệm C x < D < x < - HẾT PHẦN GIẢI TÍCH - PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN CHƯƠNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BÀI KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Trang 76/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Mỗi đỉnh đa diện đỉnh chung cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A hai mặt B ba mặt C bốn mặt D năm mặt Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Khơng có B C D Tứ diện có trục đối xứng? A Khơng có B C D Trong hình đây, hình khơng có tâm đối xứng? A Hình hộp B Hình lăng trụ tứ giác C Hình lập phương Câu 8: Câu 9: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D 11 Trong hình sau, hình khơng phải hình đa diện Hình A Hình Câu 10: Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Trong hình sau, hình hình đa diện? Hình A Hình hình Câu 11: D Tứ diện Hình B Hình hình Hình C Hình hình Hình D Hình hình Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 77/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt BÀI KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Câu 12: Câu 13: Số đỉnh hình bát diện là: A B { 3;3} B { 4;3} { 3;3} B { 4;3} { 5;3} D { 3;4} C { 3;5} D { 3;4} Cho khối đa diện Mệnh đề sau sai? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Khối bát diện loại {4;3} Câu 16: C Khối hai mươi mặt thuộc loại nào? A Câu 15: D 10 Khối tám mặt thuộc loại nào? A Câu 14: C 12 D Số cạnh khối bát diện 12 Chon khẳng định khẳng định sau: A Hình bát diện có mặt bát giác B Hình bát diện đa diện loại { 3; 4} C Hình bát diện có đỉnh D Hình bát diện có mặt hình vng Câu 17: Câu 18: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau ? A Khối chóp tam giác B Khối chóp ngũ giác C Khối chóp tam giác Câu 19: Câu 20: D Tứ diện D Khối chóp tứ giác Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Nếu không sư dụng thêm điểm khác ngồi đ ỉnh c hình l ập ph ương có th ể chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác Trang 78/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện BÀI KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 21: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh Câu 22: B B tính cơng thức? C V = abc D V = 3abc B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ Cho hình lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' V= a3 B V= a3 C V= a3 D V= a3 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a a3 V= B a3 V= C a3 V= D Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 28: C V = Bh V = Bh D V = Bh Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích A Câu 27: Bh V = abc B A Khối lăng trụ nhật Câu 26: V= ( H ) Khi V V = abc A Câu 25: C V = Bh V = Bh D ( H ) V thể tích Goi a , b , c ba kích thước khối hộp ch ữ nhật khối hộp chữ nhật Câu 24: Bh Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh Câu 23: V= V= 2a 3 B V= a3 12 C V= a3 3 D V= a3 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A Câu 29: a3 B C a a3 D Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABC Trang 79/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A Câu 30: a3 3 B V = a C V= a3 D V= a3 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 31: V= V= a3 B V= 3a 3 C V= 3a 3 Cho hình chóp S ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC khác với S Mệnh đề sau đúng? D V= 3a lấy ba điểm A '; B '; C ' VS A ' B ' C ' SA SB SC = V SA ' SB ' SC ' S ABC A VS A ' B 'C ' SA SB SC = V SA ' SB ' SC ' S ABC B VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' = V SA SB SC S ABC C VS A' B 'C ' SA ' SB ' SC ' =3 V SA SB SC S ABC D Câu 32: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp ch ữ nhật lên g ấp đơi th ể tích kh ối h ộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 33: Tính Thể tích chóp tam giác có tất cạnh a a3 A 12 Câu 34: a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng 0 · góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45 Biết AB = a , ACB = 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 35: V = a3 18 V = B a3 C V = a3 D V = a3 · Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , BC = 2a , BAC = 120 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 36: V= 2a 3 B V = a C V = a3 D V = a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a , AD = a Hình chiếu ( ABCD ) trung điểm H cạnh AB , đường thẳng SC tạo với S lên mặt phẳng đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 2a 3 B V = a3 C V = 2a 3 D V = 3a Trang 80/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TỐN Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A Câu 38: V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 6 Cho khối chóp S ABCD c ó đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = a Goi I trung điểm SC Tính thể tích V khối chóp I ABCD A Câu 39: V = a3 B V = a3 C V = a3 12 D V = 2a Cho lăng trụ đứng ABC A′B ′C ′ có đáy tam giác cạnh a Goi M trung điểm BC , góc A′M mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A Câu 40: V = 3a 3 B V = a3 C V = a3 D V = 3a 3 Cho lăng trụ đứng ABC A′B ′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = BC = a , góc đường thẳng A′B mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A Câu 41: V = a3 B V = a3 3 C V = a3 D V= a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Biết SD = 2a góc tạo đường ( ABCD ) 300 Tính thể tích V khốichóp S ABCD thẳng SC mặt phẳng A Câu 42: V = 2a 3 B V = a3 13 C V = a3 D V = 4a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy , mặt bên ( SBC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 450 Tính thể tích V khốichóp S ABC A Câu 43: V= a3 12 B V = a3 C V = a3 D V= a3 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC = 2a , BD = 2a ( SAC ) ( SBD ) vng góc với mặt phẳng ABCD cắt O , hai mặt phẳng Trang 81/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng a Tính thể tích V ( SAB ) khốichóp S ABCD A Câu 44: V = a3 B V = a3 3 C V = a3 12 D V = a3 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,góc mặt phẳng ( SBD ) mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khốichóp S ABCD A Câu 45: V= a3 6 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B AB = BC = a , SA = a vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAC ) a Tính thể tích V khốichóp S ABCD a3 V = A Câu 46: a3 V = C a3 V = D Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’ ABC là: V B A 2V Câu 47: a3 V = B V C V D Cho khối chópS.ABC, ba cạnhSA, SB, SC lấy ba điểmA’, B’, C’ cho SA′ = 1 SA; SB′ = SB; SC ′ = SC Goi V V’ thể tích khối chóp S.ABC V' S.A’B’C’ Khi tính tỉ số V A 12 Câu 48: C 24 D 24 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC = AB = 2a , góc AC ′ mặt phẳng ( ABC ) 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 4a 3 A Câu 49: B 12 Một khối hộp chữ nhật 2a 3 B ( H) 4a 3 C 4a D ( H ′ ) có có kích thước a , b , c Khối hộp chữ nhật V( H ′) a 2b 3c V kích thước tương ứng , , Tính tỉ số thể tích ( H ) 1 A 24 B 12 C D Trang 82/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu 50: Khối chóp S ABC có SA vng góc với ( ABC ) , đáy ABC tam giác vuông B Biết SB = 2a BC = a thể tích khối chóp a Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) A 6a Câu 51: B 3a 3a C a D Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu C ′ ( ABC ) trung điểm I BC Góc AA′ BC 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A Câu 52: a3 B 3a3 C a3 D ( SAC ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) vng góc với ( ABCD ) Góc ( SCD ) ( ABCD ) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Câu 53: Câu 54: a3 C a3 D ( BCD’) Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ cạnh đáy dm Biết mặt phẳng hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 325dm3 B 478dm3 C 576dm3 D 648dm3 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a vuông góc với Tính khoảng ( ABC ) cách từ S đến mặt phẳng a A Câu 55: a3 B a B a C a D Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác cân A , AB = Ac = 2a , góc OAB = 120o Góc ( A’BC ) ( ABC ) 450 Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng ( A’BC ) A a B 2a a C a D Câu 56: SA ⊥ ( ABCD ) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a Goi M trung điểm Câu 57: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm · · BC , biết BAD = 1200 , SMA = 450 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) a a a a A B C D ( SCD ) mp vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mp Trang 83/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN a 21 A Câu 58: a 21 B 14 a 21 C a 21 D 21 · Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vng A , ABC = 60 , BC = 2a Goi H hình ( ABC ) SA tạo với đáy chiếu vng góc A lên BC , biết SH vng góc với mp ( SAC ) theo a góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp d= A Câu 59: a B d= 2a C d= a d= D 2a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 30 0, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a A d= a 13 B d= a 13 d= C a d= D a 13 Chương II: MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU [2H2-1] Giao tuyến mặt nón tron xoay với mặt phẳng song song với tr ục mặt nón là: A parabol B elip C hypebol D đường tron [2H2-1] Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón tích bao nhiêu? A 3π 7cm2 B 12π cm C 15π cm 2 D 2π 7cm [2H2-1] Khẳng định khẳng định SAI? A Quay đường tron xung quanh dây cung ln tạo hình cầu B Quay tam giác nhon xung quanh cạnh khơng thể tạo hình nón C Quay hình vng xung quanh cạnh ln sinh hình tr ụ có r , h, l D Quay tam giác quanh đường cao ln tạo hình nón [2H2-1] Một hình trụ có bán kính mặt đáy 5cmthiết diện qua trục hình trụ có diện tích 20cm Khi diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu? A 40π cm2 B 30π cm C 45π cm D 20π cm [2H2-1] Một hình nón có diện tích mặt đáy 4cm , diện tích xung quanh cm2 Khi đường cao hình nón bao nhiêu? Trang 84/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 A B 5cm B 12π 15π D 3π a C π a B 4π a [2H2-1] Một hình trụ có đường kính đáy 10cm, khoảng cách đáy 7cm Khi tính diện tích xung quanh ( 35π cm2 ) B ( 70π cm2 ) C ( 140π cm2 ) D ( 175π cm2 ) · [2H2-2] Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , góc I OM = 45 cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón tron xoay Khi tính di ện tích xung quanh c hình nón tron xoay π a2 2 A 11 D 32 3π C 32 [2H2-2] Cho tam giác ABC vuông B có AC = 2a, BC = a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tron xoay có diện tích xung quanh bằng: A 10 D 24π C 7π B 32 2π A 2π a D cm [2H2-2] Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tron ngoại tiếp hình vng có cạnh đường sinh l = A 32π C π [2H2-1] Cho tam giác OAB vuông O có OA = 4,OB = Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón tron xoay Diện tích tồn phần c hình nón b ằng bao nhiêu? A 3cm cm π B π a C π a D π a [2H2-1] Cắt hình trụ có bán kính r = 5cm chiều cao h = cm mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên A 100 3cm 12 B 20 3cm C 80 3cm D 40 3cm [2H2-2] Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tron đáy ngoại tiếp hình vng A′B′C′D′ Tính diện tích xung quanh hình nón π a2 10 π a2 2 B π a2 C π a2 D A 13 [2H2-2] Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: Trang 85/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A 24 lần 14 7π a B 7π a C 2π a 2 B D π a C 1000cm D 500 cm [2H2-2] Một hình nón có bán kính đáy a , độ dài đường sinh 2a Tính độ dài đường cao hình nón A a 18 π a2 C [2H2-2] Một thiết diện qua đỉnh hình nón có đường cao h = 20 cm , bán kính r = 25 cm có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện 2 A 250 cm B 1250 cm 17 7π a D [2H2-2] Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tron ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD π a2 A 16 D lần C lần [2H2-2] Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A 7π a 15 B 16 lần C a B 2a D 3a [2H2-2] Một khối nón tích , độ dài đường cao khối nón lần bán kính đáy Tính độ dài đường cao khối nón A cm B cm C cm D 8cm 96π ( cm3 ) 19 [2H2-2] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác T ỉ số th ể tích c khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D 20 [2H2-2] Một hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi di ện tích xung quanh, th ể tích khối trụ tương ứng 16π Khi tính bán kính mặt đáy hình trụ A r = 2 21 C r = 2 D r = [2H2-2] Một hình nón có góc đỉnh 120° diện tích mặt đáy 9π Thể tích hình nón bao nhiêu? A 22 B r = 3π B 3π C 3π D 3π [2H2-2] Cho tam giác ABC vuông A , có AB = a , AC = b Goi V1 , V2 thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC Khi đó, tỉ số sau đúng? V1 a V1 b = = V b V a 2 A B V1 a + b = V b C V1 a + b = V a D Trang 86/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 23 [2H2-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt bên hợp với mặt đáy góc 45 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 3a A 24 3a B 3a C 12 3a D [2H2-2] Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tron nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Goi S1 diện tích mặt S2 hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S1 π π A B C D π 25 [2H2-2] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính t ỉ s ố th ể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D 26 [2H2-2] Một hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi di ện tích xung quanh, th ể tích khối trụ tương ứng 16π Khi tính bán kính mặt đáy hình trụ A r = 2 27 3π 500cm C 3π D 3π B 5000cm D 50000cm C 5cm ( T ) vừa [2H2-3] Một hình lập phương có cạnh 2a vừa nội tiếp hình lăng trụ nội tiếp mặt cầu ( C ) ,( T ) ? V( C ) = V( T ) A 30 B 3π [2H2-2] Cho hình nón tron xoay có đường cao 2m , bán kính đáy 2,5m Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm c đáy đ ến m ặt phẳng chứa thiết diện 1, 2m Khi tính diện tích thiết diện A 29 D r = [2H2-2] Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy 9π Tính thể tích hình nón A 28 C r = 2 B r = ( C ) Tính tỉ số thể tích V( C ) B V( T ) V( C ) V( T ) khối cầu khối lăng trụ giới hạn V( C ) = C V( T ) = 2 V( C ) D V( T ) = ( ABC ) cạnh [2H2-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng BD vng góc với cạnh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục l cạnh AB , có hình nón tạo thành? B C D A Trang 87/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 31 [2H2-3] Một hình trụ có trục OO′ = , ABCD hình vng có cạnh có đỉnh nằm hai đường tron đáy cho tâm hình vng trùng v ới trung ểm OO′ Tính thể tích khối trụ A 50π 32 B 25π 34 36 37 C 1,5 D 1,2 [2H2-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Moi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tron D Ln có hai đường tron có bán kính khác nằm mặt nón [2H2-2] Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A, B điểm nằm đường tron · · đáy hình nón cho khoảng từ O đến AB a Góc SAO = 30 , SAB = 60 Khi tính độ dài đường sinh l hình nón A 35 D 25π 14 [2H2-3] Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào chi ếc hộp hình trụ có đáy hình tron lớn bóng bàn chi ều cao b ằng ba l ần đ ường kính bóng bàn Goi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung S1 quanh hình trụ Tính tỉ số S2 A B 33 C 16π a B 2a C a D 2a Một khối nón tích , độ dài đường cao khối nón lần bán kính đáy Tính độ dài đường cao khối nón A cm B cm C cm D 8cm 96π ( cm3 ) [2H2-2] Số mặt cầu chứa đường tron cho trước là: A B C D Vơ số [2H2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC = a , biết SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 38 a B a C a D 2a ( P ) cắt mặt cầu theo [2H2-2] Cho mặt cầu tâm I , bán kính R = 10 Một mặt phẳng theo đường tron có bán kính r = Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( P) A 39 B C D [2H22-] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a Trang 88/90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A a 40 B 2a D a C a [2H2-3] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt bên hợp với mặt đáy góc 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 25π a 12 25π a B 25π a C 25π a D A 41 [2H2-1] Trong khối sau đây, khối tích lớn nhất? A Khối cầu có đường kính B Khối nón có chiều cao đường kính mặt đáy C Khối trụ có chiều cao đường kính mặt đáy D Khối tứ diện có độ dài cạnh 42 [2H2-2] Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: A 24 lần B 16 lần C lần D lần 43 [2H2-2] Cho mặt cầu tâm I , bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu theo theo đường tron có bán kính r = Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P ) A 44 C D [2H2-2] Một hình cầu có bán kính R = 2m Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tron có độ dài 2,4π m Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A 1,3m 45 B B 1,5m C 1,4m D 1,6m [2H2-2] Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích th ước a,b,c Khi tính bán kính r mặt cầu a + b2 + c2 B a +b +c 2 C ( a2 + b2 + c2 ) D a2 + b2 + c2 A 46 [2H2-2] Mặt cầu tâm I bán kính R = 2,6cm Một mặt phẳng cắt mặt cầu cách tâm I khoảng 2,4cm Tính bán kính đường tron mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên A 1,2cm 47 B 1,4cm D 1,3cm [2H2-4] Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 13,14,15 Một mặt cầu tâm O , bán kính R = tiếp xúc với cạnh tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác A B 48 C 1cm C D [2H2-3] Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa v ới thể tích 1dm Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Trang 89/90 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HK1 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thi ết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật li ệu nhất? Và thi ết k ế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy - HẾT PHẦN HÌNH HỌC Chuùc em thi HK1 đạt kết tốt NHẤT Trang 90/90 ... ÷ = n D b b Dạng So sánh Câu 5: Câu 6: Câu 7: m n Cho ( − 1) < ( − 1) Mệnh đề sau mệnh đề ? A m > n B m < n C m = n −e Cho (a − 1) < (a − 1) Mệnh đề sau mệnh đề ? A a > B a > C