các mệnh đề liên quan đến logarit

16 9 0
  • Loading ...
1/16 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/09/2018, 20:09

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit MỨC ĐỘ Câu [2D2-2.2-2] [THPT Quảng Xương lần 2] Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? A log a = log a B log a2 +1 a ≥ log a2 +1 b ⇔ a ≥ b 2 C log a < log b ⇔ a < b D log (a + b ) = log(a + b) 4 Hướng dẫn giải Chọn B Do a + > ⇒ log a2 +1 a ≥ log a +1 b ⇔ a ≥ b Câu [2D2-2.2-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = ab Chọn đẳng thức 2 A log a + log b = log ( a + b ) C log a + log b = log ( ab ) B log a+b = ( log a + log b ) D log a + log b = log ab Hướng dẫn giải Chọn B Ta có a + b = ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ 2log ( a + b ) = 2log + log a + log b ⇔ log Câu a+b = ( log a + log b ) [2D2-2.2-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Cho hàm số f ( x ) = 3x 7x −4 Hỏi khẳng định sau sai? A f ( x ) > ⇔ x − − ( x − ) log > B f ( x ) > ⇔ ( x − ) log − ( x − ) log > C f ( x ) > ⇔ ( x − ) ln − ( x − ) ln > D f ( x ) > ⇔ ( x − ) log 0,2 − ( x − ) log 0,2 > Hướng dẫn giải Chọn D f ( x) > ⇔ Câu 3x x2 − > ⇔ 3x − > x − ⇔ ( x − ) log 0,2 < ( x − ) log 0,2 [2D2-2.2-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Cho a > b > Gọi M = log a b ; N = log ab b ; P = log b b Chọn mệnh đề a A M > N > P B N > M > P C N > P > M Hướng dẫn giải D M > P > N Chọn A TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có: log a b log a b = log a ab + log a b log a b ⇒M >N Vì + log a b > nên log a b > + log a b log a b log a b P = log b b = = b log a b − Ta lại có: a log a a log a b log a b > ⇒ N > P Vì log a b − < log a b > nên + log a b log a b − Vậy M > N > P N = log ab b = Câu [2D2-2.2-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho hai số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau đúng? ( ) ( ) ( A log a a b = + log a b C log a a b = + log a b ) B log a a b = + log a b 1 D log a a b = + log a b Hướng dẫn giải ( ) Chọn B Câu Với a, b > 0; a ≠ ta có log a ( a b ) = 3log a a + log a b = + log a b [2D2-2.2-2] [THPT Tiên Lãng] Cho < a < b < mệnh đề sau đúng? A log b a < B log a b log a b D log a b > zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn C Chọn A Vì < a < b < ⇒ log a b < log a a = ⇒ B sai Vì < a < b < ⇒ log b a >log b1 = ⇒ C sai Vì < a < b < ⇒ log b a > log bb = ⇒ A D sai Câu [2D2-2.2-2] [THPT chuyên Thái Bình] Cho log 49 11 = a ; log = b Tính log 121 theo a, b 121 = 3a − b 121 = 12a − C log b A log 121 = − 3a b 121 = 12a − 9b D log Hướng dẫn giải B log Chọn C log 49 11 = a ⇔ log log 11 = a ⇔ log 11 = 2a 121 9 = 3log 121 − 3log = log 11 − log = 6.2a − = 12a − b b TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D2-2.2-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? A lg ( ab ) = lg a + lg b B lg ( ab ) = lg a ×lg b C lg a lg a = b lg b a = lg b − lg a b Hướng dẫn giải D lg Chọn A Theo tính chất lơgarit Câu [2D2-2.2-2] [THPT chun Biên Hòa lần 2] Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 8a b A log = + log a − log c c b 8a b C log = + b log a − log c c 8a b B log = + b log a + log c c 8a b D log = + 2b log a − log c c Hướng dẫn giải Chọn C 2 8a b Ta có: log = log 8a b − log c = log + log a b − log c = + b log a − log c c Câu 10 [2D2-2.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a; b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b A log B log ( a + b ) = log a + log b a+b a+b = log a + log b = ( log a + log b ) C log D log 3 Hướng dẫn giải Chọn C Tự luận  a+b  a+b a + b = ab ⇔  ÷ = ab ⇔ log  ÷ = log a + log b     PPTrắc nghiệm: từ a + b = ab (a; b > 0) Cho a = nhập vào phương trình X − X + = shif CALC X = 6.8541 ( 0.1458 ) lưu kết vào B Thay a = 1; b = B vào phương án A,B,C,D Câu 11 [2D2-2.2-2] [Cụm HCM] Cho a số thực dương b số thực khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng?  3a  A log  ÷ = + log a − log b  b   3a  B log3  ÷ = + 3log a − log b  b   3a  C log  ÷ = + 3log a − log b  b   3a  D log  ÷ = + 3log a + log b  b  Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  3a  log = log ( 3a ) − log b = log 3 + log a − log b Ta có 3 ÷  b  = log 3 + log a − log b = + 3log a − log b Câu 12 [2D2-2.2-2] [THPT HÀM LONG] Cho a > 0, b > thỏa mãn: a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A log ( a + b ) = ( log a + log b ) B ( log a + log b ) = log ( 7ab )  a+b C log  D 3log ( a + b ) = ( log a + log b ) ÷ = ( log a + log b )   Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: a+b  a+b a + b = ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔  = ab > ÷ = ab ⇔   a+b a+b ⇒ log = log ab ⇔ log = ( log a + log b ) 3 2 Câu 13 2 [2D2-2.2-2] [THPT HÀM LONG] Nếu a A a > 1, b > C < a < 1, < b < 3 log b < logb > a a > 1, < b < B D < a < 1, b > Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: a Câu 14 3 >a , 4 < ⇒ < a < log b < log b , < ⇒ b > 5 [2D2-2.2-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ thỏa điều kiện log a b.log b c = Chọn khẳng định khẳng định sau? A a = b B b = c C a = b = c D a = c Hướng dẫn giải Chọn D Ta có log a b.log b c = ⇔ log a c = ⇔ a = c Câu 15 [2D2-2.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Giá trị biểu thức F = ln ( cos10 ) ln ( cos 20 ) ln ( cos 30 ) .ln ( cos 890 ) A e B 289 89! Hướng dẫn giải C D Chọn D Trong biểu thức F = ln(2 cos10 ).ln(2 cos 20 ).ln(2 cos 30 ) ln(2 cos890 ) có ln(2 cos 60 ) = ln(2 ) = ln1 = nên F = TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu 16 PHƯƠNG PHÁP [2D2-2.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Cho hàm số f ( x ) = x x Khẳng định sau sai ? A f ( x ) > 25 ⇔ x log + x > log B f ( x ) > 25 ⇔ x log + x log > log C f ( x ) > 25 ⇔ x + x log > D f ( x ) > 25 ⇔ x log + x > 25 Hướng dẫn giải Chọn D Với số a > 1, ta có ( ) ( ) + log ( ) > log ( ) f ( x ) > 25 ⇔ log a x x > log a 25 ⇔ log a x a x a ⇔ x log a + x log a > log a Lần lượt cho a = 5, a = 2, a = 10 ta kết A, B, C Chỉ có D sai Câu 17 2 [2D2-2.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Giả sử ta có hệ thức a + 4b = 5ab ( a, b > ) Hệ thức sau ? A log ( a + 2b ) = log a + log b C log a + 2b = ( log a + log b ) a + 2b = log a + log b a + 2b = log a + log b D log 3 Hướng dẫn giải B log Chọn D 2  a + 2b  Ta có a + 4b = 5ab ⇔ ( a + 2b ) = 9ab ⇔  ÷ = ab   a + 2b  a + 2b  Do a, b > nên log  = log a + log b ÷ = log ( ab ) ⇔ log3   Câu 18 [2D2-2.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A log < < log B log5 < log < C < log < log D log < < log Hướng dẫn giải Chọn A log 3 < log 1 < log ⇒ ⇒ log5 < < log Ta có < ⇒  log < log 5 log < Câu 19 [2D2-2.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho bất phương trình 5x ³ ( 1) Mệnh đề sau 2x đúng? x ổ25 ữ A ( 1) ỗ ữ ç ÷³ Û x ³ ç è2 ø C ( 1) Û x - x log ³ B ( 1) Û x + x log ³ 2 D ( 1) Û x log - x £ Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2 Ta có: 5x ≥ ⇔ x ≥ x ⇔ log 5 x ≥ log x ⇔ x ≥⇔ x − x log ≥ x x2 x x2 x x2 A sai x + x log ≥ ⇔ log 2 − log ≥ ⇔ ≥ ⇔ x ≤ 2 x x 2 1 1 B sai x log − x ≤ ⇔ log ≤ log  ÷ ⇔ x ≥  ÷ ⇔ x5 x ≥ 2 2 2 x2 D sai x ≠ ( x ) = 52 x = 25x 2 Câu 20 2 [2D2-2.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Giả sử ta có hệ thức a + b = ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? A log ( a + b ) = log a + log b C log a+b = log a + log b a+b = ( log a + log b ) a +b = log a + log b D log Hướng dẫn giải B log Chọn C Theo giả thiết ta có: a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log ( 9ab ) 2 ⇔ 2log2 ( a + b) = log2 9+ log2 a + log2 b ⇔ 2log2 ( a + b) − 2log2 = log2 a + log2 b ⇔ 2log2 a+ b = log2 a + log2 b Câu 21 5x [2D2-2.2-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Cho hàm số f ( x ) = x Khẳng định sau khẳng định sai ? x2 B log n ( n + 1) + log n +1 n < C log n ( n + 1) + log n +1 n > D < log n ( n + 1) < log n +1 ( n + ) Hướng dẫn giải Chọn A Ta có log n +1 ( n + )  log n +1 ( n + ) + log n +1 n  = log n +1 ( n + ) log n+1 n ≤  ÷ = log n ( n + 1)    log n +1 ( n ( n + ) )    2   log n +1 ( n + 1)  ÷ =1 ÷ ≤ ÷  ÷    Do log n ( n + 1) > log n +1 ( n + ) Câu 24 [2D2-2.2-2] [THPT Lý Thái Tổ] Cho biểu thức B = 3log B rút gọn thành A B = − log x − B B = log x − x − log (3 x) − log C B = + log ( x ) x Biểu thức D B = log ( x ) Hướng dẫn giải Chọn A Với điều kiện x > , ta có: B = 3log x − log (3 x) − log x = 3log x − 3log (3x) − ( log3 x − log ) = 3log x − ( log 3 + log x ) − ( log3 x − ) = 3log x − − 3log3 x − log x + = − log x − 1− x Câu 25 [2D2-2.2-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Cho hàm số f ( x ) = e  ÷ Khẳng định sau 3 khẳng định sai? x −1 + − x2 > A f ( x ) > ⇔ − x + ( x − 1) ln > B f ( x ) > ⇔ ln 1− x + ( x − 1) log > C f ( x ) > ⇔ ( − x ) log e + ( x − 1) log > D f ( x ) > ⇔ ln10 Hướng dẫn giải Chọn B 1− x TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 1− x 1 f ( x ) = e  ÷  3 1− x PHƯƠNG PHÁP ⇔ log a ( f ( x ) ) = ( − x ) log a e + ( − x ) log a a = e;3;10; log a ( f ( x ) ) = ( − x ) log a e + ( − x ) log a vào f ( x ) > ⇔ ( − x ) log a e + ( x − 1) log a > ta thấy A sai Câu 26 (a > 1) thay [2D2-2.2-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn: a + b = 7ab Khẳng định sau khẳng định đúng? a+b = ( log a + log b ) A log ( a + b ) = ( log a + log b ) B log C 3ln ( a + b ) = ( ln a + ln b ) D ( ln a + ln b ) = ln a.ln b Hướng dẫn giải Chọn B 2  a+b  a +b a + b = ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔  ÷ = ab ⇔ log  ÷ = log ab     a +b a+b ⇔ log c = log a + log b ⇔ log c = ( log a + log b ) 3 Câu 27 [2D2-2.2-2] [208-BTN] Cho log = a , log = b , log 22 = c Mệnh đề đúng?  270  A log  ÷ = a + 3b + 2c  121   270  C log  ÷ = a − 3b − 2c  121   270  B log  ÷ = a − 3b + 2c  121   270  D log  ÷ = a + 3b − 2c  121  Hướng dẫn giải Chọn D log = b ⇔ log ( 3.2 ) = b ⇔ + log = b ⇔ log = b − log 22 = c ⇔ log ( 11.2 ) = c ⇔ log 11 + log = c ⇔ log 11 = c − log = c − b +  2.33.5   270  = log = log ( 2.33.5 ) − log 11 Ta có: log  3 ÷ ÷ 121 11     = log + + log − log 11 = b − + + a − ( c − b + 1) = a + 3b − 2c Câu 28 [2D2-2.2-2] [THPT Tiên Du 1] Cho < a, b ≠ Điều kiện sau cho biết log a b < A ab = B ( a − 1) ( b − 1) < C ab > D b < Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  a >   < b < ( a − 1) ( b − 1) < ⇔ Do log a b < ⇔   < a < a > 0; b >   b > Câu 29 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành] Cho  a > 0, b > , a b khác , n số tự nhiên khác Một học sinh tính biểu thức P = 1 + + + theo bước sau log a b log a2 b log a n b n I P = log b a + log b a + + log b a n II P = log b a.a a 1+ + 3+ + n III P = log b a IV P = n ( n + 1) log b a Trong bước bước bạn thực sai A I B III C II Hướng dẫn giải Chọn D 1+ + 3+ + n Từ bước 3: P = log b a Câu 30 = log b a n ( n +1) = n ( n + 1) log b a [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành] Điều sau đủ để suy A = 5logb a B a = b D IV C a = b ? a = b5 D a=b Hướng dẫn giải Chọn A 1 = 5logb a Û logb a = Û a = b Chưa xác định dấu b Chưa xác định dấu b Sai Câu 31 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành] Điều sau không đủ để suy log x + log y = 10 ? A log ( xy ) = 10 B y = 210−log x C log x3 + log y = 30 D x = 210−log y Hướng dẫn giải Chọn A Vì log ( xy ) khơng thể phân tích thành log x + log 22 y x; y chưa xác định Câu 32 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho < a ≠ Giá trị biểu thức a 2log a A 2 B C Hướng dẫn giải D Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN a 2loga Câu 33 PHƯƠNG PHÁP = (a loga ) = ( 3) = ( 23 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho < a ≠ Giá trị biểu thức M = 3log a a a ) bằng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C  7 M = 3log a a a = 3log a  a ÷ = log a a =   [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành 3] Tìm tất giá trị thực a để biểu thức ( Câu 34 ) B = log ( a − 3) có nghĩa A a ≤ B a > C a ≤ Hướng dẫn giải D a < Chọn B a − > ⇔ a > Câu 35 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho hai số thực a b , với < b < < a Khẳng định đúng? A log a b ≤ log b a < B < log a b < log b a C log a b < < log b a D log b a ≤ log a b < Hướng dẫn giải Chọn D Lấy b = ; a = thử máy c Câu 36 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề đúng.trong mệnh đề A lg ( a + b ) = ( lg a + lg b ) B 3lg ( a + b ) = ( lg a + lg b ) 2 a+b = ( lg a + lg b ) C lg D ( lg a + lg b ) = lg ( ab ) Hướng dẫn giải Chọn C a+b a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab ⇔ a + b = ab ⇔ = ab a+b ⇔ lg = lg ab = (lg a + lg b) Câu 37 [2D2-2.2-2] [THPT Thuận Thành 2] Cho a > b > Khẳng định sau khẳng định sai? a+b < A log a B log a b < log b a C a a −b > bb −a D a b > b a Hướng dẫn giải Chọn D TRANG 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ta có: log a b < log b a ⇔ log a a a −b Câu 38 PHƯƠNG PHÁP < log b a ⇔ ( log b a ) > a > b > A Đúng log b a a+b a+b Do B Đúng 2 > bb − a ⇔ ( a − b ) > ( b − a ) log a b ⇔ ( a − b ) ( + log a b ) > Do D Đúng [2D2-2.2-2] [THPT Quế Vân 2] Giả sử ta có hệ thức a + b = ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b A log (a + b) = log a + log b B log a+b a+b = 2(log a + log b) = log a + log b C log D log 3 Hướng dẫn giải Chọn D Với ( a, b > ) ta có: log 2 a+b  a+b  a+b  = log a + log b ⇔ log  ÷ = log ab ⇔  ÷ = ab     ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ a + b = 7ab Câu 39 [2D2-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho hàm số f ( x ) = x.9 x Khẳng định sau khẳng định sai? ( ) x A f ( x ) < ⇔ x lg + lg < B f ( x ) > ⇔ x + x log > C f ( x ) < ⇔ lg + x lg < D f ( x ) < ⇔ x + x log < Hướng dẫn giải Chọn C f ( x ) < ⇔ x.9 x < ⇔ log 4 x.9 x < ⇔ x + x log < 2 f ( x ) < ⇔ x.9 x < ⇔ log x.9 x < ⇔ x + x log < 2 f ( x ) < ⇔ x.9 x < ⇔ lg x.9 x < ⇔ x lg + x lg < ⇔ x ( lg + x lg ) < Câu 40 [2D2-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho số thực dương a, b , với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a ( a b ) = + 3log a b C log a ( a b ) = ( + log a b ) B log a ( a b ) = log a b + 3log a ( ab ) D log a ( a b ) = log a ( ab ) + log a b  Hướng dẫn giải Chọn A log a a 2b = + 3log a b Câu 41 [2D2-2.2-2] [TT Tân Hồng Phong] Cho a , b số thực dương thỏa a ≠ 1, a ≠ b , mệnh đề sau ĐÚNG A log a b = log a b B log a b = log b a 2 C log a b = log b a D log a b = log a b ( ) ( ) ( ) ( ) TRANG 11 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: log Câu 42 a 1   b = log  b ÷ = log a b = log a b a2   ( ) [2D2-2.2-2] [THPT Quảng Xương lần 2] Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? A log a = log a B log a2 +1 a ≥ log a2 +1 b ⇔ a ≥ b 2 C log a < log b ⇔ a < b D log (a + b ) = log(a + b) 4 Hướng dẫn giải Chọn B Do a + > ⇒ log a2 +1 a ≥ log a +1 b ⇔ a ≥ b Câu 43 [2D2-2.2-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hòa] Xét a b hai số thực thỏa mãn a > b > Khẳng định khẳng định ? a a 1000 < log a b1000 < A < log a1000 b B < b 1000 b b b 1000 < C > 1000.log b1000 a > D < log b1000 a a a Hướng dẫn giải Chọn A a b Nhận xét : a > b > ⇒ > , < , log a b < , log b a > , log a b > , log b a > b a Ta có log a b1000 = log a b < 1000 1000.log b1000 a = log b a > a a log a1000 b1000 = log a b < < , log a b > nên < log a1000 b1000 < b b b log b1000 a1000 = logb a > > a Câu 44 [2D2-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho a, b > thỏa mãn a + b = ab Hệ thức sau A 2log 2017 ( a + b ) = log 2017 a + log 2017 b a+b = ( log 2017 a + log 2017 b ) a+b = ( log 2017 a + log 2017 b ) C log 2017 a+b = log 2017 a + log 2017 b D 4log 2017 B log 2017 Hướng dẫn giải TRANG 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn C Từ giả thiết a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) Suy log 2017 Câu 45 2  a+b = 9ab ⇔  ÷ = ab   a+b = ( log 2017 a + log 2017 b ) [2D2-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a > log b ⇔ a > b > 3 C log x < ⇔ < x < B log a = log b ⇔ a = b > 2 D ln x > ⇔ x > Hướng dẫn giải Chọn A log a > log b ⇔ < a < b Câu 46 Vậy khẳng định: log a > log b ⇔ a > b > 3 sai [2D2-2.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Cho hệ thức a + b = ab (a, b > 0) Khẳng định sau ĐÚNG ? a+b a+b = log a + log b = log a + log b A log B log a+b = ( log a + log b ) C log ( a + b ) = log a + log b D log Hướng dẫn giải Chọn B  a+b  a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab ⇔  ÷ = ab    a+b  ⇔ log  ÷ = log a + log b   Câu 47 [2D2-2.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x > ⇔ x > B log x < ⇔ < x < C log a = log b ⇔ a = b > D log a > log b ⇔ a > b > 3 Hướng dẫn giải Chọn D Do < Câu 48 < nên log x nghịch biến TXĐ Do log a > log b ⇒ < a < b 3 3 [2D2-2.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A Nếu ≠ a < log a M > log a N ⇔ < M < N B Nếu < a < log a 2007 > log a 2008 C Nếu M , N > < a ≠ log a ( M N ) = log a M log a N D Nếu a > log a M > log a N ⇔ M > N > Hướng dẫn giải TRANG 13 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Chọn C Nếu M, N >0 < a ≠ log a ( M.N ) = log a M+log a N Câu 49 [2D2-2.2-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Cho a, b > Tìm mệnh đề mệnh đề sau A ln a = ln a + ln b b B ln a = ln a - ln b b C ln a = ln b - ln a b D ln a = ln a b ln b Hướng dẫn giải Chọn A ỉ 1ư a = ln ỗ a ữ = ln a + ln ữ ỗ ữ ỗ ố bứ b b [2D2-2.