HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN Ngày: Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh  Mỗi mặt có ba cạnh  Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt  Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu Gọi D số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng?  Đ > 4, M > 4, C >  Đ > 5, M > 5, C >  Đ  4, M  4, C   Đ  5, M  5, C  Câu Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn  3C  M  C M 2  M C  M  2C Câu Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng?  n1  0, n2  0, n3   n1  0, n2  1, n3   n1  3, n2  1, n3   n1  0, n2  1, n3  Câu Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng?  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng Câu Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện là:  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  10 mặt phẳng Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng Câu Hình hộp chữ nhật có kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng?  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng Câu Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng?  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng Câu 10 Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng?  mặt phẳng  mặt phẳng  10 mặt phẳng  12 mặt phẳng Câu 11 Số mặt đối phẳng đối xứng hình bát diện là?  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  12 mặt phẳng Câu 12 Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện?  mặt phẳng  mặt phẳng  mặt phẳng  Có vơ số mặt Câu 13 ( THPT 2017) Mặt phẳng  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' thành khối đa diện nào?  Một khối chóp tam giác khối tứ giác  Hai khối chóp tam giác  Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác  Hai khối chóp tứ giác Câu 14 Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình hình sau  Bát diện  Tứ diện  Lục bát  Ngũ giác HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] Câu 15 Chọn khẳng định khẳng định sau:  Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình lập phương  Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện  Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình lập phương  Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình tứ diện Câu 16 Các khối đa diện mà đỉnh đỉnh chung ba mặt số đỉnh số cạnh khối đa diện thỏa mãn: Đ=C–2 Đ  C  3Đ = 2C  3C = 2Đ Câu 17 Tổng góc tất mặt khối đa diện lồi loại 4;3  4  8  12  10 Câu 18 Tổng góc tất mặt khối đa diện loại 3;5 là:  12  16  20  24 Câu 19 Tổng độ dài l tất cạnh tứ diện cạnh a  l = 4a  l = 6a l=6 l=4 Câu 20 Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng?  S  4a  S  6a  S  8a  S  10a Câu 21 (THPT 2017) Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng?  S  3a  S  3a  S  3a  S  8a Xin đáp án Vui lòng add face: NHOM LUYEN THI MPEC HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 2: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày: LOẠI 1: KHỐI CHÓP Câu Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ΔABC cạnh a hợp với đáy góc 600 Tính VS ABC 3a 3 a3 a3 a3    16 16 32 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB  a, SA   ABC  Cạnh bên SB hợp với đáy  góc 450 Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3    6 Câu Khối chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:   32a  12a  4a  8a Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  a vng góc với đáy ABC Biết tam giác ABC mặt phẳng  SBC  V  hợp với đáy  ABC  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 3 V  2a 3 3a 12 V V  a3 Câu Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a 2, SA  ABCD Góc SC mặt đáy 600 Tính thể tích chóp S.ABCD  2a3  6a  3a  2a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD có giá trị là: a3 a3 a3   12 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA =a Gọi I trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD  a3  a3 a3 a3 2a V V  V  12 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SB vng góc với đáy mặt V  phẳng  SAD  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD 3a 3 3a 3 8a 3 4a 3 V  V V  3 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD Mặt bên SCD  V hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD  V a3  V a3 3  V a3 12  V a3 Câu 10 Cho chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  a , AC  a 2, BC  a Tính VS ABC  a3  a3  a3 12  a3 12 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] Câu 11 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a , SD  a 13 Hình chiếu S lên  ABCD  trung điểm H AB Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3    a 12  3 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a , SB  a a3 a3 a3 a3        6   120 Hình chiếu vng góc S lên mp(ABCD) Câu 13 Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi, AB  2a , góc BAD a I giao điểm đường chéo, biết SI  Khi thể tích khối chóp S.ABCD : 3 a a a3 a3     9   600 , SO   ABCD  Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD  3a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3     8 4 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp 3 3  a3  a3  a3  a3 12 Câu 16 Cho chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính VS ABC SO  a3 3a a3 2a    24 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên  SAB  tam giác vuông cân S thuộc  mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD  a , AC  a a3 a3    12 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H 3a AD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SB  a3 a3 3a 3    a     2 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  AB  a Gọi N trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy (ABCD) góc 300 Tính VS ABCD  a  a3   a3 a3 a3   a3  Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính VS ABCD   a3 18  3a  a3  a3 3 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] LOẠI 2: KHỐI LĂNG TRỤ Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC  AB  2a , góc AC’ mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’  4a 3  4a 3  4a 3  4a 3   1200 Góc Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a , CAB mp(A'BC) mp(ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3  a3  Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a Gọi M trung điểm BC , góc  2a 3  AM mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C'  V 3a 3  V a3  V a3 V 3a 3 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB=3 cm ; AD=6 cm AB’ = cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’  108cm3  54cm3  54 cm  108cm Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối lăng trụ là:  3 a  3 a  a3  a Câu Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB  a , AC  a , AA '  a a3 3a   a3  3a 3   2 Câu Cho lăng trụ ABCDA 'B'C'D' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên  ABCD  trọng tâm    1200 , AA '  a tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' biết AB  a , ABC a3 a3 a3    a3 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A lên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G tam giác A’B’C’, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 450 Thể tích lăng trụ là:   3a  a3  a3 12  a3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, BC  a , mặt phẳng  A ' BC  tạo với đáy góc 30 tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối ABC A ' B ' C '  a3  3a 3  3a 3  3a 3 Câu 10 Lăng trụ đứng ABC A’ B’C ’ có đáy ABC tam giác vng A, BC  2a,AB  a Mặt bên  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ  a3  a3  2a 3  a3 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 3: TỈ LỆ THỂ TÍCH Ngày: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  a, SA  ( ABC ) góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM a3 a3 a3 2a 3 V  V  V  V  12 24 36 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB,N điểm cạnh SC cho NS  NC V Kí hiệu V1 ,V2 thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số V2 V V V V        3 V2 V2 V2 V2 Câu Cho hình chóp S.ABC Gọi   mặt phẳng qua A song song với BC   cắt SB, SC SM biết   chia khối chóp thành phần tích SB 1 1     2 2 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABCD) 45 , M , N P trung điểm cạnh SA, SB AB Tính thể tích VDMNP M, N Tính tỉ số Câu a3 VABCMN Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số VABC A ' B ' C ' V Câu Câu Câu Câu V a3 V a3 12 V 1          Cho khối lập phương ABCD A B C D Tỉ số thể tích khối A ABD khối lập phương là: 1 1     VS ABC Cho hình chóp S ABC , gọi M, N trung điểm SA, SB Tính tỉ số VS MNC 1     Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích S.ADNM 3a3 3a 6a a3     8  Câu a3  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  a 2, SA  ( ABC ), SA  a Gọi G trọng tâm ∆SBC, mp   qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính VS AMN 2a 2a 4a 4a    27 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SA, SB, SC , SD SA ' SC ' SB ' SD ' lấy điểm A ', B ', C ', D ' cho   ;   Tính thể tích S A ' B ' C ' D ' SA SC SB SD  V 4  V 9 V  V 6  Câu 10 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 4: KHỐI CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Ngày: Câu Cho tứ diện ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a Thể tích khối tứ diện ABCD là: 3a 3a 3a 3a    27 27 AB  a , BC  2a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, , cạnh bên SA vng góc với  đáy SA  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  S mc  32 a  S mc  4 a  S mc  16 a  S mc  8 a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho V 3 a 27 V 15 a 54 V 5 a 3 V 15 a 18 Câu Cho tứ diện S.ABC có SA  a SA   ABC  , tam giác ABC vng A có AB  3, AC  Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính  21  29   29 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4 a   a2  a Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  5 a  2 a   a  a  a Câu Cho khối chóp ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 2a Thể tích khối cầu 9  18 a  36 a   a3   a3 Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có cạnh bên A' A  2a Tam giác ABC vng A có BC  2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ  2 a  4 a  8 a  6 a ACB  300 Góc đường Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AC  a 3,  thẳng AB' mặt mp(ABC) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' ABC bằng: 3a a 21 a 21 a 21    Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phằng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp   a3  4 a 3   a3  4 a 3  HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 5: KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Ngày: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a a 21 2a 21 2a    7 7 Câu Cho hình chóp S.ABCD đường cao SA = 2a có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)   2a  a 2a   a 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Gọi M trọng tâm tam giác ABD Tính theo a khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) a a a a    6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = a, đáy hình chữ nhật có AD = 2a, AB = a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBM) 4a 4a 2a 2a     33 17 17 33  Câu Cho hình lập phương ABCDA' B 'C ' D ' cạnh a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  A ' BC   a  a  a 2 a ˆ  120 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy BAD Góc mặt phẳng (SBC) đáy 30 Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 3a a a 3a    4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có O tâm đáy Biết cạnh đáy đường cao a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt (SBC)   a 10  a 5  2a 5  a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA   ABC  SA = a Tính khoảng cách từ A đến  SBC   a theo a  3a  a  3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = a , hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với mặt đáy Góc SC mặt đáy 600 Gọi G trọng tâm ABC Tính khoảng cách từ điểm G đến mp(SBC)  2a 39 13  2a 39 39  6a 39 13  a 39 13 Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M trung điểm AB Tính theo a khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)  a 5  3a 5  3a 10  2a 5 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] Câu 11 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Hình chiếu vng góc điểm A '  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Tính d  B ',  A ' BD   a a a  a   2 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB  3a , BC  a , mặt phẳng  SBC  vng góc ˆ  30 Tính d  B;  SAC   với mặt phẳng  ABC  Biết SB  a SBC  3a 6a  6a   a 14 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , S A   ABCD  , SA  a Tính  khoảng cách từ trung điểm I SC đến  SBD  a a 2a a    3 Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' , cạnh bên AA '  a , ∆ABC vuông A có BC  2a, AB  a Tính  d  A,  A ' BC   21 21    a a a a 21 21 7 Câu 15 Chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc nhau, AB  a , AC  a diện tích ∆SBC  a 33 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) 330 110 330 330     a a a a 33 33 11 33 Câu 16 Chóp tứ giác S.ABCD tích V  Gọi M trung điểm SD Nếu SB  SD khoảng cách từ B đến mp(MAC) bao nhiêu? 2     Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , BC  a Hình chiếu 3 a Tính d  A,  A ' BC   13 3 13     a a a a 3 13 Câu 18 Chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật ∆SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Biết SD  2a góc SC đáy 300 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) 13 66 13 66     a a a a 11 11 ˆ  1200 SA vuông góc với đáy Gọi M trung Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ABC điểm SC Tính khoảng cách d  SA,  BMD   vng góc A ' xuống mp(ABC) trung điểm H AC Biết VLT  a  a 2 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc ABCD Gọi O giao điểm AC BD, M trung điểm SD Tính khoảng cách d  OM ,  SAB   a  a  a  2a   a  a 2 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 5: KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU Ngày: Câu Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB = a, Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi M trung điểm AB Tính d  SM , BC  a a a a    2 3 Câu Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Tính d  AI , OC   a  a  a  a  3a  a Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có tất cạnh a Tính d  AB ' , CC '   2a  a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC  a cạnh lại hình chóp a Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC a a a a    2 3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = 2a Tam giác SAC cân S có đường cao SO  a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC theo   a  2a  a  a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA   ABCD  ,SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD a  a  a  2a Câu Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mp(ABC) trùng 3 với trọng tâm ∆ABC Biết thể tích lăng trụ a Tính d  AA ', BC  4 3  a  a  a  a 3 2 Câu Chóp S.ABC đáy hình vng với AC  a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SB hợp đáy góc 600 Tính d  AD, SC  3    a a a a 2 Câu Cho lăng trụ đứng ABCDA ' B ' C ' D ' đáy tam giác vuông cân B, cạnh bên CC '  a Biết thể tích lăng  trụ 3a Tính khoảng cách AB CC '  3a  2a  3a  2a Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách AM SC HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] LOẠI 2: KHỐI LĂNG TRỤ Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC  AB  2a , góc AC’ mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’  4a 3  4a 3  4a 3  4a 3   1200 Góc Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a , CAB mp(A'BC) mp(ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3  a3  Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a Gọi M trung điểm BC , góc  2a 3  AM mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C'  V 3a 3  V a3  V a3 V 3a 3 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB=3 cm ; AD=6 cm AB’ = cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’  108cm3  54cm3  54 cm  108cm Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối lăng trụ là:  3 a  3 a  a3  a Câu Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB  a , AC  a , AA '  a a3 3a   a3  3a 3   2 Câu Cho lăng trụ ABCDA 'B'C'D' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên  ABCD  trọng tâm    1200 , AA '  a tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' biết AB  a , ABC a3 a3 a3    a3 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A lên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G tam giác A’B’C’, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 450 Thể tích lăng trụ là:   3a  a3  a3 12  a3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, BC  a , mặt phẳng  A ' BC  tạo với đáy góc 30 tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối ABC A ' B ' C '  a3  3a 3  3a 3  3a 3 Câu 10 Lăng trụ đứng ABC A’ B’C ’ có đáy ABC tam giác vng A, BC  2a,AB  a Mặt bên  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ  a3  a3  2a 3  a3 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 3: TỈ LỆ THỂ TÍCH Ngày: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  a, SA  ( ABC ) góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM a3 a3 a3 2a 3 V  V  V  V  12 24 36 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB,N điểm cạnh SC cho NS  NC V Kí hiệu V1 ,V2 thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số V2 V V V V        3 V2 V2 V2 V2 Câu Cho hình chóp S.ABC Gọi   mặt phẳng qua A song song với BC   cắt SB, SC SM biết   chia khối chóp thành phần tích SB 1 1     2 2 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABCD) 45 , M , N P trung điểm cạnh SA, SB AB Tính thể tích VDMNP M, N Tính tỉ số Câu a3 VABCMN Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số VABC A ' B ' C ' V Câu Câu Câu Câu V a3 V a3 12 V 1          Cho khối lập phương ABCD A B C D Tỉ số thể tích khối A ABD khối lập phương là: 1 1     VS ABC Cho hình chóp S ABC , gọi M, N trung điểm SA, SB Tính tỉ số VS MNC 1     Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích S.ADNM 3a3 3a 6a a3     8  Câu a3  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  a 2, SA  ( ABC ), SA  a Gọi G trọng tâm ∆SBC, mp   qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính VS AMN 2a 2a 4a 4a    27 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SA, SB, SC , SD SA ' SC ' SB ' SD ' lấy điểm A ', B ', C ', D ' cho   ;   Tính thể tích S A ' B ' C ' D ' SA SC SB SD  V 4  V 9 V  V 6  Câu 10 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 4: KHỐI CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Ngày: Câu Cho tứ diện ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a Thể tích khối tứ diện ABCD là: 3a 3a 3a 3a    27 27 AB  a , BC  2a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, , cạnh bên SA vng góc với  đáy SA  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  S mc  32 a  S mc  4 a  S mc  16 a  S mc  8 a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho V 3 a 27 V 15 a 54 V 5 a 3 V 15 a 18 Câu Cho tứ diện S.ABC có SA  a SA   ABC  , tam giác ABC vng A có AB  3, AC  Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính  21  29   29 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4 a   a2  a Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  5 a  2 a   a  a  a Câu Cho khối chóp ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 2a Thể tích khối cầu 9  18 a  36 a   a3   a3 Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có cạnh bên A' A  2a Tam giác ABC vng A có BC  2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ  2 a  4 a  8 a  6 a ACB  300 Góc đường Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AC  a 3,  thẳng AB' mặt mp(ABC) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' ABC bằng: 3a a 21 a 21 a 21    Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phằng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp   a3  4 a 3   a3  4 a 3  HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 5: KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Ngày: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a a 21 2a 21 2a    7 7 Câu Cho hình chóp S.ABCD đường cao SA = 2a có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = CD = a Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)   2a  a 2a   a 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Gọi M trọng tâm tam giác ABD Tính theo a khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) a a a a    6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = a, đáy hình chữ nhật có AD = 2a, AB = a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBM) 4a 4a 2a 2a     33 17 17 33  Câu Cho hình lập phương ABCDA' B 'C ' D ' cạnh a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  A ' BC   a  a  a 2 a ˆ  120 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy BAD Góc mặt phẳng (SBC) đáy 30 Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 3a a a 3a    4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có O tâm đáy Biết cạnh đáy đường cao a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt (SBC)   a 10  a 5  2a 5  a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA   ABC  SA = a Tính khoảng cách từ A đến  SBC   a theo a  3a  a  3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = a , hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy Góc SC mặt đáy 600 Gọi G trọng tâm ABC Tính khoảng cách từ điểm G đến mp(SBC)  2a 39 13  2a 39 39  6a 39 13  a 39 13 Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M trung điểm AB Tính theo a khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)  a 5  3a 5  3a 10  2a 5 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] Câu 11 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Hình chiếu vng góc điểm A '  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Tính d  B ',  A ' BD   a a a  a   2 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB  3a , BC  a , mặt phẳng  SBC  vng góc ˆ  30 Tính d  B;  SAC   với mặt phẳng  ABC  Biết SB  a SBC  3a 6a  6a   a 14 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , S A   ABCD  , SA  a Tính  khoảng cách từ trung điểm I SC đến  SBD  a a 2a a    3 Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' , cạnh bên AA '  a , ∆ABC vng A có BC  2a, AB  a Tính  d  A,  A ' BC   21 21    a a a a 21 21 7 Câu 15 Chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc nhau, AB  a , AC  a diện tích ∆SBC  a 33 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) 330 110 330 330     a a a a 33 33 11 33 Câu 16 Chóp tứ giác S.ABCD tích V  Gọi M trung điểm SD Nếu SB  SD khoảng cách từ B đến mp(MAC) bao nhiêu? 2     Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , BC  a Hình chiếu 3 a Tính d  A,  A ' BC   13 3 13     a a a a 3 13 Câu 18 Chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật ∆SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Biết SD  2a góc SC đáy 300 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) 13 66 13 66     a a a a 11 11 ˆ  1200 SA vng góc với đáy Gọi M trung Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ABC điểm SC Tính khoảng cách d  SA,  BMD   vng góc A ' xuống mp(ABC) trung điểm H AC Biết VLT  a  a 2 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc ABCD Gọi O giao điểm AC BD, M trung điểm SD Tính khoảng cách d  OM ,  SAB   a  a  a  2a   a  a 2 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 5: KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU Ngày: Câu Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB = a, Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi M trung điểm AB Tính d  SM , BC  a a a a    2 3 Câu Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Tính d  AI , OC   a  a  a  a  3a  a Câu Cho lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có tất cạnh a Tính d  AB ' , CC '   2a  a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC  a cạnh lại hình chóp a Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC a a a a    2 3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = 2a Tam giác SAC cân S có đường cao SO  a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC theo   a  2a  a  a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA   ABCD  ,SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD a  a  a  2a Câu Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mp(ABC) trùng 3 với trọng tâm ∆ABC Biết thể tích lăng trụ a Tính d  AA ', BC  4 3  a  a  a  a 3 2 Câu Chóp S.ABC đáy hình vng với AC  a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SB hợp đáy góc 600 Tính d  AD, SC  3    a a a a 2 Câu Cho lăng trụ đứng ABCDA ' B ' C ' D ' đáy tam giác vuông cân B, cạnh bên CC '  a Biết thể tích lăng  trụ 3a Tính khoảng cách AB CC '  3a  2a  3a  2a Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách AM SC HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] 3   a a a Câu 11 Chóp S.ABCD đáy hình thang cân (AB//CD) Biết AD  5, AC  5, AC  AD, SA = SB = SC = SD  Tính khoảng cách SA CD   15 a  10 19  546 187   a 3 Câu 12 Chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA   ABCD  Góc SC đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách DE SC 38 5 38    a a a a 19 19 5 Câu 13 Chóp tứ giác S.ABCD có đáy cạnh bên a Gọi M, N trung điểm SB, SD Tính khoảng cách từ MN đến AB  2  a   a a a 32 Câu 14 Chóp S.ABCD đáy hình vng Đường thẳng SD tạo với đáy ABCD góc 600 Gọi M trung điểm AB  biết MD  3a Mp(SDM) mp(SAC) vng góc với đáy Tính d  CD; SM  5 15 15    a a a a 4 4 Câu 15 Chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB  2a, AD  4a, SA   ABCD  SC tạo với đáy góc 600 Gọi M  trung điểm BC, N AD cho DN  a Khoảng cách MN SB 285 285 95    a a a a 19 19 19 19 Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác vng A, AB  AC  b có cạnh bên b Tính  d  AB ', BC   3b  b b Câu 17 Chóp S.ABCD đáy hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với đáy SO  a Tính khoảng cách SC AB b  a 15   a  a  a 15 Câu 18 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có mặt đáy ABC tam giác vuông cân A, AC  a Hình chiếu vng góc A ' lên mp(ABC) trùng với trung điểm H BC Biết góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính d  AA ', BC  29    a a a a 7 Câu 19 Chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SA tạo với đáy góc 300 Tính d  SA, CD   14 10 15 15    a a a a 5 5 Câu 20 Chóp S.ABC đáy tâm giác vng cân A Mặt bên SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách SA BC   22 a 11  a  11 a 22  a HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] NHÓM DẠY KÈM & LUYỆN THI MPEC Thầy Hiền – 0164 968 6263 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG I Thời gian: 90 phút ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ Họ tên…………………………………………Lớp……… Ngày…………………… Câu Cho lăng trụ tam giác cạnh bên a Thể tích  a  a a3 Tính độ dài cạnh đáy lăng trụ  2a  3a Câu Cho lăng trụ tam giác đứng ABCA' B 'C ' có đáy ABC tam giác vng cân A có cạnh BC  a biết A' B  3a Tính thể tích khối lăng trụ  a3  2a  a3  3a Câu Đáy khối hộp đứng hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ khối hộp Tính thể tích khối hộp 3a  a3  a3  a3  Câu Cho lăng trụ đứng ABCDA' B 'C ' D ' có đáy tứ giác cạnh a, biết BD '  a Tính thể tích khối lăng trụ  a3  a3  3a  2a  Câu Cho hình hộp đứng ABCDA' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a BA D  600 biết AB ' hợp với đáy (ABCD) góc 300 Tính thể tích khối hộp a3  a3   a3  a3 ACB  600 Câu Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A với AC  a,    Biết BC ' hợp với mặt phẳng AA 'C 'C góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ là:  a3  a3  a3 3  a3   1200 , mặt Câu Cho khối lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có đáy ABC tam giác cân AB  AC  a, BAC   phẳng AB 'C ' tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho  3a  9a  a3  a3  3a Câu Cho lăng trụ tứ giác ABCDA' B 'C ' D ' có cạnh đáy a mặt phẳng  BDC '  hợp với mặt đáy (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho a3   a  a3 3 Câu Cho lăng trụ ABCA' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A' mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB Đường thẳng A'C tạo với (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ  a3  3a 3  a3 3  3a HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN]   Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABCA' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A lên A' B 'C ' trùng ' ' ' với trọng tâm G tam giác A B C , cạnh bên lăng trụ 2a Tính thể tích lăng trụ a3 a3 a 11 a 33     4 4 Câu 11 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên 14cm góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối  112cm3  56 3cm3  112 3cm3  168cm3 Câu 12 Một khối lăng trụ tứ giác có đáy hình thoi cạnh a, góc nhọn 450, lăng trụ có cạnh bên 2a, góc cạnh bên mặt đáy 450 Tính thể tích khối lăng trụ  a3  a3  a3  2a Câu 13 Cho lăng trụ ABCA' B 'C ' có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu A’ lên đáy trung điểm   BC Biết góc mặt phẳng A' ABB ' mặt phẳng đáy 450 AB  a , AC  2a Tính thể tích khối lăng trụ  a3  a3  2a  a3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD  6a 18  3a  6a 3  3a 3  a3  Câu 15 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là:  a3   a3   a3  Câu 16 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm cuả cạnh SB Tính thể tích VS ACM a3 a3 a3 a3    24 24 12 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD   trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB  3a a3 3a   a3 2 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp a a a  h  h  h  ha Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a cạnh bên SA  a Hình chiếu điểm S lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh huyền AC Tính VS ABC  a3   a3 12  24  a3  15 24  2a 12  15  a3 6 ABC  600 Cạnh bên SD  Hình Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc  chiếu S lên mp(ABCD) trùng với điểm H thuộc đoạn BD bà thỏa HD = 3HB Tính VS ABCD  15 12 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] NHÓM DẠY KÈM & LUYỆN THI MPEC Thầy Hiền – 0164 968 6263 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG I Thời gian: 90 phút ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ Họ tên…………………………………………Lớp……… Ngày…………………… Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính VS ABC a3 a3 a3   a3  Câu Cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA  4, AB  6, BC  10, CA  Tính VS ABC  40  192  32  24  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a, BC  2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy SA  a 15 Tính VS ABCD 2a 15 2a 15 a 15   2a 15  3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SC  a Tính VS ABCD  a3 a3 a 15   a3  Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt đáy Tính VS ABC  a3 2a a3   3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB  BC  1, AD  Cạnh bên SA  a vng góc với đáy Tính VS ABCD  a3   2 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB  a, BC  a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Tính VS ABC 1  a3 a3 2a a3    12 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  2a Tính VS ABCD  2a 2a 15 2a 15   2a  12 Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên gấp lần cạnh đáy Tính VS ABC   a 13 12  a 11 12  a 11 Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên  a3  a3 12  a3 24  a 11 a 21 Tính VS ABC a3  HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] Câu 11 Chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BD  a , mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc mp(ABCD), SD  2a Tính VS ABCD 3  a3  a3  a3 a 2 Câu 12 Chóp S.ABC có BC  2a , đáy ∆ABC vuông C, SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc đáy Mp(SAC) hợp đáy 600 Tính VS ABC  6  6a   6a a a 3 Cho chóp tứ giác có cạnh a, góc mặt bên mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp 1  a3   a3  2a a Khối chóp tứ diện OABC với OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  2a, OC  3a Gọi M, N trung điểm AC, BC Tính VOCNM  a3  a3  a3  a3 4    Cho chóp tam giác S.ABC có ASB  CSB  60 , ASC  90 , SA  SB  1, SC  Gọi M điểm SC cho SM  SC Tính VS ABM 3     36 36 12 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, góc tạo mặt phẳng  ABC  ,  A ' BC   Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 600 Tính VLT 3 3 3 3 3    a a a a 24 Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu H A ' lên mp(ABC) trung điểm BC Góc mp  A 'ABB' đáy 600 Tính VABCA '  3 3 3 3 3    a a a a 8 16 16 Câu 18 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A lên mp( A ' B ' C ') trọng tâm A ' B ' C ' , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 450 Tính VLT 1 a  a3  a3   a3 8 12 Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' đáy ABC tam giác vuông B, BC  a , mp  A ' BC  hợp với đáy 300  tam giác A ' BC có diện tích a Tính VLT 3 3 3 3 3    a a a a 8 Câu 20 Cho lăng trụ ABCDA 'B'C'D' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên  ABCD  trọng tâm    1200 , AA '  a tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' biết AB  a , ABC  a3  a3  a3  a3 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] NHÓM DẠY KÈM & LUYỆN THI MPEC Thầy Hiền – 0164 968 6263 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG I Thời gian: 90 phút ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ Họ tên…………………………………………Lớp……… Ngày…………………… Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp a a a  h  h  h  ha Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a cạnh bên SA  a Hình chiếu điểm S lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh huyền AC Tính VS ABC  a3 12  a3  2a 12  a3 6 ABC  600 Cạnh bên SD  Hình Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc  chiếu S lên mp(ABCD) trùng với điểm H thuộc đoạn BD bà thỏa HD = 3HB Tính VS ABCD 15 15 15    24 24 12 Câu Cho Chóp S.ABC có tam giác SBC tam giác vng cân S, SB  2a khoảng cách từ A đến mp(SBC) 3a Tính theo a thể tích VS ABC   2a  4a  6a  12a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu S AB điểm H thỏa AH = 2BH Tính VS ABCD a3 a3 a3 a3    9 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc  SB D  600 Tính V S ABCD  a3 a3 2a   Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC  2a, AB  SA  a Tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Tính VS ABC  a3  a3  3a   a 2a  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA = a nằm mặt phẳng vng góc a2 VS ABCD với đáy Diện tích tam giác SBC Tính a3 a3 2a  a3    3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân C, cạnh huyền AB Hình chiếu vng 14 góc S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC SB  Tính VS ABC 3    1 4 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính VS ABCD  a3 6  a3  a3  a3 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AC  5a Đường thẳng SA vng góc với đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính VS ABCD  2a3  2a3  2a3  2a3 Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc đường thẳng SB mp(ABC) 600 Tính VS ABC  a3  3a  a3  a3  D  1200 Cạnh bên SA vng góc đáy Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BA ABCD SD tạo với đáy góc 600 Tính VS ABCD a3 3a a3    a3 4 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc SC mặt đáy 300 Tính VS ABCD  15 15    18 Câu 15 Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC  2a, BC  a Đỉnh S cách điểm A, B, C Biết góc đường thẳng SB mặt đáy 600 Tính VS ABCD  a3 3a a3    a3 4 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  AC  a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) Gọi I trung điểm cạnh BC, SI tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính VS ABC  a3 a3 a3 a3     12 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 600 Tính VS ABC a3 3a3 a3 a3    8 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Đỉnh S cách điểm A, B, C Biết AC  2a, BC  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy (ABC) 600 Tính VS ABC  a3 a3 a3 a3    12 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, BD = Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy (ABCD) trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với đáy góc 600 Tính VS ABCD  3    24 12 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với đáy góc 300 Tính VS ABCD   a3 3  a3  a3  2a 3 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TỐN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] NHÓM DẠY KÈM & LUYỆN THI MPEC Thầy Hiền – 0164 968 6263 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG I Thời gian: 90 phút ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ Họ tên…………………………………………Lớp……… Ngày…………………… Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC  AD  2a, AB  BC  CD  a, BA D  600 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SD tạo với mp(ABCD) góc 450 Tính VS ABCD a3 a3 3a3    a3 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Biết SA  2a SC tạo với đáy góc 300 Tính VS ABCD  8a 6a  2a  6a  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  AB  a Gọi N trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy (ABCD) góc 300 Tính VS ABCD  a3 a3 a3   a3  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính VS ABCD  a3 a3 a3  3a   18 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) góc 600 Tính VS ABCD      Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính VS ABC a3 a3 a3 a3     24 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với đáy mặt bên (SCD) tạo với đáy góc 600 Tính VS ABCD a3 a3 a3   a3  Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  a SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Tính VS ABCD  a3 a3  a3  3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, góc mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính VS ABCD  3a  a3 a3 a3  a3   12 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a đường chéo AC = a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc (SCD) đáy 450 Tính VS ABCD  HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] a3 3a a3 a3    4 12 Câu 11 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a a3 a3 a3 a3     12   120 , A A '  2a Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác với AB  a, AC  2a, BAC Tính thể tích lăng trụ cho 15 a a  5a3  15a3   3 Câu 13 Cho lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên AA '  a Hình chiếu vng góc A ' mp(ABCD) trùng với trung điểm H AB Tính thể tích lăng trụ a3 a3 a3    a3  Câu 14 Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân B AC  2a Hình chiếu A ' mp(ABC) trung điểm H AB A ' A  a Tính thể tích lăng trụ cho 6 a a  3a3    2a3 Câu 15 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' mp(ABC) trung trung điểm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A 'O  a Tính thể tích lăng trụ 3 3 1 a a    a3  a3 12 4 Câu 16 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB  AC  a Biết A ' A  A ' B  A 'C  a 3 3 a a a  a3    4 12 Câu 17 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB  1, AC  2, A ' A  Hình chiếu vng góc A ' mặt đáy trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích lăng trụ 21 21 21     12 4 Câu 18 Cho lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật tâm O, AB  a, AD  a , A 'O vng góc mp(ABCD) Cạnh bên AA ' hợp với đáy góc 450 Tính thể tích lăng trụ 3 a a a     3a3 Câu 19 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh Hình chiếu A ' mp(ABC) trùng với trung điểm H BC Góc tạo AA ' mặt đáy 450 Tính thể tích khối trụ 6  V 3  V 1 V V 24 Câu 20 Cho lăng trụ tam giác ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AC  2 Biết AC ' tạo với đáy góc 600 AC '  Tính thể tích lăng trụ 16 16 V V V V 3 3  ...  Câu 10 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 4: KHỐI CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Ngày: Câu Cho tứ diện ABCD có bán kính... V V V 3 3  HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] BÀI TẬP RÈN LUYỆN Buổi DẠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN Ngày: Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau,... 12 HÌNH 12 – CH1 [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 0164 968 6263 Đ/C: 77/11 THÁI PHIÊN - ĐN] NHÓM DẠY KÈM & LUYỆN THI MPEC Thầy Hiền – 0164 968 6263 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG I