CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Câu 1: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = −2 u5 = 54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số nhân A − 31000 B − 31000 C 31000 − D 31000 − Đáp án B 1000  p = −3 ( − 1) − 31000 u1 p = −2    S = =   1000 − u = u1 p = 54  Câu 2(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho cấp số nhân có u1 = −1; u6 = 0, 00001 Khi cơng bội q số hạng tổng quát u n −1 A q = ; un = n−1 10 10 −1 B q = ; un = 10n−1 10 ( −1) −1 C q = ; un = n−1 10 10 n D q = −1 ; un = n−1 10 10 Chọn C Câu 3(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Ba ca ̣nh của tam giác vuông lâ ̣p thành ba số ̣ng liên tiế p của mô ̣t cấ p số nhân Khi đó công bô ̣i của cấ p số nhân đó là: A q = 1− B q = 1 C q = 1+ D q =  1+ Cho ̣n D q5 = u6 −1 = −0.00001  q = u1 10 b = q.a  1+  q − q2 − =  q =  c = q a c = b2 + a  Câu 4(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho ba số thực a, b, c khác Xét phát biểu sau (1) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (cơng sai khác 0) ba số 1 , , theo a b c thứ tự lập thành cấp số cộng (2) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân ba số thành cấp số nhân Khẳng định sau ? A (1) đúng, (2) sai B (1) (2) Cho ̣n C 1 , , theo thứ tự lập a b c C (1) (2) sai D (2) đúng, (1) sai 2b b (1) 2b = a + c  b2 = a1 + c1  b2 = ac (2) 2b = a + c  b1 = = ac Vô lí  b2 = ac  a + 2ac + c = 4ac Vô lí ac Vâ ̣y cả đề u sai cho ̣n C Câu 5(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho ba số thực a, b, c khác Xét phát biểu sau (1) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (cơng sai khác 0) ba số 1 , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (2) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân ba số 1 , , theo thứ tự a b c lập thành cấp số nhân Khẳng định sau ? A (1) đúng, (2) sai B (1) (2) C (1) (2) sai 2b b (1) 2b = a + c  b2 = a1 + c1  b2 = ac (2) 2b = a + c  b1 D (2) đúng, (1) sai = ac Vô lí  b2 = ac  a + 2ac + c = 4ac Vô lí ac Vậy cả đều sai chọn C = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = −2 u5 = 54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số nhân A − 31000 B − 31000 C 31000 − D 31000 − Đáp án B 1000  p = −3 ( − 1) − 31000 u1 p = −2   =  S1000 =  −4 u1 p = 54 u1 = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng là: A 90 B −90 C −110 D.-231 Đáp án C 1099  10.9.d u1 =   = 100 10u1 +  100   S110 = −110  100u1 + 50.99d = 10 d = −11  50 Câu 8(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho cấp số nhân có u1 = −1; u6 = 0, 00001 Khi cơng bội q số hạng tổng qt u n −1 A q = ; un = n−1 10 10 −1 B q = ; un = 10n−1 10 ( −1) −1 C q = ; un = n−1 10 10 n D q = −1 ;u = 10 n 10n−1 Chọn C q5 = u6 −1 = −0.00001  q = u1 10 Câu 9(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Từ khai triển biểu thứ c 100 ( x − 1) = a0 x100 + a1 x99 + + a98 x2 + a99 x + a100 Ti ́nh tổng S = 100a0 2100 + 99a1.299 + + 2a98 22 + 1a99 21 + A 201 B 202 C 203 D 204 Chọn A 00 Lấy đạo hà m hai vế của (1) 100 ( x − 1) = 100a0 x99 + 99a1 x98 + + 2a98 x + a99 99 + Nhân hai vế cho x: 100 x ( x − 1) = 100a0 x100 + 99a1 x99 + + 2a98 x2 + a99 x + Cộ ng hai vế cho 1, thay x = 200 ( − 1) + = 100a0 2100 + 99a1 299 + + 2a98 22 + a99 + = S 99 + KL: S = 201 Câu 10(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân Khi đó công bội của cấp số nhân đó là: A q = 1− B q = 1 C q = 1+ b = q.a  1+  q − q2 − =  q =  Chọn D c = q a c = b2 + a  D q =  1+ ... chọn C = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = −2 u5 = 54 Khi tổng 100 0 số hạng cấp số nhân A − 3100 0 B − 3100 0 C 3100 0 − D 3100 0 − Đáp án B 100 0  p = −3 ( − 1) − 3100 0 u1... =  S1000 =  −4 u1 p = 54 u1 = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng là: A 90 B −90 C − 110 D.-231 Đáp án C 109 9  10. 9.d... 10. 9.d u1 =   = 100 10u1 +  100   S 110 = − 110   100 u1 + 50.99d = 10 d = −11  50 Câu 8(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho cấp số nhân có u1 = −1; u6 = 0, 00001 Khi cơng bội q số hạng tổng quát