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho a; b > a; b ≠ , x y hai số thực dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x log a x A log a = B log a = x log a x y log a y Ta có ln Câu 50 C log b x = log b a.log a x D log a ( x + y ) = log a x + log a y Hướng dẫn giải Chọn C Câu 51 [2D2-2.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Giả sử ta có hệ thức a + b = ab ( a; b > ) Hệ thức sau đúng? a+b = ( log a + log b ) A log B log ( a + b ) = log a + log b a+b a+b = log a + log b = log a + log b C log D log Hướng dẫn giải Chọn D Ta có a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab ⇔ log ( a + b) = log (9ab) ⇔ log ( a + b) = log + log a + log b  a+b  ⇔ log  ÷ = log a + log b   Câu 52 [2D2-2.2-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho hai số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau đúng? ( ) ( ) A log a a b = + log a b C log a a b = + log a b ( ) B log a a b = + log a b 1 D log a a b = + log a b Hướng dẫn giải ( ) Chọn B Câu 53 Với a, b > 0; a ≠ ta có log a ( a b ) = 3log a a + log a b = + log a b [2D2-2.2-2] [THPT TH Cao Nguyên] Với số thực dương a , b Mệnh đề ? TRANG 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP A log ( a + b ) = log a + log b C log B log a.log b = log ( a + b ) a log a = b log b Hướng dẫn giải b = log b − log a a D log Chọn C Mệnh đề log Câu 54 b = log b − log a a [2D2-2.2-2] [THPT Kim Liên-HN] Cho log a x = log b y = N , ( < a, b, x, y ) ( a, b ¹ 1) Mệnh đề sau đúng? x A N = log a+b y B N = log ab x C N = log a+b ( xy ) y Hướng dẫn giải D N = log ab ( xy ) Chọn D ìï x = a N N Þ xy = ( ab) Þ log ab ( xy ) = N Ta có: log a x = log b y = N , ( < a, b, x, y ) Þ ïí N ïï y = b ỵ Câu 55 [2D2-2.2-2] [Cụm HCM] Cho a số thực dương b số thực khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng?  3a  log = + log a − log b A 3 ÷  b   3a  log = + 3log a − log b B 3 ÷  b   3a  log = + 3log a − log b C 3 ÷  b   3a  log = + 3log a + log b D 3 ÷  b  Hướng dẫn giải Chọn C  3a  3 Ta có log  ÷ = log ( 3a ) − log b = log 3 + log a − log b b   = log 3 + log a − log b = + 3log a − log b Câu 56 [2D2-2.2-2] [Sở Hải Dương] Cho log = a log = b Mệnh đề sau đúng? A log = a+b ab B log = 1 C log = ab a+b Hướng dẫn giải D log = ab a+b Chọn D Ta có: Câu 57 log = 1 ab = = = 1 log log + log a+b + a b [THPT – THD Nam Dinh] Cho a, b số thực dương khác Mệnh đề [2D2-2.2-2] sau sai? A log a b = log a b B log a a b = + log a b b C log a = log a b − D log a b.log b a = a Hướng dẫn giải TRANG 15 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn A 3 Ta có log a2 b = log a b Câu 58 [2D2-2.2-2] [THPT Quoc Gia 2017] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y = B y = C y = D y = x +1 x + x +1 x +1 x Hướng dẫn giải Chọn D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = x Đồ thị hàm số đáp án B, C , D khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm TRANG 16 ... 12a − b b TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D2-2.2-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? A lg ( ab ) = lg a + lg b B lg ( ab ) = lg
- Xem thêm -

Xem thêm: các mệnh đề liên quan đến logarit, các mệnh đề liên quan đến logarit

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay