XÁC SUẤT Câu 1(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Trường trung học phổ thơng X số có tổ Tốn gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ là: A 197 246 B 108 495 C 197 495 D 108 246 Chọn C Số phần tử của không gian mẫu: n (  ) = C152 C122 - Gọi A biến cố: “Các giáo viên chọn có nam nữ”  n ( A) = C82C72 + C52C72 + C81C71C71C51  P ( A) = n ( A) n ( ) = 197 495 Câu 2(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, lớp học Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị tiết mục văn nghệ Lớp 12A1 lớp chọn đặc biệt trường có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô Lan chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ A 1691955 1712304 B 1365 1712304 C 365 1347 D 1008 1347 Chọn ngẫu nhiên học sinh số 48 học sinh có: C 485 = 1712304 - Gọi A biến cố "chọn học sinh có học sinh nữ" A biến cố "chọn học sinh mà khơng có học sinh nữ" - Ta có số kết thuận lợi cho A là: ( ) C 215 = 20349  P A = C 215 C 48 = ( ) 20349 20349 1691955  P A = 1− = 1712304 1712304 1712304 Cho ̣n A Câu 3(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Sở GD&ĐT lập mã dự thi học sinh giỏi cho thí sinh Mã dùng gồm chữ số lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Khi hệ thống kiểm tra, có chọn ngẫu nhiên thí sinh Xác suất mã dự thi chia hết cho là: 1 16 11 A B C D 33 36 Số phần tử không gian mẫu số số chữ số lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.A63 = 720 - Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.A63 = 120 cách - Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.5.A52 = 100 cách - Suy số cách chọn số chia hết cho 120 + 100 = 220 cách Vậy xác suất cần tìm 220 11 = 720 36 Cho ̣n C Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Trong thi “ Rung chng vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm gần với: A 0, 26.10−3 B 0, 52.10−3 C 0, 37.10−3 D 0, 41.10−3 Có n (  ) = C 205 C 155 C 105 C 55 cách chia 20 bạn vào nhóm, nhóm bạn - Gọi A biến cố “ bạn nữ vào nhóm” - Xét bạn nữ thuộc nhóm A có C 155 C 105 C 55 cách chia bạn nam vào nhóm lại - Do vai trò nhóm nên có A = 4C 155 C 105 C 55 Khi P ( A ) = Chọn A C 20 Câu 5(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Có thể lập số n gồm chữ số khác đôi lấy từ X, biết chữ số phải có mặt chữ số A 3000 B 2280 C 2000 D 1750 Chọn B  TH1: nằm vị trí đầu chữ số phía sau có: 7.6.5.4 =840 (cách)  TH2: khơng nằm đầu Có cách chọn vị trí cho số Vị trí đầu có cách vị trí lại có 6.5.4 = 120 (cách) Số số thỏa là: 2.6.120 = 1440 Số cách chọn là: 840 + 1440 = 2280 (cách) Câu 6(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Trong cụm thi để xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn mơn Vật lí 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học? A 12 113 B 120 247 C 134 247 D 11 247 Số phần tử không gian mẫu n  = C 403 - Gọi A biến cố “3 học sinh chọn ln có học sinh chọn mơn Vật lý học sinh chọn mơn Hóa học” - Số phần tử biến cố A n A = C 101 C 202 + C 102 C 201 + C 201 C 101 C 101 Vậy xác suất để xảy biến cố A PA = nA n = 120 Chọn B 247 Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Sở GD&ĐT lập mã dự thi học sinh giỏi cho thí sinh Mã dùng gồm chữ số lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Khi hệ thống kiểm tra, có chọn ngẫu nhiên thí sinh Xác suất mã dự thi chia hết cho là: 1 16 11 A B C D 33 36 Số phần tử không gian mẫu số số chữ số lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.A 63 = 720 - Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.A63 = 120 cách - Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.5.A52 = 100 cách - Suy số cách chọn số chia hết cho 120 + 100 = 220 cách 220 11 Chọn C = 720 36 Câu 8(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một biển số xe gồm chữ đứng trước chữ số đứng sau, chữ lấy từ bảng 26 chữ (A, B, C, , Z) Các chữ số lấy từ 10 chữ số (0,1, ,9) Hỏi: Có biến số xe có hai chữ khác có số lẻ giống nhau? Vậy xác suất cần tìm A 41650 B 42750 C 40750 D 48750 Đáp án D Chọn chữ có 26.25 (cách) Chọn số lẻ có (cách) Xếp chữ số lẻ vào vị trí có 4C2 (cách) Chọn số chẵn xếp vào vị trí lại có 5^2 Số biến số xe thỏa: 26.25.5 C42 52 = 48750 Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng trung học Hồng Quốc Việt có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12? A 11 13 B 11 14 C 11 Đáp án B Số cách chọn em học sinh từ học sinh C85 = 56 cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét trường hợp sau +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C21C21C43 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C21C22C42 cách D 13 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C22C21C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C22C22C41 cách - Số cách chọn em thỏa mãn là: C21C21C43 + C21C22C42 + C22C21C42 + C22C22C41 = 44 cách 44 11 = 56 14 Câu 10(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Trường trung học phổ thông X số có tổ Tốn gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ là: Vậy xác suất cần tính là: A 197 246 B 108 495 C 197 495 D 108 246 Chọn C Số phần tử của không gian mẫu: n (  ) = C152 C122 - Gọi A biến cố: “Các giáo viên chọn có nam nữ”  n ( A) = C82C72 + C52C72 + C81C71C71C51  P ( A) = n ( A) n ( ) = 197 495 Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, lớp học Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị tiết mục văn nghệ Lớp 12A1 lớp chọn đặc biệt trường có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô Lan chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ A 1691955 1712304 B 1365 1712304 C 365 1347 D 1008 1347 Chọn A Chọn ngẫu nhiên học sinh số 48 học sinh có: C 485 = 1712304 - Gọi A biến cố "chọn học sinh có học sinh nữ" A biến cố "chọn học sinh mà khơng có học sinh nữ" - Ta có số kết thuận lợi cho A là: ( ) C 215 = 20349  P A = C 215 C 48 = ( ) 20349 20349 1691955  P A = 1− = 1712304 1712304 1712304 ...Vậy xác suất cần tìm 220 11 = 720 36 Cho ̣n C Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Trong thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt... A n A = C 101 C 202 + C 102 C 201 + C 201 C 101 C 101 Vậy xác suất để xảy biến cố A PA = nA n = 120 Chọn B 247 Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Sở GD&ĐT lập mã dự thi học sinh giỏi cho thí sinh... 6.5.4 = 120 (cách) Số số thỏa là: 2.6.120 = 1440 Số cách chọn là: 840 + 1440 = 2280 (cách) Câu 6(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn