Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Hình học lớp 10;Ngày soạn: 22 8 2017 Chương I: VECTƠTIẾT:01 + 02Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU:Kiến thức: Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …Hiểu được vectơ là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ .Kĩ năng: Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới:TLHoạt động của Giáo viênHoạt động của Học sinhNội dungHoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ15’• Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ. • Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ.H1. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?H2. So sánh độ dài các vectơ ?• HS quan sát và cho nhận xét về hướng chuyển động của ô tô và máy bay. Đ. .Đ2. I. Khái niệm vectơĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.• có điểm đầu là A, điểm cuối là B.• Độ dài vectơ được kí hiệu là: = AB.• Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.• Vectơ còn được kí hiệu là , …Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng20’• Cho HS quan sát hình 1.3. Nhận xét về giá của các vectơH1. Hãy chỉ ra giá của các vectơ: , …?H2. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ: a) b) c) ?• GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng?H4. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng hướng hay không?Đ1. Là các đường thẳng AB, CD, PQ, RS, …Đ2.a) trùng nhaub) song songc) cắt nhau Đ3. cùng phương cùng phương cùng hướng, …Đ4. Không thể kết luận.• Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó.ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.• Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.• Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng cùng phương.Hoạt động 3: Củng cố8’• Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng.• Câu hỏi trắc nghiệm:Cho hai vectơ cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng:a) cùng hướng với b) A, B, C, D thẳng hàngc) cùng phương với d) cùng phương với • Các nhóm thực hiện yêu cầu và cho kết quả d).4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:Bài 1, 2 SGKĐọc tiếp bài “Vectơ” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:Ngày soạn: 22 8 2017TIẾT:03 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU:Kiến thức: Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.Nắm được hiệu của hai vectơ.Kĩ năng: Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.Biết vận dụng các công thức để giải toán.Thái độ: Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: (5’)H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: .Đ. ABCM là hình bình hành.3. Giảng bài mới:TLHoạt động của Giáo viênHoạt động của Học sinhNội dungHoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ20’H1. Cho HS quan sát h.1.5. Cho biết lực nào làm cho thuyền chuyển động?• GV hướng dẫn cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa.Chú ý: Điểm cuối của trùng với điểm đầu của .H2. Tính tổng:a) b) H3. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: • Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành.Đ1. Hợp lực của hai lực . Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm.a) b) Đ3. I. Tổng của hai vectơa) Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ . Vectơ đgl tổng của hai vectơ . Kí hiệu là .b) Các cách tính tổng hai vectơ:+ Qui tắc 3 điểm: + Qui tắc hình bình hành: Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ15’H1. Dựng . Nhận xét?H2. Dựng , , . Nhận xét?Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. II. Tính chất của phép cộng các vectơVới , ta có:a) (giao hoán)b) c) Hoạt động 3: Củng cố• Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng.• Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.• So sánh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác.4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:Bài 1, 2, 3, 4 SGK.IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:Ngày soạn: 22 8 2017 TIẾT:04 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)I. MỤC TIÊU:Kiến thức: Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.Nắm được hiệu của hai vectơ.Kĩ năng: Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.Biết vận dụng các công thức để giải toán.Thái độ: Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: (5’)H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC. So sánh:a) b) Đ. a) b) 3. Giảng bài mới:TLHoạt động của Giáo viênHoạt động của Học sinhNội dungHoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ15’H1. Cho ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tìm các vectơ đối của:a) b) • Nhấn mạnh cách dựng hiệu của hai vectơĐ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu a) b) III. Hiệu của hai vectơa) Vectơ đối+ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ đối của , kí hiệu .+ + Vectơ đối của là .b) Hiệu của hai vectơ+ + Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ20’H1. Cho I là trung điểm của AB. CMR .H2. Cho . CMR: I là trung điểm của AB.H3. Cho G là trọng tâm ABC. CMR: Đ1. I là trung điểm của AB Đ2. I nằm giữa A, B và IA = IB I là trung điểm của AB.Đ3. Vẽ hbh BGCD. , IV. Áp dụnga) I là trung điểm của AB b) G là trọng tâm của ABC Hoạt động 3: Củng cố5’• Nhấn mạnh:+ Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh.+ Tính chất trung điểm đoạn thẳng.+ Tính chất trọng tâm tam giác.+ • HS nhắc lại 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Giáo án Hình học lớp 10 Ngày soạn: 22/ /2017 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA TIẾT: 01 + 02 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, … r r Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng: Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Cho HS quan sát hình HS quan sát cho nhận I Khái niệm vectơ 1.1 Nhận xét hướng xét hướng chuyển động ĐN: Vectơ đoạn 15 chuyển động Từ hình tơ máy bay thẳng có hướng uuur ’ thành khái niệm vectơ AB có điểm đầu A, điểm cuối B uuur Độ dài vectơ AB kí uuur hiệu là: AB = AB Giải thích kí hiệu, cách Vectơ có độ dài vẽ vectơ đgl vectơ đơn vị Vectơ kí hiệu r r r r uuur uuur a,b,x,y , … AB va� BA Đ H1 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? uuur uuur Đ2 AB BA H2 So sánh độ dài uuur uuur BA ? vectơ AB va� Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương, vectơ hướng Cho HS quan sát hình Đường thẳng qua 20 1.3 Nhận xét giá điểm đầu điểm cuối ’ vectơ Đ1 Là đường thẳng vectơ đgl giá AB, CD, PQ, RS, … Giáo án Hình học lớp 10 H1 Hãy giá uuur uuur uuu r uuu r vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? H2 Nhận xét VTTĐ giá cặp vectơ: uuur uuur CD a) AB va� uuu r uuu r RS b) PQ va� uuu r uuu r PQ ? c) EF va� Đ2 a) trùng b) song song c) cắt GV giới thiệu khái niệm hai vectơ hướng, ngược hướng Đ3 uuur uuur AB va� AC phương uuur uuur AD va� BC phương uuur uuur AB va� DC hướng, … H3 Cho hbh ABCD Chỉ cặp vectơ Đ4 Không thể kết luận phương, hướng, ngược hướng? H4 Nếu ba điểm phân biệt A, B, Cuuthẳng hàng hai ur uuur BC có vectơ AB va� hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh khái 8’ niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ Các nhóm thực yêu hướng cầu cho kết d) Câu hỏi trắc nghiệm: uuur uuur CD Cho hai vectơ AB va� phương với Hãyuuuchọn câu trả lời đúng: r uuur a) AB hướng với CD b) A, B, C, D thẳng hàng uuur c) phương với uuur AC BD uuur d) phương với uuur BA CD BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK vectơ ĐN: Hai vectơ đgl phương giá chúng song song trùng Hai vectơ phương hướng ngược hướng Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng uuur uuur AB va� AC phương Giáo án Hình học lớp 10 Đọc tiếp “Vectơ” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 22/ /2017 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ TIẾT: 03 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng: Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành Biết vận dụng cơng thức để giải tốn Thái độ: Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5’) H Nêu định nghĩa hai vectơ uuuu r uuur Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: AM BC Đ ABCM hình bình hành Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vềur Tổng hai vectơ H1 Cho HS quan sát Đ1 Hợp lực F hai lực I Tổng hai vectơ uu r uur 20 h.1.5 Cho biết lực F1 va� a) Định nghĩa: Cho hai F2 r r ’ làm cho thuyền chuyển b Lấy điểm vectơ ava� uuur r uuur r động? A tuỳ ý, vẽ AB a,BC b uuur Vectơ AC đgl tổng hai r r b Kí hiệu vectơ ava� GV hướng dẫn cách r r a b dựng vectơ tổng theo định nghĩa uuur b) Các cách tính tổng hai Chú ý: Điểm cuối AB trùng với điểm đầu Đ2 Dựa vào qui tắc vectơ: uuur + Quiutắc điểm: điểm uur uuur uuur BC uuur r AB BC AC a) AE b) Giáo án Hình học lớp 10 H2.uuTính tổng: ur uuur uuur uuur a) AB uuur BC uuur CD DE b) AB BA H3 Cho hình bình hành ABCD Chứng minh: uuur uuur uuur + Quiuutắc hình bình hành: ur uuur uuur Đ3 uuur uuur uuur uuur uuur AB AD AC AB AD AB BC AC AB AD AC Từ rút qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng hai vectơ r r r r H1 Dựng a b,b a Nhận Đ1 nhóm thực u II Tính chất phép 15 xét? cầu cộng cácr vectơ r r ’ Với a,b,c , ta có: r r a) ar b b ar (giao hoán) r r b) ar b cr ar b cr r r r r r H2 c) a 0 a a r r r r r Dựng a b,b c , ar b cr , r r r a b c Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh cách xác định vectơ tổng Mở rộng cho tổng nhiều vectơ So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực tổng độ dài hai cạnh tam giác BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án Hình học lớp 10 Ngày soạn: 22/ /2017 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) TIẾT: 04 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng: Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành Biết vận dụng cơng thức để giải tốn Thái độ: Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5’) H Nêu cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh: uuur uuur uuur uuur uuur uuur i BC i BC a) AB AC v�� b) AB AC v�� uuur uuur uuur uuur uuur uuur Đ a) AB AC BC b) AB AC BC Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ H1 Cho ABC có trung Đ1 Các nhóm thực III Hiệu hai vectơ 15 điểm cạnh BC, CA, yêu cầu a) Vectơ đối ’ AB D, E, F + Vectơ có độ dài r ngược hướng với a đgl Tìm vectơ đối của: r r uuur uuu r vectơ đối a, kí hiệu a a) DE b) EF uuur uuu r uuu r a) ED,AF,FB uuur uuur uuu r uuur uuur + AB BA b) FE,BD,DC r r + Vectơ đối Nhấn mạnh cách dựng b) Hiệu rcủa hai rvectơ hiệu hai vectơ r r + a b a ( b) uuur uuur uuur + AB OB OA Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu vectơ H1 Cho I utrung điểm Đ1 I trung điểm AB IV Áp dụng ur uur r uur uur 20 AB CMR IA IB IA IB a) I trung điểm AB uur uur r uur uur r ’ IA IB IA IB Giáo án Hình học lớp 10 uur uur r uur uur r uur uur H2 Cho IA IB CMR: Đ2 IA IB 0 IA IB I trung điểm AB tâm I nằm A, B IA b) G utrọng uur uuur uuur r ABC GA GB GC = IB H3 Cho G trọng tâm I trung điểm AB ABC Đ3 Vẽ hbh BGCD uuur uuur uuur r uuur uuur uuur CMR: GA GB GC GB GC GD , uuur uuur GA GD Nhấn mạnh: 5’ + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác r r r r + a b �a b Hoạt động 3: Củng cố HS nhắc lại BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án Hình học lớp 10 Ngày soạn: 22/ /2017 Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ TIẾT: 05 + 06 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức học phép cộng trừ vectơ Khắc sâu cách vận dụng qui tắc điểm qui tăc hình bình hành Kĩ năng: Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa qui tắc Vận dụng linh hoạt qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư hình học linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Làm tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3’) H Nêu qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ Qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ chứng minh đẳng thức vectơ H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Biến đổi vế thành Cho hbh ABCD điểm đẳng thức vectơ? vế M tuỳuuý CMR: uu r uuur uuur uuuu r MA MC MB MD M D A CMR với tứ giác ABCD bấtukì ta có: uur uuur uuur uuur r a) AB uuur BC uuur CD uuu r DA uuur b) AB AD CB CD C B H2 Nêu qui tắc cần sử Đ2 Qui tắc điểm dụng? uur uuur ur Đ3 RJ IJur uur RA uur uu H3 Hãy phân tích IQ IB BQ uur uuu r uur vectơ theo cạnh PS PC CS hbh? Cho ABC Bên tam giác vẽ hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR: uur uur uur r RJ IQ PS R A S J B C I Q P Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ yếu tố vectơ Giáo án Hình học lớp 10 H1.uuXác định vectơ ur uuur uuur uuur a) AB BC b) AB BC Cho ABC đều, cạnh a Tính độ dài vectơ: uuur uuur uuur uuur a) AB BC b) AB BC Đ1.uuur uuur uuur a) AB = uur uuur BC uuur uAC b) AB BC = AD A D B r r C H2 Nêu bất đẳng thức tam Đ2 AB + BC > AC giác? r Cho a,b �0 Khi có đẳng thức: r r r r a) a b a b r r r r b) a b a b r r Cho a b = So sánh độr dài, phương, hướng r a,b ? Hoạt động 3: Luyện kĩ chứng minh điểm trùng ur r uuur uuur H1 Nêu điều kiện để Đ1 IJ CMR: AB CD trung điểm I, J trùng nhau? điểm AD BC trùng Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức học Câu hỏi: Các nhóm thảo luận, trả Chọn phương án 1) Cho điểm A,B,C.Ta lời nhanh có: uuur uuur uuur 1C, 2A A uAB AC BC uur u uur u uu r B AB BC uuur AC uuu r u uu r C AB BC CB uuur uuur uuu r D AB AC CB 2) Cho I trung điểm AB,uurta có: uu r r A IA IB B uIA + IB=0 ur uu r C AI BI uur uu r D AI IB BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp tập lại Đọc trước “Tích vectơ với số” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án Hình học lớp 10 Ngày soạn: 27/ /2017 TIẾT: 07 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất phép nhân vectơ với số Nắm điều kiện để hai vectơ phương Kĩ năng: r r Biết dựng vectơ ka biết kR a Sử dụng điều kiện cần đủ vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song Biết phân tích vectơ theo vectơ khơng phương cho trước Thái độ: Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho ABCD hình bình hành uuur uuur uuur Tính AB AD Nhận xét vectơ tổng AO ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ngh� � � ngva�AC AO Đ AB AD AC AC,AOcu� Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích vectơ với số I Định nghĩa GV giới thiệu khái niệm r 10 tích vectơ với số Cho số k ≠ vectơ ar �0 r ' Tích a với số k uuur r uuur r Dựng BC ar vectơ, kí hiệu k a, H1 Cho AB ar Dựng a Đ1 uuur r xác định sau: AC 2a r + hướng với a r k>0, + ngược hướng với a H2 Cho G trọng tâm k a, b nhọn r r rr a.b < a, b tù r r rr a.b = a, b vuông + + + + r H Dấu ar.b phụ thuộc r r yếu tố ? Đ Phụ thuộc cos a, b GV giải thích ý nghĩa cơng thức tính cơng ur uu r uur F F1 F2 lực uu r uur uuu r ur uuu r F F AB A = F AB = uur uuu r = F2.AB Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vơ hướng hai vectơ Ví dụ: Chia nhóm luyện tập 1) Cho ABC vng A, ABuu=ur uc,uurAC = b Tính: a) BA uuu r.BC uuu r H Xác định góc b) CACB Đ uuu r uuur uuu r uuur cặp vectơ ? c) BA 1a) cos( BA, BC ) = uuu r.AC uuu r d) CA AB c 2) Cho ABC cạnh a b2 c2 uuu r uuur Tính: uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r BA.BC = c2 AB.BC BC.CA CA.AB 3a2 2) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định góc hai vectơ – Cách tính tích vơ hướng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 29 Giáo án Hình học lớp 10 Ngày soạn: 30/ /2017 Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG TIẾT: 18 + 19 Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố khái niệm tích vơ hướng hai vectơ Kĩ năng: Biết vận dụng tích vơ hướng để giải tốn hình học: tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vơ hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu cơng thức tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm ? rr a.b r r Đ cos a, b r r = a.b a1b1 a2b2 a12 a22 b12 b22 ; AB = (xB xA )2 (yB yA )2 Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vơ hướng hai vectơ uuu r uuur H1 Xác định góc Đ1 a) AB, AC = 900 Cho tam giác vuông cân u u u r u u u r 20 cặp vectơ ? ABC có AB = AC = a AB.AC = u u u r u u u r ' Tính uuu rcác uuur tích vơ hướng: uuur uuu r b) AC,CB = 1350 a) b) AB AC AC CB uuur uuu r AC.CB = –a2 Đ2.uuur uuur H2 Xác định góc a) OA,OB = 00 Cho điểm O, A, B uuu r uuu r uuu r uuu r OA,OB trường thẳng hàng ubiết OA = a, OAOB = ab uu r uuu r uuu r uuu r hợp ? OB = b Tính OAOB khi: b) OA,OB = 1800 uuu r uuu r a) O nằm đoạn AB OAOB = –ab b) O nằm đoạn AB TL Đ3 uur uuuu r H3 Viết biểu thức tính uur uuuu r AI AM AI AM.cos AI , AM 30 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M N hai điểm Giáo án Hình học lớp 10 uur uuuu r uur uuu r AI AM , AI AB = AI.AM uur uuu r uuruuu r AI AB = AI.AB.cos AI AB � =AI.AB.cos IAB =AI.AM uur uuuu r uur uuu r uuur AI AM AI (AB BM ) uur uuu r Hướng dẫn HS vận = AI AB ur uuuu r uur uuur uuu r uuu r dụng tính chất tích vơ u AI AM BI BN = AB.AB hướng hai vectơ = AB2 = 4R2 vng góc thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM BN cắt uur utại uuu r I uur uuu r a) CMR: AI AM AI AB uur uuur uur uuu r BI BN BI BA b) Hãy dùng kết uur uuuu r uquả ur uuurcâu a) để tính AI AM BI BN theo R Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ tích vơ hướng H1 Nêu cơng thức tính Đ1 Cho hai điểm A(1; 3), 2 15 độ dài đoạn thẳng ? B(4; 2) AB = xB xA yB yA ' a) Tìm toạ độ điểm D a) DA = DB DA2 = DB2 Ox cho DA = DB �5 � b) Tính chu vi OAB D � ;0� �3 � c) Chứng tỏ OA AB b) OA+OB+AB= Tính diện tích OAB 10(2 2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB OAB vuông cân A H2 Nêu cách chứng SOAB = 5 Cho A(7; –3), B(8; 4), minh ABCD hình C(1; 5), D(0; –2) Chứng vng ? Đ2 minh ABCD hình C1: ABCD hình thoi có vng góc vng C2: ABCD hình thoi có hai đường chéo C3: ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc C4: ABCD hình chữ nhật H3 Nêu điều kiện để có hai cạnh liên tiếp Cho A(–2; 1) Gọi B ABC vuông C ? điểm đối xứng với A qua O Tìm toạ độ điểm C có uuu r uuu r Đ3 CACB =0 tung độ cho x = 1 ABC vuông C C1(1; 2) C2(–1; 2) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh cách vận 3' dụng tích vơ hướng để giải tốn hình học 31 Giáo án Hình học lớp 10 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Ơn tập Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/ /2017 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I TIẾT: 20 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về: Vectơ – Các phép toán vectơ Toạ độ vectơ điểm Các tính chất toạ độ vectơ điểm GTLG góc 00 1800 Tích vơ hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải toán về: Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học HK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố phép toán vectơ Cho ABC Gọi M, N, 10 P trung điểm ' BC, CA, AB Chứng minh:uuuur uuur uuur uuu r uuur r H1 Nhắc lại hệ thức trung uuuu r AB AC AM BN CP Đ1 AM điểm ? 2 Cho ABC Gọi M trung điểm AB, N 32 Giáo án Hình học lớp 10 uuur H2 Phân tích vectơ KD ? điểm đoạn AC cho NC = 2NA Gọi K trung điểm MN a) Chứng minh: uuuu r uuur uuur AM AN Đ2 a) AK uuur uuu r uuur AK AB AC uuur uuur uu6ur b) KD AD AK uuur uuu r uuur AK AB AC b) Gọi D trung điểm BC Chứng minh: uuur uuu r uuur KD AB AC Hoạt động 2: Củng cố phép toán toạ độ Cho ABC với A(2; 0), 15 B(5; 3), C(–2; 4) ' a) Tìm điểm M, N, P cho A, B, C uuu r uuur H1 Nêu cách xác định Đ1 uAM ; trung điểm MN, NP, uuur BC uuu r uuu r uuur diểm M, N, P ? PM AN CB ; BP AC b) Tìmuurcác u điểm I,urJ, K usao u uu r ur uuu r H2 Nhắc lại công thức , , J B J C Đ2 AB = (xB – xA; yB – cho IA IB uuur uuu r xác định toạ độ vectơ ? yA) KC 5KA H3 Nêu điều kiện xác định điểm C ? Cho A(2; 3), B(4; 2) a) Tìm Ox, điểm C cách A B b) Tính chu vi OAB �x C Đ3 �CA CB � H4 Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách hai Đ4 AB điểm ? xB �xA yB �yA = Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Cho A(1; –1), B(5; –3), 15 H1 Nêu cách xác định C(2; 0) �IA IB Đ1 �IA IC ' tâm I đường tròn a) Tính chu vi nhận � ngoại tiếp ? dạng ABC b) Tìm tâm I tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Đ2 uuu r uuur uuu r uuur Cho hình bình hành H2 Nhắc lại cơng thức AB.AD AB.AD.cos AB, AD ABCD với AB = , AD tính tích vơ hướng hai � = 1, BAD = 60 r uuur uuu r uuur uuu vectơ ? = 1.cos600 = a) Tính AB.AD , BA.BC uuur uuu r uuur Đ3 DB AB AD b) Tính độ dài hai đường uuur u u u r u u u r 2 chéo AC BD H3 Phân tích vectơ DB DB = AB AD 33 Giáo án Hình học lớp 10 uuu r uuur theo AB, AD ? = + – =4– Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh việc vận dụng 3' kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 34 ... động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung r r r r r u v,u v,ku Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ vectơ 17 Giáo án Hình học lớp 10 HD học sinh chứng minh 15 số công thức ' VD1 r r Cho a = (1; ... Tìm hiểu tính chất tích vectơ với số Giáo án Hình học lớp 10 GV đưa ví dụ 10 minh hoạ, cho HS nhận ' xét tính chất H1 Cho ABC M, N trung điểm AB, AC So sánh vectơ: uuuu r uuur với MA uuur... 12 Giáo án Hình học lớp 10 Ngày soạn: 27/ /2 017 TIẾT: 09 Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định nghĩa tính chất phép nhân vectơ với số Sử dụng