giáo án dạy theo chủ đề giới hạn hàm số

23 113 0
  • Loading ...
1/23 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/09/2018, 03:05

Qua bài học, HS sẽ:a.Về kiến thứcHiểu được khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh họa.Hiểu được định lý về giới hạn hữu hạn.b.Về kỹ năngBiết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính giới hạn của các hàm số đơn giản.Biết cách tính giới hạn hữu hạn của hàm số bằng máy tính bỏ túi.c.Về tư duy, thái độĐược rèn luyện tính tư duy logic có hệ thống.Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập.Được rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trách nhiệm trong học tập và làm việc nhóm.Kích thích được hứng thú học tập, giúp HS thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức trong toán học. Ngày dạy: 14/01/2018 Ngày dạy: 24/01/2018 Ngày dạy: 18/01/2018 Ngày dạy: 25/01/2018 Tiết 53 §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dạy lớp: 11C Dạy lớp: 11D Dạy lớp: 11I MỤC TIÊU Qua học, HS sẽ: a Về kiến thức − Hiểu khái niệm giới hạn hàm số điểm, chủ yếu thông qua ví dụ minh họa − Hiểu định lý giới hạn hữu hạn b Về kỹ − Biết cách vận dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số để tính giới hạn hàm số đơn giản − Biết cách tính giới hạn hữu hạn hàm số máy tính bỏ túi c Về tư duy, thái độ − Được rèn luyện tính tư logic có hệ thống − Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập − Được rèn luyện tính cẩn thận, xác, trách nhiệm học tập làm việc nhóm − Kích thích hứng thú học tập, giúp HS thấy mối liên hệ kiến thức toán học d Định hướng phát triển lực − Phát triển lực tư logic, lực phát giải vấn đề, lực phân tích, lực hợp tác, lực đánh giá,… CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer Projector, bảng phụ, câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức b Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Tổ chức hoạt động học cho học sinh : a Các hoạt động đầu giờ: - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh làm nhóm (hai bàn nhóm) - Kiểm tra cũ: HOẠT ĐỘNG Hoạt động khởi động (5 phút) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề, kích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất định nghĩa giới hạn hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước Giao nhiệm vụ - GV: Dựa vào kiến thức học lớp giới hạn dãy số, giới hạn đặc biệt phương pháp tính giới hạn dãy số tính giới hạn sau Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Suy nghĩ câu trả lời nêu ý kiến cá nhân - GV: Quan sát giúp đỡ hs gặp khó khăn Bước Báo cáo - GV: Sau HS báo cáo, GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày câu trả lời Bước GV: Nhận xét, đánh giá nêu tình có vấn đề cần giải *) Đặt vấn đề vào bài: trước ta có phương pháp tính giới han dãy số biết tính giới han đãy số , ngày hôm cho hột hàm số sử dụng kiến thức học để tính xem hàm sốgiới hạn khơng b Nội dung học: HOẠT ĐỘNG Khám phá phát định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm (10’) (1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa phép tốn vec tơ khơng gian (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Xét toán: 2x2 − x f ( x) = x1 , x2 , , xn , xn ≠ x −1 Cho hàm số dãy số thực khác ( tức với n) lim xn = cho f ( xn ) = xn a) Chứng minh lim f ( xn ) b) Tính Định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Cá nhân báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: xn ≠ a) Vì nên: f ( xn ) = = xn2 − xn xn − xn ( xn − 1) = xn xn − ∀n , lim xn = b) Vì nên: lim f ( xn ) = lim xn = lim xn = Định nghĩa: K \ { x0 } x0 ∈ K Cho hàm số xác định trên , ∀ day so ( x n ) , xn ∈ K \ { x0 } ⇔ lim f ( x ) = L lim xn = x0 ⇒ lim f ( xn ) = L x → x0 Khi đó, Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Chú ý: ( a; b), ( −∞; b), ( a; +∞) (−∞; +∞) K Ở đây, thay cho khoảng , ta viết chung khoảng HOẠT