BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT

11 3 0
  • Loading ...
1/11 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/09/2018, 20:11

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.4 Bài toán lãi suất MỨC ĐỘ Câu [2D2-3.4-4] [THPT Quảng Xương lần 2] Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 309604 đồng B 232518 đồng C 232289 đồng D 215456 đồng Hướng dẫn giải Chọn C Vậy sau năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là: s  3000000 �  12927407, 43 � 3%     3%          3%  � � Lúc ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu 12.927.407, 43 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Ta có công thức: n 60 N   r  r 12927407,   0, 0025  0, 0025 �  �232289 n 60   r     0, 0025  Câu [2D2-3.4-4] [THPT Ngơ Sĩ Liên lần 3] Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V  m  10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a % , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Thể tích khí CO2 năm 2016 A V2016  V  V   a  n  C V2016 18   100  a   100  n   V 10 B V2016  V  m  20 10 100  a   100  n  1036 10 D V2016  V   a  n  m  18 m  m  Hướng dẫn giải Chọn B  100  a  a � Sau 10 năm thể tích khí CO2 V2008  V � 1 � � V 1020 � 100 � Do đó, năm thể tích khí CO2 10  100  a  �1  n � � n �  V2008 � 1 � V � � 10 20 � 100 � � 100 � 10 V2016  100  a   100  n  V 10 1020 Câu 1016 10  100  a   100  n  V 10 1036 [2D2-3.4-4] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng An tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm tổng tiền lương ông An nhận (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A 768,37 triệu PHƯƠNG PHÁP B 726,74 triệu C 858,72 triệu Hướng dẫn giải D 71674 triệu Chọn A Hướng dẫn giải Mức lương năm đầu: triệu � 2� 1 � Mức lương năm tiếp theo: � � 5� Tổng lương năm đầu: 36 � 2� 1 � Tổng lương năm tiếp theo: 36 � � 5� � 2� Tổng lương năm tiếp theo: 36 � 1 � � 5� � 2� Tổng lương năm tiếp theo: 36 � 1 � � 5� � 2� Tổng lương năm tiếp theo: 36 � 1 � � 5� � 2� Tổng lương năm tiếp theo: 36 � 1 � � 5� � 2� Mức lương năm tiếp theo: � 1 � � 5� � 2� Mức lương năm tiếp theo: � 1 � � 5� � 2� Mức lương năm tiếp theo: � 1 � � 5� � 2� Mức lương năm tiếp theo: � 1 � � 5� 6 � 2� � 2� Mức lương năm tiếp theo: � Tổng lương năm tiếp theo: 24 � 1 � 1 � � 5� � 5� Tổng lương sau tròn 20 năm � � 2� � 2� � �� � � S  36 � 1 �  � �  �  �  �� 24 � 1 � � �� � � � � 5�� 5� � � 2� � 1� 1 �  �� � � �� � �  36  24 �  ��768,37 � 2� 5� � 1 � 1 � � 5� Câu [2D2-3.4-4] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Một nguồn âm đẳng hướng đặt điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm điểm M cách O k (Ben) với k số Biết điểm O thuộc R2 đoạn thẳng AB mức cường độ âm A B LA  (Ben) LB  (Ben) Tính mức cường độ âm trung điểm AB (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) khoảng R tính cơng thức LM  log A (Ben) B 3,69 (Ben) C 3,59 (Ben) Hướng dẫn giải D 3,06 (Ben) Chọn B Ta có: LA  LB � OA  OB Gọi I trung điểm AB Ta có: k k k LA  log �  10 LA � OA  LA 2 OA OA 10 k k k LB  log �  10 LB � OB  LB 2 OB OB 10 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP k k k �  10 LI � OI  LI OI OI 10 k 1� k k  � LA  Ta có: OI   OA  OB  � LI LB � � 10 10 10 LI  log � 1� 1 � LI  2log � � LA  LB 2� � 10 � 10 � � � LI � � � � � 1� 1 �  � LA  � LI LB � � � 10 10 � 10 � � � � 3,69 Câu [2D2-3.4-4] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ? A 900 B 1000 C 800 D 850 Hướng dẫn giải Chọn A Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn ln300  ln100 ln3 5r  �0, 219 Từ giả thiết ta có: 300  100.e � r  5 Tức tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn 21,97% Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn có 100.e10.0,2197 �900 Câu [2D2-3.4-4] [THPT chuyên Lê Q Đơn] Ơng Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi Tn tiền vốn lẫn lãi sau t tháng, a số tiền ban đầu Tháng  t  1 : T1  a   r  Tháng  t   : T2  a   r  ……………… t Tháng n  t  n  : Tn  a   r  Tn 140 ln t a  100 �33,815 (tháng) Tn  a   r  � t  ln   r  ln   1%  t �2,818 Để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu n  12 Vậy n  ln Câu [2D2-3.4-4] [BTN 164] Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  r   , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 700 B 900 C 800 D 1000 Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Chọn B 5r 5r Theo đề ta có 100.e  300 � ln  e   ln � 5r  ln � r  ln �1 � ln � 10 Sau 10 từ 100 vi khuẩn có: n  100.e� �5 �  100.eln  900 Câu [2D2-3.4-4] [BTN 169] Anh Bách có 400 triệu đồng khơng đủ tiền để mua nhà, nên định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau mua nhà với giá 700 triệu đồng Hỏi nhanh đến năm anh Bách để đủ tiền mua nhà Biết anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% năm (lãi suất không đổi năm gửi), tiền lãi sau năm nhập vào vốn tính thành vốn gửi anh Bách khơng đến rút ngân hàng trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm anh Bách muốn rút tiền A 2025 B 2023 C 2026 D 2024 Hướng dẫn giải Chọn A Số tiền có vào ngày 1/1/2018 400   7,5%  triệu đồng 400   7,5%  �   7,5%   400   7,5%  triệu đồng Số tiền có vào ngày 1/1/2019 � � � Suy số tiền sau n năm gửi 400   7,5%  triệu đồng Vì cần 700 triệu mua nhà nên ta có n n �7 � phương trình 400   7,5%   700 � n  log1,075 � ��7,74 Vậy sau năm anh Bách �4 � mua nhà tức nhanh đến năm 2025 anh Bách mua nhà Câu [2D2-3.4-4] [TT Tân Hồng Phong] Một người vay ngân hàng 1000 000 000 ( tỉ) đồng trả góp 60 tháng Biết lãi suất vay 0,6% /1 tháng không đổi suốt thời gian vay Người vay vào ngày 1/1/ 2017 bắt đầu trả góp vào ngày 1/ / 2017 Hỏi người phải trả tháng số tiền không đổi ( làm tròn đến hàng ngàn)? A 13813000 ( đồng) B 13896 000 ( đồng) C 17865000 ( đồng) D 19896 000 ( đồng) Hướng dẫn giải Chọn D Gọi A số tiền vay ; n số tháng ; r lãi suất tháng; a số tiền trả góp tháng Cuối tháng số tiền nợ : A   r  Đầu tháng số tiền nợ : A   r   a ; cuối tháng số tiền nợ A   r   a   r  Đầu tháng số tiền nợ : A   r   a   r   a cuối tháng số tiền nợ A   r   a   r   a   r  … Cuối tháng 60 số tiền nợ : A   r   a   r   a   r    a   r  60 59 58 A   r   a   r   a   r    a   r   A   r   a   r  �   r     r    1� � � 60  A  r  59 60  a1 r  58  1 r  59 60 58 57 1 r TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Đầu tháng 61: A   r  60  a   r  Theo A  r  yêu 60  a  1 r   1 r  r 59 1  1 r  59 1 r cầu a A 1 r  a0� a  1 r  1 r  toán : 60 59 1 r  19895694,2 1 Câu 10 [2D2-3.4-4] [THPT Quảng Xương lần 2] Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 309604 đồng B 232518 đồng C 232289 đồng D 215456 đồng Hướng dẫn giải Chọn C Vậy sau năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là: s  3000000 �  12927407, 43 � 3%     3%          3%  � � Lúc ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu 12.927.407, 43 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Ta có cơng thức: n 60 N   r  r 12927407,   0, 0025  0, 0025 �  �232289 n 60   r     0, 0025  Câu 11 [2D2-3.4-4] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Bạn A trúng tuyển vào trường đại học B khơng đủ tiền nộp học phí nên A định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm Sau tốt nghiệp đại học bạn A phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Tính số tiền T hàng tháng mà bạn A phải trả ngân hàng (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 215456 đồng C 309604 đồng D 2232289 đồng Hướng dẫn giải Chọn A Tổng số tiền bạn A nợ ngân hàng cuối năm thứ S  3000000(1  0, 03)  3000000(1  0, 03)  3000000(1  0, 03)2  3000000(1  0, 03)  3000000 � (1  0, 03)4  (1  0, 03)3  (1  0, 03)2  (1  0, 03) � � � � (1  0, 03)(1  (1  0, 03) ) �  3000000 � � 12,927, 407  (1  0, 03) � � Lúc ta coi bạn A nợ ngân hàng khoảng tiền ban đầu 12.927.407  đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Gọi x số tiền trả góp hàng tháng Số tiền nợ cuối tháng T1  S (1  r )  x Số tiền nợ cuối tháng T2  T1 (1  r )  x   S (1  r )  x  (1  r )  x  S (1  r )  x(1  r )  x TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP … Số tiền nợ cuối tháng thứ 60 T60  S (1  r ) 60  x(1  r )59  x(1  r )58   x(1  r )  x �  (1  r )60 ) � 59 58 60 � �  S (1  r )  x � (1  r )  (1  r )   (1  r )  1� S (1  r )  � � �1  (1  r ) � 60 S (1  r ) 60 r  232288 Mà T60  � x  (1  r )60  Câu 12 [2D2-3.4-4] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ? A 900 B 1000 C 800 D 850 Hướng dẫn giải Chọn A Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn ln300  ln100 ln3 5r  �0, 219 Từ giả thiết ta có: 300  100.e � r  5 Tức tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn 21,97% Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn có 100.e10.0,2197 �900 Câu 13 [2D2-3.4-4] [THPT chun Lê Q Đơn] Ơng Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi Tn tiền vốn lẫn lãi sau t tháng, a số tiền ban đầu Tháng  t  1 : T1  a   r  Tháng  t   : T2  a   r  ……………… t Tháng n  t  n  : Tn  a   r  Tn 140 ln a  100 �33,815 (tháng) Tn  a   r  � t  ln   r  ln   1%  t �2,818 Để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu n  12 Vậy n  t ln Câu 14 [2D2-3.4-4] [BTN 164] Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo cơng thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  r   , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 700 B 900 C 800 D 1000 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B 5r 5r Theo đề ta có 100.e  300 � ln  e   ln � 5r  ln � r  ln �1 � ln � 10 Sau 10 từ 100 vi khuẩn có: n  100.e� �5 �  100.eln  900 Câu 15 [2D2-3.4-4] [THPT Thanh Thủy] Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 1, 00837  B X  4.106  0, 00837 4.106 C X  1, 008  1, 00836  1 D X  4.106 1, 00836  A X  Hướng dẫn giải Chọn C Đặt r  0,8%  0,008 Sau tháng người có số tiền : T1  X  X r  X   r  �1  r     r  � Sau tháng người có số tiền : T2   X   r   X    r  = X � � �1  r     r   1� 1 r  Sau tháng người có số tiền : T3  X � � �1  r     r     r  � =X � � …………………………………………………………………………… n n 1 �1  r     r      r     r  � Sau tháng n người có số tiền : Tn  X � � n X  1 r  �  r   1�  � � = r 36 5.108.0, 008 X  1.008 �  1.008  1� � X  � � Theo đề ta có 5.10  1, 008  1, 00836  1 0, 008 �X  4.106 1, 008  1, 00836  1 Câu 16 [2D2-3.4-4] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn định Biết bác An khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra) A 5452771, 729 đồng B 5452733, 453 đồng C 5436521,164 đồng D 5436566,169 đồng Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn B n Cơng thức lãi kép Tn  A   r  , n : kỳ tính lãy (tháng quý năm ), A : số tiền gửi, r : lãi suất 0, � � + Sau tháng: A  � 1 � (triệu đồng) � 100 � 0,9 � + Đến tháng thứ 10 (hiểu hết tháng thứ 9): B  A � 1 � � (triệu đồng) � 100 � 0, � 5, 452733453 + Sau năm (12 tháng): B � (triệu đồng) = 5452733, 453 đồng 1 � �= � 100 � Quy trình bấm máy tính liên tục dùng phím “Ans” (kết trước) Câu 17 [2D2-3.4-4] [BTN 175] Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P  t  số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P  t  tính theo công thức: P  t   100  0,5  5750  %  Lượng cacbon 14 t lại mẫu gỗ 65% Hỏi mẫu gỗ bị chết năm rồi? A 3574 năm B 6136 năm C 4000 năm Hướng dẫn giải Chọn A Lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% nên ta có: t D 41776 năm t P  t   100  0,5  5750  65 �  0,5  5750  0, 65 t t  log 0, 65 hai vế ta được: log  0,5  5750  log 0, 65 � 5750 2 2 � t  5750 log 0, 65 �3574 năm Log số Câu 18 [2D2-3.4-4] [BTN 169] Anh Bách có 400 triệu đồng khơng đủ tiền để mua nhà, nên định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau mua nhà với giá 700 triệu đồng Hỏi nhanh đến năm anh Bách để đủ tiền mua nhà Biết anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% năm (lãi suất không đổi năm gửi), tiền lãi sau năm nhập vào vốn tính thành vốn gửi anh Bách không đến rút ngân hàng trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm anh Bách muốn rút tiền A 2025 B 2023 C 2026 D 2024 Hướng dẫn giải Chọn A Số tiền có vào ngày 1/1/2018 400   7,5%  triệu đồng TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 400   7,5%  �   7,5%   400   7,5%  triệu đồng Số tiền có vào ngày 1/1/2019 � � � Suy số tiền sau n năm gửi 400   7,5%  triệu đồng Vì cần 700 triệu mua nhà nên ta có n n �7 � phương trình 400   7,5%   700 � n  log1,075 � ��7,74 Vậy sau năm anh Bách �4 � mua nhà tức nhanh đến năm 2025 anh Bách mua nhà Câu 19 [2D2-3.4-4] [BTN 167] Một người cần toán khoản nợ sau: - 30 triệu đồng toán sau năm (khoản nợ 1) - 40 triệu đồng toán sau năm tháng (khoản nợ 2) - 20 triệu đồng toán sau năm tháng (khoản nợ 3) Chủ nợ người đồng ý cho toán lần A triệu đồng sau năm (khoản nợ có tiền nợ ban đầu tổng tiền nợ ban đầu ba khoản nợ trên) Biết lãi suất 4%/năm, giá trị A gần với số sau nhất: A 95 triệu B 97 triệu C 94 triệu D 96 triệu Hướng dẫn giải Chọn A Gọi V1 ,V2 , V3 tiền nợ ban đầu khoản nợ 1, 2, X tiền nợ ban đầu toán lần A triệu đồng sau năm 30  V1.1, 041 � V1  30.1, 04 1 40  V2 1, 041,5 � V2  40.1, 041,5 20  V3 1, 043,25 � V3  20.1, 04 3,25 A  X 1, 043 � X  A.1, 043 1 1,5 3,25  A.1, 043 (đồng) Mà: V1  V2  V3  X � 30.1, 04  40.1, 04  20.1, 04 � A  94676700 �95 (triệu đồng) Câu 20 [2D2-3.4-4] [THPT Chuyên Bình Long] Một người gửi tiết kiệm 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% /tháng theo hình thức lãi kép Kể từ lúc gửi sau tháng lại rút 10 triệu để chi tiêu (tháng cuối tài khoản khơng đủ 10 triệu rút hết) Hỏi sau thời gian kể từ ngày gửi tiền, tài khoản tiền gửi người đồng? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt q trình người gửi tiết kiệm) A 85 tháng B 88 tháng C 86 tháng D 87 tháng Hướng dẫn giải Chọn D Lý thuyết: Gửi vào a đồng ban đầu, r lãi suất tháng, tháng rút a0 Cuối tháng 1, số tiền là: a   r   a0 a   r   a0 � Cuối tháng , số tiền là: �   r   a0  a   r   a0   r   a0 � � Cuối tháng thứ n , số tiền là: n  r  1  n n 1 n2 n a   r   a0   r   a0   r    a0  a   r   a0 r  r  1 Vậy số tiền lại sau n tháng A  a   r  n  a0  r n n 6   0,5%   Áp dụng công  thức tađược: A 700.10   0,5%  10.10 0,5% n   n 86,37 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Vậy sau 87 tháng tài khoảng đồng Câu 21 [2D2-3.4-4] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Một hộ nơng dân ngân hành cho vay năm 10 triệu đồng theo diện sách để đầu tư trồng ăn (được vay năm đầu theo thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm dương lịch) Trong năm đầu, vườn chưa cho thu hoạch ngân hàng tính lãi suất 3% / năm Bắt đầu từ năm thứ , có thu hoạch từ vườn nên ngân hàng dừng cho vay tính lãi 8% / năm Tính tổng số tiền hộ nơng dân nợ ngân hàng năm? A 46188667 đồng B 43091358 đồng C 46538667 đồng D 48621980 đồng Hướng dẫn giải Chọn C Số tiền nợ năm thứ là: 10   3%  10   3%   10�   3%   10 �   3%     3%  � Số tiền nợ năm thứ hai là: � � � � � �1  3%     3%     3%     3%  � Số tiền nợ năm thứ tư là: 10 � �  8%    3%     3%     3%     3%  � Số tiền nợ năm thứ năm là: S  10 � � � Vậy S  46,538667 (triệu đồng)  46538667 đồng Câu 22 [2D2-3.4-4] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Một người có số tiền 20.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 8, 5% / năm Vậy sau thời gian năm tháng, người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi (số tiền làm tròn đến 100 đồng) Biết người khơng rút vốn lẫn lãi tất định kỳ trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,01% ngày ( tháng tính 30 ngày) A đồng B đồng C đồng D đồng 31.802.700 33.802.700 30.802.700 32.802.700 Hướng dẫn giải Chọn A Lãi suất 8,5% / năm tương ứng với 8,5 % / tháng Đổi năm tháng 11x6 tháng + tháng Áp dụng công thức tính lãi suất Pn  P   r  n 11 � 8.5 � Số tiền lĩnh sau năm tháng P11  20.000.000 � 1 �  31.613.071.66 đồng � 200 � Do hai tháng lại rút trước hạn nên lãi suất 0,01% ngày 0.01 60 �31.802.700 đồng Suy số tiền lĩnh T  P11  P11 100 Câu 23 [2D2-3.4-4] [Cụm HCM] Ông A vay ngân hàng T(triệu đồng) với lãi suất 12 % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba ( hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ông A hoàn nợ ngân hàng lần thứ TRANG 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN A ) 100 T (1  B PHƯƠNG PHÁP T (1  0.01)5 C T (1  0.01)5 (1.01)  D T (1  0.01)5 (2.01)2  Hướng dẫn giải Chọn D Số tiền nợ ông A sau hai tháng vay : A2  T   1%   T  1, 01 2 Số tiền nợ ông A sau tháng vay : A3  A2  1,01  m Số tiền nợ ông A sau tháng vay : A4  A3  1, 01  2m Số tiền nợ ông A sau tháng vay : A5  A4  1, 01  3m Theo giả thiết tốn ta có : A5  �   A2 1, 01  m  1, 01  2m  1, 01  3m  � A2 1, 01  m  1, 01  2.1, 01  3  � m  A2 1, 013 T 1, 015 � m   1, 012  2.1,01  1   2, 01  TRANG 11
- Xem thêm -

Xem thêm: BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT, BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay