UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ CHÍNH THỨC ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 Mơn thi: Tốn (Dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng năm 2010 Bài (2,0 ñiểm):  a  a : Cho biểu thức: P =  + a +  a + a  a 1/ Rút gọn biểu thức P 2/ Tìm a ñể P = 13 Bài (2,0 ñiểm): Một đội cơng nhân dự định hồn thành cơng việc với 500 ngày cơng thợ Hãy tính số người đội Biết bổ xung thêm cơng nhân số ngày để hồn thành cơng việc giảm ñi ngày Bài (2,0 ñiểm): Cho hai hàm số y = - x + y = x2 1/ Vẽ ñồ thị (D) hàm số y = -x + ñồ thị (P) hàm số y = x2 trục tọa ñộ (ðơn vị hai trục nhau) 2/ Tìm giao ñiểm (D) (P) ñồ thị kiểm tra lại bẳng phương pháp đại số 3/ Tìm hàm số y = ax + m biết ñồ thị (D’) song song với (D) cắt (P) điểm có hồnh độ Bài (3,0 ñiểm): Cho nửa ñường (O), ñường kinh AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn (O) tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) M cắt Ax D, cắt By E 1/ Chứng minh tam giác DOE tam giác vuông 2/ Chứng minh AD.BE = R2 3/ Xác định vị trí M nửa đường tròn (O) cho diện tíc tam giác DOE ñạt giá trị nhỏ Bài (1,0 ñiểm): Cho  x + x + 2010  y + y + 2010  = 2010 Hãy tính tổng S = x + y    - Hết (ðề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: NGUYỄN VĂN XÁ – THPT YÊN PHONG - BẮC NINH sưu tầm UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ CHÍNH THỨC ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 Mơn thi: Tốn (Dành cho học sinh thi chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao ñề) Ngày thi: 09 tháng năm 2010 Bài (1.5 ñiểm) Cho hàm số y = f ( x) = − x x có đò thị (P) 1/ Chứng minh hàm số f ( x) nghịch biến với x thuộc ℝ 2/ Tìm tọa ñộ giao ñiểm ñồ thị (P) với ñường thẳng y = - 2x 3/ Vẽ ñồ thị (P) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x − x − x − m + = 1) Giải phương trình m =1 2) Tìm m để phương trình cho có nghiệm Bài (2.0 ñiểm) 1) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = xy Tính 2) Tìm số ngun dương x, y thỏa mãn x y 1 + = x y Bài (3.0 diểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Kẻ đường cao AA’, BB’, CC’ Gọi S diện tích tam giác ABC S’ diện tích tam giác A’B’C’ 1) Chứng minh AO vng góc với B’C’ PR, P chu vi tam giác A’B’C’ S' 3) Chứng minh hệ thức cos A + cos B + cos C = − S 2) Chứng minh S = Bài (1.5 ñiểm ) 1) Hai số 2010 52010 ñược viết liền Hỏi có tất chữ số 2) Cho tam giác ABC có đường phân giác BE hợp với cạnh AC góc 450 (góc BEA = 450 ) Vẽ đường cao AD tam giác ABC Chứng minh góc EDC = 450 - Hết (ðề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: NGUYỄN VĂN XÁ – THPT YÊN PHONG - BẮC NINH sưu tầm ðỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2012 TỈNH BẮC NINH (Thi ngày 30 – 06 – 2012) BÀI (2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức: A = (2 + 3) − 2+ 3x − 2; 2x − BÀI (2,0 ñiểm) Cho phương trình mx − 4(4m − 2)x + 3m − = (1), m tham số 1/ Giải phương trình (1) m = 2/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 3/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm nghiệm nguyên BÀI (2,0 ñiểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng thêm chiều dài 3m chiều rộng 2m diện tích tăng thêm 45m2 Tìm chiều dài chiều rộng mảnh vường BÀI (3,0 ñiểm) Cho đường tròn tâm O Từ A điểm nằm (O) kẻ tiếp tuyến AM AN tới (O) (M, N tiếp ñiểm) 1/ Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO 2/ ðường thẳng qua A cắt đường tròn (O) B, C (B nằm A C) Gọi I trung ñiểm BC Chứng minh I thuộc ñường tròn đường kính AO 3/ Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh AK.AI = AB.AC BÀI (1,0 ñiểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 0, x + y = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức B = x + y UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn thi: Tốn học ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (thi ngày 16 tháng năm 2016) Câu (3,0 điểm) √ 1) Tính giá trị biểu thức P = x + x = 2) Giải phương trình x2 − 4x + = √ 1 x−1 +√ với x ≥ 0, x = 3) Rút gọn biểu thức A = √ x−1 x+1 Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình x + 2y = m 2x + 5y = (m tham số) 1) Giải hệ phương trình m = 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho x y hai nghiệm phương trình bậc hai ẩn t sau t2 − (3m − 1)t + m4 + 9m − 13 = Câu (1,0 điểm) Quãng đường từ Bắc Ninh Hà Nội dài 30 km Một ôtô từ Bắc Ninh Hà Nội, từ Hà Nội Bắc Ninh Biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10 km/h Do đó, thời gian lúc nhiều thời gian lúc phút Tính vận tốc ơtơ từ Bắc Ninh Hà Nội Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, góc BAC = 450 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Các đường cao BD, CE (D thuộc AC , E thuộc AB ) cắt H 1) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh tam giác HDC vng cân D DE BC 4) Chứng minh OA vng góc với DE 3) Tính tỉ số Câu (1,0 điểm) √ 1) Giải phương trình x2 + 2x − = 2x + 2) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b = 4c Chứng minh a2 − ab + b2 + a2 − 2ac + 4c2 + b2 − 2bc + 4c2 ≥ 8c ————— HẾT ————— (Đề thi gồm 01 trang) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh:  ... THỨC ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2 010 – 2011 Mơn thi: Tốn (Dành cho học sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng năm 2 010 Bài... = x + y UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn thi: Tốn học ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (thi ngày 16 tháng năm 2016)... Số báo danh: NGUYỄN VĂN XÁ – THPT YÊN PHONG - BẮC NINH sưu tầm ðỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2012 TỈNH BẮC NINH (Thi ngày 30 – 06 – 2012) BÀI (2,0 ñiểm) 1/ Tìm giá trị x ñể biểu thức sau có