ĐỘNG Củng cố khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số điểm (12 phút) y = f ( x) K (1) Mục tiêu: Cúng cố khái niệm liên giới hạn hữu hạn hàm số điểm (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng tính giới hạn hữu hạn hàm số điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: x2 − f ( x) = lim f ( x) = −4 x →−2 x+2 Ví dụ : Cho Chứng minh Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày Đáp án phiếu học tập D = R \ { −2} Tập xác định: Giả sử Ta có: dãy số thỏa mãn lim f ( xn ) = lim = lim lim xn = −2 xn ∈ R \ { −2} ( xn ) xn2 − xn + ( xn + 2)( xn − 2) ( xn + 2) = lim( xn − 2) = lim xn − lim = −4 lim f ( x) = −4 x →−2 Do Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt x0 f ( x) Lưu ý:Hàm số không xác định , có giới hạn điểm HOẠT ĐỘNG Chiếm lĩnh tri thức giới hạn hữu hạn hàm số điểm (7’) (1) Mục tiêu: tính giới hạn hữu hạn hàm số điểm (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Tính thành thạo giới hạn hữu hạn hàm số điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Cho hàm số sau: f ( x ) = x, ∀x ∈ R g ( x ) = c, ∀x ∈ R (với c số) lim f ( x) x → x0 Tính , lim g ( x) ∀x ∈ R x → x0 , Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: Giải: lim xn = x0 ( xn ) xn ∈ R Giả sử dãy số bất kì, Ta có: lim f ( xn ) = lim xn = x0 ⇒ lim f ( x) = x0 x → x0 Tương tự ta có: lim g ( xn ) = lim c = c ⇒ lim g ( x) = lim c = c x → x0 x → x0 Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Chú ý: NHẬN XÉT: lim x = x0 x → x0 + lim c = c x → x0 + (vớic số) HOẠT ĐỘNG giới hạn hữu hạn hàm số điểm phút) (1) Mục tiêu: Cúng cố khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số điểm (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng kiến thức tính giới hạn hữu hạn hàm số điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: 2 lim1 x lim  ÷ lim x lim x →− x→   x →6 x→−6 Ví dụ : Tính: a) b) c) d) Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày − HS áp dụng nhận xét, thực ví dụ lim x = x →6 a) lim x = − x →− 3 b) lim = x→−6 c) d) 4  2 lim  ÷ = lim = x→   x→ 9 Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt c, Hướng dẫn học sinh tự học HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3 phút) (1) Mục tiêu: Vận dụng lý thuyết vào làm tập (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Bài tập (5) Tiến trình thực Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực nhà: Học khái niệm liên quan giới hạn hữu hạn hàm số điểm Làm tập 1, 2, 3, trang Bước Thực nhiệm vụ - HS: Nhận nhiệm vụ, chuẩn bị nhà sách tập - GV: Định hướng số ý tập mà học sinh chưa rõ hướng 4.Rút kinh nghiệm sau học: Tồn tại, hạn chế, vấn đề bổ sung thay đổi: Nguyên nhân: Giải pháp: Ngày dạy: 14/01/2018 Ngày dạy: 29/01/2018 Ngày dạy: 20/01/2018 Ngày dạy: 29/01/2018 Tiết 54 §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dạy lớp: 11C Dạy lớp: 11D Dạy lớp: 11I MỤC TIÊU Qua học, HS sẽ: a Về kiến thức Hiểu định lý giới hạn hữu hạn b Về kỹ Biết cách vận dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số để tính giới hạn hàm số đơn giản Biết cách tính giới hạn hữu hạn hàm số máy tính bỏ túi c Về tư duy, thái độ Được rèn luyện tính tư logic có hệ thống Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập Được rèn luyện tính cẩn thận, xác, trách nhiệm học tập làm việc nhóm Kích thích hứng thú học tập, giúp HS thấy mối liên hệ kiến thức toán học d Định hướng phát triển lực Phát triển lực tư logic, lực phát giải vấn đề, lực phân tích, lực hợp tác, lực đánh giá,… CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer Projector, bảng phụ, câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức b Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Tổ chức hoạt động học cho học sinh : a, Các hoạt động đầu giờ: - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh làm nhóm (hai bàn nhóm) - Kiểm tra cũ: HOẠT ĐỘNG Hoạt động khởi động (5 phút) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề, kích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất định nghĩa giới hạn hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước Giao nhiệm vụ - GV: Dựa vào kiến thức học lớp giới hạn dãy số, giới hạn đặc biệt phương pháp tính giới hạn dãy số tính giới hạn sau Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Suy nghĩ câu trả lời nêu ý kiến cá nhân - GV: Quan sát giúp đỡ hs gặp khó khăn Bước Báo cáo - GV: Sau HS báo cáo, GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày câu trả lời Bước GV: Nhận xét, đánh giá nêu tình có vấn đề cần giải *) Đặt vấn đề vào bài: trước ta có phương pháp tính giới han dãy số biết tính giới han đãy số , ngày hôm cho hột hàm số sử dụng kiến thức học để tính xem hàm sốgiới hạn khơng b Nội dung học: HOẠT ĐỘNG Hình thành định lý giới hạn hữu hạn (10’) (1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa phép tốn vec tơ khơng gian (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nêu định lý giới hạn hữu hạn (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Nêu định lý giới hạn hữu hạn hàm số Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Cá nhân báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: lim f ( x) = L lim g ( x) = M x → x0 x → x0 Giả sử , Khi đó: lim [f ( x) + g ( x)] = L + M x → x0 • lim [f ( x) − g ( x)] = L − M x → x0 • lim [f ( x).g ( x)] = L.M x → x0 • ⇒ lim cf ( x) = c.L x → x0 (c=const) f ( x) lim x→ x0 g ( x ) • = L M ( M ≠ 0) lim f ( x) = L f ( x) ≥ x → x0 b)Nếu lim x → x0 , f ( x) = L f ( x) L ≥ (Dấu xét khoảng tìm giới hạn, với Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Tổng quát: Giả sử : lim f1 ( x) = L1 , lim f ( x) = L2 , , x → x0 x → x0 lim f n ( x) = Ln x → x0 lim [f1 ( x) + f ( x) + f n (x)] = x → x0 L1 + L2 + + Ln Khi đó: lim [f1 ( x ) − f ( x ) − f n (x)] = x → x0 L1 − L2 − − Ln • x ≠ x0 ) lim [f1 ( x) f ( x) f n (x)] = x → x0 L1.L2 Ln • HOẠT ĐỘNG Củng cố vận dụng định lý (12 phút) (1) Mục tiêu: Cúng cố định lý giới hạn hữu hạn (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng tính giới hạn hữu hạn hàm số điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: lim x →1 x2 + x − x −1 Tính: Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân cơng nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày Đáp án phiếu học tập D = R \ {1} TXĐ: Ta có: x2 + x − ( x − 1)( x + 2) lim = lim x →1 x →1 x −1 x −1 = lim( x + 2) = lim x + lim x →1 x →1 x →1 = 1+ =3 Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt NHẬN XÉT: ∀x0 ∈ ¡ Nếu k số nguyên dương a số lim ax k = ax0k , ta có: x → x0 HOẠT ĐỘNG Chiếm lĩnh tri thức giới hạn hữu hạn hàm số điểm (7’) (1) Mục tiêu: tính giới hạn hữu hạn hàm số điểm (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Tính thành thạo giới hạn hữu hạn hàm số điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập Nhóm 1, Nhóm 2, Tìm: lim x →1 a) x2 + x − x3 − x 2x2 − x + x →2 x + x lim lim ( x + x ) c) x →−1 b) lim ( x3 − x ) x →−1 d) Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả:  Nhóm 1, 3: x + 2) lim x + lim + x2 + x − ( x − 1)( x + 2) x + lim( x →1 x →1 lim = lim = lim = = x→1 = =3 2 2 x →1 x − x x →1 x →1 x x ( x − 1) lim x lim x.lim x 1.1 a) x →1 x →1 x →1 lim ( x3 + x ) = lim x + 7.(lim x) = −1 + 7.( −1) = −8 x →−1 x →−1 x →−1 b)  Nhóm 2,4: c) x − x + 1) lim x − lim x + lim1 x − x + lim(2 x →2 x →2 x →2 lim = = x →2 2 x →2 x + 2x lim( x + x) lim x + lim x x →2 = x→ 2(lim x).(lim x) − lim x + x→2 x→2 x→2 x →2 x→2 (lim x).(lim x) + lim x = x →2 x→ 2.2.2 − + = 2.2 + 2.2 d) lim ( x − x ) = lim x − lim x x →−1 x →−1 x →−1 = ( lim x ).( lim x).( lim x) − lim x x →−1 x →−1 x →−1 x →−1 = (−1).(−1).(−1) − 7.(−1) = Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Khi sử dụng máy tính bỏ túi, kết thường xấp xỉ đáp án Vì vậy, thường dùng cách để kiểm tra, thử lại kết c, Hướng dẫn học sinh tự học HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3 phút) (1) Mục tiêu: Vận dụng lý thuyết vào làm tập (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Bài tập (5) Tiến trình thực Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực nhà: Câu 1:Khẳng định sau khơng xác? x0 f ( x) A Hàm số không xác định , có giới hạn điểm lim f ( x) = L ⇔ ∀( xn ), xn ∈ K \ { x0 } , xn → x0 ⇒ f ( xn ) → L x → x0 B lim [f ( x) + g ( x)] = L + M x → x0 C lim f ( x) = L ⇒ lim x → x0 x → x0 f ( x) = L D Câu 2:Tính: 3x + x→2 x −1 lim A B C -1 B C D Câu 3: Tính x2 − lim x →1 x − x + A D -2 Bước Thực nhiệm vụ - HS: Nhận nhiệm vụ, chuẩn bị nhà sách tập − - GV: Định hướng số ý tập mà học sinh chưa rõ hướng − Đọc lại bài, đọc trước nội dung phần 3: Giới hạn bên − Bài tập nhà: + Hoàn thành định lý tổng quát giới hạn hữu hạn hàm số + Hồn thành ví dụ (SGK/125) + Bài 1,2, 3a,b,c (SGK/132) 4.Rút kinh nghiệm sau học: Tồn tại, hạn chế, vấn đề bổ sung thay đổi: Nguyên nhân: Giải pháp: Ngày dạy: 17/01/2018 Ngày dạy: 31/01/2018 Ngày dạy: 22/01/2018 Ngày dạy: 01/02/2018 Tiết 55 §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dạy lớp: 11C Dạy lớp: 11D Dạy lớp: 11I MỤC TIÊU Qua học, HS sẽ: a Về kiến thức Hiểu khái niệm giới hạn hàm số điểm, chủ yếu thơng qua ví dụ minh họa Hiểu định lý giới hạn hữu hạn b Về kỹ Biết cách vận dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số để tính giới hạn hàm số đơn giản Biết cách tính giới hạn hữu hạn hàm số máy tính bỏ túi c Về tư duy, thái độ Được rèn luyện tính tư logic có hệ thống Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập Được rèn luyện tính cẩn thận, xác, trách nhiệm học tập làm việc nhóm Kích thích hứng thú học tập, giúp HS thấy mối liên hệ kiến thức toán học d Định hướng phát triển lực Phát triển lực tư logic, lực phát giải vấn đề, lực phân tích, lực hợp tác, lực đánh giá,… CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer Projector, bảng phụ, câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức b Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Tổ chức hoạt động học cho học sinh : a, Các hoạt động đầu giờ: - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh làm nhóm (hai bàn nhóm) - Kiểm tra cũ: HOẠT ĐỘNG Hoạt động khởi động (5 phút) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề, kích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất định nghĩa giới hạn hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước Giao nhiệm vụ - GV: Dựa vào kiến thức học lớp giới hạn dãy số, giới hạn đặc biệt phương pháp tính giới hạn dãy số tính giới hạn sau Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Suy nghĩ câu trả lời nêu ý kiến cá nhân - GV: Quan sát giúp đỡ hs gặp khó khăn Bước Báo cáo - GV: Sau HS báo cáo, GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày câu trả lời Bước GV: Nhận xét, đánh giá nêu tình có vấn đề cần giải *) Đặt vấn đề vào bài: trước ta có phương pháp tính giới han dãy số biết tính giới han đãy số , ngày hôm cho hột hàm số sử dụng kiến thức học để tính xem hàm sốgiới hạn không b Nội dung học: HOẠT ĐỘNG Khám phá phát định nghĩa giới hạn bên (10’) (1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa phép tốn vec tơ khơng gian (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nêu định nghĩa giới hạn bên (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Xét toán: Định nghĩa giới hạn bên Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Cá nhân báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: Định nghĩa: SGK Kí hiệu: Định lí 2: Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Chú ý: ( a; b), ( −∞; b), ( a; +∞) (−∞; +∞) K Ở đây, thay cho khoảng , ta viết chung khoảng HOẠT ĐỘNG Củng cố khái niệm giới hạn bên (12 phút) (1) Mục tiêu: Cúng cố khái niệm liên giới hạn bên (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng tính giới hạn bên (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: Câu hỏi 1: Cho hàm số: Câu hỏi 2: Cho hàm số: Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày Đáp án phiếu học tập Câu hỏi 1: Cho hàm số: +) Khi +) Khi khơng tồn Câu hỏi 2: Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt x0 f ( x) Lưu ý:Hàm số không xác định , có giới hạn điểm HOẠT ĐỘNG Chiếm lĩnh tri thức Gới hạn hữu hạn hàm số vô cực (7’) (1) Mục tiêu: tính Gới hạn hữu hạn hàm số vô cực (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Tính thành thạo Gới hạn hữu hạn hàm số vô cực (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Nêu khái niệm giới hạn hàm số vô cực Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: Định nghĩa: SGK Kí hiệu: Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt - Phát kết sử dụng: - Chỉ kết tương tự: - Ghi nhận kiến thức HOẠT ĐỘNG Củng cố giới hạn hữu hạn hàm số vô cực phút) (1) Mục tiêu: Cúng cố khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số vô cực (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng kiến thức tính giới hạn hữu hạn hàm số vô cực điểm (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: : Tính giới hạn sau: Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày − HS áp dụng nhận xét, thực ví dụ − − Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt c, Hướng dẫn học sinh tự học HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3 phút) (1) Mục tiêu: Vận dụng lý thuyết vào làm tập (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Bài tập (5) Tiến trình thực Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực nhà: Học khái niệm liên quan giới hạn hữu hạn hàm số điểm Làm tập 1, 2, 3, trang Bước Thực nhiệm vụ - HS: Nhận nhiệm vụ, chuẩn bị nhà sách tập - GV: Định hướng số ý tập mà học sinh chưa rõ hướng 4.Rút kinh nghiệm sau học: Tồn tại, hạn chế, vấn đề bổ sung thay đổi: Nguyên nhân: Giải pháp: Ngày dạy: 24/01/2018 Ngày dạy: 05/02/2018 Ngày dạy: 27/01/2018 Ngày dạy: 05/02/2018 Tiết 56 §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dạy lớp: 11C Dạy lớp: 11D Dạy lớp: 11I MỤC TIÊU Qua học, HS sẽ: a Về kiến thức Hiểu định lý giới hạn hữu hạn b Về kỹ Biết cách vận dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số để tính giới hạn hàm số đơn giản Biết cách tính giới hạn hữu hạn hàm số máy tính bỏ túi c Về tư duy, thái độ Được rèn luyện tính tư logic có hệ thống Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập Được rèn luyện tính cẩn thận, xác, trách nhiệm học tập làm việc nhóm Kích thích hứng thú học tập, giúp HS thấy mối liên hệ kiến thức toán học d Định hướng phát triển lực Phát triển lực tư logic, lực phát giải vấn đề, lực phân tích, lực hợp tác, lực đánh giá,… CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer Projector, bảng phụ, câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức b Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Tổ chức hoạt động học cho học sinh : a, Các hoạt động đầu giờ: - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh làm nhóm (hai bàn nhóm) - Kiểm tra cũ: HOẠT ĐỘNG Hoạt động khởi động (5 phút) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề, kích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất định nghĩa giới hạn hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước Giao nhiệm vụ - GV: Dựa vào kiến thức học lớp giới hạn dãy số, giới hạn đặc biệt phương pháp tính giới hạn dãy số tính giới hạn sau Câu hỏi 1: Tính giới hạn Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Suy nghĩ câu trả lời nêu ý kiến cá nhân - GV: Quan sát giúp đỡ hs gặp khó khăn Bước Báo cáo - GV: Sau HS báo cáo, GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày câu trả lời Câu hỏi 1: Bước GV: Nhận xét, đánh