điềm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệuu trên R

20 2 0
  • Loading ...
1/20 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/09/2018, 20:06

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tìm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu [2D1-1.2-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Tất giá trị m để hàm số y  mx  mx   m  1 x  đồng biến � A  m  B m  C m �0 D m � Hướng dẫn giải Chọn D y '  3mx  2mx  m  Để hàm số đồng biên R y ' �0 x �� Nếu m   y '  1  x �� nên m  không thỏa mãn a  3m  � Vậy hàm số đồng biên R ���۳ �  ' �0 � Câu m0 � � 2m  3m �0 � m0 � � �� m� �� �� � m �0 �� m [2D1-1.2-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Hàm số y   x   m  1 x   2m   x  nghịch biến � điều kiện m 3 A m �2 B m �2 C 2  m  D 2 �m �2 Hướng dẫn giải Chọn D   x   m  1 x  2m  Ta có y � Hàm số cho nghịch biến � khi 1  � a0 � � � � m  �0 � 2 �m �2 � � �  �0  m  1  2m  �0 � � Câu [2D1-1.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Định m để hàm 1 m y x  2(2  m) x  2(2  m) x  nghịch biến khi: A m  B �m �3 C  m  D m  2 Hướng dẫn giải Chọn B ' Giải: y    m  x    m  x    m  TH1: m = y '  4 x  Với m = hàm số không nghịch biens TXĐ m �1 TH2: để hàm số ln nghịch biến điều 1 m  m 1 � �  �2 � m �'  � m  m  � � � Câu kiện số là: [2D1-1.2-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Có tham số nguyên m để hàm số y mx  mx    2m  x  m đồng biến �? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN A Một B Không PHƯƠNG PHÁP C Hai Hướng dẫn giải D Vô số Chọn C  mx  2mx    2m  Ta có: y� �0 x �� Để hàm số đồng biến � y� � mx  2mx    2m  �0 x �� Trường hợp 1:   nên hàm số đồng biến � m  nên y� m0 m0 m0 � � m0 � � � �� �� �� Trường hợp 2: � m � 0; 1 4m  4m   2m  �0  �0 12m  12m �0 � � � � � m � 0; 1 Kết luận: m � 0; 1 nên có tham số nguyên m thỏa yêu cầu Câu [2D1-1.2-3] [THPT chun Lê Q Đơn] Tìm tất giá trị thực m để f  x    x3  x   m  1 x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn A m �0 B m �0  m  Hướng dẫn giải C  D m   Chọn D Ta có f '  x   3x  x  m  Để hàm số đồng biến khoảng có đọ dài lớn f '  x   có hai nghiệm phân biêt x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x2  x1  Với  '  � 3m   � m  2 theo viet x2  x1  �  x1  x2   x1 x2   � 4m   � m  Câu thay vào 5 kết hợp điều kiện chọn D [2D1-1.2-3] [BTN 163] Tìm giá trị tham số m y  x  mx   m   x   2m  1 đồng biến �: A 2 �m �3 B m �2 m �3 C m �2 D m �3 Hướng dẫn giải Chọn A y '  x  2mx  m  6, y'  � x  2mx  m    '  m2   m    m2  m  a 1 � y�  x �� � �� Hàm số đồng biến �۳��� �  ' �0 � Câu �x1  x2  � � 1 m x1 x2  � � m2 m để hàm số : m [2D1-1.2-3] [BTN 173] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x  x  mx  nghịch biến khoảng  0; � A m �0 B m �3 C m �0 Hướng dẫn giải D m �3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Chọn D f '  x   3x  x  m � �  �f '  x  Hàm số f  x  nghịch biến  0;  � x� 6� x m 0, x � 0; ��  0, x � m x x, x  0;  0;    * Xét hàm số y  g  x   x  x  0; � g ' x  6x   � x  Do  m  * ۣ g  x   m x� 0; � Câu [2D1-1.2-3] [TT Hiếu Học Minh Châu] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm 2 số y  x   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến khoảng  0;1 A  1; � B  �; 0 C  1;0 D  0;1 Hướng dẫn giải Chọn C xm �  x   m  1 x  m  2m; y� 0� � Ta có: y � x  m2 � Do ta có bảng biến thiên: m �0 � � 1 �m �0 Để hàm số nghịch biến  0;1  0;1 � m; m   � � m  �1 � Câu [2D1-1.2-3] [Cụm HCM] Với tất giá trị thực tham số m hàm số y  x   m  1 x  3m  m   x nghịch biến đoạn  0;1 ? A 1 �m �0 B 1  m  C m �1 Hướng dẫn giải D m �0 Chọn A Xét hàm số: y  x   m  1 x  3m  m   x Ta có: y '  3x   m  1 x  3m  m   TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP xm � y' � �  m  m  2, m  x  m2 � Bảng biến thiên 0;1 y ' � 0,  x � 0;1 Theo Bảng biến thiên, hàm số nghịch biến đoạn   m �0 m �0 � � �� �� � 1 �m �0 m  �1 � m �1 � Câu 10 [2D1-1.2-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng x  0; � y 1 A  0;� y B Không tồn  0;� y  C  0;� y  1 D  0;� Hướng dẫn giải Chọn C 2 x3   x2 x2 y�  � x  ( nhận ) y�  2x  Bảng biến thiên: y  Vậy  0;� Câu 11 [2D1-1.2-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x  x  3mx  m  nghịch biến  0; � A m  1 B m �1 D m  C m �1 Hướng dẫn giải Chọn B  3x  x  3m    x  x  m  Ta có y � Vì hàm số liên tục nửa khoảng  0; � nên hàm số nghịch biến  0; � tương �0, x � 0, � đương hàm số nghịch  0; � khi y � � x 2� x� m x   0;� �m  m f  x   f  1  1 x� 2x f  x x  0;   0;� TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 12 [2D1-1.2-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 B Không tồn m C m  1 m  D m  Hướng dẫn giải Chọn C   x  2mx   m  1 Ta có y�  có hai nghiệm Vì a  1  nên yêu cầu toán thỏa mãn khi phương trình y� phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2  ��  m �� 2 � � m  m 1  0 �� m2 � � �� �� �� � ��  �� m m  1 �x1  x2   x1  x2   x1 x2  �� � � � � � �4m   m  1  Câu 13 [2D1-1.2-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng  1; � 3 A m �1 B m �2 C m  Hướng dẫn giải Chọn A + Tính đạo hàm y � D m  + Tìm m cho y ' �0 với x � 1; � Cách giải: + Tìm đạo hàm : y '  x   m  1 x  2m    x  1  x  2m  3 �0 với x dương Do x  nên  x  1  , nên  x  2m  3 phải �0 với x  x 2�� m 3�۳ 2m m Câu 14 [2D1-1.2-3] [THPT CHUYÊN VINH] Các giá trị tham số m để hàm số y  mx  3mx  3x  nghịch biến � đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  B 1 �m �0 C 1 �m  Hướng dẫn giải D 1  m �0 Chọn D ۣۣ �y� x � y �  số hữu hạn điểm Phân tích: Hàm số nghịch biến �  vô nghiệm Đồ thị hàm số khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành � y�  0x �� Kết hợp điều kiện ta y � Hướng dẫn giải TXĐ: D  � y�  3mx  6mx   3  0x �� (thoả mãn) Nếu m  y � TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP m0 m0 � �  0x ��� � �� � 1  m  Nếu m �0 ycbt � y� � 0 9m  9m  � � Kết hợp trường hợp ta được: 1  m �0 Câu 15 [2D1-1.2-3] [Cụm HCM] Điều kiện cần đủ để hàm số y   x   m  1 x  x  đồng biến đoạn  0; 2 là? 3 A m � B m  2 C m  D m � Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D  R y�  3 x   m  1 x   có �   m  1   m �R Xét phương trình y�  ln có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Suy phương trình y � � 0;2� Để hàm số đồng biến khoảng � � �� y  có hai nghiệm x1 �0 �2 �x2 6 �0 � 3 y � �   �0 � � ��۳ m � � 30  12  m  1 �   �0 �3 � � y� � ��0 Câu 16 [2D1-1.2-3] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tìm giá trị tham số m để hàm số x  mx   2m  1 x  m  nghịch biến khoảng  2;  A m   B m  C m  Hướng dẫn giải Chọn D y D m � x 1 � Ta có: y�  � x  mx  2m   � �  x  2mx  2m  Cho y� x  2m  �  0 x 2m � Nếu �2m  ta có biến đổi y � (trường hợp hàm số nghịch biến khoảng  2;0  ) �0 � x � 2m  1;1 Xét 2m   ta có biến đổi y � x 00 Vậy, hàm số nghịch biến khoảng  2;   2;0  � m  1;1 -�2�m 1 m TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 17 [2D1-1.2-3] [THPT Lý Nhân Tông] Giá trị m để hàm số y  x  mx  x  m  đồng biến � Chọn câu trả lời A m  2  B 2 �m �2 C m  2 Hướng dẫn giải Chọn B y�  x  2mx  �0, x �� Hàm số đồng biến � y� Suy �  m  �0 � 2 �m �2 D 2  m  Câu 18 [2D1-1.2-3] [THPT Lương Tài] Giá trị m để hàm số y  x – 2mx   m  3 x –  m đồng biến � 3 A m �1 B  �m �1 C m � D   m  4 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có tập xác định D  � y�  x – 4mx   m  3 y�  � x – 4mx   m  3  �0, x ��, đẳng thức xảy hữu hạn Hàm số cho đồng biến � y � �0 �  2m    m  3 �0 � 4m  m  �0 �  �m �1 điểm � � Vậy  �m �1 Câu 19 [2D1-1.2-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số y  x3  x  mx  m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài ? 15 15 A m  B m   C m   D m  15 15 Hướng dẫn giải Chọn C y�  x  x  m  có nghiệm x1 , x2 x1  x2  36  12m  � 0 � � � �� m 15 �  x1  x2   x1 x2  �4   � m   � � Câu 20 [2D1-1.2-3] [208-BTN] Tìm giá trị lớn tham số m x3  mx  mx  m đồng biến �? A m  5 B m  6 C m  1 Hướng dẫn giải Chọn D Tập xác định: D  � y '  x  2mx  m cho hàm số y D m  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP y ' 0, x�� � Hàm số đồng biến � ۳��� 1 � �2 m  m �0 � m Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến � m  Câu 21 [2D1-1.2-3] [THPT Tiên Du 1] Hàm số y    m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến � m B m  1 m �3 D 1  m �3 Hướng dẫn giải A m �3 C �m �3 Chọn C Ta có y '    m  1 x   m  1 x  hàm số nghịch biến R y '    m  1 x   m  1 x  � m  1 � �  m  1  � � m � 0;3 � � m � 0;3    '  m   m  � �  �  Câu 22 [2D1-1.2-3] [THPT Thuận Thành] Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  mx  2mx  2017 đồ thị hàm số bậc đồng biến A   m  B 6 �m �0 C 24  m  D 6  m  Hướng dẫn giải Chọn D y = x3 - mx - 2mx + 2017 ( D = �) x + b y� = 3x - 2mx - 2m � tiếp tuyến: y = y � Để tiếp tuyến hàm số y hàm số đồng biến � a >0 � y� >0 � � � m + 6m < � � D�
- Xem thêm -

Xem thêm: điềm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệuu trên R, điềm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệuu trên R

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay