Đang tải... (xem toàn văn)
Tạp chí kết cấu lần thứ 18, kết cấu công nghệ mới và ứng dụng của nó bằng các kết quả nghiên cứu, nứt trong quá trình thi công bê tông, chỉ tiêu cơ lý ban đầu của bê tông, dầm trong đất chịu tải trọng ngang
M ỤC L ỤC KẾT CẤU VÀ CƠNG NGHỆ MỚI Nghiên cứu tính tốn gia cường cột thép tiết diện đặc 05 Nguyễn Hồng Sơn - Đại học Kiến trúc Hà Nội Nguyễn Lệ Thủy - Đại học Kiến trúc Hà Nội Thí nghiệm xác định vai trò gia cường đất giải pháp tiếp xúc (top-base) mơ hình tỉ lệ hình học 15 Nguyễn Ngọc Phúc - Khoa Xây dựng, Trường Cao đẳng Xây dựng Số Nguyễn Khánh Hùng - Khoa Kỹ thuật Công trình, Trường Đại học Lạc Hồng Nứt vật lý q trình thi cơng kết cấu btct - số nguyên nhân kinh nghiệm xử lý 23 Nguyễn Văn Hiệp - Trường Đại học Giao thông vận tải Một số kết nghiên cứu tiêu lý ban đầu bê tông đầm lăn (RCC) Vũ Thanh Te - Trường Đại học Thủy Lợi Nguyễn Quốc Toàn - Kiểm toán nhà nước khu vực 32 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Nghiên cứu tìm tham số tối ưu giảm dao động xoắn cho trục máy theo phương pháp cân cực 35 Khổng Doãn Điền, Nguyễn Duy Chinh, Vũ Xuân Trường, Hồ Ngọc Cường - Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên Phân tích tường đất chịu tải trọng ngang theo phương pháp dầm đàn hồi 44 Nghiêm Mạnh Hiến - Khoa Xây dựng - Đại học Kiến trúc Hà Nội Mơ hình tính tốn 2D ổn định hố đào sâu tường cọc nhồi liền kề cho công trình xây chen 50 Nguyễn Ngọc Thanh, Nguyễn Thanh Tuấn - Bộ môn Địa Kỹ thuật – Khoa Xây dựng – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Tính tốn giá trị lực căng ban đầu cầu dây văng thi công phương pháp căng chỉnh lần sử dụngphần mềm Midas Civil 59 Nguyễn Quốc Bảo - Khoa Xây dựng Cầu đường, Trường Đại học Xây dựng Ảnh hưởng cường độ chịu nén bê tông đến lực bám dính cốt thép bê tơng 66 Nguyễn Trung Hiếu - Trường Đại học Xây dựng Đánh giá giá trị cường độ mô đun đàn hồi bê tơng theo thời gian mơ hình lý thuyết thực nghiệm Trần Ngọc Long, Phan Văn Tiến, Nguyễn Văn Hòa, Trần Hồng Nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát từ số liệu đo hàm phản ứng tần số kết cấu Vũ Đình Hương - Học viện kỹ thuật quân 72 84 CONTENTS STRUCTURES AND NEW TECHNOLOGY Study on strengthening of steel columns Nguyen Hong Son, Nguyen Le Thuy - Hanoi Architecture University Testing effect of using top-base for enhancement shallow foundation in the small size model Nguyen Ngoc Phuc - Faculty of Building, College of Building Number Nguyen Khanh Hung - Faculty of Engineering Works, Lac Hong University Physical broken during construction structure reinforced concrete some causes and treatment experience 05 15 23 Nguyen Van Hiep - University of Transport Some findings engine management targets of initial roller compacted concrete (RCC) Vu Thanh Te - Irrigation University Nguyen Quoc Toan - State Audit area 32 RESEARCH AND APPLICATION Research finding optimal parameters for reduction torsion oscillator shaft balancing machine method by pole 35 Khong Doan Dien, Nguyen Duy Chinh, Vu Xuan Truong, Ho Ngoc Cuong - Hung Yen Technical Pedagogical University Analysis of diaphragm wall under lateral load by beam on elastic foundation method 44 Nghiem Manh Hien - Hanoi Architecture University 2d numerical modeling contiguous bored piles for stability of deep excavation in adjacent construction 50 Nguyen Ngoc Thanh, Nguyen Thanh Tuan - Hanoi Architecture University Calculation of initial cable forces in stayed-cable bridge by one time tension adjustment using midas civil 59 Nguyen Quoc Bao - Building University Effect of concrete compressive strength on steel - concrete bond 66 Nguyen Trung Hieu - Building University Intensity value review and concrete modulus time model between theory and experiments 72 Tran Ngoc Long, Phan Van Tien, Nguyen Van Hoa, Tran Hoang Directly identification of internal friction damping matrix from measured frequency response functions of structures Vu Dinh Huong - Military Technical Institute 84 KẾT CẤU VÀ CÔNG NGHỆ MỚI NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN GIA CƯỜNG CỘT THÉP TIẾT DIỆN ĐẶC STUDY ON STRENGTHENING OF STEEL COLUMNS PGS.TS Nguyễn Hồng Sơn Đại học Kiến trúc Hà Nội ThS Nguyễn Lệ Thủy Đại học Kiến trúc Hà Nội Tóm tắt: Bài báo giới thiệu gia cường kết cấu cột thép tiết diện đặc tăng tiết diện, theo trình bày giải pháp, yêu cầu cấu tạo phương pháp tính tốn thiết kế gia cường kết cấu cột thép cơng trình xây dựng Thực ví dụ số nhằm làm sáng tỏ cách tính tốn gia cường kết cấu cột thép tiết diện đặc giải pháp tăng tiết diện Abstract: This paper introduces the solution of steel colums strengthened by increased cross-section, which the requirements and methods of design calculations strengthened structural steel column in buildings Examples to illustrate the calculation of steel columns strengthened by increased crosssectional area Từ khóa: Cấu tạo, tính tốn, gia cường cột thép, tăng tiết diện Đặt vấn đề Cột thép sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng dân dụng công nghiệp, việc gia cường chúng nhằm nâng cao khả chịu lực đáp ứng độ bền, độ ổn định cần thiết Theo đó, việc gia cường cột tiết diện chịu nội lực gia tăng nguyên nhân khách quan thân tiết diện xuất hư hỏng cục Theo nghiên cứu, tỷ lệ hư hỏng tiết diện cột khung nhà xưởng khí nặng, luyện kim chiếm 40%, xưởng khí lắp ráp chiếm đến 30% Các hư hỏng phổ biến cột thép cong vênh cục cánh bụng cột rỗng có vết lẹm nhánh cột lỗ khoét bụng [3] Cũng thấy rằng, tiết diện cột thép có hình thức đa dạng, phổ biến cột tiết diện đặc, thường gặp công trình xây dựng Bên cạnh đó, nghiên cứu gia cường tiết diện cột thép không nhiều, tài liệu dẫn thiết kế chúng chưa có Việt Nam Chính vậy, việc nghiên cứu gia cường cột thép tiết diện đặc có ý nghĩa thực tiễn Giải pháp gia cường cột thép tiết diện tăng tiết diện 2.1 Đối với tiết diện đối xứng Sau gia cường tiết diện đối xứng không đối xứng, tùy thuộc vào mơ men lệch tâm tăng nhiều Với tiết diện đối xứng, sau gia cường tiết diện đối xứng, kiểu (b), (c), (f) (h) không đối xứng, kiểu (a) Sử dụng cách gia cường không đối xứng, kiểu (a), mômen lệch tâm tăng cần đưa vị trí trọng tâm tiết diện dịch chuyển hướng tác dụng mômen uốn Kiểu (b), (c), (f), (h) thường áp dụng cho cột chịu nén tâm, cột có độ lệch tâm nhỏ tác TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT CẤU VÀ CƠNG NGHỆ MỚI dụng mơmen đổi chiều với giá trị xấp xỉ Cột gia cường không đối xứng thường cột biên gia cường đối xứng thường cột nhà cơng trình 2.2 Đối với tiết diện khơng đối xứng Với tiết diện không đối xứng, sau gia cường chúng tiết diện thường khơng đối xứng Với tiết diện cột cấu tạo kiểu (d), (e) (g), (i) sau gia cường tiết diện không đối xứng Kiểu (d) sử dụng thép nhằm làm tăng độ ổn định theo phương y, với kiểu (g), (i) tiết diện gia cường thép hình nên làm tăng độ ổn định hai phương x y Việc gia cường tiết diện cột cho chúng tăng diện tích lẫn độ cứng cột Đồng thời, cần thiết bố trí gia cường cho trọng tâm dịch phía tác dụng mô men uốn cần thuận lợi thi công x x x x x x (a) x (b) x (c) x (d) x (e) x x x x x x x x (f) (g) (h) (i) Hình Gia cường cột thép tiết diện đặc giải pháp tăng tiết diện Tính tốn gia cường cột thép tiết diện đặc tăng tiết diện 3.1 Cột chịu nén tâm Các trường hợp thường gặp: - Cột chịu nén tâm, tiết diện đối xứng sau gia cường đối xứng theo hai phương, - Cột chịu nén tâm, tiết diện sau gia cường có vị trí trục trọng tâm thay đổi khơng đáng kể (1) Kiểm tra tiết diện cột sau gia cường theo điều kiện bền [5]: a) Tính theo tiêu chí biên chảy dẻo: σ= TẠP CHÍ N N = ≤ fo γ c γ N A n A o.n + A s.n (1) KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 đó: N – lực kéo nén tác dụng lên cấu kiện gia cường, kN; An – diện tích tiết diện thực cột sau gia cường, cm2, gồm diện tích tiết diện thực cột sở (Ao.n) diện tích tiết diện thực cấu kiện tăng cường (As.n), An = Ao.n + As.n (2) fo – cường độ tính toán vật liệu thép, thép cột gia cường, kN/cm2; γc – hệ số điều kiện làm việc cấu kiện chịu nén, lấy theo Tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 γN – hệ số kể đến việc gia cường, xác định sau: - gia cường phần tử chịu kéo, nén không hàn, γN = 0,95, KẾT CẤU VÀ CÔNG NGHỆ MỚI ϕ – hệ số uốn dọc (của tiết diện gia cường), tra bảng theo độ mảnh λ, với λ = - gia cường phần tử chịu kéo, nén hàn, γN = 0,95 - 0,25βo, với βo = σd/f; σd - ứng suất lớn tiết diện thời điểm gia cường; f – cường độ tính tốn vật liệu thép, kN/cm2, lấy giá trị nhỏ giá trị cường độ tính tốn vật liệu cột sở (fo) tăng cường (fs); b) Tính theo tiêu chí phát triển biến dạng dẻo [5]: N ≤ [N] γ c L/imin, imin = I / A ; A – diện tích tiết diện nguyên cột sau gia cường, cm2, trường hợp khơng có giảm yếu, A = Ao + As; I – mơ men qn tính tiết diện cột sau gia cường, cm4, gồm mô men quán tính tiết diện cột sở (Io) mơ men qn tính tiết diện tăng cường (Is); k - hệ số, xác định theo công thức: (3) ⎡ ⎛ A ⎞ A ⎤⎡ ⎛ I ⎞ I ⎤ k = ⎢α ⎜ − o ⎟ + o ⎥ ⎢α ⎜ − o ⎟ + o ⎥ A ⎠ A ⎦⎣ ⎝ I⎠ I⎦ ⎣ ⎝ đó: [N] – lực dọc, xác định theo công thức sau: [N] = (A o.n + αA s.n )fo γN (4) 3.2 Cột chịu nén lệch tâm, nén uốn Các trường hợp thường gặp: (a) Cột chịu nén tâm, tiết diện gia cường không đối xứng theo hai phương, (b) Cột có độ lệch tâm ban đầu, có nghĩa trục tiết diện cột trước sau gia cường bị thay đổi, (c) Tiết diện cột sở chịu nén uốn nén lệch tâm Tiết diện cột chịu nén lệch tâm nén uốn sau gia cường, tiết diện cột sở tăng cường Hình γN – hệ số kể đến ứng suất ban đầu, xác định sau: - gia cường không hàn, γN = 0,95; - gia cường hàn, γN = 0,95 0,1(α + βo -1); α - tỷ số cường độ tính tốn vật liệu thép làm cột sở tăng cường, α = fo/fs (2) Kiểm tra tiết diện cột sau gia cường theo điều kiện ổn định [5]: σ= N N = ≤ f k γc ϕA ϕ(A o + A s ) (6) (5) đó: A Ix Iy x Ao I x.o I y.o xo y ''="y y x xo ye yo yop yoc yo h t As I x.s x x o x sc I y.s ysc ysc y ysc ysc x x o x sc ysp ysc (c) x sp xo xo y ''+" y (b) (a) h x sp t h Hình Tiết diện gia cường cột đặc chịu nén lệch tâm (a – tiết diện cột sau gia cường; b – tiết diện cột sở; c – tiết diện tăng cường) TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT CẤU VÀ CÔNG NGHỆ MỚI a) Tính theo tiêu chí biên chảy dẻo: Do vị trí trục cột trước sau gia cường thay đổi, có nghĩa cột xuất thêm mơ men uốn phụ Như vậy, tiết diện cột tồn thành phần nội lực, gồm lực dọc mô men uốn ban đầu mô men uốn phụ (1) Kiểm tra tiết diện cột sau gia cường, theo điều kiện bền [5]: My M N ± xy± x ≤ fγ c γ M A n Ix.n Iy.n (7) đó: N – lực kéo nén tác dụng lên cột gia cường, kN; Mx, My – mô men uốn cột sau gia cường theo phương x y, kNm; An – diện tích tiết diện thực cột sau gia cường, cm2, gồm diện tích tiết diện thực cột sở (Ao.n) diện tích tiết diện thực tăng cường (As.n), An = Ao.n + As.n (8) x, y – tương ứng khoảng cách từ trọng tâm tiết diện gia cường đến điểm tiết diện có ứng suất lớn nhất; γM – hệ số kể đến ứng suất ban đầu, xác định sau: - N/(Anfo) ≥ 0,6, lấy giá trị γM = γN; γN – hệ số kể đến ứng suất ban đầu, xác định sau: + gia cường không hàn, γN = 0,95; + gia cường hàn, γN = 0,95 0,25βo, với βo = σd/f; - trường hợp lại, γM = 1,0; Ix.n, Iy.n - mơ men qn tính tiết diện thực sau gia cường trục trung hòa Các tăng cường cột chịu nén lệch tâm, nén uốn không thiết phải kéo dài tới đầu mút đoạn cột, tiết diện gần nút liên kết hai đầu cột đảm bảo điều kiện sau [5]: TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 No Mo ± ≤ fo γ c A o Wo (9) đó: No , Mo – lực dọc mơmen uốn tính tốn mặt phẳng chịu uốn cột thời điểm gia cường, kN, kNcm; Ao, Wo - diện tích tiết diện mơmen chống uốn tiết diện cột sở, cm2, cm3 Trong lúc gia cường chịu nén lệch tâm/nén uốn, ứng suất tính tốn lớn hay độ ổn định tiết diện sở không lớn 0,8 lần cường độ tính tốn vật liệu thép (0,8fo) [5] b) Tính theo tiêu chí phát triển biến dạng dẻo [5]: (1) Kiểm tra tiết diện cột theo điều kiện bền [5]: nc My ⎛ N ⎞ Mx ± ≤ 1,0 ⎜ ⎟ ± [Mx ]γ c γM [My ]γ c γ M (10) ⎝ [N]γ c γN ⎠ đó: [N] – lực dọc, xác định công thức [5]: [N] = (A o.n + αA s.n )fo (11) [Mx], [My] – khả chịu mô men uốn theo phương trục x y, chẳng hạn trục x-x ta có cơng thức xác định [Mx] cơng thức (12), [My] xác định tương tự ⎡ A oc y oc + A op y op [Mx ] = ⎢ ⎢⎣ +α A sc y sc + A sp y sp ( ) ⎤ ⎥ fo γM ⎥⎦ (12) Aoc, Aop – diện tích tiết diện nguyên cột sở phía chịu nén kéo, xác định theo công thức sau: ( ) A oc =0,5 ⎡⎣ A o − α A sc − A sp ⎤⎦ (13) Asc, Asp - diện tích tiết diện nguyên tăng cường phía chịu nén kéo; yoc, yop - khoảng cách từ trục trung hòa tiết diện sau gia cường đến biên KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Bảng Bảng so sánh mô đun đàn hồi bê tông Mác 200 Theo lý thuyết Ngày tuổi ACI 318 16331.329 14340.502 11333.237 14 17264.572 15162.701 12398.498 21 20475.911 17979.850 12585.792 28 21822.404 19162.202 14059.094 60 21849.874 19186.323 14094.373 90 22045.173 19357.815 14114.241 120 22225.34 19516.0191 14423.164 Thực nghiệm AASHTO Lệch (%) ACI 318 44.101 39.247 62.691 55.219 55.026 56.191 54.095 AASHTO 26.535 22.295 42.858 36.298 36.128 37.151 35.310 Bảng Bảng so sánh mô đun đàn hồi bê tông Mác 250 Ngày tuổi Theo lý thuyết ACI 318 Thực nghiệm AASHTO 18438.821 16379.866 17217.292 14 20743.149 18426.883 17236.154 21 23825.922 21165.420 17294.942 28 25126.708 22320.954 17306.639 60 25410.676 22573.214 17225.276 90 25624.125 22762.908 17236.142 120 25868.463 22979.8825 17509.737 TẠP CHÍ Lệch (%) ACI 318 7.095 20.347 37.762 45.185 47.520 48.665 47.738 AASHTO 4.864 -6.908 22.379 28.973 31.047 32.065 31.241 KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 81 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Hình 11 Đồ thị biểu thị Mô dun đàn hồi bê tông M200 theo thời gian mơ hình lý thuyết thực nghiệm Hình 12 Đồ thị biểu thị Mô dun đàn hồi bê tông M250 theo thời gian mơ hình lý thuyết thực nghiệm 82 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Từ kết ta nhận thấy: Cường độ, mô đun đàn hồi bê tông thời gian đầu ( vòng 28 ngày) tăng nhanh, chậm dần tuổi bê tông tăng Cường độ thời gian đầu tính EN 12390, ACI 209 cho kết không gần với kết thực nghiệm, sau, kết thực nghiệm lý thyết gần Từ đồ thị cường độ kết tình EN 12390 gần với thực nghiệm so với kết tính ACI 209 Từ đồ thị mô đun đàn hồi ta thấy kết tính mơ hình AASHTO gần với thực nghiệm so với kết tính ACI 318 Kết luận Có lệch kết tính mơ hình, tiêu chuẩn với kết thí nghiệm thực điều kiện khí hậu Việt nam Điều hiểu điều kiện thí nghiệm, điều kiện đầu vào Đá, cát, Xi măng, điều kiện khí hậu mơ hình khơng giống Khi tính tốn cường độ, mơ đun đàn hồi theo thời gian điều kiện thí nghiệm, điều kiện khí hậu Việt nam cần xây dựng mơ hình riêng, sử dụng mơ hình từ tiêu chuẩn có giới cần nhân thêm hệ số điều cho phù hợp TÀI LIỆU THAM KHẢO TCVN 3118:1993 Bê tông nặng Phương pháp xác định cường độ chịu nén TCVN 5726 – 1993 Bê tông nặng Phương pháp xác định cường độ lăng trụ mô đun đàn hồi TCXDVN 391: 2007 , Bê tông Yêu cầu bảo dưỡng ẩm tự nhiên ASTM C 469 “Standard Test Method for Static Modulus of Elasticity and Poisson’s Ratio of Concrete in Compression ASTM C39 / C39M Standard Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens Phan Quang Minh, Ngơ Thế Phong, Nguyễn Đình Cống, 2008 Kết cấu bê tông cốt thép –Phần cấu kiện , Nhà xuất Bản Khoa học Kỹ thuật TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 83 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG NHẬN DẠNG TRỰC TIẾP MA TRẬN CẢN NỘI MA SÁT TỪ SỐ LIỆU ĐO HÀM PHẢN ỨNG TẦN SỐ CỦA KẾT CẤU DIRECTLY IDENTIFICATION OF INTERNAL FRICTION DAMPING MATRIX FROM MEASURED FREQUENCY RESPONSE FUNCTIONS OF STRUCTURES ThS Vũ Đình Hương Học viện kỹ thuật quân Tóm tắt: Cùng với cản nhớt, mơ hình cản nội ma sát hai mơ hình cản phổ biến dao động kết cấu Nhận dạng tham số cản từ thực nghiệm ln vấn đề khó khăn, mơ hình cản nội ma sát mức cản cao mức nhiễu lớn Bài báo trình bày phương pháp để nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát từ số liệu đo hàm phản ứng tần số Các số liệu thí nghiệm mơ cho thấy, phương pháp đề xuất có độ xác cao nhận dạng ma trận cản với mức nhiễu lớn tất mức độ cản Từ khóa: Động lực học cơng trình, nhận dạng cản, cản nội ma sát, hàm phản ứng tần số Abstract Along with viscous damping, the internal friction damping model is one of the two popular models of structural vibrations Identification of damping parameters from experimental is always a difficult issue, especially for the internal friction damping model when the heavy damping levels and high noise levels This paper presents a new method to identify internal friction damping matrix directly from measured frequency response functions The simulated experimental data show that the proposed method has high accuracy when identifying damping matrix with the high noise and all levels of damping Keywords: Dynamics of structures, damping identification, internal friction damping, frequency response functions Mở đầu Cản nhớt giả thiết phổ biến cản dao động kết cấu cơng trình Mơ hình cản nhớt đặc trưng lực cản tỷ lệ với vận tốc (hoặc tốc độ biến dạng) lượng tiêu tán hệ phụ thuộc vào tần số kích thích Tuy nhiên, hàng loạt thí nghiệm nhà khoa học mẫu thuẫn mơ hình cản nhớt Năm 1927, Kimball & Lovell [6] nghiên cứu ma sát nhiều loại vật liệu (trong có thép), phát vòng trễ (thể tiêu tán lượng chu trình biến dạng) tỷ lệ với bình phương biên độ biến dạng không phụ thuộc vào tần số kích thích Trên sở tổng kết cơng trình 84 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 nghiên cứu gần 100 năm trực tiếp tiến hành thí nghiệm, Сорокин [10, tr 2021] đưa kết luận: Khi chịu tải trọng điều hoà, lượng tiêu tán hệ không phụ thuộc vào tốc độ biến dạng mà phụ thuộc vào giá trị biến dạng (tức phụ thuộc vào chuyển vị) Từ nghiên cứu hình thành mơ hình cản cản nội ma sát [10] hay gọi cản ma sát phi đàn hồi [1], cản kết cấu [2, 5, 7] Trong mơ hình cản nội ma sát, lực cản tỷ lệ với chuyển vị lệch pha so với lực đàn hồi góc π/2 [1, 10] Phương trình vi phân dao động kết cấu với cản nội ma sát có dạng sau [5, tr 127]: [ M ]{ &&x (t )} + i [ D ]{ x (t )} + [ K ]{ x (t )} = { f (t )} (1) KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG đó, i đơn vị ảo, i = −1 ; [M], [K], [D] ma trận khối lượng, độ cứng cản nội ma sát Khơng giống ma trận khối lượng, độ cứng tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn hay phương pháp động lực học cơng trình [1], ma trận cản [D] khơng thể tính tốn trước cần phải xác định thực nghiệm Thậm chí, với giả thiết đơn giản cản Rayleigh hệ số cần xác định thí nghiệm Lực cản xuất tốn dao động kết cấu, cơng trình nên nhận dạng cản có ý nghĩa