giá nêu tình có vấn đề cần giải *) Đặt vấn đề vào bài: trước ta có phương pháp tính giới han dãy số biết tính giới han đãy số , ngày hôm cho hột hàm số sử dụng kiến thức học để tính xem hàm sốgiới hạn không b Nội dung học: HOẠT ĐỘNG Hình thành định lý giới hạn vơ cực (10’) (1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa phép toán vec tơ không gian (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nêu định lý giới hạn vơ cực (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Nêu định nghĩa giới hạn vô cực hàm số Một vài quy tắc tính giới hạn vơ cực .Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Cá nhân báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: Định nghĩa 4: SGK Kí hiệu: Nhận xét: Một vài giới hạn đặc biệt k số chẵn Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Một vài giới hạn đặc biệt k số chẵn Chú ý: Quy tắc cho trường hợp HOẠT ĐỘNG Củng cố vận dụng định lý (12 phút) (1) Mục tiêu: Cúng cố định lý giới hạn vô cực (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng tính giới hạn vơ cực hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: : Tính Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân cơng nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày Đáp án phiếu học tập Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt NHẬN XÉT: ∀x0 ∈ ¡ Nếu k số nguyên dương a số lim ax k = ax0k , ta có: x → x0 HOẠT ĐỘNG Chiếm lĩnh tri thức giới hạn vô cực hàm số (7’) (1) Mục tiêu: tính giới hạn vơ cực hàm số (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Tính thành thạo giới hạn vơ cực hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt Khi sử dụng máy tính bỏ túi, kết thường xấp xỉ đáp án Vì vậy, thường dùng cách để kiểm tra, thử lại kết c, Hướng dẫn học sinh tự học HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3 phút) (1) Mục tiêu: Vận dụng lý thuyết vào làm tập (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Bài tập (5) Tiến trình thực Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực nhà: lim x →0 Câu 1: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: A B C ∞ x + − x2 + x + x D f ( x) = x − 3x + ( x − 2) Giới hạn hàm số sau x tiến đến 2: A B C D Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: A B C bao nhiêu: ∞ 5x2 + x − lim x →∞ x − x + D ∞ Bước Thực nhiệm vụ - HS: Nhận nhiệm vụ, chuẩn bị nhà sách tập − - GV: Định hướng số ý tập mà học sinh chưa rõ hướng − Bài tập nhà: + Hoàn thành định lý tổng quát giới hạn hữu hạn hàm số + Hồn thành ví dụ (SGK/125) + Bài 1,2, 3a,b,c (SGK/132) 4.Rút kinh nghiệm sau học: Tồn tại, hạn chế, vấn đề bổ sung thay đổi: Nguyên nhân: Giải pháp: Ngày dạy: $/01/2018 Ngày dạy: 07/02/2018 Ngày dạy: 29/01/2018 Ngày dạy: 08/02/2018 Tiết 57 §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dạy lớp: 11C Dạy lớp: 11D Dạy lớp: 11I MỤC TIÊU Qua học, HS sẽ: a Về kiến thức Hiểu định lý giới hạn hữu hạn b Về kỹ Biết cách vận dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số để tính giới hạn hàm số đơn giản Biết cách tính giới hạn hữu hạn hàm số máy tính bỏ túi c Về tư duy, thái độ Được rèn luyện tính tư logic có hệ thống Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập Được rèn luyện tính cẩn thận, xác, trách nhiệm học tập làm việc nhóm Kích thích hứng thú học tập, giúp HS thấy mối liên hệ kiến thức toán học d Định hướng phát triển lực Phát triển lực tư logic, lực phát giải vấn đề, lực phân tích, lực hợp tác, lực đánh giá,… CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer Projector, bảng phụ, câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức b Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Tổ chức hoạt động học cho học sinh : a, Các hoạt động đầu giờ: - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh làm nhóm (hai bàn nhóm) - Kiểm tra cũ: HOẠT ĐỘNG Hoạt động khởi động (5 phút) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề, kích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhu cầu xuất định nghĩa giới hạn hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước Giao nhiệm vụ - GV: Dựa vào kiến thức học lớp giới hạn dãy số, giới hạn đặc biệt phương pháp tính giới hạn dãy số tính giới hạn sau Câu hỏi 1: Tính giới hạn Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Suy nghĩ câu trả lời nêu ý kiến cá nhân - GV: Quan sát giúp đỡ hs gặp khó khăn Bước Báo cáo - GV: Sau HS báo cáo, GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày câu trả lời Câu hỏi 1: Bước GV: Nhận xét, đánh giá nêu tình có vấn đề cần giải *) Đặt vấn đề vào bài: trước ta có phương pháp tính giới han dãy số biết tính giới han đãy số , ngày hơm cho hột hàm số sử dụng kiến thức học để tính xem hàm sốgiới hạn khơng b Nội dung học: HOẠT ĐỘNG Luyện tập tính giới hạn hữu hạn (10’) (1) Mục tiêu: Nêu định nghĩa phép toán vec tơ không gian (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: tính giới hạn hữu hạn (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Tính giới hạn sau Phiếu học tập số 1: Áp dụng định nghĩa tìm giới hạn hàm số sau: a/ b/ lim x →4 x +1 3x − lim x →5 x+3 3− x phiếu học tập số 2: cho hàm số:  x + x ≥ a /  x x <  x x ≥ b /  x − x < Xét tính giới hạn hàm số x→0 Một vài quy tắc tính giới hạn vơ cực .Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Cá nhân báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau học sinh báo cáo, GV yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày kết quả: 1a/ TXĐ: 2 2 2   D = R \   =  − ∞;  ∪  ;+∞  3 3 3   2  x = ∈  ;+∞    giả sử (xn) dãy số bất kì, Ta có: lim f ( x n ) = lim Vậy lim x →4 x +1 = 3x − 2 2  x n ∈  ;+∞ ; x n ≠ 3  xn + +1 = = x n − 12 − 2 x n → n → +∞ b/ TXĐ: , D = ( − ∞;3) ∪ ( 3;+∞ ) x = ∈ ( 3;+∞ ) Giả sử {xn } dãy số bất kì, Ta có: lim f ( x ) = lim x n ∈ ( 3;+∞ ); x n ≠ x n → n → +∞ xx + = = −4 − xn − Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt HOẠT ĐỘNG Luyện tập giới hạn vô cực (12 phút) (1) Mục tiêu: Cúng cố định lý giới hạn vô cực (2) Nhiệm vụ: Làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng tính giới hạn vơ cực hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: : Tính a/ b/ c/ 2x − 2x − 3x − lim− lim+ lim x → ( x − 2) x →1 x →1 x −1 x −1 Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân cơng nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày Đáp án phiếu học tập 3x − lim = = +∞ x → ( x − 2) lim x − −5 = = +∞ x −1 lim x − −5 = = −∞ x −1 x →1− x →1+ Bước Phương án KTĐG GV: Nhận xét, đánh giá chốt lại mục tiêu cần đạt NHẬN XÉT: ∀x0 ∈ ¡ Nếu k số nguyên dương a số , ta có: HOẠT ĐỘNG Chiếm lĩnh tri thức giới hạn hàm số (7’) (1) Mục tiêu: tính giới hạn hàm số (2) Nhiệm vụ: Tổng hợp lý thuyết (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Tính thành thạo giới hạn hàm số (5) Tiến trình thực hiện: Bước GV Giao nhiệm vụ cho hs thực phút: Phiếu học tập: lim ax k = ax0k x → x0 Phiếu học tập số 3: Tìm giới hạn hàm số sau: a/ b/ − x2 x+3 −3 lim lim x →6 x → −2 x + x−6 c/ 2x − lim x →1− x − d/ lim x →1+ 2x − x −1 Bước Thực nhiệm vụ - HS: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Phân cơng nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí ghi chép, sau đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Quan sát giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo - GV: Sau nhóm báo cáo, GV yêu cầu nhóm khác nhận xét bổ sung - HS: Trình bày a/ ( − x )( + x ) = lim ( − x ) = = lim x → −2 x → −2 x+2 b / = lim ( x →6 c/Ta có: x+3 −3 ( x − 6) ( )( x+3+3 x+3+3 lim( x − 1) = ) ) = lim x →6 x−6 ( x − 6) ( ) x+3+3 = lim x →6 x+3+3 = , x -1 < với x
- Xem thêm -

Xem thêm: giáo án dạy theo chủ đề giới hạn hàm số, giáo án dạy theo chủ đề giới hạn hàm số

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay