Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………………………………… CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( TIẾT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) Về kỹ năng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x Về tư duy: Xây dựng tư logic, linh họat, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) phiếu học tập - Computer projector (nếu có) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt - Bảng bút (cho học cá nhân nhóm tiết học) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1/ Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức a) Lập bảng giá trị sinx, cosx, tagx, cotgx với x cung:     0; ; ; ; b) Tính giá trị sinx, cosx máy tính cầm tay với x số  ; 1,5; 3,14; 4,356 c) Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M mà số đo cung � AM x (rad) tương ứng với giá trị cho câu b) nêu xác định sinx, cosx ( lấy  =3,14) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG a) GV: Nguyễn Huy Nhàn x Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn GV định học sinh, học sinh lập giá trị lượng     ; học sinh dùng giác cung đặc biệt 0; ; ; ; SGK kiểm tra kết bạn tính GV tổng hợp kết qua treo bảng phụ Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ (DEG), kết sai lệch c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) đường tròn lượng giác cách tính sin, cos cung Hs thực nhiệm vụ toán Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Đặt tương ứng số thực x với điểm M đường tròn lượng giác mà số đo cung � AM x Nhận xét số điểm M nhận được? Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng? HS: - sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng - Nhận xét có điểm M mà tung độ điểm M sinx, hoành độ điểm M cosx GV: - sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định tập giá trị hàm số sinx? GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? NỘI DUNG I CÁC ĐỊNH NGHĨA Hàm số sin cosin a) Hàm số sin sin: R � R x a y = sinx - Tập xác định hàm số sin R - Tập giá trị hàm số sinx [ -1;1] Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn NỘI DUNG b) Hàm số cos cos: R � R x a y = cosx - Tập xác định hàm số R - Tập giá trị hàm số [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tan HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: u cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx  khái niệm hàm số tang theo SGK GV: Nguyễn Huy Nhàn NỘI DUNG Hàm số tang cotang Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị HS trả lời, gv thể chế hóa a) Hàm số tang - Là hàm số xác định công thức y  sin x cos x (cosx # 0) - Tập xác định  D  R \{  k , k �Z} - Tập giá trị R Củng cố Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm) Trên đoạn   ;2  xác định giá trị x để hàm số y = sinx y = cosx nhận giá trị: 1) Cùng 2) Cùng dấu HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác 3) Liên hệ với tập (SGK) để học sinh nhà thực NỘI DUNG 1) Không xảy vì: sin2 x  cos2 x  1 0x �  � �  � � 3 � 2) x�� ; ���0; ��� ; � � 2� � 2� � � � 3  5 � 3) x�� ; ; � � 4 4 BTVN: Bài tập SGK trang17 V RÚT KINH NGHIÊM GV: Nguyễn Huy Nhàn 3) Bằng Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………………………………… CHƯƠNG I : Tiết HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( TIẾT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) Về kỹ năng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x Về tư duy: Xây dựng tư logic, linh họat, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) phiếu học tập - Computer projector (nếu có) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt - Bảng bút (cho học cá nhân nhóm tiết học) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ: GV Gọi học sinh lên bảng làm tập HS: Lêm bảng làm tập GV Nhận xét cho điểm Bài Mới Hoạt động 5: Xây dựng khái niệm hàm số cotang HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn GV: Nguyễn Huy Nhàn NỘI DUNG b) Hàm số cotang - Là hàm số xác định công thức y  cos x sin x Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn GV nói thêm (hs nhà nghiên cứu) cách xây dựng định (sinx # 0) nghĩa hàm số y = tagx quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ - Tập xác định D  R \{k , k �Z} trục tang dựa vào để lập quy tắc tương ứng) Theo cách việc tìm tập xác định hàm số khó nhận thấy - Tập giá trị R việc định nghĩa hàm cho công thức SGK GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét tập xác định hàm số tan Hoạt động 6:Phát tích chất hàm số LG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan b/ So sánh sinx sin(-x); cosx cos(-x) c/ Kết luận hàm số lượng giác Hs trao đổi phát biểu ý kiến Gv sửa sai cung cấp kthức NỘI DUNG *nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx hàm số lẻ - Hàm số y = cosx hàm số chẵn Hoạt động 7: Tính tuần hòan hàm số LG Tìm số T cho f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác định hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: a) Ta có: Tìm số T cho f(x + k2  ) = sin (x + k2  ) = f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác định sinx nên T = k2  , k�Z hsố sau: b) Ta có: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx f(x + k  ) = tan (x + k  ) = tanx Nói thêm: hàm số f(x) xác định D gọi hàm nên T = k  , k�Z số tuần hoàn tồn số T > cho  x�D ta II/ TÍNH TUẦN HỒN CỦA có: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC � � x – T D x + T D (1) (sgk 7) f (x + T) = f(x) (2) - Số nhỏ (nếu có) số T thỏa mãn điều kiện gọi chu kì hàm số tuần hồn f(x) - GV lưu ý HS khơng phải hàm số tuần hồn có chu kì  Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác (SGK 7) Họat động 8: Củng cố (Hệ thống hóa tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hồn hàm số lượng giác) Hs nhớ lại khẳng định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hồn hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx GV chuẩn hóa kết bảng phụ GV: Nguyễn Huy Nhàn Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Củng cố: Hệ thống hóa tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hồn hàm số lượng giác Hs nhớ lại khẳng định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hồn hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx GV chuẩn hóa kết bảng phụ BTVN: Bài tập SGK trang 18 V RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………… GV: Nguyễn Huy Nhàn Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………………………………… CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( TIẾT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) Về kỹ năng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x Về tư duy: Xây dựng tư logic, linh họat, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) phiếu học tập - Computer projector (nếu có) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt - Bảng bút (cho học cá nhân nhóm tiết học) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ: GV Gọi học sinh lên bảng làm tập HS: Lêm bảng làm tập GV Nhận xét cho điểm Bài Mới Họat động 9: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ tính tuần hồn hàm số y = sinx THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG a/ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = GIÁC sinx đọan [0;  ] 1/ hàm số y = sinx GV: Nguyễn Huy Nhàn Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi: - Nêu quan hệ x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4, nêu quan hệ sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4 - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, so sánh sinx1 với sinx2 GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số qua? So sánh sinx1 sinx4; sinx2 sinx3  hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol) GV nêu ý qua bảng phụ tính đối xứng đồ thị hàm số y = sinx đọan [-  ,  ] b/ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = sinx R GV nêu câu hỏi: a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ? b/ Suy đồ thị hàm số R từ đồ thị hàm số [-  ,  ] Hs trả lời, gv nêu kết luận biến thiên vẽ đồ thị y = sinx R Bảng phụ minh họa hình trang - TXđ - TGT - Hàm lẻ - Tuần hoàn chu kỳ  a/ biến thiên đồ thị hs [0;  ] - BBT - Điểm đặc biệt - Đồ thị b/ đồ thị hs [-  ,  ] c/ Đồ thị hs R Họat động 10: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi: 2/ hàm số y = cosx Từ hệ thức cosx = sin(x +  ) đồ thị hàm số y = sinx, nêu kết luận về: - Đồ thị hàm số y = cosx - Sự biến thiên hàm số y = cosx - Mối liên quan biến thiên đồ thị hàm số y = cosx y = sinx? GV: Nêu kết luận qua bảng phụ (gồm kiến thức chính, thuộc tính TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hồn chu kì  , đồ thị hàm số cosx đọan [-  ,  ], R (hình trang bảng biến thiên trang 10) Củng cố : HS: Bài tập trang 18 GV: Nêu khẳng định: Về việc vẽ đồ thị thông qua dựng điểm có tọa độ (x, f(x)) với x � TXĐ GV: Nguyễn Huy Nhàn Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Khung khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số lượng giác có nội dung (treo đồng thời bảng phụ liên quan) Bài tập nhà: Bài tập 4,7,8 trang 17, 18 (SGK) V RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Huy Nhàn Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng………………………………… CHƯƠNG I : Tiết HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( TIẾT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) Về kỹ năng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x Về tư duy: Xây dựng tư logic, linh họat, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) phiếu học tập - Computer projector (nếu có) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt - Bảng bút (cho học cá nhân nhóm tiết học) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ: GV Gọi học sinh lên bảng làm tập HS: Lêm bảng làm tập GV Nhận xét cho điểm Bài Mới Họat động 11: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HS: 3/ hàm số y = tanx -Đọc SGK theo cá nhân -Trao đổi nhóm, thơng báo kết luận thống nhóm thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hồn chu kì  , đồ thị hàm số y = GV: Nguyễn Huy Nhàn 10 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng……………………………………… Tiết 15 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Biết dạng cách giải pt bậc nhất, bậc hai hslg asinx + bcosx = c Về kỹ năng: Giải phương trình thuộc dạng nêu Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học Xây dựng cách tự nhiên chủ động II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị bảng nhỏ ghi đề dùng để học sinh trả lời theo nhóm III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư Đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ: GV: Gọi HS Lên bảng làm Bài tập SGK HS: Lên bảng làm tập GV: Nhận xét cho điểm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Gọi HS lên bảng sửa tập tương ứng:  � 3� a) x   k , x  arctan � � k Hs1: làm bt 4a) �2� Hs2: làm bt 4b) Hs3: làm bt 4c) Hs4: lam bt 4d) b) x    k , x  arctan  k c) x    k , x  arctan  5   k * Học sinh tổ thảo luận lời giải   bạn đưa nhận xét tổ d) x   k , x   k * Gv nhận xét sửa chữa sai sót co.ù GV tổng kết lại lần pp giải ptlg GV: Nguyễn Huy Nhàn 40 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn dạng cho hs nhớ  7 * Gọi HS lên bảng sửa tập tương 5.a) x    k 2 , x    k 2 12 12 ứng: Hs1: Nêu pp giải ptb1 đ/v sinx cosx, b) x      k 2 , k �� làm bt 5a) (với cos   5,sin   ) Hs2: làm bt 5b) Hs3: làm bt 5c) c) x  Hs4: lam bt 5d) 7   k 2 , x    k 2 12 12   * Học sinh tổ thảo luận lời giải d) x    k bạn đưa nhận xét tổ (với sin   13, cos   12 13 ) * Gv nhận xét sửa chữa sai sót có GV hd: sdụng CT cộng Yc hs nhắc lại CT cộng   a) x   k , k �� 10 * Gọi HS lên bảng sửa tập tương ứng: b) x  k , x  arctan  k Hs1: làm bt 6a) Hs2: làm bt 6b) * Học sinh tổ thảo luận lời giải bạn đưa nhận xét tổ * Gv nhận xét sửa chữa sai sót có Củng cố : Dạng cách giải pt bậc nhất, bậc hai hslg asinx + bcosx = c Bài tập nhà: Làm thêm bt sách bt Đọc đọc thêm “Bất phương trình lượng giác” V RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Huy Nhàn 41 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng……………………………………… Tiết 16 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Biết dạng cách giải pt bậc nhất, bậc hai hslg asinx + bcosx = c Về kỹ năng: Giải phương trình thuộc dạng nêu Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học Xây dựng cách tự nhiên chủ động II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị bảng nhỏ ghi đề dùng để học sinh trả lời theo nhóm III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư Đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ: GV: Gọi HS Lên bảng làm Bài tập SGK HS: Lên bảng làm tập GV: Nhận xét cho điểm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Giải phương trình sau: a tan 2x     b  sin x  1 2cos2x   GV: Ghi đề lên bảng Gọi học sinh lên bảng làm tập Gọi HS nhân xét GV Nhân xét đánh giá cho điểm HS: Ghi GV: Nguyễn Huy Nhàn NỘI DUNG tan 2x   � tan 2x   � tan 2x   3   � � � tan 2x  tan �  �� x    k � 3� a   b  sin x  1 2cos2x   sin x   � �� cos 2x   � � sin x  1 � sin x  1 � � � �  2�� � cos2x  cos cos2x  � �  42   k �Z  Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn  � x    k2 � ��  � x  �  k �  k �Z  Bài Giải phương trình sau: a cot 3x  cot 3x   a cot 3x  cot 3x   b cos x   cos x   � 3 cot 3x  1 � 3x   k � �� � � cot 3x  � 3x  arc cot  k �  �  x   k � ��  k �Z   � x  arc cot  k � �   GV: Ghi đề lên bảng Gọi học sinh lên bảng làm tập Gọi HS nhân xét GV Nhân xét đánh giá cho điểm b cos 2x  cos x   HS: Ghi �  cos x  1  cos x     � cos x  cos x    � cos x  � �� � 1 cos x   � � 2   � cos x  cos � x  �  k2 4 1 (phương trình cos x   vơ nghiệm 1   1 ) � cos x  Củng cố : Dạng cách giải pt bậc nhất, bậc hai hslg asinx + bcosx = c Bài tập nhà: Làm thêm bt sách bt Đọc đọc thêm “Bất phương trình lượng giác” V RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Huy Nhàn 43 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng……………………………………… Tiết 17 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Biết dạng cách giải pt bậc nhất, bậc hai hslg asinx + bcosx = c Về kỹ năng: Giải phương trình thuộc dạng nêu Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học Xây dựng cách tự nhiên chủ động II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị bảng nhỏ ghi đề dùng để học sinh trả lời theo nhóm III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư Đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ: GV: Gọi HS Lên bảng làm Bài tập SGK HS: Lên bảng làm tập GV: Nhận xét cho điểm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Phương pháp: Xét phương trình: asinx + bcosx = c (1) Biến đổi vế trái phương trình (1) dạng: Bài NỘI DUNG Giải phương sin x  cos x  � asin x  bcos x  a  b sin  x     1  3   1 sin  x      1 a b Với cos  2 sin   2 � a b a b cos  � �   Ta đưa phương trình (1) phương trình bậc Với � � � hàm số lượng giác sin    � � sin  x     HS: Ghi vào GV: Nguyễn Huy Nhàn 44 trình: Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn  1 � sin � �x  � � 3� �  � � � sin � x  � sin � 6� �   x    k2 � 6 ��  5 � x   k2 � � 6 �  x   k2 ��  k �Z  � x    k2 � Phương pháp: Xét phương trình: asin x+bsinxcosx+ccos x  Để giải phương trình này, ta chia hai vế cho cos2 (với điều kiện cosx  0) để đưa vè phương trình tanx, chia hai vế cho sin2x (với điều kiện sinx  0) để đưa phương trình cotx Bài Giải phương 4sin x  5sin x cos x  6cos x   3 trình: Khi cosx = sin x  �1 nên dễ thấy giá trị x mà cosx = nghiệm (3) Vậy chia hai vế (3) cho cos 2x, ta phương trình tương đương: sin x sinx 5 6  cos x cosx � tan x  tan x   Phương pháp: �sin x  a đưa phương trình dạng sin x  sin  , phương trình có nghiệm: tan x  � �� � tan x   � x  arctan  k � ��  k �Z � 3� � x  arctan � � k � � 4� � Bài Giải phương trình sau: x    k2 � � (k  Z) � � � � a sin � 2x  � sin �  x � x      k2 � 5� � �5 � �cos x  a � cos x  cos , phương trình có � � b cos �x  � nghiệm: x  �  k2, k �Z � 18 � �tan x  a � tan x  tan  , phương trình có �x � c cot �  20o �  nghiệm: x    k  k �Z  �4 � �cot x  a � cot x  cot  , phương trình có o d tan  x  15   nghiệm: x    k  k �Z  � � � � a sin � 2x  � sin �  x � 5� � �5 � �   2x    x  k2 � 5 ��   � 2x      x  k2 � � GV: Nguyễn Huy Nhàn 45 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn � 2 x  k2 � ��  k �Z   2 � x  k � � � � b cos �x  � � 18 �  � x   �arccos  k2 18  � x   �arccos  k2  k �Z  18 �x � c cot �  20o �  �4 � �x � � cot �  20 o � cot150o �4 � x �  20o  150o  k � x  260o  k4   k �Z  d tan  x  15o   � x  15o  arctan  k � x  15o  arctan  k  k �Z  Củng cố : Dạng cách giải pt bậc nhất, bậc hai hslg asinx + bcosx = c Bài tập nhà: Làm thêm bt sách bt Đọc đọc thêm “Bất phương trình lượng giác” V RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Huy Nhàn 46 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng……………………………………… Tiết 18 ÔN CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: 1) Kiến thức : -Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác -Phương trình lượng giác -Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình dạng asinx + bcosx = c 2) Kỹ : -Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác -Biết sử dụng đồ thị xác định điểm đồ thị nhận giá trị âm, dương giá trị đặc biệt -Giải phương trình lượng giác -Giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c 3) Tư : Hiểu hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác - Hiểu phương trình lượng giác bản, phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c cách giải 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1: Kiểm tra cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV -Thế hs chẵn ? BT1a/sgk/40 ? -Thế hs lẻ ? BT1b/sgk/40 ? HS: -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp GV: Nguyễn Huy Nhàn NỘI DUNG BT1/40/sgk : a) Chẵn Vì cos  3x   cos x x �� b) Không lẻ Vì x = 47 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn � � � � tan �  x  �� tan �x  � 5� � � 5� -Trình bày làm -Nhận xét Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ cho HS Yêu cầu HS kiểm tra hàm số cho HS: Kiểm ttra báo kết GV: Nhận xét , chỉnh sửa cho HS cần NỘI DUNG tập1 /SGK trang 40 trả lời : a)hàm số y=3cosx hàm số chẵn cos(3x)= cos3x , x �R  b) hàm số y=tan(x+ ) không hàm số lẻ   tan(-x+ ) �- tan(x+ ) GV: Vẽ đồ thị hàm số y=sinx cho HS Bài trang 40 quan sát nêu lên kết Trả lời ; HS: thực �  3 �  ; � GV; Nhận xét , chỉnh sửa cho HS a) x �� �2 x�( ;0) �( ; 2 ) trang 40 trả lời a)ta có 1+cosx �2 Dấu đẳng thức xảy cosx=1tức x=k2π, GV: Hướng dẫn biến đổi HS: ý nghe kz Vậy GTLN hàm số y=3 GV: sau hướng dãn cho HS nắm cách gả gọi HS lên bảng trình bày lời giải giá trị x=k2π,kZ  b)Ta có sin(x- )≤1,dấu đẳng thức xảy  HS: lên bảng sin(x- )=1 GV: Quan sát , giúp đỡ HS hoàn thành lời giải x= 2 =k2π Vậy giá trị lớn hàn số y=1, đạt x= 2 =k2π kZ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Nguyễn Huy Nhàn NỘI DUNG 48 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn GV: cho Hs thảo luận nêu phương án trả lời HS: thảo luận trả lời Bài Chọn p/án 6/tr41 7/tr41 8/tr41 9/tr41 10/tr41 A A C B C Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh lại kiến thức học chương cho học sinh Dặn dò : Làm tập 4,5 lại SGK-tr41 V RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Huy Nhàn 49 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng……………………………………… Tiết 19 ÔN CHƯƠNG I I MỤC TIÊU Kiến Thức - Củng cố kiến thức chương:các hàm số lượng giác,các phương trình lượng giác phương pháp giải phương trình Kĩ -Biết làm thành thạo tập hàm số:tìm tập xác định ,tính chẵn lẻ, GTLN, GTNN hàm số LG… -Biết giải thành thạo phương trình lượng giác áp dụng cơng thức lượng giác vào việc giải phương trình lượng giác Tư thái độ - Biết quy lạ thành quen Biết hệ thống kiến thức học - Rèn luyện tính tốn nhanh nhẹn, cẩn thận xác giải toán lượng giác - Tích cực học tập, hăng hái phát biểu - Biết đánh giá nhận xét bạn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Giáo viên: Soạn tập ơn tập HS: Ơn lại kiến thức lượng giáctrong chương, MTĐT bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề gợi mở, thuyết trình , đan xen hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1: Kiểm tra cũ ( lông vào giảng) Bài Hoạt động GV HS Nội dung Bài 4: Giải phương trình sau: GV:- Gọi học sinh lên bảng trình a cosx + 0 bày     b sin 3x   sin x    6  3 c tan x 3 HS: 3lên bảng làm tập (2) (3) Giải: a) (bài giải Hs chỉnh sửa)  3 x  b)(2)   3 x   GV: Nguyễn Huy Nhàn (1) 50    x   k 2 (k  z)       x    k 2 3  Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn GV: quan sát , giúp đỡ Hs hoàn thành lời giải sửa chữa hoàn chỉnh cho điểm    x   k   x  5  k 24  c) (3)  tan x   tan x tan    k  x   k  x   (k  z) Bài 5: Giải phương tình sau: (1) GV: - Gọi học sinh lên trình bày Cả a sin x  sin x  0 b 3cot x  5cot 2x   (2) lớp tham gia giải Giải: a Đặt t = sinx ( t 1) � t Pt (1) thành: 2t + 3t – = � � � t  2 (loai) � GV: sau Hs giải xong sửa hoàn �  x   2k chỉnh � 1 t  � sin x  � � (k  z) + Lưu ý cho học sinh đặt 5 2 � x  2k � t = cosx hay t = sinx ln có điều � kiện –  t  Vậy phương trình có nghiệm là: x  5  2k, x   2k 6 b Đặt t = cot2x t 1 Pt (2) thành: 3t – 5t + =   t   HS: thực , ghi chép nghe giáo Với t 1  cot g x 1  x   k viên dặn dò  k  x  (k  z) 2 2 Với t  � cot 2x  � 2x  arc cot  k 3 k  x  arc cot  Vậy phương trình có nghiệm là: x  k k  , x  arc cot  2 Bài 6: Giải phương tình sau: sin x  cos x 1 Giải: GV: Nguyễn Huy Nhàn 51 (1) Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn GV: Nêu dạng phương tình (1) cách giải gọi học sinh lên tình bày HS:1 lên bảng trình bày Cả lớp cựng tham gia giải GV: sau Hs giải song sửa hoàn chỉnh sin x  cos x  2    sin x cos  sin cos x  3   � sin(4x  )   sin �   �  k 4x    k2 x  (k z) � � �� ��  5 7 k � � 4x    k2 x  � � 24 �  Vậy phương trình có nghiệm là:  k 7 k x  , x  24 Bài 7: Giải phương tình sau: sin x     sin x cos x  cos x 0 (1) Giải: GV: Nêu dạng pt (1) cách giải: Nếu cosx = sinx =  pt khơng có - Đưa pt bậc hai theo tanx nghiệm x thoả mãn cosx = - Hoặc dùng công thức hạ bậc đưa Chia vế (1) cho cos 2x ta có pt tương pt bậc theo sin2x cos2x tan x    1 tan x  0 đương: GV: Phương trình có nghiệm x Đặt t = tanx Phương trình thành thoả cosx = ? Tại ? - Giới thiệu bước biến đổi ? t    1t  0  t 1 t  chia vế cho cos2x  t 1  tan x 1  x   k (k  z)  t   tan x   x   k Vậy phương tình có nghiệm:   x   k , x   k 3 Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh lại kiến thức cần khắc sâu cho học sinh Dặn dò :Làm tập SBT -Chuẩn bị ơn toàn chương I để tiết sau kiểm tra tiết V RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Huy Nhàn 52 Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn Lớp 11B4 ngày……….tiết (TKB) … sĩ số:……Vắng……………………………………… Tiết 20 KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU - Đánh gía chất lượng HS sau dạy chương - Rèn kỹ trình bày tốn tự luận - HS tích cực, tự giác, độc lập làm II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Đề kiểm tra phô tô sẵn HS: Ôn lại kiến thức lượng giác học chương III PHƯƠNG PHÁP GV:Phát đề nhanh cho học sinh làm lớp tiết IV TIẾN TRÌNH GIỜ KIỂM TRA GV: phát đề cho HS theo dõi HS làm HS: nhận đề tự giác làm tờ giấy in sẵn đề tiết lớp V NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA NHƯ SAU Câu 1(3đ): Giải phương trình: Sin2x – 8sinxcosx + 7cos2x = Câu (2,5đ): giải phương trình: Sin23x = 1- cos2x Câu (2,5đ): Giải phương trình: cos x  cos x  sin x  cos x  0 Câu 4(2 đ): Tìm giá trị lớn hàm số: y = 3sinx + cosx – Xác định giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn ĐÁP ÁN Câu 1:(3đ) Nhận xét: x =   k nghiệm pt - Đưa pt: tan2x – 8tanx + = (1,0) (1,0)   k (k  Z) (0,5) tanx = x = arctan + k  (0.5) - Với tanx = x = Câu 2: (2,5đ) pt sin23x = sin2x (0,5) sin3x = sinx (1)  sin 3x = - sinx (2) GV: Nguyễn Huy Nhàn 53 (1,0) Giáo án Đại số Giải tích 11 chuẩn (1) x = k   x = (2) x = k   k (0.5)     x = + k  x = k (k  Z) 2 (0.5) Câu 3: (2.5đ) * Điều kiện: sinx + cosx - 0   ) 1 x   k 2 4 (0.5) * pt cos 2x - cos x + = cos x (2cosx - ) = (0.5) sin(x + cos x = x = Hoặc cos x =   k (0.5)  x =   k 2 * Đối chiếu đk, chọn nghiệm: x = (0.5)    k 2 , x = -  k 2 (0.5) Câu 5: (2đ) 4 Biến đổi: y = 5( sin x  cosx) – = 5sin (x +  ) – (với cos  = ; sin  = )(1,0) 5 5 y 4 => GTLN y là: x = sin (x +  ) =    + k2  (k  Z) (0.5) (0.5) -******* -Ghi :trong làm HS: suy nghĩ làm theo ý hiểu GV: không cho HS sử dụng tài liệu trao đổi ,sau thu đưa đáp án cho HS xem đối chiếu -Yêu cầu HS làm lại kiểm tra Đọc chương GV: Nguyễn Huy Nhàn 54 ... Giáo án Đ i số Gi i tích 11 chuẩn § MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG Tiết 11 GẶP I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Học sinh gi i phương trình bậc hàm số lượng giác Nắm cách gi i Về kĩ : Học sinh... PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên : giáo án Học sinh : kiến thức ptlg ph i nắm rõ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phương pháp g i mở vấn đáp thông qua hoạt động i u khiển tư IV TIẾN TRÌNH B I DẠY Kiểm... án Đ i số Gi i tích 11 chuẩn HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả l i câu h i: - Nêu quan hệ x1 v i x2, x1 v i x4, x2 v i x3, x3 v i x4, nêu quan hệ sinx1 v i sinx2, sinx3 v i sinx4