Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP Tuần: 04 Tiết PPCT: 12 Ngày soạn: 08/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cách giải PTLG bản, cơng thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1') Kiểm tra cũ: (5') H Giải phương trình 2sinx – = π 2π + k2π ; x = + k2π 3 Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc HSLG H1 Nêu định nghĩa phương Đ1 Dạng ax + b = I PT bậc 10' trình bậc x ? HSLG Định nghĩa • Từ cho HS phát biểu PT bậc HSLG pt có dạng: at + b = định nghĩa PT bậc đối a, b số (a ≠ với HSLG H2 Cho ví dụ PT bậc Đ2 2sinx – = 0; 0), t HSLG HSLG ? 2sinx – = 0; tanx + = Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc HSLG • Cho HS giải phương Cách giải b 5' trình Từ rút cách • at + b = ⇔ t = − - Đưa PTLG a b giải at + b = ⇔ t = – a) ⇔ sinx = > 1: PT VN a − Giải pt LG b) ⇔ tanx = – VD1: Giải phương trình sau: 10’ a) 2sinx – = π ⇔ x = – + kπ b) tanx + = Đ x = Trường THPT Hịa Tú + Gọi HS trình bày lên 10’ bảng 3' • Nhấn mạnh: – Củng cố công thức nghiệm PTLG – Cách vận dụng công thức lượng giác để biến đổi Đại số & Giải Tích 11 =0 a) ⇔ sin x = π k 2π  x = + ,k ∈¢ ⇔  x = 2π + k 2π  cos ( x − 100 ) + = b) ⇔ cos ( x − 100 ) = − 0  x = 130 + k 360 ,k ∈¢ ⇔ 0 x = − 110 + k 360  Hoạt động 4: Củng cố sin x − VD2: Giải phương trình sau: a) sin x − =0 b) cos ( x − 100 ) + = BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1') − Bài 1, 2a SGK − Đọc tiếp "Một số phương trình lượng giác thường gặp" Trường THPT Hòa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần: 05 Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 08/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải PTLG bản, công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1') Kiểm tra cũ: Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 3: Hoạt động nhóm Phát phiếu học tập cho 40' nhóm VD3: Giải phương trình sau: + Gọi nhóm trình bày lên a) 3sin(3x-1) –2 = bảng ⇔ sin(3x-1) = a) 3sin(3x-1) –2 = ⇔ sin(3x-1) = ⇔ ⇔  1   x =  arcsin + + k 2π ÷    ,  1   x =  π − arcsin + + k ữ 3 k  1   x =  arcsin + + k 2π ÷    ,  1   x =  π − arcsin + + k 2π ÷ 3   k ∈¢ Vậy nghiệm pt cho là: 1  x =  arcsin + + k 2π ÷và 3  1  x =  π − arcsin + + k 2π ÷, 3  + Gọi nhóm trình bày lên bảng k ∈Z π b) cos(2 x − ) − = π b) cos(2 x − ) − = Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 π ⇔ cos(2 x − ) = π π ⇔2 x − = ± + k 2π , k ∈ ¢ 3 π  x = + kπ , k ∈¢ ⇔   x = kπ π ⇔ cos(2 x − ) = π π ⇔2 x − = ± + k 2π , k ∈ ¢ 3 π  x = + kπ , k ∈¢ ⇔   x = kπ Vậy nghiệm pt cho là: + Gọi nhóm trình bày lên bảng π   x = + kπ , k ∈ ¢   x = kπ π )+1=0 π ⇔ cot(x+ ) = − =− 3 π π ⇔ x + = − + kπ , k ∈ ¢ Vậy nghiệm pt cho là: 5π x=− + kπ , k ∈ ¢ + Gọi nhóm trình bày lên π π d) tan(x+ ) – = bảng d) tan(x+ ) – = 6 π = 3 π ⇔ tan(x+ ) = = ⇔ tan(x+ ) = 6 π π π π ⇔ x + = + kπ , k ∈ ¢ ⇔ x + = + kπ , k ∈ ¢ 6 Vậy nghiệm pt cho là: π π ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ 6 π e) 2cos (5 x − ) +5 = + Gọi nhóm trình bày lên e) 2cos (5 x − π ) +5 = 3 bảng π π (5 x − ) = − ⇔ cos ⇔ cos (5 x − ) = − 3 5 Vì − < nên pt cho VN − Vì < nên pt cho 2 VN Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: a) vơ nghiệm 3' Những PT sau có b) vơ nghiệm c) có nghiệm nghiệm: a) 3sinx – = b) tanx.cotx = c) 2cosx – = BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1') − Bài 1, 2a SGK Đọc tiếp "Một số phương trình lượng giác thường gặp" π c) cot(x+ ) + = π ⇔ cot(x+ ) = − =− 3 π π ⇔ x + = − + kπ , k ∈ ¢ 5π ⇔ x = − + kπ , k ∈ ¢ c) cot(x+ Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần 05 Tiết PPCT: 14 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải PTLG bản, công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1') Kiểm tra cũ: (3') H Giải phương trình (sinx – 1)(sinx + 2) = π Đ x = + k2π Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc hai HSLG • Tương tự định nghĩa PT II PT bậc hai hàm 10' bậc HSLG số lượng giác H1 Phát biểu định nghĩa PT Đ1 at + bt + c = với t Định nghĩa PT bậc hai HSLG bậc hai HSLG ? HSLG PT có dạng: at2 + bt + c = a, b, c accs số (a H2 Cho VD? Đ2 ≠ 0), t HSLG a) 2sin2x + 3sinx – = b) 3cos2x – 5cosx + = c) 3tan2x – tanx + = d) 3cot2x – 5cotx – = 12' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc hai HSLG • Từ việc giải PT trên, • Cách giải Đặt t = sinx (cosx, tanx, cotx) cho HS rút cách giải t = sin x, − 1≤ t ≤ a) ⇔  Đưa PT: at2 + bt + c = t + t − =  • Chú ý: Nếu đặt t = sinx (cosx) t = cos x, − 1≤ t ≤ cần có điều kiện –1 ≤ t ≤ b) ⇔  3t − 5t + = Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 t = tan x c)  3t − 3t + = 15' t = cot x d)  3t − 5t − = Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình bậc hai HSLG • Cho nhóm giải VD: Giải phương trình sau:  x t = sin , − ≤ t ≤  phương trình x 2x a)  a) 2sin + 2sin − 2= 2t2 + 2t − = 2 b) 2cos2x – 3cosx + = t = cos x, − 1≤ t ≤ c) cos2x + sinx + = b)  2t − 3t + 1= d) tan2x – (1 + )tanx + 1=0 t = sin x, − 1≤ t ≤ c)   −t + t + = t = tan x d)   3t − (1+ 3)t + 1= Hoạt động 4: Củng cố 3' • Nhấn mạnh: – Cách giải PT bậc hai HSLG – Chú ý điều kiện ẩn phụ BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1') − Bài 2a, 3c SGK − Đọc tiếp "Một số phương trình lượng giác thường gặp" Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần : 05 Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải PTLG bản, công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1') Kiểm tra cũ: (3') H Giải phương trình 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = π Đ x = + kπ; x = arctan + kπ Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biến đổi biểu thức asinx + bcosx • GV hướng dẫn HS chứng III PT bậc sinx cosx minh công thức 17' H1 Biến đổi thành tích ? Đ1 Công thức biến đổi biểu thức sinx+cosx = asinx + bcosx    π • sinx + cosx = 2sin x + ÷ = 2 sin x + cos x÷  4  2   π   π π = 2cos x − ÷ =  sin x cos + sin cos x÷  4  4   π  π • sinx – cosx = 2sin x − ÷ = 2sin x + ÷  4  4  π = 2cos x + ữ ã asinx+bcosx= a2 + b2 sin(x+α) • GV hướng dẫn HS chứng minh công thức a với cosα = , a2 + b2 b sinα = • Gọi HS thực • a2 + b2 VD1: Biến đổi biểu thức: Trường THPT Hịa Tú 20' 3' Đại số & Giải Tích 11  π A = sinx + cosx A = 2sin  x + ÷  3 B = 3sin3x − cos3x  π B = 2sin  3x − ÷  6 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc sinx cosx PT dạng asinx + bcosx = c + Hướng dẫn HS thực + HS theo dõi lắng nghe ghi • Nếu a = 0, b ≠ a≠ 0,b=0 ví dụ chép đưa PTLG - Đưa pt LG • Nếu a ≠ 0, b ≠ dùng cơng  π thức biến đổi a) ⇔ sin  x + ÷ = VD2: Giải phương trình sau:  4 a) sinx + cosx = - Giải pt LG tìm b) sinx − cosx = − nghiệm + Gọi HS thực câu b  π b) ⇔ sin  x − ÷ = -  4 • Nhấn mạnh: – Cách giải pt bậc sinx cosx – Cách vận dụng công thức lượng giác để biến đổi BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1') − Bài SGK Hoạt động 3: Củng cố Trường THPT Hòa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần : 06 Tiết PPCT: 16 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải PTLG bản, công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1') Kiểm tra cũ: Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 3: Giải PT bậc sinx cosx • • Gọi HS thực VD3: Giải phương trình sau:  π a) ⇔ sin  x + ÷ = a) sinx + cosx =  3 b) 3sin3x − cos3x =  π 40’ b) ⇔ 2sin  3x − ÷ = c) 3cosx + 4sinx = –5  6 c) ⇔ cos(x + α) = –1 d) 2sin2x – 2cos2x = với cosα =  π d) sin  2x − ÷ =  4 3' • Nhấn mạnh: – Cách giải pt bậc sinx cosx – Cách vận dụng công thức lượng giác để biến đổi BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1') − Bài SGK Hoạt động 3: Củng cố Trường THPT Hòa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: BÀI TẬP MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP Tuần 06 Tiết PPCT: 17 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải dạng PTLG, công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình bậc HSLG H1 Nêu cách biến đổi ? Đ1 Đưa PTLG Giải phương trình sau: Nhắc lại cơng thức nghiệm a) 2cosx – = a) ⇔ cosx = 15' PTLG ? b) sin2x – sinx = b) ⇔ sinx(sinx – 1) = sin x = ⇔ sin x = 25' Hoạt động 2: Luyện tập giải PT bậc hai HSLG H1 Nêu cách giải ? Đ1 Dùng ẩn phụ, đưa Giải phương trình sau: phương trình đại số bậc hai a) 2cos2x – 3cosx + = t = cos x, −1 ≤ t ≤ a)  b) 2tan2x + 3tanx + = 2t − 3t + 1= t = tan x b)  2t + 3t + 1= t = cot x c)  t − 5t + = 3' • Nhấn mạnh: – Cách giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG – Công thức nghiệm Hoạt động 4: Củng cố c) cot2x - 5tanx +4 = Trường THPT Hòa Tú PTLG – Chú ý điều kiện ẩn phụ t = sinx (cosx) BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1’) Làm tập chương I Đại số & Giải Tích 11 Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: BÀI TẬP MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần 06 Tiết PPCT: 18 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai HSLG − Cách giải phương trình bậc sinx cosx − Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: − Giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG phương trình đưa phương trình dạng − Giải biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx cosx Thái độ: − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải dạng PTLG, công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình bậc sinx cosx H1 Nêu cách biến đổi ? Đ1 Giải phương trình sau: a) cosx – sinx =  π a) ⇔ cos x + ÷ = 40 b) 3sin3x – 4cos3x =  3 ' c) 2sinx + 2cosx – = b) ⇔ sin(3x – α) = d) 5cos2x + 12sin2x – 13 = (với cosα = , sinα = ) 5  π c) ⇔ cos x − ÷ =  4 d) ⇔ sin(2x + α) = 12 (với sinα = , cosα = ) 13 13 Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: 3' – Cách giải PTLG bậc nhất, bậc hai HSLG – Công thức nghiệm PTLG – Chú ý điều kiện ẩn phụ t = sinx (cosx) BÀI TẬP VỀ NHÀ: (1’) Làm tập chương I  ... thường gặp" Trường THPT Hòa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần: 05 Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 08/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất,... ¢ c) cot(x+ Trường THPT Hòa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần 05 Tiết PPCT: 14 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất,... thường gặp" Trường THPT Hịa Tú Đại số & Giải Tích 11 Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP (tt) Tuần : 05 Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 10/ 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: − Cách giải phương trình bậc nhất,