Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Giá trị A = lim x →1 B − A + C x − 3x + x − 4x + 3 D Chọn C ( x − 1) ( x − 2x − ) x − 3x + x − 2x − Ta có A = lim = lim = lim = x →1 x − 4x + x →1 x →1 x −3 ( x − 1)( x − 3) a cos x − cos x a phân số tối = ; với b sin x b Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Biết A = lim x →0 giản a  b, a − b bằng: C −11 B −12 A 13 D 11 Đáp án A  cos x − 1 − cos x  A = lim  +  x → − cos x − cos x    cos x − = lim  x →0  (1 − cos x )(1 + cos x )  (   + cos x + (1 − cos x )(1 + cos x ) + cos x + cos x   − cos x  −1 = lim  + x →0  (1 + cos x ) cos x + (1 + cos x ) + cos x + cos x  ( ) ) ( ) ( )      1 =− + =− 12 Vì a  b  a = 1, b = −12  a − b = 13 Câu 3(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho dãy xk = ( Xk ) xác định sau k n + + + Tìm lim un với un = n x1n + x2n + + x2017 2! 3! ( k + 1)! A + Ta có: B − C − k 1 = −  xk = − ( k + 1)! k ! ( k + 1)! ( k + 1)! Suy xk − xk +1 = 1 −   xk  xk +1 ( k + )! ( k + )! 2017! D + 2017! n Mà x2011  n x1n + x2n + + x2017  n 2016 x2016 Mặt khác lim x2016 = lim n 2016 x2016 = x2016 = − Vậy lim un = − 2017! 2017! 1000 x −1 + x − x   Tìm a để Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho hàm số f ( x ) =  x2 −1 2ax x   hàm số liên tục x = 1? A 3log10 B 3ln10 C 3ln10 + D 3ln10 + Đáp án D 1000 x −1 + x − x   f ( x) =  x2 −1 2ax x   Hàm số liên tục 1000 1000 x −1 + x −  2a = lim = lim x →1 x → x −1 x −1 ln (1000 ) + 3ln10 + 3ln10 + = a= 2x x − 3x + x →1 x2 −1 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Giá trị lim A B C D −2 ( x − 1) ( x − ) = lim ( x − 1)( x − ) = x − 3x + = lim x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 x +1 lim x−2 x →+ x + Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) lim A −2 B ĐÁP ÁN B x−2 x = lim = = lim Cách lim x →+ x + x →+ x →+ 1+ x 1− C D –3 x−2 Do đề yêu cầu tính lim x → + nên ta sử x +3 Cách CASIO Nhập biểu thức dụng CALC x = 10000 đáp án Câu 7: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) lim x →1 A 12 x + − x2 + x + =? x −1 B − 3 C − D + Đáp án C Ta có: x + − x2 + x + lim x →1 x −1 = lim x →1 x + − + − x2 + x + x −1  x + − 2 − x2 + x +  = lim  +  x →1   x −1  x −1    = lim  x →1   ( x+7 −2 (   = lim  x →1  ( x − 1)  =− ( x + 7) ( x − 1) ( x + )   = lim  x →1  ( x − 1)    = lim  x →1   )( ( ( ( 2 + x + + 22 + x + + 22 x + −8 ( x + 7) + x + + 22 x −1 ( x + 7) + x + + 22 ( x + 7) + x + + 22 ) ) + (2 − )( ( )   +  ( x − 1) + x + x +   )   +  ( x − 1) + x + x +   − ( x2 + x + 2) ( − ( x − 1)( x + ) ( ) ) )   +  + x2 + x +   ) ( −x − ) Câu 8(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Giá trị lim A B k  N * ) k ( n C )  x2 + x + 2 + x2 + x +   ( x − 1) + x + x +   D Đáp án A Ta có lim = ( k  N *) nk ... + 7) + x + + 22 ( x + 7) + x + + 22 ) ) + (2 − )( ( )   +  ( x − 1) + x + x +   )   +  ( x − 1) + x + x +   − ( x2 + x + 2) ( − ( x − 1 )( x + ) ( ) ) )   +  + x2 + x +   ) ( −x...  ( x+7 −2 (   = lim  x →1  ( x − 1)  =− ( x + 7) ( x − 1) ( x + )   = lim  x →1  ( x − 1)    = lim  x →1   )( ( ( ( 2 + x + + 22 + x + + 22 x + 8 ( x + 7) + x + + 22 x −1 ( x... x →1 x → x −1 x −1 ln (1 000 ) + 3ln10 + 3ln10 + = a= 2x x − 3x + x →1 x2 −1 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 20 1 8) Giá trị lim A B C D −2 ( x − 1) ( x − ) = lim ( x − 1 )( x − ) = x − 3x + = lim x →1