quan trọng, đặc biệt phân tích kết cấu, kiểm định đánh giá trạng thái kỹ thuật cơng trình Do tính chất phức tạp mơ hình cản nội ma sát mà nay, phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát từ số liệu đo thực nghiệm có khó khăn định Năm 1997, Tsuei cộng [9] đưa phương pháp nhận dạng ma trận cản từ số liệu đo hàm phản ứng tần số (FRF) kết cấu Tsuei giả thiết ma trận FRF thu đầy đủ số liệu đo khơng có nhiễu Khi đó, chọn mơ hình cản ma trận cản nhận dạng hồn tồn xác Tuy nhiên, thực tế, số liệu đo có nhiễu, dù hay nhiều Phương pháp Tsuei nhạy cảm với nhiễu phù hợp số liệu đo có nhiễu nhỏ [7] Năm 2001, Lee & Kim [8] đề xuất phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát từ phần ảo ma trận độ cứng động (nghịch đảo ma trận số liệu đo FRF) Phương pháp Lee-Kim khác phương pháp Tsuei chỗ kết hợp thủ tục lấy trung bình ma trận số liệu đo FRF trung bình kết nhận dạng ma trận cản Do đó, ma trận cản nhận dạng Lee-Kim ma trận đối xứng Các kết khảo sát cho thấy, sai số phương pháp phụ thuộc hoàn toàn vào sai số phép đo ma trận FRF, đặc biệt góc pha Năm 2014, Arora [2] phát triển phương pháp Tsuei đưa công thức để nhận dạng ma trận cản nội ma sát cách sử dụng ma trận FRF chuẩn suy từ ma trận số liệu đo FRF phức Một mơ hình lai phần tử hữu hạn sau sử dụng [3] để xác định ma trận FRF chuẩn thay sử dụng số liệu đo Nghiên cứu liệu mô thực nghiệm Arora cho thấy, phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát với mức cản khác với mức nhiễu xem xét đến 6% Tuy nhiên, phương pháp Arora có tồn định Thứ nhất, phương pháp nhận dạng tốt đường cong FRF miền tần số chọn, miền tần số sai số FRF lớn Do đó, chọn miền tần số sử dụng toán phương pháp Arora Thứ hai, với mức nhiễu lớn nghiên cứu Arora, phương pháp khơng đảm bảo độ xác Trong báo này, tác giả đề xuất phương pháp để nhận dạng ma trận cản nội ma sát từ số liệu đo ma trận FRF Hiệu phương pháp đề xuất so với phương pháp có đề cập cách chi tiết sử dụng số liệu đo mơ dao động cơng trình với mức độ cản khác mức nhiễu lớn TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 85 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát Tsuei [9] Arora [2] Tsuei cộng [9] đưa khái niệm ma trận FRF chuẩn, có dạng thực sau: ⎡⎣ H N ⎤⎦ = ⎡⎣[ K ] − ω [ M ]⎤⎦ −1 (2) Qua số biến đổi [7], thu được: ⎡⎣ H N ⎤⎦ = ⎡⎣ Re ( H ) ⎤⎦ − [ G ] ⎡⎣Im ( H ) ⎤⎦ (3) đó, Re(H) phần thực ma trận [H], Im(H) phần ảo ma trận [H], [G] ma trận chuyển: [ G ] = − ⎡⎣Im ( H )⎤⎦ ⎡⎣ Re ( H )⎤⎦ −1 (4) Từ đó, ma trận cản nội ma sát nhận dạng theo hệ phương trình sau: ⎡⎣ H N ⎤⎦ [ D] = [ G ] (5) Phương trình (5) Tsuei hệ phương trình xác định ma trận cản nội ma sát ứng với điểm tần số số liệu đo Khi khơng có nhiễu đo đạc ma trận FRF cần điểm tần số để xác định xác ma trận cản nội ma sát Tuy nhiên, tất phép đo thực tế có nhiễu, đó, với L điểm tần số đo được, thủ tục giả nghịch đảo sử dụng để nhận dạng ma trận cản theo hệ phương trình sau: + ⎡ ⎡ H N (ω1 )⎤ ⎤ ⎦ n× n ⎥ ⎢⎣ ⎢ ⎡ H N (ω )⎤ ⎥ ⎦ n× n ⎥ [ D] = ⎢ ⎣ ⎢ ⎥ M ⎢ N ⎥ ⎢⎣ ⎡⎣ H (ωL )⎤⎦ n×n ⎥⎦ Ln× n ⎡ [ G (ω1 )]n×n ⎤ ⎢ ⎥ ⎢[ G (ω2 )]n×n ⎥ ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ ⎢[ G (ωL )] ⎥ n× n ⎦ Ln× n ⎣ (6) đó, số “+” có nghĩa giả nghịch đảo ma trận; n số bậc tự đo hệ Cũng dựa khái niệm ma trận FRF chuẩn sử dụng phần thực ma trận FRF phức, Arora [2, 3] đưa công thức nhận dạng ma trận cản nội ma sát sau: ⎡ Re [ H (ω1 )]n×n ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ Re [ H (ω2 )]n×n ⎥ [ D] = ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ ⎢ Re [ H (ω L )] ⎥ n× n ⎦ ⎣ ⎡ Im [ H (ω )] ⎡ H N (ω ) ⎤ −1 ⎤ n× n ⎣ ⎦ n× n ⎢ ⎥ −1 ⎥ ⎢ N ⎡ ⎤ Im H ( ω ) H ( ω ) [ ]n×n ⎣ ⎦ n× n ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ −1 ⎥ ⎢ N Ln× n ⎡ ⎤ Im H ( ω ) H ( ω ) [ ] L n× n ⎣ L ⎦ n× n ⎦ ⎥ Ln×n ⎣⎢ + (7) Chú ý rằng, hai cơng thức nhận dạng ma trận cản Tsuei Arora phải thực thủ tục giả nghịch đảo ma trận phụ thuộc vào phần thực ma trận FRF phức Do đó, sai số nhỏ phần thực gây sai số lớn ước lượng ma trận cản [7] 86 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Đề xuất phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát iω t Chuyển phương trình dao động hệ sang miền tần số, thay {x (t )} = {X (ω )}.e { f (t )} = {F (ω )}.eiω t vào phương trình (1), thu được: ( −ω [ M ] + i [ D] + [ K ]){ X (ω )} = {F(ω )} (8) Suy ra: [H] = −1 { X (ω )} = ([ K ] + i [ D] − ω [ M ]) {F(ω )} (9) [H] gọi ma trận FRF chuyển vị hệ hữu hạn bậc tự với cản nội ma sát Ma trận [H] đo (hoặc xác định) từ việc đo phản ứng đầu vào đầu kết cấu Từ phương trình (9), suy ra: [ H] −1 = [ K ] + i [ D] − ω [ M ] (10) Nghịch đảo phương trình (2), thu được: ⎡⎣ H N ⎤⎦ −1 = [K ] − ω2 [M] (11) Thay (11) vào phương trình (10), rút ra: [ H] −1 −1 = ⎡⎣ H N ⎤⎦ + i [ D] (12) N Nhân trái vế phương trình (12) với [H] nhân phải vế với [H ] , thu được: ( ⎡⎣ H N ⎤⎦ = ⎡⎣ Re ( H ) ⎤⎦ + i ⎡⎣Im ( H ) ⎤⎦ ) ([I ] + i [ D] ⎡⎣ H ⎤⎦ ) N (13) Tách riêng phần thực phần ảo phương trình (13) với ý [HN] ma trận thực, suy ra: ⎡⎣ H N ⎤⎦ = ⎣⎡ Re ( H ) ⎦⎤ − ⎣⎡Im ( H ) ⎦⎤ [ D] ⎡⎣ H N ⎤⎦ (14) [0] = ⎡⎣ Re ( H )⎤⎦ [ D] ⎡⎣ H N ⎤⎦ + ⎡⎣Im ( H )⎤⎦ (15) Thay (15) vào (14), thu được: −1 ⎡⎣ H N ⎤⎦ = ⎡⎣ Re ( H ) ⎤⎦ + ⎡⎣ Im ( H ) ⎤⎦ ⎡⎣ Re ( H ) ⎤⎦ ⎡⎣ Im ( H ) ⎤⎦ (16) Nhân trái vế phương trình (14) với [HN]-1 biến đổi, thu phương trình nhận dạng ma trận cản nội ma sát: −1 ⎡⎣ Im ( H ) ⎤⎦ [ D] = ⎡⎣ Re ( H ) ⎤⎦ ⎡⎣ H N ⎤⎦ − [ I ] (17) với [I] ma trận đơn vị Phương trình (17) xác định ma trận cản [D] tương ứng với điểm tần số Với L điểm tần số đo được, tập hợp phương trình (17), tạo thành hệ phương trình sau: ⎡ Im [ H (ω1 )]n×n ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ Im [ H (ω2 )]n× n ⎥ ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ ⎢ Im [ H (ω L )] ⎥ n× n ⎦ ⎣ [ D]n×n Ln× n ⎡ Re [ H (ω )] ⎡ H N (ω ) ⎤ −1 − [ I ] ⎤ n× n ⎣ ⎦ n× n n× n ⎥ ⎢ −1 ⎢ ⎥ N Re [ H (ω2 )]n×n ⎣⎡ H (ω2 ) ⎦⎤ − [ I ]n×n ⎥ n× n = ⎢ ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ −1 ⎢ ⎥ N ⎡ ⎤ H ω H ω I Re ( ) ( ) − [ ] [ ] L n× n ⎣ L ⎦ n× n ⎥ Ln× n n× n ⎦ ⎣⎢ TẠP CHÍ (18) KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 87 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Hệ phương trình có số phương trình nhiều số ẩn nên thu nghiệm thủ tục giả nghịch đảo theo công thức sau: ⎡ Im [ H (ω1 )]n×n ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ Im [ H (ω2 )]n×n ⎥ D = [ ] ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ ⎢ Im [ H (ω L )] ⎥ n× n ⎦ Ln× n ⎣ + ⎡ Re [ H (ω )] ⎡ H N (ω ) ⎤ −1 − [ I ] ⎤ n× n ⎣ ⎦ n× n n× n ⎥ ⎢ −1 ⎢ ⎥ N ⎢ Re [ H (ω2 )]n×n ⎡⎣ H (ω2 ) ⎤⎦ n× n − [ I ]n×n ⎥ ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ −1 ⎢ N ⎡ ⎤ H ω H ω I Re ( ) ( ) − [ ]n×n ⎥⎥⎦ Ln×n L ]n× n ⎣ L ⎦ n× n ⎢⎣ [ (19) Từ cơng thức (19) nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát từ ma trận số liệu đo FRF Phương pháp đề xuất nhận dạng ma trận cản nội ma sát hệ tiến hành theo trình tự sau: 1) thu ma trận FRF [H] từ số liệu đo dao động kết cấu; 2) định ma trận FRF chuẩn [HN] theo công thức (13); 3) với số liệu đo khơng có nhiễu, xác định ma trận cản [D] theo hệ phương trình (17) điểm tần số bất kỳ; với số liệu đo có nhiễu, xác định ma trận cản [D] theo công thức (19) với L điểm tần số đo Phương pháp đề xuất có ưu điểm lớn so với phương pháp kể thủ tục giả nghịch đảo ma trận thực với phần ảo ma trận FRF, vậy, sai số ước lượng phần thực ma trận FRF không gây sai số lớn ước lượng ma trận cản Ảnh hưởng phần ảo ma trận FRF đến kết nhận dạng ma trận cản không lớn phần thực nên công thức đề xuất hiệu công thức nhận dạng ma trận cản có Tsuei Arora So với phương pháp nhận dạng cản Lee&Kim [8], phương pháp đề xuất thực tính tốn nghịch đảo ma trận thực, phương pháp Lee&Kim phải nghịch đảo ma trận FRF phức, điều làm tăng sai số thời gian tính tốn Kiểm tra độ xác phương pháp đề xuất với số liệu đo FRF không nhiễu Khảo sát cơng trình tầng hình Khối lượng tập trung tầng là: m1 = 3m0, m2 = m3 = m4 = m0 = 4×105 (kg) Độ cứng tổng cộng tầng là: k1 = 2k0, k2 = k3 = k4 = k0 = 2×108 (N/m) Giả thiết hệ có cản nội ma sát hệ số cản nội ma sát 0.2 với tất dạng riêng Hình 1: Cơng trình tầng với mơ hình cản nội ma sát Sử dụng phương pháp động lực học cơng trình [1], xây dựng ma trận khối lượng độ cứng hệ cho bảng Theo phương pháp phân tích mode với cản nội ma sát [5], ma trận cản theo lý thuyết xây dựng lại cho bảng 88 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Bảng 1: Ma trận khối lượng, độ cứng cản theo lý thuyết Ma trận khối lượng [M] Ma trận độ cứng [K] Ma trận cản lý thuyết [DLT] (×105 kg) (×108 N/m) (×104 N/m) 12 0 -2 0 16000 -4000 0 0 -2 -2 -4000 8000 -4000 0 0 -2 -2 -4000 8000 -4000 0 0 -2 0 -4000 4000 Từ ma trận khối lượng, độ cứng cản hệ, số liệu đo mô ma trận FRF tạo theo công thức (9) ứng với điểm tần số miền tần số [0÷50] (rad/s) tần số lấy mẫu 1024 mẫu/s Để kiểm tra độ xác phương pháp đề xuất nhận dạng ma trận cản, sử dụng ma trận số liệu đo FRF khơng có nhiễu Áp dụng phương pháp đề xuất với công thức (17), thu ma trận cản nội ma sát sau nhận dạng bảng Từ đây, thấy rằng, khơng có nhiễu, ma trận cản nhận dạng hồn tồn trùng với ma trận cản lý thuyết Điều chứng tỏ tính đắn phương pháp cơng thức đề xuất để nhận dạng ma trận cản nội ma sát hệ Bảng 2: Ma trận cản theo lý thuyết nhận dạng Ma trận cản lý thuyết [DLT] Ma trận cản nhận dạng [DND] (×104 N/m) (×104 N/m) 16000 -4000 0 16000 -4000 0 -4000 8000 -4000 -4000 8000 -4000 0 -4000 8000 -4000 -4000 8000 -4000 0 -4000 4000 0 -4000 4000 So sánh phương pháp đề xuất với phương pháp nhận dạng ma trận cản có với số liệu đo ma trận FRF có nhiễu Vẫn khảo sát cơng trình tầng hình Số liệu đo ma trận FRF thêm vào mức độ nhiễu khác Nhiễu thêm vào tín hiệu cách dùng biến đổi Fourie ngược FRF lý thuyết thu hàm phản ứng xung (IRF); sau thêm tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên có biên độ không đổi vào hàm thời gian IRF; cuối cùng, IRF với nhiễu Fourie hóa thành FRF với nhiễu Mục thực so sánh hiệu phương pháp đề xuất với phương pháp nhận dạng ma trận cản nội ma sát Tsuei [9] Arora [2,3] Dải tần số sử dụng chọn giống cho tất phương pháp nhận dạng cản [7÷42] (rad/s) Để so sánh phương pháp nhận dạng ma trận cản, cần phải định nghĩa ma trận sai số ma trận cản nhận dạng ma trận cản lý thuyết Phần tử εj,k ma trận sai số xác định theo công thức sau: ε j ,k = LT D jND ,k − D j,k max[D LT ] 100% (20) Với mức độ nhiễu 10% số liệu đo, kết nhận dạng ma trận cản nội ma sát theo phương pháp cho bảng Theo đó, phương pháp đề xuất cho sai số nhận dạng ma trận cản nhỏ nhiều so với phương pháp Tsuei Arora Sai số trung bình phương pháp đề xuất 1.47% so với phương pháp Arora 7.36%, phương pháp Tsuei tương ứng 14.38% TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 89 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Bảng 3: Nhận dạng ma trận cản theo phương pháp với nhiễu đo 10% Theo Tsuei [9] (×104 N/m) 20034 -3125 3749 Theo Arora [2] (×104 N/m) 8225 15584 -3168 -70 190 Theo phương pháp đề xuất (×104 N/m) 15757 -4255 260 238 -906 -3669 8291 -4101 -6874 7593 -6750 -5046 -3640 6128 -2655 276 -4352 7027 -5083 -607 -1633 4780 -1943 -442 869 648 -2269 6925 341 -1018 -2046 2719 254 72 -459 -4284 7863 -3788 -3823 4001 Ma trận sai số [ε] (%) 25.21 5.47 23.43 51.41 2.60 5.20 0.44 1.19 1.52 1.59 1.63 1.49 17.96 2.54 17.19 31.54 2.25 11.70 8.41 5.66 2.07 1.82 0.63 2.87 1.73 2.20 6.08 6.77 3.79 14.79 20.13 12.86 2.76 1.78 0.86 1.33 5.43 4.05 10.82 18.28 2.13 6.36 1.59 0.45 1.11 0.01 εtb = 14.38 εmax = 51.41 εtb = 7.36 12.21 8.01 εmax = 20.13 εtb = 1.47 εmax = 2.87 Với mức độ nhiễu 20%, kết nhận dạng ma trận cản nội ma sát theo phương pháp cho bảng Đồ thị biên độ pha hàm truyền FRF H44 sau nhận dạng ma trận cản theo phương pháp thể hình Bảng 4: Nhận dạng ma trận cản theo phương pháp với nhiễu đo 20% Theo Tsuei [9] (×104 N/m) Theo Arora [2] (×104 N/m) 23471 -6877 -4454 -13042 13983 -3579 -11758 5301 -4837 13749 6610 -15637 -419 1411 7881 -8237 -2742 -1149 11409 -552 Theo phương pháp đề xuất (×104 N/m) -1055 15088 -4066 -1399 -2603 4733 -1081 -1269 -3708 -157 8153 -597 79 -908 -834 3177 -825 109 -4547 4574 -2513 -972 -1195 2001 26 255 -2580 3116 Ma trận sai số [ε] (%) 46.7 17.98 27.84 81.51 12.61 2.63 3.45 6.6 5.7 0.41 8.75 0.49 48.49 16.87 5.23 49.26 8.73 20.42 18.24 7.93 1.83 0.96 21.27 5.67 85.93 33.82 8.69 72.73 2.62 19.78 30.14 19.84 0.68 3.42 21.41 9.29 51.48 17.13 17.82 46.31 0.98 6.08 0.16 1.59 8.88 5.53 εtb = 39.24 εmax = 85.93 εtb = 11.88 17.53 12.5 εmax = 30.14 εtb = 6.00 εmax = 21.41 Các kết cho thấy rằng, phương pháp cơng thức đề xuất có sai số nhận dạng ma trận cản nhỏ so với phương pháp lại Với mức độ nhiễu lớn (20%), theo phương pháp đề xuất, sai số trung bình phần tử ma trận cản nội ma sát nhận dạng 6%, sai số lớn 21.41% Trong đó, cơng thức nhận dạng cản Arora cho sai số lớn hơn, sai số trung bình 11.88% sai số lớn lên tới 30.14% Công thức nhận dạng cản Tsuei cho sai số lớn nữa, sai số lớn lên tới 85.93% 90 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Hình 2: Đồ thị FRF H44 theo phương pháp với mức nhiễu đo đạc 20% Nếu bảng kết thể sai số phần tử ma trận cản nhận dạng so với ma trận cản lý thuyết đồ thị hình cho nhìn trực quan khác hàm truyền FRF lý thuyết hàm truyền nhận dạng theo phương pháp Các đồ thị cho thấy, so với phương pháp lại, đường cong FRF theo phương pháp đề xuất (nét gạch-gạch) tiệm cận gần đường cong FRF lý thuyết (nét liền mảnh) Đường cong FRF theo phương pháp Tsuei Arora thường phù hợp với đường cong FRF lý thuyết khoảng tần số định (chẳng hạn, [15÷25] rad/s cho phương pháp Tsuei) Phương pháp Arora xác Tsuei phù hợp với lý thuyết khoảng tần số thấp Tần số cao, sai số hàm truyền phương pháp so với lý thuyết lớn Thậm chí, với mức nhiễu 20%, đường cong FRF theo Tsuei sai lệch hẳn biên độ pha so với FRF lý thuyết miền tần số thấp Trong đó, hàm truyền FRF theo phương pháp đề xuất phù hợp pha lẫn biên độ với hàm truyền lý thuyết miền tần số rộng phương pháp lại Để đánh giá cách cụ thể sai số hàm truyền FRF sau nhận dạng ma trận cản, cần phải định nghĩa sai số trung bình đường cong FRF nhận dạng so với đường cong FRF lý thuyết toàn miền tần số: ε tbFRF = TẠP CHÍ Nω Nω H ND (ω j ) − H LT (ω j ) j =1 H LT (ω j ) ∑ 100% KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 (21) 91 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Hình 3: So sánh sai số trung bình FRF phương pháp theo mức nhiễu Cố định mức cản (ma trận cản), khảo sát mức độ nhiễu số liệu đo FRF, sai số trung bình FRF theo phương pháp đề xuất phương pháp khác thể hình Theo đó, sai số hàm truyền theo phương pháp đề xuất nhỏ nhiều so với phương pháp Tsuei Arora Nhiễu tăng sai số trung bình FRF phương pháp tăng Với mức nhiễu 10%, sai số trung bình FRF theo phương pháp đề xuất nhỏ 5%, đó, sai số theo phương pháp Tsuei dao động từ 12÷26%, phương pháp Arora 3÷20% Với mức nhiễu 10% tín hiệu đo, khảo sát với mức cản khác (hệ số cản nội ma sát cho tất mode thay đổi từ 0.05÷1.0), sai số 92 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 trung bình FRF theo phương pháp đề xuất phương pháp khác thể hình Theo đó, phương pháp nhận dạng cản Tsuei cho sai số lớn không ổn định hệ số cản thay đổi Phương pháp Arora cho sai số lớn, lớn lên đến 20% Phương pháp nhận dạng ma trận cản đề xuất cho sai số nhỏ 5% không thay đổi nhiều mức độ cản tăng lên Tổng hợp kết trên, lấy tiêu chí sai số trung bình FRF 5% làm chuẩn phương pháp Arora áp dụng mức nhiễu nằm khoảng 0÷5%, phương pháp Tsuei phù hợp với mức nhiễu 3% phương pháp đề xuất cho sai số nằm giới hạn cho phép với mức nhiễu lên tới 10% KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG Hình 4: So sánh sai số trung bình FRF phương pháp theo mức cản (với nhiễu 10%) Kết luận Bài báo đề xuất phương pháp để nhận dạng trực tiếp ma trận cản nội ma sát hệ kết cấu cơng trình Phương pháp sử dụng thủ tục giả nghịch đảo ma trận phần ảo ma trận FRF, hạn chế ảnh hưởng sai số phần thực FRF đến kết nhận dạng Các khảo sát chi tiết cho thấy, phương pháp nhận dạng ma trận cản đề xuất đảm bảo độ tin cậy cho sai số nhỏ phương pháp có Hiệu phương pháp đề xuất thể rõ hệ có mức cản cao số liệu đo có mức nhiễu lớn Phương pháp đề xuất phụ thuộc vào mức độ cản mà phụ thuộc chủ yếu vào mức nhiễu tín hiệu đo Vì vậy, để nâng cao hiệu nhận dạng ma trận cản, bên cạnh việc sử dụng phương pháp có độ xác cao (như phương pháp đề xuất báo), cần phải giảm nhiễu tín hiệu q trình đo đạc thực nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Đình Ba, Nguyễn Tài Trung Động lực học cơng trình Nxb Xây dựng, Hà Nội, 2005 [2] Arora V Structural damping identification method using normal FRFs International Journal of Solids and Structures International Journal of Solids and Structures 51, pp.133–143, (2014) [3] Arora V Direct structural damping identification method using complex FRFs Journal of Sound and Vibration 339, pp 304–323, (2015) [4] Chen S Y., Ju M S and Tsuei Y G Estimation of Mass, Stiffness and Damping Matrices from Frequency Response Functions Journal of Vibration and Acoustics 118(1), pp 78-82, (1996) [5] Jimin He and Zhi-Fang Fu Modal Analysis Butterworth-Heinemann Oxford, 2001 [6] Kimball A.L., Lovell D.F Internal friction in solids Physics Review 30, pp 948-959, (1927) [7] Lee J.H, Kim J Identification of damping matrices form measured frequency response functions Journal of Sound and Vibration 240(3), pp 545–565, (2001) [8] Lee J.H, Kim J Development and validation of a new experimental method to identify damping matrices of a dynamic system Journal of Sound and Vibration 246 (3), pp 505–524 (2001) [9] Tsuei Y.G, Chen S.Y Effect of Parameter Identification on Modeling of Viscous and Structural Damping IMAC XV 15th International Modal Analysis Conference, Orlando, FL, pp 1139-1144, (1997) [10] Сорокин Е К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем Москва, 1960 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 93 ... ρ = t = = 22 A 186 ,56 cm t x TẠP CHÍ KẾT CẤU & CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 11 KẾT CẤU VÀ CÔNG NGHỆ MỚI Độ lệch tâm: Hệ số ảnh hưởng dạng liên kết: M 513,28 et = t = = 0,55 Nt 918, 89 m = 55cm 4.2.2... xuất kết cấu bê tơng, BTCT, bê tông nhựa vữa trát viết trọng đến kết cấu BTCT Những vết nứt vật lý xuất với bề rộng lớn, khơng xử lý kịp TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 23 KẾT CẤU... cơng trình, Hà Nội, (2012), tr 24 22 TẠP CHÍ KẾT CẤU & CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - SỐ 18 KẾT CẤU VÀ CÔNG NGHỆ MỚI NỨT VẬT LÝ TRONG Q TRÌNH THI CƠNG KẾT CẤU BTCT MỘT SỐ NGUN NHÂN VÀ KINH NGHIỆM XỬ LÝ PGS