Thông tin tài liệu
Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy Group: Strong Team TỐN VD–VDC-New CÁC PHẦN CHÍNH CỦA CHUYÊN ĐỀ Vấn Đề 1: Biểu diễn véc tơ (P1) Vấn Đề 2: Ba điểm thẳng hàng (P39) Vấn Đề 3: Quỹ Tích (P52) Vấn Đề 4: Tỉ Lệ (P63) Vấn Đề 5: Min-Max (P75) Vấn Đề 6: Tích Vô Hướng (P112) VẤN ĐỀ BIỂU DIỄN VÉC TƠ Email: daytoan2018@gmail.com Câu Cho tam giác ABC biết AB 3, BC 4, AC , I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi x, y, z số thực dương thỏa mãn x.IA y.IB z.IC Tính P A P B P 41 12 C P 23 12 x y z y z x D P Lời giải Họ tên tác giả : Vũ Ngọc Thành Tên FB: Vũ Ngọc Thành Chọn B Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chun đề lớp 10 tập thể thầy cô Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New A D M I B N C E Dựng hình bình hành BDIE hình vẽ Khi IB IE ID Theo tính chất đường phân giác tam giác : Suy IB IE ID IA IC IA IC IE MB BC ID BN AB , IA MA AC IC NC AC BC AB IA IC AC AC x z Từ x.IA y.IB z.IC suy IB IA IC y y Do IA, IC hai véc tơ không phương suy x 4t, y 6t, z 3t với t Vậy P x y z 41 y z x 12 Họ tên tác giả : Nguyễn Thi Tiết Hạnh Tên FB: Hạnhtiettiet Email: tiethanh.78@gmail.com Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD , G trọng tâm tam giác BCI Đặt a AB, b AD Hãy tìm đẳng thức đẳng thức sau? a b C AG a b A AG ab D AG a b 3 B AG Lời giải Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chun đề lớp 10 tập thể thầy cô Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New Chọn A 1 AC AD AB AD 2 1 * G trọng tâm tam giác BCI nên: AG AB AC AI , thay AC AB AD 3 1 11 AI AB AD ta AG AB AB AD AB AD AB AD 3 3 Họ tên : Dương Bảo Trâm Facebook: Bảo Trâm * I trung điểm CD nên: AI c, BC a, CA Email: ilovemath.ddt@gmail.com Câu Cho tam giác ABC với cạnh AB b Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đẳng thức sau A aIA bIB cIC B bIA cIB aIC C cIA bIB aIC D cIA aIB bIC Lời giải A B' I C B C' Chọn A Qua C dựng đường thẳng song song với AI cắt BI tai B’;song song với BI cắt AI A’ Ta có IC IA ' IB ' (*) Theo định lý Talet tính chất đường phân giác ta có : IB IB ' BA1 CA1 c b Tương tự : IA ' Véc tơ- Tích Vơ Hướng IB ' b IB (1) c a IA (2) c Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy cô Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New Từ (1) (2) thay vào (*) ta có : IC a IA c b IB c aIA bIB cIC Họ tên: Đỗ Thị Hồng Anh Đ/c mail: honganh161079@gmail.com Câu Cho hình thang cân ABCD có CD đáy lớn, ADC 30 Biết DA = a, DC = b, biểu diễn DB theo hai vectơ DA DC A DB DA DC C DB DA B DB DA ba DC b ba DC b D DB bDA aDC Lời giải Kẻ BE // AD , E nằm cạnh CD Ta có: DB DA DE DA DE DE DC DA DC DC DC DC KC ba DA DC DA DC DC b Vậy đáp án câu B Email: kimduyenhtk@gmail.com FB: Kim Duyên Nguyễn Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chun đề lớp 10 tập thể thầy cô Câu Group: Strong Team TỐN VD–VDC-New Cho hình bình hành ABCD , M điểm thỏa mãn 5AM 2CA Trên cạnh AB , BC lấy điểm P, Q cho MP / /BC , MQ / /AB Gọi N giao điểm AQ CP Giá trị A CN bằng: CP AN AQ tổng 21 19 B 24 19 C 23 19 D 25 19 Lời giải P A B N Q M D Đặt AN C xAQ , CN yCP BQ BC Vì MQ / /AB, MP / /BC Ta có: AQ Nên AN AB xAQ BQ Do N , C, P thẳng hàng nên Mặt khác CN yCP Từ (1) (2) suy y BC AB xAC AP AB AM AC (AC AB AC AB ) AP xAP (1) 2 10 x x 1 x 19 AN AC y(AP AN 15 Do x 19 AQ AC ) CN CP AN x y (1 y )AC yAP (2) 25 Đáp án D 19 Họ tên tác giả : Phạm Thị Ngọc Tên FB: Giang Thao Email: thuangiaoyen@gmail.com Câu Cho tứ giác ABCD, M điểm tùy ý K điểm cố định thỏa mãn đẳng thức MA MB MC 3MD xMK Tìm x : A.2 B.6 C.5 D.4 Lời giải Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy cô Group: Strong Team TỐN VD–VDC-New Chọn B Vì đẳng thức MA MB MC 3MD xMK (1) thỏa mãn với M nên M trùng với K Khi ta có : KA KB KC 3KD xKK (2) Gọi G trọng tâm ABC , ta có KA KB KC 3KG (3) Thay (3) vào (2) ta 3KG 3KD KG KD , suy K trung điểm GD Từ (1) ta có: MK KA MK KB MK KCKB 3MK 3KD (KA KB KC 3KD) 6MK 6MK Vậy 6MK xMK suy x = Họ tên: Nguyễn Thanh Hoài Email: ngthhoai1705@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/hoaihappy Câu Cho tam giác ABC , cạnh AC lấy điểm M , cạnh BC lấy điểm N cho AM 3MC , NC 2NB Gọi O giao điểm AN BM Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác OBN A 24 B 20 C 30 D 45 Lời giải C M N O B A Chọn C Ta có: BO AB Đặt CB xBA yAM y AB y AB yAM x AB x BN x a ,CA b ta AB a b ; AM b ; BN Véc tơ- Tích Vơ Hướng y x BN AO yAM x BN (1) a Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy cô Thay vào (1) thu gọn ta được: x x y y x x BN Vì SONB y y BA 10 BN SNAB 10 y a x 10 Với x x Suy BO Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New NO SABC x y b a ta BO 10 NA 10 NA NO yb BA 10 1 BN 10 10 30 Họ tên tác giả : Trần Ngọc Uyên Tên FB: Tran Ngoc Uyen Email: ngocuyen203@gmail.com Câu Cho tam giác ABC , gọi I điểm BC kéo dài cho IB 3IC Gọi J , K những điểm cạnh AC, AB cho JA JC; KB 3KA Khi BC m AI n.JK Tính tổng P m n ? A P 34 C P 14 B P 34 D P 14 Lời giải Chọn B 3 Ta có: AI AB BI AB BC AB AC AB AC AB (1) 2 2 JK AK AJ AB AC (2) 3 AI AC AB AC AI 12 JK Từ (1) (2) ta có hệ phương trình AB 16 AI 36 JK JK AC AB Ta có: BC AC AB 10 AI 24 JK m 10; n 24 m n 34 Chọn đáp án B Email: huanpv@dtdecopark.edu.vn Câu Cho hình bình hành ABCD, lấy M cạnh AB N cạnh CD cho AM 1 AB, DN DC Gọi I J điểm thỏa mãn BI mBC, AJ nAI Khi J trọng tâm tam giác BMN tích m.n bao nhiêu? Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy cô A Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New B C D (Họ tên tác giả : Phạm Văn Huấn, Tên FB: Pham Van Huan) Lời giải Chọn A N D A C B M J trọng tâm tam giác BMN AB AM AN AJ (9) Ta có * AM AB * AN DN DA 1 DC DC CA AC DC AC AB 2 * AJ nAI n AB BI n AB mBC n AB m AC AB n(1 m) AB mnAC 1 Nên thay vào (9) ta có AB AB AC AB 3n(1 m) AB 3mnAC 5 5 3n(1 m) 3n(1 m) AB 1 3mn AC mn 6 1 3mn Họ tên: Hứa Nguyễn Tường Vy Email: namlongkontum@gmail.com FB: nguyennga Câu 10 Cho tam giác ABC, cạnh AB lấ y điểm M, cạnh BC lấ y N cho AM=3MB, NC=2BN Gọi I giao điểm AN với CM Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ICN A B 33 C 11 D 11 Lời giải Chọn đáp án B Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chun đề lớp 10 tập thể thầy Group: Strong Team TỐN VD–VDC-New A M I C B N Đặt BC a; BA c Suy AC a c ; AM c; CN a Do A, I, N thẳng hàng nên CI xCA (1 x) CN Và M, I, C thẳng hàng nên AI y AC (1 y) AM Mặt khác AC AI CI y AC (1 y) AM ( xCA (1 x) CN ) y x 1 1 y 4x a c0 3 y x 1 0 x 11 Mà a; c không phương suy 1 y x y 11 Với x Hay Mà 2 CI CA CN NI NA 11 11 11 11 S NI 2 NCI S NCA 11 NA 11 S NCA 11 S ABC BC 33 S ABC S ANC NC 2 congsondienan@gmail.com Câu 11 Cho ∆ABC có trọng tâm G hai điểm M, N thỏa mãn: 3MA 2CM , NA NB Chọn mệnh đề A NG 4GM B NG 5GM C NG 6GM D NG 7GM (Họ tên tác giả : Trần Công Sơn, Tên FB: Trần Công Sơn) Lời giải Chọn B Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chun đề lớp 10 tập thể thầy cô Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New A M G B C E N Gọi E trung điểm BC M, N điểm hình vẽ Ta có: NG AG AN GM AM AG 2 AE AB AB AC AB AB AC 3 3 2 2 1 AC AE AC AB AC AB AC 5 3 15 1 Nên NG AB AC AB AC 5GM 3 15 Vậy NG 5GM (Email): tranminhthao2011@gmail.com Câu 12 (Đẳng thức vec tơ) Cho tam giác ABC Gọi A', B' ,C' điểm xác định 2018 A ' B 2019 A 'C , 2018B ' C 2019B ' A , 2018C ' A 2019C ' B Khi , mệnh đề sau đúng? A ABC A ' B ' C ' có trọng tâm B ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' có trực tâm Lời giải Chọn A Ta có 2018 A ' B 2019 A ' C 2018 A ' A AB 2019 A ' A AC 4037 A ' A 2018 AB 2019 AC (1) Tương tự ta có 4037 B ' B 2018BC 2019BA ; 4037C ' C 2018CA 2019CB Véc tơ- Tích Vơ Hướng 10 ... hình tam gắn vào tường (như hình vẽ) Tam giác ABC vuông cân B Người ta treo vào điểm A vật nặng 10N Tính độ lớn lực tác động vào tường B C? (Bỏ qua khối lượng giá đỡ) Véc tơ- Tích Vô Hướng 17 Sản... A Gọi A '' điểm đối xứng với A qua O , ta có : A '' B AB CH A '' B (1) CH AB Tương tự ta chứng minh BH Véc tơ- Tích Vơ Hướng A '' C (2) 12 Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy Group:... giao điểm AN với CM Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ICN A B 33 C 11 D 11 Lời giải Chọn đáp án B Véc tơ- Tích Vơ Hướng Sản phẩm chuyên đề lớp 10 tập thể thầy cô Group: Strong
Ngày đăng: 01/09/2018, 21:30
Xem thêm: Bài tập vận dụng cao vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng