Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bao gồm : Tổng hợp lý thuyết vật lý 12, nhanh và dễ hiểu giúp học sinh từ khá thành giỏi. Tổng hợp công thức giải nhanh, cẩm nang để học sinh tra cứu cung cấp cách tư duy, cách nghĩ để giải nhanh vật lí thi THPT Quốc gia. Có đề thi đại học các năm để làm tính năng lực bản thân. Có đề thi thử để học sinh đánh giá bản thân. Đề thi và câu hỏi khó có lời giải chi tiết.
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH PHẦN : TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ I TĨM TẮT LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CƠ 1.1 Dao động: Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân 1.2 Dao động tuần hồn a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian b) Chu kì tần số dao động: b) Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ (hay khoảng thời gian ngắn để vật thực xong dao động toàn phần) ▪ Tần số dao động: số lần dao động mà vật thực đơn vị thời gian ▪ Mối quan hệ chu kì tần số dao động: (N số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian Δt) 1.3 Dao động điều hoà: Dao động điều hồ dao động mơ tả định luật dạng cosin hay sin theo thời gian t, A, ω, φ số: x = A.cos(ωt + φ) DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ 2.1 Phương trình dao động điều hồ Chọn gốc tọa độ vị trí cân phương trình dao động Trong đó: ▪ x : li độ, độ dời vật xo với vị trí cân (cm, m) ▪ A: biên độ, độ dời cực đại vật so với vị trí cân (cm, m), phụ thuộc cách kích thích ▪ ω: tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần số dao động (rad/s) ▪ (ωt + φ): pha dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm t (rad) ▪ φ: pha ban đầu, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu t = 0, (rad); phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ ► Chú ý: A, ω ln dương φ: âm, dương 2.2 Chu kì tần số dao động điều hoà Dao động điều hoà dao động tuần hồn hàm cosin hàm tuần hồn có chu kì T, tần số f a) Chu kì: b) Tần số: 2.3 Vận tốc gia tốc dao động điều hoà a) Vận tốc: Vận tốc tức thời dao động điều hồ tính đạo hàm bậc li độ x theo thời gian t: v = x' = - ωAsin (ωt + φ) (cm/s; m/s) b) Gia tốc: Gia tốc tức thời dao động điều hồ tính đạo hàm bậc vận tốc theo thời gian đạo hàm bậc hai li độ x theo thời gian t: a = v ' = x '' = - ω2A cos(ωt + φ) (cm/s2; m/s2) LỰC TÁC DỤNG (Lực phục hồi, lực kéo về) Hợp lực F tác dụng vào vật dao động điều hoà trì dao động, có xu hướng kéo vật trở vị trí cân gọi lực kéo lực hồi phục (hay lực kéo về) a) Định nghĩa: Lực hồi phục lực tác dụng vào vật dao động điều hồ có xu hướng đưa vật trở vị trí cân b) Biểu thức: Hay: Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục ln hướng vị trí cân vật c) Độ lớn: Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời vật + Độ lớn lực hồi phục cực đại x = ±A, lúc vật vị trí biên: TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH + Độ lớn lực hồi phục cực tiểu x = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng: |F|min = Nhận xét: + Lực hồi phục ln thay đổi q trình dao động + Lực hồi phục đổi chiều qua vị trí cân + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian pha với a, ngược pha với x + Lực phục hồi có chiều ln hướng vị trí cân MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ M + Xét chất điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm O, bán kính A hình vẽ M x t0 + Tại thời điểm t = 0: vị trí chất điểm M0, xác định góc φ O ’ + Tại thời điểm t vị trí chất điểm M, xác định góc (ωt +φ) x + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt +φ) P Hay: x = A.cos(ωt +φ) Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận: ▪ Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc ω, chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà ▪ Ngược lại, dao động điều hồ bất kì, coi hình chiếu chuyển động trịn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính biên độ A, tốc độ góc ω tần số góc dao động điều hồ ▪ Biểu diễn dao động điều hồ véctơ quay: Có thể biểu diễn dao động điều hồ có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) vectơ quay A A + Gốc vectơtại O CÁC CÔNG THỨC ĐỘCALẬP + Độ dài: ~ AVỚI THỜI GIAN a Mối quan hệ liđộ x vận tốc v: + A, Ox (Dạng elip) x2 v2 v 2 2 1 Hoặc: A = x + hay v = ω (A - x ) hay A v 2max b) Mối quan hệ li độ x gia tốc a: 2 ► Chú ý: + a.x < 0; x [- A;+A] + Vì dao động x biến đổi → a biến đổi → chuyển động vật biến đổi không c) Mối quan hệ vận tốc v gia tốc a: a2 v2 ` 2 1 (Dạng elip) A A v2 a2 v2 a2 v2 a 2 2 2 hay a = ω (v v ) hay hay A = max v 2max 2 v 2max v 2max a 2max 2 4 ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - Đồ thị x, v, a theo thời gian có dạng hình sin - Đồ thị a theo v có dạng elip - Đồ thị v theo x có dạng elip - Đồ thị a theo x có dạng đoạn thẳng - Đồ thị F theo a đoạn thẳng, F theo x đoạn thẳng, F theo t hình sin, F theo v elip ĐỘ LỆCH PHA TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Trong dao động điều hịa x, v, a biến thiên điều hòa tần số, khác pha - Vận tốc li độ vuông pha Hay TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH - Vận tốc gia tốc vuông pha - Gia tốc li độ ngược pha II CÔNG THỨC GIẢI NHANH Tính chu kì tần số dao động - Chu kì: T = = = (N: số dao động vật thực thời gian Δt) - Tần số góc: Tính biên độ dao động (ℓ : chiều dài quỹ đạo) Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 - x 22 v 22 - v12 x1 v x v + =T=2π + =T=2π 2 A2 A ω=T=2π A Aω=T=2π A Aω=T=2π ω=T=2π =T=2π v 22 - v12 x12 - x22 T =T=2π π x12 - x22 v 22 - v 12 x2 v - x2 v v A =T=2π x12 + =T=2π 22 22 v - v1 ω=T=2π Xác định thời điểm a) Xác định thời điểm vật qua vị trí M có li độ xM lần thừ n theo chiều dương âm x Giải phương trình: xM = A.cos(ωt + φ) cos(ωt + φ) = M = cosβ với ≤ β ≤ π A t k 2 t k 2 t ( ) kT t kT () (k thường chạy từ 0,1,…hoặc từ 1,2, Nếu k = 1, 2, 3…thì k = n Nếu k = 0, ,2…thì k = n -1 b) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x* lần thứ n, khơng tính đến chiều chuyển động: * TH1: Nếu n số lẻ t1 khoảng thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật qua vị trí có li độ x* lần * TH2: Nếu n số chẵn t2 khoảng thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật qua vị trí có li độ x* lần c) Nếu tính đến chiều chuyển động, vật qua tọa độ x* theo chiều lần thứ n thì: d) Các trường hợp đặc biệt không phụ thuộc n chẵn hay lẻ: + Nếu qua vị trí cân lần thứ n thì: + Nếu qua điểm biên lần thứ n thì: Tính khoảng thời gian ngắn Xác định khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 Tính góc α1: sin α1 = x1 A ; tính góc α2: sin α2 = GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH x2 A → αmin = α1 + α2 (Khoảng thời gian ngắn lần Eđ = Et = E/2 T/4, hai lần Eđ = 3Et hay Et = 3Eđ T/6) Hai vật đồng thời xuất phát vị trí Xác định khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ n phụ thuộc vào vị trí xuất phát ban đầu: ví dụ φ = - n = Tính quãng đường vật kể từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Cách tìm S': Thay t1, t2 vào phương trình x, v để tính (x 1, v1) (x2, v2), quan tâm dấu v1, v2 để xác định chiều chuyển động vật Biểu diễn trục Ox để tính S' Tính quãng đường cực đại, cực tiểu khoảng thời gian Δt * Trường hợp 1: < Δt < α = ω.Δt = Δt (α < π): ; * Trường hợp 2: Δt > Phân tích: Δt = n + Δt' (với n N*, Δt' < T) Tính α = ω.Δt' = Δt' ; Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình: v S (S quãng đường vật khoảng thời gian Δt) t 4A 2v max T S max Smin ; v t t - Tốc độ trung bình chu kì (hay nửa chu kì): v - Tính tốc độ trung bình cực đại, cực tiểu: v max x x x (Δx : độ dời khoảng thời gian Δt) t t t1 (Vận tốc trung bình số nguyên lần chu kì 0) Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x* kể từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Nhận xét: Trong chu kì vật qua vị trí có li độ x* lần (trừ vị trí biên) t t t t 3,6 n = m = 6) n, m (Ví dụ: Lập tỉ số: T T T a) Trường hợp 1: Nếu m = Số lần: N = 2.n b) Trường hợp 2: Nếu m ≠ Số lần: N = 2n + Ndư Tìm N dư: cách làm giống tìm S' Ngồi giải cách sau: Tìm t(+), t(-) đódư tcó t(+)là≤0,t2;1,t12.≤ t(-) ≤ t2 trênmục mục 35.rồi Lưusau ý: N ≤thể k; dùng phương pháp đường tròn, phương pháp đồ thị 10 Xác định li độ x2: Cho biết li độ x1 thời điểm t1 Tìm li độ vật x2 thời điểm t2 = t1 + t0 Cách 1: Phương pháp đại số Tính góc α = ω.Δt = ω.t0 + Nếu α = k.2π: x2 = x1 + Nếu α = (2k +1)π: x2 = - x1 - Vận tốc trung bình: v tb : x2 = A x 12 + Nếu α bất kì: x2 = x1cosα A x 12 sinα + Nếu α = (2k + 1) Cách 2: Phương pháp dùng đường tròn Căn x1 chiều chuyển động ta xác định vị trí M đường trịn, vào góc qt α = ω.Δt = ω.t0 ta xác định M2 đường trịn, hạ M2 vng góc với Ox P2 Tính x2 = OP 11 Viết phương trình dao động Nếu chọn gốc tọa độ O vị trí cân phương trình dao động điều hịa có dạng: x = Acos(ωt + φ) (cm) Tìm ω mục 1, tìm biên độ A mục x A cos ? A ? Dựa vào điều kiện ban đầu (t = 0) để tìm φ Ví dụ: lúc t = 0, ta có: v A sin ? ? Có thể tìm φ nhanh đường tròn lượng giác Cần nhớ lúc t = 0: v0 < φ > 0; v0 > φ < 0 TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH ► Lưu ý: sinα = cos(α - π/2); cosα = sin(α + π/2); sin(-α) = - sinα = cos(α + π/2) ; sin2 α = cos 2 cos 2 ; cos2α = ; cos3α = 4.cos3α - 3.cosα ; 2 sin(π + α) = - sinα ; cos(π + α) = - cosα; cos(-α) = cosα 12 Các hệ thức độc lập thức độc lậpc độc lậpc lậpp 2 x v v 2 a) + =T=2π A =T=2π x + A Aω=T=2π ω=T=2π b) a = - x 2 a) đồ thị (v, x) đường elip a2 v a v c) + =T=2π A =T=2π + ω=T=2π4 ω=T=2π2 Aω=T=2π Aω=T=2π b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ c) đồ thị (a, v) đường elip d) F = -kx 2 d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 F v F v e) + =T=2π A =T=2π + e) đồ thị (F, v) đường elip m ω=T=2π ω=T=2π kA Aω=T=2π 13 Sự đổi chiều đại lượng ® Các vectơ a , F đổi chiều qua VTCB Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên * Khi đi từvị trí cân O vị trí biên Nếu a v chuyển động chậm dần Vận tốc giảm, ly độ tăng động giảm, tăng độ lớn gia tốc, lực kéo tăng * Khiđi từ vị trí biên vị trí cân O Nếu a v chuyển động nhanh dần Vận tốc tăng, ly độ giảm động tăng, giảm độ lớn gia tốc, lực kéo giảm * Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa khơng phải gia tốc a số 14 Mối liên hệ dao động điều hòa (DĐĐH) chuyển động tròn (CĐTĐ) a) DĐĐH xem hình chiếu vị trí chất điểm CĐTĐ lên trục nằm mặt phẳng v quỹ đạo & ngược lại với: A =T=2π R; ω=T=2π =T=2π R b) Các bước thực hiện: Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A) Bước 2: Tại t = 0, xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương : + Nếu : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ xác định thời gian quãng đường chuyển động c) Bảng tương quan DĐĐH CĐTĐ Dao động điều hòa x = Acos(t+) A biên độ tần số góc (t+) pha dao động vmax = A tốc độ cực đại amax = A2 gia tốc cực đại TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Chuyển động tròn (O, R = A) R = A bán kính tốc độ góc (t+) tọa độ góc v = R tốc độ dài aht = R2 gia tốc hướng tâm Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH Fphmax = mA2 hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fht = mA2 lực hướng tâm tác dụng lên vật 15 Các dạng dao động có phương trình đặc biệt a) x = a ± Acos(t + φ) với a = const Biên độ: A: A Tọa độ VTCB: x a độ: A VTCB: x =T=2π A Tọa độ VTCB: x a độ: A vt biên: x =T=2π a ± A b) x = a ± Acos2(t + φ) với a = const Biên độ: A ; ’=2; φ’= 2φ 16: Bài toán hai vật dao động điều hịa (Khó) Bài tốn 1: Bài toán hai vật gặp * Cách giải tổng quát: - Trước tiên, xác định pha ban đầu hai vật từ điều kiện ban đầu - Khi hai vật gặp thì: x1 = x2 ; giải & biện luận tìm t thời điểm & vị trí hai vật gặp * Cách 2: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ (có trường hợp) - Trường hợp 1: Sự gặp hai vật dao động biên độ, khác tần số Tình huống: Hai vật dao động điều hoà với biên độ A, có vị trí cân trùng nhau, với tần số f1 ≠ f2 (giả sử f2 > f1) Tại t = 0, chất điểm thứ có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động ngược chiều dương Hỏi sau chúng gặp lần đầu tiên? Có thể xảy hai khả sau: + Khi gặp hai chất điểm chuyển động chiều Tại t =T=2π 0, trạng thái chuyển động chất điểm tương ứng với bán kính đường trịn hình vẽ Góc tạo hai bán kính D α α Trên hình vẽ, ta có: ε = α - α1 (2 1 )t t + Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều nhau: ' ' Trên hình vẽ: α1 = a + a ; α = b + b 0 Với lưu ý: a' + b' =T=2π 180 Ta có: α1 + α = a + b +180 Trong đó: a, b góc quét bán kính từ t =T=2π thời điểm vật tương ứng chúng qua vị trí cân TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH Đặc biệt: lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí x0 theo chiều chuyển động D nên vật nhanh vật 1, chúng gặp x1, suy thời điểm hai vật gặp : + Với < (Hình 1): M1OA M2OA φ-ωt=ωt-φ - ω=T=2π1t =T=2π ω=T=2π2t - φ-ωt=ωt-φ t =T=2π φ-ωt=ωt-φ ω=T=2π1 + ω=T=2π2 + Với > (Hình 2) (π - φ-ωt=ωt-φ)- ω=T=2π1t =T=2π ω=T=2π2t -(π - φ-ωt=ωt-φ) t =T=2π 2(π - φ-ωt=ωt-φ) ω=T=2π1 + ω=T=2π2 - Trường hợp 2: Sự gặp hai vật dao động tần số, khác biên độ Tình huống: Có hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng song song, sát nhau, với chu kì Vị trí cân chúng sát Biên độ dao động tương ứng chúng A1 A2 (giả sử A1 > A2) Tại thời điểm t = 0, chất điểm thứ có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động theo chiều dương Hỏi sau hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp li độ nào? Với điều kiện gặp nhau, hai vật chuyển động chiều? ngược chiều? Tại biên? Có thể xảy khả sau (với Δφ = MON , C độ dài cạnh MN): Bài toán 2: Hai vật dao động tần số, vuông pha (độ lệch pha Δφ-ωt=ωt-φ =T=2π 2k +1 π ) 2 x x - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc chúng có dạng elip nên ta có : + =T=2π A1 A TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH - Kết hợp với: v1 =T=2π ω=T=2π A12 - x12 , suy : v1 =T=2π A1 A ω=T=2πx ; v =T=2π ω=T=2πx1 A2 A1 * Đặc biệt: Khi A =T=2π A1 =T=2π A (hai vật có biên độ vật hai thời điểm khác nhau), ta có: x12 x 22 A ; v1 =T=2π ω=T=2πx ; v =T=2π ω=T=2πx1 (lấy dấu + k lẻ dấu – k chẵn) CHỦ ĐỀ CON LẮC LỊ XO I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa lắc lò xo: Con lắc lò xo hệ thống gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể (lí tưởng) đầu cố định đầu gắn vật nặng có khối lượng m (kích thước khơng đáng kể) Phương trình động lực học vật dao động điều hồ lắc lò xo: x’’ + ω2x = (*) Trong tốn học phương trình (*) gọi phương trình vi phân bậc có nghiệm: x = A.cos(ωt +φ) k m Tần số góc: ω = Chu kì tần số dao động: T 2 m f = k 2 k m ► Chú ý: Trong công thức m (kg); k (N/m) Đổi: N/cm = 100 N/m, 1g = 10-3 kg Năng lượng dao động điều hòa a) Động năng: Ed = b) Thế năng: Et = mv 2 kx 2 c) Cơ năng: Cơ tổng động 1 m A = kA = const 2 1 1 kA = m A = mv 2max E = mv + kx = 2 2 E = Eđ + Et = E = Eđmax = Etmax = const d) Các kết luận: - Con lắc lị xo dao động điều hồ với tần số f, chu kì T, tần số góc ω động biến thiên tuần hoàn với tần số f ' = 2f, tần số góc ω' = ω, chu kì T ' = T/2 - Động biến thiên tuần hoàn biên độ, tần số lệch pha góc π (hay ngược pha nhau) Trong q trình dao động điều hồ có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo tồn, khơng đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Khoảng thời gian ngắn hai lần động ∆tmin = T' T 4f - Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên - Động cực đại = cực đại = = - Biên độ động = biên độ = kA 2 kA e) Đồ thị dao động: - Đồ thị động năng, theo thời gian hình sin - Đồ thị theo thời gian đường thẳng song song với trục Ot - Đồ thị động năng, theo li độ x cung parabol - Đồ thị theo li độ x có dạng đoạn thẳng TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH Ghép lò xo: Cho hai lò xo lí tưởng có độ cứng k1 k2 Gọi k độ cứng hệ hai lò xo k 1k 1 a) Ghép nối tiếp: → knt = k nt k k k1 k b) Ghép song song: kss = k1 + k2 c) Ghép có vật xen giữa: k = k1 + k2 Cắt lò xo: Cho lị xo lí tưởng có chiều dài tự nhiên ℓ0, độ cứng k0 Cắt lò xo thành n phần, có chiều dài ℓ1 , ℓ2 , , ℓn Độ cứng tương ứng k1, k2,…, kn Ta có hệ thức sau: k0ℓ0 = k1ℓ1 = k2ℓ2 = …= knℓn II CÔNG THỨC GIẢI NHANH Độ biến dạng lò xo vật VTCB: ∆ℓ0 = mg sinα (α: góc hợp trục lị xo phương ngang) k Tính chiều dài lò xo - Chiều dài lò xo vật vị trí cân bằng: ℓcb = ℓ0 ± ∆ℓ0 (dấu (+): dãn; dấu (-) nén) - Chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo: ℓmax = ℓcb + A; ℓmin = ℓcb - A Tính lực phục hồi; lực đàn hồi; tính khoảng thời gian lò xo bị dãn, bị nén; biên độ dao động 3.1 Lực đàn hồi a) Tính độ lớn lực đàn hồi: Fđh = k|∆ℓ0 + x| max b) Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fđh = k|∆ℓ0 + A| c) Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: so sánh A Δℓ0 + Nếu A ≥ Δℓ0 → Fđh =0 + Nếu A < Δℓ0 → Fđh = k|∆ℓ0 - A| d) Độ lớn lực đẩy đàn hồi cực đại Khi A > Δℓ0: lò xo bị nén lực đàn hồi lị xo gọi lực đẩy max Fđay = k(A - ∆ℓ0) ► Chú ý: Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo Fdhmax 0 A Fdhmin 0 A 3.2 Khoảng thời gian lị xo dãn, nén chu kì + Nếu A ≤ Δℓ0: q trình dao động lị xo không bị nén + Nếu A > Δℓ0: q trình dao động lị xo có lúc bị dãn, có lúc bị nén cos n αn: A 2 n T tnén = n n T ; tdãn = T- tnén = 2 Chu kì tần số dao động 4.1 Tính chu kì tần số dao động: a) Cho m k: T = 2 m ; ý: T ~ k f b) Lò xo treo thẳng đứng: ω = k = m m ;T~ f g ; (Δℓ0 đơn vị m) 0 c) Lò xo mặt phẳng nghiêng góc α : ω = k = m g.sin 0 T = 2 g.sin 4.2 Thay đổi chu kì cách thay đổi khối lượng vật: Con lắc lò xo [(m1 ± m2); k]: T = T12 T22 ; lắc lò xo [ m1m , k]: T = 4.3 Thay đổi chu kì cách thay đổi độ cứng k: Cho (m, k1) dao động với T1; (m, k2) dao động với T2 TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG T1T2 Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2019 Con lắc lò xo [m, (k1 nt k2)]: Tnt = GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH T12 T22 ; Con lắc lò xo [m,(k1 ss k2]: Tss = T1 T2 T12 T22 f m m m 4.4 Thêm bớt khối lượng Δm (gia trọng): m1 m1 2 f 4.5 Trong khoảng thời gian Δt lắc (1) thực N1 dao động, lắc (2) N2 dao động ∆t = N1T1 = N2T2 Năng lượng dao động điều hòa lắc lò xo: a) Động năng: Ed = b) Thế năng: Et = mv 2 kx 2 1 kA = m A = const 2 v max A * Khi Eđ = nEt x = ± ; Et = nEđ v = ± n 1 n 1 c) Cơ năng: E = * (x, v, a, F) biến thiên điều hịa với (ω, f, T) (Eđ, Et) biến thiên tuần hoàn với: ω' = 2ω, f ' = 2f , T' = T/2 Bài tốn va chạm: Cho lắc lị xo nằm ngang, bỏ qua ma sát Khi vật m vị trí cân vật m chuyển động với vận tốc v đến va chạm xuyên tâm với vật m a) Trường hợp 1: Va chạm hoàn toàn đàn hồi Gọi V, v vận tốc m m0 sau va chạm: 2m m m v v ; v m Vm = m0 m m0 m b) Trường hợp 2: Va chạm mềm Vmm m0 v ; m0 m Tổng quát: Vật m1 chuyển động v1 đến va chạm xuyên tâm với m2 có vân tốc v2 Tìm vận tốc hai vật sau va chạm: a) Va chạm hoàn toàn đàn hồi: ( m m ) v1 m v (m m1 ) v 2m1v1 v'1 ; v' m1 m m1 m m v1 m v b) Va chạm mềm (hồn tồn khơng đàn hồi): v m1 m Điều kiện để vật không dời trượt nhau: TRUNG TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang 10 ... TÂM LUYỆN THI BÌNH MINH- BẮC GIANG Trang 15 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÍ NĂM 2 019 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HINH phụ thuộc ℓ) 2.2 Dao động tắt dần a) Định nghĩa: Dao động tắt dần dao động có. .. φ2 > ? ?1 Nếu Δφ < 0: φ2 < ? ?1 Nếu Δφ = k2π Nếu Δφ = (2k + 1) π Nếu Δφ = (2k + 1) Kết luận Dao động x2 sớm pha dao động x1 Dao động x2 trễ pha dao động x1 Hai dao động pha (đồng pha) x A1 x2... thời gian lần trùng phùng liên tiếp T1 T2 b) Gọi N1, N2 số dao động lắc đơn T1 T2 chu kì trùng phùng Nếu T1 > T2: θ = N1T1 = N2T2 = (N1 +1) T2; Nếu T1 < T2: θ = N1T1 = N2T2 = (N1 -1) T2 ►