Câu 1(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Các khẳng định sau sai? A P ( A ) = A biến cố chắn B A  B =  A B hai biến cố đối C P ( B) = B biến cố không ( ) D A, A hai biến cố đối P ( A ) + P A = Đáp án B A  B =  A, B xung khắc, tức chúng khơng xảy Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Cho P ( x, y, z ) điểm không gian chiều với tọa độ gồm chữ số Hỏi có điểm vậy? A 891 B 1000 C 720 D 504 Đáp án B P ( x; y;z ) ; x, y, z thuộc chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 nên x có 10 cách chọn, y có 10 cách chọn, z có 10 cách chọn Vậy có 10.10.10=1000 điểm Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho X = 0,1, 2,3, 4,5 Từ tập X lập số gồm chữ số khác có xuất chữ số A 204 B 240 C 96 D 360 Đáp án A n = abcd TH1: Tìm số có chữ số khác a : cách chọn bcd : A35 cách chọn → 5.A 35 số TH2: Tìm số mà khơng có mặt chữ số → X0, 2,3, 4,5 n = abcd a : cách chọn bcd : A34 cách chọn → 4.A34 số Vậy số cần tìm là: 5.A35 − 4.A34 = 204 số Câu 4(GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Gọi S tập số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để chọn số lớn 2500 A 13 68 B 55 68 C 68 81 D 13 81 Đáp án C Gọi số có chữ số có dạng abcd (a, b, c, d chữ số, a  ) Số phần tử không gian mẫu n ( S) = 9.9.8.7 = 4536 Gọi A biến cố “Chọn số lớn 2500” • Trường hợp 1: a  Chọn a: từ 3, 4,…, → có cách chọn Chọn b: khác a → có cách chọn Chọn c: khác a, b → có cách chọn Chọn d: khác a, b, c → có cách chọn Vậy trường hợp có 7.9.8.7 = 3528 số • Trường hợp 2: a = 2,b  Chọn a: a = → có cách chọn Chọn b: từ 6, 7, 8, → có cách chọn Chọn c: khác a, b → có cách chọn Chọn d: khác a, b, c → có cách chọn Vậy trường hợp có 1.4.8.7 = 224 số • Trường hợp 3: a = 2,b = 5,c  Chọn a: a = → có cách chọn Chọn b: b = → có cách chọn Chọn c: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, → có cách chọn Chọn d: khác a, b, c → có cách chọn Vậy trường hợp có 1.1.7.7 = 49 số • Trường hợp 4: a = 2,b = 5,c = 0,d  Chọn a: a = → có cách chọn Chọn b: b = → có cách chọn Chọn c: c = → có cách chọn Chọn d: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, → có cách chọn Vậy trường hợp có 1.1.1.7 = số 3808 68 = 4536 81 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Gieo xúc xắc lần Xác suất để mặt chấm Như n ( A ) = 3528 + 224 + 49 + = 3808  P( A ) = không xuất A 25 36 B 11 36 C Đáp án A Số phần tử không gian mẫu: n (  ) = 6.6 = 36 Gọi A biến cố mặt chấm không xuất D Khi n ( A ) = 5.5 = 25  P ( A ) = n ( A ) 25 = n (  ) 36 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Có viên bi xanh đánh số từ đến 6; viên bi đỏ đánh số từ đến 5; viên bi vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số? A 64 B 120 C 40 D 20 Đáp án A  Sắp xếp viên bi thành ba hàng hàng gồm viên vi vàng đánh số từ đến 4; hàng gồm viên bi đỏ đánh số từ đến 5, hàng gồm viên bi xanh đánh số từ đến (đóng thẳng cột hình vẽ)  Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau: Bước 1: Chọn viên bi vàng hàng thứ nhất: có cách thực Sau ta xóa cột chứa viên bi vàng vừa chọn Bước 2: Chọn viên bi đỏ từ hàng thứ hai từ viên bi đỏ lại (1 viên bi đỏ bị loại bỏ sau bước thứ nhất): có cách thực Sau ta tiếp tục xóa cột chứa viên bi đỏ vừa chọn Bước 3: Chọn viên bi xanh từ viên bi xanh lại hàng thứ ba: có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân, có: 4.4.4 = 64 cách chọn thỏa mãn Câu 7: (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Từ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 1? A 90 B 80 C 126 D 120 Đáp án A ✓ Trước tiên ta đếm số số lẻ có bốn chữ số đơi khác lập từ số cho: có cách chọn chữ số hàng đơn vị, có cách chọn chữ số hàng nghìn, có A 24 = cách chọn hai chữ số hàng trăm hàng chục Như có 3.4.6.2=144 số ✓ Tiếp theo ta đếm số số lẻ có bốn chữ số đơi khác khơng có mặt chữ số 1: Tương tự trường hợp trên, ta số số thuộc loại là: 2.3.3=18 Vậy số số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác mà phải có mặt số là: 144 − 18 = 126 Câu 8: (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho đa giác có 30 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác lập từ đỉnh thuộc đa giác Tính xác suất để tứ giác lập hình chữ nhật A 261 B 13 261 C 63 Đáp án A = 27405 Tập hợp tứ giác lập từ bốn đỉnh đa giác là: C30 D 63 Ta có: số đường chéo qua tâm đa giác 15 Để tứ giác thu hình chữ nhật Chọn đường chéo từ 15 đường chéo qua tâm: C15 = 105 261 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Trong 100 vé số có vé trúng Một người mua 12 vé Xác suất tìm số Xác suất để người khơng trúng số bao nhiêu? A 75% B 76% C 77% D 78% Đáp án C 12 Không gian mẫu:  = C100 Gọi biến cố A là: “Người không trúng vé nào” 12 n ( A) = C98 Xác suất biến cố A P ( A)  77% Câu 10: (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Một hộp đựng 10 bi đỏ, bi vàng bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi lấy đủ màu: A 1680 10626 B 5040 10626 C 1200 10626 D 2160 10626 Đáp án B Tổng số viên bi hộp 24 Gọi  khơng gian mẫu • Lấy ngẫu nhiên viên bị hộp em có: n ( ) = C424 = 10626 cách • Gọi A biến cố lấy viên bi có đủ màu Em có trường hợp sau C18C16 = 2160 cách +) bi đỏ, bi vàng, bi xanh có C10 +) bi đỏ, bi vàng, bi xanh có C110 C82 C16 = 1680 cách +) bi đỏ, bi vàng, bi xanh có C110 C18C62 = 1200 cách Do n ( A ) = 2160 + 1680 + 1200 = 5040 Vậy xác suất biến cố A P ( A ) = n ( A ) 5040 120 = = n (  ) 10626 253 Câu 11 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu để trả lời Xác suất bạn Nam chọn có câu hình học A B 30 C Đáp án A Bạn Nam chọn 10 câu nên n (  ) = C10 = 120 Gọi A biến cố “Nam chọn câu hình học” D 29 30 Khi A : “Nam khơng chọn câu hình học nào” hay Nam chọn toàn câu đại số 100  n A = C36 = 20  n ( A ) = n (  ) − n A = 100  P( A ) = = 120 ( ) ( ) ... cách +) bi đỏ, bi vàng, bi xanh có C110 C18C62 = 1200 cách Do n ( A ) = 2160 + 1680 + 1200 = 5040 Vậy xác suất biến cố A P ( A ) = n ( A ) 5040 120 = = n (  ) 10626 253 Câu 11 (GV Nguyễn Thi Lanh. .. = 6.6 = 36 Gọi A biến cố mặt chấm không xuất D Khi n ( A ) = 5.5 = 25  P ( A ) = n ( A ) 25 = n (  ) 36 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Có viên bi xanh đánh số từ đến 6; viên bi đỏ đánh số từ... Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Gieo xúc xắc lần Xác suất để mặt chấm Như n ( A ) = 3528 + 224 + 49 + = 3808  P( A ) = không xuất A 25 36 B 11 36 C Đáp án A Số phần tử không gian mẫu: n (  )