Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam Họ tên: Lớp: Trường: Người Tổng hợp, sưu tầm: Hồ Khắc Vũ Tam Kỳ, tháng năm 2018 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 01 Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong số sau : 52 ; - 52 ; (5) ; - (5) số CBHSH 25 b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + đồng biến R c) Cho tam giác ABC vuông A có AC = 12 , BC = 15 Tính giá trị sinB Câu (2,5 điểm) a) Tìm x để thức 3x  có nghĩa b) A = 15  1 c) Tìm x, biết 3x   Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox 5 x  y  3x  y  b) Giải hệ phương trình:  Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C cho CBˆ A = 300 Trên tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn lấy điểm M cho BM = BC a) Tam giác ABC tam giác ? Vì ? b) Chứng minh  BMC c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn tâm (O;R) d) OM cắt nửa đường tròn D cắt BC E Tính diện tích tứ giác OBDC theoR Hết TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Bài Câu a,b,c a b c Nội dung Trả lời câu 0,5 đ Căn thức A= 3x  có nghĩa  3x –   3x   x  15  1 =- = (3  1)  (3  1) 4  3x     3x    3x = 21  x = Điểm 1,5 2,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 2,5 a b + Xác định điểm 0,5 + Vẽ đồ thị 0,5 + Tính góc  0,5 0,5 5 x  y  8 x  16   3x  y  3x  y  x   y  0,5 a b c d Hình vẽ  ABC nội tiếp đường trịn đường kinh AB nên vng C C/m  BMC cân có góc CBM = 600 =>  BMC C/m  COM =  BOM (c.c.c) => OCˆ M = 900 nên MC tiếp tuyến C/m OM  BC E tính BC = R Tính DT tứ giác OBDC = 1 OD.BC = R R = R2 2 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 3,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 02 Bài 1(2,5đ) a,Tính 20 - 45 + b, Tìm x, biết x 18 + 18 = x + c, Rút gọn biểu thức : A =  15 +  15 Bài 2(1,5đ) Cho biểu thức B=( a a  a 1 ): a 1 a  a 1 ( với a > 0, a  ) a, Rút gọn biểu thức B b, Tính giá trị B a = - 2 Bài 3(1,5đ) Cho hàm số bậc y = mx + (d) a, Tìm m để (d) qua điểm M(-1;-1) Vẽ (d) với giá trị m vừa tìm b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = -2x + Bài 4(3,5đ).Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH ( H thuộc BC) Vẽ (A;AH), vẽ đường kính HD Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến cắt BA kéo dài điểm E a, SinB AC = SinC AB b, Cm:  ADE =  AHB c, Cm:  CBE cân d, Gọi I hình chiếu A CE Cm: CE tiếp tuyến đường tròn (A;AH) Bài 5(1,0đ) Cho x > y; x.y = 1.Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (Hết) TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để x2  y x y Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 Đáp án Câu Bài1 a 20 - Điểm 45 + =2 - +2 = b c 0,25đ 0,25đ x 18 + 18 = x + 3x + = 2x + x = x = Vậy x = A= = =  15 + 15  + 15 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  15 0,5đ 15  0,5đ Bài 2.a B=( = b B= a a a a =  a 1 ): a 1 a  a 1 = 1 a ( a 1) a ( a  1) ( a  1)( a  1) 0,5đ 32 = 1 = +1 Bài 3.a Điều kiện m  Thay x = - 1, y = -1 vào hàm số y = mx + Tìm m = ( T/M ĐK) b Tìm điểm thuộc đồ thị Vẽ M = - ( T/M ĐK) Hình vẽ cho câu a Bài a b SinB AC AB AC = : = SinC BC BC AB  ADE =  AHB 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Vì AD = AH ADE  AHB ( 900 ) 0,5đ TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 0,5đ Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam DAE  HAB (d.d) c  CBE cân d AB = AE CA  BE Chứng minh AI = AH Chỉ I  CE; I  (A;AH); CE  AI kết luận CE tiếp tuyến (A;AH) Bài x y ( x  y)  2 = = (x-y) +  2 x y x y x y A= 0,5đ Tìm dấu = xảy - HS làm theo cách khác mà cho điểm tối đa - Bài 4: *HS vẽ hình sai mà làm khơng cho điểm, *HS khơng vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu 0,25đ 0,5đ 0,5đ TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 0,5đ 0,5đ Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 03 I LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai? b) Áp dụng : Tính: 108 12 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ Hãy viết tỉ số lượng giác góc α b c a II BÀI TỐN: (8đ) Bài 1: (1 đ) Thực phép tính : ( 48  27  192).2 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : x3 x   M= x 4 x2 x2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định b) Rút gọn biểu thức M Bài 3:(2đ) a) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) song song với đường thẳng y = x + b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông M, đường cao MK Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK Gọi KD đường kính đường tròn (M, MK) Tiếp tuyến đường tròn D cắt MP I a) Chứng minh NIP cân b) Gọi H hình chiếu M NI Tính độ dài MH biết KP = 5cm, P  350 c) Chứng minh NI tiếp tuyến đường tròn (M ; MK) ……………Hết ………… Tổ trưởng Hiệu trưởng GVBM Đinh Thị Bích Hằng TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ 03 Mơn :Tốn – Lớp : Đáp án Câu I Lí thuyết (2đ) Câu (1đ) Câu (1đ) II Bài tập: (8đ) Bài (1đ) Bài (2đ) Biểu điểm a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai 0,5 108 108   3 12 12 b) sin  = 0,5 1,0 b c b c , cos  = , tan  = , cot  = a a c b ( 48  27  192).2  ( 16.3  9.3  64.3).2  (4  3  3).2   3.2  6 a) Điều kiện : x  ,x  2 1,0 x x   x 4 x2 x2 x  x( x  2)  2( x  2) = x2  x3  x  x  x  x3  x  x  x( x  4)  ( x  4)    x2  x2  x2  ( x  4)( x  1) =  x 1 x2  b) M = 0,5 0,25 a) Bài (2đ) (d1): y = ax + b (d2): y = 3x + (d1) // (d2)  a = , b  M(-1; 2)  (d1): = 3.(-1) + b  = -3 + b  b = Vậy (d1): y = 3x  b) 0,25 x y = 3x + 5 0,5 0,5 0,5 0,25 y x 15 10 O 10 0,25 15 x TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam Hình vẽ + gt kl Bài (3đ) 0,5 N K H I M P D a) Chứng minh  NIP cân (1)  MKP  MDI ( g.c.g )  DI  KP (2 cạnh tương ứng) Và MI  MP (2 cạnh tương ứng) Vì NM  IP ( gt ) Do NM vừa đường cao vừa đường trung tuyến NIP nên NIP cân N b) Tính MH (0,5 đ) Xét hai tam giác vuông MNH MNK ta có: MN chung Tính MH: (0,5đ) Xét hai tam giác vuông MNH MNK, ta có : MN chung , HNM  KNM ( NIP cân N) Do đó: MNH  MNK (cạnh huyền – góc nhọn)  MH  MK (2 cạnh tương ứng ) Xét tam giác vng , ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 MK  KP.tan P  5.tan 350  3,501(cm)  MH  MK  3,501cm c) Chứng minh NI tiếp tuyến đường trịn (M; MK) Vì MHN  900 & N  (O) nên NI tiếp tuyến đường tròn (M;MK) Cộng TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 10 điểm Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 04 Câu 1: (2,0 đ) a) Tìm x biết √ b) Tính giá trị biểu thức Câu (2,0 đ) Cho hai biểu thức √ √ √ √ √ A=√ ( √ √ ) √ √ (với x>0 x a) Rút gọn A B b) Tìm giá trị x để A.B=√ Câu (2,0 đ) Cho hàm số có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Tìm đồ thị (d) điểm P có hồnh độ – c) Xác định giá trị m hàm số biết hàm số đồng biến đồ thị cắt đồ thị (d) nói điểm Q có hồnh độ x = -1 Câu (3,5 đ) Trên nửa đường trịn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A cho BA = R a) Chứng minh tam giác ABC vng A tính số đo góc B, C tam giác vuông ABC b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn (O), cắt tia CA D Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E tiếp điểm) Gọi I giao điểm OD BE Chứng minh c) Kẻ EH vng góc với BC H EH cắt CD G Chứng minh IG song song với BC Câu (0,5 đ) Giải phương trình: 10 √ TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TOÁN Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để ... 3 13 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có ? ?i? ??m đến có nhiều đường để Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 05 B? ?i (2,5 ? ?i? ??m) Rút... (M;MK) Cộng TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có ? ?i? ??m đến có nhiều đường để 10 ? ?i? ??m Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 04 Câu 1:... trưởng Hiệu trưởng GVBM Đinh Thị Bích Hằng TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN Thành cơng có ? ?i? ??m đến có nhiều đường để Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp II-III Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ -