thể tích các khối đa diện

54 3 0
  • Loading ...
1/54 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/09/2018, 19:56

1.Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC vng B, Tính thể tích khối chóp S.ABC biết VS ABC  A a3 VS ABC  B 3a AB  a, AC  a SB  a VS ABC  C a3 6 VS ABC  D a 15 Bàilàm Ta có: SA2  SB  AB � SA  5a  a  2a 1 1 VS ABC  SA.S (VABC )  SA AB.BC  2a .a.a  a 3 3 2.Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC vng B, Tích thể tích khối chóp S.ABC biết SC  a AB  a, AC  a VS ABC  A a3 6 VS ABC  B a3 VS ABC  C a3 VS ABC  D a 15 Bàilàm SA  SC  AC � SA  6a  3a  a BC  AC  AB � BC  3a  a  a 1 1 � VS ABC  SA.SVABC  AB.BC  a .a.a  a 3 3 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tích thể tích khối chóp S.ABC biết A ( SAB) �( SAC )  SA VS ABC  B a3 12 VS ABC  C Bài làm ( SAB) �( SAC )  SA nên SA vuông với S.(ABC) a3 SC  a VS ABC  D a3 SA  SC  AC � SA  3a  a  a 1 1 � VS ABC  SA.SVABC  SA AB.BC.sin(60o )  a .a.a  a3 3 2 12 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O, với mặt phẳng đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết VS ABCD  A a3 VS ABCD  B a 15 C VS ABCD  a AC  AB  2a ; SA vng góc SD  a Bàilàm Ta có: BC  AD  AC  AB S  4a  a  a SA  SD  AD  5a  3a  a 1 � VS ABCD  SA.SVABC  SA AB.BC  a 2.a.a  a 3 3 VS ABCD  D a3 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết VS ABCD  A a3 VS ABCD  B a3 3 C VS ABCD  a Bàilàm Ta có(SAB) I (SAD)=SA => SA vuôngvớiđáy CD vuông AD,CD vuông SA=>CD vuôngSD Vậy SD  SC  CD  3a  a  a SA  SD  AD  2a  a  a 1 1 � VS ABCD  SA.SVABC  SA AB.BC  a.a.a  a 3 3 SC  a VS ABCD  D a3 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; AD  2a; AB  a Gọi H trung điểm AD, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết SA  a VS ABCD  A 2a 3 VS ABCD  B 4a 3 VS ABCD  C 4a 3 Bàilàm Ta Có: SH  SA2  AH  5a  a  2a 1 � VS ABCD  Sh.SVABCD  SH AB.BC  2a.a.2a  a 3 3 VS ABCD  D 2a 3 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm AB, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB VS ABCD  A 2a 3 VS ABCD  B 4a 3 VS ABCD  C a3 Bàilàm Ta có: SH  SA2  AH  4a  a  a 1 � VS ABCD  SH S ABCD  SH AB.BC  a 3.2a.2a  a 3 3 VS ABCD  D a3 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tích thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên tam giác VS ABCD  A a3 VS ABCD  B a3 3 VS ABCD  C 3a Bàilàm Ta có: gọi H làtrungđiểm AB =>SH vng (ABCD) 3 SH  SA2  AH  3a  a  a 1 3 � VS ABCD  SH S ABCD  SH AB.BC  a.a 3.a  a 3 3 2 VS ABCD  D a 3 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tích thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác VS ABC  A a3 36 VS ABC  B a3 12 VS ABC  C a 17 12 VS ABC  D Bàilàm Ta có: gọi H làtrọngtâm VABC => SH vuông (ABC) AH  2 2 AB  BI  a  a  a 3 a2  SH  SA  AH  a  a 3 2 1 1 3 � VS ABCD  SH SVABC  SH AI BC  a .a a  a 3 3 2 12 a3 36 10 Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC vuông B, AB  a, AC  a Tích thể tích khối chóp S.ABC biết góc SB (ABC) 300 VS ABC  A a3 VS ABC  B a3 6 VS ABC  C a3 18 VS ABC  D Bàilàm Ta có: � �  30O SB ; ( ABC )  SBA  SA  tan(30o ) AB  a BC  3 AC  AB  a 1 1 � VS ABCD  SA.SVABC  SA AB.BC  a .a a  a 3 3 18 2a 11 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tích thể tích khối chóp S.ABC biết SB hợp với đáy góc 300 VS ABC A a3  VS ABC B a3  12 VS ABC C a3  VS ABC D a3  12 Bàilàm Ta có: (SAB) I (SAC)=SA =>SA vuôngvớiđáy � �  30O SB ;( ABC )  SBA 3 1 3  SA AB.BC.sin(60)  a .a.a  a 3 2 12  SA  tan(30o ) AB  a � VS ABCD  SA.SVABC 41 Cho S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB  3a, AC  6a phẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn AB cho AH  HB Hình chiếu S lên mặt Biết SC hợp với (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  A a 21 VS ABC  a VS ABC  B C Bàilàm BC  AC  AB  3a CH  BC  BH  7a � �  460 SC ;( ABC )  SCH SH  tan 60.CH  21a 1 � VS ABCD  SH S ABC  SH AB.BC  a 3 a3 VS ABC  D a 21 42 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác đều, cạnh a Gọi I trung điểm AB Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn CI Góc SA (ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC VS ABC A a 21  16 VS ABC B a3  48 VS ABC C Bàilàm a 3  HI  a 7a AH  AI  IH  � � SA;( ABC )  SAH  45 CI  SH  tan 45 AH  7a 1 21 � VS ABCD  SH S ABC  SH AB.CI  a 3 48 a3  36 VS ABC D a 21  48 43 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB  a 3, AD  2a Gọi M trung điểm CD Tam giác SAM nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SD (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  A 2a 3 B VS ABCD  2a VS ABCD  C Bàilàm 19a AM a 19 HD  AH  HM   � �  60 SD ; ( ABCD )  SDH AM  AD  DM  SH  tan 60.HD  57 a 1 19 � VS ABCD  SH S ABCD  SH AB AD  a 3 a 19 VS ABCD  D 2a 44 Cho khối chóp SA   ABC  ; ABC tam giác cạnh a Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  A a3 VS ABC  B a3 VS ABC  C Bàilàm AM  a �  60 (� SBC ); ( ABC )  SMA SA  tan 60 AM  3a 1 � VS ABCD  SA.S ABC  SA AM BC  a 3 a3 VS ABC  D a3 12 45 Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC vuông A, biết BC  3a; AB  a Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  A a3 2 VS ABC  B a3 VS ABC  C Bàilàm Kẻ AM vuông BC 1 2    AM  a 2 AM AB AC �  45 (� SBC );( ABC )  SMA 2 a 1  SA.S ABC  SA AM BC  a 3 SA  tan 45 AM  � VS ABCD 4a VS ABC  D 2a 46 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình chữ nhật; SA   ABCD  ; AC  AB  4a thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 300 VS ABCD  A 8a 3 B VS ABCD  2a VS ABCD  C Bàilàm Kẻ AM vuông BC BC  AC  AB  3a �  30 (� SBC ); ( ABCD)  SBA SA  tan 30 AB  a 1 � VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB.BC  a 3 3 2a 3 VS ABCD  D 2a Tính 47 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình chữ nhật; SA   ABCD  ; AC  AB  4a thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 300 VS ABCD  A 4a VS ABCD  B 8a VS ABCD  C Bàilàm KẻAH vuông BD BC  AC  AB  3a 1    AH  a 2 AH AB AD �  30 (� SBD); ( ABCD )  SHA SA  tan 30 AH  a 1 � VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB.BC  a 3 3 2a 3 VS ABCD  D 4a 3 Tính 48 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a; SA   ABCD  Góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  A a3 3 VS ABCD  B a3 VS ABCD  C Bàilàm AC  a �  30 (� SBD ); ( ABCD )  SOA SA  tan 30.OA  a 6 1 � VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB.BC  a 3 18 a3 18 VS ABCD  D a3 51 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình thoi, AC  6a; BD  8a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD A 32a 3  VS ABCD B 16a 3  VS ABCD C Bàilàm 1 12    OH  a 2 OH OB OC �  30 (� SBC ); ( ABCD )  SOA SO  tan 30.OH  a 1 32 � VS ABCD  SO.S ABCD  SO AC.BD  a 3 32a  VS ABCD D 32a  15 52 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  8a B VS ABCD  a3 C VS ABCD  Bàilàm AD  a 2 �  45 (� SCD); ( ABCD)  SIO OI  SO  tan 45.OI  a 1 � VS ABCD  SO.S ABCD  SO AC.BD  a 3 3 2a 3 D VS ABCD  8a 3 Câu 53 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC VS ABCD  A a3 3 VS ABCD  B 2a 3 VS ABCD  C Bàilàm 1 IH  SI  AB  BI  a 3 �  60 (� SBC );( ABCD )  SIH SH  tan 60.IH  a 1 � VS ABC  SH S ABC  SH AI BC  a 3 3 4a VS ABCD  D 2a 54 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; AB  8a; AD  6a Gọi H trung điểm AB, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 A VS ABCD  32a3 B VS ABCD  32a C VS ABCD  96a Bàilàm HM  AD  6a �  60 (� SDC );( ABCD)  SMH SH  tan 60.MH  3a 1 � VS ABCD  SH S ABCD  SH AB.BC  a 96 3 D VS ABCD  96a3 56 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O, cạnh 2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn AO Góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  2a VS ABCD  B a3 C VS ABCD  a3 Bàilàm 3 AD  a �  60 (� SCD); ( ABCD )  SMO OM  SO  tan 60.OM  3a 1 � VS ABCD  SO.S ABCD  SO AB.BC  a 3 3 D VS ABCD  2a 3 57 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a; SAD tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm CD Góc hai mặt phẳng (SBM) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  6a 3 VS ABCD  B 4a 15 VS ABCD  C Bàilàm a 10 �  60 (� SBM );( ABCD )  SIH HI  SH  tan 60.HI  15 a 10 1 15 � VS ABCD  SH S ABCD  SH AB.BC  a 3 2a 15 D VS ABCD  2a 3 ... khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 450 VS ABCD A a3  VS ABCD B a3  VS ABCD C a3  Bàilàm Theo giảthiết=>SA vuôngvớiđáy � �  45O ; AC  a  a  a SC ; ( ABCD)  SCA  SA  tan(45) AC ... góc SM (ABCD) 600, với M trung điểm BC VS ABCD A a 15  VS ABCD B a 15  VS ABCD C a3  Bàilàm Theo giảthiết=>SA vuôngvớiđáy a2 O � � SM ;( ABCD)  SMA  60 ; AM  a  a 15 1 15 15  SA AB.BC... tích khối chóp S.ABCD biết góc SD (ABCD) 450 VS ABCD  A a3 B VS ABCD  a 3 VS ABCD  C Bàilàm Theo giảthiết=>SA vuôngvớiđáy � �  45O SD ; ( ABCD )  SDA  SH  tan(45).HD  a 1 � VS ABCD
- Xem thêm -

Xem thêm: thể tích các khối đa diện, thể tích các khối đa diện

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay