bài tập trắc nghiệm Mặt-cầu

14 4 0
  • Loading ...
1/14 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/09/2018, 19:56

MẶT CẦU – OXYZ Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, 2 cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  2x  6y  4z   Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá r véc tơ v  (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ): x  4y  z  11 tiếp xúc với (S) 4x  y  z   x  2y  z   � � � � x  y  z  27  x  y  z  21  A � B � 3x  y  z   2x  y  2z   � � � � 3x  y  z   x  y  z  21  C � D � r  (S) có tâm I(1; –3; 2) bán kính R = VTPT ( ) n  (1;4;1)  VTPT (P) là: r r r nP   n,v  (2; 1;2)  PT (P) có dạng: 2x  y  2z  m � m 21 �� m � Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d(I ,(P ))  Vậy: (P): 2x  y  2z   (P): 2x  y  2z  21 x y z   mặt cầu Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 2 (S): x  y  z  2x  2y  4z  Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) � � 2y  z    y  2z    � � 2y  z  3  y  2z    A � B � � � y  z 1   4y  z    � � y  z 1   4y  z    C � D � r  (S) có tâm I(1; 1; 2), bán kính R = d có VTCP u  (2;2;1) r r r n (P) // d, Ox  (P) có VTPT   u,i   (0;1; 2)  PT (P) có dạng: y  2z  D  1  D (P) tiếp xúc với (S)  d(I ,(P ))  R   (P): y  2z  3  12  22 2 � D  3 � D  3  D3   � (P): y  2z  3  2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  4y   mặt phẳng (P): x  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M(3;1; 1) vng góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 2x  y  2z   2x  y  2z   � � � � 4x  y  4z   2x  y  2z   A � B � 3x  y  z   � � x  y  3z   C � x  y  2z   � � x  y  2z   D � r nP  (1;0;1)  (S) có tâm I(–1; 2; 0) bán kính R = 3; (P) có VTPT 2 PT (Q) qua M có dạng: A(x  3)  B(y  1)  C(z  1)  0, A  B  C �0 2 (Q) tiếp xúc với (S)  d(I ,(Q))  R � 4A  B  C  A  B  C r r (Q)  (P ) � nQ.nP  � A  C  � C   A (*) (**) 2 2 Từ (*), (**)  B  5A  2A  B � 8B  7A  10AB   A  2B � 7A  4B  Với A  2B Chọn B = 1, A = 2, C = –2  PT (Q): 2x  y  2z    Với 7A  4B Chọn B = –7, A = 4, C = –4  PT (Q): 4x  7y  4z   Câu hỏi tương tự: 2 a) Với (S): x  y  z  2x  4y  4z   , (P ): 2x  y  6z   0, M (1;1;2) ĐS: (Q): 2x  2y  z   (Q):11x  10y  2z   2 Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z – 2x  4y  2z –  Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r  A 3x  z  B y  2z  C y  3z  D x  5z   (S) có tâm I(1; –2; –1), bán kính R = (P) chứa Ox  (P): ay + bz = Mặt khác đường tròn thiết diện có bán kính (P) qua tâm I Suy ra: –2a – b = � b = –2a (a �0)  (P): y – 2z = 2 2 Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  2y  2z – 1 �x  y   d:� 2x  z   � đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r  x  y  z  11  3x  y  z   � � � � x  y  z  13  x  y  2z   A � B � x yz40 � � x  17 y  z   C �  (S) có tâm I (1;1; 1) , bán kính R = 2 x  y  3z   � � x  12 y  z   D � 2 PT mặt phẳng (P) có dạng: ax  by  cz  d  (a  b  c �0) Chọn M (2;0; 2), N(3;1;0) �d �M �(P ) �N �(P ) � � a  b,2c  (a  b),d  3a  b (1) 2 � � d(I ,(P ))  R  r 17a  7b,2c  (a  b), d  3a  b (2) Ta có: �  � + Với (1)  (P): x  y  z   + Với (2)  (P): 7x  17y  5z   Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2  y2  z2  2x  4y  6z  11 mặt phẳng () có phương trình 2x + 2y – z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với () cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi p  6 A x  3y  2z   C 3x  y  z   B 2x  y  z   D x  y  2z    Do () // () nên () có phương trình 2x + 2y – z + D = (D �17) (S) có tâm I(1; –2; 3), bán kính R = Đường tròn có chu vi 6 nên có bán kính r = 2 2 Khoảng cách từ I tới () h = R  r    2.1 2(2)  3 D � D  7  � 5 D  12 � � D  17 (loaïi) � 22  22  (1)2 Do Vậy () có phương trình 2x  2y – z –  Câu hỏi tương tự: 2 a) (S): x  y  z  2x  4y  6z  11 , (a ):2x  y  2z  19  0, p  8 ĐS: (b ): 2x  y  2z  1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(0; 1;2) , B(1;0;3) tiếp xúc với mặt cầu (S): (x  1)2  (y  2)2  (z  1)2  y  3z   2x  3y   � � � � x  y  3z   3x  y  z   A � B � x  y 1  �y  z   � � � x  y  3z   8x  y  5z   C � D �  (S) có tâm I (1;2; 1) , bán kính R  2 PT mặt phẳng (P) có dạng: ax  by  cz  d  (a  b  c �0) �A �(P ) � �B �(P ) � d(I ,(P ))  R Ta có: �  � a  b,c  a  b, d  2a  3b � �a  8b,c  a  b, d  2a  3b (1) (2) + Với (1)  Phương trình (P): x  y  1 + Với (2)  Phương trình (P): 8x  3y  5z   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy 2 2 2 x  1   y     z    15 x  1   y     z  3  30   A B 2 2 2 x  1   y     z  3  10 x  1   y     z  3  20   C D I (1 ;  2;3)  Gọi M hình chiếu lên Oy, ta có: M(0; 2;0) uuu r IM  (1;0; 3) � R  IM  10 bán kính mặt cầu cần tìm 2 Kết luận: PT mặt cầu cần tìm (x  1)  (y  2)  (z  3)  10  x 2t; y t; z Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1) :  x   t; y  t; z  Chứng minh (d1) (d2) chéo Viết phương trình mặt cầu (d2) : (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d1) (d2) 2 2 2 x     y  1   z    x  3   y  1   z      A B 2 2 2 x  1   y     z    14 x     y  3   z  1    C D  Gọi MN đường vng góc chung (d1) (d2)  M (2; 1; 4); N(2; 1; 0) 2  Phương trình mặt cầu (S): (x  2)  (y  1)  (z  2)  Câu hỏi tương tự: �x   2t� � x  y  z d2 : �y  d1 :   �z  t� � 1 , a) b) (d1) : 2 � 11� � 13� � 1� (S): �x  � �y  �  �z  �  � � � � � 3� ĐS: x  y z x  y  z   ,(d2) :   1 2 2 � 5� (S) :(x  2)  �y  � (z  3)2  � 2� ĐS: (1) Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình (  )  x  2t; y  t; z  ; giao tuyến mặt phẳng ( ) : x  y   ( ) : 4x  4y  3z  12  Chứng tỏ hai đường thẳng 1, 2 chéo viết phương trình  , mặt cầu nhận đoạn vng góc chung làm đường kính 2 2 2 x  1   y     z    14 x     y  1   z      A B 2 2 2 x  3   y     z  1  x  1   y     z  3  12   C D   A(2t;t;4) �1 B(3 s; s;0) �2  Gọi AB đường vng góc chung , : , AB  1, AB  2  A(2;1;4), B(2;1;0) 2  Phương trình mặt cầu là: (x  2)  (y  1)  (z  2)  Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A �O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ 16 36 2 2  x     y  1   z  1   x  1   y  3  z  15 10 A B 25 49 2 2  x     y  3  z   x  3   y    z  14 10 C D  Kẻ CH  AB’, CK  DC’  CK  (ADC’B’) nên CKH vuông K � CH  CK  HK  49 49 (x  3)2  (y  2)2  z2  10 Vậy phương trình mặt cầu: 10 Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A( 1; –1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; –1; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Gọi A’ hình chiếu A lên mặt phẳng Oxy Gọi (S) mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm H bán kính r đường tròn (C) giao (P) (S) 176 256 �1 5 � �2 � H �; ; � ,r  H�; ; � ,r  11 A �3 6 � B �3 � 186 96 �5 1 � �3 � H �; ; � ,r  H�; ; � ,r  13 C �3 6 � D �2 � 2  Dễ thấy A( 1; –1; 0) Phương trình mặt cầu ( S): x  y  z  x  y  z  0 �5 � 29 I � ;1;1� R �, bán kính  (S) có tâm � +) Gọi H hình chiếu I lên (P) H tâm đường tròn ( C) �x  5/  t � �5 1 � �y  1 t � H�; ; � � z  1 t �3 6 � +) PT đường thẳng (d) qua I vng góc với (P): d: � IH  75 29 75 31 186  r  R2  IH     36 , (C) có bán kính 36 6 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có phương x  y  z   1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d 2 2 2  x  1   y     z  3  50  x  5   y     z  1  40 A B C  x  4   y  3   z    40  x  3   y  1   z  5  50 D uur r � BA, a� � �  196  100  r a  1  d(A, (d)) = 2 2 2 2 PT mặt cầu tâm A (1; –2; 3), bán kính R = : (x – 1)  (y  2)  (z – 3)  50 x y z   2 điểm Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng M(4;1;6) Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho AB  Viết phương trình mặt cầu (S) 2 2 2 x     y  1   z    15 x     y  1   z    28   A B 2 2 2 x     y  1   z    18 x     y  1   z    25   C D uuuu r r MN  (9;6; 6) N(  5;7;0) u  (2;  ;1)  d qua có VTCP ; d: Gọi H chân đường vng góc vẽ từ M đên đường thẳng d  MH = d(M , d)  �AB � R  MH  � �  18 �2 � Bán kính mặt cầu (S): 2 2  PT mặt cầu (S): (x  4)  (y  1)  (z  6)  18 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x  y  2z   đường x y z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) thẳng d: 1 khoảng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) có bán kính 2 2 2 � � � � � 13 � � � � � � 13 � �x  � �y  � �z  � 13 �x  � �y  � �z  � 13 A � 6� � 3� � � B � 6� � 5� � � 2 2 2 � � � � � 11 � � � � � � 12 � �x  � �y  � �z  � 17 �x  � �y  � �z  � 17 � � � � � � C D � 7� � 2� � �  Giả sử I (t;2t  1;t  2) �d , R bán kính (S), r bán kính (C) � t � � 611 � t  2 R   d(I ,(P )  r  13 Ta có: d(I ,(P ))  � 6t    � t 6 + Với � 13 � I�  ; ; � � 6 � (S): 2 � � � � � 13 � �x  � �y  � �z  �  13 � 6� � 3� � � 2 � � 11� � 14 � � � 11 14 � 11 I � ; ; � z  �  13 t  �x  � �y  � � � (S): � � � � � �  �6 + Với Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) mặt phẳng (P): 2x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S) qua O, A, B có khoảng cách từ A tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P) � x2  y  z  6x  8z  �2 x  y  z  x  10 y  z  � � x  y  z  10 x  z  �2 x  y  z  x  30 y  z  C � 2 B � x2  y  z  2x  4z  �2 x  y  z  x  20 y  z  � � x  y  z  x  10 z  �2 x  y  z  x  10 y  z  D � 2 2  Giả sử (S): x  y  z  2ax  2by  2cz  d  + Từ O, A, B  (S) suy ra: d(I ,(P ))  +  � a1 � c � � d � b   I (1; b;2)  � b � b  10 � 2 2 2 Vậy (S): x  y  z  2x  4z  (S): x  y  z  2x  20y  4z  x y z   1 mặt Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: phẳng (P): 2x  y  2z   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) qua điểm A(1; –1; 1) 2 2 x     y  3  z  x  3   y    z    A B 2 2 2 x  1   y  1  z  x     y     z  1    C D  Gọi I tâm (S) I  d  I (1 3t; 1 t;t) Bán kính R = IA = 11t  2t  Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên: d(I ,(P ))  5t  R � t � R1 � 24 77 t � R � 37  37t  24t   � 37 Vì (S) có bán kính nhỏ nên chọn t = 0, R = Suy I(1; –1; 0) 2 Vậy phương trình mặt cầu (S): (x  1)  (y  1)  z  x y z   1 mặt phẳng (P): Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 2x  y – 2z   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d, tiếp xúc với mặt phẳng A (P) qua điểm A(2; –1; 0) 2  x  3   y     z    B  x  2 C  x  1 D  x  5   y     z  3  2  Gọi I tâm (S)  I  1 t; t – 2; t   y  1   z  1  2   y     z  3  Ta có d(I, (P)) = AI  t  1; t  13 2 Vậy: (S) : (x – 2)  (y  1)  (z – 1)  2 � 20 � � 19 � � � 121 (S): �x – � �y  � �z – �  � 13 � � 13� � 13� 169 Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I (1;2; 2) , đường thẳng : 2x   y   z mặt phẳng (P): 2x  2y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 2 2 2 x  1   y     z    16 x  1   y     z      A B 2 2 2 x  1   y     z    15 x  1   y     z    25   C D d  d ( I ,( P ))   Ta có: Gọi r bán kính hình tròn thiết diện Ta có: 2 r  8 � r  2 2 2 Suy bán kính mặt cầu: R  r  d  25  (S) :(x  1)  (y  2)  (z  2)  25 d :  x  t; y  1; z  t Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P): x  2y  2z   (Q): x  2y  2z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2 2 2  x     y  1   z     x     y  1   z    25 A B Câu 20 4 C D  Giả sử: I (t; 1; t) �d Vì (S) tiếp xúc với (P) (Q) nên d(I ,(P ))  d(I ,(Q))  R  x  5   y  1   z    2 25  x  3   y  1   z  3  2 1 t 5 t R  , I (3; 1; 3)  3  t  Suy ra:   x  3   y  1   z  3 Vậy phương trình mặt cầu (S): 2  Câu hỏi tương tự: a) d :  x   t; y  1 2t; z  1 t (P ) : x  2y  2z   (Q) : x  2y  2z  13  , , 2 � 16 � � 11� � � (S): �x  � �y  �  �z  �  � � � � � 7� ĐS: Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2y  2z  10  , hai x  y z x  y z     1 , (2): 1 Viết phương trình mặt cầu (S) đường thẳng (1): có tâm thuộc (1), tiếp xúc với (2) mặt phẳng (P) 2 2 2 x  1   y  1   z    x     y     z  1    A B 2 2 2 x    y   z  1  16 x  1   y  3   z    16   C D �x   t � 1 : �y  t r � u2  (1;1;4) z  1 t 2 A(2;0;  3) �  ; qua điểm có VTCP Giả sử I (2  t;t;1 t) �1 uur Ta có: AI  (t; t;4  t)  d(I ,(P ))  tâm R bán kính mặt cẩu (S) uur r � AI , u2 � � � (5t  4;4  5t;0)   t  2t  2(1 t)  10 1   t  10 uur r � AI , u2 � � � 5t  d(I ,2)   r u2 � t � 2 d(I ,2)  d(I ,(P )) 5t   t  10 � t   (S) tiếp xúc với (P)    �  Với t 2 � 11 � I � ; ; � R  �2 2 �, 2 2 � 11� � � � � 81 �x  � �y  � �z  �  PT mặt cầu (S): � � � � � � 2  Với t  1  I (1; 1;2), R   PT mặt cầu (S): (x  1)  (y  1)  (z  2)  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1) Lập phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 2 2 2 A x  y  z  6x  y  2z   B x  y  z  4x  y  2z 1  2 2 2 C x  y  z  2x  y  4z   D x  y  z  8x  y  2z    PT mặt cầu (S) có dạng: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = (S) qua A: 6a + 2b + 2c – d – 11 = (S) qua B: 2b + 8c – d – 17 = (S) qua C: 2a + 6b – 2c + d + 11 = Tâm I  (P): a + b – 2c + = Giải ta được: a = 1, b = –1, c = 2, d = –3 Vậy (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; 1; 0), B(1; 1; 3), C(2;–1; 3), D(1;–1; 0) Tìm tọa độ tâm G bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 15 14 �1 � �3 � G � ;0; � ,R  G � ;0; � ,R  2 A �2 � B �2 � �3 � G � ;0; � ,R  C �5 � 17 �1 � G � ;0; � ,R  D �3 �  Ta tính AB  CD  10, AC  BD  13, AD  BC  Vậy tứ diện ABCD có cặp cạnh đối đơi Từ ABCD tứ diện gần Do tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trọng tâm G tứ diện �3 � 14 G � ;0; � R  GA  2 �, bán kính Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm � Cách khác: Ta xác định toạ độ tâm I mặt cầu thoả điều kiện: IA = IB = IC = ID Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2y  2z   , gọi A, B, C giao điểm (P) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC 2 2 2 A x  y  z  3x  y  z  B x  y  z  4x  y  2z  2 C x  y  z  x  y  3z   Ta có: A(6;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) 2 D x  y  z  2x  y  4z  2 2 2 PT mặt cầu (S) có dạng: x  y  z  2Ax  2By  2Cz  D  (A  B  C  D  0) A, B, C, O  (S)  �D  � 3 � 36  12A  � � �A  3; B   ; C   ; D  �  6B  2 � �  6C  � � 3� I� 3; ; � R Vậy (S): x  y  z  6x  3y  3z  có tâm � 2 �, bán kính 2 Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung điểm đoạn AD, N tâm hình vng CC’D’D Tính bán kính mặt cầu qua điểm B, C’, M, N A R  15 B R  35 C R  17 D R  37  Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho: D  O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), D(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Suy ra: M(1; 0; 0), N(0; 1; 1), B(2; 0; 2), C(0; 2; 2) 2 PT mặt cầu (S) qua điểm M, N, B, C có dạng: x  y  z  2Ax  2By  2Cz  D  � 2A  D  � 5 �  2B  2C  D  � � �A   ; B   ;C   ; D  �  A  C  D  2 � � 8 4B  4C  D  � M, N, B, C  (S)  Vậy bán kính R = A2  B2  C  D  15 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm J tính bán kính r đường tròn J  1; 1;0  , r  J  3;0;  , r  J  2;0;0  , r  J  4; 2;0  , r  A B C D 2(1)  2(2)  3  I (1; 2; 3); R = 1   11  5; d (I; (P)) = 4 4 3 < R = Vậy (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Phương trình d qua I, vng góc với (P) : �x  1 2t � �y   2t � �z  3 t Gọi J tâm, r bán kính đường tròn (C) J  d  J (1 + 2t; – 2t; – t) J  (P)  2(1 + 2t) – 2(2 – 2t) – + t – =  t = Vậy tâm đường tròn J (3; 0; 2) , bán kính r = R2  IJ  Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4).Tìm tọa độ điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S A R 1 B R4 C R3 D R2  OABC hình chữ nhật  B(2; 4; 0)  Tọa độ trung điểm H OB H(1; 2; 0), H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng OCB + Đường thẳng vng góc với mp(OCB) H cắt mặt phẳng trung trực đoạn OS (mp có phương trình z = ) I  I tâm mặt cầu qua điểm O, B, C, S 2 2 + Tâm I(1; 2; 2) R = OI = 1    (S): (x  1)  (y  2)  (z  2)  2 Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  4x – 6y  m đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng (P): 2x – 2y – z  1 , (Q): x  2y – 2z –  Tìm m để (S) cắt (d) điểm M, N cho độ dài MN = A m2 B m  12 C m  12 D m  2  (S) tâm I(–2;3;0), bán kính R= 13 m  IM (m 13) Gọi H trung điểm MN  MH=  IH = d(I; d) = m r uur � u ; AI � � � r 3 r u (d) qua A(0;1;-1), VTCP u  (2;1;2)  d(I; d) = Vậy : m =3  m = –12 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;  1),C(1;2;3) I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A R4 B R3 C R5 D R2  Phương trình ( ABC): 2x  y  z   Gọi I (x; y; z) IA  IB  IC � x  y  z  1 0, y  z   (1) ; I �( ABC ) � 2x  y  z  1 (2) Từ (1) (2) � I (0; 2;1) Bán kính mặt cầu R  d(I ,(Oxz))  2 2  (S): x  (y  2)  (z  1)  ...   Câu hỏi tương tự: 2 a) Với (S): x  y  z  2x  4y  4z   , (P ): 2x  y  6z   0, M (1;1;2) ĐS: (Q): 2x  2y  z   (Q):11x  10y  2z   2 Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz, ... 2x  2y – z –  Câu hỏi tương tự: 2 a) (S): x  y  z  2x  4y  6z  11 , (a ):2x  y  2z  19  0, p  8 ĐS: (b ): 2x  y  2z  1 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương...   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy 2 2 2 x  1   y     z    15 x  1   y     z  3  30 
- Xem thêm -

Xem thêm: bài tập trắc nghiệm Mặt-cầu, bài tập trắc nghiệm Mặt-cầu

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay