Câu 1(Gv Đặng Thành Nam 2018)Một vật chuyển động theo phương trình v = 5t + 10(m / s) Quãng đường vật kể từ thời điểm t = (giây) đến thời điểm t = (giây) A 30m B 17,5m C 10m D 50m Đáp án A Có S =  (5t + 10)dt = 30m Câu 2(Gv Đặng Thành Nam 2018)Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người rút lãi số tiền lãi người nhận gần với số tiền ? khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi A 20,128 triệu đồng B 70,128 triệu đồng C 17,5 triệu đồng D 67,5 triệu đồng Đáp án A Số tiền lãi người nhận sau năm 50(1 + 0,07)5 − 50  20,128 (triệu đồng) Câu 3(Gv Đặng Thành Nam): Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường A thất nghiệp nên chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc lãi năm học Sau năm thất nghiệp, sinh viên A tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau năm học đại học năm thất nghiệp gần với giá trị sau ? A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 46.538.667 đồng Đáp án C Tổng số tiền A (gồm gốc lãi) nợ ngân hàng sau năm học A = 10(1 + 0, 03) + 10(1 + 0, 03)3 + 10(1 + 0, 03) + 10(1 + 0, 03) = 10(1, 03) ( ) (1, 03) − 1030 = (1, 03) − 1, 03 − Tổng số tiền nợ sau năm trường A (1 + 0, 08 ) = 1030  1, 03) − 1 (1 + 0, 08 )  46,538667 (   D 45.188.656 đồng Câu 4: (Gv Đặng Thành Nam) Theo báo công bố tạp chí Nature, trung bình làm cha 30 tuổi có 55 đột biến cho Đột biến tăng theo độ tuổi Cứ tăng tuổi, số lượng đột biến tăng thêm 12% so với số lượng đột biến độ tuổi trước Hỏi sau 50 năm, tức độ tuổi 80 lượng đột biến ? A 17802 B 15895 C 14450 D 16184 Đáp án B Gọi S n lượng đột biến độ tuổi n(30  n  80) Theo giả thiết tốn ta có S30 = 55, Sn = Sn −1 + 0,12Sn −1 = (1 + 0,12).Sn −1 = (1 + 0,12) n −30 S30 S80 = S30 (1 + 0,12)50 = 55(1 + 0,12)50  15895 đột biến Câu 5(Gv Đặng Thành Nam)Ở địa phương X , người ta tính tốn thấy rằng: diện tích khai thác rừng hàng năm khơng đổi sau 50 năm diện tích rừng hết, thực tế diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm 6%/năm Hỏi sau năm diện tích rừng bị khai thác hết ? Giả thiết trình khai thác, rừng khơng trồng thêm, diện tích rừng tự sinh (do không khai thác) không đáng kể A 23 B 24 C 22 D 21 Đáp án B Ta có tổng diện tích rừng 50S, S diện tích rừng khai thác hàng năm theo dự kiến Trên thực tế diện tích rừng khai thác tăng 6%/năm diện tích rừng khai thác năm thứ n S (1 + 0,06)n Tổng diện tích rừng khai thác sau năm thứ n S + S (1 + 0,06)1 + + S (1 + 0,06)n = S (1 + 0,06)n+1 − 0,06 Sau n năm khai thác hết S (1 + 0,06)n+1 − = 50S  (1,06)n+1 − =  (1,06) n+1 =  n + = log1,06  23,7913 0,06 Vậy sau 23 năm diện tích rừng bị khai thác hết Câu 6: (Gv Đặng Thành Nam) Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau bốn năm diện tích rừng nước ta phần diện tích nay? A −  x  B −    100  4x 100 4 x   C 1 −   100  x   D 1 +   100  Đáp án C x   Diện tích rừng ban đầu S0, sau bốn năm diện tích rừng S = S0  −   100  Câu 7: (Gv Đặng Thành Nam) Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot khoảng OC = 1km(OC ⊥ Ot ) Hai vận động viên A,B xuất phát O chạy lúc (sang phải, hình vẽ) đường đua Góc  = ACB gọi góc nhìn từ C đến hai vận động viên Giả sử B ln chạy nhanh A bốn lần Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB A 2km B km C 3km D km Đáp án D Đặt OA = x  OB = 4x  AB = 3x 4x x − tan OCB − tan OCA 1 = 3x tan  = tan OCB − OCA = = + tan OCB tan OCA + x x + x 1 ( ) Góc max  tan max , dễ có tan   = x2  x = 3x = Dấu đạt 1.4 x  AB = 2 Câu 8(Gv Đặng Thành Nam): Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt công ty năm 2016 300 triệu đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt công ty năm tăng thêm 10% so với năm trước Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt công ty năm 2018 A 330 triệu đồng B 363 triệu đồng C 399,3 triệu đồng D 360 triệu đồng Đáp án B Tổng số tiền phải trả tiền thuê mặt năm 2018 300 (1 + 0,1) = 363 triệu đồng ... −1 + 0,12Sn −1 = (1 + 0,12).Sn −1 = (1 + 0,12) n −30 S30 S80 = S30 (1 + 0,12)50 = 55(1 + 0,12)50  1 589 5 đột biến Câu 5(Gv Đặng Thành Nam) địa phương X , người ta tính tốn thấy rằng: diện tích... biến độ tuổi trước Hỏi sau 50 năm, tức độ tuổi 80 lượng đột biến ? A 1 780 2 B 1 589 5 C 14450 D 16 184 Đáp án B Gọi S n lượng đột biến độ tuổi n(30  n  80 ) Theo giả thiết tốn ta có S30 = 55, Sn =... 1 ( ) Góc max  tan max , dễ có tan   = x2  x = 3x = Dấu đạt 1.4 x  AB = 2 Câu 8( Gv Đặng Thành Nam): Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt công ty năm 2016 300 triệu đồng Biết